Теоретична механіка. Лекція 1

1. ВСТУП. Предмет і задачі курсу. Структура
теоретичної механіки, її зв’язок з загально
інженерними дисциплінами.
1.1 Предмет і аксіоми статики.
1.2 В’язі та реакції в’язів.
1.3 Аксіома звільнення від в’язів.

2. Істория розвитку механіки
1 Èñòîðèÿ ìåõàíèêè.mp4

3. Наука про загальні закони руху та рівноваги
матеріальних тіл і про взаємодію між тілами, яка
виникає внаслідок цього руху, називається
теоретичною (загальною) механікою

4. Механічним рухом називають зміну взаємного
розташування матеріальних точок (тіл) у просторі, яке
відбувається протягом часу.
Механічною взаємодією між двома тілами називають
такий вид взаємодії, в результаті якого відбувається зміна
руху обох тіл або зміна їх форми (деформація).
Величину, яка є кількісною мірою механічної взаємодії двох
тіл, називають силою.
Основною задачею теоретичної механіки є вивчення
загальних законів руху і рівноваги матеріальних тіл під дією
прикладених до них сил.

5. СТАТИКА КІНЕМАТИКА ДИНАМІКА
Вивчає сили та системи
сил, їх дію на
матеріальні об’єкти та
рівновагу цих об’єктів
під їх дією.
Статика, перш за все,
дозволяє визначити
умови рівноваги всіх
різноманітних споруд.
Вивчає рух
матеріальних об’єктів
без дослідження
причин, які
спричиняють цей рух
або його зміну.
Вивчаються лише
геометричні
властивості руху.
Вивчає рух
матеріальних об’єктів
внаслідок дії на них
сил.
Динаміка об’єднує
закони статики та
кінематики і є
основною і
центральною частиною
курсу механіки.
МЕХАНІКА
(за характером задач)

6.  Механіка матеріальної точки і механіка системи матеріальних
точок;
 Механіка абсолютно твердого тіла;
 Механіка тіла змінної маси;
 Механіка деформованого тіла (теорія пружності та пластичності);
 Механіка рідини (гідродинаміка);
 Механіка газу (аеромеханіка і газова динаміка).
Матеріальною точкою називають тіло розмірами якого можна знехтувати в
умовах даної задачі.
Абсолютно твердим тілом називають тіло деформацією якого можна
знехтувати під час вивчення його руху або рівноваги.
МЕХАНІКА
(за властивостями об’єкту)

7. Статикою називають розділ теоретичної механіки, який
розглядає загальні властивості сил в умовах рівноваги
матеріальних тіл.
Силою називають величину, яка є кількісною мірою механічної
взаємодії матеріальних тіл.
Дія сили на тіло визначається:
 Чисельною величиною або модулем;
 Напрямом сили;
 Точкою прикладання сили.
Рівновага – стан спокою тіла по відношенню до інших матеріальних тіл
Абсолютна
Рухом тіла, по відношенню до якого
вивчають рівновагу, можна знехтувати.
Приклад: рівновага тіл відносно Землі.
Відносна
Рух тіла, по відношенню до якого
вивчають рівновагу, необхідно
враховувати.
Приклад: рівновага пасажира в
автобусі під час повороту.

8.  Точкою прикладання сили називається матеріальна
частинка тіла, на яку безпосередньо діє сила (точка А);
 Напрям сили є напрям того прямолінійного руху, якого дана
сила надала б точці свого прикладання, якщо б ця частинка
тіла була вільною та знаходилась у стані спокою до початку
дії сили (пряма DE);
 Чисельною величиною або модулем є чисельне значення
сили, яка діє на тіло (графічно – довжина напрямленого відрізка
АВ);
E
B
A F

D

9. Основні означення
 Тіло, яке не з’єднане з іншими тілами, і яке може здійснювати будь-яке
переміщення у просторі називають вільним тілом;
 Сукупність сил, які діють на дане тіло, називають системою сил;
 Якщо система сил така, що під її дією вільне тіло не змінює свого руху, то
її називають врівноваженою системою сил;
 Сила, яка при приєднанні до деякої системи сил, що діють на тіло,
приводить цю систему до рівноваги, називають врівноважуючою
силою для даної системи;
 Дві системи сил називають еквівалентними, якщо вони чинять
однакову механічну дію на одне й те саме вільне тверде тіло;
 Одна сила, яка еквівалентна даній системі сил, називається
рівнодійною силою для цієї системи сил;
 Сили, що діють на дане тіло з боку інших тіл, називають зовнішніми;
 Сили взаємодії між частинками самого тіла називають внутрішніми.

10. Аксіоми статики
Аксіома 1 Якщо на вільне абсолютно тверде тіло діє
дві сили, то тіло може знаходитися у рівновазі тоді і
тільки тоді, якщо ці сили рівні за модулем і напрямлені
вздовж однієї прямої в протилежні боки.
Аксіома 2 Дія даної системи сил на абсолютно тверде тіло не зміниться, якщо до
неї додати або від неї відняти врівноважену систему сил.
Наслідок з 1 та 2 аксіом Дія сили на абсолютно тверде тіло не зміниться, якщо
перенести точку прикладання сили вздовж лінії її дії в будь-яку іншу точку тіла.
Аксіома 3 Дві сили, прикладені до тіла в одній точці, мають рівно-
дійну, прикладену до тієї ж точки, яка зображується діагоналлю
паралелограма, що побудований на цих силах як на сторонах.
Аксіома 4 За будь-якої дії одного тіла на інше має місце
така ж за величиною, але протилежна за напрямом протидія.
Аксіома 5 Рівновага тіла, що деформується, яке знаходиться під дією системи сил,
не порушиться, якщо тіло вважати затверділим (абсолютно твердим).
1F

A B
2F

2F

R

А 1F


11. Будь-яке матеріальне тіло, що обмежує переміщення даного тіла у
просторі, називають в’яззю.
Сила, з якою в’язь діє на тіло, перешкоджаючи його переміщенню в
будь-якому напрямку, називається силою реакції (протидії) цієї
в’язі.

12. ТИПИ В’ЯЗІВ ТА ЇХ РЕАКЦІЇ
НАЗВА В’ЯЗІ УМОВНІ ЗОБРАЖЕННЯ В’ЯЗІВ ТА РЕАКЦІЇ В’ЯЗІВ
1. ГЛАДКА ПОВЕРХНЯ
(ВІСТРЯ, УСТУП)
2. НЕГЛАДКА ШОРСТКА
ПОВЕРХНЯ
3. НЕВАГОМИЙ
СТЕРЖЕНЬ
4. ГНУЧКА НИТКА (трос,
ланцюг, канат …)
5. ШАРНІРНО – РУХОМА
ОПОРА
N

R

AR

AR

трАF

А 2N

А N

1N

fNFтр = трВF

В
B C D
B A
Q
P
C
A

13. ТИПИ В’ЯЗІВ ТА ЇХ РЕАКЦІЇ
НАЗВА В’ЯЗІ УМОВНІ ЗОБРАЖЕННЯ В’ЯЗІВ ТА РЕАКЦІЇ В’ЯЗІВ
6. ШАРНІРНО –
НЕРУХОМА ОПОРА
(циліндричний шарнір)
В ЗАДАЧАХ НА
плоску систему сил та
довільну просторову
систему сил
7. КУЛЬОВИЙ
(СФЕРИЧНИЙ)
ШАРНІР
8. ПІДП’ЯТНИК
9. ЗАЩЕМЛЕНА
ОПОРА
(ЖОРСТКЕ ЗАЩЕМЛЕННЯ)
В ПЛОЩИНІ ТА В ПРОСТОРІ
B С
z
B
A y
x
A C
А
А
А
А

14. Будь-яке невільне тіло можна розглядати як вільне, якщо відкинути
накладені на нього в’язі і замінити їх дію реакціями цих в’язів.
Висновок. Визначення реакцій в’язів має те практичне значення, що,
знаючи їх, ми будемо знати і сили тиску на в’язі, які необхідні для
розрахунків міцності відповідних частин конструкцій.
DN

В В
D D AN

K
A T

A
O E
P

P


15. 2 Òåîðåòè÷åñêàÿ ìåõàíèêà. Ñòàòèêà..mp4