Gestión Integral del Riesgo

1. SERIE DE DOCUMENTOS DE INVESTIGACIÓN
La Administración Integral de Riesgos Financieros
Ma. De Lourdes de la Fuente D.
UNIVERSIDAD IBEROAMERICNA
SANTA FE CIUDAD DE MEXICO
Departamento de Economía

2. La Administración Integral de Riesgos Financieros
Ma. de Lourdes de la Fuente D..
I. Introducción
La esencia de la actividad de las instituciones financieras es la toma de riesgos, es decir, el riesgo es un
componente inevitable en la operación de las mismas, en el caso de las instituciones del sector real, aunque la
esencia de su actividad no es necesariamente la toma de riesgos, su operación, administración, las decisiones
de inversión de sus activos y la toma de decisiones en general, en la búsqueda de maximizar sus utilidades,
asume ciertos niveles de riesgo que tienen una relación directa con la productividad y generación eficiente de
utilidades de la institución. Existe una relación directa entre el grado de riesgo asumido por una institución y el
potencial de utilidades a ser generado, debido a lo anterior, los mercados de capitales, dinero y cambios, así
como sus operaciones juegan un papel cada vez más importante en la operación de las instituciones.
Administrar estos riesgos de una manera eficiente e integral es fundamental, ya que la correcta identificación,
medición, monitoreo y control de riesgos permite a las instituciones optimizar el rendimiento sobre su capital,
ajustado por el nivel de riesgo, optimizar las decisiones relativas a su operación, prevenir pérdidas y proteger
el capital.
La globalización de los mercados, así como la desregulación de las economías, son tendencias mundiales que
han hecho evidente la necesidad de que las instituciones cuenten con herramientas que les permitan la
identificación, medición y monitoreo de los riesgos a los que están expuestas. A raíz de la apertura de los
mercados, del aumento del volumen de transacciones y volatilidad de las mismas, el análisis de estrategias de
administración de riesgos se hace indispensable.
Es necesario que las instituciones sean capaces de identificar riesgos genéricos y que cuenten con sistemas
de medición, que les permitan conceptualizar, cuantificar y controlar estos riesgos en el ámbito institucional.
El objetivo principal de la administración de riesgos es asegurarse que las actividades de operación e inversión
de una institución, no exponen a pérdidas que puedan amenazar la viabilidad futura de la misma. La
administración integral de riesgos es, en ultima instancia, responsabilidad de la dirección y del consejo de
administración de la institución, ya que es a éstos a quienes corresponde determinar la dirección estratégica a
tomar, así como la tolerancia al riesgo que están dispuestos a asumir.
La administración integral de riesgos, los modelos de medición de riesgo y sus sistemas de control interno
deben ser acordes a las actividades propias de cada institución. Asimismo es importante evaluar los
supuestos cuantitativos y cualitativos implícitos en el sistema, así como el grado de efectividad de la
institución para controlar los mismos, los reportes de información gerencial y otras formas de comunicación,
con el propósito de que éstos satisfagan los objetivos y sean adecuados para el nivel de negocios de la
institución.
La alta dirección y el consejo de administración deben tener un flujo de información continua que les permita
estar al tanto de los niveles de riesgo que está asumiendo la institución, adicionalmente se debe llevar a cabo
la revaluación periódica del grado de exposición aceptable para la institución con relación al manejo y medición
de riesgos, así como el cumplimiento a los límites establecidos, la existencia de controles internos funcionales
y un proceso extensivo de reportes y análisis de riesgos.
2

3. La administración integral de riesgos debe incluir:
• La identificación y valuación de los distintos tipos de riesgos.
• El establecimiento de políticas, procedimientos y límites de riesgo.
• Monitoreo y reporte del cumplimiento de los límites establecidos.
• Delineación del capital asignado y de la administración de la cartera.
• Guías para el desarrollo de nuevos productos y la inclusión de nuevas exposiciones al riesgo dentro de la
estructura existente.
• Aplicación de nuevos métodos de medición a los productos existentes.
Una institución no debe aceptar la introducción de un nuevo producto hasta que todo el personal relevante
así como la alta dirección tengan un entendimiento profundo del producto y que éste haya sido integrado a los
sistemas de medición y control de riesgo institucionales. El proceso de revisión de los nuevos productos debe
asegurar que estos sean introducidos de tal manera que se estén limitando las pérdidas potenciales que de
éstos pueden surgir.
La evolución hacia mercados globales, así como la evolución de los instrumentos financieros, hace cada vez
más difícil la medición de riesgos, no obstante, existen metodologías y procesos de análisis, algunos de los
cuáles son ya de uso común, que permiten identificar los riesgos de ciertas actividades de negocios y
agruparlos de manera genérica dando como resultado una sola medida por tipo de riesgo. Además permiten
que las instituciones midan su riesgo con base en las características específicas de sus carteras tomando en
cuenta las consideraciones pertinentes con relación al perfil de riesgo y la estrategia global de la institución.
Todos los riesgos mayores deben ser medidos explícita y consistentemente e integrarse a un sistema de
medición de riesgos integral de la institución. Los sistemas y procedimientos deben reconocer que la medición
de riesgos en muchos casos es una aproximación sujeta a variaciones por factores económicos y de mercado.
Una práctica sana de medición de riesgo es mantener identificados de manera continua los cambios en las
condiciones del mercado que pueden afectar negativamente el valor de los activos de la institución.
Todas las inversiones en mercados de dinero, capital, cambios y productos derivados son diferentes de
institución a institución, éstas variaciones surgen de las diferencias en tamaño, estructura organizacional,
sofisticación de los sistemas de cómputo, la estrategia de la institución, las ganancias esperadas, el historial
financiero, y la experiencia en cuanto a pérdidas, riesgos y tipos de productos que se están operando. Como
resultado de lo anterior las prácticas, políticas y procedimientos de una institución en lo que se refiere a la
administración de riesgos integral no necesariamente aplican en otras.
II. Riesgo.
El riesgo financiero puede definirse como la pérdida potencial acerca de los rendimientos futuros de un activo.
El concepto de riesgo es lo que distingue a la sociedad moderna, antiguamente el futuro incierto se atribuía al
designio de los dioses y las posiciones del individuo, de las instituciones y de las naciones ante el futuro era
pasivas en gran medida.
En la actualidad el desarrollo de las instituciones y de las economías se distingue por una actitud distinta hacia
los acontecimientos futuros, reconociendo que lo que puede ocurrir en el futuro puede anticiparse, simularse y
cuantificarse, con base en herramientas cuantitativas, que permitan tanto identificar la exposición al riesgo,
como cuantificar sus posibles consecuencias en términos monetarios, con el propósito de proteger el capital
de las instituciones y prevenir insolvencias para la mejor toma de decisiones.
3

4. II.1 Clasificación del Riesgo
Una clasificación del riesgo, de acuerdo al tipo es la siguiente:
• Riesgo de Mercado
• Riesgo de Crédito
• Riesgo de Liquidez
• Riesgo Operativo y Legal
Riesgo de Mercado.
El riesgo de mercado es la incertidumbre acerca de los rendimientos futuros de una inversión, como resultado
de movimientos adversos en las condiciones de los mercados financieros. Su valuación correcta requiere de
la oportunidad y calidad de la información sobre el valor de mercado actual de los activos, pasivos y elementos
de cuentas de orden de una institución.
Riesgo de Crédito
El riesgo de crédito se refiere a la pérdida potencial en la que incurre quien otorga un crédito, debido a la
posibilidad de que la contraparte no cumpla con sus obligaciones. (probabilidad de no-pago)
Riesgo de Liquidez
El riesgo de liquidez se refiere a las posibles pérdidas en el valor del portafolio debidas a la necesidad de
liquidar instrumentos en condiciones financieras no propicias.
Riesgo Operacional y Legal
El riesgo operacional y legal se refiere a las pérdidas potenciales en las que puede incurrir una institución,
debidas al incumplimiento de disposiciones legales y administrativas, por procesos sin control, fallas en la
operación de sistemas, etc.
II.3 Administración Integral de Riesgos
Un sistema de administración integral de riesgos debe distinguir claramente entre el riesgo a futuro, -tales
como aquellos que surgen como resultado de cambios en las tasas de interés, variaciones en los tipos de
cambio, la liquidez de los mercados y eventos políticos y económicos de índole local o extranjera- y riesgos de
opciones - estos surgen de los mismos factores que los riesgos a futuro así como de las expectativas de
volatilidad en los cambios de los precios y del efecto indirecto de otros riesgos de mercado, que son
considerablemente más complejos e incluyen múltiples dimensiones del riesgo.
Un sistema integral de administración de riesgos debe considerar los siguientes aspectos:
• Tomar en cuenta de manera integral los distintos tipos de riesgo a los que la institución está
expuesta
• Ser consistente con las recomendaciones formuladas internacionalmente
• Permitir a las instituciones identificar, medir, administrar y monitorear los distintos tipos de
riesgos de una manera integral.
.
4

5. III. Riesgo de Mercado
Existen distintos tipos de riesgo de mercado, dentro de los más importantes se encuentran los siguientes:
1. Riesgo de Tasas de Interés.
El riesgo de tasas de interés de un instrumento financiero es el potencial de cambio que existe en el valor
presente de los flujos de efectivo futuros que resulta de las variaciones en la estructura de las tasas de interés,
la magnitud de este riesgo depende de la sensibilidad que tenga el valor del instrumento ante cambios en las
tasas. En términos generales, los instrumentos de largo plazo son más sensibles a cambios en la estructura de
tasas de interés que los de corto plazo.
El riesgo de tasas de interés de una cartera de inversión, es el riesgo al que se está expuesto ante una baja en el
valor presente neto de la cartera como resultado de cambios en las tasas. Este riesgo surge de las diferencias
en fechas de vencimiento o de reexpresión del precio de posiciones activas o pasivas de los flujos de efectivo,
este riesgo depende también del calce entre activos y pasivos por fechas de vencimiento.
2. Riesgo de Tipo de Cambio.
El riesgo de tipo de cambio se puede definir como la incertidumbre ante cambios adversos en los tipos de
cambio, que resulten en un quebranto dadas las posiciones en moneda extranjera que tiene una institución. La
valuación de instrumentos denominados en moneda extranjera, requiere del conocimiento del comportamiento
de los tipos de cambio spot y de las tasas de interés extranjeras. La fijación del precio de opciones y swaps en
monedas extranjeras, requiere que se tomen en cuenta tanto las tasas de interés domésticas como las
extranjeras. Cualquier prima o descuento resultante en el valor de la moneda extranjera con relación a la local
será determinado principalmente por las tasas de interés relativas.
Una característica importante del riesgo de tipo de cambio en México es que existe una alta probabilidad de
variaciones muy fuertes y rápidas. Otro factor importante es que cuando existen varias monedas en una
cartera, el valor de estas no está perfectamente correlacionado, por lo cual es difícil tener una cobertura
perfecta.
3. Riesgo Accionario.
Los riesgos de precio relacionados con las acciones normalmente se clasifican en dos categorías, el riesgo de
mercado o sistemático y el riesgo único o exclusivo, también conocido como riesgo no sistemático El riesgo
sistemático afecta a todas las acciones simultáneamente y por tanto no se puede reducir por diversificación
con valores dentro del mismo mercado. El riesgo no sistemático es aquel que afecta a las acciones de una
emisora particular y es posible reducirlo mediante la diversificación.
La valuación del riesgo del precio de los bienes se debe llevar a cabo tomando en cuenta las características del
mercado donde se operan y deben incluir tanto la información de precios históricos como un análisis de la
demanda y oferta en dichos mercados con objeto de determinar el efecto potencial de grandes fluctuaciones en
los precios, sobre el valor de los activos de una institución.
5

6. III.1 Medición del Riesgo de Mercado.
Idealmente se desearía que el sistema de medición de riesgos expresara la exposición al riesgo de manera
resumida y con bases comunes. Entre más compleja sea la actividad en mercados de capital, dinero y cambios,
más complejo será el sistema de medición que se deba de utilizar.
La base más utilizada es la de Valor en Riesgo, ésta es una medida resumida del riesgo de mercado y mide la
máxima pérdida esperada en el valor de una cartera de inversión ante la simulación de posibles cambios en las
condiciones de los mercados financieros. Los componentes de mercado del capital en riesgo se pueden estimar
de varias maneras, una de ellas es a través de métodos de simulación que permiten medir la sensibilidad que
tiene el valor de la cartera ante cambios en las condiciones del mercado o en la economía. La medición del
capital en riesgo debe llevarse a cabo utilizando varios horizontes de tiempo que pueden ir desde el muy corto
plazo (un día) hasta el largo plazo, tomando en cuenta que en mercados en crisis el cerrar una posición o
instaurar una cobertura a precios razonables puede ser muy difícil. Lo anterior llevaría a la necesidad de
mantener una posición por más tiempo de lo deseado lo cual incrementa el riesgo, ya que la posibilidad de
cambios de gran magnitud se incrementa con el tiempo y el perfil de riesgo de algunos instrumentos tales como
las opciones varía substancialmente entre más se acerca a la fecha de vencimiento.
Es importante además, llevar a cabo pruebas de presión (stress testing), con objeto de determinar como se
afectaría el valor de las carteras bajo condiciones adversas.
En México existe un consenso con relación al hecho de que la valuación de las carteras de inversión debe
hacerse a precios de mercado, lo anterior debido a que el valor de mercado es el mejor parámetro de referencia
para la valuación del riesgo de las carteras de inversión de las instituciones.
El procedimiento para realizar el análisis de riesgo de mercado, de las carteras de inversión de las instituciones
es el siguiente:
• Determinación de las características de cada uno de los instrumentos de inversión para su valuación., tales
como el valor nominal, el plazo, la tasa cupón, el número de cupones por vencer, el subyacente, la fecha de
vencimiento, etc.
• Obtención de la información necesaria para la valuación de las carteras a partir de distintas fuentes de
información, las cuáles pueden ser públicas o privadas.
• Análisis y selección de los modelos a utilizar para la valuación de cada instrumento y de los portafolios.
• Determinación de los factores de riesgo y su relación con los modelos de valuación de tal forma que se
puedan identificar tanto sus tendencias y volatilidades, ya sea para su proyección al futuro o para la
incorporación de dicha información en la simulación de escenarios.
• Definición y obtención de las curvas de tasas de rendimiento para la valuación de instrumentos.
• Alimentación del sistema a partir de las bases de datos que contengan toda la información disponible.
• Debido a la gran cantidad de posiciones y factores de riesgo involucrados en el análisis de las carteras de
inversión de todas las instituciones, es de vital importancia establecer criterios que permitan obtener
resultados confiables y oportunos.
6

7. III. 2 Valor en Riesgo
En la actualidad la metodología más conocida y utilizada para medir el riesgo de mercado es la del Valor en
Riesgo (VAR), la cual se enfoca principalmente a la cartera de valores de las instituciones. El análisis permite, a
partir de las posiciones del portafolio de una institución financiera, valuar la cartera a precios de mercado y
realizar pruebas de sensibilidad mediante la utilización de métodos estadísticos aplicables a la operación. El
análisis del valor en riesgo, puede hacerse a partir de la matriz de volatilidades y correlaciones de los factores
de riesgo o a partir de metodologías no-paramétricas.
Una herramienta fundamental dentro del análisis de riesgo es la simulación de escenarios que permitan medir el
efecto que tienen los cambios en los factores de riesgo sobre el valor de los activos de una institución.
Dentro de los métodos de simulación más utilizados están:
• La Simulación Histórica.
• La Simulación Montecarlo
• La Simulación Subjetiva.
El resultado de las simulaciones permite conocer a qué tipo de cambios es más sensible el valor de una cartera
de inversión, permitiendo prevenir anticipadamente cambios adversos en la posición de riesgo de la
institución.
Dentro de la selección de escenarios deberán considerarse situaciones futuras no-esperadas, en el lenguaje
estadístico estos escenarios son “outliers”. En general debido a que estos escenarios parecen muy poco
probables hay una tendencia a no tomarlos en cuenta y por el contrario, debe entenderse que es precisamente
este tipo de situaciones raras o poco probables las que deben simularse ya que proporcionan información
respecto a qué tipo de acciones deberían tomarse, en el supuesto caso de que alguna de estas situaciones se
presentara. Sin duda hay escenarios que hace unos años parecían casi improbables y que ahora son parte de
la realidad.
Dentro de las simulaciones que se realicen, es conveniente generar escenarios optimistas, conservadores y
adversos lo cual permitirá tener una visión global de cuál sería la situación de la compañía ante situaciones
tanto adversas como favorables.
Dado el dinamismo del sector financiero, es necesario entender el análisis de riesgos como un proceso
continuo en el cuál es necesario revisar continuamente los supuestos, los procesos, la calidad de la
información y la metodología utilizadas.
III.3 Procedimiento para la Medición del Riesgo de Mercado
A continuación se hace una descripción del proceso de implementación del análisis de riesgos de mercado, los
requerimientos y fuentes de información y las tareas que conforman el mismo.
El análisis de riesgos de mercado consiste en lo siguiente:
1. Identificación de los instrumentos financieros
2. Determinación de los modelos de valuación
3. Identificación y análisis de factores de riesgo
4. Determinación de métodos para la generación de curvas de tasas
5. Definición de la información requerida de las instituciones
6. Definición de la información de mercado
7

8. 7. Simulación de escenarios
8. Estimación del Valor en Riesgo VAR
9. Definición de reportes
III.4 Sistema de Riesgos de Mercado
En términos generales el sistema consiste en lo siguiente:
Fuentes de
Instituciones Información Mercado
Instrumentos
Financieros Factores de
Portafolios de
Riesgo
Inversión Modelos de
Valuación Curvas de
Valuación a Rendimientos
Precios de
Matriz de
Mercado
Varianzas y
Simulación de Covarianzas
Escenarios
Valor en
Riesgo
Portafolios de inversión
Las instituciones realizan inversiones en diferentes instrumentos financieros (Cetes, bondes, udibonos,
pagarés, aceptaciones bancarias, obligaciones, productos derivados, etc.)
La combinación de instrumentos conforman lo que se conoce como portafolios de inversión.
8

9. Instrumentos Financieros
Cada instrumento tiene atributos específicos (fijos y variables) que deben ser tomados en cuenta para conocer
su valor de mercado, estos atributos deben clasificarse con el propósito de determinar los modelos de
valuación correspondientes.
Valuación a Precios de Mercado
La valuación de instrumentos a precios de mercado se lleva a cabo a partir de modelos de valuación, los cuales
son expresiones matemáticas que permiten obtener el precio de un instrumento a partir de la generación de sus
flujos descontados con la tasa de interés correspondiente.
El precio de mercado de un instrumento financiero, se refiere al precio que el mercado estaría dispuesto a
pagar por el instrumento en un momento determinado. Éste valor dependerá de las condiciones del mercado.
La valuación de un portafolio se obtiene a partir de la valuación individual de los instrumentos que lo
conforman.
Para valuar a mercado un portafolio de inversión, es necesario:
− Determinar las características de cada instrumento de inversión,
− Seleccionar los modelos para la valuación de cada instrumento,
− Obtener la información necesaria a partir de fuentes públicas o privadas,
− Determinar los criterios para la generación de curvas de tasas de descuento y
− Con base en los modelos de valuación, obtener el valor de mercado de cada instrumento y a partir de
éstos obtener el valor correspondiente para el portafolio.
Factores de Riesgo
El valor original de un instrumento financiero varía en el tiempo dependiendo de cómo se afecten las diferentes
variables de las cuales depende su precio (factores de riesgo).
Se considera factor de riesgo a toda aquella variable cuya variación modifica el valor de mercado de un
portafolio de inversiones, tasas de interés nominales y reales, índices de las bolsas de valores, Inflación, etc.
Una vez identificados los factores de riesgo, es necesario determinar la relación de estos factores con los
modelos de valuación seleccionados.
Curvas de Tasas de Rendimiento
Para efectos de valuación de portafolios, deben determinarse procedimientos para la generación de las curvas
de tasas de rendimiento a partir de los factores de riesgo. La generación de curvas incluye los criterios tanto
para la interpolación como para la extrapolación de las mismas.
Información de las Carteras
La información de las carteras se refiere a todas las características de los portafolios de inversión, los
instrumentos que las conforman, los atributos variables de los mismos, la posición de los instrumentos dentro
de las carteras (directo o reporto), el número de títulos, etc. En resumen, la información relativa a los
portafolios de inversión de las instituciones.
9

10. Información de Mercado
La información de mercado se refiere a toda la información necesaria tanto para la valuación de instrumentos
como la información de la base de datos de los factores de riesgo, con base en la cual se lleva a cabo la
estimación de la matriz de volatilidades y correlaciones.
Con la información de mercado, la cual deberá tener una periodicidad diaria es necesario construir dos bases
de datos, la primera corresponde a la información de los factores de riesgo, la segunda es la base de datos de
soporte a partir de la cual se calcularán los procesos paralelos necesarios para la valuación. Estas bases
deberán estar actualizadas a la fecha en que se lleve a cabo el análisis de riesgos.
III.5 Simulación de Escenarios
El objetivo de la simulación es generar escenarios, que permitan cuantificar el efecto de cambios en los factores
de riesgo sobre el valor de los portafolios de inversión.
Los escenarios serán generados a partir de un método específico y cada uno de ellos deberá reflejar el efecto
de cambios en los factores de riesgo sobre el valor del portafolio, para lograr lo anterior es necesario revaluar el
portafolio bajo cada uno de los escenarios propuestos, a partir de éstos resultados se deberá calcular el
cambio en el valor del portafolio, lo cual permitirá construir la distribución de pérdidas y ganancias en el valor
del portafolio.
En la distribución de pérdidas y ganancias, el valor en riesgo se define como el percentil correspondiente al
nivel de confiabilidad deseado.
La simulación de escenarios consiste en lo siguiente:
Matriz de Portafolio a
Factores de Volatilidades Precios de
Riesgo y Mercado
Correlaciones
Escenarios
Cambios en
Revaluación
los Factores
del Portafolio
de Riesgo
Cambios en el
Valor de Mercado
del Portafolio
10

11. La simulación puede llevarse a cabo utilizando diferentes métodos, en el análisis de riesgo los más conocidos
son:
la simulación subjetiva
la simulación histórica
la simulación Monte Carlo
Simulación subjetiva
Se basa en la opinión de expertos respecto a expectativas futuras del mercado financiero. En este tipo de
simulación, el factor de riesgo que produce el cambio en el valor del portafolio es conocido, lo cual permite
determinar ante que cambios es más sensible el valor de un portafolio.
Simulación histórica
Se basa en la generación de escenarios basados en el comportamiento pasado de los factores de riesgo. Esta
simulación supone que los movimientos de los factores de riesgo observados en el pasado son un buen
indicador del comportamiento futuro de los mismos.
Simulación Monte Carlo
Se lleva a cabo a través de la generación aleatoria de valores de una distribución, los cuales representan los
diferentes escenarios de cambio en los factores de riesgo.
III.6 Volatilidad
La volatilidad es una medida del grado de incertidumbre asociado al rendimiento de un instrumento financiero,
medida como la dispersión promedio de los rendimientos del activo.
La correlación se define como el grado de relación lineal que existe entre los diferentes factores de riesgo en un
periodo de tiempo
El interés es estimar una matriz que contenga las volatilidades y correlaciones de los factores de riesgo
asociados al precio de los instrumentos financieros de los portafolios de inversión.
La volatilidad es una medida de la incertidumbre asociada a los rendimientos futuros de un activo financiero.
Dentro del análisis de riesgo la volatilidad juega un papel importante ya que ésta puede proporcionar
información acerca del comportamiento futuro del valor de los portafolios de inversión.
Convencionalmente la volatilidad se define como variabilidad que presentan los rendimientos de un activo en
un periodo de tiempo definida como la desviación estándar anualizada de los rendimientos de un activo.
σx = ( Σ ( rxt - mx )2 / T-1 )1/2
donde: rxt es el rendimiento del activo X en el periodo t.
mx es la media de los rendimientos del activo X.
T es el número de observaciones.
11

12. Un aspecto importante de la volatilidad es que mide la variabilidad alrededor de una tendencia promedio y no
la dirección de cambio de los precios del activo.
La correlación se define como el grado de relación lineal que existe entre dos variables aleatorias, en este caso,
entre los rendimientos de dos factores de riesgo en un periodo de tiempo:
ρxy = σxy,t / σx,t σy,t,
σxy,t = Σ ( rxt - mx )( ryt - my ) / T-1
dónde σxy,t es la covarianza entre los factores de riesgo X y Y
mx y my son las medias de los rendimientos de los activos X y Y respectivamente.
σx,t σy,t son las desviaciones estándar de X y Y respectivamente.
La información produce cambios en las expectativas, las cuales a su vez llevan a cambios no anticipados en los
precios de los activos. Dado que la volatilidad es el producto de estos cambios no anticipados en los precios,
ésta se relaciona directamente con la información. Debido a lo anterior es posible pensar en la volatilidad como
una manifestación de la información en el mercado.
La fuente principal de información de las variables que afectan los precios de los activos proviene de los
mercados financieros y del entorno económico. Una característica importante de estas fuentes de información,
es que la información fluye y que las expectativas acerca de estos flujos pueden monitorearse y cuantificarse.
La oportunidad con la que llega la información al mercado, el impacto que esta tiene en los mercados y el
tiempo que toma a los mercados en ajustarse puede ser analizada.
Estimación de la Volatilidad.
Estimar la volatilidad es un proceso complicado, debido al gran numero de factores que intervienen en la
misma. El principal problema es la inestabilidad de la volatilidad en periodos cortos de tiempo, ya que se
observa que los precios pueden tener movimientos muy bruscos, cuando el mercado reacciona abruptamente.
Esta inestabilidad complica la estimación de la volatilidad, cuando la volatilidad sufre cambios erráticos, no es
de esperarse que la estimación de la misma refleje la volatilidad real del activo en periodos cortos de tiempo.
Debido a que la volatilidad es una medida de la desviación estándar de los rendimientos de un activo, los
estimadores de la misma son comúnmente estimadores tradicionales de máxima verosimilitud de la varianza.
Este tipo de estimadores no toman en cuenta información relevante respecto al comportamiento de los
rendimientos, por lo cual es recomendable utilizar métodos de estimación que contengan las propiedades de
las series de tiempo, como por ejemplo el hecho de que la volatilidad de hoy está correlacionada con la de ayer.
Matriz de Volatilidades y Correlaciones
De la matriz de volatilidades y correlaciones de los factores de riesgo dependen los resultados de:
− La simulación de escenarios (Históricos y MonteCarlo)
− La estimación del VaR.
Lo anterior debido a que los escenarios propuestos deben tomar en cuenta la volatilidad, la cuál permite definir
los rangos de variación de los factores de riesgo y la correlación entre los instrumentos, ya que ésta es
necesaria para la consistencia de los movimientos conjuntos entre factores de riesgo, por ejemplo un escenario
que simule el aumento en el valor de un factor de riesgo, deberá necesariamente estar asociado a una
disminución en el rendimiento de aquellos instrumentos cuya correlación con el primero sea negativa.
12

13. Entre los métodos de estimación mas utilizados está el de Promedios móviles exponenciales, utilizado por
JPMorgan en su sistema RiskMetrics y los modelos de heteroscedasticidad condicional autorregresiva
condicionada GARCH.
Como ya se mencionó con anterioridad, para llevar a cabo la simulación de escenarios tanto tipo MonteCarlo
como Históricos que permitan medir el efecto de cambios en los factores de riesgo sobre el valor de los
portafolios de inversión, es necesario estimar las volatilidades y correlaciones de los factores de riesgo. En
esta sección se hace una descripción de dos de las metodologías más utilizadas para estimar la matriz de
varianzas covarianzas:
1. Promedios Móviles Exponenciales Ponderados (EWMA).1
2. Modelo de Heteroscedasticidad Condicional Autorregresiva Generalizada (GARCH).
Promedios Móviles Exponenciales Ponderados (EWMA).
Este método de estimación permite obtener información a cerca de las volatilidades de una serie histórica de
observaciones. asignando distintas ponderaciones a las observaciones, de tal manera que las observaciones
recientes tengan el mayor peso. Este método tiene dos ventajas importantes respecto al método de promedios
móviles simple, . primero incorpora el hecho de que la volatilidad reacciona más rápido ante cambios ocurridos
en el pasado cercano en el mercado, ya que asigna mayor peso al pasado reciente que al pasado más lejano.
Segundo, cuando ocurre un cambio brusco (un rendimiento grande), la volatilidad disminuye
exponencialmente conforme el peso del cambio disminuye. En contraste el uso de promedios móviles simples
ocasiona que cuando se presenta un cambio brusco el promedio móvil no capte de inmediato el efecto de este
cambio en la estimación de la volatilidad ya que signa el mismo peso a todas las observaciones.
Considérese una serie de observaciones en el tiempo Xt , el estimador del nivel de la serie se denota como:
mt = Σ j wj Xt-j
donde:
wj = λj * (1-λ )
wj son los pesos asignados a cada observación, los cuales deben sumar uno2.
λ es el factor de decaimiento o coeficiente de descuento.
Sustituyendo la ecuación 28 en la 27, se obtiene:
mT = (1-λ ) Σ j λj Xt-j
Con 0 < λ < 1
En esta expresión se están asignando pesos que decrecen exponencialmente.
1
Esta técnica es la utilizada por JPMorgan en el sistema RiskMetrics.
2
En el caso de promedios móviles simples estas ponderaciones son todas iguales, es decir se asigna el mismo peso a
todas las observaciones.
13

14. Si T es suficientemente grande, la condición de que las ponderaciones sumen uno se satisface, ya que:
lim T→∞ Σ wj = (1-λ) lim T→∞ Σ λj =1
El aspecto más importante de la estimación de un promedio móvil exponencial es escoger adecuadamente el
valor del factor de decaimiento, lo cual depende de que tan rápido cambia el nivel promedio de la serie en el
tiempo. Si el nivel de la serie cambia muy despacio, deberán seleccionarse valores de λ cercanos a uno, cuando
el nivel de la serie cambia más rápido el valor de λ deberá ser menor. También es importante determinar par un
valor dado de λ, cuanta información se requiere para obtener estimaciones adecuadas con este método.
Para determinar la cantidad de información necesaria dado un factor de decaimiento, supóngase que Ω k
representa la suma acumulada de los pesos iniciando k periodos (días) hacia atrás.
Ω k = ( 1 - λ ) Σ λk
Cuando esta cantidad conocida como nivel de tolerancia (TL) es suficientemente pequeño (cercana a cero), se
puede resolver para k como:
( 1 - λ ) Σ λk = TL
Despejando k se obtiene:
k = Log (TL) / Log λ
Este resultado indica que para un valor dado de λ, la cantidad de información que requiere el método de
EWMA para la estimación es de k días.
A continuación se presenta la tabla con la relación entre distintos valores de λ, diferentes niveles de tolerancia
y el valor correspondiente de k.
TABLA 1
Valor de λ TL = .00001 TL = .0001 TL = .001 TL = .01
0.85 71 57 43 28
0.86 76 61 46 31
0.87 83 66 50 33
0.88 90 72 54 36
0.89 99 79 59 40
0.90 109 87 66 44
0.91 122 98 73 49
0.92 138 110 83 55
0.93 159 127 95 63
0.94 186 149 112 74
0.95 224 180 135 90
0.96 282 226 169 113
0.97 378 302 227 151
0.98 570 456 342 228
0.99 1146 916 687 458
14

15. El estimador de la volatilidad de un activo X, utilizando promedios móviles exponenciales está dado por:
σxt = √ (1-λ) Σ T t=1 λt-1 (Xxt - mx) 2
Donde λ es el factor de decaimiento, el cual representa, como se mencionó anteriormente los pesos relativos
asignados a cada observación. Entre más grande sea el valor de este parámetro, el peso relativo del pasado
reciente respecto al pasado lejano es mayor.
Una característica de este estimador es que puede expresarse de manera recursiva, lo cual facilita el cálculo de
los pronósticos para la volatilidad.
El pronóstico para la volatilidad en el periodo t+1 a partir de información hasta el periodo t, está dado por la
siguiente expresión:
σ2 x, t+1/t = λσ2 x, t/t-1 + (1- λ) * X2xt
de donde el pronóstico para la volatilidad sería:
σ x, t+1/t = √ λσ2x, t/t-1 + (1+ λ) * X2xt
Si la información histórica utilizada corresponde a los rendimientos diarios, el pronóstico corresponde a la
volatilidad diaria de los rendimientos.
El estimador para las covarianzas está dado por:
σ2 xy= (1-λ) Σ T j=1 λj-1 (rxt - mx ) (ryt - my )
Al igual que en el caso de la volatilidad, el pronóstico para las covarianzas puede expresarse en forma
recursiva como sigue:
σ2 xy t+1/t = λσ2 xy t/t-1 + (1+-λ) * r xt r y t
A partir de estos resultados el pronóstico para las correlaciones está dado por la siguiente expresión:
ρ xy, t+1/t = σ2 xy t+1/t / σ x,t+1/t σ y, t+1/t
Los resultados anteriores corresponden a las estimaciones de los pronósticos tanto de la volatilidad como de
la correlación con horizonte de 1 día. En muchos casos el interés dentro del análisis de riesgo es el de
pronosticar con horizontes mayores a 1 día. A continuación se describe cómo obtener los pronósticos tanto
para las volatilidades como para las correlaciones a partir del método de EWMA para horizontes de tiempo más
15

16. largos. En general si denotamos como T (T días) el horizonte de tiempo para el cuál se desea hacer el
pronóstico, los pronósticos están dados por:
σx, t+T/t = √ T * σx, t+1/t
σ xy, t+T/t = T * σ2 xy, t+1/t
2
Las dos expresiones anteriores indican que los pronósticos permanecen constantes en el horizonte de
pronóstico, ya que simplemente se calculan como múltiplos del pronóstico a 1 día. Para diferenciar los
pronósticos a 1 día con respecto a los pronósticos a un mes, lo que suele hacerse es utilizar distintos valores
de λ al momento de pronosticar.
El método de estimación EWMA proporciona una estimación de la volatilidad y de la correlación diaria. Los
pronósticos de los rendimientos de h-días (para cada h días por vencer), se basan en la regla que calcula la
volatilidad para h-días como √ h veces la volatilidad diaria. Esto se basa en el supuesto de que el logaritmo de
los rendimientos diarios es independientes y se distribuyen idénticamente, es decir que la varianza para h-días
es simplemente h veces la varianza del logaritmo de los rendimientos diarios. Sin embargo la volatilidad es una
expresión anualizada de la desviación estándar, y dado que el factor para anualizar -suponiendo que el año
tiene 360 días- es 360 para los rendimientos diarios y 360/h para los rendimientos correspondientes a un
periodo de h- días, esta regla equivale al supuesto del modelo de Black Scholes de que la volatilidad
permanece constante a lo largo de los h-días, es decir que la estructura temporal de la volatilidad es constante.
III.7 Valor en Riesgo de Mercado VAR
El cálculo del valor en riesgo puede resumirse de acuerdo a lo siguiente:
Selección Selección del
del Nivel de
Periodo Confiabilidad
Formulación Distribución de Cálculo del
de Pérdidas y Ganancias Valor en Riesgo
Escenarios en el Valor del VAR
Portafolio
Valuación
Cálculo de
del Portafolio
Ganancias y Pérdidas
Bajo Cada
Respecto al
Escenario
Escenario Base
16

17. IV. Riesgo de Crédito
En la actualidad, el riesgo de crédito juega un papel muy importante ya que por ejemplo en las instituciones
bancarias éste tipo de riesgo llega a representar hasta el 80% del riesgo total.
El sistema de medición de riesgo de crédito tiene por objeto identificar los determinantes del riesgo de crédito
de las carteras de cada institución, con el propósito de prevenir anticipadamente pérdidas potenciales en las
que podría incurrir la institución.
A diferencia del riesgo de mercado, el desarrollo de metodologías para medir el riesgo de crédito ha sido menos
cuantioso, ya que éstas dependen de las características propias de cada institución. Dentro de los aspectos
importantes a considerar en este tipo de análisis están los criterios de calificación de las carteras crediticias de
la institución, la estructura y composición de los portafolios crediticios, el impacto de las variables
macroeconómicas y sectoriales en los portafolios y las características históricas de las carteras de crédito de
cada institución entre otros.
El análisis de riesgo de crédito debe considerar dos niveles de riesgo, el individual y el de portafolio. Los
principales ingredientes en el análisis del riesgo individual son la probabilidad de incumplimiento, la cual se
refiere a la frecuencia relativa con la que puede ocurrir el evento en que la contraparte no cumpla con las
obligaciones contractuales para pagar la deuda que ha contraído, la tasa de recuperación, se refiere a la
proporción de la deuda que podrá ser recuperada una vez que la contraparte ha caído en incumplimiento y la
migración del crédito, la cual se refiere al grado con que la calidad o calificación del crédito puede mejorar o
deteriorarse
En lo que se refiere al riesgo del portafolio es importante considerar lo siguiente: la correlación entre la
probabilidad de incumplimiento y la calidad del crédito, la cual se refiere al grado de asociación que puede
existir entre la calidad de un crédito y su probabilidad de incumplimiento, respecto a la calidad y probabilidad
de incumplimiento de otro crédito, la concentración de riesgo, se refiere a la contribución marginal de un activo
crediticio en el riesgo total del portafolio y el riesgo de incumplimiento, el cual se refiere a la incertidumbre
asociada a la habilidad de una institución, empresa o individuo de cumplir con sus obligaciones una vez que
ha asumido una deuda.
Riesgo de Incumplimiento
El riesgo de incumplimiento se refiere a la incertidumbre asociada a la habilidad de una institución, empresa o
individuo de cumplir con sus obligaciones una vez que ha asumido una deuda.
El incumplimiento puede cuantificarse a partir de la Probabilidad de Incumplimiento, la cual refleja el grado con
el cual la contraparte tendrá la capacidad de pagar su deuda de acuerdo con las obligaciones contractuales
contraidas
El incumplimiento está asociado en general al deterioro gradual que puede observarse en la posición financiera
de una institución y de la calidad de sus activos, lo cual tiene un efecto sobre la capacidad de pago de la
contraparte
17

18. IV.1 Probabilidad de Incumplimiento
La estimación de la probabilidad de incumplimiento de créditos corporativos, hipotecarios y al consumo, tiene
por objeto contar con metodologías que permitan:
• Cuantificar las probabilidades de transición, las cuales indican el grado con el cual la calidad de un crédito
puede mejorar o deteriorarse
• Identificar los factores de riesgo de las carteras de crédito
• Especificar modelos que permitan conocer los determinantes del riesgo de las carteras de crédito
• Cuantificar el efecto de las variables que determinan el riesgo de crédito
El incumplimiento está asociado en general al deterioro gradual que puede observarse en la posición financiera
de una institución y de la calidad de sus activos, lo cual tiene un efecto sobre la capacidad de pago de la
contraparte
La estimación de la probabilidad de incumplimiento de créditos corporativos, hipotecarios y al consumo, tiene
por objeto contar con metodologías que permitan, a partir del análisis de las características específicas de cada
tipo de cartera con base en lo siguiente:
• Identificar los factores de riesgo de las carteras de crédito
• Especificar modelos que permitan conocer los determinantes del riesgo de las carteras de crédito
• Cuantificar el efecto de las variables que determinan el riesgo de crédito
• Cuantificar las probabilidades de transición
IV.2 Revisión de Metodologías
Existen múltiples alternativas en lo que se refiere al uso de metodologías estadísticas en la estimación de la
probabilidad de incumplimiento. Dentro de las metodologías que han sido aplicadas para este fin, pueden
mencionarse las siguientes:
Análisis univariado
Análisis multivariado
Análisis discriminante
Componentes principales
Análisis de Regresión
Matrices de transición
Modelos de elección cualitativa
Modelos de clasificación
La consideración más importante ante el problema de la estimación correcta de la probabilidad de
incumplimiento radica en la cantidad y calidad de la información disponible al momento de aplicar una
metodología. En general la información que se requiere para estimar la probabilidad de incumplimiento es la
siguiente:
• Características del crédito
• Atributos del acreditado
• Garantías
• Experiencia de pago
• Entorno económico
18

19. El desarrollo de modelos para la estimación de la probabilidad de incumplimiento surge de manera formal al
final de los años sesenta y durante la década de los setentas. Sin embargo desde los años treinta se inician
estudios basados en el análisis tradicional de razones financieras
En 1849 una compañía llamada Dun & Bradstreet (Cincinnati Ohio), proporcionaba servicios a las empresas
relacionados con el análisis de crédito con base en el análisis de la información financiera. En 1967 aparece un
trabajo de Beaver, en el cual hace un análisis univariado de una serie de indicadores de bancarrota,
encontrando que algunos de estos indicadores permitían discriminar entre empresas buenas y malas y predecir
la bancarrota hasta con cinco años de anticipación
En general desde los primeros estudios aparecen como indicadores de posibles bancarrotas variables como
rentabilidad, liquidez y solvencia. Debido a que la mayor parte de estos análisis es univariado, los resultados
resultan confusos y se prestan a malas interpretaciones.
A partir de este tipo de estudios surgen las siguientes preguntas:
¿Cómo combinar la información para obtener modelos con poder predictivo?
¿Que información es la relevante para predecir la probabilidad de quiebra?
¿Qué peso debe darse a las variables que resultan relevantes?
¿Cómo establecer estos pesos con bases objetivas?
A continuación se hace una breve descripción de las metodologías que han sido más utilizadas en la
estimación de la probabilidad de incumplimiento
Análisis Discriminante
La metodología estadística más utilizada para llevar a cabo el análisis multivariado de la información financiera
ha sido el análisis discriminante. En 1981 Altman discute por primera vez la utilidad del análisis discriminante
dentro del análisis financiero
El análisis discriminante es una técnica estadística utilizada para clasificar observaciones en grupos definidos
a priori. La clasificación se lleva a cabo a partir de la observación de un conjunto de variables que caracterizan
a los individuos u objetos que se desea clasificar. Una característica del análisis discriminante es que la
clasificación en dos o más grupos debe hacerse de manera explícita y apriori . Una vez que se han establecido
los grupos, se obtiene la información relativa a las características de los objetos a clasificar
El procedimiento consiste en identificar combinaciones lineales de las variables, con la característica de que la
varianza entre grupos se maximice y la varianza dentro de los grupos sea mínima, es decir, variables que
permitan obtener homogeneidad de varianzas dentro de grupos y heterogeneidad de varianzas entre grupos
diferentes
El análisis discriminante tiene las siguientes ventajas:
Utiliza toda la información disponible para todas las entidades a clasificar
Toma en cuenta la interacción que puede existir entre las variables
Reduce la dimensionalidad del espacio, ya que transforma un espacio multivariado en una sola variable
discriminante
19

20. Análisis de Componentes Principales
El análisis de componentes principales es una técnica de análisis multivariado que tiene por objeto a partir de
un conjunto de variables X1 , X2 , X3....... Xk encontrar combinaciones lineales de éstas variables que no estén
correlacionadas. La ausencia de correlación es una característica importante en el análisis de información
financiera, ya que permite identificar indicadores que explican la variabilidad de fenómenos como el riesgo de
crédito
Adicionalmente estos indicadores permiten medir la contribución marginal de estos índices en la explicación de
la variabilidad del análisis de riesgo
Probabilidad de Incumplimiento
Dentro de los principales modelos e indicadores desarrollados en los últimos años, para el análisis de riesgo de
crédito y la estimación de la probabilidad de incumplimiento se pueden mencionar los siguientes:
Modelo Z-Score de Altman
Modelo Zeta de Altman
Modelo de Frecuencias esperadas de incumplimiento EDF
Modelo de Salomon Brothers EMS
Modelo Recursivo de Clasificación Financiera RPA
Modelo Probit
Modelo Z-Score
El modelo Z-Score es el nombre que se le da al resultado de aplicar el análisis discriminante a un conjunto de
indicadores financieros, que tienen como propósito clasificar a las empresas en dos grupos
Bancarrota
No-Bancarrota
Se tiene la siguiente función discriminante:
Zt = γ1 X1 + γ2 X2 + γ3 X3 +........ + γk Xk
donde:
γ1, γ2 , γ3 ,........ γk,,, ,son los coeficientes de la función discriminante
X1 , X2, X3,.... Xk son las variables independientes
Zt Es el valor de la función discriminante o Z-Score
Dentro del análisis de este tipo de modelos es importante tomar en cuenta lo siguiente:
La selección de variables
La selección de la muestra
Las pruebas de significancia
La validación de resultados
El poder predictivo de la función discriminante
La validez de los supuestos que sustentan el modelo
El modelo original Z de Altman fue desarrollado para predecir las quiebras de las empresas. Altman analizó la
información financiera anual de 66 corporaciones del sector manufacturero. Los primeros resultados de este
20

21. modelo, de 22 razones financieras se eligieron cinco razones como los mejores predictores de quiebra
corporativa.
X1 = capital de trabajo / activos totales
X2 = utilidades retenidas / activos totales
X3 = utilidades antes de impuestos e intereses / activos totales
X4 = capital a valor de mercado / pasivos totales
X5 = ventas / activos totales
Z = índice o valor discriminante
De acuerdo con James A. Hoeven la capacidad de evaluación de este análisis para pequeñas empresas era
nula. Moses y Liao, devaluaron el poder analítico de este tipo de modelos debido a la alta correlación que
presentan las variables consideradas. Debido a lo anterior se favoreció el uso de sistemas de evaluación
basados en la decisión experta de los ejecutivos de crédito de las instituciones
El Modelo Zeta
En 1977, Altman, Haldeman y Narayanan construyen un segundo modelo, en el que introducen algunas
modificaciones al modelo Z-Score original. El propósito de este modelo es también clasificar a las empresas en
bancarrota
Se incluyen en el análisis empresas medianas y grandes
Se incluyen empresas del sector no-manufacturero
Se incorporan al análisis los cambios en los estándares de cálculo de las principales razones financieras y
nuevas prácticas contables
Se utilizan las técnicas mas recientes del análisis estadístico para la estimación del análisis discriminante.
El resultado de la estimación del modelo Zeta, resulta ser mejor ya que permite predecir la bancarrota de las
empresas con cinco años de anticipación con un nivel de confiabilidad del 90% y predice con un año de
anticipación con un nivel de confiabilidad del 70%
Los resultados de la estimación del modelo incluyen siete razones financieras que resultaron ser las más
significativas:
X1=ROA Retorno sobre activos, Utilidad Neta / Activos Totales
X2 =Estabilidad en utilidades, medida con el error estándar de ROA
X3=Servicio de deuda, EBIT / Intereses Totales pagados
X4=Rentabilidad acumulada, Utilidades Retenidas / Activos Totales
X5=Liquidez, Capital de Trabajo / Activos Totales
X6=Capitalización, Capital Contable / Capital Total
X7=Tamaño, medido con el total de activos de la empresa
Limitaciones del Modelo Zeta
De acuerdo con James A. Hoeven la capacidad de evaluación de este análisis para pequeñas empresas era
nula. Moses y Liao, devaluaron el poder analítico de este tipo de modelos debido a la alta correlación que
presentan las variables consideradas. Debido a lo anterior se favoreció el uso de sistemas de evaluación
basados en la decisión experta de los ejecutivos de crédito de las instituciones
21

22. Modelo EDF
Para calcular el EDF utilizamos la siguiente fórmula:
El Modelo de Frecuencias de Incumplimiento Esperado (Expected Default Frequency Model EDF) está
diseñado para transformar la información contenida en el precio de la acción en una medida del riesgo de
incumplimiento de pago.
La metodología consiste en el uso de modelos lógicos que permiten establecer la relación entre:
El valor de mercado del capital de la empresa y el valor de mercado de sus activos
El riesgo y el valor de sus acciones y el riesgo de incumplimiento de los pasivos de la empresa.
El modelo determina la cobertura de los activos de acuerdo al valor de mercado de los pasivos de la empresa.
El modelo utiliza la información correspondiente a las observaciones empíricas de la frecuencia histórica del
número de empresas que cayeron en incumplimiento y cuyos activos (capital + deuda) exceden el “face value”
del servicio de la deuda en un cierto número de desviaciones estándar, un año antes de la quiebra
El modelo permite construir un indicador de la probabilidad de incumplimiento a partir del número de empresas
que incumplen, con objeto de pronosticar anticipadamente la quiebra de las empresas. Este tipo de modelos no
permite identificar los determinantes de la probabilidad de incumplimiento, ni cuantificar la contribución
marginal de las variables que inciden en el riego total de las carteras
Modelo KMV
El modelo KMV puede ser definido como un modelo de diversificación basado en las correlaciones del
mercado de acciones, permite estimar la probabilidad de incumplimiento entre activos y pasivos. El modelo
KMV está basado principalmente en el modelo EDF, también utiliza la información correspondiente a las
observaciones empíricas de la frecuencia histórica del número de empresas que cayeron en incumplimiento.
La principal ventaja de este modelo es que toma en cuenta la diversificación requerida en los portafolios de
deuda. Esta diversificación se logra mediante la medición de las correlaciones entre los rendimientos esperados
del préstamo.
Las características del modelo son las siguientes :
Utiliza el enfoque de los reclamos contingentes basados en el nivel y la volatilidad de los precios de las
acciones comunes con objeto de asignar el valor del capital y su distribución potencial. Para obtener la
probabilidad de incumplimiento compara a la distribución del valor del capital más el nivel de deuda (activos
totales) respecto al nivel corriente de deuda. Valúa las correlaciones entre los rendimientos esperados del
préstamo con base en las correlaciones de los precios de las acciones y las pérdidas no esperadas de las
diferentes combinaciones de créditos. Observa las razones “Sharpe” (intervalo de rendimientos esperados/
pérdida no esperada) en las diferentes combinaciones de préstamos con inversiones diferenciales, en cada
crédito
Modelo EMS
El modelo EMS (Emerging Markets Corporate Bond Scoring System) es un modelo que fue elaborado por
Salomon Brothers en Julio de 1995. Tiene como uno de sus objetivos distinguir la calidad del crédito en los
países que enfrentan diversos problemas económicos. Este modelo muestra la clasificación del riesgo
financiero de una empresa. y puede ser utilizado para valuar el valor relativo entre los diversos créditos,
combina rigurosamente los análisis estadísticos del desempeño financiero de las empresas emisoras de bonos
22

23. con factores cualitativos críticos con el objeto de asignar una calificación de bonos equivalente para todas las
empresas emisoras de bonos.
Las bases de sistema de calificación están basadas en un modelo multivariado que combina cuatro medidas de
desempeño financiero y operativo de las empresas, ponderando estas medidas con el fin de obtener una
calificación genérica de la empresa emisora
La calificación de bonos equivalente puede ser modificada por diversos factores como:
La vulnerabilidad respecto a las variaciones en el tipo de cambio y la habilidad de la empresa a cubrir su deuda
en moneda extranjera
La calificación de crédito del sector industrial al que pertenece la empresa
La posición competitiva relativa en la industria y en los mercados emergentes locales
El modelo EMS es un modelo de clasificación que utiliza las siguientes variables:
X1= capital de trabajo (activos actuales-pasivos actuales)/ activos totales
X2= ganancias retenidas (balance general/ activos totales)
X3= ingresos operativos/ activos totales
X4= valor en libros del capital contable/ pasivos totales
Modelo RPA
El modelo RPA (Recursive Partioning Algorithm), presentado originalmente por Friedman, puede ser
considerado como un procedimiento de Clasificación Bayesiana para el análisis financiero, es una técnica de
clasificación no paramétrica, basada en patrones de reconocimiento, tiene los atributos tanto del enfoque de
clasificación univariado clásico como el de los procedimientos multivariados.
El modelo resultante es un árbol de clasificación binario que asigna los objetos de estudio en grupos
seleccionados apriori. Este modelo ha sido comparado con una función politómica probit con el objeto de
replicar la clasificación de los créditos comerciales.
Los insumos del árbol de clasificación consisten en:
La muestra original con todas las variables a ser analizadas para los n créditos a clasificar
La especificación de las probabilidades apriori
La especificación de los costos de clasificación errónea
En esencia el RPA particiona a las variables en diversas regiones rectangulares definidas por las
características de los nodos terminales. Todos los objetos asignados a un nodo terminal son asignados al
mismo grupo, los nodos terminales del árbol son asignados a los diversos grupos de modo que se minimice el
costo esperado de mala clasificación, este costo esperado puede ser definido como el riesgo de substitución.
Considérese un nodo terminal t que tiene nt(t) objetos del grupo i y sea Ni el tamaño de muestra original
correspondiente al i-ésimo grupo.
El riesgo de asignar el nodo t al grupo 1 está dado por:
R1(t) = c21 p(2,t) = c21 π2 p(t / 2) = c21 π2 n2(t)/N2
Donde
23

24. πi denota la probabilidad apriori de que un objeto pertenezca al grupo i ci es el costo asociado a la
clasificación incorrecta del objeto
p(2,t) es la probabilidad de que un objeto pertenezca al grupo dos y caiga en el nodo t
p(t / 2)= n2(t)/N2 es la probabilidad condicional de que un objeto del grupo 2, caiga en el nodo t
La asignación del nodo terminal se asigna al grupo correspondiente al mínimo riesgo, esta es una regla de
clasificación Bayesiana
Modelo RPA
El riesgo resultante en el nodo t es:
R(t)= min (R1(t), R2(t))
El riesgo total del árbol es la suma de los riesgos de los nodos terminales
Nótese que si c12=c21=1 y πi = Ni/N i = 1,2 , es decir las probabilidades apriori son las proporciones
muestrales observadas en los grupos 1 y 2, entonces:
Ri(t)= ni(t)/N
es la proporción muestral de objetos del grupo i que caen en el nodo t
En este caso, la regla de clasificación es simplemente, asignar cada nodo terminal al grupo que tiene la mayor
representación en ese nodo y el riesgo total del árbol es la proporción total de clasificaciones incorrectas en
todo el árbol
Modelo RPA vs Análisis Discriminante
Ambos modelos son procedimientos con reglas de clasificación destinadas a minimizar el costos esperados de
mala clasificación. Sin embargo, el análisis discriminante supone que las densidades son normales
multivariadas.
El RPA es una técnica no paramética que minimiza el costo esperado de mala clasificación mediante el uso de
separaciones univariadas.
Una de las principales diferencias en ambos modelos es la forma en la que la se particionan las variables. El
RPA particiona a las variables en regiones rectangulares, mientras que el análisis discriminante las particiona
en regiones planas divididas en mitades. Otra diferencia radica en la manera en que las probabilidades a priori y
los costos de mala clasificación impactan en el resultado del modelo.
En el análisis discriminante primero separa por las correlaciones entre grupos y al interior, y luego se separan
asignándolas a los costos y las probabilidades. El RPA por su parte determina simultáneamente tanto la
selección de variables como la asignación a los grupos de costos y probabilidades. Por lo tanto, el RPA es mas
sensible a los costos y a las probabilidades. También es notable el hecho de que el RPA al ser una técnica no
paramétrica se eliminan muchos de los problemas estadísticos atribuidos al análisis discriminante, tales como
los supuestos de normalidad, covarianzas iguales entre grupos, y que los grupos son discretos y no se
translapan..
24

25. Matrices de Transición
El procedimiento de matrices de transición permite estimar la probabilidad de pasar de un estado (i) en cierto
periodo de tiempo (t), a un estado (j) en el periodo (t+1).
Sea Xt el estado en que se encuentra el proceso en el tiempo t
Se define:
P ij ( t t+1) = P ( X t +1 = j / X t= i ) i, j = 0,1
como la probabilidad de pasar del estado i al estado j en un periodo de tiempo. A esta probabilidad se le
conoce como la Probabilidad de Transición en un paso, dado que el proceso es i en el tiempo t.
Se supondrá que Pij(t,t+1) es independiente de t, es decir, es homogénea en el tiempo.
Las probabilidades de transición en un paso Pij, pueden representarse en una matriz P como sigue:
 P00 P01 
P =  
 P10 P11 
La probabilidades de transición se estiman mediante el método de máxima verosimilitud
A esta matriz se le conoce como la matriz de transición de la cadena de Markov Xt.
A partir de esta matriz se obtienen las matrices de transición para n periodos elevando la matriz P a la potencia
n.
 P00
n
P n 01 
Pn =  n 
 P 10 P n 11 
Donde Pijn representa la probabilidad de pasar del estado i al estado j en n periodos de tiempo.
Modelos de Elección Cualitativa
Existen situaciones en las que se desea explicar, una variable asociada a dos opciones cualitativas
denominadas como éxito o fracaso las cuales se denotan con los valores 0 y 1.
En este tipo de modelos donde la variable dependiente es dicotómica se utiliza la metodología de modelos de
elección cualitativa.
En estos modelos la probabilidad de que el evento ocurra depende de ciertos atributos que caracterizan al
individuo que realiza la elección
.
25

26. Dentro de los modelos de elección cualitativa, los tres métodos más utilizados son:
El Modelo de Probabilidad Lineal (MPL)
El Modelo Probit
El Modelo Logit.
Se define Yi como una variable dicotómica que toma el valor uno si el individuo elige la alternativa A y cero en
otro caso.
Sea X el vector de atributos que caracterizan al individuo
Sea β el vector de parámetros que mide el impacto de dichos atributos sobre la probabilidad de elegir la opción
A por lo que el modelo que relaciona a estas variables es:
Yi = α + β Xi + ui
donde ui es un error aleatorio que satisface los supuestos clásicos.
Dado que,
E(Ui/Xi)=0, E(Yi/Xi)= α + β Xi
Modelos Probit
Este modelo expresa una relación lineal entre el vector de atributos X y la variable dicotómica Y.
En este tipo de modelos, la E(Y/X) se puede interpretar como la probabilidad condicional de que el individuo
elija la alternativa asociada a Y=1, dado un conjunto de atributos que lo caracterizan.
Es decir:
P(Yi=1 / Xi)= Pi = E(Yi /Xi)
Lo anterior, debido a la naturaleza dicotómica de la variable, ya que:
Yi Probabilidad
1 Pi
0 1-Pi
E (Y i/ X i ) = P (Y i= 1 / X i ) = P i
El modelo Probit tiene las siguientes características:
• Es un modelo que surge de la distribución normal acumulada.
• Las probabilidades asociadas se encuentran dentro del intervalo (0,1).
• La relación entre las probabilidades y los atributos es no-lineal.
Variable dependiente binaria
y = 1, incumplimiento
y = 0, al corriente
26

27. Si X es el vector de variables explicativas y β es el impacto de dichas variables sobre la probabilidad:
Prob(y=1) = F (β x)
Prob(y=0) = 1 - F (β x)
Supóngase que la decisión de elegir la opción Yi=1 depende de un índice no observable Ii, el cual está
determinado por los atributos Xi , de tal manera que, cuando Ii aumenta, aumenta la probabilidad asociada a la
elección.
Este índice puede expresarse como:
Ii = β X i + εi
P i = F ( Ii)
Ii = F -1
(Pi) = β X
Se supone además que existe un valor umbral del índice al que se denota como Ii* tal que,si Ii es mayor a Ii*
se elige la opción Y=1
Si las condiciones o atributos asociados al individuo son “favorables” (Ii>Ii*) se elige la opción Y=1.
Si se supone que éste índice se distribuye normalmente, es posible estimar la probabilidad de que (Ii*< Ii )
como:
Ii
P i = P (Y i = 1 ) = P ( Ii * < Ii ) = F ( Ii ) = ∫ 1 / ( 2π ) e − t2/2 d t
1/ 2
−∞
Para obtener información sobre Ii así como de los parámetros del modelo, a partir de la estimación del modelo
original, se obtiene el inverso de la función acumulada como sigue
I i = β X i + ε i
Dada la información asociada a la variable Yi y al vector de atributos X, se estima el modelo por el método de
máxima verosimilitud.
Ii = β X i
A partir de este resultado se calculan las probabilidades con el inverso de la función acumulada:
P i = F ( I i )
Conclusiones
Son muchas las metodologías que han sido utilizadas para medir la probabilidad de incumplimiento dentro del
análisis de riesgo de crédito y no existe un consenso con respecto a cuál es mejor.
La metodología que se elija dependerá de los objetivos del análisis y de manera muy importante de la
información con la que se cuente para llevar a cabo el mismo.
27

28. La metodología RPA tiene como se mencionó algunas ventajas con respecto al análisis discriminante
tradicional, sin embargo su principal limitación es que no permite cuantificar el efecto de los determinantes de
la probabilidad de incumplimiento
Los modelos Probit sí resuelven esta limitación, ya que permiten identificar y cuantificar los efectos de los
determinantes de la probabilidad de incumplimiento tanto para estimar como para pronosticar la misma
Conclusiones
La metodología de matices de transición es útil siempre y cuando, se cuente con la calificación de los créditos
para los cuales se desea estimar las probabilidades de incumplimiento
Otro aspecto importante a considerar es la definición de incumplimiento, ya que de ésta dependerán los
resultados, independientemente de la metodología que se elija
Un elemento a considerar antes de elegir la metodología para estimar la probabilidad de incumplimiento es el
conocimiento profundo de la estructura y composición de las carteras, ya que de éste dependen:
La identificación de los factores de riesgo
La identificación y selección de variables relevantes a considerar en el análisis
La selección de la metodología más adecuada para estimar las probabilidades de incumplimiento
Un elemento importante dentro del análisis y medición del riesgo de crédito es la estimación de la probabilidad
de no-pago, a partir de la cual es posible determinar la pérdida esperada para la institución. Existen dos
metodologías que permiten llevar a cabo este tipo de análisis la metodología de Matrices de Transición
basadas en la teoría de cadenas de Markov y los modelos de elección cualitativa tipo Probit y Logit, los cuales
permiten identificar y cuantificar el efecto de los determinantes del riesgo real de las carteras.
V. Riesgo Operacional y Legal
El análisis del riesgo operacional y legal de una institución requiere de procesos de control de riesgo operativo
que permitan evitar pérdidas potenciales debidas al incumplimiento de disposiciones legales y administrativas,
por procesos sin control, fallas en la operación de sistemas, etc.
Los riesgos operativos pueden atribuirse a factores tales como:
• Deficiencias de control interno
• Procedimientos inadecuados
• Errores humanos
• Fallas en los sistemas informáticos
Los riesgos legales por su parte se atribuyen a:
• Deficiencias legales en la estructuración
• Formalización y garantías de crédito
El análisis del riesgo operativo y legal debe considerar lo siguiente:
• Descripción del Negocio
• Características de la estructura estratégica de la organización
• Tipos y características de productos
• Tipos y características de actividades
Procedimientos y controles operativos
28

29. • Por área de negocio
• Por área de administración y control
Políticas de control de riesgo operativo
• Código de conducta
• Operativa autorizada
• Aprobación de nuevas actividades y productos
• Niveles de autorización
• Otras políticas
Las instituciones deben contar con un manual de procedimientos y políticas para el manejo del riesgo
operativo y legal como parte del sistema de administración integral de riesgos financieros.
VI. Riesgo de Liquidez
Para medir las pérdidas en el valor de un portafolio a causa de la necesidad de liquidar instrumentos en
condiciones financieras no propicias, es necesario analizar los flujos de efectivo y determinar los indicadores
de descalce entre activos y pasivos y construir indicadores de riesgo de liquidez para cada institución.
VII Administración Integral de Riesgos
Es necesario que las instituciones cuenten con las herramientas necesarias, para identificar riesgos genéricos y
con sistemas de medición, que les permitan conceptualizar, cuantificar y controlar estos riesgos en el ámbito
institucional.
El objetivo principal de la administración de riesgos es asegurarse que las actividades de operación e inversión
de una institución financiera, no exponen a pérdidas que puedan amenazar la viabilidad futura de la institución.
La administración integral de riesgos es, en ultima instancia, responsabilidad de la dirección y del consejo de
administración de la institución, ya que es a éstos a quienes corresponde determinar la dirección estratégica a
tomar, así como la tolerancia al riesgo que están dispuestos a asumir.
La administración integral de riesgos, los modelos de medición de riesgo y sus sistemas de control interno
deben ser acordes a las actividades propias de cada institución. Asimismo es importante evaluar los
supuestos cuantitativos y cualitativos implícitos en el sistema, así como el grado de efectividad de la
institución para controlar los mismos, los reportes de información gerencial y otras formas de comunicación,
con el propósito de que éstos satisfagan los objetivos y sean adecuados para el nivel de negocios de la
institución.
La alta dirección y el consejo de administración deben tener un flujo de información continua que les permita
estar al tanto de los niveles de riesgo que está asumiendo la institución, adicionalmente se debe llevar a cabo
la revaluación periódica del grado de exposición aceptable para la institución con relación al manejo y medición
de riesgos, así como el cumplimiento a los límites establecidos, la existencia de controles internos funcionales
y un proceso extensivo de reportes y análisis de riesgos.
29

30. La administración integral de riesgos debe incluir:
• La identificación y valuación de los distintos tipos de riesgos.
• El establecimiento de políticas, procedimientos y límites de riesgo.
• Monitoreo y reporte del cumplimiento de los límites establecidos.
• Delineación del capital asignado y de la administración de la cartera.
• Guías para el desarrollo de nuevos productos y la inclusión de nuevas exposiciones al riesgo dentro de la
estructura existente.
• Aplicación de nuevos métodos de medición a los productos existentes.
Una institución financiera no debe aceptar la introducción de un nuevo producto hasta que todo el personal
relevante así como la alta dirección tengan un entendimiento profundo del producto y que éste haya sido
integrado a los sistemas de medición y control de riesgo institucionales. El proceso de revisión de los nuevos
productos debe asegurar que estos sean introducidos de tal manera que se estén limitando las pérdidas
potenciales que de éstos pueden surgir.
La evolución hacia mercados globales, así como la evolución de los instrumentos financieros, hace cada vez
más difícil la medición de riesgos, no obstante, existen metodologías y procesos de análisis, algunos de los
cuáles son ya de uso común, que permiten identificar los riesgos de ciertas actividades de negocios y
agruparlos de manera genérica dando como resultado una sola medida por tipo de riesgo. Además permiten
que las instituciones midan su riesgo con base en las características específicas de sus carteras tomando en
cuenta las consideraciones pertinentes con relación al perfil de riesgo y la estrategia global de la institución.
Todos los riesgos mayores deben ser medidos explícita y consistentemente e integrarse a un sistema de
medición de riesgos integral de la institución. Los sistemas y procedimientos deben reconocer que la medición
de riesgos en muchos casos es una aproximación sujeta a variaciones por factores económicos y de mercado.
Una práctica sana de medición de riesgo es mantener identificados de manera continua los cambios en las
condiciones del mercado que pueden afectar negativamente a la institución.
Todas las inversiones en mercados de dinero, capital y cambios son diferentes de institución a institución,
éstas variaciones surgen de las diferencias en tamaño, estructura organizacional, sofisticación de los sistemas
de cómputo, la estrategia de la institución, las ganancias esperadas, el historial financiero, y la experiencia en
cuanto a pérdidas, riesgos y tipos de productos que se están operando. Como resultado de lo anterior las
prácticas, políticas y procedimientos de una institución en lo que se refiere a la administración de riesgos
integral no necesariamente aplican en otras.
Un Sistema Integral de Administración de Riesgos debe satisfacer lo siguiente:
Tomar en cuenta de manera integral los distintos tipos de riesgo a los que la institución está expuesta
Ser consistente con las recomendaciones formuladas internacionalmente
Permitir a las instituciones identificar, medir, administrar y monitorear los distintos tipos de riesgos, de una
manera integral.
Los elementos más importantes dentro de un sistema de administración integral de riesgos son:
Identificación de los distintos tipos de riesgo
Modelos para la medición del riesgo
Fuentes de riesgo
Integración de las anteriores
30

31. VII.1. Organización
La concepción más general que existe respecto a la organización y funciones de las distintas áreas dentro y
fuera de la institución en lo que se refiere al tema de riesgos puede plantearse de acuerdo a lo siguiente:
Comité Externo de Riesgos
Consejo Directivo y de Administración
Area de Riesgos
Areas de Operación de Inversiones
1 Comité Externo de Riesgos, Consejo Directivo y de Administración
Como se mencionó anteriormente, el comité externo de riesgos y el consejo de administración deben tener un
flujo de información continua que les permita estar al tanto de los niveles de riesgo que está asumiendo la
institución, adicionalmente se debe llevar a cabo la revaluación periódica del grado de exposición aceptable
para la institución con relación al manejo y medición de riesgos, así como el cumplimiento a los límites
establecidos, la existencia de controles internos funcionales y un proceso extensivo de reportes y análisis de
riesgos.
Es responsabilidad de estas entidades el determinar los límites de riesgo permitidos en la operación del
negocio y darlos a conocer al área de riesgos para su monitoreo y al área de inversiones para que estos límites
sean tomados en cuenta y respetados en la operación diaria.
2 Area de Riesgos
La importancia de contar con un área de riesgos dentro de una institución, radica en contar con un equipo de
profesionistas especializados en el tema que generen la información necesaria para crear la cultura de riesgos
dentro de la institución.
Por análisis de riesgo se entiende la identificación, medición y monitoreo del riesgo al que está expuesta la
institución por la naturaleza propia de su actividad.
Para llevar a cabo el análisis de riesgo, es necesario que el personal del área de riesgos cuente con los
conocimientos generales en lo que se refiere a los aspectos financieros, estadísticos y de la operación del
negocio necesarios para el uso adecuado de toda la información que se requiere manejar, para obtener
mediciones de riesgo confiables y poder hacer la mejor interpretación de resultados de tal manera que esta
información generada por el área de riesgos sea de utilidad al resto de las áreas usuarias dentro de la
institución.
Asimismo es de suma importancia la retroalimentación entre las áreas de riesgos e inversiones con el propósito
de que los resultados que está generando el área de riesgos sean conocidos y comentados por los expertos en
inversiones, así como que el área de riesgos conozca la percepción de la situación del mercado directamente de
quienes están llevando a cabo las operaciones en el día a día
3 Area de Inversiones
El área de inversiones deberá conocer los límites de riesgos establecidos por el comité externo de riesgos y el
consejo de administración con objeto de que todas sus operaciones estén regidas por estos límites
institucionales. Asimismo el área de riesgos deberá dar a conocer los resultados del análisis de riesgo, en
términos de riesgo- rentabilidad de la operación, para que esta enriquezca la operación del área de inversiones.
31

32. 32