modelos de transporte

3. Modelos de Transporte
T R A D U C C I O N E S

5. Modelos de Transporte
Juan de Dios Ortúzar y Luis G. Willumsen
Traducción de Ángel Ibeas Portilla y Luigi dell’Olio

6. Esta edición es propiedad de PUbliCan - Ediciones de la Universidad de Cantabria, cualquier
forma de reproducción, distribución, comunicación pública o transformación sólo puede ser
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ISBN: 978-84-8102-512-5
D.L.: M-29.991-2008
Impreso en España
Imprenta Pedro Cid, s.a., 2008
Ortúzar, Juan de Dios.
Modelos de transporte / Juan de Dios Ortúzar, Luis G. Willumsen ; traducción
de Ángel Ibeas Portilla, Luigi Dell’Olio. -- Santander : PUbliCan, Ediciones de la
Universidad de Cantabria, 2008.
-- (Traducciones Universidad de Cantabria; 3)
En la port.: Consorcio Transportes Madrid.
ISBN 978-84-8102-512-5
Transporte-- Modelos Matemáticos
Willumsen, Luis G.
Ibeas Portilla, Ángel.
Dell’Olio, Luigi.
656:519.87
591.87:656

7. Índice
Prólogo a la edición inglesa ......................................................................... 11
Prólogo a la edición en castellano ................................................................ 17
1. Introducción ......................................................................................... 21
1.1. Planificación y modelización del sistema de transportes ........ 21
1.2. Problemática del transporte ...................................................... 25
1.3. Modelos y proceso decisional ................................................... 36
1.4. Tópicos en modelización del transporte ................................... 43
1.5. Estructura del modelo clásico de transporte ........................... 55
1.6. Planificación continua del transporte ...................................... 59
1.7. Sobre la teoría versus la práctica ............................................ 64
2. Prerrequisitos matemáticos .................................................................. 69
2.1. Introducción ............................................................................... 69
2.2. Álgebra y funciones ................................................................... 70
2.3. Álgebra matricial ....................................................................... 77
2.4. Elementos de cálculo ................................................................ 80
2.5. Estadística matemática elemental ............................................. 91
3. Datos y rol del espacio ......................................................................... 97
3.1. Teoría básica de muestreo ........................................................ 97
3.2. Errores en la modelización y en la predicción ........................ 112
3.3. Métodos de recolección de datos ............................................. 122
3.4. Redes y sistemas de zonificación .............................................. 180
Ejercicios .............................................................................................. 189
4. Modelos de generación de viajes ......................................................... 193
4.1. Introducción ............................................................................... 194
4.2. Análisis de regresión ................................................................. 201
4.3. Análisis por categoría o cross-classification ............................ 219
Del indice se ha suprimido el
indice de tablas y de figuras.
Puede valer, PERO DEBE
INCLUIRSE LOS sub-
epigrafes con TRES DIGITOS
Pag 407 el título es incorrecto. Falta
una "o"

8. Índice8
4.4. Previsión de variables en el análisis de generación de viajes ... 236
4.5. Estabilidad y actualización de los parámetros de generación
de viajes ..................................................................................... 239
Ejercicios .............................................................................................. 244
5. Modelos de distribución zonal ............................................................. 249
5.1. Definiciones y notaciones ......................................................... 250
5.2. Métodos de factor de crecimiento ............................................ 254
5.3. Modelos sintéticos o gravitacionales ........................................ 259
5.4. Maximización de la entropía .................................................... 264
5.5. Calibración de modelos gravitacionales .................................. 274
5.6. Enfoque tri-proporcional ........................................................... 277
5.7. Otros modelos sintéticos ........................................................... 285
5.8. Consideraciones prácticas ........................................................ 288
Ejercicios .............................................................................................. 297
6. Modelos de reparto modal .................................................................... 301
6.1. Introducción ............................................................................... 301
6.2. Factores que influyen en la elección modal ............................ 302
6.3. Modelos de elección de destino y partición modal ................. 304
6.4. Modelos de distribución y partición modal ............................. 305
6.5. Modelos sintéticos ..................................................................... 306
6.6. Modelos de demanda directa .................................................... 317
Ejercicios .............................................................................................. 323
7. Modelos de elección discreta ............................................................... 329
7.1. Consideraciones generales ........................................................ 330
7.2. Marco teórico de referencia ..................................................... 334
7.3. Modelo logit multinomial (Mnl) .............................................. 338
7.4. Modelo Logit Jerárquico (HL) .................................................. 342
7.5. Otros modelos y paradigmas de elección ................................ 352
Ejercicios .............................................................................................. 364
8. Especificación y estimación de modelos de elección discreta ............. 369
8.1. Introducción ............................................................................... 369
8.2. Determinación del conjunto de elecciones ............................... 371
8.3. Especificación y forma funcional ............................................. 373
8.4. Estimación estadística ............................................................... 378
8.5. Métodos de estimación del MNP .............................................. 401
8.6. Estimación del modelo logit mixto de componentes de error ... 407

9. Modelos de Transporte
9
8.7. Modelización con datos de preferencias declaradas ............... 409
Ejercicios .............................................................................................. 443
9. Agregación de modelos y transferibilidad ........................................... 447
9.1. Introducción ............................................................................... 447
9.2. Sesgos de agregación y prognosis ............................................ 449
9.3. Métodos de agregación ............................................................. 451
9.4. Actualización o transferibilidad de modelos ............................ 454
Ejercicios .............................................................................................. 461
10. Asignación ........................................................................................... 465
10.1. Conceptos básicos ..................................................................... 465
10.2. Métodos de asignación de tráfico ............................................ 474
10.3. Asignación todo o nada ............................................................ 481
10.4. Métodos estocásticos ................................................................. 482
10.5. Asignación con congestión ........................................................ 488
10.6. Asignación al transporte público .............................................. 497
10.7. Consideraciones prácticas ........................................................ 507
Ejercicios .............................................................................................. 511
11. Equilibrio entre oferta y demanda ........................................................ 515
11.1. Introducción ............................................................................... 515
11.2. El equilibrio ............................................................................... 516
11.3. Extensión de la asignación de equilibrio ................................. 528
11.4. Equilibrio del sistema de transportes ....................................... 543
11.5. Elección del horario de partida y asignación ......................... 557
Ejercicios .............................................................................................. 565
12. Modelos simplificados de demanda de transporte ............................... 569
12.1. Introducción ............................................................................... 569
12.2. Métodos simplificados de modelización ................................... 571
12.3. Modelos de demanda incremental ............................................ 573
12.4. Estimación de modelos a partir de aforos de tráfico .............. 577
12.5. Modelos marginales y de corredor ........................................... 604
12.6. Juegos de simulación ................................................................. 610
Ejercicios .............................................................................................. 613
13. Otros tópicos de interés ........................................................................ 617
13.1. Modelos de demanda de mercancías ........................................ 617
13.2. Previsión de variables de planificación ................................... 630

10. Índice10
13.3. Predicción de la tasa de motorización ..................................... 640
13.4. El valor del tiempo de viaje ..................................................... 652
13.5. Valoración de externalidades de transporte ............................. 664
Ejercicios .............................................................................................. 673
Bibliografía .................................................................................................. 675

11. Prólogo a la edición inglesa
Juan de Dios Ortúzar y Luis G. Willumsen
E
ste libro es el resultado de más de 20 años de colaboración, a veces a
distancia y otras trabajando conjuntamente en Gran Bretaña y en Chile.
A lo largo de estos años hemos discutido muchas veces lo que consi­
derábamos puntos fuertes y débiles de la modelización del transporte y
la planificación en el sector. Hemos especulado, investigado y probado en la
práctica algunas ideas nuevas y otras no tan novedosas, coincidiendo a veces y
también discrepando tanto sobre temas como sobre el nivel de detalle requerido
en la modelización o sobre el valor de los modelos desagregados al efectuar
previsiones de demanda; aprovechando un período en el que nuestras visiones
convergieron, las plasmamos en este texto.
Deseamos presentar lo que consideramos, desde nuestra perspectiva, las
técnicas más importantes de modelización de transporte de forma accesible
tanto a estudiantes como a profesionales del sector en sus diferentes ámbitos.
Esto lo intentamos haciendo especial hincapié en ciertos temas clave de la
modelización y planificación de sistemas de transporte contemporánea:
La importancia práctica de la consistencia teórica en la modelización del••
transporte.
El tema de los errores en los datos y en la especificación de los modelos, su••
importancia relativa y los métodos para tratarlos.
El papel fundamental del contexto en que se toman las decisiones en la••
elección de las herramientas de modelización más apropiadas.
Las ventajas de una modelización flexible: un modelo marco simplificado••
unido a uno mucho más detallado que permita tratar las decisiones que se
deben tomar.
La importancia de una función de seguimiento dependiente de un sistema••
de recolección continua de datos así como de la actualización de previsio­
nes y modelos, para conformar modelos de respuesta rápida que puedan ser
adaptados a un entorno cambiante.

12. Prólogo a la edición inglesa12
Hemos afrontado estos temas desde el punto de vista de un ejercicio de
modelización, discutiendo el papel de la teoría, los datos, la especificación
del modelo en su sentido más amplio y la estimación, validación y capacidad
predictiva de los modelos. Nuestro objetivo al escribir este libro fue producir
tanto un texto para un curso de licenciatura o máster en transporte, como un
volumen de referencia para los profesionales del sector; no obstante, las mate-
rias se presentan de forma que también sean útiles para cursos de ingeniería
civil, geografía y urbanismo. El libro se basa en nuestros apuntes de clase que
fueron preparados y mejorados a lo largo de varios años de docencia de pre
y postgrado; además los hemos utilizado para adiestrar a profesionales tanto
a ­través de programas de práctica internos como de cursos cortos de actua­
lización. Finalmente, los hemos ampliado y mejorado para cubrir material
adicional y ayudar a los lectores a abordar el libro sin el apoyo expreso de un
supervisor.
Los Capítulos del 3 al 9, 12 y 13 proporcionan todos los elementos nece­
sarios para impartir un curso de unas 30 sesiones sobre modelización de la
demanda de transporte. De hecho, hemos impartido cursos de esta naturaleza,
con diferente énfasis en determinados temas, a nivel de pregrado en Chile y a
nivel de postgrado en Gran Bretaña, Portugal, Colombia y España. Si se añade
material de los Capítulos 10 y 11 se puede conformar un curso completo sobre
modelización de sistemas de transporte. Los Capítulos del 4 al 6 y del 10 al 12
constituyen el núcleo básico para un curso sobre modelos de equilibrio en
transporte; cabe reseñar que un curso sobre modelización de la oferta requeri­
ría más material, en particular aquel relacionado con importantes aspectos de
la oferta de transporte colectivo, que no se discuten con suficiente detalle. El
Capítulo 1 proporciona una introducción a temas de planificación de transporte
y esboza nuestra visión sobre la relación entre planificación y modelización.
El Capítulo 2 está ahí principalmente para el beneficio de aquellos que deseen
refrescar sus conocimientos analíticos y hacer que el texto sea lo suficiente­
mente auto-contenido.
Durante nuestra vida profesional hemos tenido la suerte de poder combinar
enseñanza, investigación y consultoría profesional. Así, hemos aprendido de
publicaciones científicas, investigaciones, experimentación y de nuestros erro-
res; felizmente estos últimos no han sido demasiado costosos en términos de
asesoría inadecuada. Esto no es sólo una cuestión de suerte; un analista que
se precie, paga por los errores cometidos trabajando más duro y por mayor
­tiempo, a fin de definir formas alternativas para resolver una tarea de mo­

13. Modelos de Transporte
13
delización dificultosa. Hemos aprendido la importancia de elegir técnicas y
tecnologías apropiadas para cada tipo de problema; la capacidad de adaptar
enfoques de modelización a problemas de toma de decisiones es una habilidad
clave de nuestra profesión. A través del libro se examinan las restricciones
prácticas de los modelos de transporte en planificación, particularmente en
vista de las limitaciones de las actuales técnicas analíticas, y de la naturaleza
y calidad de los datos típicamente disponibles.
Hemos evitado el detalle matemático intrincado de cada modelo para con­
centrarnos, por el contrario, en sus principios básicos, la identificación de sus
fortalezas y limitaciones y una discusión sobre su uso. El nivel teórico ofrecido
por este libro es, en nuestra opinión, suficiente para seleccionar y utilizar los
diferentes modelos en la práctica. También hemos intentado acortar la brecha
existente entre las publicaciones más teóricas y los libros más pragmáticos
(tipo recetario); no creemos que la profesión pueda ser bien servida por un libro
simplista del tipo “Consejos para…” que proporcione un facsímile para cada
problema de modelización. No existen soluciones únicas en modelización y
planificación de transporte. La dependencia de la modelización del contexto
y la teoría es un tema recurrente en este libro. Nuestro objetivo es proporcionar
suficiente información y guía para que los lectores puedan comprender y aplicar
realmente cada técnica en terreno; bajo esta perspectiva, nos hemos esforza­
do en analizar los aspectos prácticos relacionados con la aplicación de cada
metodología. En todos los casos en los que el área de estudio aún está sujeta
a desarrollo, hemos incidido en presentar extensas referencias bibliográficas a
artículos científicos y libros que el lector interesado puede consultar si le parece
necesario. Asimismo, en relación con los enfoques de modelización más conso­
lidados, hemos mantenido solamente las referencias esenciales para comprender
la evolución de los temas, o que sirvan como punto de partida para desarrollar
nuevas investigaciones.
Consideramos que no se puede aspirar a ser un profesional cualificado, en
cualquier área, sin hacer trabajo real en un laboratorio o en terreno. Por ello,
hemos ido más allá de la mera descripción de las técnicas, acompañándolas
de varios ejemplos de aplicación. Éstos sirven para ilustrar algunos de los pro-
blemas teóricos o prácticos relacionados con cada modelo en particular. Fi­
nalmente proporcionamos algunos ejercicios al final de los capítulos clave:
éstos pueden resolverse con el apoyo de calculadoras científicas de bolsillo (o
incluso mejor, con una hoja de cálculo) y deberían ayudar a comprender mejor
los modelos analizados.

14. Prólogo a la edición inglesa14
Aunque el libro es ambicioso, ya que abarca un número relativamente
elevado de temas, debemos aclarar desde el principio que no intentamos (ni
consideramos posible) estar totalmente actualizados en cada tema tratado. Si
bien constituye una buena reflexión sobre el estado del arte, para investiga­
ciones de punta el lector debería utilizar las referencias bibliográficas que se
han incluido como avisos para futuras investigaciones.
Gran parte de la primera edición de este libro se escribió durante el año sa­
bático de uno de nosotros en University College London en el curso 1988-1989.
Ello fue posible gracias al apoyo proporcionado por el UK Science and Engi-
neering Research Council, The Royal Society, la Fundación Andes (Chile), el
Consejo Británico y The Chartered Institute of Transport. Damos las gracias
por dicho apoyo, así como agradecemos también la financiación proveniente
de muchas instituciones y agencias en los últimos veinte años para nuestras
investigaciones.
Aunque ambos autores hemos hecho la misma contribución intelectual al
contenido del libro, a la hora de redactar y recopilar el variado material que
lo compone nos hemos beneficiado de numerosas discusiones e intercambio
de ideas con amigos y colegas. Richard Allsop nos enseñó mucho acerca de
metodología y rigor. Las ideas de Huw Williams’s están detrás de muchas
de las contribuciones teóricas del Capítulo 7. Andrew Daly y Hugh Gunn nos
ayudaron a aclarar muchos temas de los Capítulos 3, 7 y 8. El énfasis de Dirck
Van Vliet en explicar la asignación y el equilibrio en términos simples pero
rigurosos inspiró los Capítulos 10 y 11. Tony Fowkes nos proporcionó valiosos
comentarios sobre previsión de la tasa de motorización y sobre métodos de pre­
ferencias declaradas. Jim Steer aportó una referencia constante a los problemas
prácticos y a la necesidad de desarrollar mejores enfoques para abordarlos.
Muchas partes del libro se han beneficiado del libre y entusiasta intercam­
bio de ideas con nuestros colegas J. Enrique Fernández y Joaquín de Cea, de
la Pontificia Universidad Católica de Chile; Sergio Jara y Jaime Gibson, de la
Universidad de Chile; Marc Gaudry, de la Universidad de Montreal; Roger
Mackett, del Univesity College London; Dennis Gilbert, del Imperial College
y Mike Bell, de la Universidad de Newcastle upon Tyne. Por supuesto, muchos
otros colegas han contribuido, sin saberlo, a nuestras reflexiones.
Por otro lado, las sucesivas ediciones de este libro se han beneficiado de los
comentarios de un gran número de amigos y lectores que nos han ayudado a
identificar errores y áreas de mejora. Entre ellos habría que mencionar a Patrick
Bonnel, del French Laboratoire d’Economie des Transports; Michael Florian,

15. Modelos de Transporte
15
de la Universidad de Montreal; Rodrigo Garrido, de la Pontificia Universi­
dad Católica de Chile; Ben Heydecker, del University College London; Frank
­Koppelman, de la Northwestern University; Mariëtte Kraan, de la University
of Twente; Marcela Munizaga, de la Universidad de Chile; Piotr Olszewski,
de la Nanyang Technological University, y Sofía Athanassiou, Neil Chadwick
y David Pearmain, de Steer Davies Gleave.
Nuestro agradecimiento final va dirigido a todos nuestros estudiantes en
Gran Bretaña, Chile, Colombia, Portugal y España. Ellos son siempre agu-
dos críticos y nos han estimulado a invertir nuestro tiempo de forma prove­
chosa.
No todas las sugerencias que se nos han hecho han sido tenidas en cuenta,
por cuanto algunas de ellas habrían significado modificar el enfoque y estilo
del texto; pensamos que otros libros, en el futuro, continuarán aclarando ciertos
temas y proporcionarán un mayor rigor a muchos de los temas aquí tratados. El
transporte es realmente una problemática muy dinámica. Finalmente, a pesar de
todo este apoyo generoso, nos consideramos –como antes– los únicos respon­
sables de los errores que puedan subsistir en esta tercera edición. Valoramos,
genuinamente, la oportunidad de aprender de nuestros errores.

17. Prólogo a la edición en castellano
Ángel Ibeas Portilla y Luigi dell’Olio
Profesores de Planificación de Transporte y Transporte Urbano
Universidad de Cantabria, Santander (España)
http://grupos.unican.es/gist/index.asp
L
a difusión internacional de Modelling Transport de Juan de Dios Ortúzar
y Luis Willumsen ha alcanzado ya su tercera edición, lo cual no hace más
que confirmar el gran interés suscitado en el ámbito del transporte por
esta obra, que constituye un pilar básico y fundamental en la adquisición,
aprendizaje y consulta del conocimiento en la materia.
Conscientes de que muchos estudiantes, académicos y profesionales del
transporte disponen de la versión original inglesa –y recientemente de la ita­
liana–, no es menos cierto que no existen demasiados textos en habla hispana
capaces de aglutinar el saber de la modelización del transporte. Por otra parte,
400 millones de personas en el mundo hispanohablante bien merecen la atención
dispensada por el equipo traductor.
Para los profesores de transporte de la Universidad de Cantabria (Espa­
ña) que han dirigido dicho equipo de traductores, la traducción de Modelling
Transport ha constituido un reto y, sobre todo, una incitación al conocimiento:
prácticamente todos los epígrafes proporcionan una apertura de horizontes del
saber que estimula no sólo su lectura, sino también la curiosidad y el ánimo de
acometer posteriores indagaciones en la literatura mundial al respecto. Por si no
bastara lo indicado, nos ha animado a acometerlas la confianza depositada por
los autores en este equipo traductor y el apoyo institucional de la Universidad
de Cantabria, una de las tres mejores de España.
Los rápidos cambios que se están produciendo en la sociedad interna-
cional, es decir, de mercados de oferta a mercados de demanda, del paso de
la sociedad industrial a la postindustrial, del trabajo individual al trabajo
en red, el salto hacia la sociedad del conocimiento y de ésta a la globaliza-
ción, hacen plenamente vigentes los conocimientos recopilados en el Modelling
Transport.
Está claro que los resultados que la modelización matemática aplicada
al transporte proporciona, no son la panacea universal ni deben considerarse

18. Prólogo a la edición en castellano18
como verdades absolutas. Más bien, su carácter objetivo la convierte en una
herramienta potente e indispensable a la hora de tomar decisiones de planifi­
cación. Por ello, en este libro se describen métodos y criterios, así como las
técnicas más importantes y novedosas de dicha modelización, tanto a nivel
teórico como su aplicación práctica. El carácter fundamentalmente científico,
pedagógico y la estructura de la obra se concretan en cada capítulo comple­
mentándose con una serie de ejercicios propuestos al final de cada uno de ellos.
Éstos resultan útiles para afianzar, por un lado, las técnicas propuestas y, por
otro, para estimular la imaginación del lector, que estará en condiciones de
proponer soluciones metodológicas a las situaciones reales que se planteen. En
resumen, Modelling Transport proporciona una reseña prácticamente única y
exhaustivamente puesta al día, de las principales técnicas de modelización del
sistema de transportes.
El texto de Ortúzar y Willumsen tiene, además, el importante mérito de
proponer formas de análisis poco o nada practicadas en España hasta la fecha.
Últimamente se detecta un mayor interés por estas técnicas de apoyo para la
toma de decisiones en políticas de planificación. Su flexibilidad empieza a
convencer a los políticos, quienes hasta ahora las consideraban encorsetado­
ras de sus decisiones. En último término, la realidad es siempre la que marca
el camino y la que hace que problemas tan serios como la contaminación, el
deterioro medioambiental o los accidentes requieran soluciones eficientes que
rara vez van a confiarse exclusivamente a la aplicación de modelos mentales
insuficientemente justificados. Por ello precisamente gana terreno el recurso
a técnicas matemáticas aplicadas al sector del transporte, porque están supo­
niendo una importante disminución de los componentes de error en el ámbito
de la planificación.
Se ha emprendido la traducción de Modelling Transport con entusiasmo
y deseos de seguir aprendiendo y divulgando, aunque en varias ocasiones no
han faltado dudas acerca de determinados subepígrafes de la versión original.
La traducción que ofrecemos es la versión completa de la tercera edición de
­Modelling Transport que mantiene el justo equilibrio entre los elementos teó­
ricos y las aplicaciones prácticas que caracteriza el texto y lo hace particular­
mente atractivo tanto para los iniciados como para los especialistas del sector.
Como se ha dicho, y en lo tocante al contenido, la obra proporciona indicacio-
nes claras para profundizar precisamente en los elementos teóricos que están en
la base de los modelos de transporte, así como para especular sobre interesantes
temas de investigación de vanguardia.

19. Modelos de Transporte
19
En cuanto a los aspectos formales de la traducción realizada, se ha tratado
de alcanzar un justo compromiso entre la claridad del lenguaje y la fidelidad a
la versión original, además del compromiso pragmático de mantener algunos
términos en inglés, en particular aquellos que, por nuestra experiencia en el
ámbito del transporte, consideramos que son de uso común en castellano.
En el convencimiento de que contar con una versión en castellano del libro
Modelling Transport representa una contribución significativa para el mundo
de habla hispánica, el Grupo de Investigación de Sistemas de Transporte de la
Universidad de Cantabria desea mostrar su agradecimiento, en primer lugar, a
los dos autores del libro, los profesores Juan de Dios Ortúzar y Luis Willumsen,
por haber depositado su confianza en nuestro grupo confiándonos la realización
de este trabajo y por las sucesivas revisiones de la traducción realizada. En
segundo lugar, al Consorcio Regional de Transportes de Madrid, entidad siem­
pre preocu­pada por el desarrollo del transporte en todas sus vertientes incluso
en la científica, como entidad patrocinadora. En tercer lugar, al investigador
y asiduo colaborador del Grupo de Investigación de Sistemas de Transporte
de la Universidad de Cantabria, D. Felipe A. González Rojas, ingeniero civil
por la Pontificia Universidad Católica de Chile, que ha revisado la traducción
de todos los conceptos matemáticos de los modelos del libro; a la investigadora
Aida Inguanzo, también de la Universidad de Cantabria, por su apoyo en la
revisión ortográfica y gramatical; a José Luis Moura por los desbroces inicia­
les para los capítulos 5, 12 y 13; al Ingeniero de Caminos, Canales y Puertos
Antonio García Pastor, de Steer Davies Gleave España, por su interesante
aportación en la traducción de los Capítulos 3, 8 y sobre todo del 12; a Cris
Aol, geógrafo, también por sus desbroces iniciales en los Capítulos 1, 8 y 13.
Además debemos mucho a la versión italiana Pianificazione Dei Sistema Di
Transporto, de Elisabetta Cherchi e Italo Meloni, que por la similitud de idioma
ha facilitado grandemente la comprensión de la versión inglesa. No queremos
dejar de agradecer, asimismo, la ayuda recibida de otras muchas personas que,
en mayor o menor medida, han intervenido en este intenso y muy interesante
trabajo a lo largo de su desarrollo. Por último, queremos destacar nuestro
agradecimiento a la Universidad de Cantabria, que, de acuerdo con la editorial
Wiley, se encarga de la edición y distribución de esta edición española.

21. 1.
Introducción
1.1. Planificación y modelización del sistema de transportes
1.1.1. Antecedentes
A
unque en las últimas décadas se han producido sustanciales cambios
en el devenir mundial a los que el transporte no ha sido en absoluto
ajeno, muchos de sus problemas no sólo han persistido del pasado sino
que incluso se han incrementado. Situaciones como la congestión, la
contaminación, los accidentes, el déficit financiero de las empresas municipales
de transporte público siguen siendo hoy en día problemas tan o más importan­
tes que en el pasado, apareciendo como nuevos retos a resolver en un entorno
de movilidad sostenible. No obstante, últimamente ha sido posible aprender
bastante de un período de escasa planificación, limitada inversión, énfasis en
el corto plazo y en general, falta de confianza en la modelización y toma de
decisión estratégica tanto en países en desarrollo como en muchos países in­
dustrializados. Se ha aprendido, por ejemplo, que los problemas básicos recién
mencionados no desaparecen simplemente con la aplicación de mejores técnicas
de gestión del tráfico; de hecho, estos problemas clásicos tienden a reaparecer
con mayor virulencia difundiéndose en áreas más amplias y adoptando nuevas
formas aún más difíciles y complejas de manejar.
En estos momentos, el mundo desarrollado está pasando por una fase de
mayor confianza en las soluciones técnicas que en décadas anteriores. No es
una confianza ciega en la tecnología como proveedora de soluciones mágicas
para los problemas sociales y económicos; también hemos aprendido que éstas
no son más que un mero espejismo. Sin embargo, la electrónica y la informática
han avanzado tanto que posibilitan nuevas concepciones de infraestructura del
transporte (p. ej., sistemas guiados automáticos) y de los sistemas de movimien­
to (p. ej., sistemas de navegación vial y trenes completamente automatizados).

22. Introducción22
De interés especial son los avances logrados en las últimas décadas en la infor-
mática a bajo coste, tanto en el software como sobre todo en el hardware, lo cual
ha posibilitado la eliminación de los “cuellos de botella” clásicos en el trata­
miento masivo de datos. De hecho, las principales limitaciones van ahora por el
lado humano y técnico: la planificación de transporte contemporáneo requiere
de profesionales muy bien cualificados así como de técnicas de modelización
teóricamente sólidas con implementaciones computacionales eficientes y que
faciliten su interpretación.
Asimismo, la mayoría de los países en desarrollo también sufren problemas
graves de congestión y contaminación urbana en particular y de transporte en
general. Dichos problemas no son ya sólo la falta de conexiones entre áreas
rurales y los correspondientes mercados sino que también padecen los típicos
problemas del mundo industrializado. Desgraciadamente, los países en de­
sarrollo tienen características diferentes que demandan tratamientos también
distintos: ingresos bajos, crecimiento rápido, alta demanda en el transporte
público, escasez de recursos, datos fiables y de personal cualificado.
Los comienzos del siglo XXI vienen caracterizados por dos importantes
hechos conceptuales que afectan a multitud de aspectos vitales y, por tanto,
al progreso socio-económico. En primer lugar, el concepto de globalización,
así como la potenciación de la “sociedad del conocimiento” y, en segundo lu-
gar, y como soporte a ella, el fuerte desarrollo de las telecomunicaciones baratas
y de alta capacidad. La combinación de ambas consigue la correspondiente
integración en redes más amplias cambiando la forma en que se abordan
muchos de los problemas actuales. Evidentemente, el mundo del transporte,
no puede ser ajeno a dichas transformaciones. Algunas de estas influencias
son: i) las variaciones sustanciales en las asignaciones de tráficos a las redes
de transporte gracias a la agilidad que supone la rápida tramitación de instruc­
ciones a través del mundo de Internet, una “ventaja competitiva empresarial”
nada despreciable en las economías modernas; ii) la decisiva implicación del
sector privado en el suministro y la operación del transporte hasta ahora en
determinados ámbitos en manos del poder público; iii) el papel también de­
cisivo de las telecomunicaciones en la posibilidad de reducir la necesidad de
viajar al poder, por ejemplo, tener reuniones no presenciales, sobre todo en
transacciones internacionales.
En cuanto se refiere a transporte, puede afirmarse que en el último tercio
del siglo pasado se produjeron importantes avances técnicos en la modelización,
especialmente en los principales centros de investigación; estos desarrollos

23. Modelos de Transporte
23
han ido perfeccionándose e implementándose por grupos selectos de expertos,
aunque muchas de esas innovaciones no han tenido demasiado alcance fuera de
los ámbitos académicos. Por lo tanto, después de estos años de experimentación
comienza a observarse una mayor comprensión del papel que pueden cumplir
los modelos de transporte a la hora de tomar decisiones en la planificación y
es por lo que en este libro se intenta revisar lo más importante de la práctica
actual en la modelización del transporte. En la mayoría de los casos se abordan
los aspectos más avanzados seleccionando aquellos que ya han sido imple­
mentados con éxito en la práctica. Asimismo este libro no representa tanto la
vanguardia de la investigación en la modelización, pero sí intenta proporcionar
herramientas fundamentales para quienes desean mejorar el conocimiento so­
bre la modelización y su repercusión en la planificación del transporte. Puede
afirmarse, por tanto, que esta obra trata de tender un puente o ser un punto de
partida hacia trabajos más teóricos que, sin duda, conformarán la base de la
modelización del transporte en el próximo futuro.
Ha de quedar claro entonces que la modelización del transporte no es la
planificación del transporte sino una herramienta para la toma de decisiones
en dicha actividad, a pesar de que en determinadas ocasiones puede adquirir
un papel preponderante aunque no definitivo. Se conocen muchos y buenos
profesionales que han desarrollado modelos de transporte suficientemente so­
fisticados pero que, sin embargo, han visto frustrado su trabajo por su falta de
consideración a la hora de la toma de decisiones en planificación. La realidad
es que la modelización ha de ser considerada como una herramienta de apoyo
para la toma de decisiones y no como el objetivo principal de dicha planifica­
ción. Esta filosofía sustenta este trabajo.
1.1.2. Los modelos y su papel
Un modelo es, esencialmente, una representación simplificada de la realidad:
el sistema de interés. Es una abstracción que se utiliza para lograr mayor cla­
ridad conceptual acerca de la realidad, reduciendo su variedad y complejidad
a niveles que permitan comprenderla y especificarla de forma adecuada para
su análisis. Normalmente en un modelo se expresan de forma simplificada las
características más relevantes (para el caso estudiado) de un cierto fenómeno
o situación real. Una definición tan amplia permite diferenciar los modelos
físicos de los abstractos. Por ejemplo, en la primera categoría están aquellos
modelos tales como maquetas arquitectónicas, túneles de viento o modelos en

24. Introducción24
canales, oleaje y presas en ingeniería hidráulica o modelos de regeneración de
playas o de diques portuarios, los cuales están claramente limitados al aspecto
del diseño. En la segunda categoría, la tipología de modelos abarca desde los
modelos mentales, usualmente utilizados en nuestras interacciones diarias,
hasta las representaciones formales y abstractas (típicamente analíticas) de
alguna teoría acerca del sistema de interés de que se trate y de cómo funciona
(modelos abstractos). Los modelos mentales juegan un papel importante en la
comprensión y la interpretación del mundo real así como de los modelos ana­
líticos que se utilizan en la planificación del transporte. Se mejoran mediante
discusiones, adquisición de nuevo conocimiento y, sobre todo, experiencia; por
ese motivo son difíciles de comunicar y validar.
Este libro trata principalmente una importante clase de modelos abstractos:
los modelos matemáticos que intentan replicar el sistema de interés y su com­
portamiento por medio de ecuaciones matemáticas basadas en ciertas hipótesis
teóricas. Aunque no dejan de ser representaciones simplificadas, estos modelos
pueden ser muy complejos y frecuentemente requieren el uso de importan­
tes cantidades de datos. Los modelos, en todo caso, son un instrumento muy
valioso en cuanto a que suponen “un ámbito común” de discusión en políticas
de intervención, permitiendo examinar, con un mínimo de objetividad, el in­
evitable compromiso que la experiencia requiere. Otra ventaja importante de
los modelos matemáticos es que durante su formulación, calibración y uso, el
planificador puede aprender mucho, mediante la experimentación, acerca del
comportamiento y funcionamiento interno del sistema en cuestión. De esta
forma, se pueden enriquecer los modelos mentales consiguiendo así una mejor
y más inteligente organización y gestión del sistema de transporte.
Un modelo es solamente una representación realista desde una perspectiva
particular de la realidad. Puede ser razonable usar un cuchillo y un tenedor
sobre una mesa para representar la posición de unos coches antes de un cho­
que, pero no para representar sus sistemas mecánicos o su elección de ruta. Lo
mismo se puede decir acerca de los modelos analíticos: su valor está limitado a
un conjunto de problemas que están bajo ciertas condiciones específicas. Como
se discute en el resto de este capítulo, un modelo sólo es apropiado según el
contexto donde se va a utilizar. La habilidad de elegir y adaptar los modelos
a contextos específicos es uno de los elementos más importantes en el bagaje
total del planificador.
El objetivo de este libro es resaltar la contribución que la modelización
del transporte puede proporcionar a la mejora de las decisiones en el campo

25. Modelos de Transporte
25
del transporte, sosteniendo no sólo que el uso de los modelos es inevitable sino
que el uso de modelos formales es altamente deseable.
Como se mencionó anteriormente, la modelización del transporte es so­
lamente una parte de la planificación. Los procedimientos administrativos, el
marco institucional, profesionales expertos y con buen nivel de comunicación
con quienes toman las decisiones, con los medios de comunicación y con el
público, son los otros elementos que un sistema de planificación eficaz debe
incluir. Por otro lado, la modelización del transporte y el proceso decisional
pueden ser combinados de diferente forma, en función de la experiencia local,
de sus tradiciones y competencias. Por tanto, antes de discutir cómo elegir un
modelo y una aproximación a la planificación, merece la pena definir algunas
de las características principales de los sistemas de transporte y de sus tópicos
asociados, así como ilustrar algunos problemas importantes que se presentan en
la modelización y de los cuales se dará cuenta en otros capítulos de este libro.
1.2. Problemática del transporte
Los problemas asociados al transporte son ya más globales y serios que nunca,
tanto en los países industrializados como en los que están en proceso de de­
sarrollo. La escasez de combustibles líquidos puede no ser un problema serio
en la actualidad. Sí lo son la congestión, el elevado consumo de tiempo, la
accidentalidad y los consecuentes problemas medioambientales y de calenta­
miento global y más críticos hoy que nunca. Estos problemas no solamente se
limitan al tráfico en las calles y/o carreteras o a los vehículos. El crecimiento
eco­nómico parece haber generado una demanda tal que sobrepasa las capa­
cidades de la mayoría de los sistemas de transporte. Asimismo, los largos
períodos de limitada inversión en algunos modos de transporte y regiones, han
dado como resultado que redes frágiles puedan colapsarse al menor incidente
o variación en la demanda.
Probablemente estos problemas no van a desaparecer en un futuro próxi­
mo. Ha transcurrido tanto tiempo con poca o inadecuada planificación en el
transporte que es seguro que hará falta un esfuerzo importante para mejorar la
mayoría de los diversos modos de transporte, tanto en las zonas urbanas como
interurbanas. Por lo tanto, dado que los recursos son limitados, dicho esfuerzo
ha de ser realizado meticulosamente mediante decisiones cuidadosas orientadas
hacia la maximización del beneficio de nuevos servicios de transporte, al mismo
tiempo que se minimizan sus costes y efectos colaterales no deseados.

26. Introducción26
1.2.1. Características de la demanda de transporte
La demanda de servicios del transporte es altamente cualitativa y diferenciada.
Existe una amplia gama de demandas específicas de transporte que se dife­
rencian por hora del día, día de la semana, motivo del viaje, tipo de mercancía,
importancia de la velocidad y frecuencia, etcétera.
Un servicio de transporte sin los atributos que permitan satisfacer es­
ta demanda diferenciada puede ser totalmente inútil. Estas características
hacen más difícil analizar y predecir la demanda por servicios de transporte:
las ton/km y los pasajeros/km son unidades de rendimiento extremadamente
gruesas que esconden una inmensa gama de requerimientos y servicios.
La demanda de transporte es una demanda derivada, es decir, no es un fin
en sí misma. Con la posible excepción del turismo, la gente viaja para satisfacer
ciertas necesidades en sus destinos (trabajo, salud, entretenimiento). Esto es
aún más cierto en el caso de las mercancías. Para comprender la demanda de
transporte es importante analizar cómo están distribuidas en el espacio las
facilidades para satisfacer estas necesidades humanas e industriales, tanto en
contextos urbanos como regionales. Es evidente que un buen sistema de trans-
porte amplía las oportunidades para satisfacer dichas necesidades, así como un
sistema muy congestionado o mal conectado limita las opciones de movilidad
y, por tanto, el desarrollo económico y social.
La demanda de transporte tiene lugar en relación al espacio. Aunque parece
trivial, es la distribución de las actividades en el espacio lo que provoca la de­
manda de transporte. Existen algunos problemas de transporte que se pueden
tratar, a un nivel muy agregado, sin considerar explícitamente el espacio. Sin
embargo, en la gran mayoría de los casos, el tratamiento explícito del espacio
es inevitable y muy deseable. El enfoque más usual para tratar el espacio con­
siste en dividir el área de estudio en zonas y codificarlas, junto a las redes de
transporte, de una forma adecuada para su procesamiento y tratamiento con
la ayuda de paquetes computacionales especializados (software). En algunos
casos, el área de estudio puede ser descrito simplificadamente, suponiendo que
las zonas de interés forman un corredor que puede ser representado mediante
un sistema lineal. En ambos casos existen diferentes métodos para tratar la
distancia y/o distribuir orígenes y destinos (y sus atributos) en el espacio, los
cuales son elementos esenciales del análisis de transporte.
La articulación espacial de la demanda frecuentemente provoca problemas
de falta de coordinación del sistema, la cual puede influir, de forma relevante,

27. Modelos de Transporte
27
en el equilibrio entre oferta y demanda de transporte. Por ejemplo, un servicio
de taxis puede tener una fuerte demanda no satisfecha en una parte de la ciu­
dad, mientras en otras existen muchos taxis buscando clientes. Por otro lado, la
concentración de población y actividad económica en corredores bien definidos
puede justificar un sistema de transporte masivo de alta capacidad que quizás
no sería defendible en áreas geográficas con menor densidad de actividades.
Finalmente, la oferta y demanda de transporte tienen elementos dinámicos
muy potentes. Una parte importante de la demanda de viajes de transporte se
concentra especialmente, durante unas pocas horas del día, en áreas urbanas
coincidentemente con los momentos de mayor congestión de tráfico (horas
punta). Esta característica de variabilidad de la demanda en el tiempo hace
que su análisis y cálculo de previsiones sean más difíciles y a la vez también
más interesantes de estudiar. Puede ser que un sistema de transporte funcione
adecuadamente para la demanda promedio de viajes pero que se colapse du­
rante la hora punta. Existen varias técnicas para tratar de repartir la carga de
la hora punta de una red: flexibilizar los horarios de trabajo, partir la jornada
laboral, tarificación por congestión, etc. Sin embargo, la variación de demanda
entre las horas punta y valle sigue siendo un problema central y fascinante de
la modelización y planificación del transporte.
1.2.2. Características de la oferta de transporte
La primera característica de la oferta de transporte es que es un servicio y no
una mercancía; por lo tanto, no se puede almacenar para ser utilizada cuando
exista una demanda mayor. Un servicio de transporte tiene que ser consumido
cuándo y dónde se produce, si no, pierde su beneficio. Por esta razón es muy
importante estimar la demanda con la mayor precisión posible para así ahorrar
recursos ajustando la oferta de servicios de transporte a ella.
Muchas características de los sistemas de transporte provienen de su na­
turaleza como servicio. En términos muy generales, un sistema de transporte
requiere un número de activos fijos (la infraestructura) y un número de unida­
des móviles (los vehículos). Es la combinación de ambos, junto con una serie
de normas para su operación, lo que posibilita el movimiento de personas y
mercancías.
Frecuentemente se da el caso de que la infraestructura y/o los vehículos
de transporte no son propiedad ni son operados por la misma empresa o gru-
po de empresas. Esto sucede en la mayoría de los modos de transporte, con

28. Introducción28
la excepción notable de muchos sistemas ferroviarios. La separación entre el
gestor de infraestructura y el gestor del servicio final de transporte genera una
serie de interacciones suficientemente complejas entre entidades o Adminis­
traciones Públicas (estatales, regionales y/o locales), empresas de construcción,
empresarios, operadores de transporte, viajeros, transportistas y público en
general. Este último juega diversos papeles en la oferta de servicios de trans­
porte, ya que con sus demandas puede influir en la puesta en marcha o no, de
nuevos servicios que satisfagan sus necesidades dotando así, por ejemplo,
de accesibilidad a un territorio y fomentando a la vez el desarrollo y la acti­
vidad económica.
La provisión de infraestructura de transporte es particularmente impor­
tante desde el punto de vista de la oferta. La infraestructura de transporte es
un “sistema unitario”, en el sentido de que no se puede concebir media pista
de aterrizaje o la tercera parte de una estación de ferrocarril. Ciertamente, en
algunos casos, puede haber razones suficientes para proveer gradualmente
infraestructura a medida que crece la demanda. Por ejemplo, se puede empezar
con una carretera sin pavimento, mejorarla más adelante con una o dos vías
mediante un tratamiento superficial; luego una carretera sencilla o autovía bien
construida, para finalizar con una carretera a nivel de autopista. De esta forma,
la provisión de la infraestructura puede ajustarse y adecuarse a la demanda,
evitándose así tempranas inversiones en instalaciones costosas innecesarias.
Esto no es tan sencillo en otras áreas como, por ejemplo, aeropuertos, líneas
ferroviarias, de metro, etcétera.
A este respecto es necesario indicar que las últimas tendencias en la plani­
ficación del transporte van dirigidas hacia la gestión de la demanda en entor­
nos de movilidad sostenible. El espacio es limitado pero el crecimiento de la
demanda no lo es tanto. Por ello, puede ser interesante, en lugar de crecer en
infraestructuras, proceder a una mejor optimización de los recursos existentes
gestionando adecuadamente la demanda en modos y formas diferentes a los
utilizados en las últimas décadas.
Por otro lado, las inversiones en infraestructura del transporte no ­solamente
son enormes sino que también su puesta en servicio lleva un tiempo conside­
rable. Normalmente se trata de proyectos grandes y desde que comienza su
planificación hasta que se implementan pueden pasar entre 5 y 15 años. Este
aspecto es incluso más crítico en áreas urbanas en las que cualquier construc­
ción y/o reparación de infraestructura de transporte, puede provocar serias
perturbaciones, cuyas repercusiones en los usuarios y no usuarios son evidentes.

29. Modelos de Transporte
29
Además, las inversiones en transporte tienen un componente político muy
importante. Por ejemplo, en los países en desarrollo los políticos normalmen­
te consideran los proyectos de carreteras como algo seguro electoralmente:
demuestran que hacen algo y es difícil que los medios de comunicación pue-
dan demostrar errores. En países industrializados, en cambio, los proyectos de
transporte normalmente conllevan el riesgo de polemizar con los residentes
afectados o con los usuarios que sufren debido a la congestión y a los retrasos
en obras sobrepasadas por la demanda. El juicio político es esencial en este tipo
de disyuntivas, pero cuando no está apoyado por una planificación exhaustiva,
las decisiones resultan ser una reacción rápida y, en general, poco reflexiva al
problema y al momento de crisis; en el caso del transporte esto es, inevitable­
mente, “demasiado tarde”. En estos casos, la reflexión y la planificación son
esenciales. En los 80, el énfasis en medidas tácticas de gestión de transporte
a corto plazo reflejaba tanto una desconfianza en la modelización como un
intento de evitar los problemas políticos, y una incapacidad a la hora de pensar
estratégicamente acerca del futuro del sistema de transporte.
La separación entre los que proveen infraestructura y los que ofrecen ser­
vicios introduce también complejidades desde el punto de vista económico.
Para empezar, no siempre está claro que todos los usuarios perciban realmente
los costes totales incurridos en la provisión de los servicios que ellos usan. Por
ejemplo, prácticamente nunca se paga directamente por el espacio físico ocupa­
do por las carreteras y cuando se hace, no se incluyen los costes de congestión
u otras externalidades; posiblemente lo más cercano a esto son las autopistas
de peaje y los modernos esquemas de tarificación vial. Los impuestos sobre
vehículos y combustibles son solamente una aproximación genérica al pago
por la provisión de infraestructura.
Pero, ¿son importantes estas cuestiones? ¿no ocurre quizás que otros bienes
y servicios como los parques públicos, las bibliotecas, la policía son a menudo
proporcionados sin realizar ningún pago directo? ¿Qué problema hay en per­
mitir la libre utilización económica de las calles? La teoría económica básica
nos enseña que sí importa. En un mercado perfecto, una buena asignación
de recursos para satisfacer las necesidades humanas solamente se consigue
cuando los costes marginales de los bienes son iguales a su utilidad marginal.
Por eso, a menudo se dice que el precio de los bienes y servicios, es decir, su
coste percibido, debería fijarse según su coste marginal. Por supuesto, los
mercados reales no son perfectos y la capacidad para pagar no es un buen in­
dicador de necesidad; sin embargo, este marco general proporciona una base

30. Introducción30
para contrastar otras formas de organizar el sistema de precios y su impacto
en la asignación de recursos.
El transporte es un elemento muy importante en el bienestar de los países
y sus habitantes. Si los usuarios que utilizan la infraestructura de transporte
no perciben las consecuencias de sus elecciones en términos de recursos, pro­
bablemente van a generar un equilibrio ineficiente entre oferta y demanda. Se
despilfarrarán recursos, escasos al ser tarificados por debajo de su coste real,
mientras que recursos más abundantes pero tarificados podrían no ser utiliza­
dos. El hecho de que globalmente algunos sectores de la economía (típicamente
los dueños de vehículos privados) paguen más de lo necesario (a través de im­
puestos, tasas, combustibles, etc.) por el uso de infraestructura, no garantiza una
asignación de recursos más racional. Los propietarios de coches probablemente
ven estos costes anuales como costes fijos (a fondo perdido) y como mucho
afectan en su decisión de comprar un coche, pero no de utilizarlo.
En los países industrializados, sobre todo, las subvenciones entre usuarios
se producen de forma “cruzada” no sólo entre modos (los impuestos del com­
bustible pueden usarse para subvencionar el ferrocarril) sino dentro del mismo
modo (los costes de mantenimiento de las carreteras son pagados mucho más
ampliamente por los coches en función de lo que deterioran, que lo que pagan
los vehículos pesados que, evidentemente, deterioran mucho más). Comparados
con los vehículos pesados, los coches contribuyen más a los costes de mante­
nimiento de una carretera (de peaje o no) que el deterioro que ambos generan.
Otro elemento de distorsión proviene de los efectos secundarios asocia­
dos a la producción de servicios de transporte: accidentes, contaminación y
degradación del medioambiente en general. Estos efectos normalmente no son
internalizados; el usuario del sistema de transporte raramente percibe el coste
medioambiental o los gastos derivados de las hospitalizaciones de los heridos
en accidentes relacionados con el transporte. Internalizar estos costes también
podría ayudar a mejorar la toma de decisiones en planificación de transporte y,
por tanto, a mejorar la asignación de la demanda hacia modos alternativos.
Una de las características más importantes de la oferta de transporte es
el grado de congestión al que se ha llegado últimamente, sobre todo en áreas
urbanas y en algunas infraestructuras interurbanas. Es difícil definir la conges-
tión objetivamente aunque todos sabemos cuándo la sufrimos. Hay aquí un
problema de “percepción”, ya que de sobra es conocido que lo que se consi­
dera congestión excesiva en ciudades como Leeds o Lleida frecuentemente
se consideraría normal en Londres o Lagos. La congestión surge cuando la

31. Modelos de Transporte
31
intensidad de la demanda se aproxima a la capacidad de la instalación (calle,
carretera, estación, etc.) y el tiempo requerido para utilizarla (viajar a través
de ella) sobrepasa muy por encima la media establecida bajo condiciones de
baja demanda. En el caso de la infraestructura de transporte, la inclusión de un
vehículo adicional en el sistema genera un retraso suplementario a todos los
demás usuarios, como puede verse, por ejemplo, en la figura 1.1. Obsérvese
que la contribución de un vehículo adicional al retraso de todos los usuarios
es mayor cuando la intensidad de flujo vehicular es más alta.
Tiempodeviaje“t”
Flujo V11
Figura 1.1. La congestión y sus efectos externos.
Este efecto externo, motivado por el fenómeno de la congestión, es gene­
ralmente percibido por los demás usuarios pero no por el conductor que lo
origina. Éste es el coste que se intenta internalizar mediante sistemas como la
tarificación vial electrónica, con el objetivo de ayudar en la toma de decisiones
individuales más razonadas.
1.2.3. Equilibrio oferta y demanda
En términos generales, dado un sistema de transporte con una cierta capa­
cidad de operación, la función de la planificación del transporte es asegurar la
satisfacción de una cierta demanda D de movimiento de personas y mercancías
con diferentes motivos de viaje, en distintos momentos del día, semana, mes y
año, utilizando los distintos modos que lo conforman. El sistema de transporte
se puede definir como la interacción de:

32. Introducción32
Una infraestructura (p. ej., la red de transporte).1.
Un sistema de gestión (esto es, un conjunto de normas, como p. ej., conducir2.
por la derecha y una serie de estrategias de control, como las señales de
tráfico, etc.).
Un conjunto de modos de transporte y sus operadores.3.
Considérense un conjunto de volúmenes de tráfico V sobre una red, a una
velocidad S y con una capacidad de operación Q de acuerdo a un sistema de
gestión M. En términos muy generales, la velocidad sobre la red puede ser
representada como:
S = f {Q,V,M} (1.1)
La velocidad puede ser considerada como una primera aproximación de un
indicador general del nivel de servicio (LOS) ofrecido por el sistema de trans­
porte. En términos más generales, un LOS sería especificado como una com­
binación de varios efectos: velocidad o tiempo de viaje, tiempos de espera y
caminata y precio; estos aspectos serán tratados en mayor detalle en los capí­
tulos siguientes. El sistema de gestión M puede incluir esquemas de gestión del
tráfico, control de áreas de tráfico y/o regulaciones aplicables a cada modo. La
capacidad Q depende del sistema de gestión M y de los niveles de inversión I
a lo largo del tiempo. De esta forma se puede escribir que:
Q = f {I,M} (1.2)
El sistema de gestión también puede ser utilizado para redistribuir la capa­
cidad entre las diferentes infraestructuras de transporte, generando otra variable
Q′ y/o dando prioridad a ciertos tipos de usuarios frente a otros, basándose
en criterios de eficiencia (usuarios de transporte público, ciclistas), medioam­
bientales (vehículos eléctricos) o de equidad (todos somos peatones alguna
vez cada día).
Como en el caso de la mayoría de los bienes y servicios, se espera que el
nivel de demanda D dependa del nivel de servicio ofrecido por el sistema de
transporte y también de la distribución de las actividades A en el espacio:
D = f {S,A} (1.3)
Para un sistema de actividades fijo resulta que combinando las ecuaciones
(1.1) y (1.3) se debería encontrar un conjunto de puntos de equilibrio entre

33. Modelos de Transporte
33
la oferta y la demanda de transporte. Pero al variar el nivel de servicio en el
espacio y en el tiempo, el sistema de actividades probablemente cambiará, de­
terminando dos conjuntos diferentes de puntos de equilibrio: a corto y a largo
plazo. El objetivo de la planificación del transporte es prever y gestionar la
evolución en el tiempo de estos puntos de equilibrio de forma que se maximice
el bienestar social. Por supuesto, ello no es una tarea fácil: la modelización de
estos puntos de equilibrio debería ayudar a comprender mejor esta evolución
y al mismo tiempo ayudar al planificador en el desarrollo e implementación
de estrategias de gestión M y programas de inversión I.
Algunas relaciones causa-efecto muy simples se pueden representar grá­
ficamente para ayudar a comprender la naturaleza de algunos problemas de
transporte. Un ejemplo típico es el círculo vicioso coche/transporte público
que se muestra en la figura 1.2. El crecimiento económico trae como conse­
cuencia, entre otros aspectos, un aumento en la compra de vehículos privados.
Inicialmente, más coches significan, en general, que más personas desean trans­
ferirse del transporte público al coche, lo cual implica evidentemente menos
pasajeros. A ello, los operadores pueden responder incrementando los precios
de los billetes y/o reduciendo la frecuencia (el nivel del servicio) o ambos. En
consecuencia, la situación descrita hace más atractiva la posesión y uso del
coche privado, acelerando así el círculo vicioso. A medida que este proceso se
Figura 1.2. El círculo vicioso del transporte público.
Aumentos
de renta
Uso más atractivo
del coche
Reducción de
frecuencias en bus
Más congestión
y retrasos
Menor número
de km por autobús
Disminución
de la demanda de
transporte público
Incremento de los costes
de operación de los buses
Incrementos
tarifarios
Aumento
posesión
de coche

34. Introducción34
repite cada año, los niveles de congestión aumentan, los autobuses se retrasan,
sus frecuencias disminuyen y sus tarifas son cada vez más altas; se constata,
por tanto, que la acumulación de decisiones individuales razonables, provoca
un estado final peor para todos que el inicial.
Esta sencilla representación también puede ayudar a identificar las posibles
medidas a tomar para ralentizar e incluso, invertir, este círculo vicioso. Estas
ideas se resumen en la figura 1.3.
Por ejemplo, medidas estructurales (físicas) como el establecimiento de
carriles bus y otras medidas de prioridad a buses son particularmente atracti­
vas, ya que dan como resultado una asignación más eficiente del espacio vial.
Por otro lado, las subvenciones al transporte público tienen sus detractores y
sus defensores; pueden reducir la necesidad de subir los precios a corto plazo,
pero tienden a generar grandes déficits y a proteger una gestión “pobre”, que
es en parte consecuencia de su propia ineficacia. Este aspecto últimamente
ha hecho que, en países en los que el transporte público se ejerce, por parte
de empresas u operadores privados en base a concesiones (España, p. ej.), las
licitaciones se realicen en función de lo que se denomina “Contratos de Gestión
Interesada”, en los cuales se exige y vigila al empresario en el cumplimiento
de ciertos estándares de calidad (puntualidad, frecuencias, comportamiento y
atención al usuario, adaptabilidad de bus, edad del bus, etc.), de forma que sus
Restricciones
a los coches
Subvenciones
Prioridad a buses
Aumentos
de renta
Uso más atractivo
del coche
Reducción de
frecuencias en bus
Más congestión
y retrasos
Menor número
de km por autobús
Disminución
de la demanda de
transporte público
Incremento de los costes
de operación de los buses
Incrementos
tarifarios
Aumento
posesión
de coche
Figura 1.3. Ruptura del círculo vicioso: vehículo privado-transporte público.

35. Modelos de Transporte
35
ingresos aumenten si dichos estándares se cumplen, penalizando a aquellos
empresarios que no los cumplen.
El tipo de modelo que subyace en las figuras 1.2 y 1.3 suele denominarse
modelo estructural, tal y como se tratará en el Capítulo 12; se trata de represen­
taciones sencillas pero poderosas, en particular, porque permiten la discusión
de temas fundamentales de forma suficientemente parsimoniosa.
Sin embargo, no están libres de peligros al ser aplicados en contextos
diferentes. Por ejemplo, piénsese en este modelo del círculo vicioso en el con­
texto de un país en desarrollo. El crecimiento de la población mantendrá el
incremento de la demanda de transporte público mucho más tiempo que en
un país industrializado. De hecho, en algunos países los flujos de autobuses
encontrados son enormemente altos, llegando a los 400-600 autobuses por hora
por sentido en algunos corredores. El contexto también es relevante cuando se
trata de buscar soluciones, así, se ha discutido que uno de los objetivos princi­
pales del establecimiento de carriles “sólo bus” en países en desarrollo no es
tanto proteger a los autobuses de la congestión, como el de organizar el mo-
vimiento de los autobuses (Gibson et al., 1989). Los altos volúmenes de auto­
buses frecuentemente otorgan una prioridad de facto, y en estos casos, la in­
terferencia entre autobuses puede llegar a ser un mayor factor de retraso que la
congestión generada por los coches. Por lo tanto, habría que revisar el modelo
del círculo vicioso expuesto anteriormente.
Asimismo parece observarse una cierta concienciación debido a los pro­
blemas derivados de las fuertes emisiones de contaminantes que el tráfico
produce, sobre todo en las ciudades. La alarma sobre la situación de la capa de
Ozono y la preocupación mostrada en este sentido (Protocolo de Kyoto, etc.)
por muchos países o por la misma Unión Europea, ha hecho que se comiencen
a adoptar medidas para intentar paliar estos problemas. Así, la Cumbre de los
Presidentes de los países miembros de la UE adoptó, el 9 de marzo del 2007, tres
resoluciones importantes con horizonte el año 2020: la primera es el acuerdo
de reducir las emisiones en un 20%; la segunda hace alusión a que el 20% de
la energía utilizada provenga de fuentes renovables y la tercera establece que
el 10% de los combustibles utilizados en el transporte público han de ser bio-
carburantes. De hecho, a iniciativa de la UE está surgiendo, además, toda una
línea de trabajo dirigida hacia proyectos de investigación en los que se favo-
rezca el uso de “modos alternativos de transporte” en ciudades, bajo el con­
cepto de “movilidad sostenible”: uso de combustibles alternativos (bio-diésel,
pilas de hidrógeno, vehículos híbridos), tanto para buses como para coches con

36. Introducción36
importantes subvenciones públicas para los consumidores, fomento masivo (y
en muchos casos, gratuito) de la bicicleta, programas de difusión y formación
hacia la sostenibilidad, fomento de los carriles bicis y peatonales, carriles
BUS-VAO (para buses y para coches altamente ocupados), establecimiento de
peajes urbanos, etc. En definitiva, todo un conjunto de medidas disuasorias
de la utilización del vehículo privado.
Desgraciadamente, es imposible caracterizar todos los problemas de trans­
porte de una forma sencilla, única y universal. Los problemas de transporte
dependen del contexto, el cual no puede ignorarse a la hora de resolverlos. Los
modelos pueden contribuir a lograr que la identificación de los problemas y la
selección de la forma de resolverlos tenga una base más sólida.
1.3. Modelos y proceso decisional
1.3.1. Estilos de toma de decisiones
Antes de elegir un marco de modelización para un problema determinado,
hay que identificar y definir el contexto relevante: país, gobierno o entidad
determinada. También debe reconocerse que existen varios estilos de toma de
decisiones en la práctica y que no todos ellos utilizan la modelización como
herramienta básica. Dichos estilos se pueden caracterizar de muchas diferentes
maneras: lo que se explica a continuación es una adaptación de un esquema
realizado por Nutt (1981).
1.3.1.1. Decisiones basadas en Planes Directores
Existe una larga tradición en desarrollar y aplicar este tipo de estrategia en el
campo del transporte. También existe una amplia experiencia sobre el fracaso
de este enfoque. Las decisiones se basan en interpretaciones del Plan Director
que establecen las normas que controlan las contingencias, las expectativas de
rendimiento y lo que se puede y no se puede hacer. Normalmente se prepara
el Plan Director con muchísimo cuidado y atención al futuro, quizás utilizan-
do un modelo de transporte estratégico de alto coste, del tipo utilizado en las
décadas de los 60 y 70.
Los Planes Directores pueden ser razonables cuando el contexto socio-
económico es estable y por ende los problemas son recurrentes. Tienen la ven­
taja de informar a todos de lo que se va a hacer y la gran desventaja de que casi
nunca funcionan: los ambientes económicos, sociales y tecnológicos cambian

37. Modelos de Transporte
37
más rápido de lo que el plan puede adaptarse. Además, como la información
nueva no encaja en el Plan Director, casi nunca se recoge o se utiliza para
mejorar la toma de decisiones. Desgraciadamente, muchos países en proceso
de desarrollo han tratado de adoptar este tipo de enfoque que es inapropiado
para sus cambiantes condiciones.
1.3.1.2. Teoría de la decisión normativa o racionalidad sustantiva
Éste es el enfoque racional para la toma de decisiones implícito en la mayoría de
los libros de texto acerca de planificación de transporte. También se le conoce
como “enfoque sistémico”. Aquí la cuantificación es esencial. El problema de
decisión se considera bajo la perspectiva de elegir opciones entre un conjunto
completo de alternativas y escenarios, con estimaciones acerca de su proba­
bilidad de ocurrencia; la utilidad de cada alternativa se mide en términos de
beneficios y costes y de otros criterios como la protección del medioambiente,
seguridad, etcétera.
En algunos casos es posible formular el problema de decisión en un mar­
co de programación matemática. Esto requiere que la función objetivo sea
conocida y especificada, y que lo mismo se aplique para las restricciones que
definen el espacio de soluciones. Sin embargo, en la mayoría de los problemas
reales resulta difícil cuantificar algunos elementos de la función objetivo o de
las restricciones o convertirlos a unidades de medida comunes, como dinero
o tiempo. También puede ser difícil incluir alguno de los elementos probabi­
lísticos en cada caso pero se puede aprender bastante del problema durante el
proceso. En este caso, la modelización es el elemento central. Algunos ejem­
plos del tipo de problemas asociados a la aplicación de la teoría de la decisión
normativa son:
La acusación de falta de sensibilidad frente a las aspiraciones del pú­1.
blico.
Sus elevados costes.2.
La aberración de quienes toman decisiones, que pueden no entender o3.
aceptar un tratamiento analítico del problema.
Además, este enfoque frecuentemente ha fracasado en lo que se refie­
re a producir resultados a tiempo y con una exactitud aceptable; hasta ver
la adversa reacción a la modelización de transporte a gran escala durante
los 80.

38. Introducción38
1.3.1.3. Teoría conductual de la decisión
Éste es un intento de suavizar el enfoque de la teoría de la decisión normativa
reconociendo que a menudo los que toman decisiones no buscan maximizar la
utilidad sino solamente producir una solución satisfactoria (ver la discusión en
el Capítulo 7). La búsqueda de “mejores soluciones” frecuentemente se detiene
cuando se encuentra una que es aceptable; este enfoque combina búsqueda,
aprendizaje y toma de decisiones, pero probablemente no logre generar solu­
ciones que no constituyan más que mejoras marginales a la práctica actual.
De hecho, este enfoque es parecido a un análisis marginal del problema de
optimización empezando desde una solución no óptima; se buscan y se explo­
ran mejoras menores pero aceptables con la esperanza de subir un escalón en
el proceso. La modelización juega aquí un papel más restringido y puede ser
del tipo más sencillo que se discute en el Capítulo 12. Los modelos de oferta
y demanda marginales encajan muy bien en este enfoque.
1.3.1.4. Toma de decisiones en grupo
Éste es un enfoque que se sigue en muchas áreas gobernadas por un comité. La
toma de decisiones se convierte en un proceso de aprendizaje dentro de un grupo
con autoridad para tomar decisiones y un objetivo específico. Los individuos
contribuyen con su experiencia y conocimientos, y el grupo intenta aplicarlos
al problema de decisión. En este enfoque se combina información cuantitativa
y cualitativa, así como posibles previsiones; sin embargo, el proceso no se rea­
liza de forma sistemática. Los puntos de vista de los miembros del grupo más
persuasivos o poderosos pueden predominar más allá de su valor intrínseco.
La participación en un grupo de este tipo a menudo ayuda a aceptar ciertas
decisiones, lo cual es muy importante en un contexto de planificación. Algunas
veces se crea un grupo directivo para guiar y aconsejar la implementación
de ejercicios de modelización importantes. Tienen el potencial de dar buenos
consejos acerca de lo que se incluye o no en la tarea de modelización y también
pueden promocionar la aceptabilidad del plan resultante.
1.3.1.5. Toma adaptativa de decisiones
Este enfoque es una versión más flexible de la toma de decisiones en grupo.
Reconoce la interacción entre grupos de presión, que no tienen poder de de­
cisión. Cada grupo ve el problema de una forma distinta, siendo necesarios la
negociación y el compromiso para llegar a una solución decisional. Este enfoque

39. Modelos de Transporte
39
es útil si el problema contiene muchas variables e interacciones que no están
bien definidas y si no existe una teoría normativa o de comportamiento que
sugiera relaciones causa-efecto. El enfoque es bastante común en la toma de
decisiones legislativas y diplomáticas, así como en muchos grupos de decisión,
especialmente cuando la supervivencia pasa a ser el objetivo dominante.
Dentro de este enfoque la modelización del transporte sólo juega un papel
instrumental menor. Las recomendaciones de un determinado estudio se uti­
lizan como argumentos en las negociaciones entre los grupos de presión, de
forma casi independiente de su valor intrínseco. Pueden usarse las técnicas más
modernas, no porque sean las más exactas o sensibles sino porque el mencionar
que se han utilizado otorga mayor valor a los resultados del estudio y, por lo
tanto, más poder a los que promocionaban su uso.
1.3.1.6. Estrategias mixtas de toma de decisiones
Finalmente, a menudo es posible combinar muchos de los enfoques anteriores
en una estrategia flexible. Esto es bastante común en estudios de transporte.
Este tipo de estrategia reconoce que la forma en que se toman las decisiones
puede ser tan importante como la acción elegida. El enfoque mixto utiliza el
análisis, la persuasión, la negociación y las estrategias políticas en diferentes
escenarios bajo diferentes objetivos. A veces, estos últimos se consideran fijos
y conocidos pero mientras las negociaciones continúan puede ser necesario
aumentarlos para incluir las preocupaciones de grupos en conflicto.
Éste es un enfoque realista que acepta que en el caso de problemas impor­
tantes los objetivos y escenarios pueden variar como parte del proceso de toma
de decisiones. Éste es el caso de, por ejemplo, los planes para hacer importantes
mejoras en una red de carreteras o construir una autopista en una zona urbana;
o la tarea de elegir la mejor ruta para un ferrocarril que una Londres con el
Túnel de La Mancha; o el aumento de la capacidad de un aeropuerto que sirva
a una gran conurbación. La modelización suele jugar un papel importante en
este enfoque; el énfasis debería estar en la flexibilidad y en la capacidad de
adaptación, la inclusión de nuevas variables y el análisis rápido de políticas y
diseños innovadores.
1.3.2. Cómo escoger un enfoque de modelización
Este libro supone que el estilo de decisión adoptado implica el uso de mode-
los, por ejemplo, estrategias de racionalidad sustantiva o mixtas, pero no pro­

40. Introducción40
mueve un enfoque de toma de decisiones único (es decir, normativo). La acep­
tabilidad de la modelización o de un enfoque de modelización en particular,
en el contexto de un estilo de decisión es muy importante. Los modelos que
terminan siendo ignorados por quienes toman decisiones no solamente mal­
gastan recursos sino que también producen analistas y planificadores desani­
mados. También se propone que cuando se especifica un enfoque analítico
hay que tener en cuenta varias características de los problemas y modelos de
transporte.
1. El contexto de la toma de decisiones. Implica adoptar una perspectiva
particular y elegir el alcance o amplitud del sistema de interés. La elec-
ción de la perspectiva define el tipo de decisiones que se han de conside­
rar: planificación estratégica, táctica (de gestión de transporte) o incluso
soluciones a problemas específicos de operación. La elección del alcan-
ce implica especificar el nivel del análisis: ¿solamente se ha de incluir el
transporte o también ha de implicarse la localización de actividades?; para
diferentes niveles del sistema de transporte, ¿interesa solamente la deman-
da o también la oferta?; ¿ha de considerarse también la eficiencia del sis­
tema o de los operadores de servicios, la minimización de los costes entre
los operadores, etc.? También es crucial la cuestión de cuántas alternativas
hay que tener en cuenta para satisfacer a los diferentes grupos de interés
o para desarrollar el mejor plan; por lo tanto, el contexto en que se toman
las decisiones también ayudará a definir los requerimientos de los modelos
utilizados, las variables a ser incluidas en el modelo y las que se conside­
rarán dadas o exógenas.
2. Exactitud deseada. Éste es resultado del punto anterior y está influen­
ciado en gran manera por los dos puntos siguientes (3 y 4). Sin embargo,
normalmente la exactitud deseada es justo la necesaria para discriminar
entre una buena solución y otra menos buena. En algunos casos puede ser
bastante obvio cuál es la mejor solución, necesitándose así una modeliza­
ción menos precisa. Sin embargo, hay que recordar que en el pasado, se ha
responsabilizado al sentido común de algunas decisiones de planificación
de transporte muy pobres.
3. La disponibilidad de datos adecuados, su estabilidad y las dificultades
asociadas a pronosticar sus valores futuros. En muchos casos puede que
se disponga de muy pocos datos; en otros pueden existir razones para
desconfiar de la información, o tener menos confianza en las predicciones
a futuro de las variables clave de planificación, pues el sistema no es lo

41. Modelos de Transporte
41
suficientemente estable. Muchas veces los datos disponibles serán el factor
clave en la decisión del enfoque de modelización.
4. Estado del arte en modelización para un tipo particular de intervención
en el sistema de transporte. Esto, a su vez, puede dividirse en:
Riqueza teórica.a)
Facilidad del tratamiento matemático e informático.b)
Disponibilidad de buenos algoritmos de solución.c)
Debe considerarse que, en la práctica, todos los modelos suponen que al­
gunas variables son exógenas. Además, muchas otras variables deben ser
omitidas del marco de la modelización, ya sea porque no son relevantes
para la tarea a realizar, demasiado difíciles de predecir o porque se espera
que varíen poco y no influyan en el sistema de interés. Una consideración
explícita de lo que se ha dejado fuera del modelo puede ayudar a la hora de
decidir acerca de su idoneidad en relación a un determinado problema.
5. Recursos disponibles para el estudio. Éstos incluyen dinero, datos, equi­
pos y software informático, habilidades técnicas, etc. Sin embargo, hay dos
tipos de recursos que merecen una mención especial: el tiempo y el nivel de
comunicación con los que toman las decisiones y con el público. El tiempo
es probablemente lo más crucial: si hay poco tiempo disponible para elegir
entre diferentes soluciones, será necesario tomar atajos para poder ofrecer
asesoría en plazos adecuados. Los decisores suelen fijar escalas de tiempo
absurdamente cortas para evaluar proyectos que tardarán años en proce­
sarse a través de los múltiples niveles de decisión, años en implementarse y
muchos más años en verificar si eran o no correctos. Por otra parte, un buen
nivel de comunicación con quienes toman las decisiones y con los usuarios
aliviará en parte el problema: surgirán menos expectativas irrealistas acerca
de nuestra habilidad para modelizar con exactitud diferentes alternativas de
transporte, además, una mejor comprensión de las ventajas y limitaciones
de la modelización debería moderar los extremos de aceptación ciega o
rechazo total a las recomendaciones del estudio.
6. Requisitos de procesamiento de datos. Este aspecto solía interpretarse
como algo del tipo: ¿de qué tamaño es el ordenador que necesitas? La
respuesta actual a esa pregunta es “no muy grande”, ya que un buen micro-
ordenador bastará en la gran mayoría de los casos. El verdadero “cuello
de botella” en el procesamiento de datos es la habilidad humana para re­
coger, codificar e introducir los datos, activar los programas e interpretar

42. Introducción42
los resultados. Cuanto mayor sea el nivel de detalle, más difíciles serán
estas tareas. La recolección de datos ayudados por ordenador incluyen-
do edición gráfica de entradas y salidas reduce en parte este problema.
Sin embargo, se necesita más progreso en estas materias para superar este
cuello de botella.
7. Niveles de preparación y habilidad de los analistas. Normalmente los
costes de entrenamiento son bastante altos; tanto que, a veces, es mejor
usar un modelo existente y bien conocido antes que intentar adquirir y
aprender el uso de un modelo ligeramente más avanzado. Por supuesto,
ello podría parecer una receta para sofocar la innovación y el progreso;
sin embargo, siempre sería posible dedicar tiempo a aprender sobre técni­
cas más modernas y eficaces sin rechazar la experiencia lograda con los
modelos anteriores.
Florian et al. (1988) formalizaron los contextos de la toma de decisiones
utilizando un marco bidimensional: nivel de análisis y perspectiva. Los nive-
les de análisis pueden incluir seis grupos diferentes de procedimientos, cada
uno de los cuales se centra en uno o más modelos y sus algoritmos específicos
de solución. Éstos son:
Procedimientos de1. localización de actividades, L;
Procedimientos de2. demanda, D;
Procedimientos de3. rendimiento del sistema de transporte, P, que producen
como salidas los niveles de servicio, el gasto económico y las capacidades
prácticas, y dependen de los niveles de demanda y de las condiciones de
oferta de transporte;
Procedimientos de4. intervenciones en la oferta, S, que determinan las ac­
ciones tomadas por los proveedores de servicios de transporte e infraes­
tructura; éstas dependen de sus objetivos (maximización de beneficios,
bienestar social), ambiente institucional, sus costes y una estimación de
futuros estados del sistema;
Procedimientos de5. minimización de costes, CM;
Procedimiento de6. producción, PR.
Los dos últimos tienen más que ver con los aspectos microeconómicos
que afectan a los proveedores de la oferta (ya sean operadores o de infraes­
tructuras) cuando eligen entre las combinaciones de insumos que minimizan
sus costes.

43. Modelos de Transporte
43
La perspectiva de la dimensión del problema considera los seis niveles de
procedimientos L, D, P, S, CM, PR y, además, tres perspectivas: una estra-
tégica STR, una táctica TAC y una operativa OPE. Por supuesto, éstas se
relacionan con los horizontes de planificación y los niveles de inversión; sin
embargo, en este contexto, ellos deberían considerarse como conceptos gené­
ricos asociados a la capacidad de:
Visualizar los niveles1. L, D, P, S, CM, PR en su importancia absoluta y
relativa.
Elegir, a cualquier nivel, lo que puede ser considerado como fijo o variable.2.
En la figura 1.4 se resume la forma en que se interrelacionan las diferentes
perspectivas y niveles. Por supuesto el nivel más importante y agregado es el
nivel estratégico; los análisis y las elecciones en este nivel tienen impactos que
afectan a todo el sistema a largo plazo, y, en general, implican la adquisición de
recursos y el diseño de redes. Los temas tácticos tienen una perspectiva más
corta y puntual, y se trata de cuestiones tales como el mejor aprovechamiento
de las instalaciones e infraestructura actuales. La perspectiva más estrecha, la
operativa, trata de los problemas a corto plazo de los proveedores de servicios
de transporte y queda fuera del alcance de este libro; sin embargo, las decisiones
reales acerca de, por ejemplo, el nivel de servicio o el tamaño de vehículos,
representan una entrada exógena importante en algunos de los modelos dis­
cutidos en este libro, y esto se muestra en la figura 1.4.
Todo es, por supuesto, una forma relativamente abstracta e idealizada de
visualizar los problemas de planificación de transporte. Sin embargo, ayuda
a clarificar las elecciones que debe hacer el analista al desarrollar un enfoque
de modelización de transporte. Este libro se centra principalmente en los pro­
blemas de planificación estratégica y táctica al nivel de los procedimientos
de demanda y rendimiento del sistema de transporte. No obstante, algunos de
los modelos discutidos a veces pueden ser útiles fuera de estos niveles y pers­
pectivas.
1.4. Tópicos en modelización del transporte
Hasta aquí ya se han identificado las interacciones entre los problemas de
transporte, los estilos de toma de decisiones y los enfoques de modeliza-
ción. Ahora se discutirá acerca de algunos de los tópicos críticos de modeli­
zación que son relevantes para la elección de un modelo. Estos tópicos consi­

44. Introducción44
deran algunos temas generales, como, por ejemplo, los roles de la teoría y los
datos, la especificación y la calibración de modelos. Pero quizás, las elecciones
más críticas son aquellas que sitúan al planificador entre el uso de enfoques de
modelización agregados o desagregados, modelos de corte transversal o de se-
ries de tiempo y técnicas de preferencias reveladas o declaradas.
1.4.1. Tópicos generales de modelización
Wilson (1974) proporciona una interesante lista de preguntas que deberían ser
respondidas por cualquier aspirante a modelizador; ésta abarca desde aspec­
tos generales como el propósito que hay detrás de construir el modelo, hasta
aspectos más detallados como qué técnicas están disponibles para dicha cons­
trucción. A continuación se discuten algunos de estos temas, junto con otros
que son especialmente relevantes para el desarrollo de este libro.
Figura 1.4. El marco conceptual tridimensional.
Perspectivas
de Planificación
y Gestión
Localización de actividades L
Demanda D
Rendimiento P
Intervenciones en la oferta S
Minimización de costes CM
Producción PR
Niveles sistema de transportes
Alcance
de este
libro
Exógenos
Endógenos
Operacional
Táctica
Estratégica

45. Modelos de Transporte
45
1.4.1.1. Los roles de la teoría y los datos
Mucha gente tiende a asociar la palabra “teoría” a una serie sin fin de fórmulas
y manipulaciones algebraicas. En el campo de la modelización del transporte
urbano esta asociación ha sido bastante correcta: es difícil comprender y re­
plicar las complejas interacciones entre seres humanos, que constituyen una
característica inevitable de los sistemas de transporte.
Algunos desarrollos teóricos que trataron de superar estas dificultades, han
dado como resultado modelos a los que les faltaban tanto datos como software
adecuados para su implementación práctica. Ello ha llevado a muchos profe­
sionales a pensar que la brecha entre teoría y práctica es cada vez más amplia;
y esto es algo que se ha intentado contrarrestar en este libro.
Una consideración importante para juzgar la contribución de una nueva
teoría es si ésta impone restricciones que tengan sentido a, por ejemplo, la
forma de una función de demanda. Existe por lo menos un caso documentado
sobre un estudio “práctico” de planificación de transporte, que duró varios
años y costó varios millones de dólares, que dependía de modelos de demanda
“pragmáticos” con una estructura errónea (algunas de sus elasticidades tenían el
signo incorrecto; véase Williams y Senior, 1977). Aunque esto podría haber sido
diagnosticado previamente por dichos profesionales pragmáticos si no hubieran
despreciado la teoría, sólo fue descubierto a posteriori por los teóricos.
Desgraciadamente (o quizás afortunadamente, diría un pragmático) a ve­
ces se pueden derivar formas funcionales similares de los modelos a partir de
diferentes perspectivas teóricas (este tópico de equifinalidad se trata con más
detalle en el Capítulo 8). Sin embargo, la interpretación de los resultados de
un modelo depende en gran medida del marco teórico adoptado. Por ejemplo,
la misma forma funcional del modelo gravitacional se puede derivar de una
analogía con la física, de la maximización de la entropía y de la teoría de la
maximización de la utilidad. La interpretación de los resultados, sin embargo,
puede depender de la teoría adoptada. Si interesan solamente los flujos en los
arcos de una red, podría ser irrelevante qué marco teórico subyace en la función
analítica del modelo. Sin embargo, si se requiere una medida de evaluación, la
situación cambia, ya que sólo sería de ayuda en este caso una teoría basada en
el comportamiento del usuario bajo la perspectiva económica. En otros casos,
se utilizarán frases como “la atracción de la zona de destino de viajes se in­
crementará…”, o “ésta es la forma más probable de organizar los viajes…”, o
“la matriz de viajes más probable coincidente con nuestra información acerca
del sistema…”; estas frases no ayudan a definir medidas de evaluación pero

46. Introducción46
pueden ayudar a interpretar mejor la naturaleza de la solución encontrada.
Asimismo, el marco teórico también otorgará cierta credibilidad al modelo al
intentar pronosticar el comportamiento futuro. En este sentido es interesante
reflexionar sobre la interacción entre la práctica y la teoría. Por ejemplo, se
ha comprobado que los modelos o formas analíticas utilizadas en la práctica,
tradicionalmente han influenciado las hipótesis utilizadas en el desarrollo de
nuevos marcos teóricos. También se sabe que modelos ampliamente utilizados,
como, por ejemplo, el logit múltiple, que será tratado en los Capítulos 6 y 7,
han sido objeto de importantes racionalizaciones a posteriori:
los avances teóricos son especialmente bienvenidos cuando fortalecen las prác-
ticas habituales que pueden carecer de una lógica particularmente convincente
(Williams y Ortúzar, 1982b).
Los dos estilos clásicos de enfoque para el desarrollo de teorías son el
método deductivo (construir un modelo y probar sus predicciones frente a ob­
servaciones) y el método inductivo (en el que a partir de los datos se intentan
inferir leyes generales). El enfoque deductivo se ha mostrado más productivo
en el caso de las ciencias puras y el enfoque inductivo se ha preferido en el
caso de las ciencias sociales analíticas. Es interesante hacer ver que los datos
son un elemento central de ambos enfoques; de hecho, se sabe que la dispo­
nibilidad de datos normalmente deja poco margen para la negociación y el
compromiso entre la relevancia y la complejidad de un modelo. Es más, en
muchos casos la naturaleza de los datos restringe la elección del modelo a una
única alternativa.
El tema de los datos está estrechamente ligado a otros aspectos como, por
ejemplo, el tipo de variables que se va a representar en el modelo y esto, por su-
puesto, también está ligado a aspectos teóricos. Los modelos predicen un cierto
número de variables dependientes (o endógenas) dadas otras variables inde­
pendientes (o explicativas). Para probar la bondad de un modelo normalmente
se necesitarían datos acerca de cada variable. De interés particular son las
variables de política, que son aquellas que se supone están bajo el control de
quienes toman las decisiones, y esto es, las que el analista puede hacer variar
para evaluar diferentes políticas o proyectos.
Otro tema importante en este contexto es el de la agregación:
¿Cuántos segmentos de la población o tipos de individuos son necesarios••
para obtener una buena representación o conocimiento del problema?

47. Modelos de Transporte
47
¿A qué nivel de detalle se deben medir ciertas variables para replicar un••
fenómeno dado?
El espacio es un elemento crucial en el transporte; ¿a qué nivel de detalle••
se debe codificar el origen y el destino de los viajeros para modelizar su
comportamiento?
1.4.1.2. Especificación de modelos
En su acepción más amplia e interesante, la especificación del modelo com­
prende los siguientes aspectos:
La estructura del Modelo.•• ¿Se puede replicar el sistema que se va a mo­
delizar con una estructura sencilla que suponga, por ejemplo, que todas las
alternativas son independientes? o ¿es necesario construir modelos más
complejos que calculen, por ejemplo, las probabilidades de elección condi­
cionales en elecciones anteriores? Modelos contemporáneos, como los que
se discuten en los Capítulos del 7 al 9, normalmente contienen parámetros
que representan aspectos de la estructura de los modelos, y las extensiones
metodológicas logradas a mediados de los 80 han permitido la estimación
de modelos cada vez más generales. Sin embargo, como ha señalado Daly
(1982b), aunque podría suponerse hipotéticamente que, al fin y al cabo,
todas las cuestiones acerca de la forma de los modelos podrían resolverse
con pruebas empíricas, tal solución no es posible ni apropiada.
Forma Funcional.•• ¿Es posible utilizar formas lineales o el problema requiere
funciones no lineales más complejas? Estas últimas pueden representar al
sistema de interés con mayor exactitud, pero seguramente van a ser más
exigentes en términos de recursos y técnicas de calibración y uso del modelo.
Aunque las consideraciones teóricas pueden jugar un importante papel a la
hora de solucionar esta cuestión, también es posible examinarla de forma
inductiva mediante “simulaciones de laboratorio”, por ejemplo, mediante
experimentos de intenciones/preferencias declaradas.
Especificación de variables.•• Éste es el significado más usual asociado al
tema de especificación, y consiste en definir qué variables se deben uti-
lizar y cómo (de qué forma) deberían entrar en un modelo determinado.
Por ejemplo, si se supone que el ingreso de los usuarios influye en la elec-
ción modal individual, ¿cómo debería entrar esta variable en el modelo,
­como tal o deflactando a la variable coste? Los métodos para avanzar en
esta cuestión van desde la utilización deductiva (constructiva) de la teoría

48. Introducción48
hasta el análisis estadístico inductivo de los datos mediante transforma­
ciones.
1.4.1.3. Calibración, validación y uso de modelos
Un modelo puede representarse sencillamente como una función matemática
de variables X y parámetros θ, tal que:
Y = ƒ(X,θ) (1.4)
Es interesante mencionar que los conceptos gemelos calibración de modelos
y estimación de modelos han tomado tradicionalmente diferente significado
en el campo del transporte. La calibración de un modelo requiere la selec-
ción de sus parámetros que se suponen con valor distinto de cero, con el ob­
jetivo de optimizar una o más medidas de bondad de ajuste que son función
de los datos observados. Esta forma de proceder se ha atribuido a los físicos e
ingenieros responsables de la primera generación de modelos de transporte, que
no se preocupaban demasiado acerca de las propiedades estadísticas de estos
índices; esto es, cuán grandes pueden ser los errores de calibración.
La estimación implica encontrar los valores de los parámetros que hagan
que los datos observados sean más probables bajo la especificación del modelo;
en este caso puede resultar que uno o más parámetros no sean significativos
y deban excluirse del modelo. La estimación también considera la posibilidad
de examinar empíricamente ciertas cuestiones de especificación; por ejem­
plo, se pueden estimar parámetros estructurales y/o de forma funcional. Este
procedimiento se ha asociado a los ingenieros y econometristas responsables
de la segunda generación de modelos, quienes daban mucha importancia a la
posibilidad de efectuar tests estadísticos ofrecida por estos métodos. Sin em­
bargo, en esencia ambos procedimientos coinciden porque la forma de decidir
cuáles son los mejores valores de los parámetros consiste en examinar algunos
indicadores de bondad de ajuste previamente definidos. La diferencia está en
que estas medidas normalmente tienen propiedades estadísticas bien conoci­
das que permiten construir intervalos de confianza alrededor de los valores
estimados y las previsiones de los modelos.
Ya que la gran mayoría de los modelos de transporte han sido construidos
basándose en datos de corte transversal, ha existido una tendencia a interpretar
la validación del modelo exclusivamente en términos de su bondad de ajuste al
comportamiento observado. Aunque ésta es una condición necesaria para la
validación del modelo, no es de ninguna manera suficiente; esto se ha demos­