Clase 1 trabajo-potencia

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Cartagena
CLASE
Versión 00-10 Código FO-DC-01 Página 1 de 10

Área: Matemática Asignatura: Física Curso: 11°
Fecha: Periodo: I Nº Horas: 4hr Semana: 1-2
Docente: Juan Carlos Alquerquez Cuentas
Tema: Trabajo y Potencia
Indicador Reconoce las diferentes forma de cómo se conserva la Energía
de Logro

Exploración ¿ Por qué se Conserva la Energía?
Contextualización

Es importante reconocer que los conceptos de
trabajo y energía se fundamentan en las Leyes
de Newton, por lo que no se requiere ningún
principio físico nuevo. Con el uso de estas dos
magnitudes físicas, se tiene un método
alternativo para describir el movimiento,
espacialmente útil cuando la fuerza no es
constante, ya que en estas condiciones la
aceleración no es constante y no se pueden
usar las ecuaciones de la cinemática
anteriormente estudiadas. Por lo anterior la
Energía y sus diferentes transformaciones le
permiten al hombre desarrollar aplicaciones
que lo benefician de múltiples formas, una de
estas es la forma de cómo podemos obtener la energía que utilizamos en nuestros hogares, esta
energía proviene en su gran mayoría de las hidroeléctricas construidas por el hombre, las que
aprovechan la Energía Potencial almacenada a través de una gran cabeza hidrostática (altura de
agua) para que luego esta pase a convertirse en Energía
Eléctrica, este proceso se da en primera instancia porque
el agua almacenada pasa por unas turbina las que están
conectadas a equipos mediante dispositivos que la
convierten hasta llegar hasta nuestros hogares. La Energía
Cinética que llega a la Turbina se transforma en Trabajo de
eje el que pasa a un Generador para luego llevarlo hasta los
transformadores donde su potencia es amplificada, de este
proceso la Energía ya en forma de Electricidad es
transportada por las redes de distribución de la más alta
tensión hasta las de baja tensión que llagan a nuestros
Hogares. Las figuras muestran los esquemas de las
EMOCIÓN

hidroeléctricas de las cuales muchas son muy famosas
como la Hoover en los EEUU, las de IGUAZU en
BRASIL, en COLOMBIA están la de Urra, el Guavio
entre otras. La energía no se crea ni se destruye esta solo se
transforma en sus diferentes formas, esto le permite al
hombre darle múltiples usos, los que han permitido una
gran avance en diferentes campos, tales como el Industrial,
Ambiental y Económico entre otros.

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Conceptualización
 Energía Cinética: Energía relacionada con el Movimiento de los cuerpos depende de la velocidad del
cuerpo
 Energía Potencia: Energía relacionada en función de la Altura de un cuerpo
 Energía Potencial Elástica: Energía Relacionada con los Resorte y su movimiento
 Trabajo: Energía que se libera o se adsorbe cuando un cuerpo es cambiado de un lugar a otro
aplicando una fuerza paralela al desplazamiento del cuerpo
 Potencia: Consumo de energía en función del tiempo.
Producción

TRABAJO y POTENCIA
Si la fuerza F que actúa sobre una partícula es
constante (en magnitud y dirección) el
movimiento se realiza en línea recta en la
dirección de la fuerza. Si la partícula se
desplaza una distancia x por efecto de la
fuerza F (figura 1), entonces se dice que la
fuerza ha realizado trabajo W sobre la partícula
de masa m, que en este caso particular se
define como:
W=Fx
Si la fuerza constante no actúa en la dirección del movimiento, el trabajo que se realiza es debido a la
Componente x de la fuerza en la dirección paralela al movimiento, como se ve en la figura .2 La
componente y de la fuerza, perpendicular al desplazamiento, no realiza trabajo sobre el cuerpo. Esto
se presenta porque el ángulo que forma la fuerza con el vector desplazamiento es de 90°. Esto se
demostrara mas adelante con la aplicación de una ecuación matemática que dentro de su estructura
aparece la función coseno para el cual el valor de 90° es de cero (0).

Basados en lo anterior, si α es el ángulo medido desde el desplazamiento x hacia la fuerza F, como lo
muestra en la figura .2 el valor del trabajo W es ahora: W = (F cosα)x .
De acuerdo a la que se
menciono en el párrafo anterior,
se puede obtener la siguiente
conclusión:
a) si α = 0º, es decir, la fuerza
actúa como en la figura 1, o si
una componente de la fuerza
mostrada en grafico es paralela
al movimiento, se presenta qué:
W = (F cos 0) x
W = F x;
b) si α = 90º, es decir, si la
fuerza o una componente de la
fuerza es perpendicular al
movimiento, si aplicamos la
ecuación tenemos
W = (F cos90) x,
el resultados es W = 0, y no se
ACCIÓN

realiza ningún trabajo lo que nos dice que es nulo;
c) si la fuerza aplicada sobre el cuerpo no lo mueve(no produce movimiento), este no realiza trabajo
ya que el desplazamiento es cero;
d) si 0 < α < 90º, es decir, si la fuerza tiene una componente en la misma dirección del
desplazamiento, el trabajo es positivo;

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Figura .2 Fuerza constante que forma un ángulo α con el desplazamiento x
e) si 90º < α < 180º, es decir, si la fuerza tiene una componente opuesta a la dirección del
desplazamiento, el trabajo es negativo. De estas conclusiones se deduce que el trabajo realizado, para
una fuerza constante, se puede expresar de la siguiente forma:
W = (F cos180) x, lo que da como resultado W =- (F) x.
El trabajo es una magnitud física escalar,
obtenido del producto escalar de los vectores
fuerza y posición. De la expresión anterior, por
la definición de producto escalar, queda claro
que el trabajo puede ser positivo, negativo o
cero. Su unidad de medida en el SI es N m que
se llama Joule, su símbolo J.
Otras fuerzas actúan sobre el cuerpo de masa
m (peso, roce, normal, etc.), por lo que la
ecuación anterior se refiere sólo al trabajo de la
fuerza F en particular; las otras fuerzas también
pueden realizar trabajo. En la figura 3 se
muestran las fuerzas como el peso y la normal
no realizan trabajo ya que son perpendiculares
al desplazamiento y la fuerza de rozamiento realiza trabajo negativo porque el ángulo es de 180°, ya
que siempre se opone al desplazamiento. El trabajo total sobre la partícula es la suma escalar
(algebraica) de los trabajos realizados por cada una de las fuerzas que se muestran en la Figura
Un sistema físico muy común en el que la fuerza varía con el cambio de la posición, es el de que un
cuerpo esté conectado a un resorte. Si el resorte, se encuentra orientado en dirección del eje x, este
se deforma desde su configuración inicial, es decir se estira o se comprime, por efecto de alguna
fuerza externa sobre el resorte, instantáneamente
actúa una fuerza F producida por el resorte contra
el objeto que ejerce la fuerza externa, cuya
magnitud es: F = - k x
Donde x es la magnitud del desplazamiento del
resorte desde su posición no deformada en x = 0 y
k una constante positiva, llamada constante de
fuerza del resorte, que es una medida de la rigidez
(dureza) del resorte.

Esta ecuación se llama Ley de Hooke, y es válida para pequeños desplazamientos, ya que si el
resorte se estira demasiado, puede deformarse y no recuperar su forma original. El signo negativo
indica que la dirección de esta fuerza es siempre opuesta al desplazamiento, como se ilustra en la
figura 4, donde F representa la fuerza que es producida por el resorte.

Si el cuerpo se desplaza desde una posición inicial a la final, el trabajo realizado por el resorte es:
(X12 __ X22)
donde X1, es la distancia
inicial a la que se encuentre
el resorte. X2, es la
distancia final que se
desplaza el resorte con
respecto de su posición
inicial.

La rapidez con la que se
realiza trabajo genera lo
que se conoce como
potencia, la que se define
como la rapidez de
transferencia de energía.

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Si se aplica una fuerza externa a un cuerpo y se realiza trabajo W en un intervalo de tiempo t, la
potencia instantánea P (cuidado de no confundir con el peso de un cuerpo) se define como:
P =W/t
La unidad de medida de la potencia en el SI es J/s, que se llama Watt, símbolo W (cuidado de no
confundir con el trabajo). Como W = F · r, se puede escribir la potencia como: P = F ⋅ v
Partiendo del criterio de que distancia sobre tiempo es velocidad ( v), Se puede definir una nueva
unidad de energía en términos de la unidad de potencia, llamada kilowatt-hora. Un kilowatt-hora (kWh)
es la energía utilizada durante una hora con una potencia constante de 1 kW.
6
El valor de un kWh es:1 kWh = 1000 W · 3600 s = 3.6 x 10 J.
El kWh es unidad de energía, no de potencia. Por ejemplo, para encender una ampolleta de 100 W de
potencia se requieren entregarle 3.6
x 105 J de energía durante una hora,
equivalente a 0.1 kWh. Notemos que
esta es una unidad de medida que
nos indica que la energía es una
magnitud física que, aunque abs-
tracta, tiene valor comercial, se
puede vender y comprar, ya que por
ejemplo, todos los meses pagamos
por una determinada cantidad de
kilowatt-hora o energía eléctrica para
nuestros hogares, en cambio no se
pueden comprar 50km/h de rapidez,
pero si compramos energía en forma
de gasolina para hacer que un
Vehículo pueda moverse.

Unidades Comerciales
C.V. = caballo de vapor H.P. = caballo de fuerza kW = kilowatts
Equivalencias
1 kW = 1 000 Watts 1 C.V. = 735 Watts = 75 kg.m/s 1 H.P. = 746 Watts = 550 lb.pie/s 1 Watt = 0,102
kg.m/s

Unidad Especial de Trabajo
6
1 kW-h = 3,6 ×10 Joule = kiloWatt-hora

EFICIENCIA O RENDIMIENTO (η)
La eficiencia es aquel factor que nos indica el
máximo rendimiento de una máquina.
También se puede decir que es aquel índice o
grado de perfección alcanzado por una
máquina. Ya es sabido por ustedes, que la
potencia que genera una máquina no es
transformada en su totalidad, en lo que la
persona desea, sino que una parte del total se
utiliza dentro de la máquina. Generalmente se
comprueba mediante el calor disipado. El
valor de eficiencia se determina mediante el
cociente de la potencia útil o aprovechable y la
potencia entregada.

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Existe desde la antigüedad una forma de llamar el consumo de energía como Caballo Vapor esto se
hacía porque no existían vehículos motorizados, para el transporte de personas, los que se realizaban
por medio de carretas, las cuales eran jaladas por caballos. Es por ello que comercialmente la
Potencia de los motores se expresa en términos de caballos.
Modelación

Ejemplo 1: Con una fuerza de 250 N que forma un ángulo de 60º con la horizontal se empuja una
caja de 50 kg, en una superficie áspera horizontal (figura .2a). La caja se mueve una distancia de 5m
con rapidez constante. Calcular: a) el trabajo realizado por cada fuerza, b) el coeficiente de roce.

Solución: Las fuerzas que actúan sobre la caja son F, normal, roce y peso, el diagrama de cuerpo
libre se muestra en la.

a) La definición de trabajo es W = F ⋅ r , que se aplica a cada fuerza
Para F: WF = (F cosα) x = 250×(cos60)×5 = 625 J
Para N: WN = (N cos90) x = 0 Para mg: WP = (mg cos270) x = 0
Para FR: WR = (FR cos180) x, Como no se conoce el valor de la fuerza de roce, se debe calcular,
aplicando la primera ley de Newton, ya que la caja se mueve con rapidez constante, se obtiene:

x F cosα - FR= 0 (1) F senα + N - mg= 0 (2)

De (1) FR = F cosα = 250 × cos60 = 125 N, reemplazando en el trabajo,

WR = 125× cos180×5 = -625 J
b) Por definición, FR =µ N, despejando N de (2) se tiene N = mg - F senα, entonces:

FR = µ(mg − Fsenα)⇒ µ = FR /(mg − Fsenα) FR =125 y mg – Fsenα = 50 ×10 − 250sen60
Donde µ= 0.44
Ejemplo 2. Un bloque de 100N de peso, se encuentra sobre una superficie horizontal rugosa, donde
µk =0.25; se aplica una fuerza F de 100N que forma un ángulo de 37° con la horizontal. Para un
desplazamiento de d=5m. Determine a) cual es el trabajo realizado por cada una de las fuerzas que
actúan sobre el cuerpo. b) cual es el trabajo neto sobre el cuerpo.

Solución.

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El trabajo realizado por la fuerza normal, el peso son cero, esto se debe a que estas fuerzas son
perpendiculares al movimiento, es decir que el ángulo que forman estas con la distancia recorrida es
de 90°
W N= 0 W peso= 0

Si hacemos planteamos la condición de equilibrio en el eje y tenemos que:

∑FY = 0 N Fsenα mg N 60= 100 , donde N= 40N
FK =µN FK = (0.25)(40N) FK= 10N donde el trabajo realizado por la fuerza de fricción es:
WFK= FK.dcosα donde α 180° WF K=(10)(5)8cos180)

WFK 50 Joule [Dicha fuerza se opone al movimiento]

Trabajo realizado por la Fuerza FX es:

WFX F.dcosα donde el ángulo α 0°
WFX= (100N)(5m)(cos0°) WFX=400Joule

El trabajo neto realizado por las fuerza es.
W Total= 0+0+(-50J)+(400J) W Total= 350Joule

Ejemplo. 3 Un bloque de 2000N de peso resbala por un plano inclinado sin rozamiento como se
muestra.

a) Determine el trabajo desarrollado por cada fuerza.

b) Calcular el trabajo neto realizado por el bloque para un desplazamiento de 0.1m

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Ejercicio 4. Hallar la potencia que desarrolla el motor mostrado para que levante al bloque de 20N de
peso a una velocidad contante en un tiempo de 2s y una altura de 4m hasta un punto más alto.

Ejercicio. 5 Hallar la potencia útil que se dispone un motor si se le entregan 10 KW de potencia y su
eficiencia es de 75%.

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Ejercicio 6. Hallar el trabajo neto que realiza el bloque de 10kg si se desplaza del punto A hasta C.

Taller
1. Sobre un cuerpo de 2 kg que se movía inicialmente con una rapidez de 5 m/s hacia la derecha, en
una superficie horizontal, se aplica una fuerza de 10 N inclinada 30º respecto a la horizontal. El
EVALUACION

desplazamiento mientras se ejerce la fuerza fue de 5 m, y el coeficiente de roce es 0.25. Calcular a) el
trabajo realizado por cada fuerza sobre el cuerpo,

2. Una fuerza F paralela a un plano inclinado en 37º, se aplica sobre un bloque de masa 50 kg. El
bloque se mueve con una rapidez constante de 10 m/s hacia arriba del plano, una distancia de 20 m.
El coeficiente de roce cinético entre el bloque y el plano inclinado es 0.2. Calcular el trabajo efectuado
sobre el bloque por las fuerzas a) F, b) Fricción y c) lPeso. R: a) 7.5 kJ, b) –1.6 kJ, c) –6 kJ.

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3. Un cuerpo de 5kg se eleva con velocidad constante a una altura de 10m mediante una fuerza F.
determine el trabajo realizado sobre el cuerpo a) por la fuerza F y b) por la tierra c) ¿Cuál es el trabajo
neto realizado por todas fuerzas que actúan sobre el cuerpo? R a) 490j ; b) -490j ; c) 0 j

4. Una caja de 10 kg descansa sobre una mesa horizontal. El coeficiente de fricción entre la caja y la
mesa es 0.4. una fuerza actuando en la mesa en la misma dirección del desplazamiento impulsa la
caja a velocidad constante a lo largo de 5m. Determinar el trabajo realizado a) Por la fuerza F, b) por
la fuerza de fricción

5- La gráfica ilustra como varía con x la única fuerza Fx que actúa sobre una partícula cuya masa es 2
[Kg] y que se mueve en sentido positivo a lo largo del eje x. Calcula el trabajo que realiza F x cuando
la partícula se desplaza: a) desde x = 0 [m] a x = 5 [m]. b) desde x = 5 [m] a x = 10 [m] c) desde x =
10 [m] a x = 15 [m]. d) en el recorrido completo, desde x = 0 [m] a x = 15 [m]. d) Si la rapidez en x =
0 [m] es 20 [m/s], calcula la rapidez correspondiente en x= 10[m] y x= 15[m].

6.el motor de una lancha tiene una potencia de 100KW: si su eficiencia es de el 45% .¿cuanto la
resistencia del agua?. Si la lancha se mueve con una velocidad contante de 20km/h.

7- ¿Cuántos litros de agua puede extraer una bomba de 4Kw y 65% de eficiencia, de un pozo de 35m
de profundidad al cabo de 2h?.

8. Hallar la potencia que desarrolla el motor mostrado para que levante al bloque de 2kg desde el
reposo con una aceleración de 3m/sg2 en un tiempo de 4sg.

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