1. Відділ освіти Михайлівської райдержадміністрації
Районний методичний кабінет
Урок з алгебри у 7 класі
на тему: «Розв’язування систем
лінійних рівнянь з двома змінними»
підготувала і провела
вчитель математики
Високівської ЗОШ
I – III ступенів
Сирота О. В.

2. 2
Високе
Тема. Розв’язування систем лінійних рівнянь з двома змінними.
Мета. Узагальнити знання, уміння та навички учнів під час розв’язування
систем лінійних рівнянь. Розвивати логічне мислення, обчислювальні
навички, формувати навички колективної та групової роботи, активізуючи
взаємодію між дітьми. Прищеплювати любов до математики, надаючи
можливість кожному учневі стати успішним.
Тип уроку. Урок узагальнення і систематизація знань.
Обладнання: комп’ютери, мультимедійна дошка, лінійки, тестові завдання на
комп’ютері, диск «Задачник з алгебри для 7 класу», картки з завданнями.
Хід уроку
I.Організаційний момент.
Забезпечити нормальний стан уроку, налаштувати учнів на заняття.
- На минулих уроках ми вивчили лінійні рівняння з двома змінними та їх
системи, навчилися розв’язувати системи лінійних рівнянь з двома
змінними графічним способом та способом підстановки. Тож давайте
пригадаємо вивчене і перевіримо домашнє завдання.
II.Перевірка знань учнів.
1. Індивідуально. (Викликаю двох учнів до дошки виконати завдання)
а) В якій точці перетинаються графіки рівнянь
х + 3у = 0 і 2х + 7у = 0?
(Відповідь: (0;0) ). 6 балів
б) При якому значенні а система рівнянь має один розв’язок?
3х + 7у = -5,
ах – 14у + 10.
(Відповідь: при будь-якому, окрім а = -6). 10 балів
2. Фронтальне опитування. (За кожну правильну відповідь учень отримує 1 бал)
1). Яке рівняння називається лінійним рівнянням з двома змінними?
Навести приклад.
2). Що називається розв’язком лінійного рівняння з двома змінними?
Навести приклад.
3). Коли говорять, що рівняння утворюють систему? Навести приклад.
4). Що називається розв’язком системи лінійних рівнянь? Навести
приклад.
5). Які способи розв’язування систем лінійних рівнянь ви знаєте?
6). Скільки розв’язків може мати система рівнянь і за якої умови?
7). Що означає розв’язати систему рівнянь графічним способом?
8). Як розв’язати систему рівнянь способом підстановки?

3. 3
3. Самоперевірка. Перевірка домашнього завдання. На мультимедійній дошці
висвітлюються розв’язки домашніх вправ з помилками. Учням треба знайти
помилку, виправити її і пояснити. ( За правильне пояснення і виправлення
учень отримує 2 бали).
III.
Повідомлення теми і мети уроку.
На сьогоднішньому уроці ми з вами узагальнимо і систематизуємо знання,
підготуємося до контрольної роботи
IV. Розв’язування вправ.
Індивідуальна робота «Розв’язати тестові завдання». 4 учні працюють за
комп’ютерами (1 варіант – Бойко К., 2 варіант – Синяєва А., 3 варіант – Білецький
П., 4 варіант – Огризко В.). По закінченню роботи «комп’ютер» виставляє бали.
Колективна робота «Розв’язати тестові завдання». На мультимедійній дошці
висвітлюються завдання до яких треба знайти відповіді письмово у своїх
зошитах і оголосити їх. За правильну відповідь учень отримує 2 бали.
1 завдання.
Чи є серед наведених систем лінійні системи з двома невідомими (відмітити
їх):
х2 + у2 = 1,
х – 2у = 6.
√
х – у = 1,
х – 2у = 6.
х2 + у2 = 7,
х2 – у2 = 12.
2х - у = 4,
у = 2 – х..
2 завдання.
Скільки розв’язків має система лінійних рівнянь:
2х + у = 10,
х + 5у = 17.
один розв’язок
не має розв’язків
безліч розв’язків
2х + 3у = 4,
4х + 6у = 8.
один розв’язок
не має розв’язків
безліч розв’язків

4. 4
3х - 2 у = 1,
-6х + 4у = 3.
один розв’язок
не має розв’язків
безліч розв’язків
3 завдання.
Розв’язати системи рівнянь (1, 2) способом підстановки:
1)
3х + у = 2,
х + 2у = -6.
2)
2х + у = 12,
7х - 2у = 31.
х= 2
у=
-4
х= 5
у= 2
4 завдання.
Чи є розв’язком системи
х=1
у = -4
3х – у = 7, пара чисел:
х + 3у = 9
Да
Ні
х=3
у=2
Да
Ні
5 завдання.
Сума двох чисел дорівнює 5, а їх різниця дорівнює 1. Знайти ці числа.
Позначте шукані числа через х та у і розв’яжіть систему рівнянь:
х= 3
у=
2
6 завдання.
Розв’язати систему рівнянь способом підстановки:
1
1)
х +у =5,
3х +у = 7.
х=
у= 4
2)
х – у = 0,
х – 3у = 6.
х = -3
у=
3)
у – х = -3,
2х + у = 9.
х= 4
у= 1
4)
3к – 5р = 14,
к= 3
-3

5. 5
К +2р = 1.
р=
-1
Робота у групах. Учні діляться на 3 групи.
- Кожна група одержує систему лінійних рівнянь на картках. Першій групі
розв’язати систему рівнянь графічним способом, другій і третій групам способом підстановки. Розв’язки систем, значення змінної «х» та «у» є
порядковим номером відповідної букви в українському алфавіті. На
мультимедійній дошці зображено алфавіт з порядковими номерами букв.
Отримавши розв’язки кожна група назве свої відповіді і відповідні їм
букви, з яких потім складемо слово.
Завдання для 1 групи:
х + у = 13,
х – у = -1.
Відповідь.(6;7)
Завдання для 2 групи:
2х - 3у = 127,
5х + 2у = 77.
Завдання для 3 групи:
4х - у = 61,
3х + у = 86.
Відповідь. (15;1)
Відповідь. (21;23)
Слово ДЕКАРТ.
Запитання. Хто ж такий Рене Декарт?
- Відповідь учня.
Отже, Рене Декарт увів поняття змінної величини і функції, прямокутної
системи координат.
Самостійна робота
Розв’язати систему лінійних рівнянь способом підстановки :
1 варіант
2 варіант
4х – 3у = 28,
3х – 2у = 26.
V. Підсумок уроку
1.
2.
3.
4.
5.
2х + 5у = 59,
2х – 5у = 49.
Запитання до класу:
Яку тему ми з вами вивчили?
Які способи розв’язування систем лінійних рівнянь ви знаєте?
Скільки розв’язків може мати система лінійних рівнянь?
Що називається розв’язком системи лінійних рівнянь з двома змінними?
Як перевірити, чи правильно ви розв’язали систему лінійних рівнянь?
VI. Домашнє завдання: Повторити § 7. П. 26 – 29.
Розв’язати: рівень А – Впр.1028, 1034(а), 1035(б).
рівень Б – Впр. 1033, 1038(а, б) С.185.

6. 6
Підготуватись до контрольної роботи.

7. 6
Підготуватись до контрольної роботи.