Este documento presenta varios ejercicios relacionados con la densidad y la presión. Incluye cálculos para determinar la masa de aire en una habitación, la densidad de una esfera, y el valor de la presión en diferentes superficies de contacto. También incluye problemas adicionales sobre el peso de un tanque de agua, la masa de una esfera de hierro, y la identificación de un metal basado en su densidad.

1. Densidad y Presión Juan E. Sepúlveda Medina Profesor de Matemática y Física

2. Instrucciones A continuación hay un listado de ejercicio los que deberá resolver en forma ordenada y clara. Primero aparece el enunciado y en la pagina siguiente está el desarrollo para que pueda comparar y corregirlos. 2 Juan Sepúlveda Medina

3. Densidad Nº 1 ¿Cuántos kilogramos de aire hay encerrado en una pieza de 4 m de largo, 3 de ancho y 2 de alto? (Densidad del aire 1,29 Kg/m2) 3 Juan Sepúlveda Medina

4. Respuesta ¿Cuántos kilogramos de aire hay encerrado en una pieza de 4 m de largo, 3 de ancho y 2 de alto? (Densidad del aire 1,29 Kg/m2) Datos: d = 1,29 Kg/m2 Largo = 4 m Ancho = 3 m Alto = 2 m En la sala hay 30,96 Kg de aire 4 Juan Sepúlveda Medina

5. Densidad Nº 2 ¿Cuál es la densidad de una esfera de 10 cm de radio si su masa es de 4 Kg? 5 Juan Sepúlveda Medina

6. Respuesta ¿Cuál es la densidad de una esfera de 10 cm de radio si su masa es de 4 Kg? Datos: Radio 10 cm = 0,1 m Masa 4 Kg. Volumen de una esfera La densidad del material es 955 Kg/m3 6 Juan Sepúlveda Medina

7. Presión Nº 3 Sobre una superficie se está ejerciendo una fuerza de 100 N. Determine la presión que se ejerce si la superficie de contacto tiene: Un radio de 5 cm Un radio de 10 cm 7 Juan Sepúlveda Medina

8. Respuesta Sobre una superficie se está ejerciendo una fuerza de 100 N. Determine la presión que se ejerce si la superficie de contacto tiene: Un radio de 5 cm Datos: Fuerza 100 N Radio 5 cm = 0,05 m La presión que ejerce la fuerza es de 12.738 Pa 8 Juan Sepúlveda Medina

9. Respuesta Sobre una superficie se está ejerciendo una fuerza de 100 N. Determine la presión que se ejerce si la superficie de contacto tiene: Un radio de 10 cm Radio 10 cm = 0,1 m La presión vale 3.184 Pa 9 Juan Sepúlveda Medina

10. Análisis de la pregunta ¿Qué sucedió con el valor de la presión si el radio se duplica? ¿En cuánto varió el valor de la presión? ¿Cuál sería el valor de la presión si el radio disminuyera a la mitad? 10 Juan Sepúlveda Medina

11. Respuestas: ¿Qué sucedió con el valor de la presión si el radio se duplica? El valor de la presión disminuyó. Lo que significa que la presión es inversamente proporcional al área de contacto. 11 Juan Sepúlveda Medina

12. Respuesta ¿En cuánto varió el valor de la presión? Como la presión es inversamente proporcional al área, al aumentar está debe disminuir la presión. Si el radio se duplica, el área se cuadruplica, ya que el radio está elevado al cuadrado. En consecuencia la presión debe disminuir a la cuarta parte: 12.738 : 3.184 = 4 12 Juan Sepúlveda Medina

13. Respuesta ¿Cuál sería el valor de la presión si el radio disminuyera a la mitad? Si el radio disminuye a la mitad, el área debe disminuir a la cuarta parte. Si el área aumenta la presión debe cuadruplicarse 12.738 * 4 = 50.952 Pa 13 Juan Sepúlveda Medina

14. Presión Nº 4 ¿Qué fuerza ejerce un bloque de 10 cm x 20 cm si la presión que está ejerciendo es de 1.000 Pa? 14 Juan Sepúlveda Medina

15. Respuesta ¿Qué fuerza ejerce un bloque de 10 cm x 20 cm si la presión que está ejerciendo es de 1.000 Pa? Datos: Largo: 10 cm = 0,1 m Ancho: 20 cm = 0,2 m Presión: 1.000 Pa La fuerza ejercida es de 20 N 15 Juan Sepúlveda Medina

16. Ejercicio 1 Una cama de agua mide 2 m de lado y 30 cm de profundidad. Encuentre su peso Encuentre la presión ejercida sobre el piso cuando la cama descansa en su posición normal. Calcule la presión sobre el piso cuando la cama descansa sobre su costado. Respuestas 11.800 N; 2.950 Pa; 19.600 Pa 16 Juan Sepúlveda Medina

17. Ejercicio 2 Calcule la masa de una esfera de hierro sólida que tiene un diámetro de 3 cm. Respuesta 0,111 Kg 17 Juan Sepúlveda Medina

18. Ejercicio 3 Un pequeño lingote de metal grisáceo brillante tiene un volumen de 25 cm3 y una masa de 535 g. ¿De qué metal se trata? Respuesta : Platino 18 Juan Sepúlveda Medina

19. Ejercicio 4 Un rey manda a hacer una corona de oro con una masa de 0,5 Kg. Cuando ésta llega del taller de orfebrería, se mide su volumen y se encuentra que es igual a 185 cm3. ¿La corona es de oro sólido? Respuesta: No 19 Juan Sepúlveda Medina

20. Ejercicio 5 Una mujer de 50 Kg se balancea sobre uno de los altos tacones de sus zapatos. Si el tacón es circular con radio de 0,5 cm, ¿Qué presión ejerce la mujer sobre el piso? Respuesta 6,24 x106 Pa 20 Juan Sepúlveda Medina