Representación en por unidad p.u. para sistemas eléctricos.

1. REPRESENTACION DE
SISTEMAS EN POR
UNIDAD (P.U.)
Mediciones Eléctricas I
Alumno: José Jorge Torres Mendoza
Noviembre de 2013
Ing. Eléctrica
P.U.
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2. El método de las cantidades en por unidad
Índice
1. ¿Qué es?
2.
3.
4.
5.
¿Cómo se utiliza?
¿Porqué se utiliza?
Metodología
Ejemplo
Ing. Eléctrica
P.U.
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3. 1. ¿Qué es?
Ing. Eléctrica
P.U.
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4. 2.¿Cómo se utiliza?
Cantidad Unidad
en VA y Ω
en VA y V
*El uso del método en cantidades
por unidad satisface la Ley de
Ohm, así como las leyes de
Kirchhoff.
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5. 2.1
Y la corriente base y la impedancia base,
en sistemas monofásicos, se calculan
como :
 Voltaje y potencia aparente como cantidades
base.
 Desde el punto de vista numérico se sugiere
usar alguno de los voltajes nominales de los
equipos usados.
 Si designamos las cantidades base con el
subíndice B, tendremos:
Y en sistemas trifásicos:
SB = Potencia base en VA
VB = Voltaje base en V
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6. 2.2
•
 Estando definidas las cantidades base, se puede normalizar todas las
cantidades de un Sistema de Potencia.
 Congruencia en unidades:
a. Si el voltaje base se especifica
en KV y la potencia base en
MVA, la impedancia base se
calcula como:
Por ejemplo, todas las impedancias se pueden
llevar a sus valores en p.u. usando la expresión:
Z p.u. = Z (Ω ) / ZB (Ω)
 Los valores base son números reales y no números complejos,
por ejemplo, si se define una impedancia Z como :
 Si una cantidad en p.u. se encuentra en
Z = R + j X [Ω ]
una base y se desea convertirlo a una
nueva base, se debe realizar un cambio
La impedancia en p.u. se calcula como :
de base:
Z p.u. = (R + j X) / ZB
Por lo tanto,
R p.u. = R (Ω ) / ZB
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7. 3.¿Porqué se utiliza?
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8. 3.1¿Porqué se utiliza?
 Las cantidades involucradas en el proceso de solución de problemas de sistemas de potencia son de
gran magnitud.
 En el análisis del sistema, la observación del estado operativo bueno o malo es más directo.
 Por ejemplo, si un voltaje se referencia a su valor nominal, cuando se encuentra en dicho valor
tendrá asignado las cantidades 100% o 1 p.u.
 Se eliminan los efectos de conexión Y y delta de los transformadores y de las cargas.
 Generalmente los fabricantes especifican la impedancia de sus equipos en por ciento o en por unidad
sobre la base de los valores nominales de los equipos.
 Al multiplicar dos cantidades en por ciento, el resultado debe dividirse por 100 para que el resultado
se encuentre también en por ciento. El producto de dos cantidades en por unidad resulta
directamente en por unidad.
 Los valores de impedancias de equipos del mismo tipo (por ejemplo transformadores) con valores
nominales muy diferentes tienen valores de impedancia en ohmios también muy diferentes, sin
embargo, si sus impedancias se especifican en p.u. estos valores resultan muy similares.
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9. 4. HMetodología
1. Seleccionar una base general de potencia, p. ej. 100 MVA
2.Definir voltajes base por zonas (definidas por los
transformadores)
3. Convertir todas las impedancias a p.u.
• Si las bases de los equipos no son las del sistema
 Convertir las impedancias a Ω
 Evaluar el nuevo valor de la impedancia en p.u.
4. Dibujar el diagrama de impedancias en p.u.
 Identificar los circuitos existentes de acuerdo a los
diferentes niveles de voltaje. Guiarse utilizando los
Transformadores.
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10. 5. HEjemplo
Para el siguiente sistema de transmisión, dibuje el diagrama de reactancias en p.u.. Seleccione
los valores del generador de la zona 1 como los valores base del sistema. Note que las
impedancias están dadas de acuerdo a los valores nominales trifásicos de Volt-Amperes y
voltajes de línea.
Zona 1
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Zona 2
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Zona 3
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11. 5.1 Solución
ución:
Empezamos definiendo las bases de voltajes en todo el sistema,
entonces:
El valor actual de la reactancia de la línea
de transmisión es de 65Ω, la reactancia en
p.u. :
MVAbase = 25 MVA, y kVbase = 13.8 kV
La reactancia del generador es 0.15 p.u. (No requiere conversión
porque esta zona es la base del sistema)
La reactancia del transformador 1 será:
X T1
X pu actual
X p.u.2
2
kVbase 1
kVbase 2
13.2
0.11
13.8
2
MVAbase 2
MVAbase 1
25
25
Reactancia de motor No.1:
0.101p.u.
El voltaje base de la línea de
transmisión:
V pri no min al
kVbase zona 2 kVbase zona 1
Vsec no min al
kVbase zona 2
13.8
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69
13.2
72.136 kV
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12. 5.2 H
Reactancia de motor No.2:
Diagrama de reactancias equivalente:
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