Ppt Matriks
•Transferir como PPT, PDF•
2 gostaram•719 visualizações
Dokumen tersebut membahas tentang pengertian matriks, contoh-contoh matriks seperti matriks persegi, matriks segitiga atas dan bawah, matriks diagonal, matriks identitas, transpos matriks, operasi-operasi pada matriks seperti penjumlahan, pengurangan, perkalian skalar dan matriks.
Recomendados
Mais conteúdo relacionado
Mais procurados
Mais procurados (20)
Semelhante a Ppt Matriks
Semelhante a Ppt Matriks (20)
Último
Último (20)
Ppt Matriks
- 2. MATRIK S 01
- 3. Setelah menyaksikan tayangan ini anda dapat menentukan penyelesaian suatu persamaan matrik dengan menggunakan sifat dan operasi matrik
- 4. Perhatikan Tabel: Absensi siswa kelas III Bulan: Februari 2006 Nama Siswa Sakit Ijin Alpa Agus 0 1 3 Budi 1 2 0 Cicha 5 1 1
- 5. Jika judul baris dan kolom dihilangkan Nama Siswa Sakit Ijin Alpa Agus 0 1 3 Budi 1 2 0 Cicha 5 1 1 Judul kolom Judul baris
- 6. Maka terbentuk susunan bilangan sebagai berikut: 0 1 3 1 2 0 5 1 1 disebut matriks
- 7. Matriks adalah Susunan bilangan berbentuk persegipanjang yang diatur dalam baris dan kolom, ditulis diantara kurung kecil atau siku
- 8. Bilangan yang disusun disebut elemen. Banyak baris x banyak kolom disebut ordo matriks. Sebuah matriks ditulis dengan huruf besar
- 9. Contoh: Matriks A = 654 321 baris ke 1 baris ke 2 kolom ke 1 kolom ke 2 kolom ke 3 •matriks A berordo 2 x 3 •4 adalah elemen baris ke 2 kolom ke 1
- 10. Matriks persegi Adalah matriks yang banyak baris dan kolom sama
- 11. Contoh: Banyak baris 4, banyak kolom 4 A adalah matriks berordo 4 A = −− −− 2409 8765 1052 4321 diagonal utam a
- 12. − 500 710 321 A = A adalah matriks segitiga atas yaitu matriks yang elemen-elemen di bawah diagonal utamanya bernilai nol Perhatikan matriks berikut:
- 13. B = B adalah matriks segitiga bawah yaitu matriks yang elemen-elemen di atas diagonal utamanya bernilai nol Perhatikan matriks berikut: − − 534 017 001
- 14. C = C adalah matriks diagonal yaitu matriks persegi yang elemen- elemen di bawah dan di atas diagonal utama bernilai nol Perhatikan matriks berikut: − 500 010 003
- 15. I = I adalah matriks Identitas yaitu matriks diagonal yang elemen-elemen pada diagonal utama bernilai satu Perhatikan matriks berikut: 100 010 001
- 16. Transpos Matriks Transpos matriks A, ditulis At adalah matriks baru dimana elemen baris matriks At merupakan kolom matriks A
- 17. Transpos matriks A A = 654 321 63 52 41 adalah At =
- 18. Kesamaan Dua Matriks matriks A = matriks B jika ordo matriks A = ordo matriks B elemen yang seletak sama
- 19. dan B = A = −− − 107 321 x Jika matriks A = matriks B, maka x – 7 = 6 → x = 13 2y = -1 → y = -½ − y206 321
- 20. Contoh 1: 113 342 85 q r p Diketahui K = dan L = 1123 442 856 p q Jika K = L, maka r adalah….
- 21. Bahasan: K = L 1123 442 856 p q = 113 342 85 q r p p = 6; q = 2p → q = 2.6 = 12 3r = 4q → 3r = 4.12 = 48 jadi r = 48 : 3 = 16
- 22. − + yxy xyx Misalkan A = dan B = − − 32 1 2 1 y x Jika At adalah transpos matriks A maka persamaan At = B dipenuhi bila x = …. Contoh 2:
- 24. x + y = 1 x – y = 3 2x = 4 Jadi x = 4 : 2 = 2 +
- 25. Operasi Pada Matriks Penjumlahan Pengurangan Perkalian: perkalian skalar dengan matriks perkalian matriks dengan matriks
- 26. Penjumlahan/pengurangan Matriks A dan B dapat dijumlahkan/dikurangkan, jika ordonya sama. Hasilnya merupakan jumlah/selisih elemen-elemen yang seletak
- 27. Contoh 1: dan B =A = 743 3-21 − − 903 1-52 A + B = + − 1640 4-71 = 743 3-21 − − 903 1-52
- 28. Jika A = 43 21 , B = − − 03 52 dan C = − 40 71 Maka (A + C) – (A + B) =…. Contoh 2:
- 29. (A + C) – (A + B) =A + C – A – B = C – B = − 40 71 − − 03 52 − = −+ −+− 0430 5721 = 43 21 Bahasan
- 30. Perkalian skalar dengan matriks Jika k suatu bilangan (skalar) maka perkalian k dengan matriks A ditulis k.A, adalah matriks yang elemennya diperoleh dari hasil kali k dengan setiap elemen matriks A
- 31. Matriks A = 5 1 43 3-21 Tentukan elemen-elemen matriks 5A! Jawab: 5A = = 5 1 43 3-21 .5 Contoh 1: 12015 15-105
- 32. Matriks A = − 43 2a , B = − ba0 51 dan C = − 27 31 Jika A – 2B = 3C, maka a + b = …. Contoh 2:
- 33. = 3 – = A – 2B = 3C − 43 2a − ba0 51 − 27 31 − 43 2a – 2 − ba 220 102 − 621 93 Bahasan
- 34. – = = − 43 2a − ba 220 102 − 621 93 −− −− ba a 2243 122 − 621 93
- 35. −− −− ba a 2243 122 = − 621 93 a – 2 = -3 → a = -1 4 – 2a – 2b = 6 4 + 2 – 2b = 6 6 – 2b = 6 -2b = 0 → b = 0 Jadi a + b = -1 + 0 = -1
- 36. Matriks A = ml k 32 4 dan B = + +− 7 1232 lk klm Supaya dipenuhi A = 2Bt , dengan Bt adalah matriks transpos dari B maka nilai m = …. Contoh 3:
- 37. B = + +− 7 1232 lk klm berarti Bt = ++ − 712 32 .2 lk klm A = 2Bt ml k 32 4 = ++ − 712 32 lk klm Bahasan
- 38. ++ − 712 32 .2 lk klm A = 2Bt ml k 32 4 = ml k 32 4 = ++ − )7(2)12(2 2)32(2 lk klm ml k 32 4 ++ − 14224 264 . lk klm =
- 39. m3l2 4k = ++ − 14l22k4 k2l6m4 4 = 2k ⇒ k = 2 2l = 4k + 2 ⇒ 2l = 4.2 + 2 2l = 10 ⇒ l = 5 3m = 2l + 14 3m = 2.5 + 14 = 24 Jadi m = 8