Informe n° 01. evaluacion reologica de fluidos

UNIVERSIDAD
NACIONAL DEL SANTA
- REOLOGIA DE
FLUIDOS -
INTEGRANTES:
 ESTRADATALEXCIO JULISSA
NOEMI.
 SING RAMOS MIGUEL M.
 VILLALOBOS CIPRIANO JUANA.

Contenido
1. INTRODUCCION.......................................................................................................2
2. OBEJTIVOS...............................................................................................................2
3. FUNDAMENTO TEÓRICO.......................................................................................3
3.1. PROPIEDADES DE LOS LÍQUIDOS.................................................................3
3.1.1. Importancia de la tensión enel flujo de fluido ..............................................3
TIPOS DE DENSIDAD....................................................................................................5
3.3. Viscosidad............................................................................................................5
3. MEDIDA DE LA VISCOSIDAD .........................................................................8
4. MATERIALES YMETODOS..................................................................................17
5. PROCEDIMIENTO..................................................................................................18
VISCOSIMETRO CAPILAR DE OSTWALD.................................................................18
VISCOSIMETRO DE CILINDROS COAXIALES BROOKFIELD DV II.........................21
 EFECTO DE LA TEMPERATURA.....................................................................22
 EFECTO DE LA CONCENTRACIÓN.................................................................22
6. RESULTADOS:........................................................................................................23
7. DISCUSIÓN:.................................................................................................................84
8. Conclusión: ................................................................................................................85
9. Referencias Bibliográficas:..........................................................................................85

LABORATORIO N° 01
EVALUACION REOLOGICA DE FLUIDOS
1. INTRODUCCION
La reología tiene que ver con el estudio de la deformación y el flujo de materia. El
comportamiento reológico de los alimentos es muy completo y a la vez desempeña un
papel muy importante en mucho0s sistemas de proceso.
Las necesidades de conocer la reología en la industria de los alimentos son múltiples.
Entre otras se puede citar:
 Cálculos y diseño de ingeniería de procesos que abarca un gran número de
equipos tales como tuberías, bombas, extrusores, mezcladores, intercambiadores
de calor, calentadores, etc.
 Control de calidad tanto en la línea de producción como en producto final.
 Test de vida útil.
 Evaluación de textura de alimentos para correlacionarlos a datos sensoriales.
 Análisis de las ecuaciones reológicas de estado.
Debido a ello, en las ecuaciones del modelo matemático planteado para las diversas
operaciones que forman un determinado proceso, intervienen las constantes reológicas
de los fluidos que se procesan y que se deben determinar, generalmente, mediante
experimentación en cada caso particular.
2. OBEJTIVOS
 Proporcionar conocimientos prácticos sobre la determinación de algunas
características reológicas de fluidos alimentarios.
 Conocer los equipos más comunes utilizados, en la determinación de estas
características reológicas.
 Estudiar los principios del funcionamiento del viscosímetro capilar (CANNON-
FENSKE) y del viscosímetro de cilindros coaxiales.
 Determinar la viscosidad newtoniana de un fluido de prueba utilizando un
viscosímetro capilar.

 Caracterización del comportamiento reológico de diversos fluidos alimenticios
tipo newtoniano, pseudoplástico y dilatantes utilizando un viscosímetro de
cilindros coaxiales.
 Estudiar el efecto que el contenido en sólidos solubles produce en dicho
comportamiento reológico.
 Estudiar el efecto de la temperatura sobre el comportamiento reológico del
alimento estudiado
3. FUNDAMENTO TEÓRICO
3.1. PROPIEDADES DE LOS LÍQUIDOS
El transporte de un alimento líquido por cualquiera de los sistemas está directamente
relacionado con las propiedades del líquido, especialmente la viscosidad y la densidad.
Dichas propiedades determinaran la potencia necesaria para transportar el líquido, así
como las características del flujo dentro de la tubería. Por ello, es necesario conocer el
fundamento físico de estas propiedades con el fin de realizar el diseño más efectivo del
sistema de transporte. Además, se necesita conocer los instrumentos utilizados para la
medida de estas propiedades. Primero, se considerará como responden los diferentes
materiales a la aplicación de una fuerza.
3.1.1. Importancia de la tensión en el flujo de fluido
El flujo de un fluido tiene lugar cuando se aplica sobre él una fuerza. La tensión se
define como fuerza por unidad de área. Cuando una fuerza actúa perpendicularmente
sobre una superficie, la tensión se denomina tensión normal, conocida comúnmente
como presión. Cuando la fuerza actúa paralelamente a la superficie, la tensión se
denomina esfuerzo cortante, 𝝈. Cuando se aplica un esfuerzo cortante a un fluido, éste
no puede soportar dicha tensión y se deforma, o simplemente fluye.
La influencia del esfuerzo cortante en sólidos y líquidos clasifica tales materiales como
plásticos, elásticos o fluidos.

Cuando se aplica una fuerza sobre un sólido elástico existe una deformación
proporcional sobre dicha fuerza y no existe flujo de material. Cuando se retira la tensión
aplicada sobre el sólido, este recupera su forma original.
Por otro lado, un material plástico se deforma comúnmente mientras se aplica una
tensión, siendo la velocidad de deformación proporcional a dicha tensión. Cuando se
retir5a la tensión, el objeto recupera parte de se forma original. Como ejemplos de
materiales plásticos pueden citarse la gelatina o algunas variedades de queso blanco.
Un fluido se deforma continuamente mientras se ejerce una tensión, siendo la velocidad
de deformación proporcional a la fuerza aplicada. En este caso no existe recuperación;
es decir, el fluido no recupera o intenta recuperar su forma original cuando se retira la
tensión aplicada.
Cuando se ejerce una tensión normal o presión sobre un líquido no se observa ningún
efecto. Por ello, lo líquidos se denominan fluidos incompresibles, mientras que los
gases son fluidos compresibles, ya que un aumento de la presión produce una
reducción considerable del volumen ocupado por el gas.
3.2. Densidad
En física y química, la densidad (símbolo ρ) es una magnitud escalar referida a la
cantidad de masa contenida en un determinado volumen de una sustancia. La densidad
media es la razón entre la masa de un cuerpo y el volumen que ocupa.
𝜌 = 𝑚/𝑉
Si un cuerpo no tiene una distribución uniforme de la masa en todos sus puntos la
densidad alrededor de un punto puede diferir de la densidad media. Si se considera una
sucesión pequeños volúmenes decrecientes (convergiendo hacia un volumen muy
pequeño) y estén centrados alrededor de un punto, siendo la masa contenida en cada
uno de los volúmenes anteriores, la densidad en el punto común a todos esos
volúmenes:
La unidad es kg/m3 en el SI.

Como ejemplo, un objeto de plomo es más denso que otro de corcho, con independencia
del tamaño y masa.
TIPOS DE DENSIDAD
Absoluta
La densidad o densidad absoluta es la magnitud que expresa la relación entre la masa y
el volumen de una sustancia. Su unidad en el Sistema Internacional es kilogramo por
metro cúbico (kg/m3), aunque frecuentemente también es expresada en g/cm3. La
densidad es una magnitud intensiva.
𝜌 = 𝑚/𝑉
siendo , la densidad; m, la masa; y V, el volumen de la sustancia.
Relativa
La densidad relativa de una sustancia es la relación existente entre su densidad y la de
otra sustancia de referencia; en consecuencia, es una magnitud adimensional (sin
unidades)
𝜌𝑟 = 𝜌/𝜌0
donde 𝜌𝑟 es la densidad relativa, 𝜌 es la densidad de la sustancia, y 𝜌0 es la densidad de
referencia o absoluta.
- Para los líquidos y los sólidos, la densidad de referencia habitual es la del agua
líquida a la presión de 1 atm y la temperatura de 4 °C. En esas condiciones, la
densidad absoluta del agua destilada es de 1000 kg/m3, es decir, 1 kg/dm3.
- Para los gases, la densidad de referencia habitual es la del aire a la presión de 1
atm y la temperatura de 0 °C.
3.3. Viscosidad

La viscosidad es la oposición de un fluido a las deformaciones tangenciales. Un fluido
que no tiene viscosidad se llama fluido ideal. En realidad todos los fluidos conocidos
presentan algo de viscosidad, siendo el modelo de viscosidad nula una aproximación
bastante buena para ciertas aplicaciones. La viscosidad sólo se manifiesta en líquidos en
movimiento.
Explicación de la viscosidad
Imaginemos un bloque sólido (no fluido) sometido a una fuerza tangencial (por
ejemplo: una goma de borrar sobre la que se sitúa la palma de la mano que empuja en
dirección paralela a la mesa.) En este caso (a), el material sólido opone una resistencia a
la fuerza aplicada, pero se deforma (b), tanto más cuanto menor sea su rigidez.
Si imaginamos que la goma de borrar está formada por delgadas capas unas sobre otras,
el resultado de la deformación es el desplazamiento relativo de unas capas respecto de
las adyacentes, tal como muestra la figura (c).
Deformación de un sólido por la aplicación de una fuerza tangencial.
En los líquidos, el pequeño rozamiento existente entre capas adyacentes se denomina
viscosidad. Es su pequeña magnitud la que le confiere al fluido sus peculiares
características; así, por ejemplo, si arrastramos la superficie de un líquido con la palma
de la mano como hacíamos con la goma de borrar, las capas inferiores no se moverán o
lo harán mucho más lentamente que la superficie ya que son arrastradas por efecto de la
pequeña resistencia tangencial, mientras que las capas superiores fluyen con facilidad.
Igualmente si revolvemos con una cuchara un recipiente grande con agua en el que
hemos depositado pequeños trozos de corcho, observaremos que al revolver en el centro
también se mueve la periferia y al revolver en la periferia también dan vueltas los
trocitos de corcho del centro; de nuevo, las capas cilíndricas de agua se mueven por
efecto de la viscosidad, disminuyendo su velocidad a medida que nos alejamos de la
cuchara.

** Ejemplo de la viscosidad de la leche y el agua. Líquidos con altas
viscosidades no forman salpicaduras.
Cabe señalar que la viscosidad sólo se manifiesta en fluidos en
movimiento, ya que cuando el fluido está en reposo adopta una forma tal
en la que no actúan las fuerzas tangenciales que no puede resistir.
Es por ello por lo que llenado un recipiente con un líquido, la superficie del mismo
permanece plana, es decir, perpendicular a la única fuerza que actúa en ese momento, la
gravedad, sin existir por tanto componente tangencial alguna.
Si la viscosidad fuera muy grande, el rozamiento entre capas adyacentes lo sería
también, lo que significa que éstas no podrían moverse unas respecto de otras o lo
harían muy poco, es decir, estaríamos ante un sólido. Si por el contrario la viscosidad
fuera cero, estaríamos ante un superfluido que presenta propiedades notables como
escapar de los recipientes aunque no estén llenos.
La viscosidad es característica de todos los fluidos, tanto líquidos como gases, si bien,
en este último caso su efecto suele ser despreciable, están más cerca de ser fluidos
ideales.
Expresiones cuantitativas
Existen diversos modelos de viscosidad aplicables a sustancias que presentan
comportamientos viscosos de diferente tipo. El modelo o tipo de fluido viscoso más
sencillo de caracterizar es el fluido newtoniano, que es un modelo lineal (entre el
gradiente de velocidades y las tensiones tangenciales) pero también existen modelos no
lineales con adelgazamiento o espesamiento por cortante o como los plásticos de
Bingham.
- Fluido newtoniano
En un fluido newtoniano la fuerza de resistencia experimentada por una placa que se
mueve, a velocidad constante por la superficie de un fluido viene dada por:

donde:
𝜇, coeficiente de viscosidad dinámica.
Ap, área de la placa.
h, altura del nivel de fluido o distancia entre la placa horizontal y el fondo del recipiente
que contiene al fluido.
Esta expresión se puede reescribir en términos de tensiones tangenciales sobre la placa
como:
donde 𝜇 es la velocidad del fluido.
Tabla 2. Viscosidad de materiales
3. MEDIDA DE LA VISCOSIDAD
La viscosidad de un líquido puede medirse utilizando diferentes métodos. Los
instrumentos más comunes son el viscosímetro de tubo capilar y el rotatorio.
a. Viscosímetro de tambor o rotatorio
Los viscosímetros de rotación emplean la idea de que la fuerza requerida para rotar
un objeto inmerso en un fluido puede indicar la viscosidad del fluido. Algunos de

ellos son: El más común de los viscosímetros de rotación son los del tipo
Brookfield, que determinan la fuerza requerida para rotar un disco o lentejuela en
un fluido a una velocidad conocida. · El vicosímetro de 'Cup and bob' que
funcionan determinando el torque requerido para lograr una cierta rotación. Hay
dos geometrías clásicas en este tipo de viscosímetro de rotación, conocidos como
sistemas: "Couette" o "Searle". · 'Cono y plato' los viscómetros emplean un cono
que se introduce en el fluido a una muy poca profundidad en contacto con el plato.
El viscosímetro Stormer. Es un dispositivo rotatorio empleado para determinar la
viscosidad de las pinturas, es muy usado en las industrias de elaboración de pintura.
Consiste en una especie de rotor con paletas tipo paddle que se sumerge en un
líquido y se pone a girar a 200 revoluciones por minuto, se mide la carga del motor
para hacer esta operación la viscosidad se encuentra en unas tablas ASTM D 562,
que determinan la viscosidad en unidades Krebs . El método se aplica a pinturas
tanto de cepillo como de rollo.
Mide la viscosidad dinámica que se da en la siguiente ecuación:
η=
𝑇
𝛥𝜈/𝛥𝑦
El recipiente exterior se mantiene estático mientras que el motor acoplado al
medidor hace girar el tambor rotatorio. El espacio Δy entre el tambor rotatorio y el
recipiente es pequeño. La parte del fluido que está en contacto con éste es
estacionaria, mientras que el fluido en contacto con la superficie del tambor inferior
se mueve a una velocidad similar a dicha superficie. Por tanto, en el fluido se
establece un gradiente de velocidad conocido Δv/Δy. La viscosidad el fluido
ocasiona en él un esfuerzo cortante T que ejerce un torque de arrastre sobre el
tambor rotatorio. El medidor detecta el arrastre e indica la viscosidad directamente
en la pantalla analógica.
Este probador se usa para fluidos muy variados: pintura, tinta, comida, derivados
del petróleo, cosméticos y adhesivos. Opera con baterías y se monta en un mueble
o se lleva solo, para instalarlo en la planta. Permite la medición de un rango amplio
de viscosidades, desde 2,0 a 4,0x 105 mPa.s o 400 Pa.s.
La velocidad del rotor se relaciona con la viscosidad del aceite de prueba que llena
el espacio entre el estator y el rotor, debido al arrastre viscoso que produce el
aceite.

b. Viscosímetro de tubo capilar
Los viscosímetros de tubo capilar son los equipos más simples y económicos que se
utilizan para medir la viscosidad, generalmente son construidos de vidrio, existen
varios diseños; pero todos se basan en la configuración simple utilizada por
Wilhelm Ostwald, en los que se mide el tiempo recorrido para que un volumen
determinado de líquido fluya entre dos marcas por un capilar desde un tubo
reservorio. Por comparación de dos líquidos, uno de viscosidad conocida como el
agua, o por la medida de una solución con un polímero y su relación con la del
solvente puro en el mismo instrumento.
Existen modificaciones como el instrumento de nivel constante de Ubbelohde, y
otros, no obstante el método maestro es la determinación de la viscosidad del agua
mediante una pipeta de cristal. La viscosidad del agua varía con la temperatura, es
de unos 0,890 mPa·s a 25 grados Celsius y 1,002 mPa·s a 20 grados Celsius. Las
pipetas de cristal pueden llegar a tener una reproducibilidad de un 0,1% bajo
condiciones ideales, lo que significa que puede sumergirse en un baño no diseñado
inicialmente para la medida de la viscosidad, con altos contenidos de sólidos, o
muy viscosos. No obstante, es imposible emplearlos con precisión en la
determinación de la viscosidad de los fluidos no-newtonianos , lo cual es un
problema ya que la mayoría de los líquidos interesantes tienden a comportarse
como fluidos no-newtonianos. Hay métodos estándares internacionales para realizar
medidas con un instrumento capilar, tales como el ASTM D445. Los principales
inconvenientes de estos instrumentos son el tiempo requerido para la limpieza, la
cual debe ser extremadamente cuidadosa.

Conforme el fluido pasa por el tubo a velocidad constante, el sistema pierde alguna
energía, lo que ocasiona una caída de presión que se mide por medio de
manómetros. La magnitud de la caída de presión se relaciona con la viscosidad del
fluido en la ecuación siguiente:
η =
( 𝑝1 − 𝑝2) 𝐷2
32𝑣𝐿
c. Viscosímetros de vidrio capilar estándar calibrados
Se utilizan para medir la viscosidad cinemática de líquidos transparentes y opacos.
Al preparar la prueba de viscosidad, el tubo del viscosímetro se carga con una
cantidad específica de fluido de prueba.
Después de estabilizar la temperatura de prueba, se aplica una succión para hacer
pasar el fluido por el bulbo, ligeramente por arriba de la marca superior del tiempo.
Se suspende la succión y se permite que el fluido circule por gravedad. La sección
de trabajo de tubo es la capilar por debajo de la marca inferior del tiempo. Se
registra el tiempo requerido para que el borde superior del menisco pase de la
marca superior del tiempo a la inferior. La viscosidad cinemática se calcula con la
multiplicación del tiempo de flujo por la constante de calibración del viscosímetro,
la cual suministra el fabricante de éste. La unidad de viscosidad empleada para
estas pruebas es el centistoke (cSt), equivalente a mm2/s.

d. Viscosímetro de bola que cae
En éste viscosímetro usa el principio en el cual un cuerpo cae en un fluido
solamente bajo la influencia de la gravedad, acelera hasta que la fuerza hacia abajo
(su peso) quede equilibrada con la fuerza de rotación y la de arrastre viscoso que
actúan hacia arriba, todo esto para ocasionar que una bola esférica tenga una caída
libre a través del fluido, y se mida el tiempo que requiere para recorrer una
distancia conocida, calculan así la velocidad. Este viscosímetro utiliza la siguiente
fórmula:
η=
(γs− γf ) 𝐷2
18𝜈
Algunos viscosímetros de bola que cae emplean un tubo que tiene una inclinación
ligera respecto a la vertical, por lo que el movimiento es una combinación de rodar
y deslizarse.
e. Viscosímetro de Saybolt universal
Este viscosímetro se basa en la facilidad con que un fluido pasa por un orificio de
diámetro pequeño. Después de que se establece el flujo se mide el tiempo que se
requiere para reunir 60 ml del fluido. El tiempo resultante se reporta como la
viscosidad del fluido en segundos universal (SUS). Los resultados son relativos
debido a que la medida no se basa en la definición fundamental de la viscosidad.
La ventaja de este procedimiento es su sencillez, además de que no requiere equipo
complejo, relativamente.

4. Influencia de la temperatura en la viscosidad
La viscosidad de un líquido depende fuertemente de la temperatura. Teniendo en cuenta
que la temperatura cambia apreciablemente durante muchas operaciones del proceso es
importante obtener valores apropiados de viscosidad dentro del intervalo de
temperaturas existente durante el procesado del producto. Esta dependencia de la
viscosidad con la temperatura obliga a un cuidado adicional con el fin de evitar
fluctuaciones de temperatura durante las medidas de viscosidad. En el caso del agua, la
sensibilidad de la viscosidad respecto a la temperatura es del 3%/ºC a temperatura
ambiente. Esto significa que para obtener una precisión en la medida de ±1% se
requiere que la temperatura de la muestra se mantenga dentro de ±0.3ºC.
Existen evidencias que demuestran que la influencia de la temperatura sobre la
viscosidad para los alimentos líquidos puede describirse mediante una relación tipo
Arrhenius,
𝑙𝑛𝜇 = 𝑙𝑛𝐵𝐴 +
𝐸 𝑎
𝑅 𝑔 𝑇𝐴
… (∝)
Donde BA es la constante de Arrhenius, Ea la energía de activación, y Rg la constante de
los gases ideales. La ecuación (∝) puede utilizarse para reducir el número de medidas
necesarias para determinar la influencia de la temperatura sobre la viscosidad de un
alimento líquido. Si pueden obtenerse los valores de las constantes (BA y Ea/Rg)
mediante medidas a 3 ó más temperaturas, es posible conocer con bastante precisión el

valor de la viscosidad a otras temperaturas dentro del intervalo de operación
establecido.
5. Propiedades de los líquidos no-newtonianos
Las propiedades de los líquidos no-newtonianos pueden estudiarse considerándolos
divididos en 2 grupos:
- Dependientes del tiempo.
- Independientes del tiempo.
Los líquidos no-newtonianos Independientes del tiempo fluyen inmediatamente
cuando s eles aplica un pequeño esfuerzo cortante. A diferencia de los líquidos
newtonianos, la relación entre esfuerzo cortante y velocidad de cizallamiento no es
lineal tal como se muestra en la figura 2. Existen dos tipos de líquidos no-newtonianos
independientes del tiempo, los líquidos con adelgazamiento de cizalladura y los
líquidos con espesamiento de cizalladura. Las diferencias entre ambos pueden
entenderse fácilmente usando el término denominado viscosidad aparente.
Figura 1. Clasificación de los líquidos no-newtonianos

Figura 2. Relación esfuerzo cortante-velocidad de cizallamiento para líquidos
newtonianos y no-newtonianos.
La viscosidad aparente se calcula suponiendo que los líquidos no-newtonianos
cumplen la Ley de viscosidad de Newton. Entonces, para cada viscosidad de
cizallamiento, se traza una línea recta desde el punto seleccionado hasta la ordenada en
el origen (figura 3). La dependiente de esta línea recta da el valor de la viscosidad
aparente. Es evidente que con este método, el valor de la viscosidad aparente depende
de la viscosidad de cizallamiento seleccionada. Para un líquido con adelgazamiento de
cizalladura, la viscosidad disminuye conforme aumenta la viscosidad de cizallamiento.
Debe tenerse en cuenta que la viscosidad aparente debe expresarse siempre junto con el
valor de velocidad de cizallamiento a la que se ha calculado; de otra manera, carece de
sentido.
Los líquidos con adelgazamiento de cizalladura se denominan también
pseudoplásticos o líquidos de ley exponencial. Algunos ejemplos típicos son de leche
condensada, los purés de frutas, la mayonesa, la mostaza y las sopas de vegetales.
Si al aumentar la velocidad de cizallamiento se produce un incremento en la viscosidad
aparente, entonces el líquido se denomina líquido con espesamiento de cizalladura
(algunas veces denominado líquido dilatante). Ejemplos típicos de líquidos dilatantes
son la mantequilla de cacahuete homogeneizada y la suspensión de almidón de maíz en
agua al 60%-

Los líquidos no-newtonianos dependientes del tiempo alcanzan un valor constante de
viscosidad aparente después de transcurrido un tiempo desde la aplicación del esfuerzo
cortante. Este tipo de líquidos se denominan también materiales tixotrópicos; ejemplos
de ellos son ciertos tipos de pastas de almidón.
Figura 3. Determinación de la viscosidad aparente a partir de una representación
esfuerzo cortante-velocidad de cizallamiento.
Para expresar las características de un líquido no-newtoniano puede utilizarse un
sencillo modelo matemático, como el de Herschel-Bulkley (Herschel y Bulkley, 1926).
𝜎 = 𝐾(
𝑑𝑢
𝑑𝑦
) 𝑛
+ 𝜎0 …(𝛽)
Donde los valores de los diferentes coeficientes se muestran en la tabla 3.
Tabla 3. Valores de los coeficientes en el modelo de Herschel-Bulkley.

4. MATERIALES Y METODOS
Materiales de laboratorio:
- Baño María
- Probetas, vasos precipitados, etc.
Muestras:
- Pectina
- Naranja.
- Aceite
- Yogurt

5. PROCEDIMIENTO
VISCOSIMETRO CAPILAR DE OSTWALD
A continuación se detallan los procedimientos para la determinación de viscosidades de
líquidos mediante el uso de este tipo de equipos:
1. El viscosímetro se limpia con un solvente adecuado y se seca con aire limpio.
2. Selección del viscosímetro: seleccionar el de tamaño adecuado a la viscosidad
aproximada del líquido. Existen tablas que permiten realizar esta tarea de
manera satisfactoria.
3. Preparación de la muestra: mezclar la mezcla mediante agitación y pasarla a
través de un disco filtrante de vidrio.
4. Llenado del viscosímetro. Invertir el instrumento y aplicar succión sobre la rama
G del mismo, sumergiendo la rama A en la muestra liquida. Enrasar el nivel del
Viscosímetro capilar de
CANNON – FENSKE
Viscosímetro de cilindros
coloidales Brookfield DV II

líquido sobre la marca E. Tapar la rama A y volver el viscosímetro a su posición
normal vertical.
5. Medición del flujo: ubicar el viscosímetro sobre el soporte. Asegurar que se
encuentre en posición vertical.
6. Aplicar succion sobre la rama A y enrasar el nivel de líquido sobre la marca C.
Medir el tiempo necesario para que el líquido fluya libremente desde la marca C
hasta la marca E.
7. A partir de la viscosidad cinemática calculada y de la densidad del fluido
problema, calcular la viscosidad dinámica.
Las constantes de los viscosímetros usados en la práctica se presentan en la sgt tabla. La
constante del viscosímetro a otra temperatura puede ser obtenida por interpolación o
extrapolación. Para obtener la viscosidad cinemática en mm2/s multiplicar el tiempo de
paso del flujo por la constante de viscosímetro. Para obtener la viscosidad en mPa.s
(Cp) multiplicar la viscosidad cinemática por la densidad en gr/ml.
La viscosidad cinemática está basada en la viscosidad estándar del agua a 20°C.
internacionalmente el valor aceptado para la viscosidad del agua a esta temperatura es
de 1.0016mPa.s o una viscosidad cinemática de 1.0034mm2/s.
Tabla 1.5 Constante de viscosímetros CANNON-FENSKE
TIPO
Tamaño Universal
Temperatura Rango de
viscosidad
Cinemática (cSt)
40°C
Mm2/s2, (cst/s)
100°C
Mm2/s2, (cst/s)
Nro. 25 0.002097 0.002091 0.5 a 2
Nro. 75 0.009083 0.009038 1.6 a 8
Nro. 100 0.01656 0.016448 3 a 15
Nro. 200 0.1058 0.1053 20 a 100
Efecto de la Temperatura
1. La muestra a utilizar es aceite vegetal. Se realizan lecturas a partir de la
temperatura ambiente 22°C hasta 60°C.
2. Ubicar el viscosímetro sobre el soporte e insertarlo en el baño a la temperatura
constante. Asegurar que se encuentre en posición vertical.

3. Determinar la viscosidad de las
muestras con el densímetro a cada
una de las temperaturas a evaluar.
Medición de densidad Adecuación del baño a la
temperatura de medición
Pelado (mango y manzana) y
después colarlo obteniendo asi la
pulpa
Materia prima
(Aceite vegetal Primor)
Viscosímetro capilar de
Otswald

VISCOSIMETRO DE CILINDROS COAXIALES BROOKFIELD DV II
1. Realizar las mediciones geométricas del sprinte y de la cámara portamuestras
para poder calcular los parámetros reológicos. Si es necesario.
2. Se fija la temperatura del baño a la que se deseen realizar las medidas
reológicas.
3. Las muestras son colocadas en el sistema de medición, haciendo circular el agua
del baño por el sistema de atemperación.
4. Inserte el huso en el fluido de prueba, hasta que lo tape por completo.
5. Escoja la velocidad deseada del huso con la perilla de control de velocidad, debe
como mínimo escoger 10 valores en función de la velocidad del reómetro a usar.
6. Para cada velocidad de giro, anote los parámetros que da el reómetro como % de
torque, viscosidad, temperatura, velocidad de deformación y esfuerzo cortante.
7. Las mediciones se realizan por duplicado, tomándose además las lecturas a
velocidades crecientes del rotor, y una vez alcanzado el máximo, disminuyendo
gradualmente la velocidad hasta el valor inicial.
Succión de la muestra de
aceite para evaluar el tiempo
de paso
Medición de tiempo de
paso a la temperatura fijada

 EFECTO DE LA TEMPERATURA
1. Las muestras (yogurt) se evalúan a distintas temperaturas, empezando a
temperatura ambiente y terminando a 60°C.
2. Mantener el baño de temperatura constante a la cual se va a proceder la lectura.
Una vez hecho esto, dejar que la temperatura se estabilice en la cámara
portamuestra y medir. Escoja la velocidad deseada del huso con la perilla de
control de velocidad, debe como mínimo escoger 10 valores en función de la
velocidad del reómetro a usar.
 EFECTO DE LA CONCENTRACIÓN
1. Preparar las soluciónes de pectinas con las siguientes concentraciones : 0.4; 0.8;
1.2 y 1.6%.
2. Escoja la velocidad deseada del huso con la perilla de control de velocidad, debe
como mínimo escoger 10 valores en función de la velocidad del reómetro a usar.

6. RESULTADOS:
VISCOSÍMETRO CAPILAR DE OSWALD
Materia prima a evaluar: Aceite
Tabla 01: Datos obtenidos en la evaluación del Aceite, en un Viscosímetro Capilar de
Oswald.
Tabla 02: Determinación de las densidades absolutas a diferentes temperaturas.
T(°C) ρ agua (gr/ml) ρ relativa ρ absoluta (gr/ml)
26,7 0,996671 0,918 0,914943978
45 0,99022 0,903 0,89416866
55 0,98565 0,870 0,8575155
65 0,98045 0,849 0,83240205
75 0,97468 0,828 0,80703504
De los datos obtenidos, se calculó los valores de las densidades absolutas a
diferentes temperaturas, haciendo uso de la Tabla de densidades de agua
líquida , fuente: www.vaxasoftware.com
Tabla 03: Determinación de los valores de K a diferentes temperaturas.
De los datos obtenidos, se calculó los valores de la constante del viscosímetro a
las diferentes temperaturas, haciendo uso de la Tabla 1.5 del módulo de
laboratorio (interpolando y extrapolando); para lo cual se utilizó los valores del
Viscosímetro Nro. 200 (tamaño universal).
T(°C) ρ relativa Tiempo (s)
26,7 0,918 453
45 0,903 449
55 0,870 445
65 0,849 441
75 0,828 439
T(°C) Constante"k”(mm2/s2)
26,7 0,10592
45 0,10576
55 0,10568
65 0,10559
75 0,10551
𝜌 𝑎𝑏𝑠 = 𝜌 𝑟𝑒𝑙 (𝑇°)× 𝜌𝐴𝑔𝑢𝑎(𝑇°)

34
36
38
40
42
44
46
26.7 45 55 65 75
VISCOSIDAD(mPa.s)
TEMPERATURA (°C)
TEMPERATURAVS VISCOSIDAD
TEMPERATURA VS
VISCOSIDAD
Tabla 04: Resultados de los valores de la viscosidad cinemática y dinámica del aceite
sometido a diferentes temperaturas.
Ecuaciones para determinar las viscosidades:
Viscosidad dinámica: Viscosidad cinemática:
Los aceites son generalmente más viscosos que las soluciones acuosas, siendo su
comportamiento de flujo habitualmente newtoniano aunque pudieran presentar
comportamiento pseudoplástico a elevados gradientes de cizalla. (Lewis, 1992)
Gráfico 01: Temperatura vs viscosidad del aceite
En la gráfica se puede apreciar que viscosidad de la muestra desciende con el
aumento de temperatura a la que es sometido.
La temperatura puede afectar a los diferentes parámetros reológicos, como son
viscosidad, índice de consistencia, índice de comportamiento al flujo y umbral de
fluencia. Generalmente el efecto que se observa es el siguiente:
T (°C)
ρ absoluta
(gr/ml)
Tiempo
(s)
Constante"k "
(mm2/s2)
n
(mm2/s ) ó (cSt)
u
(mPa.s) ó cP
26,7 0,91494 453 0,10592 47,98176 43,90043149
45 0,89417 449 0,10576 47,48624 42,46077122
55 0,85752 445 0,10568 47,0276 40,32710755
65 0,83240 441 0,10559 46,56519 38,76086416
75 0,80704 439 0,10551 46,31889 37,38119699
𝜇 = 𝜼 ∗ 𝝆 𝜼 = 𝒌 ∗ 𝒕

R² = 0.8054
y = 6.1015x + 3.5712
3.6
3.65
3.7
3.75
3.8
3.85
0 0.01 0.02 0.03 0.04
Inμ)
1/T
1/T Vs In(u)
1/T Vs In(u)
Linear (1/T Vs In(u))
Linear (1/T Vs In(u))
 La viscosidad e índice de consistencia disminuyen cuando aumenta la
temperatura.
 El índice de comportamiento al flujo, no suele verse afectado por la variación
de temperatura. Sin embargo, en algún caso se ha observado que un aumento
de temperatura puede hacer aumentar el índice de comportamiento al flujo,
pasándose de comportamiento pseudoplástico a newtoniano.
 El umbral de fluencia también puede variar con la temperatura, de tal modo
que al aumentar la temperatura disminuye su valor. (Ibarz, 2005)
Ecuación de Arrhenius.
Tabla 05: Valores inversos de temperatura y logaritmo natural de viscosidad absoluta:
T (°C) μ(mPa.s) 1/T In(μ)
26,7 43,90043 0,03745318 3,78192412
45 42,46077 0,02222222 3,74858059
55 40,32711 0,01818182 3,69702395
65 38,76086 0,01538462 3,65741097
75 37,38119 0,01333333 3,62116764
Gráfico 02: Gráfica de 1/T vs ln(u), para la determinación de los parámetros de la

Ecuación de la Regresión Lineal:
Datos
y=In(μ) R=1.987
x=1/T
Ea/R=6,1015
In(n0)=3,5712
Determinaciónde la Energíade activación:
y= 𝟔, 𝟏𝟎𝟏𝟓𝒙 + 𝟑, 𝟓𝟕𝟏𝟐
𝐼𝑛( 𝑛0) = 3,5712 → 𝑛0= 𝑒3,5712=35,5592
𝑃𝑒𝑛𝑑𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒 =
𝐸 𝑎
𝑅
= 6,1015 → 𝐸 𝑎 = 12,1237

EFECTO DE LA TEMPERATURAS SOBRE FLUIDOS CON PECTINA A
DIFERENTE CONCENTRACIONES
FLUIDO CONCENTRADO CON PECTINA AL 5%
22 Cº 45 Cº 55 Cº 65 C º
ritmo
cortante
(1/s)
Esfuerzo
cortante
(Pa)
ritmo
cortante
(1/s)
Esfuerzo
cortante
(Pa)
ritmo
cortante
(1/s)
Esfuerzo
cortante
(Pa)
ritmo
cortante
(1/s)
Esfuerzo
cortante
(Pa)
11,112 6,968 11,109 3,173 11,109 1,879 11,109 1,510
22,219 13,345 22,219 6,498 22,219 4,149 22,221 3,263
33,331 19,160 33,331 9,695 33,331 6,256 33,328 5,005
44,438 24,536 44,440 12,646 44,440 8,283 44,440 6,564
55,549 29,682 55,549 15,509 55,549 10,254 55,552 8,118
66,661 34,341 66,659 18,245 66,659 12,201 66,661 9,690
77,770 38,900 77,770 20,929 77,770 14,077 77,770 11,199
88,880 43,158 88,880 23,481 88,880 15,934 88,880 12,724
99,989 47,366 99,992 25,978 99,989 17,750 99,989 14,190
99,989 47,318 99,989 25,230 99,989 17,678 99,989 13,578
88,878 43,192 88,878 22,781 88,880 15,860 88,880 12,142
77,770 38,829 77,770 20,253 77,770 13,996 77,770 10,691
66,661 34,293 66,659 17,643 66,661 12,118 66,659 9,194
55,549 29,555 55,549 14,924 55,549 10,193 55,549 7,702
44,442 24,582 44,440 12,150 44,440 8,219 44,440 6,198
33,331 19,222 33,328 9,293 33,331 6,225 33,331 4,656
22,221 13,413 22,221 6,273 22,221 4,157 22,219 3,117
11,109 7,016 11,109 3,118 11,112 2,085 11,109 1,497

y = 0.8964x0.8669
R² = 0.9989
0
10
20
30
40
50
60
0 20 40 60 80 100 120
Esfuerzocortante(pa)
Ritmo cortante (1/s)
PECTINA 5% A 22C
y = 0.3301x0.9503
R² = 0.9984
0
5
10
15
20
25
30
0 20 40 60 80 100 120
PECTINA 5% A 45C

 Las ecuaciones que más se ajustan a las gráficas es la de la ley de la potencia
(ley de ostwald).
𝜎 = 𝐾. 𝑦 𝑛
 A partir de las gráficas pudimos obtener los siguientes datos
y = 0.1879x0.9921
R² = 0.9985
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
0 20 40 60 80 100 120
PECTINA 5% A 55C
y = 0.1385x1.005
R² = 0.9979
0
2
4
6
8
10
12
14
16
0 20 40 60 80 100 120
PECTINA 5% A 65C

Como se puede notar presenta un comportamiento de fluido pseudoplasticos para las 3
primeras (n<1)
 Efecto de la temperatura sobre el fluido concentrado de pectina al 5%
T = 25 C T = 45 C T = 55 C T = 65 C
K n K n K n K n
0,8964 0,8669 0,3301 0,9503 0,1879 0,9921 0,1385 1,0005
Temperatura temperatura
(K°)
1/T K ln(K)
25 298 0,0033557 0,8964 -0,10936854
45 318 0,00314465 0,3301 -1,10835964
55 328 0,00304878 0,1879 -1,67184537
65 338 0,00295858 0,1385 -1,97688495
y = 4808.2x - 16.251
R² = 0.9954
-2.5
-2
-1.5
-1
-0.5
0
0.0029 0.003 0.0031 0.0032 0.0033 0.0034
LN(K)
1/T
EFECTOS DE LA TEMPERATURA

 Cálculo de la Energía de Activación para la variación de la Temperatura
Ecuación de Arrhenius:
η = η0. 𝑒𝑥𝑝(
𝐸 𝑎
𝑅𝑇
)
 Linealizada tomaría la siguiente forma:
Ln(η) = Ln(η 0) - Ea/RT
Dónde: Ln(η) = Ln (η0) - Ea/R (1/T)
y a b x
 Comparando esta última expresión con los miembros de nuestra ecuación del
efecto de la temperatura en la viscosidad de la solución de pectina.
Y = 4808.2x – 16.251
 Generando las siguientes igualdades:
Ln (η0)= 16.251
Ea/R =4808.2 (Donde Ea= Energía de Activación)
Siendo R= 8.314 Jmol-1K-1
𝐸 𝑎
8.314 Jmol−1K−1
=4808.2
𝐸 𝑎 = 39975.37
𝑗
𝑚𝑜𝑙. 𝑘

22 C 45 C 55 C 65 C
ritmo
cortante
(1/s)
Esfuerzo
cortante
(Pa)
ritmo
cortante
(1/s)
Esfuerzo
cortante
(Pa)
ritmo
cortante
(1/s)
Esfuerzo
cortante
(Pa)
ritmo
cortante
(1/s)
Esfuerzo
cortante
(Pa)
0,002 0,000 0,002 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000
11,107 22,497 11,109 9,705 11,109 6,725 11,109 5,426
22,217 40,165 22,219 18,685 22,221 13,353 22,217 10,718
33,333 55,209 33,326 26,759 33,331 19,454 33,328 15,689
44,440 68,476 44,442 34,300 44,440 25,230 44,440 20,445
55,549 80,367 55,552 41,400 55,549 30,646 55,549 24,989
66,657 91,454 66,661 48,085 66,659 35,856 66,661 29,319
77,768 101,745 77,768 54,462 77,768 40,870 77,770 33,541
88,876 111,319 88,880 60,493 88,880 45,656 88,878 37,595
99,987 120,446 99,992 66,311 99,992 50,225 99,989 41,504
99,987 120,476 99,989 64,822 99,989 50,253 99,989 40,035
88,880 111,467 88,882 59,060 88,882 45,609 88,878 36,186
77,764 101,913 77,768 53,081 77,768 40,788 77,770 32,205
66,663 91,585 66,657 46,838 66,659 35,794 66,661 28,089
55,545 80,598 55,549 40,269 55,552 30,591 55,549 23,846
44,442 68,596 44,440 33,354 44,442 25,091 44,440 19,461
33,331 55,310 33,331 25,955 33,331 19,376 33,328 14,934
22,221 40,383 22,221 18,047 22,217 13,290 22,219 10,180
11,112 22,695 11,112 9,426 11,109 6,872 11,109 5,163
0,002 0,000 0,002 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000

y = 3.7789x0.7577
R² = 0.9983
0
20
40
60
80
100
120
140
0 20 40 60 80 100 120
PECTINA 7% A 25 C
y = 1.2075x0.8729
R² = 0.9984
0.000
10.000
20.000
30.000
40.000
50.000
60.000
70.000
80.000
0.000 20.000 40.000 60.000 80.000 100.000 120.000
PECTINA 7% A 45 C

(ley de ostwald).
y = 0.7879x0.9077
R² = 0.9991
0.000
10.000
20.000
30.000
40.000
50.000
60.000
0.000 20.000 40.000 60.000 80.000 100.000 120.000
PECTINA 7% A 55 C
y = 0.5831x0.9268
R² = 0.9981
0.000
5.000
10.000
15.000
20.000
25.000
30.000
35.000
40.000
45.000
0.000 20.000 40.000 60.000 80.000 100.000 120.000
PECTINA 7% A 65 C

Como se puede notar presenta un comportamiento de fluido pseudoplasticos (n<1)
(K°)
1/T K ln(K)
25 298 0,0033557 3,7789 1,32943296
45 318 0,00314465 1,2075 0,18855211
55 328 0,00304878 0,7879 -0,2383841
65 338 0,00295858 0,5831 -0,53939658
T = 25 C T = 45 C T = 55 C T = 65 C
K n K n K n K n
3,7789 0,7577 1,2075 0,8729 0,7879 0,9077 0,5831 0,9268
y = 4786.6x - 14.782
R² = 0.991
-1
-0.5
0
0.5
1
1.5
0.0029 0.003 0.0031 0.0032 0.0033 0.0034
LN(K)
1/T
EFECTO DE LA TEMPERATURA

𝐸 𝑎
𝑅𝑇
)
y a b x
Y = 4786.6x – 14.782
Ln (η0)= 14.782
𝐸 𝑎
8.314 Jmol−1K−1
= 4786.6
𝐸 𝑎 = 39795.79
𝑗
𝑚𝑜𝑙. 𝑘

22 C 45 C 55 C 65 C
ritmo
cortante
(1/s)
Esfuerzo
cortante
(Pa)
ritmo
cortante
(1/s)
Esfuerzo
cortante
(Pa)
ritmo
cortante
(1/s)
Esfuerzo
cortante
(Pa)
ritmo
cortante
(1/s)
Esfuerzo
cortante
(Pa)
11,116 182,787 11,113 86,097 11,110 64,351 11,112 56,819
22,222 273,833 22,223 143,672 22,225 111,782 22,223 99,780
33,334 341,131 33,335 189,052 33,334 150,982 33,335 135,316
44,449 394,525 44,447 228,121 44,444 184,989 44,444 166,398
55,558 440,407 55,557 261,815 55,554 215,315 55,556 194,367
66,669 480,354 66,669 292,871 66,669 242,875 66,669 219,867
77,779 515,266 77,778 320,047 77,779 268,467 77,778 243,375
88,891 546,036 88,891 345,125 88,889 292,191 88,889 265,315
100,005 573,791 100,002 369,564 100,001 314,548 100,001 285,909
100,002 574,792 100,000 369,898 100,001 315,080 100,002 275,787
88,891 544,577 88,888 345,637 88,889 292,686 88,889 255,111
77,778 512,491 77,780 319,831 77,779 268,628 77,779 233,194
66,667 477,220 66,667 292,431 66,666 243,087 66,667 209,670
55,556 437,985 55,553 261,071 55,557 215,229 55,553 184,519
44,443 393,464 44,447 227,289 44,445 184,910 44,444 157,220
33,332 338,586 33,332 188,126 33,335 151,159 33,335 126,893
22,219 272,905 22,222 142,990 22,222 112,079 22,221 92,915
11,108 181,666 11,112 85,898 11,110 64,965 11,110 52,799

y = 53.881x0.519
R² = 0.9972
0.000
100.000
200.000
300.000
400.000
500.000
600.000
700.000
0.000 20.000 40.000 60.000 80.000 100.000 120.000
PECTINA 10% A 25C
y = 18.218x0.6595
R² = 0.9977
0.000
50.000
100.000
150.000
200.000
250.000
300.000
350.000
400.000
0.000 20.000 40.000 60.000 80.000 100.000 120.000
PECTINA 10% A 45C

y = 11.945x0.7162
R² = 0.9981
0.000
50.000
100.000
150.000
200.000
250.000
300.000
350.000
0.000 20.000 40.000 60.000 80.000 100.000 120.000
PECTINA 10 % A 55C
y = 15.912x0.6095
R² = 0.673
0.000
50.000
100.000
150.000
200.000
250.000
300.000
350.000
0.000 20.000 40.000 60.000 80.000 100.000 120.000
PECTINA 10% A 65C

T = 25 C T = 45 C T = 55 C T = 65 C
K n K n K n K n
53,881 0,519 18,218 0,6595 11,945 0,7162 15,912 0,6095
Como se puede notar presenta un comportamiento de fluido pseudoplasticos (n<1)
(K°)
1/T K ln(K)
25 298 0,0033557 53,881 3,98677791
45 318 0,00314465 18,218 2,90241012
55 328 0,00304878 11,945 2,48031278
65 338 0,00295858 15,912 2,76707354
y = 3488.4x - 7.874
R² = 0.8135
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
3.5
4
4.5
0.0029 0.00295 0.003 0.00305 0.0031 0.00315 0.0032 0.00325 0.0033 0.00335 0.0034
LN(K)
1/T
EFECTO DE LA TEMPERATURA

𝐸 𝑎
𝑅𝑇
)
y a b x
Y = 3488.4x – 7.874
Ln (η0)= 7.874
𝐸 𝑎
8.314 Jmol−1K−1
= 3488.4
𝐸 𝑎 = 29002.56
𝑗
𝑚𝑜𝑙. 𝑘
Una de las formas más importantes de evaluar la variación de un líquido al cambiar la
temperatura es las ecuaciones Arrhenius. La viscosidad disminuye con la temperatura,
ya que conforme aumenta la temperatura, las fuerzas viscosas son superadas por las
energías cinéticas.
De ahí lleva que al notarse como disminuyen sus energía cinéticas esto lleva a decir que
solo las moléculas solo necesitan la energía necesaria para poder moverse por el
esfuerzo cortante de tal manera así originando la disminución de la viscosidad en el
transcurso de la temperatura pero también debemos tomas en cuenta que a media que
aumenta la concentración de pectina en el fluido esta a su vez originara el aumento
progresivo de la viscosidad

EFECTO DE LA CONCENTRACION
25 C
5% 7% 10%
ritmo
cortante
(1/s)
Esfuerzo
cortante
(Pa)
ritmo
cortante
(1/s)
Esfuerzo
cortante
(Pa)
ritmo
cortante
(1/s)
Esfuerzo
cortante
(Pa)
11.112 6.968 11.107 22.497 11.116 182.787
22.219 13.345 22.217 40.165 22.222 273.833
33.331 19.160 33.333 55.209 33.334 341.131
44.438 24.536 44.440 68.476 44.449 394.525
55.549 29.682 55.549 80.367 55.558 440.407
66.661 34.341 66.657 91.454 66.669 480.354
77.770 38.900 77.768 101.745 77.779 515.266
88.880 43.158 88.876 111.319 88.891 546.036
99.989 47.366 99.987 120.446 100.005 573.791
99.989 47.318 99.987 120.476 100.002 574.792
88.878 43.192 88.880 111.467 88.891 544.577
77.770 38.829 77.764 101.913 77.778 512.491
66.661 34.293 66.663 91.585 66.667 477.220
55.549 29.555 55.545 80.598 55.556 437.985
44.442 24.582 44.442 68.596 44.443 393.464
33.331 19.222 33.331 55.310 33.332 338.586
22.221 13.413 22.221 40.383 22.219 272.905
11.109 7.016 11.112 22.695 11.108 181.666

(ley de ostwald).
 La solución de pectina tiene un comportamiento pseudoplástico n< 1
[ ] = 5 % [ ] = 7 % [ ] = 10%
K n K n K n
0.8964 0.8669 3.7789 0.7577 53.881 0.519
y = 0.8964x0.8669
R² = 0.9989
y = 3.7789x0.7577
R² = 0.9983
y = 53.881x0.519
R² = 0.9972
0.000
100.000
200.000
300.000
400.000
500.000
600.000
700.000
0.000 20.000 40.000 60.000 80.000 100.000 120.000
Esfuerzocortante(Pa)
Efecto del aconcentración a 25ºC
5%
7%
10%

 Efecto de la concentración sobre la viscosidad en soluciones de pectina.
Concentración (%) índice de consistencia
o viscosidad aparente
5 0.8964
7 3.7789
10 53.881
En las que Y puede ser la viscosidad o el índice de consistencia y C es la concentración
de alguno de los componentes de la muestra.
Podemos observar que esto es cierto pues al aumentar la concentración de la solución
de pectina la viscosidad de esta va aumentando considerablemente.

45 Cº
5% 7% 10%
ritmo
cortante
(1/s)
Esfuerzo
cortante
(Pa)
ritmo
cortante
(1/s)
Esfuerzo
cortante
(Pa)
ritmo
cortante
(1/s)
Esfuerzo
cortante
(Pa)
11.109 3.173 11.109 9.705 11.113 86.097
22.219 6.498 22.219 18.685 22.223 143.672
33.331 9.695 33.326 26.759 33.335 189.052
44.440 12.646 44.442 34.300 44.447 228.121
55.549 15.509 55.552 41.400 55.557 261.815
66.659 18.245 66.661 48.085 66.669 292.871
77.770 20.929 77.768 54.462 77.778 320.047
88.880 23.481 88.880 60.493 88.891 345.125
99.992 25.978 99.992 66.311 100.002 369.564
99.989 25.230 99.989 64.822 100.000 369.898
88.878 22.781 88.882 59.060 88.888 345.637
77.770 20.253 77.768 53.081 77.780 319.831
66.659 17.643 66.657 46.838 66.667 292.431
55.549 14.924 55.549 40.269 55.553 261.071
44.440 12.150 44.440 33.354 44.447 227.289
33.328 9.293 33.331 25.955 33.332 188.126
22.221 6.273 22.221 18.047 22.222 142.990
11.109 3.118 11.112 9.426 11.112 85.898

 L
a
s ecuaciones que más se ajustan a las gráficas es la de la ley de la potencia (ley
de ostwald).
[ ] = 5 % [ ] = 7 % [ ] = 10%
K n K n K n
0.3301 0.9503 1.2075 0.8729 18.218 0.6595
y = 0.3301x0.9503
R² = 0.9984
y = 1.2075x0.8729
R² = 0.9984
y = 18.218x0.6595
R² = 0.9977
0.000
50.000
100.000
150.000
200.000
250.000
300.000
350.000
400.000
0.000 20.000 40.000 60.000 80.000 100.000 120.000
Efecto dela concentración a 45 ºC
5%
7%
10%

Concentración
(%)
índice de
consistencia o
viscosidad aparente
5 0.3301
7 1.2075
10 18.218

55 Cº
5% 7% 10%
ritmo
cortante
(1/s)
Esfuerzo
cortante
(Pa)
ritmo
cortante
(1/s)
Esfuerzo
cortante
(Pa)
ritmo
cortante
(1/s)
Esfuerzo
cortante
(Pa)
11.109 1.879 11.109 6.725 11.110 64.351
22.219 4.149 22.221 13.353 22.225 111.782
33.331 6.256 33.331 19.454 33.334 150.982
44.440 8.283 44.440 25.230 44.444 184.989
55.549 10.254 55.549 30.646 55.554 215.315
66.659 12.201 66.659 35.856 66.669 242.875
77.770 14.077 77.768 40.870 77.779 268.467
88.880 15.934 88.880 45.656 88.889 292.191
99.989 17.750 99.992 50.225 100.001 314.548
99.989 17.678 99.989 50.253 100.001 315.080
88.880 15.860 88.882 45.609 88.889 292.686
77.770 13.996 77.768 40.788 77.779 268.628
66.661 12.118 66.659 35.794 66.666 243.087
55.549 10.193 55.552 30.591 55.557 215.229
44.440 8.219 44.442 25.091 44.445 184.910
33.331 6.225 33.331 19.376 33.335 151.159
22.221 4.157 22.217 13.290 22.222 112.079
11.112 2.085 11.109 6.872 11.110 64.965

(ley de ostwald).
[ ] = 5 % [ ] = 7 % [ ] = 10%
K n K n K n
0.1879 0.9921 0.7879 0.9077 11.945 0.7162
y = 0.1879x0.9921
R² = 0.9985
y = 0.7879x0.9077
R² = 0.9991
y = 11.945x0.7162
R² = 0.9981
0.000
50.000
100.000
150.000
200.000
250.000
300.000
350.000
0.000 20.000 40.000 60.000 80.000 100.000 120.000
5%
7%
10%

Concentración (%) índice de
consistencia o
viscosidad aparente
5 0.1879
7 0.7879
10 11.945

65 C º
5% 7% 10%
ritmo cortante
(1/s)
Esfuerzo
cortante
(Pa)
ritmo
cortante
(1/s)
Esfuerzo
cortante
(Pa)
ritmo
cortante
(1/s)
Esfuerzo
cortante
(Pa)
11.109 1.510 11.109 5.426 11.112 56.819
22.221 3.263 22.217 10.718 22.223 99.780
33.328 5.005 33.328 15.689 33.335 135.316
44.440 6.564 44.440 20.445 44.444 166.398
55.552 8.118 55.549 24.989 55.556 194.367
66.661 9.690 66.661 29.319 66.669 219.867
77.770 11.199 77.770 33.541 77.778 243.375
88.880 12.724 88.878 37.595 88.889 265.315
99.989 14.190 99.989 41.504 100.001 285.909
99.989 13.578 99.989 40.035 100.002 275.787
88.880 12.142 88.878 36.186 88.889 255.111
77.770 10.691 77.770 32.205 77.779 233.194
66.659 9.194 66.661 28.089 66.667 209.670
55.549 7.702 55.549 23.846 55.553 184.519
44.440 6.198 44.440 19.461 44.444 157.220
33.331 4.656 33.328 14.934 33.335 126.893
22.219 3.117 22.219 10.180 22.221 92.915
11.109 1.497 11.109 5.163 11.110 52.799

 Las ecuaciones que más se ajustan a las gráficas es la de la ley de la
potencia (ley de ostwald).
[ ] = 5 % [ ] = 7 % [ ] = 10%
K n K n K n
0.1385 1.005 0.5831 0.9268 9.5431 0.7401
 La solución de pectina tiene un comportamiento pseudoplástico n< 1, para
las 2 primeras concentraciones.
y = 0.1385x1.005
R² = 0.9979
y = 0.5831x0.9268
R² = 0.9981
y = 9.5431x0.7401
R² = 0.9953
0.000
50.000
100.000
150.000
200.000
250.000
300.000
350.000
0.000 20.000 40.000 60.000 80.000 100.000 120.000
5%
7%
10%

Efecto de la concentración sobre la viscosidad en soluciones de pectina.
Concentración
(%)
índice de consistencia
o viscosidad aparente
5 0.1385
7 0.5831
10 9.5431

MATERIA PRIMA: Yogurt
YOGURT 10°C
Tabla 19: Datos obtenidos en la evaluación del Yogurt, en un Viscosímetro de
Cilindros Coaxiales, a una temperatura de 10 °C:
Numero Tiempo (s)
Esfuerzo
cortante
(Pa)
ritmo
cortante
(1/s)
Viscosidad
(Pa·s)
Temperatura
(°C)
1 3 0,000 0,000 0,0000 11,1
2 6 3,773 11,109 0,3396 11,1
3 9 5,093 22,219 0,2292 11,1
4 12 6,083 33,331 0,1825 11,1
5 15 6,954 44,440 0,1565 11,1
6 18 7,732 55,549 0,1392 11,1
7 21 8,489 66,659 0,1274 11,1
8 24 9,319 77,770 0,1198 11,1
9 27 10,134 88,880 0,1140 11,1
10 30 11,063 99,989 0,1106 11,1
1 33 10,548 99,989 0,1055 11,1
2 36 9,632 88,880 0,1084 11,1
3 39 8,857 77,770 0,1139 11,1
4 42 8,093 66,659 0,1214 11,1
5 45 7,350 55,549 0,1323 11,1
6 48 6,573 44,440 0,1479 11,1
7 51 5,812 33,331 0,1744 11,1
8 54 4,855 22,219 0,2185 11,1
9 57 3,621 11,109 0,3259 11,1
10 60 0,330 0,002 1,534,673 11,1

Tabla 20: Datos del Esfuerzo cortante vs. Velocidad de Deformación, de la evaluación
de yogurt, a una temperatura de 10 °C en el Viscosímetro de Cilindros Coaxiales.
Numero
ritmo
cortante
(1/s)
Esfuerzo
cortante
(Pa)
1 0,000 0,000
2 11,109 3,773
3 22,219 5,093
4 33,331 6,083
5 44,440 6,954
6 55,549 7,732
7 66,659 8,489
8 77,770 9,319
9 88,880 10,134
10 99,989 11,063
1 99,989 10,548
2 88,880 9,632
3 77,770 8,857
4 66,659 8,093
5 55,549 7,350
6 44,440 6,573
7 33,331 5,812
8 22,219 4,855
9 11,109 3,621
10 0,002 0,330

0.000
2.000
4.000
6.000
8.000
10.000
12.000
0.000 20.000 40.000 60.000 80.000 100.000120.000
EsfuerzoCortante
Ritmo Cortante
ESFUERZO CORTANTE Vs RITMO CORTANTE
ESFUERZO CORTANTE Vs
RITMO CORTANTE
Gráfico 20: Gráfica del Esfuerzo cortante vs. Velocidad de Deformación, en el Yogurt
a 10 °C.
Para la determinación del comportamiento reológico del Yogurt, se procedió a
promediar los valores del Esfuerzo.

Tabla 21: Datos del Esfuerzo cortante (promedio) vs. Velocidad de Deformación, de la
evaluación del yogurt a 10°C, en el Viscosímetro de Cilindros Coaxiales.
Numero ritmo
cortante
(1/s)
Esfuerzo
cortante
(Pa)
1 0.001 0.165
2 11.109 3.697
3 22.219 4.974
4 33.331 5.9475
5 44.44 6.7635
6 55.549 7.541
7 66.659 8.291
8 77.77 9.088
9 88.88 9.883
10 99.989 10.8055
Gráfico 21: Reograma del Yogurt a 10 °C (Esfuerzo cortante vs. Velocidad de
Deformación).
y = 1.8275x0.3551
R² = 0.9946
0.000
2.000
4.000
6.000
8.000
10.000
12.000
0.000 50.000 100.000 150.000
ESFUERZO CORTANTE Vs RITMO
CORTANTE
ESFUERZO CORTANTE
Vs RITMO CORTANTE
Power (ESFUERZO
CORTANTE Vs RITMO
CORTANTE)

Los datos del Esfuerzo cortante y la velocidad de deformación nos indican que el
comportamiento reológico del yogurt a 10 °C es pseudoplástico.
El modelo más adecuado para este comportamiento reológico del fluido es el Modelo
de Ostwald.
σ = k*(ỷ)n
Cuya ecuación se muestra a continuación
Dónde:
Y: Esfuerzo cortante (Pa)
X: Velocidad de deformación (1/s)
Identificando parámetros en la ecuación:
OBSERVACION: Según los parámetros obtenidos podemos identificar que el
yogurt a 10 °C es un fluido no-newtoniano pseudoplástico. (n<1).
y = 1.8275x0.3551
Índice de Comportamiento al flujo:
n= 0.3551
Índice de consistencia:
k=1.8275

Deformación), obtenido por el Software del equipo.
Los datos del Esfuerzo cortante y la velocidad de deformación para el yogurt a 10 °C
evaluados con el software indican que el modelo más adecuado es el Modelo
Ostwald.
y = k* x^n
Dónde:
n= 0.3551
k=1.8275

YOGURT 20°C
Numero Tiempo (s)
Esfuerzo
cortante
(Pa)
ritmo
cortante
(1/s)
Viscosidad
(Pa·s)
Temperatura
(°C)
1 3 0,000 0,000 0,0000 21,3
2 6 2,293 11,109 0,2064 21,3
3 9 3,080 22,221 0,1386 21,3
4 12 3,731 33,331 0,1119 21,3
5 15 4,249 44,440 0,0956 21,3
6 18 4,711 55,549 0,0848 21,3
7 21 5,140 66,659 0,0771 21,3
8 24 5,577 77,768 0,0717 21,3
9 27 5,964 88,880 0,0671 21,3
10 30 6,369 99,989 0,0637 21,3
1 33 6,271 99,989 0,0627 21,3
2 36 5,862 88,880 0,0660 21,3
3 39 5,455 77,768 0,0701 21,3
4 42 5,032 66,659 0,0755 21,3
5 45 4,612 55,549 0,0830 21,3
6 48 4,169 44,440 0,0938 21,3
7 51 3,627 33,331 0,1088 21,3
8 54 3,074 22,219 0,1384 21,3
9 57 2,309 11,109 0,2078 21,3
10 60 0,000 0,002 0,0000 21,3

Numero
ritmo
cortante
(1/s)
Esfuerzo
cortante
(Pa)
1 0,000 0,000
2 11,109 2,293
3 22,221 3,080
4 33,331 3,731
5 44,440 4,249
6 55,549 4,711
7 66,659 5,140
8 77,768 5,577
9 88,880 5,964
10 99,989 6,369
11 99,989 6,271
12 88,880 5,862
13 77,768 5,455
14 66,659 5,032
15 55,549 4,612
16 44,440 4,169
17 33,331 3,627
18 22,219 3,074
19 11,109 2,309
20 0,002 0,000

a 20 °C.
0.0000
1.0000
2.0000
3.0000
4.0000
5.0000
6.0000
7.0000
0.0000 20.000040.000060.000080.0000100.0000120.0000
EsfuerzoCortante
Ritmo Cortante
RITMO CORTANTE

Numero
Esfuerzo
cortante
(Pa)
ritmo
cortante
(1/s)
1 0.0000 0.0010
2 2.3010 11.1090
3 3.0770 22.2200
4 3.6790 33.3310
5 4.2090 44.4400
6 4.6615 55.5490
7 5.0860 66.6590
8 5.5160 77.7680
9 5.9130 88.8800
10 6.3200 99.9890
Deformación).
y = 0.8967+0.3287x0.6073
0.0000
1.0000
2.0000
3.0000
4.0000
5.0000
6.0000
7.0000
0.0000 50.0000 100.0000 150.0000
EsfuerzoCortante
Ritmo Cortante
CORTANTE
ESFUERZO CORTANTE
Vs RITMO CORTANTE
Poly. (ESFUERZO
CORTANTE Vs RITMO
CORTANTE)

de Herschel Bulkle.
𝜎 = 𝜎0 + 𝐾 𝐻 𝛾 𝑛
Dónde:
y = 0.8967+0.3287x0.6073
n= 0.6073
KH=0.3287
Umbral de fluencia
σ0 = 0.8967

evaluados con el software indican que el modelo más adecuado es el Modelo de
Herschel Bulkle.
𝜎 = 𝜎0 + 𝐾 𝐻 𝛾 𝑛
Dónde:
Identificando parámetros en la ecuación: Índice de Comportamiento al flujo:
n= 0.6073
KH=0.3287
Umbral de fluencia
σ0 = 0.8967

YOGURT 30°C
Numero
Tiempo
(s)
Esfuerzo
cortante
(Pa)
ritmo
cortante
(1/s)
Viscosidad
(Pa·s)
Temperatura
(°C)
1 3 0,000 0,000 0,0000 30,7
2 6 1,667 11,109 0,1501 30,7
3 9 2,227 22,219 0,1002 30,7
4 12 2,665 33,331 0,0800 30,7
5 15 3,029 44,440 0,0682 30,7
6 18 3,352 55,549 0,0603 30,7
7 21 3,663 66,661 0,0549 30,7
8 24 3,935 77,770 0,0506 30,7
9 27 4,186 88,880 0,0471 30,7
10 30 4,454 99,989 0,0445 30,7
1 33 4,345 99,989 0,0435 30,8
2 36 4,068 88,880 0,0458 30,8
3 39 3,798 77,770 0,0488 30,8
4 42 3,511 66,659 0,0527 30,8
5 45 3,232 55,549 0,0582 30,8
6 48 2,913 44,440 0,0655 30,8
7 51 2,535 33,331 0,0761 30,8
8 54 2,138 22,221 0,0962 30,8
9 57 1,624 11,109 0,1462 30,8
10 60 0,000 0,002 0,0000 30,8

Número
ritmo
cortante
(1/s)
Esfuerzo
cortante
(Pa)
1 0,000 0,000
2 11,109 1,667
3 22,219 2,227
4 33,331 2,665
5 44,440 3,029
6 55,549 3,352
7 66,661 3,663
8 77,770 3,935
9 88,880 4,186
10 99,989 4,454
1 99,989 4,345
2 88,880 4,068
3 77,770 3,798
4 66,659 3,511
5 55,549 3,232
6 44,440 2,913
7 33,331 2,535
8 22,221 2,138
9 11,109 1,624
10 0,002 0,000

a 30 °C.
0.000
1.000
2.000
3.000
4.000
5.000
0.000 50.000 100.000 150.000
EsfuerzoCortante
Ritmo Cortante
CORTANTE
ESFUERZO CORTANTE
Vs RITMO CORTANTE

Numero
Esfuerzo
cortante
(Pa)
ritmo
cortante
(1/s)
1 0 0.001
2 1.6455 11.109
3 2.1825 22.22
4 2.6 33.331
5 2.971 44.44
6 3.292 55.549
7 3.587 66.66
8 3.8665 77.77
9 4.127 88.88
10 4.3995 99.989
Gráfico 27 : Reograma del Yogurt a 30 °C (Esfuerzo cortante vs. Velocidad de
Deformación).
y = 0.5735+0.2691x0.5754
0
1
2
3
4
5
0 50 100 150
EsfuerzoConstante
Ritmo Constante
ESFUERZO CORTANTE VS RITMO
CONSTANTE
ESFUERZO CORTANTE
VS RITMO CONSTANTE
Poly. (ESFUERZO
CORTANTE VS RITMO
CONSTANTE)

de Herschel Bulkle.
𝜎 = 𝜎0 + 𝐾 𝐻 𝛾 𝑛
Dónde:
y = 0.5735+0.2691x0.5754
n= 0.5754
KH=0.2691
Umbral de fluencia
σ0 = 0.5735

Herschel Bulkle.
𝜎 = 𝜎0 + 𝐾 𝐻 𝛾 𝑛
Dónde:
Identificando parámetros en la ecuación: Índice de Comportamiento al flujo:
n= 0.5754
KH=0.2691
Umbral de fluencia
σ0 = 0.5735

YOGURT – 40°C
Numero
Tiempo
(s)
Esfuerzo
cortante
(Pa)
ritmo
cortante
(1/s)
Viscosidad
(Pa·s)
Temperatura
(°C)
1 3 0,000 0,000 0,0000 40,4
2 6 1,278 11,109 0,1150 40,4
3 9 1,700 22,219 0,0765 40,4
4 12 1,917 33,331 0,0575 40,4
5 15 2,170 44,440 0,0488 40,4
6 18 2,419 55,549 0,0436 40,4
7 21 2,601 66,659 0,0390 40,4
8 24 2,788 77,770 0,0359 40,4
9 27 2,984 88,880 0,0336 40,4
10 30 3,168 99,989 0,0317 40,4
1 33 3,063 99,989 0,0306 40,5
2 36 2,882 88,880 0,0324 40,5
3 39 2,700 77,770 0,0347 40,5
4 42 2,512 66,659 0,0377 40,5
5 45 2,292 55,549 0,0413 40,5
6 48 2,098 44,440 0,0472 40,5
7 51 1,853 33,328 0,0556 40,5
8 54 1,608 22,219 0,0724 40,5
9 57 1,305 11,109 0,1175 40,5
10 60 0,000 0,002 0,0000 40,5

Numero Esfuerzo
cortante
(Pa)
ritmo
cortante
(1/s)
1 0,000 0,000
2 1,278 11,109
3 1,700 22,219
4 1,917 33,331
5 2,170 44,440
6 2,419 55,549
7 2,601 66,659
8 2,788 77,770
9 2,984 88,880
10 3,168 99,989
1 3,063 99,989
2 2,882 88,880
3 2,700 77,770
4 2,512 66,659
5 2,292 55,549
6 2,098 44,440
7 1,853 33,328
8 1,608 22,219
9 1,305 11,109
10 0,000 0,002

a 40 °C.
0.000
0.500
1.000
1.500
2.000
2.500
3.000
3.500
0.000 20.000 40.000 60.000 80.000100.000120.000
EsfuerzoCortante
Ritmo Cortante
RITMO CORTANTE

Numero Esfuerzo
cortante
(Pa)
ritmo
cortante
(1/s)
1 0.000 0.001
2 1.292 11.109
3 1.654 22.219
4 1.885 33.330
5 2.134 44.440
6 2.356 55.549
7 2.557 66.659
8 2.744 77.770
9 2.933 88.880
10 3.116 99.989
Deformación).
√y = √0.6994-0.0087√x
0.000
0.500
1.000
1.500
2.000
2.500
3.000
3.500
0.000 20.000 40.000 60.000 80.000100.000120.000
EsfuerzoCortante
Ritmo Cortante
RITMO CORTANTE
Poly. (ESFUERZO
CORTANTE Vs RITMO
CORTANTE)

de Casson.
√ 𝑦 = 𝐾 𝑂𝐶 + 𝐾𝐶√ 𝛾
Dónde:
√y = √0.6994-0.0087√x

Casson.
√ 𝑦 = 𝐾 𝑂𝐶 + 𝐾𝐶√ 𝛾

VISCOSIDAD - TEMPERATURA
Para la determinación de la Viscosidad del Yogurt sometido a diferentes temperaturas
se procedió a calcular el promedio de la viscosidad que nos otorgó el software.
Para la determinación del promedio, no se tomó en cuenta los valores de viscosidad
del primer y último punto obtenido en la evaluación del yogurt.
Tabla 31: Datos de la Viscosidad en la evaluación del yogurt a diferentes
temperaturas, en el Viscosímetro de Cilindros Coaxiales.
Viscosidad – Yogurt
Viscosidad
(Pa·s)
Viscosidad
(Pa·s)
Viscosidad
(Pa·s)
Viscosidad
(Pa·s)
0,0000 0 0 0
0,3396 0.2064 0.1501 0.115
0,2292 0.1386 0.1002 0.0765
0,1825 0.1119 0.08 0.0575
0,1565 0.0956 0.0682 0.0488
0,1392 0.0848 0.0603 0.0436
0,1274 0.0771 0.0549 0.039
0,1198 0.0717 0.0506 0.0359
0,1140 0.0671 0.0471 0.0336
0,1106 0.0637 0.0445 0.0317
0,1055 0.0627 0.0435 0.0306
0,1084 0.066 0.0458 0.0324
0,1139 0.0701 0.0488 0.0347
0,1214 0.0755 0.0527 0.0377
0,1323 0.083 0.0582 0.0413
0,1479 0.0938 0.0655 0.0472
0,1744 0.1088 0.0761 0.0556
0,2185 0.1384 0.0962 0.0724
PROMEDIO 0.146727778 0.09115 0.064445 0.04755
10°C 20°C 30°C 40°C

Tabla 32: Datos de la Viscosidad vs. Temperatura en la evaluación del yogurt en el
Viscosímetro de Cilindros Coaxiales.
TEMPERATURA
(°C)
VISCOSIDAD
(Pa·s)
10 0.1467
20 0.0912
30 0.0644
40 0.0476
Gráfico 32 Gráfica del comportamiento de la viscosidad del yogurt a diferentes
temperaturas.
La fuerza aplicada hace que el líquido se mueva y de ahí que podamos decir que la
viscosidad es como una "resistencia o fricción interna" que se opone a la fuerza
aplicada. Es de esperarse que la viscosidad de un líquido dependa de la temperatura.
Encontramos, de hecho, que la viscosidad de los líquidos disminuye al aumentar la
temperatura. Es por ello que al observar el comportamiento de la temperatura a la cual
se sometió el yogurt se observa que ésta es inversamente proporcional a la viscosidad.
A mayor temperatura la viscosidad empieza a disminuir.
0
0.02
0.04
0.06
0.08
0.1
0.12
0.14
0.16
0 10 20 30 40 50
VISCOSIDAD
TEMPERATURA
VISCOSIDAD Vs TEMPERATURA
VISCOSIDAD Vs
TEMPERATURA

Tabla 33: Datos para la determinación de los parámetros de la Ecuación de Arrhenius.
TEMPERATURA
(°C)
VISCOSIDAD
(Pa·s)
1/T LN(n)
10 0.1467 0.100 -1.91936559
20 0.0912 0.050 -2.39470038
30 0.0644 0.033 -2.74264165
40 0.0476 0.025 -3.04492252
Gráfico 33: Gráfica de 1/T vs ln(u), para la determinación de los parámetros de la
Ecuación de la Regresión Lineal:
y = 13.857x - 3.2471
Relacionando valores:
 ln(𝑛0)=-3.2471  𝒏 𝟎 = 𝑒−3.2471 = 0.03889
 Pendiente= −
𝐸 𝑎
𝑅
= 13.857, R = 1.987 → 𝑬 𝒂 = −(13.857)(1.987) = −27.5339
El producto muestra una energía de activación de -27.5339 kcal/mol.
y = 13.857x - 3.2471
R² = 0.9267
-3.5
-3
-2.5
-2
-1.5
-1
0.000 0.050 0.100 0.150
LN(n)
1/T
LN(n) Vs 1/T
LN(n) Vs 1/T
Linear (LN(n) Vs 1/T)

ESFUERZO CORTANTE - TEMPERATURA
Para la determinación del Esfuerzo Cortante aplicado al Yogurt se procedió a calcular el
promedio del Esfuerzo Cortante que nos otorgó el software.
Para la determinación del promedio, no se tomó en cuenta el primer y último dato del
Esfuerzo Cortante.
Tabla 34: Datos del Esfuerzo Cortante aplicado al Yogurt a diferentes temperaturas,
en el Viscosímetro de Cilindros Coaxiales.
Esfuerzo Cortante – Yogurt
Esfuerzo
cortante
(Pa)
Esfuerzo
cortante
(Pa)
Esfuerzo
cortante
(Pa)
Esfuerzo
cortante
(Pa)
0,000 0,000 0,000 0,000
3,773 2,293 1,667 1,278
5,093 3,080 2,227 1,700
6,083 3,731 2,665 1,917
6,954 4,249 3,029 2,170
7,732 4,711 3,352 2,419
8,489 5,140 3,663 2,601
9,319 5,577 3,935 2,788
10,134 5,964 4,186 2,984
11,063 6,369 4,454 3,168
10,548 6,271 4,345 3,063
9,632 5,862 4,068 2,882
8,857 5,455 3,798 2,700
8,093 5,032 3,511 2,512
7,350 4,612 3,232 2,292
6,573 4,169 2,913 2,098
5,812 3,627 2,535 1,853
4,855 3,074 2,138 1,608
PROMEDIO 7.242 4.401 3.095 2.224
10°C 20°C 30°C 40°C

Tabla 35: Datos del Esfuerzo Cortante vs. Temperatura en la evaluación del yogurt en
el Viscosímetro de Cilindros Coaxiales.
TEMPERATURA
(°C)
ESFUERZO
CORTANTE (Pa)
10 7.242
20 4.401
30 3.095
40 2.224
Gráfico 34: Gráfica del comportamiento del Esfuerzo Cortante a diferentes
temperaturas del yogurt.
Se puede observar que al aumentar la temperatura y disminuir la viscosidad del
yogurt, se observa que el esfuerzo cortante también disminuye-, es decir tiene
un comportamiento indirectamente proporcional con la temperatura y
directamente proporcional a la viscosidad.
0
1
2
3
4
5
6
7
8
0 10 20 30 40 50
ESFUERZOCORTANTE
TEMPERATURA (°C)
TEMPERATURA
ESFUERZO CORTANTE
Vs TEMPERATURA

Reologia de productos alimentarios. Quinstain Riveiro.
En el Reograma para yogurt evaluado a distintas temperaturas se observa el
comportamiento característico de fluidos no newtonianos de tipo
pseudoplástico, con valores de índice de comportamiento al flujo menor a la
unidad. El modelo reológico usual es el Modelo de potencia de Otswald.
(catarina.udlap.mx)

7. DISCUSIÓN:
A concentraciones de 5 a 7% de pectina podemos ajustar al modelo de Ostwald o ley de
la potencia donde obtenemos un índice de comportamiento (n) siempre menor a 1 lo que
nos indica que los fluidos poseen un comportamiento pseudoplastico el cual va
aumentando al aumentar la concentración. A una concentración de 5% el fluido es
considerado un plástico de bringham ya que los datos se ajustan mejor a su modelo
lineal
Observamos que la concentración al 1% no llega a ser un fluido no newtoniano por lo
que el reómetro no capta los datos adecuadamente a diferencia de cuando se encuentra a
una temperatura de 25°C.
Las concentraciones de 2 al 5% se adaptan al modelo potencial de Ostwald sin embargo
vemos que sus viscosidades son menores que en las tomas a 25°C, observamos también
que ha esta temperatura de 45°C la concentración de 5% no llegue a tomar un
comportamiento de plástico de bringham.
(STEFFE – 1996).El modelo matemático más utilizado para la caracterización
Reológica es el de la ley de potencia debido a su gran aplicabilidad, donde se relaciona
la fuerza de cizallamiento con la variación del gradiente de cizalla (Torralles et
al.,2006). Este modelo hasido utilizado para describir el comportamiento reológico de
las soluciones de pectina, pues los datos se ajustaron más al modelo potencial.
(RAO Y RIZVI, 1986). El efecto que la concentración ejerce sobre un sistema
homogéneo es el de aumentar la viscosidad o índice de consistencia. En la bibliografía
pueden encontrarse dos tipos de correlaciones (Harper y El Sahrigi, 1965; Rao et-
al..1984), según un modelo potencial y otro exponencial, de acuerdo con las
expresiones:
SEGÚN STEFFE – 1996: El modelo matemático más utilizado para la caracterización
reológica es el de la ley de potencia debido a su gran aplicabilidad, donde se relaciona la
fuerza decizallamiento con la variación del gradiente de cizalla (Torralles et al.,2006).
Este modelo ha sido utilizado para describir el comportamiento reológico de la pulpa de
mango (Mangifera indica L-Keitt) centrifugado de 10°C a 60°C (Vidal et al., 2004),

pulpa de arándano (Vacciniumcorymbosum L.) de 25°C a 60°C (Nindo et al., 2007) y
miel de abeja de 10°C a 50°C (Pereira et. al.,2003). Los datos se ajustaron más a la ley
de la potencia para la pulpa de manzana.
8. Conclusión:
 Obtuvimos conocimiento acerca del viscosímetro de cilindros coaxiales
Brookfield DV II, consisten esencialmente en dos cilindros concéntricos
separados por una capa fina anular del líquido de ensayo. Uno de los cilindros
gira mientras el otro queda estacionario, con producción acción de corte en el
líquido. Para determinar la viscosidad se mide la torsión necesaria para
producir rotación con una velocidad angular dada, o la velocidad angular
resultante de una torsión dada, que usa una amplia variedad de formas, según
los caracteres del líquido de ensayo. Todos los viscosímetros Brookfield tienen
una velocidad tope mayor a 10 r.p.m. y están provistos con una palanca de
clutch, presionando la palanca levanta el cuadrante hacia el indicador y
sosteniéndolo se hace la lectura.
9. Referencias Bibliográficas:
o STEFFE, J (1992), “RheologicalMethods in FoodProcessEngineering”,
USA. Ed. Pergamon Press. 428 p.

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