Ejercicios propuestos Automatas

1. UNIVERSIDAD FERMIN TORO
DECANATO DE INGENIERIA
Asignatura: AUTOMATAS Y LEGUAJES FORMALES
EJERCICIOS PROPUESTOS
José Castillo
20.186221

2. Elaboración de Ejercicios (Valor 3%)
Una vez analizado y estudiado el material correspondiente a la unidades I y II de la
asignatura los participantes procederán a realizar la siguiente actividad. Para lo cual
deberán enviar un informe escrito al grupo de trabajo de la asignatura de forma
individual, con la identificación respectiva de la institución, así como la del alumno que
realiza la actividad. Recuerde respetar las fecha pautadas para la entregas de las
actividades. Suerte (Valor 1%)
1. Dados los siguientes alfabetos
A={aa,bb,cc,dd,ee,ff,gg}
B={11,22,33,44,55,66,77,88}
y los lenguajes :
L1= (A)= {x tal que x €A}
L2= (B)= {x tal que x €B}
Definir los siguientes lenguajes
- L1 U L2
- L1.L2
- (L1.L2)2
Respuesta
L1UL2={aa,bb,cc,dd,ee,ff,gg,11,22,33,44,55,66,77,88}
L1.L2={aa11,aa22,aa33,aa44,aa55,aa66,aa77,aa88
bb11,bb22,bb33,bb44,bb55,bb66,bb77,bb88
cc11,cc22,cc33,cc44,cc55,cc66,cc77,cc88
dd11,dd22,dd33,dd44,dd55,dd66,dd77,dd88
ee11,ee22,ee33,ee44,ee55,ee66,ee77,e88,
ff11,ff22,ff33,ff44,ff55,ff66,ff77,ff88
gg11,gg22,gg33,gg44,gg55,gg66,gg77,gg88}
(L1.L2)2
= (L1.L2).(L1.L2)=
={aa11aa11,aa11aa22,aa11aa33,aa11aa44,aa11aa55,aa11aa66,aa11aa77,aa11aa88
aa11bb11,aa11bb22,aa11bb33,aa11bb44,aa11bb55,aa11bb66,aa11bb77,aa11bb88
aa11cc11,aa11cc22,aa11cc33,aa11cc44,aa11cc55,aa11cc66,aa11cc77,aa11cc88
aa11dd11,aa11dd22,aa11dd33,aa11dd44,aa11dd55,aa11dd66,aa11dd77,aa11dd88
aa11ee11,aa11ee22,aa11ee33,aa11ee44,aa11ee55,aa11ee66,aa11ee77,aa11ee88
aa11ff11,aa11ff22,aa11ff33,aa11ff44,aa11ff55,aa11ff66,aa11ff77,aa11ff88
aa11gg11,aa11gg22,aa11gg33,aa11gg44,aa11gg55,aa11gg66,aa11gg77,aa11gg88
aa22aa11,aa22aa22, … “ “ “ “ “ “ “ “ “ “ … ,aa22,gg88
aa33aa11,aa33aa22, … “ “ “ “ “ “ “ “ “ “ … ,aa33gg88
aa44aa11,aa44aa22, … “ “ “ “ “ “ “ “ “ “ … ,aa44gg88
aa55aa11,aa55aa22, … “ “ “ “ “ “ “ “ “ “ … ,aa55gg88

3. aa66aa11,aa66aa22, … “ “ “ “ “ “ “ “ “ “ … ,aa66gg88
aa77aa11,aa77aa22, … “ “ “ “ “ “ “ “ “ “ … ,aa77gg88
aa88aa11,aa88aa22, … “ “ “ “ “ “ “ “ “ “ … ,aa88gg88
bb11aa11,bb11aa22, … “ “ “ “ “ “ “ “ “ “ … ,bb11gg88
. . .
. . .
. . .
gg88aa11,gg88aa22, … “ “ “ “ “ “ “ “ “ “ … ,gg88gg88}
2. Para la expresión regular dada a continuación, obtenga el lenguaje regular asociado
de acuerdo a los criterios suministrados por el profesor a tal fin. Recuerde especificar la
regla utilizada en cada paso. (Valor 1%)
- 0 (0+1)*
Su Lenguaje regular : 0(0U1)*
3. Se tiene el lenguaje de todas las palabras palíndromas, sobre el A={0,1}, obtenga
por lo menos cuatro cadenas de este lenguaje. Recuerda que una palabra paliándome es
aquella que se lee igual hacia adelante, que hacia atrás (Valor 1%)
C1(A)= 0110
C2(A)=00111100
C3(A)=1001
C4(A)=11000011