informe de laboratorio resuelto de mecánica de los fluidos, Perdidas de energía en tuberías y accesorios. -Calibración de un codo de 〖90〗^° (medición de un caudal) -resalto hidráulico y descarga a través de vertederos.
Informes de laboratorio resuelto
-Perdidas de energía en tuberías y accesorios.
-Calibración de un codo de 〖90〗^° (medición de un caudal)
-resalto hidráulico y descarga a través de vertederos
Semelhante a informe de laboratorio resuelto de mecánica de los fluidos, Perdidas de energía en tuberías y accesorios. -Calibración de un codo de 〖90〗^° (medición de un caudal) -resalto hidráulico y descarga a través de vertederos.
Semelhante a informe de laboratorio resuelto de mecánica de los fluidos, Perdidas de energía en tuberías y accesorios. -Calibración de un codo de 〖90〗^° (medición de un caudal) -resalto hidráulico y descarga a través de vertederos. (20)
informe de laboratorio resuelto de mecánica de los fluidos, Perdidas de energía en tuberías y accesorios. -Calibración de un codo de 〖90〗^° (medición de un caudal) -resalto hidráulico y descarga a través de vertederos.
1. Universidad José Antonio Páez
Escuela de ingeniería mecánica
Laboratorio de mecánica de los fluidos
Sección 205N1
Informes de laboratorio
-Perdidas de energía en tuberías y accesorios.
-Calibración de un codo de 90°
(medición de un caudal)
-resalto hidráulico y descarga a través de vertederos.
Sandiego, 18 de febrero del 2015
2. Perdidas de energía en tuberías y accesorios
Objetivos
-Visualizar los diferentes instrumentos y procedimientos de cálculo que permiten la
obtención de las variables del campo de flujo interior en tuberías.
-Detener las perdidas por fricción en tubería y por forma (perdidas menores) en válvulas.
-Indicar la relación entre el caudal y las perdidas por fricción.
-Indicar la influencia de la rugosidad de la tubería en las perdidas por fricción.
-Demostrar la relación entre las pérdidas de energía y el gradiente de presión.
Introducción teórica
Las pérdidas por fricción se presentan porque al estar el fluido en movimiento habrá una
resistencia que se opone a dicho movimiento. Las válvulas y accesorios se encargan de controlar
la dirección o el flujo volumétrico del fluido generando turbulencia local en el fluido, esto
ocasiona una pérdida de energía ℎ 𝐿. Estas últimas pérdidas son consideradas perdidas menores ya
que en un sistema grande las pérdidas por fricción en las tuberías son mayores en comparación a
la de las válvulas y accesorios.
Las pérdidas y ganancias de energía en un sistema se contabilizan en términos de energía
por unidad de peso del fluido que circula por él. Esto también se conoce como carga (h):
ℎ 𝐴 = Energía que se agrega al fluido con un dispositivo mecánico; es común que se le
denomine carga total sobre la bomba.
ℎ 𝑅 = Energía que se remueve del fluido por medio de un dispositivo mecánico.
ℎ 𝐿 = Pérdidas de energía del sistema por la fricción en las tuberías, o pérdidas menores
por válvulas y otros accesorios.
La magnitud de las pérdidas de energía que produce la fricción del fluido, las válvulas y
accesorios, es directamente proporcional a la carga de velocidad del fluido. Esto se expresa en
forma matemática así:
ℎ 𝐿 = (
𝐿 𝑒
𝐷
) ∗ (
𝑉2
2𝑔
)Siendo:
-(ℎ 𝐿) perdida de la energía debido a la fracción:
-(𝐿𝑒/𝐷) relación de longitud equivalente.
3. -(𝐿𝑒) longitud de una tubería recta del mismo diámetro nominal de la válvula.
-(𝑓𝑡) factor de fricción de tubería.
-(𝑉2
) velocidad del fluido.
-(𝑔) gravedad.
La ecuacióngeneralde la energía
Es una extensión de la ecuación de Bernoulli, lo que permite resolver problemas es los
que hay pérdidas y ganancias de energía, la expresión del principio de conservación de la energía
es:
𝑃
𝛾
+
𝑉2
2𝑔
+ 𝑧 + ℎ 𝐴 − ℎ 𝑅 − ℎ 𝐿 =
𝑃
𝛾
+
𝑉2
2𝑔
+ 𝑧 Siendo
-(P) la presión del fluido.
-(𝛾) el peso específico del fluido.
Numero de Reynolds
El comportamiento de un fluido, en lo que se refiere a las pérdidas de energía, depende de
que el flujo sea laminar o turbulento. Un medio para predecir este comportamiento en el flujo es
con el manejo del número a dimensional Reynolds. Esta ecuación de define como:
𝑁 𝑅=
( 𝑉)( 𝐷)( 𝜌)
(𝜇)
Ó 𝑁 𝑅=
( 𝑉)( 𝐷)
(𝑣)
siendo:
-(V) velocidad del fluido.
-(D) diámetro interno de tubería.
-( 𝜌) densidad del fluido.
-(𝜇) viscosidad dinámica del fluido.
-( 𝑣) viscosidad cinemática del fluido.
Para aplicaciones prácticas se tiene que los flujos con (Re <2000), se encuentran en estado
laminar, y los (Re>4000), están en régimen turbulento. Los (2000<Re<4000), están en la región
de transición o región crítica.
Ecuación de darcy
4. Para el caso del fluido en tuberías, la fricción es proporcional a la carga de la velocidad
del fluido y a la relación de longitud al diámetro de la corriente. Esto se expresa en forma
matemática como:
ℎ 𝐿 = 𝑓 (
𝐿
𝐷
)(
𝑉2
2𝑔
)Siendo:
-(ℎ 𝐿) perdida de la energía debido a la fracción:
-(𝐿) longitud de una tubería recta.
-(𝑓) factor de fricción de tubería.
-(𝑉2
) velocidad del fluido.
-(𝑔) gravedad.
∆𝑃 = 𝑓 (
𝐿
𝐷
) 𝜌 (
𝑉2
2𝑔
)Siendo:
-(∆𝑃) pérdidas de presión.
-( 𝜌) densidad del fluido.
Accesorios de tubería más comunes
-expansión gradual 60°: 0.68𝑓𝑇
-Codo estándar de 90°: 30𝑓𝑇
-Te estándar con flujo a través del tramo: 20𝑓𝑇
-Contracción gradual 60°:0.1𝑓𝑇
-Uniones y acoplamientos: 2𝑓𝑇
-entradas de tubería: 1𝑓𝑇
-válvula de ángulo 150𝑓𝑇
Equipo de laboratorio
-Banco de tuberías en hierro galvanizado (𝜀 = 0.24 𝑚𝑚) para medida del factor de
fricción de 1´´ y policloruro de vinilo (PVC) (𝜀 = 0.0015 𝑚𝑚) de
3
4
´´ para ensayo de válvulas
comerciales.
5. -Manómetros depresión estática tipo bourdon 0 o 4 bar (máx. 60 psi), conexión trasera y
baja de
3
4
´´.
-Válvula de retención con asiento y resorte de
3
4
´´ (8).
-Válvula de asiento recta de
3
4
´´ (10).
-Válvula de compuerta de
3
4
´´ (12).
-Válvula de cierre rápido tipo bola de
3
4
´´ (14).
-Válvula de retención tipo oscilante bola de
3
4
´´ (16).
-Válvula electrónica con capacidad hasta de 50𝑘𝑔 y envase recolector de agua (17).
-Tuberías, válvulas de control o regulación de caudal y conexiones al sistema de
recirculación de flujo del laboratorio.
Representación esquemática del banco de ensayos
6. 1.- conexión en te de suministro 11.-valvul de compuerta
2.-valvula principal regladora del flujo 13.- manómetro (6) tipo bourdon (máx.
60pso)
3.-manometro (1) tipo bourdon (máx.60
psi)
14.-valvula de bola (cierre rápido)
4.-(426cm )de tubería de hierro galvanizado 15.-Manometro (7) tipo bourdon (máx.
60psi)
5.-Manometro (2) tipo bourdon (máx.60psi) 16.-Valvula de retención oscilante
6.-Valvula secundaria reguladora del flujo 17.- manómetro digital de la balanza
7.-Manometro (3) tipo bourdon (máx.
60psi)
18.-manometro (8) tipo bourdon (máx.
60psi)
8.-valvula de retención con asiento y
resorte
19.-recipiente para almacenar agua de
(2.10kg)
9.-manometro (4) tipo bourdon (máx. 60
psi)
20.-balanza
10.-valvula de haciendo recta 21.- (490.5cm) de tubería de policloruro de
vinilo (PVC)
10.-Manómetro (5) tipo bourdon (máx. 60
psi)
Procedimiento
1) Encender la bomba y estabilizar un caudal regulado por medio de la válvula principal
(2), teniendo en cuenta que la presión no sobrepase los 4 bar (60psi) en el manómetro
(3).
2) Esperar 3 minutos para asegurar la unidad del flujo.
3) Tomar las lecturas manométricas de los manómetros (3, 5, 7, 9, 11, 13, 15 y 18).
4) Determinar el peso del recipiente colector (19) indicado en la balanza y el tiempo de
llenado.
5) Tomar nota de la temperatura de cada ensayo.
6) Repetir los pasos 1, 2, 3, 4 y 5 hasta completar cuatro caudales diferentes.
Datos experimentales
-Diámetro interno de la tubería de hierro galvanizado de 1´´ (26.28mm).
-Rugosidad del hierro galvanizado: 𝜀 = 0.06
-Rugosidad del PVC: 𝜀 = 0.0015
-Peso especifico del agua: 9.78 𝐾𝑁
𝑚3⁄
-Diámetro interno de la tubería de PVC de
3
4
´´ (20.92mm).
7. -Tubería de hierro galvanizado 426 cm de longitud total.
-Tubería de PVC 490.5cm de longitud total.
-Lecturas de manómetros:
Lectura 1
(kpa)
Lectura 2
(kpa)
Lectura 3
(kpa)
Lectura 4
(kpa)
Lectura 5
(kpa)
Manómetro (3) 310.275 275.8 241.325 206.85 172.375
Manómetro (5) 310.275 275.8 241.325 206.85 172.375
Manómetro (7) 262.01 234.43 203.402 165.48 131.005
Manómetro (9) 206.85 186.165 158.585 134.452 99.997
Manómetro (11) 196.507 175.822 148.242 124.11 89.635
Manómetro (13) 48.265 41.37 34.475 24.132 13.79
Manómetro (15) 20.685 10.342 3.4475 0 0
Manómetro (18) 10.342 13.79 0 0 0
-masa del agua:
masa 𝑘𝑔
M1 4.19
M2 3.19
M3 3.04
M4 2.29
M5 2.19
Cálculos preliminares
-Flujo másico:
masa tiempo 𝑚̇ =
𝑚
𝑡
4.19𝑘𝑔 10s 0.419
𝑘𝑔
s
3.19𝑘𝑔 10s 0.319
𝑘𝑔
s
3.04𝑘𝑔 10s 0.304
𝑘𝑔
s
2.29𝑘𝑔 10s 0.229
𝑘𝑔
s
2.19𝑘𝑔 10s 0.219
𝑘𝑔
s
-Caudales:
13. Conclusión
Una vez terminada la práctica y su informe correspondiente se pudo cumplir con los
objetivos de la práctica, reconocer los tipos de válvulas, accesorios y procedimientos de análisis
matemáticos para la obtención de caudales, perdidas de energía, cuales son los coeficientes de
resistencia de las válvulas más usadas en un sistema de tuberías.
Se pudo observar y calcular de manera experimental como contribuye cada uno de los accesorios
a la perdida de energía, también como medir diversas magnitudes como masas, presiones,
longitudes y todo ellos verlo por nosotros mismos y observar mediante la práctica algunos de los
tipos más comunes de accesorios tales como las válvulas utilizadas y los codos.
Se pudo concluir así de nuestro estudio en tramos sin accesorio y tramos con accesorios
que la perdida de energía aumenta proporcionalmente de acuerdo al número de accesorios.
También depende del tipo de accesorio que se utilice, por ello debemos estudiar bien cual
sea la situación y las necesidades a la hora de instalar accesorios escogiendo así los adecuados
que cubran las necesidades con la menor perdida de energía posible.
Recomendaciones
-En la toma de mediciones manometrías, ocurrió un problema con el manómetro
representado en el esquema de ensayos como el número13 afectando así la precisión en los
cálculos de la práctica, se recomienda reemplazarla para un mejor cálculo de las lecturas.
Lista de referencias
-Libro: Robert Mott numero de Reynolds, flujo laminar, flujo turbulento y perdidas de
energía debido a la fricción. Página 226.
-internet: Reynolds.http://es.wikipedia.org/wiki/N%C3%BAmero_de_Reynolds. Ultima
vez modificada la página: 18 enero de 2015 a las22:21.
Internet: coeficientes de resistencia más comunes en el campo laboral
http://www.arq.com.mx/images/documentos/fototeca/1953787516-accesorios-en-valvulas-y-
tuberias-crane1.pdf
14. Calibración de un codo de 𝟗𝟎°
Objetivos
-Aplicar la ecuación de Bernoulli para un campo de flujo incompresible.
-Determinar el coeficiente experimental de descarga de un codo de 90°
corto.
-Obtener la curva de calibración de un codo de 90°
corto a fin de ser usado como
instrumento de medición de caudal.
Introducción teórica
Principales medidores de presión diferencial
Placas orificios
Para captar la presión diferencial que origina la placa de orificio, es necesario conectar
dos tomas, una en la parte anterior y otra en la parte posterior de la placa. La disposición de la
toma, según se muestra en la figura, puede ser: en las bridas, en la vena contraída, y en la tubería.
Toberas
15. La tobera presenta una entrada curvada que se prolonga en un cuello cilíndrico, siendo el
coeficiente de descarga similar al del tubo Venturi. Sin embargo, la caída de presión es del
mismo orden que en la placa de orificio, para el mismo caudal y con el mismo tamaño de tubería.
Venturi
Como se aprecia en la figura se pueden destacar tres partes fundamentales:
a) una sección de entrada cónica convergente en la que la sección transversal disminuye,
lo que se traduce en un aumento de la velocidad del fluido y una disminución de la presión.
b) una sección cilíndrica en la que se sitúa la toma de baja presión, y donde la velocidad
del fluido se mantiene prácticamente constante.
c) una tercera sección de salida cónica divergente en la que la sección transversal
aumenta, disminuyendo la velocidad y aumentando la presión.
La incorporación de esta sección de salida permite una recuperación de la mayor parte de
la presión diferencial producida y, por tanto, un ahorro de energía.
Codos
16. Es uno de los medidores de caudal más simple, las aberturas piezométricas en el lado
interno y externo del codo se conectan a un manómetro diferencial. Debido a la fuerza centrífuga
en la curva, la diferencia de presiones está relacionada con el caudal. Una longitud recta de
apaciguamiento debe preceder el codo, y para resultados más exactos el medidor debería
calibrarse in situ. Debido a que la mayoría de las tuberías tienen un codo este puede utilizarse
como medidor. Después de la calibración los resultados son tan confiables como los obtenidos
con los dispositivos anteriormente mencionados. .
La toma en el codo presenta la ventaja de que como la mayoría de las configuraciones de
tuberías tienen codos, pueden situarse en ellos la toma de presión. Esto permite una instalación
económica, sin pérdidas de presión, y sin introducir obstrucciones en la línea. Debe ponerse
especial cuidado para alinear los orificios de las tomas de presión en ambos planos. Si el codo
esta calibrado, su precisión puede ser comparable a la de una placa de orificio.
Obtención de caudal
Para la determinación del caudal sobre un escurrimiento se dispone de métodos directos e
indirectos, cuyo uso dependerá de las facilidades de implementación y de la precisión con que se
quiera hacer el ensayo.
Uno de los métodos más sencillos que pueden aplicarse a desagües de líquidos, se basa en
la geometría característica de los chorros al estar sometidos a la acción gravitatoria. En el ensayo
a realizar, se dispone de un chorro de agua en salida horizontal de modo que, midiendo su alcance
y altura de caída, se puede determinar la velocidad del mismo. Las ecuaciones a usar son
idénticas a las que se aplican para el cálculo de movimiento de proyectiles, dado que son
fenómenos equivalentes, es decir:
𝑋 = (𝑉0 𝑥)(𝑡)
17. 𝑦 = ( 𝑉0 𝑦)( 𝑡) −
(𝑔)(𝑡)2
2
Se hará la calibración de un codo de 90°, con lecturas manométricas entre el exterior y el
interior del mismo con las que posteriormente se obtendrán diferencias piezométricas. Se obtiene
la curva de calibración representando en una gráfica los caudales contra las diferencias
piezométricas respectivas obtenidas en el codo, como en el codo de una placa orificio o un tubo
de Venturi.
𝑄 = 𝑐 ∗
𝜋𝐷2
4
∗ √2 ∗ 𝑔 ∗ ∆ℎSiendo:
-(Q) caudal.
-(C) coeficiente de descarga del codo de 90° y se obtiene con 𝐶 =
1
√ 𝐶 𝑝
.
--(D) diámetro del tubo.
-(∆ℎ) diferencia piezometrica
-(𝐶𝑝) coeficiente piezométrico 𝐶𝑝 =
ℎ 𝑎−ℎ 𝑏
(
𝑉0
2
2∗𝑔
)
= (
𝑉𝐵
𝑉0
)
2
− (
𝑉 𝐴
𝑉0
)
2
Equipos de laboratorio
-Codo galvanizado de
1
2
´´ con
𝑟
𝐷
= 1(codo corto), acoplado a una tubería de hierro
galvanizado del mismo diámetro y en el desagüe se utiliza una contracción a dé
1
4
´´, a fin de
lograr una velocidad de salida más elevada.
-Manómetro tipo U, conectado a los orificios piezométricos del codo.
-Canal recolector de agua.
18. -cinta métrica a lo largo del canal.
-conexiones al sistema de recirculación de agua del laboratorio.
Representación esquemática del banco de ensayos
1.- válvula de control del flujo 6.- mangueras para tomas piezométricas
2.- tubería de suministro 7.- piezómetro diferencial de columna de
Hg
3.- bancada 8.-boquilla de descarga y tapón
4.- codo 90° 9.- rejilla de impacto con cinta métrica
5.- tomas piezométricas 10.- desagüe
Procedimiento
1) Establecer un caudal mediante la válvula de control del equipo (1). Esperar
aproximadamente 3 minutos hasta que el flujo se estabilice y permanezca constante.
2) Tomar la lectura promedio del alcance del chorro al caer sobre la malla (recordar que
esta medida debe referirla a la salida del chorro.
3) Tomar las lecturas manométricas exterior (5) e interior (4) del codo.
4) Tomar nota de la temperatura del fluido durante el ensayo.
5) Repetir los pasos (1, 2, 3 y 4) hasta completar ocho lecturas distintas.
19. Datos experimentales
-diámetro interno de la tubería de hierro galvanizado
1
2
´´ (0.01576m).
-diámetro interno de salida
1
4
´´(0.00922m).
-viscosidad cinemática del agua a 25℃: 8.9𝑥10−7 𝑚2
𝑠⁄
-origen de las abscisas: 𝑦𝑜 = 1.01𝑚.
-lectura promedio de alcance de chorro:
Distancia 1 14 cm Distancia 5 181cm
Distancia 2 77cm Distancia 6 212cm
Distancia 3 124cm Distancia 7 268cm
Distancia 4 174cm Distancia 8 335cm
-ángulos de salida:
Y=1.01 𝜃 = tan−1
(
𝑌
𝑋
)
𝜃
x= distancias (1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 y 8)
Altura y Altura y
Distancia 1 𝜃 =80.446 Distancia 5 𝜃 =29.162
Distancia 2 𝜃 = 52.679 Distancia 6 𝜃 =25.474
Distancia 3 𝜃 =39.163 Distancia 7 𝜃 =20.650
Distancia 4 𝜃 = 30.133 Distancia 8 𝜃 =16.778
-lecturas manométricas:
Medida
1
Medida
2
Medida
3
Medida
4
Medida
5
Medida
6
Medida
7
Medida
8
Exterior 0.005m 0.05m 0.0495m 0.049m 0.049m 0.0485m 0.0485m 0.048m
Interior 0.045m 0.044m 0.045m 0.046m 0.0465m 0.047m 0.047m 0.0475m
∆h1 ∆h2 ∆h3 ∆h4 ∆h5 ∆h6 ∆h7 ∆h8
0.005m 0.006m 0.0045m 0.003m 0.0025m 0.0015m 0.0015m 0.0005m
20. Cálculos preliminares
-determinar las velocidades de salida del chorro con las ecuaciones y los caudales
respectivos:
𝑋 = (𝑉0 𝑥)(𝑡) 𝑉0 =
𝑋
cos 𝜃(𝑡)
𝑦 = ( 𝑉0 𝑦)( 𝑡) −
(𝑔)(𝑡)2
2
𝑉0 =
2( 𝑌)+(𝑔)(𝑡)2
2 sin 𝜃(𝑡)
𝑋
cos 𝜃(𝑡)
=
2( 𝑌)+(𝑔)(𝑡)2
2 sin 𝜃(𝑡)
𝑡 = √
(2)(𝑥)(tan 𝜃)−(2)(𝑦)
𝑔
Calculo de tiempo
ángulo Distancia X Distancia Y
𝑡 = √
(2)(𝑥)(tan 𝜃) − (2)(𝑦)
𝑔
𝜃 =80.446 0.17m 1.01m 𝑡1 = 0.453
𝜃 = 52.679 0.77m 1.01m 𝑡2 =0.453
𝜃 =39.163 1.24m 1.01m 𝑡3 =0.453
𝜃 = 30.133 1.74m 1.01m 𝑡4 =0.453
𝜃 =29.162 1.81m 1.01m 𝑡5 =0.453
𝜃 =25.474 2.12m 1.01m 𝑡6 =0.453
𝜃 =20.650 2.68m 1.01m 𝑡7 =0.453
𝜃 =16.778 3.35m 1.01m 𝑡8 =0.453
Módulo de la velocidad
ángulo tiempo Distancia X
𝑉0 =
𝑋
cos 𝜃 (𝑡)
𝜃 =80.446 𝑡1 = 0.453 0.17m 𝑉01 =2.261
𝑚
𝑠
𝜃 = 52.679 𝑡2 =0.453 0.77m 𝑉02 =2.803
𝑚
𝑠
𝜃 =39.163 𝑡3 =0.453 1.24m 𝑉03 =3.530
𝑚
𝑠
𝜃 = 30.133 𝑡4 =0.453 1.74m 𝑉04 =4.441
𝑚
𝑠
𝜃 =29.162 𝑡5 =0.453 1.81m 𝑉05 =4.576
𝑚
𝑠
𝜃 =25.474 𝑡1 = 0.453 2.12m 𝑉06 =5.183
𝑚
𝑠
24. Una vez finalizada la práctica y los cálculos experimentales realizados, se pudo lograr los
objetivos en ella, presenciar y estudiar cómo se emplea los medidores de presiones diferencial,
(codo de 90°,), aplicando las ecuaciones correspondientes para el cálculo de las velocidades los
coeficientes de descarga, la ecuación de Bernoulli para un campo de flujo incompresible.
Entre los aspectos más importantes de la práctica podemos destacar como ayuda el cálculo
de la cinemática para el estudio del chorro de agua permitiéndonos así obtener los datos
adecuados para el cálculo de los caudales y a su vez permitiéndonos observar como calibrar el
codo para ser usado por medición.
Es de gran utilidad ya que observar el experimento, es de más ventaja que realizar estas
observaciones de manera teórica ya que en la práctica permite observar realmente el
funcionamiento y el proceso, así como también conocimiento a la hora de realizar mediciones y
manejar los instrumentos necesarios para realizar este tipo de práctica.
Recomendaciones
-la válvula de control representada en el esquema del banco de ensayo como número 1,
pareciera que la perrilla deslizara a la hora de abrir y cerrar, se recomendaría revisar dicha
válvula, para mejor manejo de la practica en el laboratorio.
Lista de referencias
-internet:
http://www.igme.es/actividadesigme/lineas/HidroyCA/publica/libros2_TH/art2/pdf/teoria.
pdf visitada el lunes 17/02/15. Teoría de la medición de caudales y volúmenes de agua e
instrumental necesario disponible en el mercado
Resalto hidráulico y descarga a través de vertederos
25. Objetivos
-Estudiar experimentalmente los vertederos como estructuras hidráulicas concebidas para
el control de niveles y medición de caudales.
-Definir la ecuación de dimensionamiento de diferentes tipos de vertederos.
-Observar y analizar el funcionamiento de los diferentes tipos de vertederos.
-Determinar la utilización óptima del tipo vertedero estudiado de acuerdo a sus
características.
-Determinar la curva de energía que general el resalto hidráulico.
-Analizar los diferentes resultados obtenidos en la práctica y en la teoría referente a las
longitudes del resalto hidráulico y las profundidades de flujo.
-Realizar un estudio de las características y aplicaciones del resalto hidráulico.
Representación esquemática del banco de ensayos
1.-valvula de pie con filtro 8.-tuberia de suministro
2.-tuberia de succión 9.- tanque fuerte
3.-motor-bomba 2 Hp 10.- tanque de alimentación de canal
4.- tubería de descarga 11.- placa obstructora
5.- medidor de caudal tipo placa orificio 12.- medidor de altura para la superficie libre
6.- tomas piezométricas para medición de 13- compuertas para el control del resalto
26. caudal hidráulico
7.- válvula para control de flujo 14.- placa de descarga
15.-maguras para tomas piezométricas 20.- manómetro 2 tipo bourdon (máx. 30psi)
16.- piezómetro de columna de agua 1 21.- medidor de nivel
17.- mangueras para tomas manométricas 22.- mangueras para tomas de nivel
18.- piezómetro de columna de agua 2 23.- bancada
19.- manómetro 1 de tipo bourdon (máx.
30psi)
Equipos de laboratorio
-Banco de ensayos para flujo en canales abiertos, dispuesto con sistema de recirculación y
control mecánico por obstrucción y estrangulamiento.
-Placa oricio de pared y chaflán de 2´´ nominal.
-Manómetros de presión estática tipo bourdon 0 a 3 bar (máx. 40 psi), conexión baja de
dé
1
4
´´ y esfera de 4´´.
27. -Plazómetros tipo columna (máx. 400mm), conexión de dé
1
4
´´ y manguera
poliflot de
5
8
´´.
-Medidor de nivel (0-250 mm).
-Medidor de profundidad del flujo (0-30 mm).
-Válvula de compuerta para regulación de caudal de 2´´.
-Cinta métrica (<3000 mm).
Datos experimentales
Medidor
de nivel
Piezómetro de columna de
agua (1)
Medidor
de altura
para
superficie
libre
Manómetro tipo
bourdon
Piezómetro de columna
(2)
9.3cm 34.5cm 34.4cm 34.4cm 0.8 5.1psi 6.9psi 9cm 9.5cm
8.5cm 31.7cm 31.6cm 31.5cm 1.05 4.9psi 6.5psi 8.8cm 9.2cm
8.2cm 18cm 18cm 18.2cm 1.1 4.5psi 5.3psi 8.2cm 8.7cm
7.8cm 21.3cm 21.4cm 21.4cm 1.1 4.3psi 4.9psi 7.5cm 8cm
7.5cm 17.1cm 17.2cm 17.2cm 1 4.6psi 5.5psi 6.7cm 7.1cm
Descarga a través de vertederos
Introducción teórica
Se define como vertedero a toda estructura construida en un canal abierto por encima de la
fluye una corriente, con el propósito de aforarlo. También como es un dique o pared que
intercepta una corriente de un líquido con superficie libre, causando una modificación del nivel
de fluido aguas arriba, por ello los vertederos se emplean bien sea para controlar ese nivel, es
decir, mantener un nivel aguas arriba que no exceda un valor límite o bien para medir el caudal
circulante por un canal.
Existen diversos tipos según la forma y uso que se haga de ellos, a veces de forma controlada
y otras veces como medida de seguridad en caso de tormentas en presas.Los vertederos pueden
clasificarse en:
a- Según la altura del perfil de aguas abajo:
Vertederos de perfil libre si y’ < yc
28. Vertederos sumergidos si yc> y’
b- Según la disposición en planta del vertedero con relación a la corriente
Vertederos normales
Vertederos inclinados
Vertederos quebrados
29. Vertederos curvilíneos
c- según el espesor de pared
Vertederos de pared fina
Vertederos de pared ancha
Dichos vertederos también se clasifican según la forma de su abertura en:
a- Rectangular
b- Trapezoidal
c- Triangular
d- Parabólicos
El borde o la superficie superior en contacto con el líquido recibe el nombre de Cresta y de
acuerdo con su forma, se consideran de cresta aguda, según sea el borde de contacto afilado,
donde el líquido solo tiene una línea de contacto al desaguar con el vertedor; o bien ancha, que el
borde sea una superficie donde el líquido al pasar entra en contacto con una parte significativa del
dispositivo.
Vertederos rectangulares
La ecuación general de descarga de un vertedero rectangular, se obtiene a partir de la teoría
general de orificios y ranuras. La integración de la ecuación diferencial de la lámina vertiente que
vierte por una ranura da lugar a una expresión de la forma:
𝑄 = (
2
3
) 𝐶 𝑑 𝐵ℎ√2𝑔ℎ Siendo:
-B es el ancho del canal.
-g es la aceleración de gravedad.
- h la carga de agua sobre el vertedero.
-Cd el coeficiente de descarga.
-Q el caudal en el canal.
30. Un vertedero bidimensional de pared delgada sin contracciones extremas pero con influencia
de la gravedad, hace que 𝐶𝑑 tenga como ecuación la siguiente:
𝐶 𝑑 = 𝐶𝑐 [(
ℎ 𝑣
ℎ
+ 1)
3
2⁄
− (
ℎ 𝑣
ℎ
)
3
2⁄
] Siendo:
−ℎ 𝑣 =
𝑣0
2
2𝑔
Es la carga de velocidad en el canal.
-𝐶𝑐 es el coeficiente de contracción de la lámina vertiente.
Vertederos triangulares
Los vertederos triangulares descargan una lámina vertiente tridimensional que los diferencia
claramente del orificio bidimensional. Se les usa ampliamente para la medición precisa de
pequeños caudales, siendo estos determinados mediante la ecuación general:
𝑄 =
8
15
𝐶 𝑑 tan( 𝛼
2⁄ ) √2𝑔( 𝐻)
5
2⁄
-𝛼 es el ángulo del vertedero.
El cual el caudal teórico viene dado por:
𝑑𝑄𝑡ℎ = √2𝑔ℎ. 𝑑𝐴
En este caso el área del elemento diferencial viene dado por
𝑑𝐴 = 2𝑥𝑑ℎ
Por trigonometría se obtiene una relación entre dimensiones
tan(
𝛼
2
) =
𝑥
𝐻 − ℎ
De este modo al combinarlas e integrar se obtiene la ecuación del caudal teórico total a través
del vertedero triangular
𝑄 = 2√2𝑔tan (
𝛼
2
)∫ (𝐻 − ℎ)√ℎ
𝐻
0
𝑑ℎ
𝑄 =
8
15
tan( 𝛼
2⁄ )√2𝑔( 𝐻)
5
2⁄
Este análisis simplificado proporciona la forma general de la relación de la razón de flujo,
pero necesita modificarse al considerar la fricción y los efectos de la tensión superficial, los
cuales tienen un papel fundamental, así como también los efectos de descenso y de contracción.
31. Estos efectos se consideran cuando se corrige la relación teórica de diferencial de área por
medio de un coeficiente de descarga del vertedero Co determinado experimentalmente, de tal
manera que la expresión para calcular el caudal real es:
𝑄 =
8
15
𝐶 𝑑 tan( 𝛼
2⁄ ) √2𝑔( 𝐻)
5
2⁄
Dónde:
Q: Caudal real (𝑚3
/𝑠)
H: carga del vertedero (m)
Cd: coeficiente de descarga del vertedero
g: 9,81 𝑚/𝑠2
aceleración de la gravedad
Procedimiento (vertedero)
1) encender el motor –bomba de 2 hp (3), espere tres minutos hasta que el flujo se estabilice
y tomar las lecturas de presión antes y después de la placa orificio (5), así como también
la altura H del vertedero.
2) Hacer las mediciones necesarias para calcular el caudal teórico a través del vertedero
triangular según la ecuación correspondiente.
3) Usar la curva de calibración de la placa orificio según la representación gráfica y
determinar el caudal real que pasa a través del vertedero.
4) Tomar la lectura de la temperatura del fluido durante el ensayo.
5) Repetir los pasos (1, 2, 3 y 4), cinco veces para completar una muestra medianamente
significativa de las variables.
Cálculos preliminares
- Calcular para cada condición de flujo el caudal que pasa a través de la placa orificio
utilizando la ecuación:
Q =
πd2
4
√
2(P1 − P2)
ρ(1 − β4)
β =
24,1
50,5
= 0,477
Q1 =
π(24.1)2
4
√
2(13 − 11,8)
ρ(1 − (0,477)4)
= 22,9495
Q2 = 21,9724
32. Q3 = 14,8138
Q4 = 11,4747
Q5 = 9,369
-Calcular para cada condición de flujo medida, el caudal teórico a través del vertedero
triangular
𝑄 =
8
15
tan( 𝛼
2⁄ )√2𝑔( 𝐻)
5
2⁄
𝑄 =
8
15
tan(90
2⁄ ) √2(9,81)(0,093)
5
2⁄
= 0.010093𝑚3
/𝑠
𝑄2 = 0.00806 𝑚3
/𝑠
𝑄3 = 0.007368 𝑚3
/𝑠
𝑄4 = 0.006502 𝑚3
/𝑠
𝑄5 = 0.005895 𝑚3
/𝑠
-Calcular para cada condición de flujo medida el coeficiente de descarga del vertedero
triangular con la siguiente ecuación
𝐶𝑑1 =
𝑄
8
15
. √2. 𝑔. tan(
𝛼
2
). 𝐻5/2
𝐶𝑑1 =
0.010093
8
15
. √2.9.81.tan(
90
2
). (0.093)5/2
= 1.00002
𝐶𝑑1 =
0.00806
8
15
. √2.9.81. tan (
90
2
). (0.085)
5
2
= 0.999965
𝐶𝑑3 = 1.00003
𝐶𝑑4 = 1.00002
𝐶𝑑5 = 1.00006
Resalto hidráulico
Introducción teórica
33. Los vertederos de pared delgada, compuestas de desagüe, expansiones o contracciones, en
la sección transversal de un canal abierto, originan un flujo de variación rápida. Usualmente los
flujos de variación rápida son complicados por el hecho de que implican importantes efectos
multidimensionales y transitorios, flujos en reversa y separación de flujos, por lo tanto dichos
flujos por lo general se estudian de manera experimental o numéricamente.
Cuando un flujo en canales abiertos experimenta esto se dice que experimenta un salto
hidráulico, donde es necesario establecer las siguientes hipótesis:
-La velocidad es casi constante entre las secciones 1 y 2 del canal
-La presión en el fluido varía hidrostáticamente y se considera solo la presión manométrica ya
que la presión atmosférica actúa sobre todas las superficies por igual
-El esfuerzo de corte y las perdidas asociadas a la fricción son despreciables respecto a las
perdidas asociadas a la intensidad del salto
-El canal se considera de sección transversal constante
-No existen fuerzas externas más que la gravedad
Usando la ecuación de continuidad y la ecuación de cantidad de movimiento, se puede
deducir la relación entre las profundidades y1/y2 expresada por:
𝑦1
𝑦2
=
1
2
(−1 + √1 + 𝑔. 𝐹𝑟1
2
)
Dónde:
Y2/y1: Razón de profundidades
Fr: Numero de Froude en la sección de entrada
Teniendo en cuenta que:
𝐹𝑟1 =
𝑉1
√ 𝑔𝑉1
Ahora a partir de la ecuación de la energía aplicada a un proceso de flujo estacionario,
horizontal y uniforme, se obtiene:
𝑦1 +
𝑉1
2
2𝑔
= 𝑦2 +
𝑉2
2𝑔
+ ℎ 𝐿 Siendo:
V1: Velocidad promedio en la sección de entrada del salto
34. V2: Velocidad promedio en la sección de salida del salto
hl: Pérdidas relacionadas con el salto hidráulico
Note que V2= V1(y2/y1) como consecuencia de la ecuación de continuidad, entonces
tenemos que:
ℎ 𝐿 = 𝑌1 − 𝑌2 +
𝑌1 𝐹𝑟1
2
2
(1 −
𝑌1
2
𝑌2
2
)
Por otro lado la energía específica de un líquido antes del salto hidráulico es 𝑒1 = 𝑌1+𝑉1
2
/2𝑔
luego la razón de disipación de energía puede expresarse como:
𝑘 =
ℎ 𝐿
𝑒1
=
ℎ 𝐿
𝑌1 +
𝑉1
2
2𝑔
=
ℎ 𝐿
𝑌1 (1 +
𝐹𝑟1
2
2
)
Dónde:
K: razón o fracción de energía disipada.
Estudios experimentales indican que el resalto hidráulico puede considerarse en cinco
categorías. Esto depende primero del valor del número de Froude corriente arriba siendo el rango
deseable 4,5< Fr1< 9 para el análisis que nos compete de flujo a través de un canal horizontal y
de sección rectangular constante.
Otros estudios no menos importantes basados en la dinámica de fluidos computacional
(CFD), determinan la longitud del salto hidráulico Ls, por distintos investigadores según la
siguiente tabla
Procedimiento (resalto hidráulico)
1) Fijar un caudal con válvula para control de flujo (7) y medir la diferencia de presiones
a través de la placa orificio (5), mantener hasta que se estabilice el flujo en el caudal
rectangular.
2) Usar las compuertas para el control de resalto hidráulico y estabilizar un cambio de
sección del flujo entre las tomas piezométricas (18ª) y (18b) según se muestra en la
figura.
3) Medir la altura 𝑦1 del flujo con el medidor de altura para la superficie libre (12) y
tome las alturas piezométricas de los medidores (16) y (18).
4) Usar la ecuación de Bernoulli sin perdidas y estime la velocidad promedio 𝑉1 del flujo
justo en la toma (18ª) justo antes del resalto.
5) Medir la longitud aproximada del salto hidráulico con la cinta métrica.
35. 6) Tomar la lectura de la temperatura del fluido durante el ensayo.
7) Repetir los pasos desde el (1, 2, 3, 4, 5 y 6), cinco veces para completar una muestra
significativa de las variables.
Cálculos preliminares
- Con la ecuación de Bernoulli sin perdidas, estime la velocidad promedio V1 justo antes
del resalto
𝑦1 +
𝑉1
2
2𝑔
= 𝑦2 +
𝑉2
2𝑔
𝑉1 = √2𝑔 (𝑦2 +
𝑉2
2𝑔
− 𝑦1)
𝑉2 =
𝑉1. 𝑌1
𝑌2
Y1Prom= 1.01 cm = 0.0101 m
Y2 Prom= 8.27 cm= 0.0827 m
𝑉1𝑃𝑟𝑜𝑚 = √2(9.81)(0.0827 +
0.122𝑉1
2(9.81)
− 0.0101)
V1Prom= 1.256 m/s
- Determinar el número de Froude y la razón teórica de profundidades
𝐹𝑟1 =
𝑉1
√ 𝑔𝑉1
𝐹𝑟1 =
1.256
√9.81 ∗ 1.256
𝐹𝑟1 = 0.3578
𝑦1
𝑦2
=
1
2
(−1 + √1 + 𝑔. 𝐹𝑟1
2
)
𝑦1
𝑦2
=
1
2
(−1 + √1 + 9.81.(0.3578)2)
𝑦1
𝑦2
= 0.25098
36. Conclusión
Esta práctica fue de gran ayuda ya que nos ayudó a observar cómo funcionan un vertedero
y un resalto hidráulico, así como también realizar mediciones observar cómo se comportan los
caudales y como varían respecto a la altura. Fue de gran ayuda también para determinar la
velocidad del resalto hidráulico y sus relaciones de profundidades y energía, cálculos que ya se
habían hecho en clase pero que ahora se realizaron de manera más interactiva permitiéndonos
observar cómo funciona todo y tomar nosotros mismos las mediciones. En general pudimos
observar que en el vertedero el caudal varia de manera proporcional a la altura, mientras que el
coeficiente de descarga del vertedero permanecía casi constante, incluso la variación fue tan
pequeño que solo podrá observarse al visualizar más de 5 decimales en el resultado del cálculo.
En el caso del resalto hidráulico nos permitió observar desde otra perspectiva las relaciones de
profundidad y la energía.
Listas de referencias
- Guía de laboratorio de mecánica de los fluidos practica 4 vertederos y salto hidráulico
Recomendaciones
- Tener cuidado al realizar la regulación del caudal ya que hacerlo de manera inadecuada
podría no permitir la culminación de la práctica de manera eficaz
- Observar con mucho cuidado los manómetros ya que las diferencias de presión son pocas
y podría interferir con la exactitud de los cálculos
- Observar con cuidado los piezómetros
