El documento contiene 42 problemas de geometría sobre triángulos rectángulos y notables. Los problemas incluyen calcular ángulos, lados y relaciones en diversos triángulos dados algunos datos como medidas de ángulos y lados. El objetivo es hallar valores desconocidos como ángulos, lados, distancias y relaciones.

1. 1. Calcular : (x + 3 )
3 0 °
1 2
x
a) 36 b) 37 c) 38
d) 39 e) 36 +
2. Calcular : x + 2 10
4 5 °
8 5
x
a) 54 b) 104 c) 106
d) 108 e) 1010
3. Calcular : x + y
x
y
1 6
a) 22,1 b) 22,2 c) 22,3
d) 22,4 E) 22,5
4. Calcular : x2 – 4
x
1 5
1 7
a) 8 b) 64 c) 60
d) 49 e) 68
5. En un triángulo ABC, m ∠ A = 30°, m ∠ C =
45° y AB = 16. Hallar BC
a) 8 b) 28 c) 38
d) 36 e) 39
6. Hallar la relación entre las longitudes de un
cateto y la hipotenusa de un triángulo rectángulo
isósceles.
a) 2 b)
6
2
c) 22
d)
2
2
e)
4
2
7. En un triángulo ABC de modo que : m∠A = 53° ,
m∠C = 45° y AC = 21. Hallar AB
a) 5 b) 10 c) 15
d) 20 e) 25
8. En un triángulo ABC, de modo que . m∠A =
53°, m∠C = 30° y AB + BC = 26. Hallar AC.
a) )343(2 + b) 37
c) 343 + d) 383 + e) 14
9. En un triángulo ABC : m ∠ B = 135° y BC = 12.
Hallar la distancia de C a la recta AB.
a) 6 b) 26 c) 36
d) 4 e) 9
10. Calcular : x
5 3 °
3 0 °
a
x
5 a
a) 3a2 b) a c) 5a
d) 2a e) 2a
11. En la figura. Hallar : BC
Si : AB = 10
B
A
C
4 5 º3 0 º
a) 28 b) 210 c) 5
d) 26 e) 25
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NOMBRES Y APELLIDOS: FECHA: / / 2013
AULA: GRADO: 4TO NIVEL: SECUNDARIA SEDE: SUPERIOR
ASIGNATURA: GEOMETRIA AREA: MATEMATICA PROFESOR(A): LIC. KARLOS NUÑEZ HUAYAPA
TRIANGULOS RECTANGULOS NOTABLES 3

2. “Año de la Inversión para el Desarrollo Rural y la Seguridad Alimentaria”
12. En la figura : Hallar : BC
Si : AB = 5
B
A
C
3 0 º3 7 º
a) 3 b) 6 c) 10 d) 12 e) 8
13. Hallar “x”.
a) 5 b) 6 c) 7 d) 8 e) 10
14. Hallar “x”.
a) 4 b) 8 c) 10 e) 4 2 e) 8 2
15. Hallar “m”.
a) 10 b) 20 c) 18 d) 12 e) 16
16. Hallar “x”
a) 4
b) 8
c) 4 3
d) 5 3
e) 8 3
17. Del gráfico, hallar “x”
a) 18
b) 40 3 /3
c) 9
d) 9 3
e) NA
18. Calcular AC, AM=5 ABCD es un cuadrado.
a) 10
b) 10 2
c) 11
d) 8
e) 6
19. Hallar “x”
a) 12
b) 10
c) 16
d) 14
e) NA
20. Hallar “x”
a) 6
b) 12
c) 3
d) 6 3
e) NA
21. Hallar “x”
a) 25
b) 50
c) 24
d) 36
e) NA
22. Hallar “x”
a) 12
b) 8
c) 10
d) 9
e) NA
23. Hallar “x”
a) 12
b) 12,5
c) 20,5
d) 25
e) NA
24. Hallar “x”
a) 5
b) 10
c) 5 3
d) 3
e) NA
25. Hallar “x + y”.
a) 15+ 2 b) 15+12 2
c) 10+12 2 d) 10+ 2
e) 20
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3. “Año de la Inversión para el Desarrollo Rural y la Seguridad Alimentaria”
26. Si el lado del cuadrado PQRS es 12cm.
Hallar “AC”.
a) 20 b) 25 c) 28 d) 37 e) 42
27. En la figura, calcular BE, si: AC = 20
a) 3
b) 2
c) 3,5
d) 2,5
e) NA
28. Si el triángulo ABC es equilátero. Hallar
RH. Si AQ = 14 y QC = 6
A H Q C
P
R
B
29. Los triángulos ADE y ECB son equiláteros
cuyos lados miden 8 y 4 respectivamente.
Hallar CD
A E B
C
D
30. Calcular : x
3 0 °
x
2 2
1 8
31. Hallar PS, si el triángulo ABC es equilátero
de lado que mide 16 y “P” es punto medio de
AB
A R P B
T
S
C
32. Hallar HQ Si : AB = 24
B
A
1 5 º
Q
CMH
1 5 º
a) 4 b) 6 c) 8
d) 9 e) 12
33. Hallar : m ACB
Si : AB = 3 y BC = 1039 +
A C
B
a)
2
º37
b)
4
º37
c)
2
º53
d)
4
º53
e) 8º
34. Hallar : m ABM . Si : AM = MC
A C
B
M
3 7 º5 3 º
22
a) 37º b) 53º c) 45º
d) 60º e) 90º
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a) 12
b) 8
c) 38
d) 310
e) 312
a) 4
b) 24
c) 34
d) 28
e) 38
a) 32
b) 9311 −
c) 3411−
d) 7311 −
e) 4
a) 3
b) 35
c) 38
d) 212
e) 74

4. “Año de la Inversión para el Desarrollo Rural y la Seguridad Alimentaria”
35. Hallar : BACm∠ .
Si : º90ABMm =∠
AB = 4, BC = 24 y AM = MC
A
M
C
B
a)
2
º37
b)
2
º53
c) 15º
d) 30º e)
2
º45
36. En la región interior de un triángulo
rectángulo, recto en B, se ubica un punto P, de
tal manera que PA=PB y PC = AB
Hallar m PCB
a) 24º b)
2
º37
c) 30º
d)
2
º45
e) 16º
37. Hallar : AD si : CD = 5
A B
C
D
3 7 º
2 3 º
a) 4 b) 6 c) 9
d) 12 e) 10
38. Si ABC es un triángulo equilátero. Hallar :
PR
PQ
Si : BC = 16, AP = 4
A
P C
RQ
B
a) 3 b)
3
1
c) 2
d)
2
1
e)
4
1
39. Hallar “HR” si : AB = 10
H
A
C R B
3 7 º
a) 6,1 b) 6,2 c) 6,3
d) 6,4 e) 4
40. Hallar : AB + CD
Si : AM = MD = 12
5 3 º
C
M
D
A
5 3 º
B
a) 30 b) 32 c) 35
d) 37 e) 40
41. En la figura, AH =15 cm. Halle HM. (UNMSM
- 2010)
A)
2
45
cm b)
4
45
cm c) 45cm
d) 315 cm e)
2
345
cm
42. En la figura, se tiene el triángulo
rectángulo BAC que es recto en A. Si CQ = a
cm, AB = b cm; halle el valor de
b
a
(UNMSM – 2013-I)
a) 3
3
1
b) ( )33
3
1
+
c) ( )36
3
1
−
d) ( )36
3
1
+
e) ( )33
3
1
−
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5. “Año de la Inversión para el Desarrollo Rural y la Seguridad Alimentaria”
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6. “Año de la Inversión para el Desarrollo Rural y la Seguridad Alimentaria”
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