Describir la relación entre dos o más variables independientes y una variable dependiente utilizando la ecuación de regresión múltiple.

1. Docente: Luis Zapatel Arriaga Curso: Estadística Aplicada Tema: Análisis de Regresión Lineal Múltiple

7. … . Por ejemplo para el caso de las dos variables independientes, para poder resolver y obtener y en una ecuación de regresión múltiple el cálculo se presenta muy tediosa porque se tiene atender 3 ecuaciones que se generan por el método de mínimo de cuadrados:

15. Coeficiente de Determinación Múltiple r 2 Una vez estimado el modelo es conveniente obtener una medida acerca de la bondad del ajuste realizado. Un estadístico que facilita esta medida es el coeficiente de determinación (R 2 ), que se define:

19. Ejemplo: El propietario de La cadena de cines CINE PLANET desea estimar el ingreso semanal neto en función de los gastos de publicidad. Los datos históricos de una muestra de 8 semanas son los siguientes: Ingresos Brutos semanales (en miles de dólares) Anuncios en TV (en miles de dólares) Anuncios en periódicos (en miles de dólares) 96 5.0 1.5 90 2.0 2.0 95 4.0 1.5 92 2.5 2.5 95 3.0 3.3 94 3.5 2.3 94 2.5 4.2 94 3.0 2.5

20. Planteando matricialmente los datos 8 x 3 1 5.0 1.5 1 2.0 2.0 1 4.0 1.5 1 2.5 2.5 1 3.0 3.3 1 3.5 2.3 1 2.5 4.2 1 3.0 2.5

25. MATRIZ DE CORRELACION

26. Anova En este caso p = 0.002 < 0.05, por lo que se rechaza Ho, lo que ratifica la relación entre las variables.

27. Ejemplo En la Facultad de Ciencias Contables, Económicas y Financieras de la Universidad“ Santo Toribio de Mogrovejo” quiere entender los factores de aprendizaje de los alumnos que cursan la asignatura de Gestión de Proyectos, para lo cual se escoge al azar una muestra de 7 alumnos y ellos registran notas promedios en las asignaturas de Contabilidad Básica, Doctrina Contable y Macroeconomía como se muestran en el siguiente cuadro.

28. Determinar la dependencia que exista de aprendizaje reflejada en las notas de la asignatura de Métodos Cuantitativos, conociendo las notas de las asignaturas Contabilidad Básica, Doctrina Contable II y Macroeconomía, con un nivel de significancia del 5% Alumno Gestión de Proyectos Contabilidad Básica Doctrina Contable Macroeconomía 1 13 15 15 13 2 13 14 13 12 3 13 16 13 14 4 15 20 14 16 5 16 18 18 17 6 15 16 17 15 7 12 13 15 11

29. Calculamos los coeficientes de regresión utilizando las fórmulas de las ecuaciones o en el programa SPSS: Por lo tanto podemos construir la ecuación de regresión que buscamos: Ŷ = 3.140 + 0.054 X 1 + 0.189 X 2 + 0.501 X 3 En el análisis de regresión múltiple la constante es el valor de la ecuación de regresión de la variable dependiente Y dado que todas las variables independientes sean iguales a cero.

30. En los resultados de SPSS se llama error típico y para explicar la relación del aprendizaje de Métodos Cuantitativos que se viene desarrollando es de 0.529

31. Calculando el coeficiente de Determinación en el ejercicio (con variable independiente). 12.018 = 0.934 = R 2…..Interprete¡¡¡ 12.857 R = ……; Interprete

32. Trabajando con el ejemplo del curso de Gestión de Proyectos, veremos que aplicando SPSS, nos saldría como resultado: ¿A que conclusión podemos llegar al 3% de error?