2.  En esta fotografía vemos evidencia del agua en sus tres fases, en el lago hay agua en
estado liquido, en el suelo aparece agua en estado solido en forma de nieve y en las
nubes gotitas de agua liquida que se han condensado del vapor de agua en estado
gaseoso.
 Los cambios de una sustancia de una fase a otra, son resultado de la transferencia de
energía.

4. LA TERMODINÁMICA TRATA ACERCA DE LA
TRANSFORMACIÓN DE LA ENERGÍA TÉRMICA EN
ENERGÍA MECÁNICA Y EL PROCESO INVERSO, LA
CONVERSIÓN DE TRABAJO EN CALOR.
PUESTO QUE CASI TODA LA ENERGÍA DISPONIBLE
EN UN CUERPO SE LIBERA EN FORMA DE CALOR,
NOS PERMITE COMPRENDER LA IMPORTANCIA DE
LA TERMODINÁMICA EN LA CIENCIA Y LA
TECNOLOGÍA

6.  La primera Ley de la Termodinámica es un caso
especial de la ley de la conservación de la
energía que comprende cambios en energía
interna y transferencia de energía por calor y
trabajo.

7. La variación en la energía
interna de un sistema es
igual a la energía transferida
a los alrededores o por ellos
en forma de calor y de
trabajo, por lo que la energía
no se crea ni se destruye,
sólo se transforma.

8. La primera ley de la termodinámica establece que el cambio en la
energía interna de un sistema es igual al trabajo realizado por el
sistema sobre sus alrededores, con signo negativo, más el calor
hacia el sistema:
∆U = UB − UA = − WA → B + QA → B
Esta ley es la ley de la conservación de la energía para la
termodinámica.
Para cambios infinitesimales la primera ley es:
dU = −dW + dQ
Si la cantidad Q – W se mide para diferentes trayectorias, se
encuentra que esta depende solo de los estados inicial y final.

9. Donde:
 ΔU = variación de la energía interna
del sistema expresada en calorías
(cal) o Joules (J).
 Q = calor que entra o sale del
sistema medido en calorías o joules.
 W = trabajo efectuado por el sistema
o trabajo realizado sobre éste
expresado en calorías o Joules.

10.  El valor de Q es positivo cuando entra calor al
sistema y negativo si sale de él .
 El valor de W es positivo si el sistema realiza
trabajo y negativo si se efectúa trabajo de los
alrededores sobre el sistema .
 Al suministrar calor a un sistema formado por un gas
encerrado en un cilindro hermético, el volumen
permanece constante (proceso isocórico), y al no
realizar ningún trabajo todo el calor suministrado al
sistema aumentará su energía interna:
 ΔU = Uf-Ui = Q.

11. 1.- A un sistema formado por un gas encerrado en un cilindro
con émbolo, se le suministran 200 calorías y realiza un
trabajo de 300 J. ¿Cuál es la variación de la energía interna
del sistema expresada en J?
Datos Fórmula
Q = 200 cal ΔU = Q – W.
W = 300 J Conversión de unidades:
ΔU = ? 1 cal = 4.2 J
200 cal x 4.2 J/1 cal = 840 J
Sustitución y resultado:
ΔU = 840 J – 300 J = 540 J.

12. 2.- ¿Cuál será la variación de la energía interna en
un sistema que recibe 50 calorías y se le aplica un
trabajo de 100 J ?
Datos Fórmula
ΔU = ? ΔU = Q - W
Q = 50 cal Conversión de unidades:
W = - 100 J 50 cal x 4.2 J/1 cal = 210 J
Sustitución y resultado:
ΔU = 210 J – (- 100 J) = 310 J.

13. 3.- A un gas encerrado en un cilindro hermético, se
le suministran 40 calorías, ¿cuál es la variación de
su energía interna?
Datos Fórmula
Q = 40 cal ΔU = Q – W
ΔU = ? Conversión de unidades
W=0 40 cal x 4.2 J/1cal = 168 J
Sustitución y resultado ΔU = 168 J – 0 = 168 J
Nota: al no realizarse ningún trabajo, todo el calor
suministrado incrementó la energía interna del
sistema.

14. 4.- Sobre un sistema se realiza un trabajo de -100 J y éste
libera -40 calorías hacia los alrededores. ¿Cuál es la variación
de la energía interna?
Datos Fórmula
W = - 100 J ΔU = Q – W
Q = - 40 cal Conversión de unidades:
ΔU = ? - 40 cal x 4.2 J/1cal = - 168 J
Sustitución y resultado:
ΔU = - 168 J – (-100 J) =- 68 J.
Nota: El signo negativo de la variación de la energía interna
del sistema indica que disminuyó su valor, porque sólo recibió
100 J en forma de trabajo y perdió 168 J en forma de calor.

15. 5.- Un sistema al recibir un trabajo de -170 J sufre una
variación en su energía interna igual a 80 J. Determinar la
cantidad de calor que se transfiere en el proceso y si el
sistema recibe o cede calor?
Datos Fórmula
ΔU = 80 J ΔU = Q – W.
W = - 170 J Despejando Q = ΔU + W
Q=?
Sustitución y resultado:
Q = 80 J + (-170J) = -90 J
Si el calor tiene signo negativo, el sistema cede calor a los
alrededores. Sin embargo, su energía interna aumentó ya
que se efectuó un trabajo sobre él.

16. Para un sistema aislado el cambio en la energía interna es cero.
Puesto que para un sistema aislado Q = W = 0, ∆U = 0.
En un proceso cíclico el cambio en
la energía interna es cero. Trabajo = Calor = Área
P
En consecuencia el calor Q
agregado al sistema es igual al
trabajo W realizado.
Q = W, ∆U = 0
En un proceso cíclico el trabajo
neto realizado por ciclo es igual al
área encerrada por la trayectoria
que representa el proceso sobre un
V
diagrama PV.

17. Un trabajo es adiabático si no entra
o sale energía térmica del sistemas,
Expansión libre adiabática
es decir, si Q = 0. En tal caso:
∆U = − W
Para la expansión libre adiabática vacío
membrana
Q = 0 y W = 0, ∆U = 0
Gas a
La temperatura de un gas ideal Ti
Muro
que sufre una expansión libre aislante
permanece constante.
Como el volumen del gas cambia,
la energía interna debe ser Tf = T i membrana
independiente del volumen, por lo
tanto
Uideal = U(T)

18. Un proceso a presión constante se denomina isobárico, el trabajo realizado
es:
W = ∫ PdV = P ∫ dV = P (V f − Vi )
Vf Vf
Vi Vi
Para mantener la presión constante
deberá haber flujo de calor, y por lo
tanto, incremento en la energía interna
P
(temperatura)
El flujo de calor en este caso es: P
dQ = Cp dT
El subíndice indica que es capacidad
calorífica a presión constante.
Vi Vf

19. Un proceso a volumen constante se llama isovolumétrico (o isocórico), en
tal proceso el trabajo es cero y entonces: ∆U = Q
W=0
Para incrementar la presión
deberá haber flujo de calor, y por
lo tanto, incremento en la energía
P
interna (temperatura)
El flujo de calor en este caso es: Pf
dQ = CV dT
El subíndice indica que es Pi
capacidad calorífica a volumen
V
constante. V

20. Un proceso a temperatura constante se llama isotérmico. Si consideramos
un gas ideal es trabajo es:
P
Vf Vf nRT
i
Isoterm W = ∫ PdV = ∫ dV
Pi a Vi Vi V
PV = cte.
Vf 
W = nRT ln
V 

Pf f  i 
Vi Vf

21. En un proceso adiabático no hay flujo de calor entre el sistema y sus
alrededores.
El trabajo efectuado es igual al negativo del cambio en la energía interna.
Se puede demostrar que la curva que describe esta transformación es
pV γ = p0V0γ = cte.
adiabáticas
Donde γ = (Cp/CV) = 1.67, para gas ideal isoterma
s

22. Un mol de gas ideal se mantiene a 0.0°C durante una expansión de
3 a 10 L, ¿Cuánto trabajo ha realizado el gas durante al expansión?
V 
W = nRT ln f
V 

 i 
¿Cuánta energía se transfiere por calor con los alrededores en
este proceso?
Q=W
Si el gas regresa a su volumen original por medio de un
proceso isobárico, ¿Cuánto trabajo efectúa el gas?
W = P(Vf – Vi) = nRT/Vi(Vf – Vi)

23. Un gas inicialmente a 300 K se somete a una expansión isobárica a 2.5
kPa. Si el volumen aumenta de 1 m3 a 3 m3, y si 12.5 kJ de energía se
transfieren por calor, calcule a) el cambio en la energía interna b) su
temperatura final.
W = P(Vf – Vi) = 2.5k(3 – 1) = 5 kJ
U = – W + Q = – 5kJ + 12.5 kJ = 7.5 kJ
piVi /Ti = pf Vf /Tf , entonces
Tf = Ti pf Vf /(piVi) = (300)(2.5k)(3)/(2.5k)(1) = 900 K

24. Un gas se comprime a presión constante de 0.800 atm de 9.00 L a 2.00 L.
En el proceso salen 400 J de energía de gas por calor, a) ¿Cuál es el
trabajo efectuado por el gas? b) ¿Cuál es el cambio en su energía interna?

25. Una bala de plomo de 45g, que viaja a 200 m/s, se detiene en un blanco, ¿Cuánto
aumentará la temperatura del plomo si el 80% de la energía se emplea en
calentarlo? La masa de 1 mol de plomo es 208 g.
Un trozo de cobre de 100 g se calienta de 0°C hasta 100°C, a la presión
atmosférica. ¿Cuál es el cambio de su energía interna?
El gas de un cilindro se deja expandir desde un volumen de 1.0 x 10–3 m3 hasta uno
de 2.5 x 10–3 m3 y, al mismo tiempo, la presión varía linealmente con respecto al
volumen, desde 1.3 atm iniciales, hasta una presión final de 0.85 atm. ¿Cuál es el
trabajo efectado por el gas?
Se llevan tres moles de gas por un ciclo termodinámico de la figura. El ciclo consta
de 1) una expansión isotérmica de A → B a una temperatura de 400K, y una presión
pA = 6.5 atm; 2) una compresión isobárica de B p C a 1 atm; y 3) un aumento
→
isicórico de presión C → A. ¿Qué trabajo se efectúa sobre el gas por ciclo?
A
6.5
T = 400K
1 B
C
V

27. Segunda Ley de la Termodinámica

28. Para explicar esta falta de reversibilidad se formuló la
segunda ley de la termodinámica, que tiene dos
enunciados equivalentes:
Enunciado de Kelvin – Planck: Es imposible construir
una máquina térmica que, operando en un ciclo, no
produzca otro efecto que la absorción de energía desde
un depósito y la realización de una cantidad igual de
trabajo.
Enunciado de Clausius: Es imposible construir una
máquina cíclica cuyo único efecto sea la transferencia
continua de energía de un objeto a otro de mayor
temperatura sin la entrada de energía por trabajo

30. La eficiencia térmica, e (o simplemente eficiencia), de una máquina
térmica se define como la razón entre el trabajo neto realizado y el
calor absorbido durante un ciclo, se escribe de la forma:
Se puede pensar en la eficiencia como la razón de lo que se obtiene
(trabajo mecánico) a lo que se paga por (energía). Este resultado muestra
que una máquina térmica tiene una eficiencia de 100% (e = 1) sólo si QF =
0, es decir, si no se libera calor a la fuente fría. En otras palabras, una
máquina térmica con una eficiencia perfecta deberá convertir toda la
energía calórica absorbida QC en trabajo mecánico. La segunda ley de la
termodinámica, establece que esto es imposible.

31. El ciclo de Carnot (Sadi Carnot, francés, 1796 – 1832), es de gran importancia
desde el punto de vista práctico como teórico. Carnot demostró que una máquina
térmica que operara en un ciclo ideal reversible entre dos fuentes de calor,
sería la máquina más eficiente posible. Una máquina ideal de este tipo,
llamada máquina de Carnot, establece un límite superior en la eficiencia de
todas las máquinas. Esto significa que el trabajo neto realizado por una sustancia
de trabajo llevada a través de un ciclo de Carnot, es el máximo posible para una
cantidad dada de calor suministrado a la sustancia de trabajo. El teorema de
Carnot se enuncia de la siguiente forma:
“ninguna máquina térmica real que opera entre dos fuentes de calor,
puede
ser más eficiente que una máquina de Carnot, operando entre las
dos mismas
fuentes”.

32. Para describir el ciclo de Carnot, se debe suponer que la sustancia que trabaja
entre las temperaturas TC y TF es un gas ideal contenido en un cilindro con un
émbolo móvil en un extremo. Las paredes del cilindro y del émbolo no son
conductores térmicos, por lo que no hay pérdida de calor al ambiente. El ciclo
de Carnot es un proceso cíclico reversible que utiliza un gas ideal, que consta
de dos procesos isotérmicos y de dos procesos adiabáticos, como se muestra
en la figura 15.4, donde se indican los cuatro pasos del ciclo.

33. La representación gráfica del ciclo de Carnot en un diagrama
PV se muestra en la figura 15.5, donde:
1.El proceso A-B es una expansión isotérmica a la
temperatura TC, donde el gas se pone en contacto térmico
con una fuente de calor a esa TC. Durante el proceso, el gas
absorbe calor QC de la fuente desde la base del cilindro y
realiza trabajo WAB al subir el émbolo.
2. En el proceso B-C, la base del cilindro se reemplaza por
una pared térmicamente no conductora y el gas se expande
adiabáticamente. Durante el proceso la temperatura baja de
TC a TF y el gas realiza trabajo WBC al elevar el émbolo.
3. En el proceso C-D el gas se coloca en contacto térmico con
una fuente de calor a temperatura TF y se comprime
isotérmicamente a una temperatura TF. Durante el proceso, el
gas libera calor QF a la fuente y el trabajo realizado sobre el
gas por un agente externo es WCD.
4. En el proceso final D-A, la base del cilindro se reemplaza
por una pared térmicamente no conductora y el gas se
comprime adiabáticamente. La temperatura del gas aumenta
Figura 15.5
de TF a TC y el trabajo realizado sobre el gas por un agente
externo es WDA.

34. El trabajo neto realizado en el proceso cíclico reversible de Carnot es igual al
área encerrada por la trayectoria ABCDA en el diagrama PV de la figura 15.5.
Este trabajo neto es igual al calor neto transferido al sistema, QC – QF, ya
que el cambio de energía interna es cero. Además la eficiencia térmica de
una máquina está dada por la ecuación: