1. ESTRATEGIAS DE ESTUDIO
DE LA MATEMÁTICA
LIC. MARIBEL QUIROZ ZEGARRA

2. EL ESTUDIO
El estudio es el “esfuerzo que pone al
entendimiento aplicándose alguna cosa” para
aprender

3. CAPACIDADES PARA EL ESTUDIO
 Capacidad de reflexión (Revisar una cosa para
conocerla mejor).
 Capacidad de reproducir y explicar un contenido
con sus propias palabras).
 Capacidad de aplicar un contenido

4. CONDICIONES DEL ESTUDIO
 Condiciones Internas
 Motivación (Fuerza interior que impulsa a una persona
para llevar a la práctica una sesión).
 Actitudes (Disposición de ánimo de algún modo
manifiesta).
 Estructura Cognitiva (Conjunto de conocimientos previos
que se deben relacionar con los nuevos conocimientos).
 Metacognición (Conocimiento de los propios conocimientos).

5.  Condiciones Externas
 Material de Estudio.
 - Técnicas de Estudio.

6. FASES DEL PROCESO DE ESTUDIO
Se considera 4 fases en el proceso de estudio:
 Recepción
 Comprensión
 Asimilación
 Procesamiento

7. COMPRENSIÓN
La comprensión consiste en distinguir las ideas
principales de las secundarias. Una manera de comprobar
el grado de comprensión es proponer al alumno las
siguientes técnicas:
 Parafraseo (decir con sus propias palabras un contenido).
 Resumen (Seleccionar lo esencial de un texto determinado).
 Subrayado (Localizar palabras o frases que contienen
información fundamental del tema).
 Esquemas (Expresión gráfica como una forma de resumen).
 Toma de Apuntes (Anotar los puntos sobresalientes de lo
leído).
 Ejemplificación (Proporcionar ejemplos sobre el tema leído).

8. ASIMILACIÓN
La asimilación consiste en organizar la información
constructivamente, clasificándola y estableciendo relaciones
entre los elementos clasificados y los conocimientos previos.
En la actualidad existen una serie de técnicas de
organización que han demostrado ser útiles
 Red Semántica.
 Mapa Conceptual.
 Árbol de representación y explicación

9. PROCESAMIENTO:
El procesamiento consiste en la trasferencia de información
de la memoria de corto plazo a la memoria de largo plazo
añadiéndola algo a la información, para recuperarla en el
momento requerido. Las principales técnicas de
procesamiento, son:
 Interrogación elaborativa (Hacer la pregunta ¿Por qué?).
 Analogías (Conceptos semejantes, soluciones semejantes).
 Procedimientos nemotécnicos (Técnica de la Rima, método
simbólico, etc.)
 Organizadores previos (Pasaje leve que introduce a una unidad
didáctica, basado en los conocimientos previos).

10. ESTUDIO DE LA MATEMATICA
La matemática no se estudia leyendo libros como
se lee un diario o una novela. La matemática se
estudia siempre con lápiz, papel y la mano para
analizar y entender la explicación y los ejemplos
antes de intentar resolver ejercicios. Cualquier
teoría matemática está constituida por
definiciones y propiedades, que requieren
condiciones especiales para su estudio.

11.  En la matemática las definiciones propiedades se
enuncian por medio de igualdades e
implicaciones lógicas (implicaciones simples y
dobles). Las igualdades e implicaciones dobles
tienen una dinámica constituida por fuerzas
capaces de provocar en el lector actividades
mentales.

12. ESQUEMA DINÁMICO DE LAS
IGUALDADES:
 La dinámica de las igualdades se presenta en el
siguiente esquema:
 a = b equivale a: a → b a ← b
donde la flecha → indica que la utilización de la
igualdad debe empezar en el primer miembro y
concluir en el segundo y la flecha ← indica algo
similar.

13.  La suma de dos números enteros a1 – a2 y b1 – b2 se
define por medio de la siguiente igualdad:
 (a1 – a2) + (b1 – b2 ) = (a1 + b1) – (a2 + b2)
 La dinámica de esta igualdad la vemos como sigue:
 De izquierda a derecha:
 (4 – 5) + (2 - 7) =?
 (4 – 5) + (2 – 7) = (4 + 2) – (5 + 7)
 = 6 – 12
 = -6

14.  De derecha a izquierda:
 (4 + 2) - (5 + 7) =?
 (4 + 2) - (5 + 7) = (4 - 5) + (2 - 7)
 = -1 - 5
 = -6

15. ESQUEMA DINÁMICO DE LAS
IMPLICACIONES DOBLES:
 La dinámica de las implicaciones dobles o
equivalencias lógicas:
a b equivale a: a → b a ← b
 Ejemplo:
 La igualdad de dos números racionales L c/
se define por medio de la siguiente implicación
doble: n
 De izquierda a derecha, resulta:
q / = /u → ?
/ = /u → ? . = .e

16.  De derecha a izquierda se tiene
 De =e →?:
 = e =e → ? / = c/z

17. 1.3 ESTRATEGIAS DE ESTUDIO DE LAS
DEFINICIONES
 Veamos los siguientes ejemplos de definiciones:
Se denomina diferencia de dos números naturales
S
S
En símbolos resulta: o −o =s ↔ - == +e
b) Sea "l " un número natural no nulo y sea " "un
número racional. Se denomina raíz n-esima
principal de a y se escribe , a un número
racional k, si existe con el mismo signo de a, si y
solo si kn=a
: =s ↔ x = kn .

18. Una estrategia para el estudio de las definiciones de
conceptos de la Matemática. Esta estrategia consta de
contenidos agrupados en 4 partes:
 1) Verificar si la definición tiene la forma predicativa
o implicativa doble.
 2) Identificar los tres elementos de una definición.
 3) Identificar las características esenciales del
concepto que se define.
 4) Analizar la definición, considerando su dinámica,
sus posibles fallos y aplicando a ejemplos sencillos.

19.  En la definición de raíz n-esima principal de un número
racional, se define:
 1) La definición de una proposición implicativa doble.
 2) Sujeto: Raíz n-esima de un número racional " ".
 3) Predicado: Es un numero racional
 Se debe cumplir que n S =e
signo
 4) Análisis: Si =m , se debe cumplir que . = e4
 Y si á = s Y , se debe cumplir que =e
 ¿Qué puede ocurrir si

20.  Veamos el siguiente ejemplo, cuando falla alguna
característica de la definición.
 Ejemplo:
 En el siguiente razonamiento, existe un error, ¿Cuál es?
 (1) 4 – 10 = 9 - 15
 (2) 4 – 10 + 25/4 = 9 – 15 + 25/4
 (3) (2− 5/2) 2 = (3− 5/2) 2
 (4) 2−5/2 = 3 – 5/2
 (5) 2=3