Presión en tuberías Bombas Perdida de energía ecuaciones

1. REPUBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELAREPUBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA
MINISTERIO DEL PODER POPULAR PARA LA EDUCACIÓN SUPERIORMINISTERIO DEL PODER POPULAR PARA LA EDUCACIÓN SUPERIOR
INSTITUTO UNIVERSITARIO POLITÉCNICO “SANTIAGO MARIÑO”INSTITUTO UNIVERSITARIO POLITÉCNICO “SANTIAGO MARIÑO”
S.A.I.AS.A.I.A
INGENIERÍA CIVILINGENIERÍA CIVIL
Realizado por:
Flores; Jorver,
19.211.382
Maracaibo; Mayo 2016

2. Variables que describen el flujo de fluidos
 Propiedades del fluido:
• Densidad (ρ) [kg m-3
]
• Viscosidad (µ) [kg m-1
s-1
]
 Régimen del flujo:
• Velocidad (V) [m s-1
]
• Caudal de fluido:
- Másico (m) [kg s-1
]
- Volumétrico (QV) [m3
s-1
]
 Parámetros de estado del flujo:
• Presión (P) [Pa = N m-2
= kg m-
1
s-2
]
 Parámetros de la conducción:
• Diámetro (D) [m]
• Rugosidad interna (ε) [m]

3.  Movimiento o circulación de un fluido sin alterar sus propiedades físicas o
químicas.
 Ocurre bajo la acción de fuerzas externas.
 Encuentra resistencia al movimiento, debido a una
resistencia interna propia del fluido (viscosidad) “fuerzas
viscosas” o de la acción del exterior sobre le fluido
(rozamiento) “fuerzas de rozamiento”.
Flujo de fluidos
Tipos de flujo
-Flujo interno: en el interior de conducciones
- Flujo externo: alrededor de cuerpos sólidos
(sedimentación, filtración...)

4. SSuelen comportarse de esta manera los fluidos puros y las
disoluciones acuosas
CLASIFICACIÓN DE LOS FLUIDOS (en función de la viscosidad)
Fluidos newtonianos
Aquellos en que el gradiente de velocidades es proporcional a la fuerza
aplicada (τ ) para mantener dicha distribución. La constante de
proporcionalidad es la viscosidad (µ ).
dVx
τ = - µ
dz
Ley de Newton

5. dVx
τ = - µ
dz
Ley de Newton
flujo
dVx
T = τ.A = - µ A
dz
Caudal (N)(N/m2
)
Viscosidad cinemática o
difusividad de
cantidad de movimiento
µ
ν =
ρ
(m2
/s)
d (ρVx) d (ρVx)
T = -νA = -
dz dz/ νA
Fluidos newtonianos

6.  La velocidad a la que circula un fluido altera las interacciones entre
las partículas.
 No se comportan de acuerdo a la ley de newton. El gradiente de
velocidades no es proporcional a la tensión rasante.
 No puede hablarse de una viscosidad única y propia del fluido, sino
que depende del régimen de velocidades: viscosidad aparente (µa)
Fluidos no newtonianos
Fluidos de naturaleza compleja como los líquidos de elevado peso
molecular, mezclas de líquidos, suspensiones, emulsiones.

7.  Fluidos pseudoplásticos: µadisminuye al aumentar
el gradiente de velocidad.
 Fluidos dilatantes: µaaumenta con el gradiente de
velocidad.
Fluidos no newtonianos
dVx
τ = - µa
dz

8.  Plástico ideal o de Bingham: hasta que no se alcanza una determinada
tensión rasante (τ0) no hay deformación del fluido, luego se comportan
como fluidos newtonianos
 Plástico real: hasta que no se alcanza una determinada tensión rasante
(τ0) no hay deformación del fluido pero luego no se comportan como
fluidos newtonianos
Fluidos no newtonianos
(τ0): tensión de fluencia

9. BOMBA:
•Máquina para
desplazar líquidos.
•Se basa en la forma
más económica de
transportar fluidos:
Tuberías.
•Le da al fluido la
energía necesaria para
su desplazamiento.
•Transporta al fluido
de una zona de baja
presión a una de alta
presión.
VOLUTA
IMPULSOR

10. CAUDAL:
•Es el volúmen de líquido desplazado por la bomba
en una unidad de tiempo.
•Se expresa generalmente en litros por segundo
(l/s), metros cúbicos por hora (m³/h), galones por
minuto (gpm), etc.
CAUDAL:
1 l/s = 3.6 m³/h = 15.8 gpm
1 m³/h = 0.28 l/s = 4.38 gpm
1 gpm = 0.063 l/s = 0.23 gpm

11. ALTURA DE LA BOMBA (H):
•Es la energía neta transmitida al fluido por unidad
de peso a su paso por la bomba centrífuga.
•Se representa como la altura de una columna de
líquido a elevar.
•Se expresa normalmente en metros del líquido
bombeado.

12. ALTURA DE LA BOMBA (H):
C 2 ( m/s )
C 1 ( m/s )
P 1
P 2
∆H ( m )
H = ∆H +
(P2 - P1) +
( C2² - C1² ) / 2g

13. DN 4"
DN 6"
-10 "Hg
80 psi
0.8 m
ALTURA DE LA BOMBA (H) - Ejemplo:
CONCEPTOS BASICOS
H = 0.8 +
(56.3 + 3.46) +
(3.08 ² - 1.37²) / 2g
H = 0.8 + 59.8 + 0.4
H = 60.9 m
( 1 psi = 0.704 m )
( 1 “Hg = 0.346 m )
( g = 9.81 m/s² )
Q = 25 l/s

14. GRAVEDAD ESPECIFICA (S):
•Es la relación entre la masa del líquido
bombeado (a la temperatura de bombeo) y la
masa de un volumen idéntico de agua a 15.6 °C.
(Relación de densidades)
•Se considera S=1 para el bombeo de agua.

15. POTENCIA HIDRAULICA (PH):
•Es la energía neta transmitida al fluido.
PH = ρxQxgxH
ó
PH = QxHxS PH : P.Hidráulica ( HP )
75 Q : Caudal ( l/s )
H : Altura ( m )
S : Gravedad específica
( 1 para agua limpia )

16. EFICIENCIA DE LA BOMBA (η):
•Representa la capacidad de la máquina de
transformar un tipo de energía en otro.
•Es la relación entre energía entregada al fluido y la
energía entregada a la bomba.
•Se expresa en porcentaje.
Potencia hidráulica
Potencia al eje de la bomba
η=

17. PERDIDAS DENTRO DE LA BOMBA:

18. PERDIDAS DENTRO DE LA BOMBA:

19. PERDIDAS DENTRO DE LA BOMBA:
CONCEPTOS BASICOS

20. POTENCIA DE LA BOMBA ( P ):
•Potencia entregada por el motor al eje de la bomba.
P = QxHxS P : Potencia ( HP )
75xη Q : Caudal ( l/s )
H : Altura ( m )
S : Gravedad específica
( 1 para agua limpia )
η : Eficiencia ( % )

21. CURVAS DE BOMBAS CENTRIFUGAS:
•La Altura ( H ), la Eficiencia (η), el NPSH requerido
(NPSHr) y la Potencia Absorbida (P) están en
función del Caudal (Q) .
•Estas curvas se obtienen ensayando la bomba en
el Pozo de Pruebas.

22. LEYES DE AFINIDAD:
•Relaciones que permiten predecir el rendimiento de
una bomba a distintas velocidades.
•Cuando se cambia la velocidad:
1. El Caudal varía directamente con la velocidad.
2. La Altura varía en razón directa al cuadrado de la
velocidad.
3. La Potencia absorbida varía en razón directa al
cubo de la velocidad.

23. VISCOSIDAD:
•Resistencia al flujo.
•Aumenta con la disminución de la temperatura.
FACTORES QUE PROVOCAN PERDIDAS:
• Viscosidad del fluido
• Velocidad del flujo ( Caudal, diámetro de la tubería )
• Rugosidad de la tubería ( Material, edad )
• Turbulencia del flujo ( Válvulas y accesorios )

24. CALCULO DE PERDIDAS EN TUBERIAS:
FORMULA DE HAZEN - WILLIAMS
hF = 1760 x L ( Q / C )^1.43
D^4.87
hF : Pérdidas (m)
L : Longitud de la tubería
C : Coeficiente de pérdidas
Tubería de acero : C=110
Tubería de PVC : C = 140
D : Diámetro de la tubería (pulg.)

25. CALCULO DE PERDIDAS EN TUBERIAS:
FORMULA DE HAZEN - WILLIAMS
Material Condición CHW
Fierro Fundido Todo 100
Fierro galvanizado Todo 100
Concreto Todo 110
Hierro Fundido Con revestimiento 135 a 150
Encostrado 80 a 120
PVC Todo 150
Asbesto Cemento Todo 140
Polietileno Todo 140
Acero soldado φ ≥ 12 120
8 ≤ φ ≤ 10 119
4 ≤ φ ≤ 6 118
Acero bridado φ ≥ 24 113
12 ≤ φ ≤ 20 111
4 ≤ φ ≤ 10 107
Limitaciones: T° Normales,   2” , V  3 m/seg

26. CALCULO DE PERDIDAS EN ACCESORIOS:
METODO DEL “K”
PERDIDAS EN TUBERIAS Y ACCESORIOS
Re
v d⋅
ν
hf k
v
2
2g
⋅
k = Factor de fricción (depende del tipo
de válvula o accesorio ).
v = Velocidad media (Q/area) (m/seg).
g = Aceleración de la gravedad (9.8
m2
/seg).

27. CALCULO DE PERDIDAS EN ACCESORIOS:
METODO DEL “K”
PERDIDAS EN TUBERIAS Y ACCESORIOS
Fitting K Fitting K
Valves: Elbows:
Globe, fully open 10 Regular 90°, flanged 0.3
Angle, fully open 2 Regular 90°, threaded 1.5
Gate, fully open 0.15 Long radius 90°, flanged 0.2
Gate 1/4 closed 0.26 Long radius 90°, threaded 0.7
Gate, 1/2 closed 2.1 Long radius 45°, threaded 0.2
Gate, 3/4 closed 17 Regular 45°, threaded 0.4
Swing check, forward flow 2
Swing check, backward flow infinity Tees:
Line flow, flanged 0.2
180° return bends: Line flow, threaded 0.9
Flanged 0.2 Branch flow, flanged 1
Threaded 1.5 Branch flow, threaded 2

28. PERDIDAS EN TUBERIAS Y ACCESORIOS
Re
v d⋅
ν
hf k
v
2
2g
⋅

29. PERDIDAS EN TUBERIAS Y ACCESORIOS
Re
v d⋅
ν
hf k
v
2
2g
⋅

30. PERDIDAS EN TUBERIAS Y ACCESORIOS
RANGOS
APROXIMADOS DE
VARIACION DEL “K”

31. CURVA DEL SISTEMA

32. CURVA DEL SISTEMA:
Un «Sistema» es el conjunto de tuberías y accesorios que forman
parte de la instalación de una bomba centrífuga.
Cuando queremos seleccionar una bomba centrífuga debemos
calcular la «resistencia» al flujo del líquido que ofrece el sistema
completo a través sus componentes (tuberías más accesorios).
La bomba debe suministrar la energía necesaria para vencer esta
resistencia que esta formada por la altura estática más las
pérdidas en las tuberías y accesorios. La altura estática total es
una magnitud que generalmente permanece constante para
diferentes caudales mientras que la resistencia de las tuberías y
accesorios varían con el caudal.
CURVA DEL SISTEMA

33. ALTURA DINAMICA TOTAL (ADT):
Energía que requiere el fluido en el sistema para trasladarse de un
lugar a otro.
ADT = Hgeo + ( Pa - Pb ) + ( Va² - Vb² ) / 2g + ΣHf
CURVA DEL SISTEMA
Altura
estática
total (m)
Diferencia de
presiones
absolutas (m)
Diferencia de
energías de
velocidad (m)
Pérdidas en las
tuberías y
accesorios (m)

34. N
H geo.
H desc.
H succi.Pa
Pb
Vb
Va
ADT = Hgeo + ( Pa - Pb ) +
( Va² - Vb² ) / 2g + ΣHf
CURVA DEL SISTEMA

35. ADT = Hgeo +
ΣHf
N
H geo.
H desc.
H succi.
Pres. atm.
Va
Pres. atm.
Vb
CURVA DEL SISTEMA

36. CURVA DEL SISTEMA-PUNTO DE OPERACION:
(m)
H
Q ( l / s )
50
40
30
20
10
2520151050
0
He
Hf
CURVA DE LA BOMBA
CURVA DEL SISTEMA
PUNTO DE
OPERACION
ADT
CURVA DEL SISTEMA

37. SUCCION DE LA BOMBA
Hs ( + )
Hs ( - )
SUCCION NEGATIVA
SUCCION POSITIVA

38. CAVITACION:
• Fenómeno que ocurre cuando la presión absoluta dentro del
impulsor se reduce hasta alcanzar la presión de vapor del líquido
bombeado y se forman burbujas de vapor. El líquido comienza a
“hervir”.
•Estas burbujas colapsan al aumentar la presión dentro de la
bomba originando erosión del metal.
•Se manifiesta como ruido, vibración; reducción del caudal, de la
presión y de la eficiencia. Originan deterioro del sello mecánico.
•NPSH (NET POSITIVE SUCTION HEAD)
SUCCION DE LA BOMBA

39. NPSHrequerido:
•Energía mínima (presión) requerida en la succión de la bomba
para permitir un funcionamiento libre de cavitación. Se expresa en
metros de columna del líquido bombeado.
•Depende de:
-Tipo y diseño de la bomba
-Velocidad de rotación de la bomba
-Caudal bombeado
SUCCION DE LA BOMBA

40. NPSHdisponible:
•Energía disponible sobre la presión de vapor del líquido en la
succión de la bomba. Se expresa en metros de columna del líquido
bombeado
•Depende de:
-Tipo de líquido
-Temperatura del líquido
-Altura sobre el nivel del mar
(Presión atmosférica)
- Altura de succión
- Pérdidas en la succión
SUCCION DE LA BOMBA

41. SELECCION DE UNA BOMBA CENTRIFUGA
E F IC IE N C IA ( η % )
C A U D A L (Q )
A L T U R A (A D T )
C O N D IC IO N E S D E O P E R A C IO N
E J E L IB R E M O N O B L O C K
B O M B A H O R IZ O N T A L
T U R B IN A V E R T IC A L S U M E R G IB L E
B O M B A D E P O Z O P R O F U N D O
C O N D IC IO N E S D E IN S T A L A C IO N
P A U T A S D E S E L E C C IO N
SELECCION DE UNA BOMBA
CENTRIFUGA EJE LIBRE
LIQUIDO : AGUA LIMPIA A 30°C
CAUDAL : 15 l/s
ADT : 35 m
CONDICIONES DE OPERACION:

42. SELECCION DE UNA BOMBA
CENTRIFUGA EJE LIBRE
LIQUIDO : AGUA LIMPIA A 30°C
CAUDAL : 15 l/s
ADT : 35 m
CONDICIONES DE OPERACION: