Cepre San Marcos

1. SISTEMA DE MEDIDA ANGULAR
NOMBRES Y APELLIDOS: FECHA: / / 2013
AULA: GRADO: 4TO NIVEL: SECUNDARIA SEDE: SUPERIOR
ASIGNATURA: TRIGONOMETRIA AREA: MATEMATICA PROFESOR(A): LIC. KARLOS NUÑEZ HUAYAPA
CEPRE SAN MARCOS 2010 – I π 49π π
A) rad B) rad C) rad
1. En el gráfico, m∠ BOA = 120° y g 9 450 10
α = (40 – 7x) ,
π 103π
D) rad E) rad
. Hallar el valor de 11 900
6. Si a y b son las medidas de un ángulo en minutos,
A) 7 B) 6
en los sistemas sexagesimal y centesimal,
C) 3 D) 5
E) 4
respectivamente, hallar el valor de
A) 13/2 B) 12/3 C) 14/9 D) 9/14 E) 7/12
2. Un ángulo mide a y b minutos sexagesimales y
7. Los ángulos α y β miden 30° y 50g,
centesimales, respectivamente. Si ,
hallar su medida en radianes. respectivamente. Hallar la medida de α + β en un
nuevo sistema cuya unidad de medida (1)u
3π π π corresponde a las tres cuartas partes del ángulo de
A) rad B) rad C) rad
5 6 4 una vuelta.
2π π
D) rad E) rad u u u u u
5 3  11   18  7  18  5
A)   B)   C)   D)   E)  
 18  7  18  5  18 
3. Los ángulos de un triángulo miden (6x)°, (10x)g y
rad. Hallar el valor de x. 8. De acuerdo a la figura, hallar x.
A) π 13π 13π
B) 2,5 C) 12/51 D) 2,4 E) 12/7 A) B) −
36 36
4. En la figura, O es un punto de la recta L. ¿Cuál es el 15π 15π
C) D) −
valor de x? 36 36
π
E) −
A) 20 3
B) 12
C) 10
9. La suma de las medidas de dos ángulos es
D) 8
E) 15 29°7´30´´. Si uno de ellos mide 25g, hallar la medida
del otro en el sistema sexagesimal.
A) 6°25´45´´ B) 5°37´30´´ C) 4°30´37´´
5. Las medidas de los ángulos α, β y ω son a rad, D) 6°37´30´´ E) 5°28´36´´
b° y cg respectivamente, donde a, b y c están en
progresión aritmética. Si b es el cuádruplo de a y 10. La medida de un ángulo en el sistema sexagesimal
a + b + c = 24, calcular la suma de las medidas de y centesimal es a´ y bm respectivamente.
β y ω, en radianes. Si b – a = 1 840, hallar la medida del ángulo en
radianes.
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2. “Año de la Inversión para el Desarrollo Rural y la Seguridad Alimentaria”
2π π π
A) rad B) rad C) rad
3 4 7
π π
D) rad E) rad
5 3
PROBLEMAS DE EVALUACION 15. Si S y C son los números de grados sexagesimales y
centesimales de un mismo ángulo, hallar el valor
de
11. Un ángulo mide S°, Cg y R rad. Si ,
A) 0,83 B) 0,82
calcular la medida de su complemento en radianes.
C) 0,81 D) 0,91
E) 0,71
π π π
A) rad B) rad C) rad
5 10 4 CEPRE SAN MARCOS 2011 – I
2π 3π
D) rad E) rad
5 10 1. Los ángulos agudos de un triángulo rectángulo
miden Calcule la diferencia de
12. Un ángulo de medida positiva mide S°, Cg y R rad ,
siendo S y C números enteros y se cumple que ambos ángulos en radianes.
Hallar la mínima medida en radianes que puede
tomar el ángulo.
π π π 2. Las medidas de un ángulo en los sistemas
A) rad B) rad C) rad
2 10 4 centesimal y radial son Cg y R rad. Si se verifica que
π π
D) rad E) rad calcule x sabiendo que dicho ángulo
5 20
mide 432’.
13. Con los datos de la figura y sabiendo que
A) 3 B) 2,5 C) 1,5 D) 2 E) 1
calcular el valor de
3. Si α y β son ángulos complementarios y el número
de grados sexagesimales de α con el número de
grados centesimales de β están en relación de 3 a
A) 53
5, halle la medida de α en radianes.
B) 50
C) 45
D) 52
E) 48
4. En la figura,
Halle β+φ en radianes.
14. Sean S° y Cg las medidas de un ángulo en grados
sexagesimales y centesimales respectivamente, tal
que 19(C – S) = 360. Hallar la medida del ángulo en
radianes.
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3. “Año de la Inversión para el Desarrollo Rural y la Seguridad Alimentaria”
5. Con los datos de figura, halle la medida de β en
23(2a + b )
10. Halle el valor de − 4 donde a
radianes; siendo b−a
y b expresan el número de minutos
sexagesimales y centesimales respectivamente, de
un mismo ángulo.
A) 8 B) 10 C) 12 D) 9 E) 11
PROBLEMAS DE EVALUACION
6. En la figura, ABC es un triángulo y AC=2AB. Halle el 11. Un ángulo no nulo mide S° y Cg en los
valor de 3(x + y). sistemas sexagesimal y centesimal,
A) -51 respectivamente. Si = 0,81,
B) 48
C) -50 halle la medida del ángulo en el sistema radial.
D) -40
E) 60
12. La suma de las medidas de dos ángulos es 36° y su
7. Con la información mostrada en la figura, exprese diferencia es 36g. Halle la medida del mayor ángulo
[10(x + y )]g
en radianes.
en radianes.
13. Seis veces el número de grados sexagesimales de
un ángulo, sumado a dos veces el número de sus
grados centesimales es 370. Halle la medida del
ángulo en radianes.
14. En la ecuación α es el número
8. Los ángulos internos de un triángulo miden de segundos sexagesimales y β es el número de
minutos centesimales de un mismo ángulo. Halle la
Halle el valor de x. medida de dicho ángulo en radianes.
A) 10 B) 15 C) 20 D) 25 E) 30
9. Si el complemento del ángulo α mide 30o48'36'' y β 15. Calcule el valor de la expresión donde
π a y b expresan el número de segundos
mide rad, halle α - β.
32 sexagesimales y minutos centesimales,
respectivamente de un mismo ángulo positivo.
A) 16 B) 17 C) 18 D) 19 E) 2
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