La ecuación de Bernoulli describe el principio de conservación de la energía en fluidos y relaciona la presión, velocidad y altura de un fluido. Se puede reducir a una ecuación con variables separables. Se usa para analizar cómo la velocidad de un fluido aumenta al pasar por una sección más estrecha, haciendo que la presión disminuya.

1. fuente: Jonatan Linares junio del 2015
siempre se puede reducir a una ecuacion con variables separables
aplicaciones de la ecuacion de bernoulli
La ecuación de Bernoulli, se puede considerar como una apropiada declaración del principio de la
conservación de la energía, para el flujo de fluidos. El comportamiento cualitativo que
normalmente evocamos con el término "efecto de Bernoulli", es el descenso de la presión del
líquido en las regiones donde la velocidad del flujo es mayor. Este descenso de presión por un
estrechamiento de una vía de flujo puede parecer contradictorio, pero no tanto cuando se
considera la presión como una densidad de energía. En el flujo de alta velocidad a través de un
estrechamiento, se debe incrementar la energía cinética, a expensas de la energía de presión.
ecuacion de bernoulli
definicion
Es una ecuación diferencial ordinaria de primer orden, formulada por Jacob Bernoulli. Esta
ecuación fue transformada, por Gottfried Leibniz en 1693 y por Johann Bernoulli en 1697, en una
ecuación diferencial lineal de primer orden de la forma:
Condicion para realizar una ecuacion de bernoulli
Si n = 1 en la ecuación de bernoulli las variables serán separables, así que nos concentraremos
en el caso donde n =1= l. La ecuación de bernoulli puede ponerse en la forma:
Uso de sustituciones
En que n es cualquier número real, es la ecuación de Bernoulli. Obsérvese que cuando
n= 0 y n = 1, la ecuación es lineal. Cuando n ≠ 0 y n ≠ 1, la sustitución u = y1−n
reduce
cualquier ecuación de la forma a una ecuación lineal.
𝑃1 +
1
2
𝑝(𝑣1)2
+ 𝑝𝑔ℎ1 = 𝑃2 +
1
2
𝑝(𝑣2)2
+𝑝𝑔ℎ2