POR LA EDUCACIÓN DE LOS JÓVENES

1. Elisban Jeffersson Vivanco Gonzales Página 1
“La universidad no es para todos, nuestra preparación tampoco” SMR- 2DO / 2014
RESOLVEMOS EJRCICIOS DE ANALISIS DIMENSIONAL
APRENDIZAJE ESPERADO: Resuelve ejercicios del análisis dimensional
INDICADOR DE EVALUACIÓN: Resuelve ejercicios del análisis dimensional mediante una ficha de ejercicios
1. En la siguiente fórmula física:
E = AV
2
+ BP
Donde: E = Energía; V = Velocidad; P = Presión
Hallar: [A/B]
a) ML-3
b) ML2
c) ML2
T-3
d) ML
-3
T e) ML
-4
2. Sabiendo que el impulso es I = F . t; donde: F =
Fuerza; t = tiempo. Hallar [Z] para que la siguiente
ecuación sea dimensionalmente correcta:
mZ
Z
W
I 
Donde: W = Trabajo; F = Fuerza; m = masa; t =
Tiempo
a) LT
2
b) LT
-1
c) LT
-2
d) LT
-3
e) L
2
T
-1
3. Hallar “x + y” para que la siguiente ecuación sea
dimensionalmente correcta:
 Sen
C3
ba
H2
y
x2
Donde: H = Altura; b = Radio; a = Velocidad; c =
Aceleración
a) 1 b) -2 c) 3
d) -4 e) 5
4. Calcule la fórmula dimensional de “a” si:
R5
V4
a
2

Donde: V = Velocidad; R = Radio
a) LT-1
b) LT c) LT-2
d) L-1
T e) L-2
T
5. Calcular : [ J ]
J = 86Ft
2
Donde : F = Fuerza ; t = Tiempo
a) ML-1
b) ML c) ML-2
d) M-1
L e) M-1
L-2
6. Indique las unidades de “a” en el S.I. si se cumple:
y
V
a
A
F

Donde: F: Fuerza Tangencial; A = Superficie; V =
Velocidad; y = desplazamiento
a) m . s b) Kg . s c)
s.m
Kg
d)
s
Kg.m
e)
m
s.Kg
7. Si se cumple que: K = 2PVcos
Donde: P = Presión; V = Volumen
Hallar: [K]
a) ML
2
T
-2
b) MLT
-2
c) ML
2
T
-3
d)ML-1
T-2
e)M2
LT-3
8. Hallar [x]
R
aV)18Log(
x
2

Donde: a = Aceleración; V = Densidad; R = Presión
a) ML b) ML
-4
c) L
2
M
2
d) L2
M-3
e) M-1
L-1
9. Calcular [W]
F6
WF2
R 
Donde: R = Trabajo; F = Fuerza
a) MLT b) ML
2
T
-2
c) ML
-1
T
2
d) M
2
L
3
T
-3
e) M
2
L
-2
T
-2
10. Hallar [B] en:
BA2000
C1999
x


Donde: C = Energía; A = Frecuencia
a) ML-1
T-1
b) ML2
T-1
c) MLT
d) T-1
e) L-1
11. Obtener [x] si:
2
t
4)xm(e3
a


Donde: a = Fuerza; m = Velocidad
a) LT-1
b) L3
T c) T-2
d) L-1
e) m-2
12. Hallar [x] si: 22
xAWE 
Donde: A = Potencia; W = Período
a) ML
2
T
-3
b) LT
-2
c) ML
d) ML-2
e) ML-3
T2
13. Encontrar [ P ] en la ecuación:
t2
)KV(m
P4
2



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Donde: m = masa; V = Velocidad; t = tiempo
a) ML b) ML2
T-3
c) LT3
d) LT-3
e) ML-2
T3
14. Del ejercicio Nº 12. Hallar: [ E ]
a) ML b) ML2
T-2
c) ML2
T-3
d) ML e) LT-2
15. Determinar 





si:




Fv
E
2
Donde: E = trabajo , v = velocidad , F = fuerza
a) ML b) M-1
L-1
c) LT-2
d) LT e) ML
-1
PENSANDO EN MI VIDA UNIVERSITARIA
1. Si la siguiente ecuación es dimensionalmente
correcta, hallar las dimensiones de “A”.
a) Longitud b) Masa c) Tiempo
d) Cualquier magnitud del S I. e) Adimensional
2. Si la ecuación siguiente es dimensionalmente
homogénea; hallara la ecuación dimensional de E.
Además: F = fuerza y A = área.
A) ML2
B) MLT-2
C) LT-2
D) ML-1
T-2
E) ML2
T-2
3. Si la expresión siguiente es dimensionalmente
correcta; cual es la ecuación dimensional de A y α
respectivamente
Si: d = distancia recorrida y t = tiempo
A) LT-2
; LT-1
B) LT-1
; LT-2
C) LT-2
; LT-3
D) LT-3
; LT-4
E) T-2 ;
T-3
4. Una esferita atada a una cuerda realiza un
movimiento circular en un plano vertical y la
ecuación que define la fuerza sobre en un instante
determinado es :
Siendo:
 m : masa.
 g : aceleración.
 V : velocidad.
 R : radio.
Hallar la ecuación dimensional de [K ] y [A]
respectivamente.
A) 1; M B) L;M C) 1; ML
D) L;ML-1
E) 1; ML-1
5. Hallar la ecuación dimensional de A, si la
expresión siguiente es homogénea.
√
Además:
 a = aceleración
 M = masa
 L = longitud.
A) M-3
L-1
T B) ML-1
C) M-3
LT-1
D) M3
L-1
T E) M3
LT-1
6. Si la expresión siguiente es dimensionalmente
homogénea; hallar la ecuación dimensional de B.C
√ √
Además:
 V: volumen.
 A: área.
 L: longitud.
 T: tiempo.
A) LT-2
B) L-1
T-2
C) L-2
T-3
D) LT-2
E) L-3
T-2
7. La ecuación siguiente es dimensionalmente
homogénea:
Si : P : potencia; h: altura; y m: masa.
Hallar las dimensiones de “Q”
A) ML6
T-6
B) M3
L6
T-6
C) M3
L-6
T6
D) M2
L3
T-6
E) M3
L3
T-3
8. La expresión siguiente es dimensionalmente
correcta. Hallar la ecuación dimensional de “y”.
( ( ) )
Si : t = tiempo; R= radio ; a=aceleración;
P= potencia V = velocidad
A) NL3
T-5
B)ML2
T-5
C)ML-3
T5
D) ML-2
T5
E) ML5
T-5

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9. La expresión siguiente es dimensionalmente
homogénea
( )
Siendo:
 K1: capacidad calorífica
 P: presión
 R: constante universal de los gases.
Hallar la ecuación dimensional de [E]
A) M-1
L3
ɵ-1
N-1
B) L3
ɵ-1
N C) M-1
L3
ɵ-1
N
D) L3
ɵN E) ML3
ɵ-1
N
10. La expresión siguiente es usada en el capítulo de
electro magnetismo y es llamada relación de
lorentz
Donde:
 q: carga eléctrica
 E : campo eléctrico
 V : velocidad
Hallar la ecuación dimensional de “E” y de la
inducción magnética “B”, respectivamente.
a) MLT-3
I-1
; MTI-1
b) MLT-2
I-1
; MT-2
I-1
c) NLT-3
I-2
; MT2
I-1
d) MLT-2
I-1
; MT-3
I-1
e) MLT-3
I-1
; MT-2
I-1
11. En la siguiente donde formula, donde es
densidad y t es tiempo, hallar las dimensiones de
BD-1
para que la ecuación sea dimensionalmente
correcta
A) ML-2
T-2
B) ML-2
C) M2
L-3
D) ML-3
E) ML-1
12. Obtener las dimensiones de A y B, si P es potencia
y m es masa
A) [A] = LT- 3/2
; [B] = LMT-3
B) [A] = LT- 3/2
; [B] = LMT-1
C) [A] = L2
M T- 3
; [B] = LT-3/2
D) [A] = LT; [B] = MT
E) [A] = L ; [B] = LT-1