Temas a tratar Carga y fuerza electrica La carga electrica y su conservacion Ley de Coulomb Campo electrico y lineas de fuerza Dipolo electrico

1. ESTUDIANTES :
• ALBERT GUILLERMO C.I. V-28.318.316
• ANDY CONTRERAS C.I.V-27.427.533
• CRISTHOFER RUBIOS C.I.V- 28.484.462
• GABRIEL DIAZ C.I.V-26.476.329
• JOSE GUTIERREZ C.I.V-30.154.047
• JUNIOR SOTO C.I.V-29.649.230
UNIVERSIDAD SANTA MARÍA
FACULTAD DE INGENIERÍA
Y ARQUITECTURA
PROFESOR :
JAVIER GUERRA

2. Dado que el campo eléctrico es una magnitud vectorial que en cada punto del espacio tiene un módulo, dirección y sentido determinados
en función de la distribución de cargas que lo crean - las fuentes del campo eléctrico - resulta de gran utilidad el efectuar una
representación gráfica del campo dibujando en cada punto del espacio un vector cuya longitud sea proporcional al módulo del campo
eléctrico en ese punto. Como el espacio está constituido por infinitos puntos, esta representación sería irrealizable. Por lo tanto, a fin de
obtener esta representación gráfica se traza un conjunto de líneas que sean tangentes en cada punto al vector campo, y que por lo tanto
representan la dirección de la fuerza que experimentaría una carga positiva si se situara en ese punto. A este conjunto de líneas se les
denomina líneas de fuerza.
Para dibujar las líneas de fuerza hay que realizar los siguientes pasos:
 Teniendo en cuenta que cerca de una carga positiva, otra carga positiva se ve repelida, entonces se deduce que las líneas de fuerza
del campo eléctrico "salen" de las cargas positivas, mientras que "mueren" en las negativas.
 Con un razonamiento análogo se obtiene que las líneas de fuerza llegan a las cargas negativas.
 A fin de mantener un criterio homogéneo deben dibujarse un número de líneas de fuerza proporcional al valor de la carga.
 Las líneas de fuerza se deben dibujar simétricamente alrededor de las cargas.
 Las líneas de fuerza no pueden cortarse ya que, en caso contrario, en el punto de intersección la fuerza que experimentaría una
carga situada allí tendría dos direcciones posibles, lo cual no es posible.
 Al dibujar las líneas simétricas y equiespaciadas, en las regiones donde más juntas estén las líneas el campo eléctrico será más
intenso, y por el contrario, en las zonas donde estén más separadas será menos intenso.
Para una única carga puntual las líneas de fuerza del campo eléctrico serán radiales partiendo (o llegando) todas ellas del punto donde
se encuentra la carga

3. La presencia de carga eléctrica en una región del espacio modifica las características de
dicho espacio dando lugar a un campo eléctrico. Así pues, podemos considerar un campo
eléctrico como una región del espacio cuyas propiedades han sido modificadas por la
presencia de una carga eléctrica, de tal modo que al introducir en dicho campo eléctrico
una nueva carga eléctrica, ésta experimentará una fuerza. Este se puede describir como
un campo vectorial en el cual una carga eléctrica puntual de valor q sufre los efectos de
una fuerza eléctrica F dada por la siguiente ecuación: F= q E
el campo eléctrico se incorpora, junto con el campo magnético, en campo tensorial
cuadridimensional, denominado campo electromagnético
Los campos eléctricos pueden tener su origen tanto en cargas eléctricas como en campos
magnéticos variables
.
Las primeras descripciones de los fenómenos eléctricos, como la ley de Coulomb, solo tenían en
cuenta las cargas eléctricas, pero las investigaciones de Michael Faraday y los estudios
posteriores de James Clerk Maxwell permitieron establecer las leyes completas en las que
también se tiene en cuenta la variación del campo magnético.
Esta definición general indica que el campo no es directamente medible, sino que lo que es
observable es su efecto sobre alguna carga colocada en su seno. La idea de campo eléctrico fue
propuesta por Faraday al demostrar el principio de inducción electromagnética en el año 1832.
La unidad del campo eléctrico en el SI es Newton por Culombio (N/C), Voltio por metro (V/m) o,
en unidades básicas, kg·m·s−3·A−1 y la ecuación dimensional es MLT-3I-1

4. Nombrada en reconocimiento del físico francés Charles-Augustin de Coulomb (1736-1806), que enunció en 1785 y forma la base
de la electrostática, puede expresarse como La magnitud de cada una de las fuerzas eléctricas con las que interactúan dos
cargas puntuales en reposo es directamente proporcional al producto de la magnitud de ambas cargas e inversamente
proporcional al cuadrado de la distancia que las separa y tiene la dirección de la línea que las une. La fuerza es de repulsión si
las cargas son de igual signo, y de atracción si son de signo contrario.
A partir de esta ley se puede predecir cuál será la fuerza electrostática de atracción o repulsión existente entre dos partículas
según su carga eléctrica y la distancia que existe entre ambas.
 F = fuerza eléctrica de atracción o repulsión en Newtons (N). Las cargas iguales se repelen y las cargas opuestas se atraen.
 k = es la constante de Coulomb o constante eléctrica de proporcionalidad y el valor de la constante de Coulomb en el
Sistema Internacional de medidas es: k = 9 * 109N*m2/C2
 q = valor de las cargas eléctricas medidas en Coulomb (C).
 r = distancia que separa a las cargas y que es medida en metros (m).
Coulomb logró determinar las propiedades de la fuerza electrostática al desarrollar como instrumento de estudio una balanza de
torsión, que consistió en una barra que colgaba sobre una fibra con la capacidad de torcerse y volver a su posición inicial. De
esta manera, Coulomb podía medir la fuerza que se ejercía sobre un punto de la barra al colocar varias esferas cargadas a
diferentes distancias con el fin de medir la fuerza de atracción o repele según girara la barra.
L
Su fórmula es

5. La electrostática es la rama de la física que estudia los efectos que se generan en los cuerpos según sus
cargas eléctricas en equilibrio. La fuerza eléctrica (F) es proporcional a las cargas que se juntan y es
inversamente proporcional a la distancia entre ellas.
Magnitud de la fuerza
Magnitud de la fuerza electromagnética es aquella que afecta a los cuerpos que contienen una carga eléctrica,
y que puede conllevar a una transformación física o química dado a que los cuerpos se pueden atraer o
repeler.
Por tanto, la magnitud que se ejerce sobre dos cargas eléctricas es igual a la constante del medio en el que
estén situadas las cargas eléctricas por el cociente entre el producto de cada una de ellas y la distancia que
las separa al cuadrado.
La magnitud de la fuerza electrostática es proporcional al producto de la magnitud de las cargas q1 xq2.

7. El campo eléctrico (región del espacio en la que interactúa la fuerza eléctrica) es un campo físico que se representa por medio de
un modelo que describe la interacción entre cuerpos y sistemas con propiedades de naturaleza eléctrica. Se puede describir como
un campo vectorial en el cual una carga eléctrica puntual de valor sufre los efectos de una fuerza eléctrica dada por la siguiente
ecuación:
En los modelos relativistas actuales, el campo eléctrico se incorpora, junto con el campo magnético, en campo tensorial cuadridimensional,
denominado campo electromagnético Fμν.
Los campos eléctricos pueden tener su origen tanto en cargas eléctricas como en campos magnéticos variables. Las primeras
descripciones de los fenómenos eléctricos, como la ley de Coulomb, solo tenían en cuenta las cargas eléctricas, pero las investigaciones
de Michael Faraday y los estudios posteriores de James Clerk Maxwell permitieron establecer las leyes completas en las que también se
tiene en cuenta la variación del campo magnético.
Campo eléctrico de una distribución lineal de carga. Una carga puntual P es sometida a una fuerza en dirección radial por
una distribución de carga en forma de diferencial de línea lo que produce un campo eléctrico .
Partiendo de la ley de Coulomb que expresa que la fuerza entre dos cargas en reposo relativo depende del cuadrado de
la distancia, matemáticamente es igual a:1
Donde:
es la permisividad eléctrica del vacío, constante definida en el sistema internacional;
son las cargas que interactúan;
es la distancia entre ambas cargas;
es el vector de posición relativa de la carga 2 respecto a la carga 1; y
es el unitario en la dirección .
Nótese que en la fórmula se está usando, esta es la permisividad en el vacío. Para calcular la interacción en otro medio
es necesario cambiar la permisividad de dicho medio.

8. Líneas de campo
Líneas de campo eléctrico correspondientes a cargas iguales y opuestas, respectivamente.
Un campo eléctrico estático puede ser representado geométricamente con líneas tales que en cada punto el
campo vectorial sea tangente a dichas líneas, a estas líneas se las conoce como "líneas de campo".
Matemáticamente las líneas de campo son las curvas integrales del campo vectorial. Las líneas de campo se
utilizan para crear una representación gráfica del campo, y pueden ser tantas como sea necesario visualizar.
Línea de fuerza
Líneas de fuerza de dos cargas iguales, realizadas con imanes, limaduras de hierro y pintura negra en
aerosol.
Líneas de fuerza de dos cargas diferentes, realizadas con imanes, limadura de hierro y pintura negra en
aerosol.
Una línea de fuerza o línea de flujo, normalmente en el contexto del electromagnetismo, es la curva
cuya tangente proporciona la dirección del campo en ese punto. Como resultado, también
es perpendicular a las líneas equipotenciales en la dirección convencional de mayor a menor potencial.
Suponen una forma útil de esquematizar gráficamente un campo, aunque son imaginarias y no tienen
presencia física.
Fueron introducidas por primera vez por Michael Faraday que consideraba la realidad física de las líneas de
fuerza como una posibilidad, aunque luego se convirtió en una convicción (lo datan unos investigadores en
1838 y otros en 1852).

9. Un tubo de fuerza, también llamado por tubo de inducción electrostática o tubo de campo, es el conjunto de las líneas de fuerza
eléctrica que se mueve de manera que su principio traza una curva cerrada sobre una superficie positiva, su final traza una correspondiente
curva cerrada sobre la superficie negativa, y la propia línea de fuerza genera una superficie tubular inductivas.
Estos tubos se le llaman solenoides. A ángulos rectos sobre el tubo de fuerza existe una presión que es un medio del producto
del dieléctrico y la densidad magnética. Si a través del crecimiento de un campo los tubos de fuerza se diseminan hacia los lados o en
anchura, existe una reacción magnética a ese crecimiento en intensidad de la corriente eléctrica. Sin embargo, si un tubo de fuerza se
mueve de lado, hay poca o ninguna resistencia que limite la propia línea de fuerza genera una superficie tubular inductivas.

10. El dipolo eléctrico elemental está formado por dos cargas iguales y de signo opuesto, separadas una distancia “d” mucho menor que las
distancias macroscópicas que manejamos.
• Dicho de otro modo, se trata de conocer el valor del potencial o el campo de un par de cargas puntuales separadas una distancia “d” en
un punto “r” tal que:
• O bien: d r << 1 r > > d
• La dirección del vector tiene como origen la carga negativa y está orientado hacia la carga positiva
• Sin pérdida de generalidad, podemos considerar el dipolo orientado a lo largo del eje z, con la carga negativa en: • Y la positiva en: ~ d
(0, 0, −d/2) (0, 0, d/2)

11. P
~r
~r−
~r+
z
+q
d
−q
d→ 0
q→ ∞
p~= lim qd~
~ θ

12. • Aproximadamente
• o bien, sin pérdida de generalidad,
+V (~r) = V (~r)+ V −(~r) =
1 +q
+
−q
• El potencial del par de cargas es:
∙ ¸
4πε0 r+ r −
V (~r)= ≈
r2
q r− − r+ q
4πε0 r−r+ 4πε0 4πε0
d cos θ 1 p cosθ
= r2
V (~r)=
1 p~·~r
4πε0 r3

13. El potencial del dipolo, en cartesianas, es
V =
1 xpx + ypy + zpz
4πε0 [x2 + y2 + z2]3/2
La componente x del campo eléctrico
xE = −
1 p
4πε0
x
r3
−
3~r·p~2x
2 r5
∙ ¸
Por inducción:
E~=
4πε0
2
1 3(~r ·p~)~r − r p~
r5

14. Un dipolo eléctrico en un campo exterior
tiende a alinearse al campo (dado que las dos
cargas no pueden separarse). Aparece un par
de fuerzas
~τ= p~×E~

15. Líneas de
fuerza
CAMPO
ELÉCTRICO Y
LÍNEAS DE
FUERZA
Campo
eléctrico
Fuerza
electrostática
Ley de
Coloumb
Tubo
de
fuerza
Dipolo
eléctrico
Es un campo físico que se representa por
medio de un modelo que describe la
interacción entre cuerpos y sistemas con
propiedades de naturaleza eléctrica.
Líneas de campo
Líneas de fuerza
Conjunto de las líneas de fuerza
eléctrica que se mueve de manera que
su principio traza una curva cerrada
sobre una superficie positiva, su final
traza una correspondiente curva
cerrada sobre la superficie negativa, y la
propia línea de fuerza genera una
superficie tubular inductivas
La magnitud de cada una de las fuerzas eléctricas con
las que interactúan dos cargas puntuales en reposo es
directamente proporcional al producto de la magnitud de
ambas cargas e inversamente proporcional al cuadrado
de la distancia que las separa y tiene la dirección de la
línea que las une.
Es la interacción que se
da entre cuerpos que
poseen carga eléctrica.
Es un tipo de distribución de carga que se presenta
frecuentemente como veremos en la página
dedicada a los dieléctricos.
Está formado por dos cargas, una
positiva +Q y otra negativa -Q del mismo
valor, separadas una distancia d.