Cómo factorear un Trinomio cuadrado perfecto, por la profesora Josefina Palombella.

2. Trinomio cuadrado perfecto
Para poder aplicar este caso
de factoreo el polinomio
debe tener 3 términos.
2 de esos términos deben ser
“el cuadrado de alguna
otra expresión”.

3. Recordemos primero que
al realizar el
“cuadrado de un binomio”
obtenemos un
“Trinomio cuadrado
perfecto”.
Lo veremos con un
ejemplo:

4. (x–3)2 = x2 – 3x – 3x + 9

5. Por lo tanto:
Si el cuadrado del binomio es
un trinomio cuadrado perfecto,
el trinomio cuadrado perfecto
es el cuadrado de un binomio.

6. Siempre hay que verificar aparte que
efectivamente el cuadrado de ese binomio es
igual al trinomio cuadrado perfecto de partida.

7. x2 + 10x + 25 = (x + 5)2
Ejemplo 1

8. x2 + 12x + 36 = (x + 6)2
Ejemplo 2

9. x2 – 14x + 49 = (x – 7)2
Ejemplo 3

10. x2 – 2x + 1 = (x – 1)2
Ejemplo 4

11. x4 – 6x2 + 9 = (x2 – 3)2
Ejemplo 5

12. x6 + 18x2 + 81 = (x3 + 9)2
Ejemplo 6