el origen de los numeros

1. ANTIGUO EGIPTO
hallazgos de una cultura que sabía
usar la matemática

2. PAPIRO DEL RHIND
1650 a.c
• Contiene problemas matemáticos.

3. GRAFISMOS EGIPCIOS
• Sistema de numeración decimal.

4. EJEMPLO DE CANTIDADES
• Principio aditivo.

5. Cómo se ven

6. UN PROBLEMA DE REPARTICIÓN
• Una muchacha egipcia ayuda a su padre a
administrar sus tierras y al término de la
jornada debe pagar con grano a sus
jornaleros. Los sacos a repartir son 4 entre 6
trabajadores. ¡Gran dilema!
• ¿qué podría hacer para ser justa y dar en
partes iguales a cada trabajador como pago al
trabajo ya realizado?

7. RESOLUCIÓN DEL PROBLEMA:
½ ½ ½ ½ ½ ½
• ¿Qué pasará con el costal de grano sobrante?
• Pues repartirlo en 5 partes iguales, así a cada
jornalero se le dará una cantidad justa.

8. AHORA SÍ ES JUSTO EL REPARTO:
* ½+⅙ = trabajador 1
• ½+⅙ = trabajador 2
• ½+⅙ = trabajador 3
• ½+⅙ = trabajador 4
• ½+⅙ = trabajador 5
• ½+⅙ = trabajador 6

9. COMPROBACIÓN:
•(½+⅙) 6 =
• ½+⅙ = 3/6+1/6 = 4/6
•(4/6) (6/1)= 24/6
•24/6 = 4

10. FRACCIONES EGIPCIAS
• Estaban compuestas por un numerador que
siempre era el número 1.
• El denominador siempre iba en aumento
conforme la fracción necesitaba más partes
para completar la repartición.
• Se ha demostrado que cualquier número
fraccionario puede representarse como
fracciones egipcias.

11. EJEMPLOS DE FRACCIONES EGIPCIAS:
• EJEMPLO 1: 2/3
• 2/3= 1/3 + 1/3…….Pero una fracción egipcia
nunca tiene denominadores iguales, por lo
que busquemos una fracción unitaria menor
que 2/3 y que tenga el menor denominador
posible: ½, entonces:
• 2/3= ½ + un resto….
• 2/3 – ½ = 1/6, por lo tanto: 2/3 = ½ + 1/6

12. Ejemplo 2: 7/8
• Como 7/8 › ½, entonces: 7/8 = ½ + un resto
• 7/8 – ½ = 3/8 que no es fracción unitaria, por
lo tanto:
• 3/8 ‹ ½ , entonces 3/8 › 1/3, por lo tanto:
• 3/8 = 1/3 + un resto, así que:
• 3/8 – 1/3 = 1/24, con lo que tenemos que:
• 3/8 = ½ + 1/3 + 1/24. La cual cumple con las
características de una fracción egipcia.

13. Si quieres saber más de números
egipcios y otras culturas de la
antigüedad que hicieron aportes a las
matemáticas, aquí hay un link:
• http://matemathicfun.blogspot.mx/2010/10/
historia-de-los-numeros-antiguos.html

14. USO DE LA GEOMETRÍA
• Se vieron en la necesidad de “medir la tierra”
• Encontraron cómo calcular el área de
cuadrados, triángulos, rectángulos y trapecios.

15. ASTRONOMÍA
• ESTRELLA SIRIUS aparecía cada 365 días.

16. CALENDARIO EGIPCIO
• 12 meses de 30 días + 5 ¼ de días adicionales
al término de cada año.

17. Para concluir:
• La cultura egipcia contribuyó en gran manera
al desarrollo de las ciencias, pues evidencias
hay bastantes, aquí presenté las más básicas
pero existen muchas pruebas del ingenio de
esta maravillosa cultura, la prueba la tenemos
en sus pirámides y ciudades antigüas.

18. ¿Qué aprendí?
• A continuación se anexa un examen de
retroalimentación: