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Física del Estado Sólido

Dr. Aldo Humberto Romero
CINVESTAV, Unidad Queretaro
e-mail: aromero@qro.cinvestav.mx

AHRC Abril-Julio 2011

Evaluación
Asistente: Jose Alonso Lopez, jlopez@qro.cinvestav.mx
Tareas:
25 % de la Nota.
Examenes:
50% de la Nota.
1.
2.

Lunes 6 de Junio (sin mi presencia)
Jueves 14 de Julio

Proyecto (a definir la proxima semana).
25% de la Nota.
Oficina: Ma/Ju 11:00 am – 12:30 pm (a menos se discuta en
clase)

Algunos Referencias
•  Introducción a la Física del Estado Sólido , Charles Kittel.
•  Solid state physics , N.W. Ashcroft, N.W. Mermin.
•  Física del Estado Sólido , H.E. Hall.
•  Física de los Sólidos , Frederick C. Brown.
•  Solid-state physics: an introduction to principles of materials
sciences , Herald Ibach.
•  Problems in solid state physics , ed. Goldsmid.
•  Solid-state physics: introduction to the theory , J.D. Patterson,
B.C. Bailey (2007).
Otros… el Zeeman, Galperin, Grosso y Pastorini Parravicini

Qué es Física del Estado
Sólido?

www.webelements.co
m


Estados de la Materia
Gases

Átomos o móleculas no enlazadas,
ningún orden

Líquidos

enlaces débiles, orden de corto alcance

SOLIDOS
Enlaces fuertes, orden de largo alcance
(cristales), de mediano para vidrios y
de corto para amorfos

Tipos de sólidos
- Se diferencian dos tipos de sólidos: cristalinos y amorfos.
- Los sólidos cristalinos adoptan formas geométricas regulares en posiciones
fijas en el espacio, alrededor de las cuales, los únicos movimientos son
vibracionales.
- Los sólidos amorfos carecen de esta regularidad en gran extensión, por estar
constituidos por macromoléculas que encuentran dificultad para acomodarse
en posiciones fijas.

sólidos cristalinos

sólidos amorfos

cristales líquidos

Sólidos cristalinos

Cuasi cristales

Es costumbre restringir la Física del Estado Sólido al estudio
de los sólidos cristalinos (los sólidos más comunes).
El término Física de la Materia Condensada se utiliza hoy en día
para incluir el estudio de gases densos, líquidos, cristales,
plásticos, cerámicos, sólidos amorfos, materiales orgánicos y
biológicos, materiales compuestos (composite).

Por qué es importante el estudio de los sólidos?
Los elementos son
generalmente sólidos a
temperatura ambiente


Tecnología

Uso y entendimiento
de los materiales

•  Edad de Piedra:
Se utilizan materiales naturales: piedra,
madera, barro, piel, etc
•  Edad de Bronce:
El bronce es una aleación cobre +
< 25% de estaño + otros elementos.
•  Edad de Hierro:
El uso del hierro y del acero (Fe + C)
•  Edad moderna:
cerámicos, semiconductores, polímeros, etc.

Propiedades
Propiedades son las maneras que el material responde al ambiente y a
fuerzas externas.
Propiedades Estructurales: respuesta a las presiones que se ejercen
sobre una estructura.
- ¿Qué causa la cohesión notable observada en la materia sólida?
-  Muchos sólidos exhiben regularidades y correlaciones espaciales en
grande escala, con espaciamiento inter-atómicos y simetrías
regulares. ¿Qué causa esto?


Propiedades Mecánicas:
respuesta a fuerzas mecánicas, presiones, etc
- ¿Por qué algunos sólidos se deforman fácilmente bajo una
tensión aplicada y después vuelven a su condición original
cuando se quita la tensión?
-  ¿Por qué otros sólidos se rompen bajo las mismas condiciones?
¿Qué determina la velocidad de las ondas elásticas en los sólidos?


Propiedades Eléctricas:
respuesta a campos eléctricos;
conductividad, resistencia, etc.
- ¿Por qué son algunos sólidos son buenos conductores de la
electricidad y otros no?
-  ¿Qué hace que la resistencia de ciertos sólidos desaparezcan
bajo ciertas condiciones de modo que se convierta en
superconductores?


Propiedades magnéticas:

respuesta a campos magnéticos;
ferromagnetismo, paramagnetismo, etc.

- ¿Qué hace que algunos pedazos de hierro formen imanes
permanentes?
-  Hay solamente cuatro elementos que pueden formar imanes
naturales, el hierro, el níquel, el cobalto, y el gadolinio y ningún
otro. ¿Por qué es este el caso?

IBM

Propiedades Térmicas:
están relacionadas a la transmisión de
calor y capacidad calórica.
- ¿Qué hace que algunos sólidos sean buenos aisladores térmicos
y algunos buenos conductores de calor?
-  ¿Por qué algunos sólidos tienen una mayor capacidad de
mantener y almacenar energía térmica?
-  ¿Qué causa que algunos sólidos se fusionen a baja temperatura
y otros a temperaturas mucho más altas?


Propiedades Opticas:

respuestas a campos electromagnéticos;
incluye absorción, transmisión y scattering de luz.
- ¿Por qué son algunos sólidos transparentes y otros opacos?
- ¿Qué causa el color de los sólidos?
espejo

laser

prisma

ventanas

SHG
Fibra de vidrio

nanoestructuras
- Sistemas en el cual por lo menos una dimensión es menor que 100 nm
• 
• 
• 
• 
• 

Películas delgadas
Multicapas
Fullerenos
Natubos
Imanes moleculares

- Avances en manipulación a escalas nanométricas
Imagen de microscopio de fuerza atómica que muestra un
ejemplo donde líneas de óxido de cerca de 20 nm de ancho
fueron utilizadas para definir el patrón "IBM NANO" del
dióxido del silicio en una oblea de silicio.
http://www.research.ibm.com/nanoscience/local_oxidation.html

- No es simplemente una reducción de tamaño, sino
un fenómeno intrínseco a escalas nanométricas:
•  Comportamientos Cuánticos
•  Confinamiento de tamaño
•  Nuevas propiedades físicas


E
p2
ω=
=

2me

2π
λ=
p

φ(, t) = c exp(i · − wt)
r
k r
P (, t) = φ(, t)φ∗ (, t)
r
r
r

[x, p] = i

E =

dφ
r

∗

∂
−
i ∂t

∂
φ = φ| −
|φ
i ∂t

φi |φj = δij
φ=

m

Cm |m

m|n = δmn

n

|n n| = 1

φn (x) =

2
π
sin nx
L
L

π
2 2
2
2
k x = nx E =
(kx + ky + kz )
L
2m

3 k F
2
1
L
1 3 3
kF
N =2
4πk 2 dk =
k L and E =
2 F
π
8
3π
F 2me
0

d(N/V )
1
ν(EF ) =
=
dE
2π 2

2m
2

3/2

1/2

EF

KF
(3π 2 N/V )1/3
vF =
=
m
m

f (E, T )ν(E)dE = N

1
f (E, T ) =
exp(µ − E/KT ) + 1

Born-Oppenheimer approximation
- In the study of materials exists two time scales due to
M p ≈ 2000 me

- Giving rise to the well known Born-Oppenheimer:
The elctronic states are treated as the nucleus are fixed.
While, the slow motion of the nuclei are considered such that the
electros are instantaneously able to follow the potential created by the
nuclei, such that the total energy is minimized.


CONTENIDO DEL CURSO
-  Estructura cristalina y difracción.
-  Dinámica de redes (vibraciones y fonones).
-  Scattering neutrones, electrones, fotones, etc
-  Propiedades térmicas de los sólidos. (Elasticas?)
-  Electrones libres en metales (teoria de Sommerfeld).
-  El potencial periódico de la red. Estructura de bandas, Gap, etc
-  Dinámica de los electrones de Bloch
-  Propiedades opticas y de transporte de metales, semiconductores
y aislantes.
-  Propiedades magnéticas
-  Superconductividad

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