tarea física

1.  Jonnt Rodríguez
29.985.217
¿Que es?
Características
Propiedades
en el plano cartesiano
Operaciones entre vectores
Ejercicios
VECTORES
y
x𝑎x
𝑎y
0
𝑎 = 𝑎x + 𝑎y
𝑏
𝑎
𝑐
Igualdad de vectores
𝑎 + 𝑏
𝑏𝑎
𝑎
-𝑏
𝑎 + 𝑏 = 𝑏 + 𝑎
Suma de un vector Negativo de un vector
Ley conmutativa de
adición de vectores
(3,4,-2)
(5,1,2)
(2,-3,4)
𝑏
𝑎
𝑐
𝑎 = (2,-3,4)
𝑏 = (6,4,-2)
𝑎 + 𝑏 = 𝑐 = (2 + 3, 3 + 4, 4 - 2) = (5,1,2)
Suma de vectores

2. VECTORES
 Jonnt Rodríguez
29.985.217
Definiciones
Vector: es un segmento de recta en el espacio que presenta módulo (también
llamado longitud) y dirección (u orientación). Las magnitudes vectoriales son
representadas a través de un vector porque no pueden ser determinadas por
un único número real sino que es necesario conocer su dirección y sentido.
características:
 La recta soporte o dirección, sobre la que se traza el vector.
 El módulo o amplitud con una longitud proporcional al valor del vector.
 El sentido, indicado por la punta de flecha, siendo uno de los dos posibles
sobre la recta soporte.
 El punto de aplicación que corresponde al lugar geométrico al cual
corresponde la característica vectorial representado por el vector.
propiedades:
 Igualdad de un vector: Se dice que dos vectores son iguales siempre y
cuando su magnitud, dirección y sentido también sean iguales.
 Suma de los vectores: Solamente se pueden sumar dos o más vectores si
tienen las mismas unidades de medida, es decir; fuerza con fuerza,
aceleración con aceleración, etc… Pero no se pueden sumar un vector de
desplazamiento con uno de fuerza.
 Negativo de un vector: Un vector es negativo si éste tiene la misma
magnitud y dirección, pero su sentido es contrario.
 Ley conmutativa de la adición de un vector: Al momento de sumar los
vectores, no importa de que forma se sumen, la resultante de dicha adición
no alterará el resultado. Es lo mismo sumar un vector A con un vector B, que
decir que un vector B está sumando con un vector A.
 Propiedad de vectores libres: Los vectores no se modifican si éstos se
trasladan paralelamente así mismos. Esta propiedad es importante, ya que
nos permitirá realizar ejercicios de manera gráfica usando métodos como (el
paralelogramo, el polígono, el triángulo).

3. VECTORES
 Jonnt Rodríguez
29.985.217
Definiciones
Vector en el plano cartesiano: con la idea de facilitar su estudio resulta más
conveniente ubicarlos en un sistema de coordenadas cartesianas , lo cual
ayudará a tener mayor precisión al presentarlos tanto de forma algebraica
como geométrica.
Una de las opciones más útiles que nos brinda el plano cartesiano es que
cuando tenemos un vector que no está en el origen del mismo, lo podemos
trasladar, de manera que siempre el origen sea el (0,0) y así facilitar nuestros
cálculos, pues sólo necesitaremos el punto final para determinarlo.
Multiplicación entre vectores: La multiplicación de un vector 𝑣 por un escalar n
es otro vector 𝑛𝑣 cuyo modulo será |n| ₓ | 𝑣|
Operaciones entre vectores:
Suma entre vectores: Si se suman dos magnitudes escalares, basta con sumar
sus valores numéricos. Por ejemplo 10 w más 20 w son 30 w de potencia. Por el
contrario, para sumar dos magnitudes vectoriales el proceso es más complejo,
pues debemos de tener en cuenta dirección y sentido.
Conociendo las componentes cartesianas de los vectores a sumar, el vector
resultante tendrá como componentes cartesianos la suma, eje a eje, de cada
vector.
Resta entre vectores: Se procede igual que en la suma, bien operando con las
componentes cartesianas, o bien mediante el método del paralelogramo.

4. VECTORES
 Jonnt Rodríguez
29.985.217
Ejercicios:
Calcular la distancia entre los puntos
La fórmula para la distancia entre dos puntos es:
Sustituimos los valores de A y B fórmula de distancia entre dos
puntos y obtenemos.
Dado el vector 𝑣 = (2, -1) y dos vectores equipolentes a
𝑣, 𝐴𝐵 , 𝐶𝐷 determinar B y C sabiendo que A = (1 – 3) y D = (2,0).
Como 𝑣, 𝐴𝐵 son equivalentes entonces 𝑣 = 𝐴𝐵
Como no conocemos las coordenadas de B las denotamos
mediante A = (XB, YB).
sabemos que las coordenadas de un vector se obtienen a partir
de restarle el punto inicial al punto final
Obtenemos dos ecuaciones XB – 1 = 2, YB + 3 = 1
Resolvemos las dos ecuaciones y obtenemos que las coordenadas
de B son
B = (3, -4)
Resolviendo de la misma forma que para B tenemos que C = (0,1)