1. Beranda
SK/KD
Indikator
Materi
Latihan
Referensi
Penyusun
DWI RAHAYU AMINI
XII IPA 1
SMA N 1 DUSUN
SELATAN

2. Beranda
SK/KD
Indikator
Materi
Latihan
Referensi
Penyusun
SK/KD
STANDAR KOMPETENSI
2. Menggunakan permutasi, dan kombinasi
dalam pemecahan masalah.
KOMPETENSI DASAR
2.1 Menentukan ruang sampel suatu
percobaan.
2.2 Menentukan peluang suatu kejadian dan
penafsirannya.

3. Beranda
SK/KD
Indikator
Materi
Latihan
Referensi
Penyusun
INDIKATOR
 Mengidentifikasi fungsi
permutasi, dan kombinasi
dalam pemecahan masalah
Peluang.

4. Beranda
SK/KD
Indikator
Materi
Latihan
Referensi
Penyusun
MATERI
Permutasi
Permutasi r unsur dari n unsur yang
tersedia (ditulis Pr
n atau nPr) adalah
banyak cara menyusun r unsur yang
berbeda diambil dari sekumpulan n
unsur yang tersedia.
Rumus: nPr =
)!rn(
!n

5. Beranda
SK/KD
Indikator
Materi
Latihan
Referensi
Penyusun
Contoh 1
Banyak cara menyusun pengurus
yang terdiri dari Ketua, Sekretaris,
dan Bendahara yang diambil dari 5
orang calon adalah….
MATERI

6. Beranda
SK/KD
Indikator
Materi
Latihan
Referensi
Penyusun
Penyelesaian
banyak calon pengurus 5 n = 5
banyak pengurus yang akan
dipilih 3 r = 3
nPr = =
5P3 = =
= 60 cara
MATERI
)!rn(
!n
)!35(
!5
!2
!5
!2
5.4.3!.2

7. Beranda
SK/KD
Indikator
Materi
Latihan
Referensi
Penyusun
Contoh 2
Banyak bilangan yang terdiri dari tiga
angka yang dibentuk dari angka-
angka 3, 4, 5, 6, 7, dan 8, di mana
setiap angka hanya boleh
digunakan satu kali adalah….
MATERI

8. Beranda
SK/KD
Indikator
Materi
Latihan
Referensi
Penyusun
Penyelesaian
banyak angka = 6 n = 6
bilangan terdiri dari 3 angka
r = 3
nPr = =
6P3 = =
= 120 cara
MATERI
)!rn(
!n
)!36(
!6
!3
!6
!3
6.5.4!.3

9. Beranda
SK/KD
Indikator
Materi
Latihan
Referensi
Penyusun
)!rn(!r
!n
Kombinasi
Kombinasi r unsur dari n unsur yang
tersedia (ditulis Cr
n atau nCr) adalah banyak
cara mengelompokan r unsur yang diambil
dari sekumpulan n unsur yang tersedia.
Rumus: nCr =
MATERI

10. Beranda
SK/KD
Indikator
Materi
Latihan
Referensi
Penyusun
Contoh 1
Seorang siswa diharuskan
mengerjakan 6 dari 8 soal, tetapi
nomor 1 sampai 4 wajib dikerjakan .
Banyak pilihan yang dapat diambil
oleh siswa adalah….
MATERI

11. Beranda
SK/KD
Indikator
Materi
Latihan
Referensi
Penyusun
Penyelesaian
mengerjakan 6 dari 8 soal, tetapi nomor 1
sampai 4 wajib dikerjakan
berarti tinggal memilih 2 soal lagi dari soal
nomor 5 sampai 8
r = 2 dan n = 4
4C2 =
MATERI
2!.2!
4!
2)!(42!
4!
6 pilihan

12. Beranda
SK/KD
Indikator
Materi
Latihan
Referensi
Penyusun
Contoh 2
Dari sebuah kantong yang berisi 10
bola merah dan 8 bola putih akan
diambil 6 bola sekaligus secara
acak.
Banyak cara mengambil 4 bola
merah dan 2 bola putih adalah….
MATERI

13. Beranda
SK/KD
Indikator
Materi
Latihan
Referensi
Penyusun
Penyelesaian
mengambil 4 bola merah dari 10 bola merah
r = 4, n = 10
10C4 = =
= =
mengambil 2 bola putih dari 8 bola putih
r = 2, n = 8
8C2 = =
MATERI
)!410(!4
!10
!6!4
!10
!6.4.3.2.1
10.9.8.7!.6
7.3.10
)!28(!2
!8
!6!2
!8

14. Beranda
SK/KD
Indikator
Materi
Latihan
Referensi
Penyusun
8C2 = =
= 7.4
Jadi banyak cara mengambil 4 bola merah
dan 2 bola putih adalah
10C4 x 8C2 = 7.3.10 x 7.4 = 5880 cara
MATERI
!6!2
!8
!6.2.1
8.7!.6
4

15. Beranda
SK/KD
Indikator
Materi
Latihan
Referensi
Penyusun
Peluang atau Probabilitas
Peluang atau nilai kemungkinan
adalah perbandingan antara
kejadian yang diharapkan muncul
dengan
banyaknya kejadian
yang mungkin muncul.
MATERI

16. Beranda
SK/KD
Indikator
Materi
Latihan
Referensi
Penyusun
Bila banyak kejadian yang diharapkan
muncul dinotasikan dengan n(A), dan
banyaknya kejadian yang mungkin muncul
(ruang sampel = S) dinotasikan dengan n(S)
maka
Peluang kejadian A ditulis
P(A) =
MATERI
n(A)
n(S)

17. Beranda
SK/KD
Indikator
Materi
Latihan
Referensi
Penyusun
Contoh 1
Peluang muncul muka dadu nomor 5 dari
pelemparan sebuah dadu satu kali
adalah….
Penyelesaian:
n(5) = 1 dan
n(S) = 6 yaitu: 1, 2, 3, 4, 5, 6
Jadi P(5) = =
MATERI
6
1
)S(n
)5(n

18. Beranda
SK/KD
Indikator
Materi
Latihan
Referensi
Penyusun
Contoh 2
Dalam sebuah kantong terdapat 4
kelereng merah dan 3 kelereng biru .
Bila sebuah kelereng diambil dari dalam
kantong maka peluang terambilnya
kelereng merah adalah….
MATERI

19. Beranda
SK/KD
Indikator
Materi
Latihan
Referensi
Penyusun
Penyelesaian:
Kejadian yang diharapkan muncul yaitu
terambilnya kelereng merah ada 4
n(merah) = 4
Kejadian yang mungkin muncul yaitu
terambil 4 kelereng merah dan 3 kelereng
biru n(S) = 4 + 3 = 7
MATERI

20. Beranda
SK/KD
Indikator
Materi
Latihan
Referensi
Penyusun
Jadi peluang kelereng merah
yang terambil adalah
P(merah) =
P(merah) =
MATERI
)S(n
)merah(n
7
4

21. Beranda
SK/KD
Indikator
Materi
Latihan
Referensi
Penyusun
Contoh 3
Dalam sebuah kantong terdapat 7 kelereng
merah dan 3 kelereng biru .
Bila tiga buah kelereng diambil sekaligus
maka peluang terambilnya kelereng merah
adalah….
MATERI

22. Beranda
SK/KD
Indikator
Materi
Latihan
Referensi
Penyusun
Penyelesaian:
Banyak kelereng merah = 7 dan biru = 3
jumlahnya = 10
Banyak cara mengambil 3 dari 7
7C3 =
=
= 35
MATERI
)!37(!3
!7
!4!.3
!7
3.2.1
7.6.5

23. Beranda
SK/KD
Indikator
Materi
Latihan
Referensi
Penyusun
Banyak cara mengambil 3 dari 10
10C3 =
=
= 120
Peluang mengambil 3 kelereng merah
sekaligus =
= =
MATERI
)!310(!3
!10
!7!.3
!10
3.2.1
10.9.8
120
35
C
C
310
37
24
7

24. Beranda
SK/KD
Indikator
Materi
Latihan
Referensi
Penyusun
Komplemen Kejadian
Nilai suatu peluang antara 0 sampai dengan
1 0 ≤ p(A) ≤ 1
P(A) = 0 kejadian yang tidak mungkin
terjadi
P(A) = 1 kejadian yang pasti
terjadi
P(A1) = 1 – P(A)
A1 adalah komplemen A
MATERI

25. Beranda
SK/KD
Indikator
Materi
Latihan
Referensi
Penyusun
Contoh 1
Sepasang suami istri mengikuti keluarga
berencana. Mereka berharap mempunyai
dua anak.
Peluang paling sedikit mempunyai
seorang anak laki-laki adalah ….
MATERI

26. Beranda
SK/KD
Indikator
Materi
Latihan
Referensi
Penyusun
Penyelesaian:
kemungkinan pasangan anak yang akan
dimiliki: keduanya laki-laki, keduanya
perempuan atau 1 laki - laki dan 1
perempuan n(S) = 3
Peluang paling sedikit 1 laki-laki
= 1 – peluang semua perempuan
= 1 – = 1 –
MATERI
3
1
)S(n
)p,p(n
3
2

27. Beranda
SK/KD
Indikator
Materi
Latihan
Referensi
Penyusun
Contoh 2
Dalam sebuah keranjang terdapat 50 buah
salak, 10 diantaranya busuk. Diambil 5
buah salak.
Peluang paling sedikit mendapat sebuah
salak tidak busuk adalah….
a. b. c.
d. e.
MATERI
550
510
C
C
1
550
540
C
C
1
550
510
P
P
1
550
510
C
C
550
540
C
C

28. Beranda
SK/KD
Indikator
Materi
Latihan
Referensi
Penyusun
Penyelesaian:
banyak salak 50, 10 salak busuk diambil 5
salak r = 5
n(S) = 50C5
Peluang paling sedikit 1 salak tidak busuk
= 1 – peluang semua salak busuk
= 1 –
MATERI
550
510
C
C
berarti jawabannya a

29. Beranda
SK/KD
Indikator
Materi
Latihan
Referensi
Penyusun
Kejadian Saling Lepas
Jika A dan B adalah
dua kejadian yang saling lepas
maka peluang kejadian A atau B
adalah
P(A atau B) = P(A) + P(B)
MATERI

30. Beranda
SK/KD
Indikator
Materi
Latihan
Referensi
Penyusun
Contoh 1
Dari satu set kartu bridge (tanpa joker) akan
diambil dua kartu satu persatu berturut-
turut, kemudian kartu tersebut
dikembalikan.
Peluang terambilnya kartu as atau kartu
king adalah….
MATERI

31. Beranda
SK/KD
Indikator
Materi
Latihan
Referensi
Penyusun
Penyelesaian:
kartu bridge = 52 n(S) = 52
kartu as = 4 n(as) = 4
P(as) =
kartu king = 4 n(king) = 4
P(king) =
P(as atau king) = P(as) + P(king)
=
MATERI
52
4
52
4
52
4
52
4
52
8

32. Beranda
SK/KD
Indikator
Materi
Latihan
Referensi
Penyusun
Contoh 2
Sebuah dompet berisi uang logam 5
keping lima ratusan dan 2 keping ratusan
rupiah.Dompet yang lain berisi uang
logam 1 keping lima ratusan dan 3 keping
ratusan.
Jika sebuah uang logam diambil secara
acak dari salah satu dompet, peluang
untuk mendapatkan uang logam ratusan
rupiah adalah….
MATERI

33. Beranda
SK/KD
Indikator
Materi
Latihan
Referensi
Penyusun
Penyelesaian
dompet I: 5 keping lima ratusan dan 2
keping ratusan
P(dompet I,ratusan) = ½. =
dompet II: 1 keping lima ratusan dan 3
keping ratusan.
P(dompet II, ratusan) = ½. =
Jadi peluang mendapatkan uang logam
ratusan rupiah
P(ratusan) = + =
MATERI
7
2
4
3
7
1
8
3
7
1
8
3
56
29

34. Beranda
SK/KD
Indikator
Materi
Latihan
Referensi
Penyusun
Kejadian Saling Bebas
Kejadian A dan B saling bebas
Jika keduanya tidak saling
mempengaruhi
P(A dan B) = P(A) x P(B)
MATERI

35. Beranda
SK/KD
Indikator
Materi
Latihan
Referensi
Penyusun
Contoh 1
Anggota paduan suara suatu sekolah
terdiri dari 12 putra dan 18 putri. Bila
diambil dua anggota dari kelompok
tersebut untuk mengikuti lomba
perorangan maka peluang terpilihnya
putra dan putri adalah….
MATERI

36. Beranda
SK/KD
Indikator
Materi
Latihan
Referensi
Penyusun
Penyelesaian
banyak anggota putra 12 dan
banyak anggota putri 18
n(S) = 12 + 18 = 30
P(putra dan putri)
= P(putra) x P(putri)
= x
=
MATERI
30
12
30
18
25
6
2
55
3

37. Beranda
SK/KD
Indikator
Materi
Latihan
Referensi
Penyusun
Contoh 2
Peluang Amir lulus pada Ujian Nasional
adalah 0,90. Sedangkan peluang Badu
lulus pada Ujian Nasional 0,85.
Peluang Amir lulus tetapi Badu tidak lulus
pada ujian itu adalah….
MATERI

38. Beranda
SK/KD
Indikator
Materi
Latihan
Referensi
Penyusun
Penyelesaian:
Amir lulus P(AL) = 0,90
Badu lulus P(BL) = 0,85
Badu tidak lulus
P(BTL) = 1 – 0,85 = 0,15
P(AL tetapi BTL) = P(AL) x P(BTL)
= 0,90 x 0,15
= 0,135
MATERI

39. Beranda
SK/KD
Indikator
Materi
Latihan
Referensi
Penyusun
Contoh 3
Dari sebuah kantong berisi 6 kelereng
merah dan 4 kelereng biru diambil 3
kelereng sekaligus secara acak.
Peluang terambilnya 2 kelereng merah
dan 1 biru adalah….
MATERI

40. Beranda
SK/KD
Indikator
Materi
Latihan
Referensi
Penyusun
Penyelesaian:
banyak kelereng merah = 6
dan biru = 4 jumlahnya = 10
banyak cara mengambil 2 merah
dari 6 r = 2 , n = 6
6C2 =
=
= 5.3
MATERI
)!26(!2
!6
!4!.2
!6
2.1
6.5
3

41. Beranda
SK/KD
Indikator
Materi
Latihan
Referensi
Penyusun
banyak cara mengambil 1 biru
dari 4 kelereng biru r = 1, n = 4
4C1 =
banyak cara mengambil 3 dari 10
n(S) = 10C3 =
=
= 12.10
MATERI
)!14(!1
!4
4
)!310(!3
!10
!7!.3
!10
3.2.1
10.9.812

42. Beranda
SK/KD
Indikator
Materi
Latihan
Referensi
Penyusun
Peluang mengambil 2 kelereng
merah dan 1 biru =
=
=
Jadi peluangnya = ½
MATERI
n(A)
n(S)
6C2. 1C4
10C3
5.3. 4
12.10

43. Beranda
SK/KD
Indikator
Materi
Latihan
Referensi
Penyusun
Contoh 4
Dari sebuah kotak yang berisi 5 bola
merah dan 3 bola putih di - ambil 2 bola
sekaligus secara acak.
Peluang terambilnya keduanya merah
adalah….
MATERI

44. Beranda
SK/KD
Indikator
Materi
Latihan
Referensi
Penyusun
Penyelesaian:
banyak bola merah = 5
dan putih = 3 jumlahnya = 8
banyak cara mengambil 2 dari 5
5C2 =
=
= 10
MATERI
)!25(!2
!5
!3!.2
!5
2.1
5.4

45. Beranda
SK/KD
Indikator
Materi
Latihan
Referensi
Penyusun
Penyelesaian:
banyak cara mengambil 2 dari 8
8C2 =
=
= 28
Peluang mengambil 2 bola merah
sekaligus =
MATERI
)!28(!2
!8
!6!.2
!8
2.1
8.7
28
10

46. Beranda
SK/KD
Indikator
Materi
Latihan
Referensi
Penyusun
1. Dari 5 pria dan 4 wanita akan dipilih 3 pria dan
3 wanita. Banyak cara memilih ada ....
a. 60 d. 20
b. 40 e. 18
c. 24
2. Suatu rapat diikuti 7 orang yang duduk
mengelilingi meja bundar. Banyak cara duduk
adalah ….
a. 270 d. 4.050
b. 460 e. 5.040
c. 720

47. Beranda
SK/KD
Indikator
Materi
Latihan
Referensi
Penyusun
3. Jika peluang kejadian hujan dalam kurun
waktu 30 hari adalah 17/30 maka peluang
kejadian tidak hujan dalam kurung waktu 30
hari adalah ….
a. 12/30 d. 15/30
b. 13/30 e. 16/30
c. 14/30

48. Beranda
SK/KD
Indikator
Materi
Latihan
Referensi
Penyusun
4. Dua dadu dilempar bersama-sama. Peluang
muncul mata dadu pertama 3 dan mata dadu
kedua 5 adalah ….
a. 6/36 d. 3/36
b. 5/36 e. 1/36
c. 4/36
5. Dua buah dadu dilempar bersama-sama. Peluang
munculnya jumlah mata dadu 9 atau 10 adalah ….
a. 5/36 d. 9/36
b. 7/36 e. 11/36
c. 8/36

49. Beranda
SK/KD
Indikator
Materi
Latihan
Referensi
Penyusun

50. Beranda
SK/KD
Indikator
Materi
Latihan
Referensi
Penyusun
DWI RAHAYU AMINI
XII IPA 1
SMA N 1 DUSUN
SELATAN