Dokumen tersebut membahas tentang teknik analisis komparasi untuk menguji hipotesis mengenai perbedaan antar variabel atau sampel. Dokumen ini menjelaskan penggunaan uji-T atau T-test dan Chi Kuadrat untuk membandingkan dua variabel, serta mendemonstrasikan contoh penyelesaian soal uji-T untuk menguji hipotesis nilai rata-rata kualitas mengajar dosen.

1. 1

2. Pendahuluan
Komparasi berasal dari kata comparison
(Eng) yang mempunyai arti perbandingan
atau pembandingan.
Teknik analisis komparasi yaitu salah satu
teknik analisis kuantitatif yang digunakan
untuk menguji hipotesis mengenai ada atau
tidaknya perbedaan antar variabel atau
sampel yang diteliti. Jika ada perbedaan,
apakah perbedaan itu signifikan ataukah
perbedaan itu hanya kebetulan saja (by
chance) 2

3. Pendahuluan
Dalam penelitian komparasional yang melakukan
pembandingan antar dua variabel, yaitu apakah
memang secara signifikan dua variabel yang
diperbandingkan atau dicari perbedaannya itu memang
berbeda, ataukah perbedaan itu terjadi karena
kebetulan saja (by change) dapat menggunakan Uji-T
atau T-Test dan Chi Kuadrat (Chi Square).
Uji-T atau T-Test adalah salah satu test statistik
yang dipergunakan untuk menguji kebenaran atau
kepalsuan hipotesis nol/nihil (Ho) yang menyatakan
bahwa di antara dua buah mean sampel yang diambil
secara random dari populasi yang sama tidak terdapat
perbedaan yang signifikan.
3

4. Perbandingan Satu Variabel Bebas
Analisis perbandingan satu variabel bebas dikenal dengan Uji-T
atau T-Test dan uji-Z. Tujuan Uji-T atau Uji-Z adalah untuk mengetahui
perbedaan variabel yang dihipotesiskan . Rumus Uji-T dan Uji-Z, yaitu :
a). Apabila standar deviasi diketahui dan n > 30 menggunakan rumus
Zhitung sebagai berikut : x  o
Z hitung 

Di mana : N
Zhitung : harga yang dihitung dan menunjukkan nilai standar deviasi
pada distribusi normal (tabel Z).
x : rata-rata nilai yang diperoleh dari hasil pengumpulan data.
µo : rata-rata nilai yang dihipotesiskan
σ : standar deviasi populasi yang telah diketahui
N : jumlah populasi penelitian
4

5. Perbandingan Satu Variabel Bebas
b). Apabila standar deviasi sampel tidak diketahui dan n ≤ 30
menggunakan rumus thitung sebagai berikut :
x  o
t hitung 
SD
Di mana : n
thitung : harga yang dihitung dan menunjukkan nilai standar
deviasi pada distribusi t (tabel t).
x : rata-rata nilai yang diperoleh dari hasil pengumpulan
data.
µo : rata-rata nilai yang dihipotesiskan
SD : standar deviasi sampel yang telah diketahui
n : jumlah sampel penelitian
5

6. Perbandingan Satu Variabel Bebas
Langkah-langkah Uji-T :
1). Menentukan hipotesis penelitian
2). Menentukan hipotesis statistik
3). Mencari thitung
4). Menentukan kriteria pengujian dan tentukan juga
posisi pengujian pihak kiri , pihak kanan atau uji dua
pihak .
5). Mencari ttabel dengan cara tentukan α (0,01 atau
0,05) dan dk = n – 1.
6). Membandingkan thitung dengan ttabel
7). Menarik kesimpulan
6

7. Contoh :
Hasil rapat koordinasi pimpinan perguruan tinggi swasta
di lingkungan kopertis wilayah x menduga bahwa :
a). Kualitas mengajar dosen tahun 2009 paling tinggi
70% dari rata-rata nilai ideal.
b). Kualitas mengajar dosen tahun 2009 paling rendah
70% dari rata-rata nilai ideal.
c). Kualitas mengajar dosen tahun 2009 tidak sama
dengan 70% dari rata-rata nilai ideal.
Dengan pernyataan tersebut, ditindaklanjuti atau
dibuktikan oleh Balitbang Dikti dengan suatu penelitian
di berbagai kota di wilayah kopertis x. Kemudian
disebar kepada 61 dosen untuk mengisi angket yang
isinya mengenai kualitas mengajar pada tahun 2009.
7

8. Contoh :
Jumlah pertanyaan angket penelitian 15 item dengan
instrumen diberik skala nilai : 4 = sangat baik, 3 = baik, 2
= cukup baik dan 1 = kurang baik. Adapun taraf
signifkansi α = 0,05. Data diperoleh sebagai berikut :
59 60 58 59 60 58 60 59 50 60 59 50 60
59 58 50 59 60 59 60 59 50 60 60 60
60 60 50 59 60 60 60 59 60 60 60 60
60 60 60 50 60 60 60 59 60 60 60 60
58 60 58 50 58 60 60 58 60 60 60 60
8

9. Penyelesaian :
Sebelum dilakukan perumusan hipotesis dihitung
terlebih dahulu rata-rata nilai yang dihipotesiskan (µ o).
Nilai ideal = 15 x 4 x 61
= 3660
Rata-rata nilai ideal = 3660 : 61 = 60
70% dari rata-rata nilai ideal = 70% x 60 = 42 (µ o) = 42
Menentukan standar deviasi dan rata-rata hitung
dengan rumus :
9

10. Penyelesaian :
( X ) 2 (3565) 2
X 2  208939 
SD  n SD  61  3,14
n 1 61  1
X 3565
x x  58,443
n 61
Diperoleh : SD = 3,14 dan rata-rata hitung = 58,443
10

11. Penyelesaian :
Penyelesaian point (a) uji pihak kiri :
1). Menentukan hipotesis penelitian
Ho : Kualitas mengajar dosen tahun 2009 sama
dengan 70% dari rata-rata nilai ideal.
Ha : Kualitas mengajar dosen tahun 2009 paling
tinggi 70% dari rata-rata nilai ideal.
2). Menentukan hipotesis statistik
Ho : µ o = 42
Ha : µo < 42 11

12. Penyelesaian :
3). Mencari thitung
x  o 58,443  42 16,443
t hitung  t hitung    41,1075  41
SD 3,14 0,4
n 61
4). Menentukan kriteria pengujian
Taraf signifikansi ( α ) = 0,05
Derajat kebebasan (dk) = n – 1 = 61 – 1 = 60
Kriteria pengujian pihak kiri :
Jika – ttabel ≤ thitung maka Ho diterima dan Ha ditolak
12

13. Penyelesaian :
5). Mencari ttabel dengan cara tentukan α dan dk = n – 1.
Dengan ( α ) = 0,05 dan derajat kebebasan (dk) = n – 1
= 61 – 1 = 60 sehingga diperoleh ttabel = 1,671
Daerah penolakan Ho
Daerah
Peneriman Ho
α = 0,05
- 1,671 0 41
Uji Pihak Kiri
13

14. Penyelesaian :
6). Membandingkan thitung dengan ttabel
Ternyata – ttabel < thitung atau – 1,671 < 41 maka Ho
diterima dan Ha ditolak
7). Menarik kesimpulan
Ho : Kualitas mengajar dosen tahun 2009 sama
dengan 70% dari rata-rata nilai ideal diterima,
sedangkan
Ha : Kualitas mengajar dosen tahun 2009 paling
tinggi 70% dari rata-rata nilai ideal ditolak.
Jadi kualitas mengajar dosen tahun 2009 sama
dengan 70% dari rata-rata nilai ideal.
14

15. Penyelesaian :
Penyelesaian point (b) uji pihak kanan :
1). Menentukan hipotesis penelitian
Ho : Kualitas mengajar dosen tahun 2009 sama
dengan 70% dari rata-rata nilai ideal.
Ha : Kualitas mengajar dosen tahun 2009 paling
rendah 70% dari rata-rata nilai ideal.
2). Menentukan hipotesis statistik
Ho : µ o = 42
Ha : µo > 42 15

16. Penyelesaian :
3). Mencari thitung
x  o 58,443  42 16,443
t hitung  t hitung    41,1075  41
SD 3,14 0,4
n 61
4). Menentukan kriteria pengujian
Taraf signifikansi ( α ) = 0,05
Derajat kebebasan (dk) = n – 1 = 61 – 1 = 60
Kriteria pengujian pihak kanan :
Jika + ttabel ≥ thitung maka Ho diterima dan Ha ditolak
16

17. Penyelesaian :
5). Mencari ttabel dengan cara tentukan α dan dk = n – 1.
Dengan ( α ) = 0,05 dan derajat kebebasan (dk) = n – 1
= 61 – 1 = 60 sehingga diperoleh ttabel = 1,671
Daerah penolakan Ho
Daerah
Peneriman Ho α = 0,05
0 1,671 41
Uji Pihak Kanan
17

18. Penyelesaian :
6). Membandingkan thitung dengan ttabel
Ternyata + ttabel < thitung atau +1,671 < 41 maka Ho ditolak
dan Ha diterima
7). Menarik kesimpulan
Ho : Kualitas mengajar dosen tahun 2009 sama dengan
70% dari rata-rata nilai ideal ditolak, sedangkan
Ha : Kualitas mengajar dosen tahun 2009 paling rendah
70% dari rata-rata nilai ideal diterima.
Jadi kualitas mengajar dosen tahun 2009 paling rendah
70% dari rata-rata nilai ideal itu benar bahkan lebih dari
70% yang selama ini mereka duga. Dengan demikian
kualitas mengajar dosen pada tahun 2009 lebih
berkualitas dari tahun sebelumnya.
18

19. Penyelesaian :
Penyelesaian point (c) uji dua pihak :
1). Menentukan hipotesis penelitian
Ho : Kualitas mengajar dosen tahun 2009 sama
dengan 70% dari rata-rata nilai ideal.
Ha : Kualitas mengajar dosen tahun 2009 tidak sama
dengan 70% dari rata-rata nilai ideal.
2). Menentukan hipotesis statistik
Ho : µ o = 42
Ha : µo ≠ 42 19

20. Penyelesaian :
3). Mencari thitung
x  o 58,443  42 16,443
t hitung  t hitung    41,1075  41
SD 3,14 0,4
n 61
4). Menentukan kriteria pengujian
Taraf signifikansi ( α ) = 0,05
Derajat kebebasan (dk) = n – 1 = 61 – 1 = 60
Kriteria pengujian pihak kanan :
Jika – ttabel ≤ thitung ≤ + ttabel maka Ho diterima dan Ha
ditolak
20

21. Penyelesaian :
5). Mencari ttabel dengan cara tentukan α dan dk = n – 1.
Dengan ( α ) = 0,05 dan derajat kebebasan (dk) = n – 1
= 61 – 1 = 60 sehingga diperoleh ttabel = 2,000
Daerah penolakan Ho Daerah penolakan Ho
Daerah
Peneriman
α = 0,05 Ho α = 0,05
-2 0 2 41
Uji Dua Pihak
21

22. Penyelesaian :
6). Membandingkan thitung dengan ttabel
Ternyata – ttabel < thitung > + ttabel atau – 2 < 41 > 2
maka Ho ditolak dan Ha diterima.
7). Menarik kesimpulan
Ho : Kualitas mengajar dosen tahun 2009 sama
dengan 70% dari rata-rata nilai ideal ditolak,
sedangkan
Ha : Kualitas mengajar dosen tahun 2009 tidak sama
dengan 70% dari rata-rata nilai ideal diterima.
Jadi kualitas mengajar dosen tahun 2009 tidak sama
dengan 70% dari rata-rata nilai ideal itu benar bahkan
lebih. 22

23. 23

24. Komparasi Dua Sampel
Tujuan Uji-T dua variabel bebas
adalah untuk membandingkan
(membedakan) apakah kedua variabel
tersebut sama atau berbeda. Gunanya
untuk menguji kemampuan generalisasi
(signifikansi hasil penelitian yang berupa
perbandingan dua rata-rata sampel).
24

25. Komparasi Dua Sampel
Komparasi dua sampel dibagi :
1. Sampel berkorelasi
Sampel yang bekorelasi biasanya
terdapat dalam desain penelitian
eksperimen, sebagai contoh :
membuat perbandingan nilai pre-
test dan post-test, membandingkan
kelompok eksperimen dan kontrol,
dll. 25

26. Komparasi Dua Sampel
2. Sampel tidak berkorelasi
(independen).
Sampel independen adalah sampel
yang tidak berkaitan satu sama lain.
Contoh : membandingkan hasil tes
SPMB ditinjau dari lulusan SMA dan
SMK, membandingkan penghasilan
petani dan nelayan, dll.
26

27. Bentuk Komparasi Dua Sampel
Uji Statistik Komparasi dua sampel :
Bentuk Komparasi
Tingkat Data
Korelasi Independen
Interval Uji-T dua sampel Uji-T dua sampel
Rasio parametrik parametrik
Uji-Median
Uji-Tanda Uji-U
Ordinal
Wilcoxson Kolmogorov Smirnov
Wald-Wolfowitz
Fisher Exact
Nominal Mc. nemar
Chi Kuadrat 2
Sampel
27

28. Perbandingan Dua Variabel bebas
Rumus I : x1 - x 2
t hitung 
1  2  SD 1   SD 2 
 - 2r.   
n1 n2  n   n 
 1   2 
Di mana : Riduwan & Sunarto (2007 : 126)
x1 : rata-rata sampel ke-1
x 2 : rata-rata sampel ke-2
SD1 : standar deviasi sampel ke-1
SD2 : standar deviasi sampel ke-2
σ1 : varians sampel ke-1
σ2 : varians sampel ke-2
r : korelasi X1 dengan X2
n : jumlah sampel
28

29. Perbandingan Dua Variabel bebas
Rumus II :
x1 - x 2
t hitung 
 (n 1  1) 1  (n 2  1) 2  1 1 

 .
n  n  
 n1  n 2 - 2  1 2 
Di mana : Sugiono (2008 : 197)
x1 : rata-rata sampel ke-1
x 2 : rata-rata sampel ke-2
σ1 : varians sampel ke-1
σ2 : varians sampel ke-2
n : jumlah sampel
29

30. Perbandingan Dua Variabel bebas
Rumus III : x1 - x 2
t hitung 
1  2

n1 n 2
Di mana :
Subana, dkk (2005 : 174)
x1 : rata-rata data kelompok ke-1
x2 : rata-rata data kelompok ke-2
σ1 : varians data kelompok ke-1
σ2 : varians data kelompok ke-2
n1 : jumlah sampel kelompok ke-1
n2 : jumlah sampel kelompok ke-2
30

31. Ketentuan Penggunaan Rumus Uji-T
Sugiono (2008:196) :
1. Bila n1 = n2 dan varians homogen gunakan
rumus II atau rumus III, dk = n1+n2-2
2. Bila n1 ≠ n2 dan varians homogen gunakan
rumus II, dk = n1+n2-2
3. Bila n1 = n2 dan varians tidak homogen
gunakan rumus II atau rumus III, dengan
dk = (n1- 1) atau dk = (n2-1)
31

32. Ketentuan Penggunaan Rumus Uji-T
4. Bila n1 ≠ n2 dan varians tidak homogen gunakan
rumus III, dengan harga t sebagai pengganti t tabel
dihitung dari selisih dari harga ttabel dengan dk (n1-
1) dan (n2-1) dibagi dua, lalu ditambahkan dengan
harga t yang terkecil.
5. Gunakan rumus I bila sampel
berkorelasi/berpasangan dengan n1 = n2 untuk
membandingkan, misal :
a. Sebelum dan sesudah treatment/perlakuan
b. Kelompok kontrol dengan kelompok
eksperimen.
32

33. CONTOH (1)
33

34. Judul : Perbedaan Hasil Belajar Matematika Menggunakan Metode A
dengan Metode B Siswa Kelas X SMA Abu-Abu Tahun Pelajaran
2011/2012.
34
Hasil Belajar Hasil Belajar
Matematika Matematika
Pada penelitian tersebut kelas Resp. Metode Metode Resp. Metode Metode
eksperimen (X1) menggunakan A B A B
metode A dan kelas kontrol (X2) (X1) (X2) (X1) (X2)
menggunakan metode B, jumlah 1 77 40 16 55 47
siswa masing-masing kelas 2 99 48 17 88 68
adalah 30 orang. Data seperti 3 77 54 18 96 68
pada tabel di samping . 4 77 34 19 87 74
5 55 48 20 87 75
Ujilah apakah ada perbedaan 6 88 68 21 44 55
7 120 67 22 94 61
yang signifikan hasil belajar 8 87 67 23 77 46
matematika menggunakan 9 87 75 24 55 61
metode A dengan metode B pada 10 50 56 25 76 58
siswa kelas X SMA Abu-Abu 11 87 60 26 65 50
tahun pelajaran 2011/2012 12 87 47 27 90 68
tersebut ! 13 87 60 28 80 75
14 90 70 29 89 75
15 81 61 30 96 75

35. Penyelesaian :
Langkah-langkah menjawab :
Langkah 1 : Menentukan hipotesis penelitian ;
Ho : Tidak terdapat perbedaan yang signifikan
hasil belajar matematika menggunakan
metode A dengan metode B siswa Kelas X
SMA Abu-Abu tahun pelajaran 2011/2012.
Ha : Terdapat perbedaan yang signifikan hasil
belajar matematika menggunakan metode
A dengan metode B siswa Kelas X SMA
Abu-Abu tahun pelajaran 2011/2012. 35

36. Langkah 2 : Menentukan hipotesis statistik
Ho : µ1 = µ2
Ha : µ1 ≠ µ2
36

37. Langkah 3 : Menentukan kriteria pengujian
Kriteria pengujian dua pihak :
Jika – ttabel ≤ thitung ≤ + ttabel maka Ho diterima
dan Ha ditolak.
37

38. Langkah 4 : Mencari thitung
Mencari nilai-nilai :
Rata – rata : x1 = 79,27 x 2 = 60,37
Varians : σ1 = 215,651 σ2 = 132,861
Standar deviasi :
sd1 = 14,685 sd2 = 11,527
Korelasi : r = 0,419
Perhitungan : klik di sini !
38

39. Lanjutan...
x1 - x 2
t hitung 
1  2  SD1   SD 2 
 - 2r.  
n1 n 2  n   n 
 1  2 
79,27 - 60,37
t hitung   5,580
215,651 132,861  14,685   11,527 
 - 2(0,419).  
30 30  30   30 
39

40. Langkah 5 : Mencari ttabel
• Taraf signifikansi ( α = 0,05 )
• dk = n1 + n2 – 2 = 30 + 30 – 2 = 58
• Sehingga diperoleh ttabel = 2,002 dicari dengan
interpolasi menggunakan rumus sebagai
berikut :
( C1 - C 0 )
C  C0  .( B - B0 )
( B1 - B0 )
Contoh interpolasi: Click Here !
40

41. Langkah 6 : Membandingkan thitung dengan
ttabel
Ternyata :
– ttabel < thitung > + ttabel atau – 2,002 < 5,580 >
2,002 maka Ho ditolak dan Ha diterima.
41

42. Langkah 7 : Menarik kesimpulan
Ha : Terdapat perbedaan yang signifikan hasil belajar
matematika menggunakan metode A dengan
metode B siswa Kelas X SMA Abu-Abu tahun
pelajaran 2011/2012 di terima.
Ho : Tidak terdapat perbedaan yang signifikan hasil
belajar matematika menggunakan metode A
dengan metode B siswa Kelas X SMA Abu-Abu
tahun pelajaran 2011/2012 ditolak.
Jadi : ada perbedaan yang signifikan hasil belajar
matematika menggunakan metode A dengan
metode B siswa Kelas X SMA Abu-Abu tahun
pelajaran 2011/2012, dengan demikian hasil ini
dapat digeneralisasikan untuk populasi.
42

43. CONTOH (2)
43

44. Judul penelitian : “Perbedaan antara Hasil Belajar Matematika Menggunakan
Model Pembelajaran Konvensional dengan CTL Siswa Kelas IX
SMAN 212 Wiro Sableng Tahun Pelajaran 2010/2011”
Data diambil secara acak sebagai berikut :
Hasil Belajar Hasil Belajar
Kelas Kelas Kelas Kelas
No. No.
Eksperimen Kontrol Eksperimen Kontrol
(X1) (X2) (X1) (X2)
1 60 40 16 60 47
2 75 48 17 60 68
3 78 54 18 65 68
4 65 34 19 60 74
5 80 48 20 80 75
6 67 68 21 85 55
7 68 67 22 75 61
8 70 67 23 60 46
9 75 75 24 65 61
10 85 56 25 75 58
11 82 60 26 78 50
12 75 47 27 83 68
13 60 60 28 85 75
14 80 70 29 75
15 80 61 30 60
Dengan menggunakan Uji T untuk perbandingan dua variabel bebas, telitilah
44
apakah ada perbedaan yang signifikan hasil belajar matematika siswa kelas IX
SMAN 212 Wiro sableng Tahun Pelajaran 2010/2011 !

45. Penyelesaian :
Langkah-langkah menjawab :
Langkah 1 : Menentukan hipotesis penelitian ;
Ho : Tidak terdapat perbedaan yang signifikan hasil
belajar matematika menggunakan model
pembelajaran konvensional dengan CTL siswa
kelas IX SMAN 212 Wiro Sableng tahun pelajaran
2010/2011.
Ha : Terdapat perbedaan perbedaan yang signifikan
hasil belajar matematika menggunakan model
pembelajaran konvensional dengan CTL siswa
kelas IX SMAN 212 Wiro Sableng tahun pelajaran
2010/2011
45

46. Langkah 2 : Menentukan hipotesis statistik
Ho : µ1 = µ2
Ha : µ1 ≠ µ2
46

47. Langkah 3 :
Mencari :
• Rata – rata ( x ) x1= 72,2 dan x 2 = 59,32
• Standart deviasi (SD) SD1= 73,97 dan
SD2 = 61,44
• Varians (σ) σ1 = 5471,56 dan σ2 = 3744,87
• n1 = 30 dan n2 = 28
47

48. Langkah 4 : Mencari thitung dengan rumus:
x1 - x 2
t hitung 
1  2

n1 n 2
72,2 - 59,32
t hitung 
5471 ,56 3774 ,87

30 28
12,88
t hitung 
182 ,39  134 ,82
12,88 12,88
t hitung    0 , 723
317 , 21 17,81
48

49. Langkah 5 : Menghitung nilai ttabel dan
menentukan kaidah pengujian
1. Taraf signifikansi ( α = 0,05 ), uji dua pihak
2. Menghitung ttabel untuk kelompok ke-1, ke-2
dan tgabungan (nKt) dengan rumus :
t1 = t(1- α)(n1-1) t2 = t(1- α)(n2-1)
t1 = t(1- 0,05)(30-1) t2 = t(1- 0,05)(28-1)
t1 = t(0,95)(29) t2 = t(0,95)(27)
t1 = 2,045 t2 = 2,052
49

50. Langkah 5 : Menghitung nilai ttabel dan
menentukan kaidah pengujian
3. Mencari tgabungan (nKt) dengan rumus :
σ1 σ 5471,56 3744,87
.t1  2 .t 2 (2,045)  (2,052)
n1 n2
nK t   nK t   30 28
σ1 σ 2 5471,56 3744,87
 
n1 n 2 30 28
182,36(2,045)  133,75(2,052) 372,93  274,46
nK t   nK t  
182,36  133,75 182,36  133,75
506,68
nK t    1,603
316,11
50

51. Langkah 5 : lanjutan....
Kriteria pengujian dua pihak :
Jika thitung ≥ nKt maka Ho ditolak dan Ha
diterima.
Langkah 6 : Membandingkan thitung dengan ttabel
Ternyata : thitung < nKt atau 0,723 < 1,603
maka Ho diterima dan Ha ditolak
51

52. Langkah 7 : Menarik kesimpulan
Ho : Tidak terdapat perbedaan yang signifikan hasil belajar
matematika menggunakan model pembelajaran
konvensional dengan CTL siswa kelas IX SMAN 212
Wiro Sableng tahun pelajaran 2010/2011 diterima dan
Ha : Terdapat perbedaan perbedaan yang signifikan hasil
belajar matematika menggunakan model pembelajaran
konvensional dengan CTL siswa kelas IX SMAN 212
Wiro Sableng tahun pelajaran 2010/2011 ditolak.
Artinya tidak terdapat perbedaan yang signifikan hasil belajar
matematika menggunakan model pembelajaran
konvensional dengan CTL siswa kelas IX SMAN 212
Wiro Sableng tahun pelajaran 2010/2011
52

53. 53