Tek bileşenli sistemler ve bu sistemlerle ilgili faz diyagramları ve denge halleri örnek problemlerle anlatılmıştır.

1. Tek Bileşenli Sistemler
Prof.Dr. İbrahim USLU
Prof.Dr. İbrahim USLU

2. Bileşen sayısı
• Dengede bulunan bir sistem bileşiminde kimyasal formül ya da
denklem şeklinde gösterilebilen, kimyaca bağımsız maddelerin
sayısıdır.
• Örneğin, dengeli karışım şeklindeki buz, su ve su buharının
bileşen sayısı tek'dir, çünkü her üç faz "H20" kimyasal formülü
ile gösterilebilir.
Prof.Dr. İbrahim USLU

3. Faz Kuralı
• J. Willard Gibbs tarafından ileri sürülen faz
kuralı, denge halindeki gaz, sıvı ve katı
sistemlere, basınç, sıcaklık ve konsantrasyon
gibi serbest değişkenlerin etkisi ile ilgilidir.
• Faz kuralı eşitliği, sistemin tanımlanabilmesi
için gerekli değişken sayısının belirlenmesinde
J. Willard Gibbs
kullanılan bir araçtır.
• Bu eşitlik,
• F = C - P + 2 şeklinde gösterilir.
– F: Sistemin serbestlik derecesi (Değişken sayısı).
– C: Sistemin bileşen sayısı (Komponent sayısı).
– P: Sistemin faz sayısı.
Prof.Dr. İbrahim USLU

4. Serbestlik derecesi, F
• F, Sistemin tanımlanması için gerekli olan değişken sayısıdır.
• Bu değişkenler, sıcaklık, basınç, konsantrasyon, kırılma indisi
ve viskozite gibi özelliklerdir.
Prof.Dr. İbrahim USLU

5. Karbondioksit – Faz diyagramı
Tek bileşenli sistem
• C02 faz diyagramı
incelendiğinde, 1 atm'in altında
oda sıcaklığında derhal gaz
haline döner.
• Normal atmosferik koşullarda (1
Atm ve 25°C) ise, gaz halindeki
C02'nin katı hale gelebilmesi
için sıcaklığın -78°C'nin altına
düşürülmesi gerekir.
• Bu koşuldaki C02 kuru buz
olarak bilinir.
Prof.Dr. İbrahim USLU

6. Oda sıcaklığında karbondioksit sıvı fazı
• Gaz C02'i oda sıcaklığında
sıvılaştırmak için ise, basıncın
67 atm'in üstüne çıkarılması
gerekir.
Prof.Dr. İbrahim USLU

7. Suyun faz diyagramı
• XM eğrisi, suyun buz ile sıvı
şeklîni bir arada bulunduran
erime eğrisi;
• MK eğrisi, suyu hem sıvı hem
de buhar halinde bulunduran
buharlaşma eğrisi;
• ML eğrisi ise suyu, hem buz,
hem de buhar halinde
bulunduran süblimasyon
eğrisidir.
• Bu eğriler üzerinde F değeri
1’dir.
Prof.Dr. İbrahim USLU

8. Suyun üçlü noktası
• Suyun her üç fazının bir arada dengede
bulunduğu koşul (0.006 atm, 0.0098°C),
suyun üçlü noktası (triple point) olarak
adlandırılır.
• Bu, sistemde üç fazın aynı anda dengede
kalabilmesi için hiç bir değişkenin
değiştirilmemesi gerektiğini gösterir.
• Değişkenlerin herhangi birinin
değiştirilmesi durumunda sistem iki
veya tek fazlı duruma döner.
• Normal şartlar altında su 0°C'de
donmasına rağmen, hava basıncının 1
atm'den 0.006 atm'e indirilmesi ile donma
sıcaklığı yükselerek 0.0098°C olur.
• Üçlü noktanın altındaki basınç
değerlerinde buz halindeki su, sıcaklığın
arttırılması ile sıvılaşmadan buhar fazına
geçer (süblimasyon).
Prof.Dr. İbrahim USLU

9. Su ve Karbondioksit farkı
• Su ile C02'in faz diyagramları arasındaki temel fark, suyun katı ve sıvı
bölgeleri arasındaki eğrinin (XM) eğiminin negatif, C02'in ise, pozitif
olmasıdır.
• Su için XM eğrisi basınç arttıkça sola doğru eğilir. Bu, basınç arttıkça buzun
daha düşük sıcaklıklarda eriyeceğini ve suyun donma noktasının
azalacağını göstermektedir.
• C02 için ise, bunun tam tersi geçerlidir.
Prof.Dr. İbrahim USLU

10. Tek Bileşenli Sistemler, 1 fazlı
• Tek bileşenli sistemler saf maddelerden oluşur. Diğer bir deyişle fazlar
tek bir bileşenden oluşur
• Tek bileşenli (örneğin saf su ) gibi sistemlerde
F= 3 – P
• şeklinde verilir.
• Eğer tek bir faz mevcutsa (P=1) bu durumda F=2 olup P ve T bağımsız
olarak değiştirilebilir.
• Başka bir deyişle tek bir faz P-T faz diyagramında bir bölge ile gösterilir.
Prof.Dr. İbrahim USLU

11. Tek Bileşenli Sistemler, 2 fazlı
• Eğer iki faz (P=2) birbirleri ile denge halindeyse bu durumda
F=1 olur . Bu da sıcaklık belirli ise basıncın artık bağımsız
olarak değiştiremeyeceğini gösterir .
• İki fazın denge halinde olması durumu P-T faz diyagramında bir
çizgi ile gösterilir.
• Bunun anlamı belli bir basınçta iki fazın ancak belli bir sıcaklıkta
dengeye geleceğidir. Başka bir deyişle belli bir basınçta donma-
erime , buharlaşma- yoğunlaşma gibi faz dönüşümleri belirli
bir sıcaklıkta olur .
Prof.Dr. İbrahim USLU

12. Tek Bileşenli Sistemler, 3 fazlı
• Eğer üç faz denge halinde ise F=0 olur .
• Buna göre üç fazın denge halinde olması durumu ancak belirli
bir sıcaklıktaki ve basınçtaki bir noktada söz konusudur.
• Buna üçlü nokta adı verilir.
• F değeri eksi “–” olamayacağından dört farklı fazın dengede
olması durumu söz konusu değildir.
Prof.Dr. İbrahim USLU

13. Tek bileşenli sistemlerde serbestlik derecesi
• Su ve su buharını üçüncü faz olan buz oluşana kadar
soğuttuğumuzu düşünelim.
• Bu durumda, faz kuralına göre sistemin serbestlik derecesi
sıfırdır, yani sistem tamamen tanımlanmıştır
Prof.Dr. İbrahim USLU

14. Tek bileşenli sistemlerde faz sayısı artışı
• faz kuralının tek bileşen içeren bir sisteme uygulanması
sonucu hesaplanan serbestlik dereceleri (F)
Prof.Dr. İbrahim USLU

15. Oda sıcaklığında beher içindeki etanol
• Sistemin bileşen sayısı (C) sadece etanol molekülünden
oluşması nedeniyle tek’dir.
• Sistemdeki faz sayısı, sıvı ve buhar durumundaki etanol birlikte
aralarında bir sınır oluşturacak şekilde bulunduğu için, iki’dir.
• Bu sistemi bu durumda tutabilmek için, yani fazlar arasında
molekül geçişi olmaması için, ya sıcaklığın ya da basınç
değerinin sabit tutulması gerekir. Nitekim serbestlik derecesi
değeri de (F = C - P + 2) bir olarak hesaplanır.
Prof.Dr. İbrahim USLU

16. Faz dönüşümü denge koşulları
• Bir α ↔ β faz donuşumu için denge koşulları:
• Denge durumunda sistemin içindeki fazların kimyasal
potansiyelleri( Molar Gibbs Serbest Enerjileri) birbirlerine eşit
olmalıdır.
Prof.Dr. İbrahim USLU

17. Dengede fazların Kimyasal Potansiyelleri
eşittir
• Denge durumunda sistemin içindeki fazların kimyasal
potansiyelleri( Molar Gibbs Serbest Enerjileri) birbirlerine eşit
olmalıdır.
Prof.Dr. İbrahim USLU

18. Clausius-Clapeyron Denklemi
• Daha önceden biliyoruz ki sabit basınçta, faz dönüşüm
sıcaklığında:
• Bu ifadeyi için bulduğumuz ifade de kullanırsak,
• Clausius-Clapeyron Denklemi.
Prof.Dr. İbrahim USLU

19. Clausius-Clapeyron Denkleminde Entalpi
• Dikkat edilmelidir ki faz dönüşümü sırasındaki entalpi değişimi
sabit değildir ve sıcaklık ve basınçla beraber değişmektedir.
• 10 MPa dan küçük değişimlerde yukaridaki denklemdeki ikinci
terim genellikle göz ardı edilir .
• Bu denklemde ∆Cp
• olarak hesaplanır. Prof.Dr. İbrahim USLU

20. Clausius-Clapeyron Denkleminde hacim
• Kati↔Sıvı faz dönüşümlerinde çok büyük bir hacimsel değişme
olmaz.
• Ancak Sıvı↔Buhar ve Katı↔Buhar dönüşümlerinde gaz fazının
hacmi sıvı fazına kıyasla çok daha büyüktür.
• Ayrıca buharın ideal gaz gibi davrandığını farz edersek,
• Böylece olur.
Prof.Dr. İbrahim USLU

21. Clausius-Clapeyron Denklemi,
Sıvı-Buhar ve Katı-Buhar
Clayperon denkleminde eşitliğini kullanırsak
Prof.Dr. İbrahim USLU

22. Örnek 1
• 1 atm. basınç altında kaynama sıcaklığı 58 oC olan sıcaklıktan
bağımsız olduğu varsayılan özgül buharlaşma entalpisi 31000 j/mol
olan brom için 0.75 atm deki kaynama sıcaklığını bulunuz.
• Sıvı-gaz dönüşümü olduğu için ve gazi ideal gaz olarak kabul
edersek. Ayrıca entalpi değişiminin(∆Hsb) sıcaklıktan bağımsız
olduğunu kabul edersek:
Prof.Dr. İbrahim USLU

23. Örnek 2
• Yukarıdaki örnek de verilen bilgileri kullanarak brom için, Sıvı
Gaz faz dönüşüm sınırını bulunuz.
Prof.Dr. İbrahim USLU

24. Kaynaklar
• Bu sunumda Prof.Dr. Mehmet Levent Aksu’nun sunumundan ve
• Ayrıca
• http://www.belgeler.com/blg/2rzq/tek-bilesenli-sistemlerde-faz-dengesi8
• Adresinde yazarı belli plmayan dökümandan tamamen faydalanılmıştır.
Prof.Dr. İbrahim USLU