El documento resume los conceptos fundamentales de conjuntos y números, incluyendo definiciones de conjuntos enteros, racionales, irracionales, reales y complejos. También resuelve operaciones numéricas, ecuaciones algebraicas y sistemas de ecuaciones de primero y segundo grado.

1. Respuestas de la Tarea 0
Fecha de entrega
9-8-2019
1) ¿Qué es un conjunto?
Es una colección de elementos.
2) Menciona 5 tipos diferentes de conjuntos.
Cualquier tipo de colección de elementos, desde números, cosas, seres vivos.
3) Menciona 3 tipos de numeración antigua y en qué consiste cada una.
Maya, Egipcia, Romana, Babilónica, Arábiga, etc.
4) Mencionar cuáles son los conjuntos de Números Enteros, Racionales, Irracionales, Reales y
Complejos.
 Enteros   .- Es el conjunto de números que contiene a los números Naturales   ,
junto con el cero y los inversos aditivos de los números Naturales   .
 Racionales   .- Es el conjunto de números que contiene a los números Enteros
  y a todos aquellos que se puedan escribir de la forma
p
q
tal que ,p q  con
0q  .
 Irracionales  c
 .- Es el conjunto de números que no se pueden escribir de la forma
p
q
tal que ,p q  con 0q  .
 Reales   .- Es el conjunto de número que contiene tanto a los números Racionales
  como a los números Irracionales  c
 , es decir c
    .
 Complejos   .- Es el conjunto de números que contiene a los números Reales  
y se pueden escribir como suma de la parte real y la parte imaginaria, es decir
 , 1a bi a b i       .
5) Resolver las siguientes operaciones:
a)    
23
2 23 4 1 2
4 2
7 1 1
7 7 7
7 7 49
   
     
 
b)            3 3 3 3 3log 24 log 15 log 40 log 24 15 log 40    
     
  
 3 3 3 3 3
24 15
log 24 log 15 log 40 log log 9
40
 
     
 
     3 3 3log 24 log 15 log 40 2  
c)
    
  
  
9 729 4 10246561 4096
9 4 36 6
1024 729 1024 729
  
     
  

2. 6) Resolver las siguientes operaciones algebraicas:
a)      2 2 2 2 2
5 5 7 13 10 13 10 7 3x x x x x x x x x        
2 2 2 2 2
5 5 7 13 10 13 10 7 3x x x x x x x x x         2
5 22x x
b)
5 4 3 2 5 4 3 2
4 20 40 40 20 20 5 10 10 5 5
4 4 1
x x x x x x x x x x
x x
         
 
 
1 1 5 10 10 5 5
1 6 16 26 31
1 6 16 26 31 26
   
  
  
entonces 4 3 2
6 16 26 31x x x x    y sobran 26
c)  
2 2 2
5 6 25 60 36x y x xy y   
d)  
3 3 2 2 3
2 3 8 36 54 27x y x x y xy y    
e)    2 2
8 7 6 7 48 98 49x z x z x xy y    
f)    2 2
9 12 9 12 81 144x y x y x y     
g)  
8 8 7 6 2 5 3 4 4 3 4 2 6 7 8
8 28 56 70 56 28 8x y x x y x y x y x y x y x y xy y         
h)
4 2 2 4
2 2
2 2
124 488 364
124 364
x x y y
x y
x y
 
 

y no sobra
i)
 
 
 
 
  
22 22 2
2 2 2 2
4 2 44 8 4
4 4 4 4
x xy y x yx xy y
x y x y x y
x y x y x y
x y x y x y x y
   
  
 
  
   
    
  
  
2
2 24
4
x y x y x y
x y x y x y
x y x y
  
    
 
j)
2 36 18
4 12 2 6
729 27
15625 125
x y xy
a b a b

7) Resolver las siguientes Ecuaciones de Primer Grado:
a)   2 3 4 3 8 2 9 1 31 3x x x x         
     2 3 4 3 16 72 1 31 3 2 3 4 13 72 1 31 3x x x x x x x             
   2 3 52 288 1 31 3 2 55 287 31 3 110 574 31 3x x x x x x x             
543
110 543 3 110 3 543 107 543
107
x x x x x x        

3. b)    
2 3 5 6
7 2 3 4 5 6 14 21 20 24
4 7
x x
x x x x
 
         
3 1
14 20 24 21 6 3
6 2
x x x x x           
8) Resolver las siguientes Ecuaciones de Segundo Grado:
a)    
22 2 2
3 24 48 0 3 8 16 0 8 16 0 4 0x x x x x x x              
 
2
4 0 4 0 4x x x       
b)
2
2 2 2 1 1 1 5
1 0 1 1
4 4 2 4
x x x x x x x
 
               
 
1 5 1 5
2 2 2 2
x x      
1
1 5
2
x 

  y 2
1 5 1
2
x


  
9) Resolver los siguientes Sistemas de Ecuaciones de dos por dos:
a)
2 4 3
5 2 1
x y
x y
 

 
2 4 3
5 5 5
10 4 2 2 4 3 4 3
12 12 6
12 5
x y
x y x y y
x
 
            
 

 
5 13 13 13
4 3 4
6 6 4 6 24
y y y y        
b)
6 7 15
8 9 20
x y
x y
 

 
 
24 28 60
24 27 60 0 6 7 0 15 6 0 15
55 0
x y
x y y x x
y
 
            

15 5
6 15
6 2
x x x    
c)
12 44 56
60 220 11
x y
x y
 

 
12 44
2640 2640 0
60 220
      No tiene solución.

4. 10) Resolver los siguientes Sistemas de Ecuaciones de tres por tres:
a)
3 16
8
4 10
x y z
x y z
x y z
  

   
   
3 16
24
8 6
4
4 24
x y z
x y z x x
x
  
       

 
3 16
4 10 7 6 2 26 42 2 26 2 26 42
7 2 26
x y z
x y z y y y
x y
  
            
 
16
2 16 8
2
y y y

       
 8 6 8 8 6 8 8 6 0 6x y z z z z z                
b)
2 3 4
12
18
x y z
x y z
x y z
  

    
   
12
30
18 15
2
2 30
x y z
x y z z z
z
   
         
 
 
2 3 4
12 2 15 16 30 16 16 30 46
2 16
x y z
x y z y y y y
y z
  
                
 
 18 46 15 18 46 15 18 18 61 43x y z x x x x                 
Preguntas extra:
1. PEARL JAM
2. Libre
3. Libre.