Ensayos del transformador Prueba en vacío Prueba en cortocircuito. Caída de tensión en un transformador. Pérdidas y rendimiento de un transformador. Sobrecarga de un transformador monofásico.

1. 1
MÁQUINAS ELÉCTRICAS
TRANSFORMADORES
PARTE II
Jorge Patricio Muñoz Vizhñay
FACULTAD DE ENERGÍA, LAS
INDUSTRIAS Y LOS RECURSOS
NATURALES NO RENOVABLES
CARRERA DE
INGENIERÍA
ELECTROMECÁNICA

2. 2
1.- Ensayos en los transformadores
2.- Ensayo (prueba) en vacío
3.- Ensayo (prueba) en cortocircuito
4.- Pérdidas y rendimiento
TRANSFORMADORES

3. 3
Los ensayos en un transformador representan las diversas pruebas que deben prepararse
para verificar el comportamiento de la máquina.
En la práctica es imposible disponer de cargas lo suficientemente elevadas para hacer un
ensayo en situaciones reales.
X1
V2’V1
R1 R2’X2’
I2’
I1
X
I
RFe
IFe
I0
Circuito equivalente de un transformador real
Circuito equivalente
El comportamiento de un transformador, bajo cualquier condición de trabajo, puede
predecirse con exactitud si se conocen los parámetros del circuito equivalente.
Los ensayos fundamentales que se utilizan en la práctica para la determinación de los
parámetros del circuito equivalente de un transformador son:
1. Ensayo (prueba) de vacío.
2. Ensayo (prueba) de cortocircuito

4. 4
Se señalan los terminales del primario con A y A’. Se unen los terminales de A con
cualquier terminal del secundario, en este caso con x, se conectan 3 voltímetros de
c.a. y se alimenta el primario con una tensión alterna, leyendo los voltímetros V1, V2,
V3. Si la tensión V3 es igual a V1 – V2 significa que el terminal x es el homólogo de A,
por lo que deberá marcarse este terminal con la letra "a". El otro terminal
corresponderá a "a’ ".
Circuito equivalente
Determinación de la polaridad
a
a’

5. 5
Esta prueba aplica al primario del transformador la tensión nominal, estando el
secundario abierto (sin carga).
Las pérdidas R1 I0
2 en vacío son despreciables debido al pequeño valor de esa
corriente. Por tanto, la potencia absorbida en vacío coincide con las pérdidas en
el hierro lo que corrobora el circuito eléctrico de la lámina siguiente.
Ensayos del transformador
Prueba en vacío

6. 6
V2V1
I2=0
 (t)
I0
A W
Secundario en
circuito abierto
(sin carga)
Tensión y
frecuencia
nominal
Condiciones ensayo:
Resultados ensayo:
Pérdidas en el hierro W
Corriente de vacío A
Parámetros circuito RFe y X
Tensión nominal V
V
Ensayos del transformador
Prueba en vacío

7. 7
De las medidas efectuadas puede obtenerse el factor de potencia en vacío de la siguiente
manera:
00
00Fe
senII
cosII


 

001n0 cosIVP 
Debido al pequeño valor de la caída de tensión primaria, se puede considerar que V1n
coincide con la fem E1, resultando el diagrama vectorial de vacío. En este esquema las
componentes de I0 son:
IFe
I
I0
V1n=E1
IIFe
RFeV1n
X
I0
Ensayos del transformador
Prueba en vacío

8. 8
De donde pueden obtenerse los parámetros:


I
V
X
I
V
R
1n
Fe
1n
Fe


El ensayo en vacío permite determinar las pérdidas en el hierro del transformador y también
los parámetros de la rama en paralelo del circuito equivalente.
También puede determinarse la relación de transformación "m" considerando E1=V1n y
midiendo V2 que es igual a E2.
IFe
I
I0
V1n=E1
IIFe
RFeV1n
X
I0
Ensayos del transformador
Prueba en vacío

9. Prueba en vacío de un transformador trifásico
Ensayos del transformador
Prueba en vacío
A
A
V
A

10. 10
En este ensayo (prueba) se cortocircuita el devanado secundario y se aplica al primario una
tensión que se va elevando gradualmente desde cero hasta que circule la corriente nominal.
La tensión aplicada necesaria para esta prueba representa un pequeño porcentaje respecto
de la asignada, entre 3% al 10% de la nominal, por lo que el flujo magnético en el núcleo es
pequeño, siendo en consecuencia, en este caso, despreciable las pérdidas en el hierro.
La potencia absorbida en cortocircuito coincide con las pérdidas en el cobre pudiendo
despreciarse la rama en paralelo como consecuencia del pequeño valor de la corriente I0
frente a I1n.
Ensayos del transformador
Prueba en cortocircuito

11. 11
V1cc
Rcc
Xcc
I1n=I2’
Rcc=R1+R2’
Xcc=X1+X2’
V1cc
R1
Xd1 R2’Xd2’
I2’
I1n=Icc
X
I
Rfe
IFe
I0
Al ser despreciable el flujo magnético,
estando el secundario en
cortocircuito, se puede también
despreciar la rama en paralelo
Al ser la corriente I0 baja
respecto a la nominal, el
flujo magnético es
reducido y se considera
despreciable.
V2’=0
V2’=0
Ensayos del transformador
Prueba en cortocircuito

12. 12
V2=0
Secundario en
cortocircuito
Condiciones ensayo:
V1cc
I2n
 (t)
I1n
A W
Tensión
primario muy
reducida
Corriente
nominal I1n,
I2n
Resultados ensayo: Pérdidas en el cobre W
Parámetros circuito
Rcc=R1+R2’
Xcc=X1+X2’
Al ser la tensión del ensayo muy baja habrá poco flujo y, por tanto, las pérdidas en el
hierro serán despreciables (PFe= k Bm
2)
V
Corriente de cto cto A
Ensayos del transformador
Prueba en cortocircuito
Tensión reducida V

13. 13
De las medidas efectuadas puede obtenerse el factor de potencia en corto circuito de la
siguiente manera:
cc1cc1nccXcc
cc1cc1nccRcc
senφVIXV
cosφVIRV


cc1n1cccc cosIVP 
En el circuito del ensayo se toma la corriente como referencia, se obtiene el diagrama
vectorial siguiente, del cual se deduce:
I1n= I2’
VRcc= Rcc I1n
VXcc= Xcc I1n
cc
1n
1cc
cc
cc
1n
1cc
cc
senφ
I
V
X
cosφ
I
V
R


Ensayos del transformador
Prueba en cortocircuito

14. 14
El ensayo de cortocircuito permite determinar los parámetros de la rama serie del circuito
equivalente del transformador.
Este ensayo determina la impedancia total del transformador pero no da información de la
distribución respecto al primario (R1 y X1) y secundario (R2’ y X2’) .
'XXX
'RRR
21cc
21cc


1n
1cc
cccccc
I
V
jXRZ 
Ensayos del transformador
Prueba en cortocircuito

15. 2
X
'XX
2
R
'RR
cc
21
cc
21


Para determinar R1 y R2’ es preciso aplicar c.c. a cada uno de los bobinados y obtener sus
valores a través de la Ley de Ohm, usando un factor para tener en cuenta el efecto pelicular
de la corriente en c.a. (para secciones superiores a 120 mm2, aplicar factor de 1,02, para
secciones inferiores o iguales a 120 mm2 aplicar 1).
No hay procedimiento para separar X1 y X2’, no obstante es frecuente recurrir a la solución
aproximada siguiente:
Ensayos del transformador
Prueba en cortocircuito
Pruebas de Transformadores (videos)
https://www.youtube.com/watch?v=wCsi-VtAXAk
https://www.youtube.com/watch?v=JVjrxPJSL6I
https://www.youtube.com/watch?v=sROCFEMwIz4
https://www.youtube.com/watch?v=xuHwYyl9Tf4
https://www.youtube.com/watch?v=IkOn1WrrUvs
https://www.youtube.com/watch?v=UlZqULul8QA

16. Prueba en cortocircuito de un transformador trifásico
Se utiliza para determinar las perdidas en el cobre, pero en este caso no es menester medir
las pérdidas en las tres fases, pues como son iguales en todas, basta medir en una fase y
multiplicar por tres.
Ensayos del transformador
Prueba en cortocircuito
A
V

17. Las relaciones entre otras magnitudes teniendo en cuenta el circuito equivalente:
𝑍 𝐶𝐶 =
𝑉1𝐶𝐶
𝐼1𝑛
Normalmente las caídas de tensión de la prueba suelen expresarse en tanto por ciento
respecto de la tensión nominal.
𝜀 𝐶𝐶 =
𝑉1𝐶𝐶
𝑉1𝑛
𝑥100
Cuando el transformador en condiciones normales de operación es alimentado por una
tensión V1n y se somete a un cortocircuito fortuito, aparece una fuerte corriente de
circulación I1falla (o I2falla en el secundario) muy peligrosa para la vida de la máquina debido a
los fuertes efectos térmicos y electrodinámicos .
𝐼1𝑓𝑎𝑙𝑙𝑎 =
𝑉1𝑛
𝑍 𝐶𝐶
; 𝐼1𝑓𝑎𝑙𝑙𝑎 =
𝑉1𝑛
𝑉1𝐶𝐶
𝐼1𝑛; 𝐼1𝑓𝑎𝑙𝑙𝑎 =
100
𝜀 𝐶𝐶
𝐼1𝑛
Generalmente, los transformadores menos a 1.000 kVA (distribución) tienen un valor de εCC
comprendido entre 1-6%, para potencias superiores entre el 6-13%.
Ensayos del transformador
Prueba en cortocircuito

18. 18
Parámetros de transformadores según
Norma Técnica Ecuatoriana NTE-INEN2114:2004

19. 19
Un transformador alimentado por su tensión nominal V1n. El secundario en vacío proporciona
una tensión V20, luego cuando se conecta una carga, debido a la impedancia interna, esta
tensión disminuye a V2. La diferencia aritmética será:
2202 VVV 
Caída de tensión en un transformador
Se denomina regulación a la caída de tensión interna y puede calcular de la siguiente
manera.
100


20
220
c
V
VV
ε
La regulación en función de las magnitudes referidas al primario.
100
V
'VV
ε
1n
21n
c 



20. 20
Caída de tensión en un transformador
En la práctica no es común aplicar la ecuación V1n = V2’ + (RCC+j XCC) I2’ para calcular V2’
sino que se recurre a un método aproximado creado por Gisbert Kapp, considerando el
siguiente circuito equivalente:
Donde se toma V2’ como referencia y se considera un fdp inductivo (I2’ retrasada en φ2
respecto de V2’).

21. 21
Caída de tensión en un transformador
Considerando el gráfico en base al circuito anterior se puede deducir las siguientes
expresiones (el triángulo de caída de tensión PTM se denomina triángulo de Kapp y sus
dimensiones son menores que V1n y V2’):
2
'
2CC2
'
2CC
,
21n
,
21n
senφIXcosφIRPR
MNPQQRPQPR
PRPSVV
PSOPOSVV




RCC I2‘ cos φ2
XCC I2‘ sen φ2

22. 22
Caída de tensión en un transformador
Si se denomina "indicie de carga" C:
2Xcc2Rcc
1n
21n
c senφεCcosφεC100
V
VV
ε 


,
1n
1
2n
2
2n
2
I
I
I
I
I
I
C 
'
'
La caída de tensión relativa se puede escribir:
22ncc22ncc21n senφIXCcosφIRC'VV '' 
La caída absoluta de tensión será:
Considerando las expresiones del ensayo en cortocircuito se puede expresar:
100
V
IZ
ε
1n
1ncc
cc 

 100
V
IR
ε
1n
1ncc
Rcc 

 100
V
IX
ε
1n
1ncc
Xcc 


1n
22ncc
1n
22ncc
1n
21n
c
V
senφIXC
V
cosφIRC
100
V
VV
ε
,,,







23. 23
Caída de tensión en un transformador
Si el factor de potencia de la carga fuese capacitivo, se determina que:
C ƐXcc sen δ2 < 0 (sería negativo)
Este término puede en ocasiones ser superior al otro, resultando caídas de tensión
negativas lo que indica que V2’ > V1n, es decir que la tensión en carga es mayor
que la tensión en vacío. Este fenómeno se conoce como efecto Ferranti.

24. 24
Normalmente las caídas de tensión de la prueba de cortocircuito suelen expresarse en tanto
por ciento respecto a la tensión nominal:
Caída de tensión en un transformador
Cuando un transformador que opera normalmente tiene una falla de cortocircuito, esta
siendo alimentado por su tensión nominal primaria, apareciendo una fuerte corriente de
circulación I1falla (o I2falla en el secundario) muy peligrosa para la vida del transformador.
100
1n
1cc
cc
V
V
ε
cc
1n
1falla
Z
V
I 
100
1n
Rcc
Rcc
V
V
ε 100
1n
Xcc
Xcc
V
V
ε
cc
1cc
1n
Z
V
I 
1n
1cc
1n
1n1cc
1n
1falla I
V
V
)/I(V
V
I  1n
cc
1falla I
ε
100
I 

25. 25
Pérdidas y rendimiento de un transformador
Corrientes parásitas o de Foucault
Las corrientes parasitas se producen cuando un material
conductor como los núcleos ferromagnéticos de los
transformadores se encuentran sometidos a un flujo
magnético variable; generándose una fuerza
electromotriz inducida que origina corrientes que
circulan en el mismo sentido, produciendo el
denominado efecto Joule.
Ciclo de histéresis
La histéresis magnética es la tendencia de un material a conservar
una de sus propiedades, en ausencia del estímulo que la ha generado
o el fenómeno que se produce cuando la imantación de los materiales
ferro magnéticos no solo depende del flujo magnético, sino de los
estados magnéticos anteriores, lo que provoca una perdida de
energía.
Pérdidas en el hierro

26. 26
Un transformador tiene pérdidas fijas y variables.
Las pérdidas fijas corresponden a las pérdidas en el hierro además de las mecánicas en
máquinas giratorias que en este caso no existen en el transformador.
Las pérdidas variables dependen según el régimen de carga y corresponden a las del cobre.
  2
2nccccncu
0Fe
'IRPP
PP


Pérdidas y rendimiento de un transformador
Donde I2n’ es la corriente a plena carga referida al lado primario.
Si la corriente secundaria es diferente a la nominal, las pérdidas en el cobre serán función de
las Pcc = pérdidas en el cobre a corriente nominal:
cc
2
2n
2
cc
2
2n
22
2cccu P
I
I
P
I
I
'IRP 











 '
'
El rendimiento es el cociente entre la potencia útil o potencia secundaria y la potencia total o
de entrada en el primario.
p2
2
1
2
PP
P
P
P
η


Donde Pp representa la potencia perdida.

27. 27
Si el secundario suministra una corriente I2 a la tensión V2 con un factor de potencia φ2, se
obtiene:
Pérdidas y rendimiento de un transformador
Generalmente los transformadores trabajan con cargas variables, esto hace que en la
práctica se diseñen con un índice de carga comprendido entre 0,5 y 0,7 para grandes
transformadores de las centrales eléctricas y entre 0,3 y 0,5 para transformadores de
distribución.
cuFe222
222
p2
2
PPcosφIV
cosφIV
PP
P
η




Si se considera un "índice de carga" C entre la corriente secundaria del transformador a una
determinada carga I2 y la corriente secundaria nominal I2n, se tiene:












 '
'
2n
2
2n
2
I
I
I
I
C
El rendimiento para cualquier valor de carga del transformador (PFe=P0; Pcc=pérdidas en el
cobre con carga nominal):
cc
2
022n2
22n2
PCPcosφICV
cosφICV
η



28. 28
El rendimiento es máximo para una determinada carga para lo cual coinciden las pérdidas
fijas y variables, resultando un índice de carga C óptimo de la siguiente manera:
Pérdidas y rendimiento de un transformador
cc
0
opt
P
P
C 

29. 29
Pérdidas y rendimiento de un transformador
Transformador núcleo CGO: cold grain
orientated - grano orientado al frio
Eficiencia de un transformador de 2000 kVA
Amorfo
Eficiencia
100%
98%
96%
94%
92%
90%
88%
86%
84%
Carga

30. 30
Pérdidas y rendimiento de un transformador
Pérdidas Rendimiento
Pérdidas en el hierro
Pérdidas en el cobre
Relación Pa/Pn
kW 100%

31. 31
Pérdidas y rendimiento de un transformador
Pérdidas Rendimiento
Pérdidas en el hierro
Pérdidas en el cobre
Relación Pa/Pn
kW 100%
Registradores de carga

32. 32
Sobrecarga de un transformador monofásico
Tiempo de
Sobrecarga
en horas
0 10 20 30 40 50 0 10 20 30 40 50 0 10 20 30 40 50
1/2 2.00 2.00 1.87 1.68 1.46 1.24 2.00 1.96 1.76 1.56 1.33 1.08 2.00 1.80 1.60 1.38 1.12 *
1 2.00 1.86 1.71 1.53 1.34 1.14 1.94 1.79 1.62 1.44 1.24 1.02 1.86 1.68 1.50 1.31 1.09 *
2 1.78 1.64 1.51 1.36 1.20 1.03 1.73 1.60 1.46 1.31 1.14 0.96 1.67 1.53 1.39 1.23 1.05 *
4 1.57 1.46 1.34 1.22 1.09 0.94 1.55 1.44 1.32 1.19 1.06 0.88 1.53 1.41 1.29 1.16 1.02 *
8 1.45 1.35 1.24 1.13 1.02 0.85 1.45 1.34 1.24 1.13 1.01 0.84 1.44 1.34 1.23 1.13 1.01 *
24 1.42 1.32 1.22 1.10 1.00 0.80 1.42 1.32 1.22 1.10 1.00 0.80 1.42 1.32 1.22 1.10 1.00 *
Temperatura Ambiente Máxima °C Temperatura Ambiente Máxima °C Temperatura Ambiente Máxima °C
SOBRECARGA DE TRANSFORMADORES MONOFÁSICOS TIPO POSTE SIN EXCEDER LA TEMPERATURA NOMINAL DE BOBINADOS
CARGA PREVIA AL PICO
50% 70% 90%

33. 33
Imágenes de termografía infrarroja
de transformadores

34. 34
Imágenes de termografía infrarroja
de transformadores

35. 35
Imágenes de termografía infrarroja
de transformadores