2. 901

4. LAS ECUACIONES 2X2 SE PUEDEN RESOLVER POR:

5. SEA: 5 X + 3 Y = 5 4 X + 7 Y = 27 VAMOS A PLANTEAR UNA ECUACION CON EL CUAL LO RESOLVEREMOS POR LOS CASOS MENCIONADOS ANTERIORMENTE

7. COLOCAMOS EL PROBLEMA: VAMOS A HALLAR X: 1: COLOCAMOS EL VALOR RESULTANTE DE CADA ECUACION X= 5 3 27 7 --------------- 5 3 4 7 2:COLOCAMOSLOS VALORES DE (Y) TAL CUAL Y COMO ESTAN 3:AHORA COLOCAMOS DEBAJO DE ESTO LOS VALORES DE (X) Y DE (Y) ASI: 5 X + 3 Y = 5 4 X + 7 Y = 27

8. QUEDANDONOS ASI: X= 5 * 7 – 27 * 3 ----------------------- 5 * 7 – 4 * 3 RESOLVEMOS X = 35 -- 81 -46 ---------------- = ------- 35 – 12 23 AHORA MULTIPLICAMOS EN X Y LUEGO DE MULTIPLICARLOS COLOCAMOS LA PRIMERA CANTIDAD SEGUIDA DEL SIGNO (-) Y DESPUES LA OTRA CANTIDAD ASI: X= 5 3 27 7 ------------------ 5 3 4 7 AHORA DIVIDIMOS -46 ------ = -2 23

9. BUENO YA HALLAMOS (X) FALTA HALLAR (Y) PARA HALLAR (Y) HACEMOS EL MISMO PROCEDIMIENTO ASI: 1: COLOCAMOS EL VALOR RESULTANTE DE CADA ECUACION 2:COLOCAMOSLOS VALORES DE (X) TAL CUAL Y COMO ESTAN 3:AHORA COLOCAMOS DEBAJO DE TODO LOS VALORES DE (X) Y DE (Y) ASI: Y= 5 5 4 27 135 – 20 115 -------------- = ------------ = ----- = 5 5 3 35 – 12 23 4 7 ENTONCES LA RESPUESTA ANUESTRO PROBLEMA ES X = -2 Y = 5

11. ESTE MÉTODO CONSISTE EN DESPEJAR UNA DE LAS INCÓGNITAS EN UNA DE LAS ECUACIONES Y SUSTITUIR SU EXPRESIÓN EN LA OTRA, OBTENIENDO DE ESTE MODO UNA ECUACIÓN CON UNA INCÓGNITA Y RESOLVERLA. 5 X + 3 Y = 5 ( 1 ) 4 X + 7 Y = 27 ( 2 ) LO PRIMERO QUE TENEMOS QUE HACES ES DECIDIRNOS CUAL DE LAS DOS ECUACIONES VAMOS A DESPEJAR Y QUE VARIABLE VAMOS A DESPEJAR EN ESTE CASO VAMOS A DESPEJAR (X) DE LA ECUACION ( 1 ) 5 X + 3 Y = 5 RECUERDA QUE SE TIENE QUE QUEDAR SOLA LA INCOGNITA QUE SE VA A DESPEJAR Y QUE CUANDO SE PASA UN NUMERO AL OTRO LADO Y PASA POR EL ( = ) SE LE COLOCA EL SIGNO OPUESTO QUE TIENE

12. ENTONCES VAMOS A DESPEJAR LA ECUACION 5 X + 3 Y = 5 5 X = 5 – 3 Y X = 5 – 3 Y ------- 5 AHORA DEBEMOS REEMPLAZAR ( X ) EN CUALQUIER ECUACION YA SEA LA (1) O LA (2) EN ESTE CASO VAMOS A REEMPLAZAR EN LA ECUACION ( 2 ) ESTO QUIERE DECIR QUE EN DONDE APAREZCA LA ( X ) COLOCAMOS EL VALOR QUE SACAMOS ANTERIORMENTE ASI : 4 X + 7 Y = 27 4( 5 – 3 Y ) + 7 Y = 27 --------- 5

13. YA TENEMOS LA EXPRESION 4( 5 – 3 Y ) + 7 Y = 27 --------- 5 AHORA PARA TRABAJAR MAS COMODAMENTE VAMOS A QUITAR TODOS LOS FRACCIONARIOS Y SE HACE MULTIPLICANDO LOS DEMININADORES POR TODOS LOS NUMERADORES INCLUYENDO EL QUE ESTA DESPUES DEL (=)ASI : 4( 5 – 3 Y ) + 7 Y = 27 --------- 5 QUEDANDONOS 4 ( 5 – 3 Y ) + 35 Y = 135 20 – 12 Y + 35 Y = 135

15. LISTO YA TENEMOS EL VALOR DE LA PRIMERA INCOGNITA FALTA HALLAR ( X ) Y PARA HALLARLO TENEMOS QUE SUSTITUIR EL VALOR QUE ACABAMOS DE SACAR OSEA ( Y ) EN EL PRIMER DESPEJE QUE HICIMOS OSEA X = 5 – 3 Y Y EL VALOR DE (Y) ES 5 ------- 5 X = 5 – 3 ( 5 ) ----------- 5 X = 5 – 15 -------- 5 X = - 10 ---- = - 2 5 ENTONCES LA RESPUESTA ANUESTRO PROBLEMA ES X = -2 Y = 5

17. ESTE MÉTODO CONSISTE EN DESPEJAR LA MISMA INCÓGNITA EN AMBAS ECUACIONES E IGUALAR SUS EXPRESIONES, OBTENIENDO ASÍ UNA ECUACIÓN CON UNA INCÓGNITA. UNA VEZ RESUELTA, SE OBTIENE FÁCILMENTE EL VALOR DE LA OTRA INCÓGNITA TOMAMOS LAS MISMAS ECUACIONES 5 X + 3 Y = 5 (1) 4 X + 7 Y = 27 (2) LO PRIMERO QUE HAY QUE HACER ES DESPEJAR CUALQUIER INCOGNITA PERO ESTA VES HAY QUE ENCONTRAR LA DE AMBAS ECUACIONES EN ESTE CASO VAMOS A DESPEJAR ( X ) DE (1) Y DE (2) ASI : 5 X = 5 – 3 Y ( 1 ) 4 X + 7 Y = 27 ( 2 ) X = 5 – 3 Y 4X = 27 – 7 Y -------- X = 27 – 7 Y 5 --------- 4

18. AHORA SE TIENE QUE MULTIPLICAR EN ( X ) Y COLOCAR LOS RESULTADOS ASI: LA PRIMERA CANTIDAD ( = ) LA SEGUNDA CANTIDAD OSEA ASI: X = 5 – 3 Y 4X = 27 – 7 Y -------- X X = 27 – 7 Y 5 --------- 4 NO SE LE COLOCA ( X ) 5 – 3 Y 27 – 7 Y -------- --------- 5 4 Y NOS QUEDA 20 – 12 Y = 135 – 35 Y AHORA COLOCAMOS LETRAS A UN LADO Y NUMEROS AL OTRO ASI : NO OLVIDES QUE CUANDO SE PASA UN NUMERO AL OTRO LADO Y PASA POR EL ( = ) SE LE COLOCA EL SIGNO OPUESTO QUE TIENE

21. ESTE MÉTODO CONSISTE EN PROCURAR QUE UNA DE LAS INCÓGNITAS TENGA EL MISMO COEFICIENTE EN LAS DOS ECUACIONES PARA QUE, AL RESTARLAS SE ELIMINE DICHA INCÓGNITA, DANDO LUGAR A UNA ECUACIÓN CON UNA ÚNICA INCÓGNITA. 5 X + 3 Y = 5 (1) 4 X + 7 Y = 27 (2) YA TENEMOS LAS DOS ECUACIONES, LO QUE TENEMOS QUE HACER ES SELECCIONAR UNA DE LAS DOS INCOGNITAS VAMOS A TRABAJAR CON ( X ) 5 X + 3 Y = 5 4 X + 7 Y = 27 AHORA TENEMOS QUE BUSCAR UN NUMERO PARA MULTIPLICAR LAS DOS ECUACIONES Y QUE QUEDEN DEL MISMO VALOR PERO CON DIFERENTE SIGNO NOTA: AL COLOCAR EL NUMERO A MULTIPLICAR SE MULTIPLICA TODA LA ECUACION

23. LISTO YA TENEMOS EL VALOR DE LA INCOGNITA ( Y ) AHORA NOS FALTA HALLAR EL VALOR DE ( X ) Y PARA HALLARLA TENEMOS QUE REEMPLAZAR EL VALOR DE ( Y ) EN CUALQUIERA DE LAS DOS ECUACIONES INICIALES EN ESTE CASO VAMOS A TRABAJAR CON LA PRIMERA ECUACION RECUERDA QUE SE TIENE QUE QUEDAR SOLA LA INCOGNITA QUE SE VA A DESPEJAR Y QUE CUANDO SE PASA UN NUMERO AL OTRO LADO Y PASA POR EL ( = ) SE LE COLOCA EL SIGNO OPUESTO QUE TIENE OSEA REEMPLAZAR ( Y = 5 ) EN ( 5 X + 3 Y = 5) 5 X + 3 ( 5 ) = 5 5 X + 15 = 5 5 X = 5 – 15 5 X = - 10 X = -10 ----- = - 2 5 ENTONCES LA RESPUESTA ANUESTRO PROBLEMA ES X = -2 Y = 5