Um livro brasileiro sobre Mecânica Quântica!

1. Å ÆÁ ÉÍ ÆÌÁ
º º ʺ ÌÓÐ Ó È Þ
Î Ö× Ó ´¾Ã·½µ

3. ÈÖ Óº
×Ø Ð ÚÖÓ Ó ÓÒ Ó¸ ×× Ñ ÙØ Ð Þ Ó Ñ Ú Ö× × Ú Ö×Ó × ÔÖ Ð Ñ Ò Ö ×¸ ÓÑÓ × Ô Ö Ó
ÙÖ×Ó Å Ò ÉÙ ÒØ ¸ ÓÑ ÙÖ Ó Ó × × Ñ ×ØÖ ×¸ Ó Ö Ó Ö ÙÐ ÖÑ ÒØ ×ØÙ Ò¹
Ø × ÔÓ× Ö Ù Ó Ó ÁÒ×Ø ØÙØÓ × ÍÒ Ú Ö× Ë Ó È ÙÐÓº ÓÖÑ ×Ó ÕÙ Ð
Ó × Ù ÓÒØ Ù Ó ÔÖ × ÒØ Ó ÕÙ Ö ×ÙÐØÓÙ ÙÑ ÔÖÓ ××Ó ÚÓÐÙØ ÚÓ Ô Ö Ð ÐÓ Ö Ô Ø Ñ Ò ×¹
ØÖ Ó ×× ÙÖ×Ó Ñ Ù × ÔÓ × ×Ø ÒØ ×¸ ÔÖ Ñ Ö ÒÓ ¬Ò Ð ¼ × ÙÒ
Ó Ö Ò Ó ÙÐØ Ñ Ú Ö × ÙÐÓ¸ ÕÙ ×× Ò Ð Ó Ñ ×ÑÓ Ø ÑÔÓ Ó ÒØ Ò Ö Ó Ó ØÖ Ð Ó
ÈÐ Ò ÕÙ Ð ÚÓÙ ¬Ò ÐÑ ÒØ Ø ÓÖ ÕÙ ÒØ ¸ Ò ÓÖÑ Ñ ÕÙ Ð ÒØ Ò Ó º Ç Ø ÜØÓ
Ò Ó Ü ¸ Ö ÓÖ¸ Ñ Ð Ö ÔÖ Ú Ô ÖØ Ó× ×ØÙ ÒØ × ÓÑ Ñ Ò ÕÙ ÒØ ¸ Ð Ñ
Ó ÕÙ Ô ÖØ ÒØ Ö ÒØ ÙÖÖ ÙÐÓ× ÒÓÖÑ × Ö Ù Ó Ñ × Ó ØÓ × ÔÐ Ò ×
Ù×Ù ÐÑ ÒØ ÒØ ¬ × ÓÑÓ × ÅÓ ÖÒ º Ç Ó Ø ÚÓ Ó× ÔÖ Ñ ÖÓ× ØÖ × Ô ØÙÐÓ× ¸
ØÓ¸ ÓÒ×ØÖÙ Ö Ó Ö ÓÙ Ó ÓÖÑ Ð Ø ÓÖ ÕÙ ÒØ Ñ Ø ÖÑÓ× Ø ÒØÓ ÕÙ ÒØÓ ÔÓ×× Ú Ð Ö ×
¬Ò Ø ÚÓ׸ Ñ ÓÖ × ÑÔ Ó× × Ù×× Ó Ñ × ÔÓÖÑ ÒÓÖ Þ ×ÙØ Ð Þ × Ø Ò × ÕÙ
ÔÓ×× Ñ Ó ×ØÖÙ Ö Ô Ö Ô Ó Ó ÓÒ ÙÒØÓ Ô ÐÓ ×ØÙ ÒØ º Ç× ØÖ × Ô ØÙÐÓ× × Ù ÒØ × ØÖ Ø Ñ
Ó × ÒÚÓÐÚ Ñ ÒØÓ × Ø Ò × ÔÖÓÜ Ñ Ó × × ÙØ Ð Þ × Ò × Ú Ö× × ÔÐ Ó ×
Ø ÓÖ ¸ ×Ù ÐÙ×ØÖ Ó ×Ó Ö ØÙ Ó Ó× ÔÖÓ Ð Ñ × Ð ×× Ó× ×ØÖÙØÙÖ ØÓÑ º ×× × × ×
Ô ØÙÐÓ× ÕÙ ÒØ Ö Ñ ÔÖ Ñ Ö Ô ÖØ Ó Ø ÜØÓ ÓÖÖ ×ÔÓÒ Ñ Ó ÔÖ Ñ ÖÓ × Ñ ×ØÖ Ó ÙÖ×Ó
ÔÓ× Ö Ù Ó Ñ Ò ×ØÖ Ó ÒÓ ÁÒ×Ø ØÙØÓ × ÍËȺ
Ð Ñ ÒØÓ× Ò ØÙÖ Þ ×ØÓÖ × Ó ÙØ Ð Þ Ó× Ô Ö Ö Ô Ö×Ô Ø Ú Ö Ð ×ÑÓ Ó× ××ÙÒØÓ×
ØÖ Ø Ó׸ × Ñ ÔÖ Ó ÙÔ Ó × Ñ ÓÖ ×¸ ÒÓ ÒØ ÒØÓ¸ ÓÑ ÕÙ ×ØÓ × Ö ÓÖ ×ØÓÖ Óº Ç × ÖÚ Ó ×
ÔÖ × ÒØ × Ñ Ö Ø Ö × Ö ÙÞ Ó× Ñ Ú Ö× × ÐØÙÖ × Ó Ø ÜØÓ ×× Ò Ð Ñ Ú ÒØÙ Ð Ò ×¹
× ÓÙ Ñ ÒØÓ Ö ÙÖ×Ó× Ø Ò Ó× ÓÒ ×¸ × Ñ ÕÙ ×Ù ÓÑ ×× Ó Ú ÔÖ Ù Ö
ÓÑÔÖ Ò× Ó Ó Ø ÜØÓ × Óº
Ç× Ò Ó Ô ØÙÐÓ× ÕÙ ÒØ Ö Ñ × ÙÒ Ô ÖØ Ó Ø ÜØÓ ÓÖÖ ×ÔÓÒ Ñ Ó × ÙÒ Ó × Ñ ×ØÖ
Ó ÙÖ×Óº Ð × ØÖ Ø Ñ ØÓÔ Ó× Ø Ñ Ñ Ù×Ó Ö Ð ÔÓÖ Ñ Ñ × Ô Ò ÒØ × ÙÑ Ñ ÓÖ
Ô Ö ØÓ Ø Ò Ó¸ ÓÑÓ × ×Ø Ñ × ÒÚÓÐÚ Ò Ó Ô ÖØ ÙÐ × ÒØ × Ó × Ù ØÖ Ø Ñ ÒØÓ Ñ Ø ÖÑÓ×
Ø Ò × × ÙÒ ÕÙ ÒØ Þ Ó ¸ Ó ØÖ Ø Ñ ÒØÓ Ô ÖØÙÖ Ø ÚÓ ÔÖÓ ××Ó× Ð ØÖÓÑ Ò Ø Ó× ÒÓ
ÓÒØ ÜØÓ ØÓÑ Ó ÙØ Ð Þ Ò Ó ÙÑ Ú Ö× Ó ÕÙ ÒØ Þ Ó ÑÔÓ Ð ØÖÓÑ Ò Ø Ó Ð ÚÖ ¸ Ø ÓÖ
ÕÙ ÒØ ÓÖÑ Ð Ó ×Ô Ð Ñ ÒØÓ ÔÓØ Ò Ðº Ç ÙÐØ ÑÓ Ô ØÙÐÓ ÓÒ× ×Ø ÒÙÑ ÒØÖÓ Ù Ó

4. Ñ Ò ÕÙ ÒØ Ö Ð Ø Ú ×Ø ¸ ÕÙ × ÓÖ ÒØ ÒÓ ¬Ò Ð Ô Ö Ó Ø Ò Ó Ó ×Ô ØÖÓ × Ö ØÓ
ÙÑ Ô ÖØ ÙÐ Ö Ñ ÙÑ ÑÔÓ ÜØ ÖÒÓ ÓÙÐÓÑ ÒÓº ×× ÓÖ ÒØ Ó Ú × ¸ Ñ
Ô ÖØ ÙÐ Ö¸ Ú Ø Ö ×ÙÔ ÖÔÓ× Ó ÓÑ Ô ÖØ ÒØÖÓ ÙØÓÖ ÙÖ×Ó× Ó Ö Ó× ×Ó Ö Ø ÓÖ
ÕÙ ÒØ ÑÔÓ׸ ÕÙ ØÖ Ø Ñ ÕÙ Ó Ö Ñ Ø ÖÑÓ× × ÙÒ ÕÙ ÒØ Þ Óº
ÙÑ Ó× Ô ØÙÐÓ× ÓÑÔ Ò Ó ÙÑ ÓÐ Ó ÔÖÓ Ð Ñ × ÕÙ Ú Ö Ñ ×
× ÑÔÐ × ÔÐ Ó × Ö ×ÙÐØ Ó× ÔÖÓ Ñ ÒØÓ× × ÙØ Ó× ÒÓ Ø ÜØÓ Ø Ð ÓÖ Ó Ð ÙÒ×
ØÓÔ Ó× Ñ × ×Ô ¬ Ó׸ × ÕÙ ÓÑ ÒØ Ö ×× ÔÐ Ó Ö Ðº × Ö Ö Ò ×¸ × ×
Ò ÐÙ × Ó ÐÓÒ Ó Ø ÜØÓ¸ × × Ö Ø Ö Ö Ð Ð ×Ø × Ó ¬Ò Ð ÙÑ Ó× Ô ØÙÐÓ׸ Ò Ó
ÔÖ Ø Ò Ñ × Ö Ü Ù×Ø Ú × Ñ ÕÙ ÐÕÙ Ö × ÒØ Ó¸ Ñ × Ô Ò × ×Ù × Ö Ó ÓÒØ ØÓ Ø ÒØÓ ÓÑ Ó×
ØÖ Ð Ó× ÓÖ Ò × ÓÑÓ ÓÑ ÔÖ × ÒØ Ó × ÐØ ÖÒ Ø Ú × ÓÙ Ú Ö× Ñ ÒØ ÓÒ × Ó× ØÓÔ Ó×
ØÖ Ø Ó׺
Ç ÔÖÓÐÓÒ Ó ÔÖÓ ××Ó Ð ÓÖ Ó Ó Ø ÜØÓ ÕÙ ÔÖ × ÒØ Ó × Ò ¬ ÓÙ ÒÓÖÑ Ñ ÒØ
ÓÒØÖ Ù Ó × ÓÑ ÒØ Ö Ó× ÙÑ Ö Ò ÒÙÑ ÖÓ Ô ××Ó ×¸ Ø ÒØÓ ×ØÙ ÒØ × ÓÑÓ ÓÐ ×
ÔÖÓ¬×× Ó¸ Ú Ö × Ð × Ø Ò Ó Ò ÐÙ× Ú ØÖ Ò× Ø Ó ÔÖ Ñ Ö Ô Ö × ÙÒ ×× × × ØÙ Ó ×º
Ë Ó È ÙÐÓ¸ ¾¿ Ú Ö ÖÓ ¾¼¼½º º º ʺ ÌÓÐ Ó È Þ º
Ú

5. ËÙÑ Ö Ó
Á È ÖØ ½ ½
½ ¬ ÙÐ × ÓÑ × Ø ÓÖ × Ð ×× × ×ÓÐÙ Ó ÕÙ ÒØ º ¿
½º½ Ê Ó ÓÖÔÓ Ò ÖÓ ÓÒØ ÜØÓ Ð ×× Ó
ÔÓØ × ÈÐ Ò º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º
½º¾ ÌÖ Ð Ó× Ò×Ø Ò Ó Öº º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½½
½º¾º½ Ú Ð Å Ò ÉÙ ÒØ Ó ØÓÑÓ ÖÓ Ò Ó
Ö ÕÙ Ò ×º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½¿
½º¾º¾ ÁÒØ Ò× ×º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½
½º¾º¿ Ò×Ø Ò¸ Ó× ÔÖ Ò Ô Ó× Ó Ö Ö Ó ÓÖÔÓ Ò ÖÓº º º º º º º º ½
½º¿ ÒÓÚ Ñ Ò À × Ò Ö º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾¼
½º¿º½ Ø ÓÖ À × Ò Ö Ô ×× Ð ÑÔÓ × Ñ ØÖ Þ × ÓÖÒ ÂÓÖ Òº º ¾
½º¿º¾ Ç Ó× Ð ÓÖ ÖÑÓÒ Ó ÙÒ Ñ Ò× ÓÒ Ð × ÙÒ Ó Ñ Ò × Ñ ØÖ Þ ×º ¿¼
½º ÇÔ Ó × Ø ÖÑ Ò ÒØ × ÓÖÖ Ò × Ø ÓÖ À × Ò Ö ¸ ÓÖÒ ÂÓÖ Òº º º ¿¿
¾ ×ØÖÙØÙÖ Ð Ö Ø ÓÖ À × Ò Ö º ÈÓ×ØÙÐ Ó× ÒØ ÖÔÖ Ø Ø ÚÓ׺ ½
¾º½ ×ØÖÙØÙÖ Ð Ö Ø ÓÖ À × Ò Ö
× Ù×× Ó ÙÖ ×Ø º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾
¾º¾ ×ØÖÙØÙÖ ÓÖÑ Ð ÒØ ÖÔÖ Ø Ó Ø ÓÖ ÕÙ ÒØ º º º º º º º º º º º º º º º º º
¾º¾º½ ×Ô Ó× À Ð Öغ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º
¾º¾º¾ ÇÔ Ö ÓÖ × Ð Ò Ö ×º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½
¾º¾º¿ ×Ô ØÖÓ ÓÔ Ö ÓÖ × Ð Ò Ö × ÒØ ÖÔÖ Ø Ó Å Ò ÉÙ ÒØ º
¾º¾º ÓÑÔ Ø Ð Ó × ÖÚ Ú × Ö Ð Ó × Ò ÖØ Þ º º º º º º º º º º º
¾º¾º ÅÙ ØÓ× Ö Ù× Ð Ö ¸ ×Ô Ó× ÔÖÓ ÙØÓ
× ×Ø Ñ × ÓÑÔÓ×ØÓ׺ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º
¾º¿ Ú Ø Ö × Ò Ñ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º
¾º¿º½ Ç ÓÔ Ö ÓÖ ÚÓÐÙ Ó × × Ö Ó × À × Ò Ö ¸ Ë ÖÓ Ò Ö
ÒØ Ö Ó º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º
¾º¿º¾ ÜØ Ò× Ó Ô Ö Ñ ÐØÓÒ ÒÓ× ÕÙ Ô Ò Ñ ÜÔÐ Ø Ñ ÒØ Ó Ø ÑÔÓº º º ¾
Ú

6. ¾º¿º¿ Ê Ð Ó × Ò ÖØ Þ Ò Ö ¹Ø ÑÔÓº º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º
¾º Ö Ù Ó Ó Ô ÓØ ÓÒ × º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º
¾º º½ Å × Ö ÔÖÓ ÙØ Ú ×¸ Ó ØÓ ÒÓ Ö Ù Ó Ó Ô ÓØ ÓÒ ×º º ¼
¿ Ë ×Ø Ñ × ÕÙ ÒØ Ó× × ÑÔР׺ ½¼
¿º½ Ç Ó× Ð ÓÖ ÖÑÓÒ Óº º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½¼
¿º½º½ ×Ô ØÖÓ ÙØÓÚ ØÓÖ × Ó Ñ ÐØÓÒ ÒÓ Ó Ó× Ð ÓÖº º º º º º º º º º º º ½¼
¿º½º¾ Ò Ñ Ó Ó× Ð ÓÖ ÓÖ Óº º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½½¾
¿º¾ Ë ×Ø Ñ × Ó × Ò Ú ×º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½½
¿º¾º½ ×Ø Ó× ×Ø ÓÒ Ö Ó× Ó ÓÔ Ö ÓÖ ÚÓÐÙ Óº º º º º º º º º º º º º º º ½½
¿º¾º¾ ÌÙÒ Ð Ñ ÒØÓ ÒØ Ö Ö Ò ×Ø Ó× ×Ø ÓÒ Ö Ó׺ º º º º º º º º º º ½¾¼
¿º¿ Ö ÔÖ × ÒØ Ó Ë ÖÓ Ò Öº º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½¾¿
¿º¿º½ ÈÖÓÔÖ × Ö × Ò Ñ ÙÑ Ô ÖØ ÙÐ Ñ ÙÑ
ÔÓØ Ò Ð ÜØ ÖÒÓº º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½¾
¿º¿º¾ ÙÒ Ó × ÓÒ ×Ø ÓÒ Ö × Ô Ö Ó Ó× Ð ÓÖ ÖÑÓÒ Óº º º º º º º º º ½¿½
¿º¿º¿ ÓÑÔÓÖØ Ñ ÒØÓ ÕÙ ÒØ Ó ÙÑ Ô ÖØ ÙÐ Ð ÚÖ º º º º º º º º º º º º º º ½¿
¿º¿º È ÖØ ÙÐ ×Ù Ø ÔÓØ Ò Ð ÜØ ÖÒÓ Ñ ÙÑ Ñ Ò× Óº º º º º º º º º º º ½ ¾
Å ØÓ Ó× ÔÖÓÜ Ñ Óº ½ ½
º½ Å ØÓ Ó× Ô ÖØÙÖ Ø ÚÓ׺ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ¿
º½º½ È ÖØÙÖ Ó ×Ø Ó× Ò Ó Ò Ö Ó× Ñ ×Ô ØÖÓ×
× Ö ØÓ׺ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½
º½º¾ È ÖØÙÖ Ó ÙÑ ×Ø Ó Ò Ö Ó ÓÙ ÕÙ × ¹ Ò Ö Óº º º º º º º º ½
º½º¿ È ÖØÙÖ Ó ÕÙ Ó ÑÓÚ Ñ ÒØÓº º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ¾
º½º ÌÖ Ò× Ó × ÒÙÑ ×Ô ØÖÓ ÓÒØ ÒÙÓ ÓÙ ÕÙ × ¹ ÓÒØ ÒÙÓ
Ö Ö ÙÖ ÖÑ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾¼¾
º¾ ÓÖÑÙÐ Ó Ú Ö ÓÒ Ð Ó ÔÖÓ Ð Ñ ÙØÓÚ ÐÓÖ × Ô Ö ×Ô ØÖÓ× × Ö ØÓ׺ º º ¾½¾
º¿ ÔÖÓÜ Ñ Ó × Ñ ¹ Ð ×× Ô Ö ÙÒ Ó ÓÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾½
º¿º½ ÔÖÓÜ Ñ Ó Ï ÒØÞ Ð¸ ÃÖ Ñ Ö× Ö ÐÐÓÙ Ò ´Ïà µ º º º º º º º º º ¾½
º¿º¾ ÌÖ Ø Ñ ÒØÓ Ö Ó × Ô Ö Ó× × ÓÖÑÙÐ × ÓÒ Ü Óº º º º º º º º º º º ¾¾¿
º¿º¿ Í×Ó × ÓÖÑÙÐ × ÓÒ Ü Ó Ô Ò ØÖ Ó ÖÖ Ö ×
ÔÓØ Ò Ð Ö Ö × ÕÙ ÒØ Þ Ó Ó Öº º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾¿½
ÅÓÑ ÒØÓ Ò ÙÐ Ö¸ ÔÓØ Ò × ÒØÖ ×º ¾
º½ ÅÓÑ ÒØÓ Ò ÙÐ Ö Ò Ò Ñ ÙÑ Ô ÖØ ÙÐ
×Ù Ø ÙÑ ÔÓØ Ò Ð ÒØÖ Ðº º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ ¼
º½º½ ÙØÓÚ ÐÓÖ × ÙØÓÚ ØÓÖ × Ó ÑÓÑ ÒØÓ Ò ÙÐ Öº º º º º º º º º º º º º º º ¾ ¾
º½º¾ È ÖØ ÙÐ Ð ÚÖ ÓÑ ÑÓÑ ÒØÓ Ò ÙÐ Ö Ñ ¬Ò Óº º º º º º º º º º º º º ¾
Ú

7. º½º¿ ÈÓ Ó ÔÓØ Ò Ð ÕÙ Ö Ó Ñ ØÖ × Ñ Ò×Ó ×º º º º º º º º º º º º º º º ¾
º½º ×Ô ØÖÓ ÓÒØ ÒÙÓ ÙÑ ÔÓØ Ò Ð ÒØÖ Ð ÙÖØÓ Ð Ò º × Ò׺ ¾ ½
º½º ÓÒ Ó × ÓÒØÓÖÒÓ¸ ÑÔÐ ØÙ × × Ó ÓÕÙ
×Ô Ð Ñ ÒØÓº º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ ¿
º½º ×Ô Ð Ñ ÒØÓ ÑÙ ØÓ Ü × Ò Ö ×º ÜÔ Ò× Ó
Ð Ò Ø ÚÓº º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾
º¾ ÈÖÓ Ð Ñ Ó × ÓÖÔÓ× ÓÑ ÓÖ × ÒØÖ ×º Ç ØÓÑÓ ÖÓ Ò Óº º º º º º º ¾ ¾
º¾º½ ÓÖÖ Ð Ó × Ó × ÓÖÔÓ× Ö Ó× ×Ø Ó× Ð Ó׺ º º º º º º º º º º º ¾
º¾º¾ ÈÖÓÔÖ × ÑÔ Ö × Ó ×Ô ØÖÓ Ó ØÓÑÓ ÖÓ Ò Ó Ò×Ù¬ Ò
Ó ÑÓ ÐÓ × ÑÔР׺ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾
×ØÖÙØÙÖ ¬Ò ÑÔÓ× ÜØ ÖÒÓ× ÒÓ ØÓÑÓ ÖÓ Ò Óº ¾
º½ Ê Ð Þ Ó ÜÔÐ Ø × Ú Ö Ú × ×Ô Òº Ð Ö × Ñ ØÖ Þ × È ÙÐ º º º º º ¾
º½º½ Ö Ó ÔÓÐ Ö Þ Ó Ó Ú ØÓÖ ×Ø Ó Ö Ð ×Ô Ò ½»¾º º º º º º º º ¾
º½º¾ Å ØÖ Þ × È ÙÐ ÓÑÓ × ÓÔ Ö ÓÖ × ÒÓ ×Ô Ó ×Ô Òº º º º º º º ¾ ½
º¾ ×Ø Ó× ÙÑ Ô ÖØ ÙÐ ÓÑ ×Ô Ò ½»¾º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ ¾
º¾º½ ÅÓÑ ÒØÓ Ò ÙÐ Ö ÙÑ Ô ÖØ ÙÐ ÓÑ ×Ô Ò ½»¾º Ó ÑÓÑ ÒØÓ×
Ò ÙÐ Ö ×º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾
º¿ ÅÓÑ ÒØÓ× Ñ Ò Ø Ó× ÒØ Ö Ó × Ô Ò ÒØ × Ó ×Ô Òº º º º º º º º º º º º º º º ¿¼¼
º¿º½ ÁÒØ Ö Ó ×Ô Ò¹ÓÖ Ø ×ØÖÙØÙÖ ¬Ò º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¿¼¼
º¿º¾ ÁÒØ Ö Ó ×Ô Ò¹×Ô Ò ×ØÖÙØÙÖ Ô Ö¬Ò º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¿¼
º ÑÔÓ× Ð ØÖÓÑ Ò Ø Ó× ÜØ ÖÒÓ׺ ØÓ× ËØ Ö Ñ Ò ÒÓ ÖÓ Ò Óº º º º ¿½¿
º º½ ØÓ ËØ Ö ÒÓ ÖÓ Ò Óº º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¿½
º º¾ ØÓ Ñ Ò ÒÓ ÖÓ Ò Óº º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¿¿½
ÁÁ È ÖØ ¾ ¿
Ë ×Ø Ñ × Ô ÖØ ÙÐ × ÒØ ×º ¿
º½ ÖÑ ÓÒ× Ó×ÓÒ׺ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¿ ¿
º½º½ Ë ×Ø Ñ × ÑÙ Ø × Ô ÖØ ÙÐ × ÒØ ×º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¿
º½º¾ Ü ÑÔÐÓ× × ÑÔР׺ ÁÒ ×Ø Ò Ù Ð ÕÙ ÒØ Ð ×× º º º º º º º º º º ¿
º¾ Ø Ð Ô Ö Ó º ÔÖÓÜ Ñ Ó × ÙØÓ ÓÒ× ×Ø ÒØ × Ô Ö ×ØÖÙØÙÖ ØÓÑ º º º ¿
º¾º½ ÈÓØ Ò × Ñ Ó× ÙØÓ¹ ÓÒ× ×Ø ÒØ ×º ÔÖÓÜ Ñ Ó
Ì ÓÑ ×¹ ÖÑ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¿ ¾
º¾º¾ ÔÖÓÜ Ñ Ó × À ÖØÖ À ÖØÖ ¹ Ó º º º º º º º º º º º º º º º º º ¿
º¿ Å ØÓ Ó× × ÙÒ ÕÙ ÒØ Þ Ó Ô Ö × ×Ø Ñ × ÑÙ Ø × Ô ÖØ ÙÐ × ÒØ ×º ¿ ¾
Ú

8. º¿º½ ×Ø Ó× ÒÓ ×Ô Ó Ó ÙÒ Ó × ÓÒ ÑÙ Ø ×
Ô ÖØ ÙÐ × ÒØ ×º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¿
º¿º¾ Î Ö Ú × Ò Ñ × ÒÓ ×Ô Ó Ó º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¿ ¾
º¿º¿ Ü ÑÔÐÓ× ÔÐ Ó × ÖÑ Ð ÚÖ ÓÑ
ÓÖ × Ó × ÓÖÔÓ׺ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¿
ÁÒØ Ö Ó Ñ Ø Ö ÓÑ Ö Óº ½
º½ Ç ÑÔÓ Ö Ó Ð ÚÖ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½
º½º½ ÉÙ ÒØ Þ Ó Ó ÑÔÓ Ö Ó Ð ÚÖ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½
º½º¾ Ò Ö ¸ ÑÓÑ ÒØÓ ÑÓÑ ÒØÓ Ò ÙÐ Ö Ó ÑÔÓ Ð ÚÖ º º º º º º º º º º º ¾½
º¾ ÁÒØ Ö Ó ÓÑ ÙÑ × ×Ø Ñ Ô ÖØ ÙÐ × ÖÖ ×º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾
º¾º½ ×Ô Ð Ñ ÒØÓ Ì ÓÑ×ÓÒº º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¿¾
º¾º¾ Ê Ó Ö Ñ ÒØÓ ´ Ö Ñ××ØÖ ÐÙÒ µº º º º º º º º º º º º º º º º º º ¿
º¾º¿ ÌÖ Ò× Ó × Ö Ø Ú × Ñ × ×Ø Ñ × Ð Ó׺ º º º º º º º º º º º º º º º º º ½
º¾º Ò Ð × ÑÙÐØ ÔÓÐ Ö × ØÖ Ò× Ó × Ö Ø Ú ×º º º º º º º º º º º º º º º º º ½
ÌÖ Ò× ÓÖÑ Ó ×¸ × Ñ ØÖ × Ð × ÓÒ× ÖÚ Óº
º½ ÖÙÔÓ× ØÖ Ò× ÓÖÑ Ó ×º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¼
º½º½ ÖÙÔÓ× ÓÒØ ÒÙÓ׸ Ö ÓÖ ×º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½
º½º¾ Ê ÔÖ × ÒØ Ó ×º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾
º¾ ÌÖ Ò×Ð Ó × ×Ô × ÑÓÑ ÒØÓº º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º
º¿ ÊÓØ Ó ×¸ ÑÓÑ ÒØÓ Ò ÙÐ Ö ×Ô Òº º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º
º¿º½ ËÔ Òº º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¿
º¿º¾ Ê ÔÖ × ÒØ Ó ÖÓØ Ó × Ö × Ñ Ø ÖÑÓ×
Ò ÙÐÓ× ÙÐ Öº º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º
º¿º¿ Å ØÖ Þ × ÖÓØ Ó¸ Ø Ò×ÓÖ × × Ö Ó׸ Ø ÓÖ Ñ Ï Ò Ö¹ Öغ º º º º ½
º Á×Ó×Ô Òº º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º
º È Ö Ô Ö ÒØÖ Ò× º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¼
º ÁÒÚ Ö Ò ÔÓÖ ØÖ Ò×Ð Ó × Ø ÑÔÓÖ ×
Ð Ò Ñ ÚÓÐÙ Óº º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½¼
º ÁÒÚ Ö× Ó Ø ÑÔÓÖ Ðº º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½¿
º º½ Ë ×Ø Ñ × ÓÑ ×Ô Òº º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½
º º¾ ÁÒÚ Ö Ò ×Ó ÒÚ Ö× Ó Ø ÑÔÓÖ Ðº º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½
½¼ ×Ô Ð Ñ ÒØÓ ÔÓÖ ÙÑ ÔÓØ Ò Ð ÙÖØÓ Ð Ò º ¾
½¼º½ ÕÙ Ó Ä ÔÔÑ ÒÒ¹Ë Û Ò Öº º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¿¼
½¼º½º½ ÜÔ Ò× Ó ÓÖÒº º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¿¾
½¼º¾ × Ö Ó Ô Ò ÒØ Ó Ø ÑÔÓ ÙÑ ÔÖÓ ××Ó ×Ô Ð Ñ ÒØÓ ÔÓÖ ÙÑ ÔÓØ Ò Ðº ¿
Ú

9. ½¼º¾º½ × Ð × Ø Ô × Ñ ÔÖÓ ××Ó× ×Ô Ð Ñ ÒØÓº º º º º º º º º º º º º º º º ¿
½¼º¾º¾ ÌÖ Ø Ñ ÒØÓ Ô Ò ÒØ Ó Ø ÑÔÓ Ó ×Ô Ð Ñ ÒØÓ ÙÑ Ô ÓØ ÓÒ¹
× ÔÓÖ ÙÑ ÔÓØ Ò Ð ÙÖØÓ Ð Ò º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¿
½¼º¾º¿ ÓÒ× ÖÚ Ó ÒÓÖÑ Ó Ø ÓÖ Ñ ÓÔØ Óº º º º º º º º º º º º º º º º º º
½¼º¿ ×Ø Ó× ×Ô Ð Ñ ÒØÓ ÒÓ ×Ô Ó ÑÓÑ ÒØÓ׺ º º º º º º º º º º º º º º º º º
½¼º ÕÙ Ó Ä ÔÔÑ ÒÒ¹Ë Û Ò Ö ÓÖÑ Ð
ÓÔ Ö ÓÖ ØÖ Ò× Óº º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º
½¼º º½ ÓÖÑÙÐ Ó × ÔÓØ Ò × ÐйŠÒÒ ÓÐ Ö Öº º º º º º º º º ¼
½¼º ÇÔ Ö ÓÖ ×Ô Ð Ñ ÒØÓ Ëº ÈÖÓÔÖ ×
ÓÖÑ ×º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¿
½¼º ÓÒ Ð Þ Ó Ó ÓÔ Ö ÓÖ ×Ô Ð Ñ ÒØÓ Ô Ö ÔÓØ Ò × ÒÚ Ö ÒØ × ×Ó ÖÓ¹
Ø Ó ×º ÇÒ × Ô Ö × × Ò׺ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º
½¼º º½ ÁÒ Ö ÒØ × Ò Ñ Ø Ó׺ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º
½¼º º¾ ÌÖ Ò× ÓÖÑ Ó Ë Ì´ µ Ô Ö × × Ö º º º º º º º º º º º º º º º ¼
½¼º º¿ Ê ÓÒ×ØÖÙ Ó ÑÔÐ ØÙ ×Ô Ð Ñ ÒØÓ ÓÖÑ
×× ÒØÓØ ÙÒ Ó ÓÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½
½½ ÕÙ Ó × Ö Ð Ø Ú ×Ø ×º
½½º½ ËÙÑ Ö Ó Ò Ñ Ø Ö Ð Ø Ú Ö ×ØÖ Ø º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¼
½½º½º½ Ç Ð ØÖÓÑ Ò Ø ×ÑÓ Å ÜÛ ÐÐ ÓÑÓ Ü ÑÔÐÓ
Ó Ø ÓÖ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º
½½º¾ ÕÙ Ó ÃÐ Ò¹ ÓÖ ÓÒº º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º
½½º¿ ÕÙ Ó Ö º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾
½½º¿º½ ÓÖÑ Ñ ÐØÓÒ Ò ×ÓÐÙ Ó × ÕÙ Ó Ö Ð ÚÖ º º º º º º º º º º
½½º¿º¾ ÈÖÓÔÖ × Ð Ö × × Ñ ØÖ Þ × Ñ º º º º º º º º º º º º º º º º º ¼½
½½º¿º¿ ÌÖ Ò× ÓÖÑ Ó × ÄÓÖ ÒØÞ ÖÓØ Ó ×º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¼¾
½½º¿º ÁÒÚ Ö× Ó ×Ô Ðº º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¼
½½º¿º ÅÓÑ ÒØÓ Ò ÙÐ Ö Ò ÕÙ Ó Ö Ð ÚÖ º º º º º º º º º º º º º º º º º ½¼
½½º ÈÖÓÔÖ × Ð ØÖÓÑ Ò Ø × ÙÑ Ô ÖØ ÙÐ Ö ÖÖ º º º º º º º º ½¾
½½º ×Ø Ó× Ð Ó× ÙÑ Ð ØÖÓÒ Ö Ñ ÙÑ ÑÔÓ ÓÙÐÓÑ ÒÓ ÜØ ÖÒÓ¸
ØÖ Ø ÚÓº º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½
½½º º½ Ë Ñ ØÖ × ÙÒ Ó × Ò ÙÐ Ö ×º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½
½½º º¾ ÕÙ Ó × Ö × ÓÔР׺ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½
½½º º¿ ËÓÐÙ Ó × Ô Ö Ó ×Ô ØÖÓ × Ö ØÓº º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾¾
Ü

10. Ü

11. ¹ ÁÁ ¹
Å Ù ÙÚ Ö Ö Ð × Ò× Ú Ð Ô Ö ÒØ ¹ Ø ÐÚ Þ ×Ó
ÙÑ × ÑÓØ Ó × Ô Ö Ô Ó ×º ÈÓÖ Ñ¸ ÔÖÓ ÙÖÓ ÙÑÔÖ Öº
Ú Ö × ÙÒ Ñ ÒØÓ Ú ¸ ÑÔ Ö Ó ÑÓ Ó¸ Ò× Ò
× ÔÐ Ò Ô Ò º
¡¡¡
¹ Ì Ñ¹× ÕÙ Ö Ö ÙÑ Ö Ú Ó ØÙ Óº
¡¡¡
ÌÙ Ó × ¬Ò ¸ ÔÖ Ñ ÖÓ ÖÑ Ò ÙØ ÒØ Ó ÔÓ ×º ÍÑ
× Ö ØÓ¸ × Ö ÕÙ ×Ø Å Ù ÙÚ Ö ÙÑ Ô Ø Ó
Ñ × ÖØ Þ º
´Âº ÙÑ Ö × ÊÓ× ¸ Ó ÔÖ Ó ÌÙØ Ñ µº
Ü

12. Ü

13. È ÖØ Á
½

15. Ô ØÙÐÓ ½
¬ ÙÐ × ÓÑ × Ø ÓÖ × Ð ×× ×
×ÓÐÙ Ó ÕÙ ÒØ º
ÓÑÓ Ô Ö ÒØ Ñ ÒØ ÚÓÐØÓÙ Ó ÓÖÖ Ö ÒÓ ¬Ñ Ó × ÙÐÓ ¸ × Ó ¬Ñ Ó × ÙÐÓ Á
ÓÙ ×Ù Ö Ö Ó× Ô ×ÕÙ × ÓÖ × ÔÓ Ñ Ò Ò ÙÑ Ö Ò × ÒØ × ´ Þ ÑÓ× Ó
ÙÑ Ø ÓÖ ¬Ò Ð µ ÕÙ × Ö ÓÖ Ò Þ ¸ ÕÙ Ð Ú Þ¸ Ñ ØÓÖÒÓ Ñ Ò Æ ÛØÓÒ
Ð ØÖÓ Ò Ñ Å ÜÛ Ðк Ç ÕÙ Ø Ú Ñ ÒØ × Ú Ù × Ù Ö¸ ÒÓ ÒØ ÒØÓ¸ Ó ÙÑ Ó× ÔÖÓ ××Ó×
Ñ × ÜØ Ò×Ó× Ö × Ö ÒÓÚ Ó ÓÒ ØÙ Ð ØÓ ×ØÓÖ × º ØÓ¸ ××
ÔÖÓ ××Ó Ò Ó × Ð Ñ ØÓÙ Ó× Ñ Ò ×ÑÓ× Ò Ñ Ó× ÒÚÓÐÚ Ó× Ò × Ø ÓÖ × Ð ×× ×¸ Ñ × Ü Ù
ÙÑ Ö Ú × Ó ÔÖÓÔÖ × ÒÑØ ÒÚÓÐÚ Ò ×Ù ÓÖÑÙÐ Óº Ñ ÓÙØÖ × Ô Ð ÚÖ ×¸ Ò Ó
×Ó ×ØÖÙØÙÖ Ó Ó× ÒÓÑ ÒÓ× ÔÖÓÔÓ×Ø Ô Ð × Ø ÓÖ × Ð ×× × × ÑÓ×ØÖÓÙ Ò ÕÙ ¸ Ñ ×
Ø Ñ ×ÑÓ Ó× Ø ÖÑÓ× Ù× Ó× Ò ÔÖÓÔÖ ÒØ ¬ Ó Ö Ø Ö Þ Ó Ó× ÒÓÑ ÒÓ× Ø Ú Ö Ñ
ÕÙ × Ö Ö Ú ×ØÓ׺ Æ Ó ÒØ Ó Ü ÖÓ Ð ÙÑ Ñ × Ö Ú Ö Ó ÕÙ ÓÒØ Ù ÙÖ ÒØ × Ù ×
ÓÙ ØÖ × ÔÖ Ñ Ö × × Ó × ÙÐÓ ÓÑÓ ÙÑ Ö ¬Ò Ó ×Ø ÒØ Ö Ð ÕÙ ÐÓ ÕÙ ×
ÒØ Ò ÔÓÖ Ö Ð × º
×× ÔÖÓ ××Ó Ö Ð Ö ÓÒ×ØÖÙ Ó Ö Ð ÔÓ × Ö Ú ×ØÓ ÓÑÓ Ø Ò Ó × Ó Ó
ÐÓÒ Ó Ù × Ö ÒØ ×¸ Ò ÐÑ ÒØ Ò Ô Ò ÒØ ×º ÈÓÖ ÙÑ Ð Ó¸ Ø ÓÖ ×Ô Ð Ö Ð Ø Ú
Ö ÓÖÑÙÐÓÙ Ñ Ñ Ó ×Ô Ó¹Ø ÑÔÓ ÕÙ Ø Ò × Ó Ñ Ø ÜÔÐ Ø Ñ ÒØ Ô ÐÓ Ñ ÒÓ×
× × Ð Ð Ùº Ñ Ø ÖÑÓ× ×ØÓÖ Ó׸ Ñ ÓÖ ×ÕÙ Ñ Ø Ó׸ ÔÓ ¹× Þ Ö ÕÙ ××
Ö ÓÖÑÙÐ Ó Ó Ò ×× Ö Ô Ö × ÐÚ Ö Ó ÔÖ Ò Ô Ó Ö Ð Ø Ú ¸ ÓÖÑÙÐ Ó ÔÓÖ Ð Ð Ù Ñ
Ø ÖÑÓ× Ó ×Ô Ó¹Ø ÑÔÓ Ð ×× Ó ¸ ÖØ × ÓÑÔÐ Ó × Ò Ö ÒØ × × Ö Ó ÒÓÑ ÒÓ×
Ð ØÖÓ Ò Ñ Ó׺ Ð Ñ Ö ¹ Ú Ð Ó ÓÒ ØÙ Ð Ö Ð¸ Ð Ð ¸ ÕÙ Ø Ò Ù Ø Ñ Ñ
Ð ØÖÓ Ò Ñ Å ÜÛ Ðи Ð ÖÖ ØÓÙ¸ Ô Ö Ñ Ò Æ ÛØÓÒ¸ ÑÙ Ò × ×× Ò × Ò
ÔÖÓÔÖ ×ØÖÙØÙÖ Ø ÓÖ º ×× × ÑÙ Ò × ÐØ Ö Ñ ÔÖÓ ÙÒ Ñ ÒØ ¸ Ñ Ô ÖØ ÙÐ Ö¸ Ö ×ÙÐØ Ó×
ÕÙ ÒØ Ø Ø ÚÓ× ÒÓ ×Ó Ú ÐÓ × ÐØ × ´ÔÖÓÜ Ñ × Ú ÐÓ ÐÙÞµº
Ñ Ò ÕÙ ÒØ ¸ Ó ØÓ ×Ø ÙÖ×Ó¸ Ó × ÙÒ Ö ÒØ Ö Ú × Ó × Ø ÓÖ × Ð ×× ×º
¿

16. ÓÑÓ × Ö Ú ×ØÓ ÒØ ¸ Ð ÒÚÓÐÚ Ù Ø Ñ Ñ ÙÑ Ö ¬Ò Ó Ò Ñ Ø ÕÙ ¸ ×Ó Ú Ö Ó×
×Ô ØÓ׸ Ó Ò Ñ × ×ÙÖÔÖ Ò ÒØ ÕÙ Ø ÓÖ ×Ô Ð Ö Ð Ø Ú º ØÓ¸ ×Ø
ÙÐØ Ñ ÒÚÓÐÚ Ù × Ñ ÒØ ÙÑ ÑÓ ¬ Ó × ÔÖÓÔÖ × ÓÑ ØÖ × Ñ Ø × ÒØ ¹
Ö ÓÖÑ ÒØ Ô Ö Ó ×Ô Ó¹Ø ÑÔÓ¸ ÕÙ × ØÖ ÙÞ¸ ÔÓÖ Ü ÑÔÐÓ¸ Ò Ö Ð Ø Ú Þ Ó Ó ÓÒ ØÓ
× ÑÙÐØ Ò ¸ Ú Ó Ö Ð Ó Ü ×Ø ÒØ ÒØÖ × × Ð × Ø ÑÔÓ Ó × Ö Ö Ò × ÕÙ
× ÑÓÚ Ñ ÙÑ ÓÑ Ö Ð Ó Ó ÓÙØÖÓº Ø ÓÖ ÕÙ ÒØ ¸ ÔÓÖ ÓÙØÖÓ Ð Ó¸ Ø Ò Ø Ñ ×ÑÓ Ó
× ÒØ Ó Ó Ø Ú ÕÙ ÓÖ ÑÔÖ ×Ø Ó Ó× × ×Ø Ñ × × Ó× Ô Ð × × Ö Ó × Ð ×× ×¸
ÕÙ Ó ÒØ Ö ÐÑ ÒØ Ñ ÒØ Ó ÙÑ Ú Þ Ø × × ÐØ Ö Ó × ÔÖ × Ö Ø × Ô Ð Ø ÓÖ ×Ô Ð
Ö Ð Ø Ú º Æ Ø ÓÖ ÕÙ ÒØ ¸ Ó ÕÙ ÔÓ × Ö Ñ Ó Ò ØÙÖ Þ Ó Ø Ú ÙÑ × ×Ø Ñ
× Ó Ô ×× ØÖ Ò× Ò Ö Ó Ö ×ÙÐØ Ó ÔÓ×× Ú × Ó × ÖÚ Ó × Ø × ×Ó Ö Ð º × Ö Ó
ÕÙ ÒØ Ø Ð Ò ØÙÖ Þ ÕÙ Ñ Ö Ñ¸ Ñ Ô ÖØ ÙÐ Ö¸ ÕÙ ÙÑ Ñ ×ÑÓ × ×Ø Ñ Ø Ò
ÓÑÔÓÖØ Ñ ÒØÓ× ÓÒØÖ ØÓÖ Ó× Ñ × ØÙ Ó × Ó × ÖÚ ÓÒ × Ö ÒØ ×¸ ÓÑÓ × Ó¸ ÔÓÖ Ü Ñ¹
ÔÐÓ¸ Ñ Ò ×Ø Ó × Ö Ø Ö ÓÒ ÙÐ ØÓÖ Ó Ñ Ò ×Ø Ó × Ö Ø Ö ÓÖÔÙ× ÙÐ Öº ×× ÓÖÑ
ÔÓ ¹× Þ Ö ÕÙ Ø ÓÖ ÕÙ ÒØ ÑÔÐ ÒÙÑ Ö Ð Ø Ú Þ Ó Ò ØÙÖ Þ Ó × ×Ø Ñ × Ó¸
ØÖ Ú × ØÖ Ò× ÓÖÑ Ó Ó Ö Ø Ö ×Ù × Ñ Ò ×Ø Ó × ÓÑ ÙÑ ÑÙ Ò ×ÔÓ× Ø ÚÓ
Ó × ÖÚ Óº
Æ Ó ÔÓ×× Ú Ð¸ ÔÓÖØ ÒØÓ¸ ÙÞ Ö Ñ Ò ÕÙ ÒØ ÒÓ Ó × ÓÙ ×ÕÙ Ñ × ÒØ Ö ÓÖ ×¸
Ò Ñ Ø ÓÔÓÙ Ó ÓÒ×ØÖÙ ¹Ð ÓÑÓ Ð ÙÑ ÓÖÑ ÜØ Ò× Ó Ø ÓÖ × Ð ×× ×º Ç Ø Ñ ×Ø
ÔÖ Ñ ÖÓ Ô ØÙÐÓ Ú × Ö Ú ×ØÓ¸ ÔÓÖØ ÒØÓ¸ ÓÑÓ ÙÑ ×Ô Ô Ö Ö × Ó ÓÑÔÐ Ó
Ö ÐÑ ÒØ ÐÓ Ó ÔÖÓ ××Ó ÒÚ Ò Ó ÙÑ ×ÕÙ Ñ Ø ÓÖ Ó ÒÓÚÓº Ô × Ö ÙÑ ÖØ
ÙÒ Ò Ö Ö Ò × ×ØÓÖ ×¸ Ð Ò Ó ÔÖ Ø Ò × Ö ×ØÓÖ º Ñ Ô ÖØ ÙÐ Ö¸ Ó ÔÓÒØÓ
Ú ×Ø ×ØÓÖ ¸ Ò Ñ ×× Ú Ð ÓÑ ×× Ó × × Ö ×ÙÐØ Ó× Ú Ó× ÖÓ Ð
Ë ÖÓ Ò Ö ÕÙ Ð Ú Ö Ñ ÓÒ×ØÖÙ Ó ÐØ ÖÒ Ø Ú Ñ Ò ÕÙ ÒØ ÕÙ Ð ÚÓÙ Ó ÕÙ Ó
Ò ÐÑ ÒØ Ñ Ó Ñ Ò ÓÒ ÙÐ ØÓÖ ¸ ÔÓÖ Ü ÑÔÐÓº ÆÓ ÒØ ÒØÓ¸ Ó Ñ Ò Ó × Ù Ó Ô ¹
Ö Ð Ð Ò Ô Ò ÒØ Ñ ÒØ ÔÓÖ À × Ò Ö Ô Ö × ÔÖ ×Ø Ö Ñ Ð ÓÖ Ó ÔÖÓÔÓ× ØÓ Ò Ø Þ Ö
Ó ÔÓÒØÓ ×× Ò Ð Ñ ÕÙ × ÖÙÔØÙÖ Ö Ð ÓÑ Ó× ×ÕÙ Ñ × Ð ×× Ó׸ Ð Ñ ÑÓ×ØÖ Ö
ÑÙ ØÓ Ð Ö Ñ ÒØ Ó ÕÙ × Ò ´ Ó ÕÙ Ú ÒØÙ ÐÑ ÒØ × Ô Ö µ ÓÑ ÙÑ Ø Ð ÖÙÔØÙÖ º ÍÑ
Ô ÒÓÖ Ñ ×ØÓÖ Ñ ÒØ Ñ × × ÒØÓ ÔÓ × Ö Ò ÓÒØÖ Ó Ñ Ö Ö Ò × Ð ×Ø × ÒÓ ¬Ñ Ó
Ô ØÙÐÓ¸ ÓÙ Ñ ×ÑÓ¸ ÔÖ Ö Ò ÐÑ ÒØ ¸ ÒÓ× ØÖ Ð Ó× ÓÖ Ò × Ø Ó× Ò ×× × Ö Ö Ò × ÓÙ
Ó ÐÓÒ Ó Ó Ø ÜØÓº Ç ÔÖÓÔÓ× ØÓ × Ö Ö Ò × ×ØÓÖ × Ù× × Ò ×Ø Ô ØÙÐÓ Ò Ö Ð
ØÖ Ø Ö Ò Ö ÓÑÓ ÔÓÖÕÙ ÔÓ× Ó × Ø ÓÖ ×¸ Ø Ó × ÓÒ ÓÖØ Ú × ÙÑ ÖØÓ ÔÓÒØÓ Ú ×¹
Ø ¸ Ú Ö Ñ × ÓÒ×ÓÐ Ö ÓÖÑ ÕÙ Ó ¬Þ Ö Ñº È Ö ÒØ Ö ÙÑ Ö ×ÔÓ×Ø Ø ÐÚ Þ Ò Ö
Ñ × Ñ × Ô ÐÓ Ñ ÒÓ× ÔÓ×Ø Ñ ÔÓÙ × Ô Ð ÚÖ ×¸ Ö Þ Ó Ô Ö ××Ó ÕÙ Ð × Ó ÓÒØ ¸ Ó
ÓÒØ ÙÑ ÓÖÑ ÜØÖ Ñ Ñ ÒØ Ó Ö ÒØ ¸ ÙÑ Ú ×Ø Ð ×× ÒÓÑ ÒÓ× ÕÙ Ô Ö Ñ
ÓÙØÖÓ ÑÓ Ó Ò ÓÑÔÖ Ò× Ú ×º Ò Ñ ×¸ ÔÖ × Ñ ÒØ Ú Ó ×× ÒÓÖÑ ÔÓ Ö × ÒØ Ø ¹
Þ ÓÖ ÕÙ Ó ÑÙ ØÓ ÕÙ ÔÓÔÖ Ñ Ò ÕÙ ÒØ ÔÓ×× Ø Ö Ò Ó Ò ÓÑÔÖ Ò× Ú Ð
Ô Ö ÒØ × ÙÑ × ¬Ó ÕÙ ÙÑ Ò ÓÒÚ Ò Ò º

17. ½º½ Ê Ó ÓÖÔÓ Ò ÖÓ ÓÒØ ÜØÓ Ð ×× Ó
ÔÓØ × ÈÐ Ò º
Ñ ½ ¼¼¸ ×ÙÔÓÒ Ó ÕÙ Ñ ×× Ó Ò Ö ×Ó ÓÖÑ Ö Ó Ð ØÖÓÑ Ò Ø
Ö ÕÙ Ò ÔÓÖ ÙÑ ÓÖÔÓ Ò ÖÓ ×Ø Ú ×× ××Ó ÔÓÖ Ó × × Ö Ø × ´ ÕÙ ÒØ µ Ñ Ò ØÙ¹
´ ×ØÓ ¸ Ñ Ò ØÙ ÔÖÓÔÓÖ ÓÒ Ð Ö ÕÙ Ò µ¸ Å Ü ÈÐ Ò Ó Ø Ú Ô Ö ×ØÖ Ù Ó
×Ô ØÖ Ð Ö Ó ÓÖÔÓ Ò ÖÓ ÜÔÖ ×× Ó
« ¿
´½º½µ
ÜÔ
Ì ½
ÓÒ Ò Ö Ö Ó¸ ÔÓÖ ÙÒ ÚÓÐÙÑ ¸ ÓÑ Ö ÕÙ Ò ÓÑÔÖ Ò
ÒØÖ · ÕÙ Ò Ó Ó ÓÖÔÓ Ò ÖÓ ×Ø Ø ÑÔ Ö ØÙÖ Ì¸ ÕÙ ÓÒ ÓÖ ÜØÖ Ñ Ñ ÒØ
Ñ ÓÑ Ö ×ÙÐØ Ó× ÜÔ Ö Ñ ÒØ × Ô Ö ÙÑ × ÓÐ ÓÒÚ Ò ÒØ Ó Ú ÐÓÖ ÓÒ×Ø ÒØ
ÔÖÓÔÓÖ ÓÒ Ð º
ÔÓØ × ÖÙ Ð ÈÐ Ò ÓÒØÖ Þ ÖÓÒØ ÐÑ ÒØ Ó ÕÙ × ÔÓ Ö ×Ô Ö Ö Ô ÖØ Ö
Ñ Ò Ð ØÖÓ Ò Ñ Ð ×× ×º ÆÓ ÒØ ÒØÓ¸ × ÓÒ× ÕÙ Ò × ×× × Ø ÓÖ × Ð ×× ×
ÓÒØÖ Þ Ñ ÖÓÒØ ÐÑ ÒØ ØÓ× ÑÔ Ö Ó× ´ÒÓ ×Ó¸ Ó× Ö ×ÙÐØ Ó× ÜÔ Ö Ñ ÒØ × Ô Ö ×ØÖ ¹
Ù Ó ×Ô ØÖ Ð µ¸ Ò ØÙÖ Þ ÓÒØÖ Ó Ó ×Ù¬ ÒØ Ñ ÒØ Ö Ú Ô Ö ÓÒ ÙÞ Ö
ÒÚ Ò Ó ÙÑ ×ØÖÙØÙÖ Ø ÓÖ ÒÓÚ º Ç ÓÑ Ò Ó Ó Ø Ò Ò × ÓÒ× ÖÚ ÓÖ × Ø Ú
ÕÙ × Ö ØÖ Ö¸ Ò ×× ÔÖÓ ××Ó¸ Ü Ò ÕÙ ×× ÒÓÚ ×ØÖÙØÙÖ × ÓÑÓ ×× ÓÒ Ó
ÓÒ ÙÞ Ö Ö ×ÙÐØ Ó× Ð ÙÑ ÓÖÑ ÕÙ Ú Ð ÒØ × Ó× × Ø ÓÖ × Ð ×× × ÒÓ× ÓÒØ ÜØÓ×
Ñ ÕÙ ×Ø × × Ø Ú ×× Ñ ÑÓ×ØÖ Ó ÕÙ Ó׺
Ç ØÖ Ð Ó ÈÐ Ò Ò Ó Ö Ð ÞÓÙ ×× ÔÖÓ Ö Ñ º Ð Ô Ò × Ø Ú Ó Ñ Ö ØÓ ÓÖÒ Ö
Ó ÖÑ Ò Ð ÕÙ Ö ×ÙÐØÓÙ × ÚÓ Ô Ö Ð ÓÖ Ó ÒÓÚ Ø ÓÖ º ×Ø ×Ó Ñ Ö Ù
ÙÑ ÓÖÑ Ö ÞÓ Ú ÐÑ ÒØ Ó Ö ÒØ Ó× ØÖ Ð Ó× À × Ò Ö Ë ÖÓ Ò Ö¸ Ñ × Ù ×
× ÔÓ × Ó Ô ××Ó Ò Ð Ó ÔÓÖ ÈÐ Ò º
Ø ÓÖ Ð ØÖÓÑ Ò Ø ÔÖ Ò Ô Ó× Ö × Ø ÖÑÓ Ò Ñ ÓÖÖ Ñ Ó × Ö ×ÙÐØ Ó×
Ö × Ô Ö Ö Ó Ð ØÖÓÑ Ò Ø ÓÒØ ÒÙÑ Ú ¸ Ñ ÒØ Ø ÑÔ Ö ØÙÖ Ì
µ Ò Ö ÔÓÖ ÙÒ ÚÓÐÙÑ Ô Ò Ô Ò × Ì ÔÖÓÔÓÖ ÓÒ Ð Ì ´Ð
ËØ Ò¹ ÓÐØÞÑ Òµº
µ ×ØÖ Ù Ó ×Ô ØÖ Ð Ö Ó Ò ×× × ÓÒ Ó × Ú Ø Ö ÓÖÑ
¿
Ì
ÙÑ Ö ×ÙÐØ Ó ÓÒ Ó ÓÑÓ Ð Ï Òº Ð ÔÓ × Ö Ó Ø Ó ÓÒ× Ö Ó × Ø ÖÑÓ Ò Ñ ×
Ö × Ó ØÓ ÓÔÔÐ Ö ÕÙ ÐØ Ö Ö ÕÙ Ò Ö Ó ÒÙÑ ÔÖÓ ××Ó Ø Ó
ÓÑÔÖ ×× Ó ÓÙ ÜÔ Ò× Óº ÓÖÑ ÙÒ Ó Ò Ó ¬Ü ÔÓÖ ×× × ÓÒ× Ö Ó × Ö ×¸
Ì

18. Ñ × ÔÓ × Ö Ó Ø Ô ÖØ Ö ÙÑ ÑÓ ÐÓ Ô Ö ÒØ Ö Ó ÒØÖ Ö Ó Ú
Ò Ö Ð Ó Ö ÙÑ ÒØÓ Ø ÖÑÓ Ò Ñ Ó ÑÓ×ØÖ ¸ ÒÓ ÒØ ÒØÓ¸ ÕÙ ÓÖÑ Ò Ó Ú
Ì
Ô Ò Ö Ó Ô ÖØ ÙÐ Ö ÑÓ ÐÓ ÓÒ× Ö Óº Ú ¹× ×Ô Ö Ö¸ ÒØ Ó¸ ÕÙ Ó Ö ×ÙÐØ Ó Ó Ø Ó
Ô Ö ÙÑ ÑÓ ÐÓ ×Ô ¬ Ó ÕÙ ÐÕÙ Ö Ø Ò Ú Ð Ö Ðº
×Ø ÙÐØ ÑÓ Ö ×ÙÐØ Ó ÓÒ× ×Ø ¸ Ò Ö Ð ¸ ÓÑ Ò Ó Ù × Ð × Ó Ø × ÔÓÖ Ï Ò
Ñ ½ ¿¸ ÙØ Ð Þ Ò Ó ÓÑÔÖ Ñ ÒØÓ× ÓÒ Ñ Ú Þ Ö ÕÙ Ò ×º ÓÑÔ Ö Ò Ó Ö Ó
ÒØ × ÔÓ × ÙÑ ÔÖÓ ××Ó ÓÑÔÖ ×× Ó ´ÓÙ ÜÔ Ò× Óµ Ø ¸ Ï Ò ÑÓ×ØÖÓÙ
ÕÙ µ Ì Ì µ Á ´ Ì µ Ì Á ´ Ì µ Ì ÓÒ × ÔÓ ÓÒ ÐÙ Ö ÕÙ
¼ ¼ ¼ ¼ ¼
´ ̵ Á´ Ì µ Ì
× Ò Ó Ó ÓÑÔÖ Ñ ÒØÓ ÓÒ Ö Ó¸ Á ´ Ì µ Ò Ö Ñ Ø Ô ÐÓ ÓÖÔÓ Ò ÖÓ
ÒÓ ÒØ ÖÚ ÐÓ Ö ÕÙ Ò × ÒØÖ · ´ Ì µ ÙÑ ÙÒ Ó ÙÒ Ú Ö× Ðº ÑÔÓÖØ Ò
×× × Ö ×ÙÐØ Ó× Ú Ñ ÕÙ Ð × ÓÖÖ ×ÔÓÒ Ñ ÔÖ Ú × Ó¸ ÜÔ Ö Ñ ÒØ ÐÑ ÒØ Ú Ö ¬ Ú Ð
Ò Ô Ò ÒØ Ñ ÒØ Ó ÓÒ Ñ ÒØÓ ÓÖÑ ´ Ì µ¸ ÙÑ ÔÖÓÔÖ × ÐÓÒ ¹
Ñ ÒØÓ × Ò× × ×Ô ØÖ × ÓÖÖ ×ÔÓÒ ÒØ × Ö ÒØ × Ø ÑÔ Ö ØÙÖ ×º ØÓ¸ ××
ÔÖÓÔÖ ÔÓ × Ö Ú Ö ¬ Ö ¬ Ò Ó ÕÙ ÒØ ÜÔ Ö Ñ ÒØ ÐÑ ÒØ Ñ Ò×ÙÖ Ú Ð
Á ´ Ì µ Ì ÓÑÓ ÙÒ Ó ÌÔ Ö Ö ÒØ × Ø ÑÔ Ö ØÙÖ ×º Ë Ò Ó Ð ÓÖÖ Ø ¸ Ó× Ö ×ÙÐØ ¹
Ó× ÓÖÖ ×ÔÓÒ ÒØ × Ö ÒØ × Ø ÑÔ Ö ØÙÖ × Ñ ×Ó Ö ÙÑ Ñ ×Ñ ÙÖÚ ¸ ÕÙ ÓÖÒ
ÒØ Ó ÙÑ Ø ÖÑ Ò Ó ÜÔ Ö Ñ ÒØ Ð ´ Ì µº Ð ÖÓ ÕÙ ÙÑ Ò Ð × ÕÙ Ú Ð ÒØ
ÔÓ × Ö Ø ¡ Ñ Ø ÖÑÓ× Ø ÑÔ Ö ØÙÖ Ö ÕÙ Ò Ô Ö Ó Ø Ö ÜÔ Ö Ñ ÒØ ÐÑ ÒØ
ÓÖÑ Ì º
ÍÑ ÔÓÒØÓ ÕÙ ÔÓ × Ö ÙÖ Ó×Ó Ó × ÖÚ Ö Ó ÕÙ ÓÑ Ò Ó Ì Ò Ó ¸ Ú Ò¹
Ø Ñ ÒØ ¸ Ñ Ò× ÓÒ Ð¸ Ó ÕÙ ØÓÖÒ Ð Ó Ñ Ö Ó× ×Ù Ô Ö Ó ÓÑÓ Ö ÙÑ ÒØÓ
ÙÑ ÙÒ Ó ×ÙÔÓ×Ø Ñ ÒØ ÙÒ Ú Ö× Ðº ÆÓ ÒØ ÒØÓ¸ Ó Ñ Ö Ó × Ô Ö ×Ó Ü ×Ø Ñ
ÓÒ×Ø ÒØ ×¸ Ø Ñ Ñ ÙÒ Ú Ö× ×¸ ÕÙ Ô ÖÑ Ø Ñ ÜÔÖ Ñ Ö × Ñ Ò×Ó × Ì ´ ×ØÓ ¸ ÕÙ
Ô ÖÑ Ø Ñ × Ö Ú Ö ÙÑ ÜÔÖ ×× Ó Ñ Ò× ÓÒ Ð¸ ÒÚÓÐÚ Ò Ó Ì Ð Ñ ÓÒ×Ø ÒØ × ÙÒ Ú Ö¹
× ×µº ÀÓ ××Ó Ø Ú Ñ ÒØ ØÓ × Ö Ú Ò Ó Ì ¢ Ì ¸× Ò Ó ÓÒ×Ø ÒØ
ÓÐØÞÑ ÒÒ¸ ÓÒ×Ø ÒØ ÈÐ Ò Ú ÐÓ ÐÙÞ¸ ×Ø × ÙÐØ Ñ × Ú ÒØ Ñ ÒØ
Ò Ü ×Ø ÒØ × ÓÑÓ ÓÒ×Ø ÒØ × ÙÒ Ú Ö× × ÔÓ ×Ø × ÓÒØ Ñ ÒØÓ׺ ÓÑ Ó Ò Ó
Ó× × ÒÚÓÐÚ Ñ ÒØÓ× ÔÓ×Ø Ö ÓÖ ×¸ ÔÓ ÑÓ× ÒØ Ó Ó Ö ÓÒ Ö¸ Ò Ð Ï Ò¸ ÙÑ
Ò Ó Ü ×Ø Ò ÙÑ × Ð ÙÒ Ú Ö× Ð Ô Ö ÕÙ ÒØ × ÓÑ Ñ Ò× Ó Óº
ÍÑ ÑÓ ÐÓ × ÑÔÐ × Ô Ö ÒØ Ö Ó Ö Ó Ö ÕÙ Ò ÓÑ Ú ÓÒ× ×Ø
Ñ Ö ÔÖ × ÒØ Ö Ú ¸ Ò ×× ÒØ Ö Ó¸ ÔÓÖ ÙÑ Ó× Ð ÓÖ ÖÑÓÒ Ó ÖÖ Ó ´ Ö
Ñ ×× Ñµ¸ Ö ÕÙ Ò º Ò Ö Ö ÔÓÖ × ÙÒ Ó Ô Ð ÜÔÖ ×× Ó ÓÒ
½
ÓÑÓ ÓÖÑÙÐ Ä ÖÑÓÖ ¸ ÕÙ ÒÓ ×Ó Ó Ó× Ð ÓÖ Ð Ú
½ Ö Ö Ò ÓÖ Ò Ð ´Âº º Ä ÖÑÓÖ¸ È Ðº Å º ½ ¸Ô º ½¾µ Ø Ñ º ËÓÑÑ Ö Ð ¸ Ð ØÖÓ ÝÒ Ñ ×¸
Ñ ÈÖ ×׸ ƺ º ½ ¾¸ Ô º ½ ½º ×Ø ÓÖÑÙÐ ÙÞ Ò Ñ ÓÖ Ó× Ø ÜØÓ× ×Ó Ö Ð ØÖÓ Ò Ñ
Ð ×× ¸ º º º º  ×ÓÒ¸ Ð ×× Ð Ð ØÖÓ ÝÒ Ñ ×¸ ÂÓ Ò ÏÝÐ Ý ² ËÓÒ׸ ƺ º ½ ´¾Ò º Ø ÓÒµº

19. ¾ ¾
¾ ¾
Æ¯Ö Õ ¾
´¾ µ
¾
¯
¿
¿ ¿ Ñ ¿
ÓÒ Õ ¯ Ö ÔÖ × ÒØ Ñ¸ Ö ×Ô Ø Ú Ñ ÒØ ¸ ÓÓÖ Ò Ó Ó× Ð ÓÖ ×Ù Ò Ö ¸ Ó×
ÓÐ Ø × Ò Ñ Ú ÐÓÖ × Ñ Ó׺ ÈÓÖ ÓÙØÖÓ Ð Ó¸ Ø Ü Ñ ×ÓÖ Ó Ò Ö Ô ÐÓ
Ó× Ð ÓÖ¸ ÓÒ× Ö Ò Ó Ó ÑÔÓ Ð ØÖ Ó Ö Ó Ö ÕÙ Ò ÕÙ ×Ó Ö Ö ¸
¾
¾
Ư ×
¿ Ñ
Ë Ö Ó Ö ÕÙ Ò ×Ø Ñ ÕÙ Ð Ö Ó ÓÑ Ó Ó× Ð ÓÖ Æ¯Ö Æ¯ × ¸ Ó ÕÙ Ô Ö
Ò× ×Ô ØÖ Ð
¾
¿
¯
Ú ¹× ÒÓØ Ö ÕÙ ×× ÜÔÖ ×× Ó Ò Ô Ò Ö Ø Ö ×Ø × ×Ô ¬ × Ó Ó× Ð ÓÖ ´ ÓÑÓ
Ö Ñ ×× µ¸ ÒÚÓÐÚ Ò Ó ÔÒ× ×Ù Ò Ö Ñ º ÌÖ Ø Ò Ó¹× ÙÑ × ×Ø Ñ ´Ó× Ð ÓÖ
Ñ × Ö Óµ Ñ ÕÙ Ð Ö Ó Ø ÖÑ Ó Ø ÑÔ Ö ØÙÖ Ì¸ Ð Ö Ð ÓÒ Ö ¯ ÓÑ Ì ØÖ Ú ×
ÔÖÓ Ñ ÒØÓ× Ù×Ù × Ñ Ò ×Ø Ø ×Ø º Ð ×× Ñ ÒØ ¸ ÙÑ ÓÐ Ó Ó× Ð ÓÖ × ×
×ØÖ Ù Ñ Ò Ö ¯¸ Ø ÑÔ Ö ØÙÖ Ì¸ ÓÑ ÙÑ Ò× ÔÖÓ Ð ÓÐØÞÑ ÒÒ
¿
½ ¯
Ô´¯µ
Ì
ÓÑ ÓÒ×Ø ÒØ ÒÓÖÑ Ð Þ Ó
½
¯
Ì ¯ Ì
¼
ÑÓ Ó ÕÙ
½ ½
½ ¯
¯ ¯ Ô´¯µ ¯
½
Ì ¯ Ì
¼ ´
̵ ¼
Ç ÕÙ × Ó Ø Ñ ×× ÓÖÑ Ô Ö ×ØÖ Ù Ó ×Ô ØÖ Ð Ö Ó ÔÓÖØ ÒØÓ
¾ Úº º º º º  ×ÓÒ¸ ÓÔº غ
¿ È Ö ÙÑ ÒØÖÓ Ù Ó ×Ø ÓÖÑÙÐ × ×Ù × ÒÙÑ Ö × ÔÐ Ó ×¸ Ò ÐÙ× Ú Ø ÓÖ ÕÙ ÒØ ¸ Úº º º ʺ
Ⱥ ÝÒÑ Ò¸ ʺ ºÄ ØÓÒ Åº Ë Ò ×¸ Ì ÝÒÑ Ò Ä ØÙÖ × ÓÒ È Ý× ×¸ ×ÓÒ¹Ï ×Ð Ý È٠к Óº¸ ÑÙ Ø ×
Ó ×¸ Ä ØÙÖ × ¼¹ ¾º

20. ¾
¿
Ì
ÕÙ ÓÖÖ ×ÔÓÒ ¸ Ñ Ø ÖÑÓ× Ð Ï Ò¸ ÙÒ Ó
Ì
Ì ¿
×× Ó Ö ×ÙÐØ Ó Ð ×× Ó Ô Ö ¸ ÓÒ Ó ÓÑÓ Ð Ê ÝÐ ¹Â Ò׺ Ð × Ö Ú
ÓÖÖ Ø Ñ ÒØ Ó ÓÑÔÓÖØ Ñ ÒØÓ Ó × ÖÚ Ó ×ØÖ Ù Ó ×Ô ØÖ Ð Ö Ó ÓÖÔÓ Ò ÖÓ
ÒÓ Ð Ñ Ø Ü × Ö ÕÙ Ò × ´ ¼µ¸ Ñ × ÔÖÓÔÓÖ ÓÒ Ð Ó ÕÙ Ö Ó Ö ÕÙ Ò
Ð Ö Ñ ÒØ Ø ×ØÖÓ¬ ÒÓ Ð Ñ Ø Ö ÕÙ Ò × ÐØ ×¸ ÒÓ ÕÙ Ð Ò× ×Ô ØÖ Ð Ó × ÖÚ
Ø Ò ¸ ØÓ¸ Þ ÖÓ¸ Ó ÕÙ Ñ Ô ÖØ ÙÐ Ö Ò ×× Ö Ó Ø Ñ ×ÑÓ Ô Ö ÕÙ ÔÓØ Ò ØÓØ Ð
ÖÖ ÙÑ Ø ÑÔ Ö ØÙÖ Ì ´ÕÙ ÔÖÓÔÓÖ ÓÒ Ð Ò× ×Ô ØÖ Ð ÒØ Ö
×Ó Ö µ × ¬Ò Ø º ÌÖ Ø ¹× Ò ÙÑ Ø ×ØÖÓ ÓÑ Ö Ø Ö ×Ø × Ñ Ö Ó× ×
ÖÓ Ù×Ø Þ ¸ ÒÓ × ÒØ Ó ÕÙ Ð Ô Ö ÓÑÓ ÓÒ× ÕÙ Ò Ö ×ÙÐØ Ó× ×Ø ÒØ Ö ×
× Ð ×× ´Ñ × ×Ô ¬ Ñ ÒØ Ñ Ò ¸ Ð ØÖÓ Ò Ñ Ø ÖÑÓ Ò Ñ µº ××
ÑÓ Ó¸ Ò Ó Ô Ö Ö ÞÓ Ú Ð Ô Ò× Ö Ñ Ú Ø ¹Ð × Ñ ÕÙ ×Ø ÓÒ Ö Ð ÙÑ ÓÖÑ ×× × Ñ ×ÑÓ×
Ö ×ÙÐØ Ó׺
ÔÖÓÔÓ×Ø ÈÐ Ò ÓÒ× ×Ø Ù Ñ ØÓÑ Ö Ð Ö × ÓÑ Ö Ð Ó Ñ Ò Ó Ó× Ð ÓÖ
ÖÑÓÒ Óº ÓÑÓ Ñ × Ó¸ Ò Ö ÙÑ Ø Ð Ó× Ð ÓÖ ×Ø ××Ó Ó ÕÙ Ö Ó
ÑÔÐ ØÙ × Ó× Ð Ó ×¸ ÔÓ Ò Ó ××ÙÑ Ö ÔÓÖØ ÒØÓ ÕÙ ÐÕÙ Ö Ú ÐÓÖ ÔÓ× Ø ÚÓ ´ÓÙ Þ ÖÓµ¸ Ó ÕÙ
Ø Ú Ñ ÒØ Ò ÓÖÔÓÖ Ó ÒÓ Ð ÙÐÓ Ò Ö Ñ Ó Ó× Ð ÓÖ¸ ¯ º Ç Ö ×ÙÐØ Ó Ó Ø Ó
ÔÓÖ ÈÐ Ò ¸ ÒÓ ÒØ ÒØÓ¸ ÓÖÖ ×ÔÓÒ ÑÓ ¬ Ö Ó Ð ÙÐÓ ÒØ Ö ÓÖ ØÖ Ú × ×ÙÔÓ× Ó ÕÙ
Ò Ö ÙÑ Ó× Ð ÓÖ Ö ÕÙ Ò ××ÙÑ ÔÒ× Ú ÐÓÖ × ÕÙ × Ó ÑÙÐØ ÔÐÓ× ÒØ ÖÓ×
ÙÑ ÕÙ ÒØ Ð Ñ ÒØ Ö ´ÓÙ ÕÙ ÒØÙÑ µ ¯ ¸ ÕÙ ÔÓ Ô Ò Ö Ö ÕÙ Ò Ó Ó× Ð ÓÖº
×× ÓÖÑ ¸ Ó× Ú ÐÓÖ × ÔÓ×× Ú × Ò Ö ÙÑ Ó× Ð ÓÖ Ö ÕÙ Ò × Ó Ò¯ º ÌÓ Ó×
Ó× Ñ × Ò Ö ÒØ × Ó Ð ÙÐÓ ×ØÖ Ù Ó ×Ô ØÖ Ð × Ó Ñ ÒØ Ó× × Ñ ÕÙ ÐÕÙ Ö ÓÙØÖ
ÐØ Ö Óº ×ØÖ Ù Ó ÔÖÓ Ð × × Ö ÒØ × Ò Ö × Ø ÑÔ Ö ØÙÖ Ì ÒØ Ó
ÓÖ × Ö Ø ÔÓÖ
½ Ò¯
ÈÒ
Ì
ÓÑ ÓÒ×Ø ÒØ ÒÓÖÑ Ð Þ Ó Ó Ø ÓÖ Ñ Ø ÖÑÓ× ×ÓÑ ÙÑ × Ö ÓÑ ØÖ
½
Ò¯ ½
Ì
¯
Ò ¼ ½ ÜÔ
Ì

21. ÑÓ Ó ÕÙ Ò Ö Ñ Ô Ö ÓÑÓ
½
½
Ò¯ ½
½
Ò¯ ¯
¯ Ò¯
Ì
½
Ì
¯
Ò ¼ Ì Ò ¼ ÜÔ
Ì ½
Í× Ò Ó ×× Ö ×ÙÐØ Ó¸ Ó× Ñ ×ÑÓ× Ô ××Ó× ÕÙ Ð Ú Ú Ñ Ð Ê ÝÐ ¹Â Ò× Ó ÓÖ
¾
¯
´½º¾µ
¿ ¯
ÜÔ ½
Ì
È Ö ÕÙ ×× Ö ×ÙÐØ Ó × Ø × Ð Ï Ò¸ ÔÖ ×Ó ÕÙ Ó ÕÙ ÒØÙÑ ¯ × ÔÖÓÔÓÖ ÓÒ Ð
Ö ÕÙ Ò ¸ ×ØÓ ¸ ¯ º ×× ÓÖÑ ¸ ØÓ¸ Ò× ×Ô ØÖ Ð ××ÙÑ ÓÖÑ
¿
½
¿
ÜÔ ½
Ì
ÕÙ ÓÖÖ ×ÔÓÒ ÜÔÖ ×× Ó ´½º½µ ÓÑ « ¿
º Ñ Ø ÖÑÓ× Ð Ï Ò¸ ×Ø Ò×
×Ô ØÖ Ð ÓÖÖ ×ÔÓÒ ÙÒ Ó
½
Ì ¿
ÜÔ
Ì ½
È Ö Ö ÕÙ Ò × Ü × ´ÒÓ × ÒØ Ó Õ٠̵ Ö ÙÔ Ö ¹× Ð Ê ÝÐ ¹Â Ò×
ØÖ Ú × ÙÑ ÜÔ Ò× Ó Ñ Ìº ÈÓÖ ÓÙØÖÓ Ð Ó¸ Ô Ö Ö ÕÙ Ò × ÐØ × ´ ×ØÓ ¸ Ì µ¸
Ò× ×Ô ØÖ Ð × ÓÑÔÓÖØ ÓÑÓ
¿
¿
Ì « ¿
Ì ´ ̵ ´½º¿µ
ÕÙ Ø Ò Ú Ñ ÒØ Þ ÖÓ¸ Ö ÔÖÓ ÙÞ Ò Ó ÙÑ ÜÔÖ ×× Ó ÔÖÓÔÓ×Ø Ñ ½ ÔÓÖ Ï Ò ÕÙ ×
ÑÓ×ØÖ Ö ÕÙ ÒÓ Ð Ñ Ø Ö ÕÙ Ò × ÐØ × ¸ Ñ ÓÖ Ð Ò Ó ÒÓ ÜØÖ ÑÓ Ö ÕÙ Ò ×
Ü ×º
ÜÔÖ ×× Ó Ó Ø ÔÓÖ ÈÐ Ò ¸ ÔÓÖØ ÒØÓ¸ ÒØ ÖÔÓÐ ÓÑ ×Ù ××Ó ÒØÖ ×ØÖ Ù Ó
Ê ÝÐ ¹Â Ò× ´ÒÓ ÜØÖ ÑÓ Ö ÕÙ Ò × Ü ×¸ ÓÒ Ð ÙÒ ÓÒ µ ÜÔÖ ×× Ó Ï Ò¸
ÑÔ Ö Ñ ÒØ ÕÙ Ô Ö Ö ÕÙ Ò × ÐØ ×º Å × Ð Ó Ø Ð Ò Ò ÓÑ Ó ÙÑ ÔÓØ ×
ÕÙ Ø Ú Ñ ÒØ ÒØÖÓ ÙÞ Ú Ò ÙÐÓ× ÒØÖ Ò Ö Ö ÕÙ Ò ÙÑ Ó× Ð ÓÖ ÖÑÓÒ Ó
ÕÙ × ÑÔÐ ×Ñ ÒØ ÒÓ Ñ ÒÓ ÓÒØ ÜØÓ Ø ÓÖ Ð ×× Ó× Ú ÐÓÖ × Ò Ò Ö ÙÑ
Ó× Ð ÓÖ Ö ÕÙ Ò ¸ × Ò Ó ÙÑ ÓÒ×Ø ÒØ ÓÑ Ñ Ò×Ó × Ó ´ Ò Ö ¢ Ø ÑÔÓµ¸
× Ó ×Ô × º Î Ð Ô Ò ÒÓØ Ö ÕÙ ÙÑ Ú Ò ÙÐ Ó ÒØÖ Ò Ö Ö ÕÙ Ò Ò Ö Ð

22. Ô Ö Ø Ñ Ñ ÒÓ ØÖ Ð Ó ½ Ï Ò ´ ÒÒº È Ý× ¸ ¾µ¸ ×Ó ÓÖÑ ×ÙÔÓ¹
× Ó ÕÙ Ö ÕÙ Ò Ö Ó Ñ Ø ÔÓÖ ÙÑ Ó× Ð ÓÖ Ó×× ÔÖÓÔÓÖ ÓÒ Ð ×Ù Ò Ö
Ò Ø º Ú Ó ×× ÓÙØÖ × ÔÓØ × × ÒÚÓÐÚ × Ò ×Ù Ù Ó¸ ÓÖÑÙÐ Ï Ò Ò Ó
ÓÙ × Ö Ú ×Ø ÓÑÓ Ø ÓÖ Ñ ÒØ Ñ ÙÒ Ñ ÒØ ¸ × Ò Ó Ö ÕÙ ÒØ Ñ ÒØ Ø ÓÑÓ
ÑÔ Ö ¸ Ñ Ú ÒØÙ Ð ÓÑ Ò Ñ ×Ù ÔÓÖ Ó ×Ù ××Óº ÓÖÑÙÐ ÈÐ Ò ¸ ÔÓÖ ÓÙØÖÓ
Ð Ó¸ Ò Ó ×Ó ÓÒ× Ù ×Ù ××Ó ØÓØ Ð Ò × Ö Ó ×ØÖ Ù Ó ×Ô ØÖ Ð Ö Ó ÓÖÔÓ
Ò ÖÓ¸ Ñ × Ó Þ ÓÑ ÔÓ Ó ×Ù ×Ø Ò Ð Ñ × × ÕÙ × Ø Ó ÖÓ Ù×Ø × ÕÙ ÒØÓ × ÓÖÑÙÐ
Ê ÝÐ ¹Â Ò׸ Ó ×Ú Ó ÓÖÖ Ò Ó ÓÑÔÐ Ø Ñ ÒØ ÔÓÖ ÓÒØ ÔÓØ × Ó× ÕÙ ÒØ º ××
ÔÓØ × Ø Ñ Ò Ö Ø Ö ×Ø ÑÔÓÖØ ÒØ Ñ ÒØ Ö ÓÒØ ØÓ ÓÑ Ó Ö ×ÙÐØ Ó ÓÑÔÐ ¹
Ø Ñ ÒØ Ð ×× Ó ´ Ê ÝÐ ¹Â Ò×µ ØÖ Ú × ÙÑ ÔÖÓ ××Ó Ñ ¬Ò Ó Ð Ñ Ø Ñ ÕÙ
¼º ØÓ¸ ÓÖÑÙÐ Ê ÝÐ ¹Â Ò× Ö ÙÔ Ö Ô Ö Ì Ó ÕÙ ¸ Ô Ö ÕÙ ÐÕÙ Ö
Ø ÑÔ Ö ØÙÖ Ò Ó ÒÙÐ ¸ Ú Ð × ÑÔÖ Ò ×× Ð Ñ Ø º
Ç Ö Ð ØÓ Ñ Ò ÓÖÖ Ñ ÙÑ ÒÙÑ ÖÓ ÒÓÖÑ Ð Ò× × ÓÑ Ö Ð Ó Ó ÔÓ×× × Ö
ÚÖ ×ØÓÖ Ó Ó ÓÖÖ Ó¸ Ô Ö Ô Ö Ö ××Ó ×Ø ÒÓØ Ö Ð ÙÑ × Ø × Ð
Ê ÝÐ ¹Â Ò× Ó Ó Ø ÔÓÖ Ê ÝÐ Ñ ½ ¼¼ ´È к Å º ¸ ¿ µ Ñ × Ø Ú ×Ù ÖÓ Ù×¹
Ø Þ ÑÓ×ØÖ Ô Ò × Ø Ö Ñ ÒØ ÔÓÖ Â Ò× Ñ ½ ¼ ´È к Å º ½ ¸ ¾¾ ¸¾ ¿ ½ ¸
¾¼ µº Ç× ØÖ Ð Ó× ÈÐ Ò ¸ ÔÓÖ ÓÙØÖÓ Ð Ó¸ Ô Ö Ö Ñ Ñ Î Ö º Ùغ È Ý× º ׺¸
¾¸ ¾¿ ´½ ¼¼µ Ñ ÒÒº È Ý× ¸ ¿ ´½ ¼½µº ÓÒ× ×Ø ÒØ Ñ ÒØ ÓÑ Ó ÓÒØ ÜØÓ
Ö ×ÙÐØ ÒØ ¸ × ÔÓØ × × Ø Ú Ñ ÒØ Ù× × ÔÓÖ ÈÐ Ò Ô Ö Ñ Ø Ö ÔÖÓ ÙÖ Ó × Ö Ø ÒØÓ
ÕÙ ÒØÓ ÔÓ×× Ú Ð ÓÒ× ÖÚ ÓÖ ×¸ Ò Ó Ò Ó Ñ Ô ÖØ ÙÐ Ö × Ö Ø Þ Ö ÓÑÔÐ Ø Ñ ÒØ
ÒÖ Ó× Ó× Ð ÓÖ × ÖÑÓÒ Ó׺ Ð × ÓÖ Ñ Ò Ö Ð × × Ù ÒØ × ½µ ÍÑ Ó× Ð ÓÖ
ÖÖ Ó ×ÓÖÚ Ò Ö ÓÒØ ÒÙ Ñ ÒØ ÓÖÑ ÔÖ × Ö Ø Ô Ð Ð ØÖÓ Ò Ñ ¾µ ÍÑ
Ó× Ð ÓÖ ×Ó ÔÓ Ö Ö ÕÙ Ò Ó ×Ù Ò Ö ÙÑ ÑÙÐØ ÔÐÓ ÒØ ÖÓ ¯ ¸ ÕÙ Ò Ó Ö ¸
Ö ØÓ ×Ù Ò Ö ¿µ Ö Ó ÓÙ Ò Ó ÙÑ Ó× Ð ÓÖ ÕÙ Ò Ó ×Ù Ò Ö
Ô ×× ÔÓÖ ÙÑ Ú ÐÓÖ Ò¯ Ø ÖÑ Ò ×Ø Ø ×Ø Ñ ÒØ ¸ × Ò Ó Ö Þ Ó ÔÖÓ Ð
Ò Ó Ñ ×× Ó Ô Ö ÔÖÓ Ð Ñ ×× Ó ÔÖÓÔÓÖ ÓÒ Ð ÒØ Ò× Ö Ó
ÕÙ Ó Ü Ø º ÒØ Ó¸ Ø ÒØÓ ×Ù¬ Ò Ó Ô ××Ó ÕÙ ÓÒ× ×Ø Ñ × Ö Ø Þ Ö Ò Ö
Ó× Ó× Ð ÓÖ × ÓÑÓ Ñ Ò ÓÒ ÖÓ Ù×Ø Þ Ó Ö ×ÙÐØ Ó ÈÐ Ò × Ó ×ØÓÖ Ñ Ò¹
Ø ¬ Ø ×¸ Ñ ÓÖ ¬× Ñ ÒØ ÓÖÖ Ø × Ø Ó Ó Ö ×ÙÐØ Ó ´ÕÙ Ó ÓÖ Ò ÐÑ ÒØ
× Ö ØÓ ×Ó ÓÖÑ ´½º½µ Ö Ð ÓÒ Ó ÓÑ Ó Ö ×ÙÐØ Ó Ï Ò Ô Ö ÐØ × Ö ÕÙ Ò ×
× Ö ØÓ ÓÑÓ Ò Õº ´½º¿µ × Ñ ÜÔÐ Ø Ö ÓÖÑ ÓÒ×Ø ÒØ «µ ÔÓ × Ö Ø ÓÑÓ
ÑÓØ Ú Ñ × ÔÓÖ × Ù ×Ù ××Ó ÕÙ ÒØ Ø Ø ÚÓ ÕÙ ÔÓÖ ×Ù × Ú ÒØÙ × Ú ÖØÙ × ×ØÖÙØÙÖ ×º
Ç × Ù × ÒÚÓÐÚ Ñ ÒØÓ ÔÓ×Ø Ö ÓÖ Ó Ò Ö Ð ×Ø ÒØ Ö ÙÓ¸ ÔÓ × Ø Ú Ø Ñ Ñ ÕÙ
ÔÖÓ Ö Ó ÒÜÙ Ñ ÒØÓ Ö Ð Þ Ó × ÔÓØ × × Ø Ú Ñ ÒØ ÙØ Ð Þ ×¸ Ò ¹
ÐÑ ÒØ ÔÓÖ Ñ × ÓÒ× ÖÚ ÓÖ × º ÔÓ× Ó Ó ÔÖÓÔÖ Ó ÈÐ Ò ÓÑ Ö Ð Ó × ×Ù ×
ÔÓØ × × ÔÓ × Ö ÐÙ Ø Ú ×× Ö ×Ô ØÓ
ÚÖ ÕÙ Ò Ó ÔÖÓÚ Ö ÑÓ× ÕÙ ×× ´×µ ÔÓØ × ´×µ Ö ÔÖ × ÒØ ´Ñµ ܹ
ÔÖ ×× Ó ÙÒ ¸ ÓÙ × ÕÙ Ö Ñ ×ÑÓ Ñ × ÕÙ ¸ Ð Ò Ñ Ú Ö Ó
½¼