1. Se calcula la carga neta de una esfera con un exceso de 25x108 electrones. 2. Se determina la fuerza electrostática entre dos cargas de 1x10 6 C y -2.9x10 6 C separadas por 10 cm. 3. Se calcula la fuerza de compresión sobre la Luna si 1 g de hidrógeno se separa en electrones y protones colocados en lados opuestos.

1. Universidad del Caribe
Departamento de Ciencias Básicas e Ingenierías
II0213. Electricidad y magnetismo
Prof.: Dr. Víctor Manuel Romero Medina
Tarea Capitulo 1
Equipo 1
Matrícula Nombre del Estudiante
100300199 Emmanuel Sanchez Silvente
100300244 Jhonny Alexander Alcocer Cabrera
1. Una esfera tiene un exceso de 25x108
electrones calcule la carga neta en la esfera teniendo que un
electron tiene un carga de -1.6 x10 19
C y utilizando la formula
q = Ne
q = 25x108
electrones 1:6x10 19
C = 4:0 10 10
C
3. Dos cargas de 1x10 6
C y -2.9x10 6
C de estan separadas por una distancia de 10 cm. Determine la
fuerza electrostatica que ejerce por una carga sobre la otra.
F =
kq1q2
r2
k = 8:9875x109 N m2
C2
q1 = 1x10 6
C
q2 = 2:9x10 6
C
r = 0:1 m
F =
8:9875x109 N m2
C2 1x10 6
C 2:9x10 6
C
(0:1 m)
2 = 2: 606 4 N
5. Suponga que 1 g de hidrogene se separa en electrones y protones. Los electrones se colocan sobre una
pequeña region de la super…cie de la Luna pero en el lado opuesto. Calcule la fuerza de compresion sobre la
Luna (r=1.74x106
m).
electrones =
1 mol g
(1:00794 g)
6:022x1023
mol 1
= 5: 974 5 1023
qe = Ne = 5: 974 6 1023
electrones 1:602x10 19
C = 95713 C
qp = Ne = 5: 974 6 1023
electrones 1:602x10 19
C = 95713: C
1

2. k = 8:9875x109 N m2
C2
F =
kq1q2
r2
F =
8:9875 109 N m2
C2 (95713: C) ( 95713: C)
(1:74 106 m)
2 = 6: 798 6 106
N
7. Con respecto a la …gura encuentre la fuerza electrostatica sobre la cara 15x10 6
C que produce -
13x10 6
C.
k = 8:9875x109 N m2
C2
F =
kq1q2(d2 d1)
kd2 d1k
3
F =
kq1q2
kd2 d1k
3
F =
8:9875x109 N m2
C2 15x10 6
C 13x10 6
C ( 0:07 mi + 0:07 2
p
3 mj)
2
q
(0:07 m)
2
+ 0:07 2
p
3 m
2
3 = 44: 708i N 77: 437j N
9. Tres cargas puntuales se colocan sobre el eje x. 12 C en x=-15.7 m 38 C en x=5.2 m. Calcule la
carga neta sobre la carga d -3 C.
F = F1 + F2
F =
kq1q2
r2
F =
8:9875x109 N m2
C2 12x10 6
C 3x10 6
C
(15:7 m)
2 = 1: 312 6 10 3
N
F =
8:9875x109 N m2
C2 38x10 6
C 3x10 6
C
( 5:2 m)
2 = 3: 789 1 10 2
N
F = 1: 312 6 10 3
N 3: 789 1 10 2
N = 3: 920 4 10 2
N
11. Tres cargas puntuales q1 = 4x10 6
C, q2 = 10x10 6
C, q3 = 9x10 6
C, se colocan como se ilustra
en la …gura. Determine la fuerza resultante sobre la carga q1
F = F1 + F2
F =
kq1q2(d2 d1)
kd2 d1k
3
2

3. F1 =
8:9875x109 N m2
C2 4x10 6
C 9x10 6
C ( 0:12 mi 0:12 mj)
2
q
((0:12 m)
2
+ (0:12 m)
2
3 = 7: 943 9 Ni + 7: 943 9 Nj
F1 =
8:9875x109 N m2
C2 4x10 6
C 10x10 6
C ( 0:12 mj)
2
q
((0:12 m)
2
3 = 24: 965 Nj
F = 7: 943 9 Ni + 32: 909 Nj
13. Tres cargas identicas puntuales, cada una de magnitud q, se localiza sobre los vertices de un triangulo
isosceles con altura orientada verticalmente. La altura del triangulo es de 0.09 cm y su bas es de 0.24 cm
Si la fuerza electrica resultante ejercida sobre la carga localizada en el vertice superior del triangulo tiene
una magnitud de 0.5 N y con una direccion hacia arriba; determine q.
q = q1 = q2 = q3
F =
kq1q1
r2
=
kq2
r2
0:5 N =
8:9875x109 N m2
C2 q2
2
q
(0:09 m)
2
+ (0:12 m)
2
2
q =
2
v
u
u
u
u
t
(0:5 N)
2
q
(0:09 m)
2
+ (0:12 m)
2
2
8:9875x109 N m2
C2
= 1: 118 8 10 6
C
15. ¿Cual es la fuerza electrica neta que actua sobre la carga del vertica inferior izquierdo del rectangulo
mostrado en la …gura. Si q = 5x10 6
C L = 26 cm y W = 11 cm.
F = F1 + F2 + F3
F1 = kq2 Wj
W3
= 8:9875x109 N m2
C2 5x10 6
C
2 0:11 mj
(0:11 m)
3
!
= 18: 569 Nj
F2 = kq2 Li + Wj
2
p
L2 + W2
= 8:9875x109 N m2
C2 5x10 6
C
2
0
B
B
B
@
0:26 mi + 0:11 mj
2
q
(0:26 m)
2
+ (0:11 m)
2
3
1
C
C
C
A
= 2: 596 4i N+1: 098 5 ( N) j
F3 = kq2 Li
L3
= 8:9875x109 N m2
C2 5x10 6
C
2
0
B
B
B
@
0:26 mi
2
q
(0:26 m)
2
3
1
C
C
C
A
= 3: 323 8i N
F = 5: 920 2i N + 19: 668j N
3

4. 23. La …guras muestra las lineas de campo electrico de dos cargas puntuales que estan separadas por una
idestancia pequeña
a) Determine la razon q1q2
b) ¿Cuales son los signos de q1 y q2?
La relacion es:
6
18
=
1
3
Los signos son: q1 es negativo y q2 es positivo.
25. La fuerza electrica que actua sobre una carga puntual de -1.6x10 6
C en algun punto es 6.9x10 4
N
en la direccion del eje y positivo. ¿Cual es el valor del campo electrico en ese punto?
E =
F
q
= 431: 25
N
C
27. Un cuerpo que tiene una carga neta de 52 C se coloca en un campo electrico uniforme de 980 N
C , el
campo esta dirigido verticalmente hacia arriba ¿Cual es la masa del cuerpo si consideramos que esta ‡otando
en el campo electrico?
F = ma
m =
F
a
=
qE
a
=
52x10 6
C 980 N
C
9:81 m
s2
= 5: 194 7 10 3
kg
29. Una carga puntual de -1.5 C se localiza en el eje y en y=3 m. Determine el campo electrico
a) sobre el eje de las x en x=2.4 m
b) sobre el eje y en y=-1.5 m
c) en un punto con coordenadas x=2 m, y=2 m
E =
kq
r2
a)
E =
8:9875x109 N m2
C2 1:5x10 6
C
2
q
(3 m)
2
+ (2:4 m)
2
3 (+2:4i m 3j m) = 570: 58i
N
C
+ 713: 22j
N
C
b)
E =
8:9875x109 N m2
C2 1:5x10 6
C
2
q
(4:5 m)
2
3 ( 4:5j m) = 665: 74j
N
C
c)
E =
8:9875x109 N m2
C2 1:5x10 6
C
2
q
(2 m)
2
+ (1 m)
2
3 (2i m j m) = 2411: 6i
N
C
+ 1205: 8j
N
C
4

5. 31. a) Calcule el campo electrico en el punto x=1 m debido a dos cargas puntuales de igual magnitud
8.3 C que estan localizadas en el eje y en y=0.2 m y en y=-0.2 m.
b) Determine la fuerza sobre otra tercera carga de -5.4 C colocada sobre el eje x en x=1 m
E = k
X qi
r2
i
r
a)
E1 =
8:9875x109 N m2
C2 8:3x10 6
C
2
q
(1 m)
2
+ (0:2 m)
2
3 ( i m + 0:2j m) = 70334i
N
C
+ 14067j
N
C
E2 =
8:9875x109 N m2
C2 8:3x10 6
C
2
q
(1 m)
2
+ (0:2 m)
2
3 ( i m 0:2j m) = 70334i
N
C
14067j
N
C
E = E1 + E2 = 140 668i
N
C
b)
F =
Kq1q2
krk
3 r
F1 =
8:9875x109 N m2
C2 8:3x10 6
C 5:4x10 6
C
2
q
(1 m)
2
+ (0:2 m)
2
3 ( i m + 0:2j m) = 0:379 81i N 7: 596 2 10 2
j N
F1 =
8:9875x109 N m2
C2 8:3x10 6
C 5:4x10 6
C
2
q
(1 m)
2
+ (0:2 m)
2
3 ( i m 0:2j m) = 0:379 81i
m
s2
kg + 7: 596 2 10 2
j N
F = 0:759 62i N
33. ¿Cual es la magnitud y direccion del campo electrico en el centro del rectangulo mostrado en la …gura?
E =
kq
r2
r
E1 =
kq
2
q
L
2
2
+ w
2
2
3
L
2
i +
w
2
j =
kq
1
4 L2 + 1
4 w2
3
2
L
2
i +
w
2
j
E2 =
kq
2
q
L
2
2
+ w
2
2
3
L
2
i
w
2
j =
kq
1
4 L2 + 1
4 w2
3
2
L
2
i
w
2
j
E3 =
kq
2
q
L
2
2
+ w
2
2
3
L
2
i
w
2
j =
kq
1
4 L2 + 1
4 w2
3
2
L
2
i
w
2
j
5

6. E4 =
kq
2
q
L
2
2
+ w
2
2
3
L
2
i +
w
2
j =
kq
1
4 L2 + 1
4 w2
3
2
L
2
i +
w
2
j
E =
kq
1
4 L2 + 1
4 w2
3
2
L
2
i +
w
2
j +
L
2
i
w
2
j
L
2
i
w
2
j
L
2
i +
w
2
j
E =
kq
1
4 L2 + 1
4 w2
3
2
[0] = 0
35. Dos cargas puntuales q estan en las esquinas de la base de un triangulo equilatero de lado a como se
muestra en la …gura ¿Cual es la magnitud y la direccion del campo electrico en el punto P debido a las dos
cargas que estan en la base del triangulo?
P = (0i; 0j)
Q1 =
a
2
i;
2
p
3
2
aj
!
Q2 =
a
2
i;
2
p
3
2
aj
!
E = kq
X r
r2
i
E = kq
2
6
6
6
6
6
4
a
2 i +
2p
3
2 aj
2
r
a
2
2
+
2p
3
2 a
2
!3 +
a
2 i +
2p
3
2 aj
2
r
a
2
2
+
2p
3
2 a
2
!3
3
7
7
7
7
7
5
E = kq
2
6
4
a
2 i +
2p
3
2 aj
2
p
a2
3 +
a
2 i +
2p
3
2 aj
2
p
a2
3
3
7
5 = kq
"
a
2 i +
2p
3
2 aj
a3
+
a
2 i +
2p
3
2 aj
a3
#
E = kq
"
a
2 i +
2p
3
2 aj a
2 i +
2p
3
2 aj
a3
#
= kq
"
2 2p
3
2 aj
a3
#
E =
2
p
3kqa
a3
j =
2
p
3kq
a2
j =
1: 732 1
a2
kqj
37. Cuatro cargas estan en las esquinas de un cuadrado como se ilustra en la …gura
a) Determine la magnitud y la direccion del campo electrico en la posicion de la carga +q
b) ¿Cual es la fuerza electrica sobre esta carga?
a)
E = kq
X r
r2
i
E = kq
"
aj
a3
+
ai aj
2
p
a2 + a2
3
ai
a3
#
6

7. E = kq
"
(1 + 2 2
p
2)
2 2
p
2
ai aj
a3
#
E =
kq(1 + 2 2
p
2)
2 2
p
2
i j
a2
=
+kq(1 + 2 2
p
2)
2 2
p
2a2
[i + j]
b)
F = F1 + F2 + F3 + F4
F =
Kq1q2
krk
3 r
F1 =
K (q) ( q)
a3
( aj) =
kq2
a2
j
F2 =
K (q) ( q)
2
p
a2 + a2
3 ( ai aj) =
p
2Kq2
4a2
i +
p
2Kq2
4a2
j
F3 =
K (q) ( q)
a3
( ai) =
kq2
a2
i
F =
4 + 2
p
2
4
kq2
a2
(i + j)
39. Dos cargas puntuales de 3.9x10 6
C y -1.5x10 6
C estan separadas por una distancia de 4 m. Encuentre
el punto (a lo largo de la linea que atraviesa las cargas) donde el campo electrico es cero
41. Una linea continua de carga se encuentra a lo largo del eje x extendiendose desde x=-x0 hasta el
in…nito negativo. La linea posee una densidad de carga uniforme ¿Cual es el campo electrico en el origen?
E = k
Z
dq
r2
r
dq = dx
r = 0 x = x
r = vector = i
E = k
x0Z
1
dx
( x)
2 i = k i
x0Z
1
dx
( x)
2
E = k i
x0Z
1
x 2
dx = k i
1
x
x0
1
E = k i
1
x0
1
1
=
k
x0
i
7