1. Trace la grafica correspondiente a la función vectorial 𝑅 𝑡 = 2 𝑠𝑒𝑛 𝑡 𝑖 + 2 𝑠𝑒𝑛 𝑡 𝑗 +
2𝑐𝑜𝑠 𝑡 𝑘 en el intervalo 0 ≤ 𝑡 ≤ 𝜋 2
Determine la longitud de arco de las siguientes funciones vectoriales
𝑅 𝑡 = 𝑡 𝑖 + 𝑡 𝑐𝑜𝑠 𝑡 𝑗 + 𝑡 𝑠𝑒𝑛 𝑡 𝑘; 0 ≤ 𝑡 ≤ 𝜋
𝑅 𝑡 = 𝑒 𝑡 𝑐𝑜𝑠 2𝑡 𝑖 + 𝑒 𝑡 𝑠𝑒𝑛 2𝑡 𝑗 + 𝑒 𝑡 𝑘; 0 ≤ 𝑡 ≤ 3𝜋
Encuentre la primera y segunda derivada de las siguientes funciones vectoriales
𝑅 𝑡 = 𝑡 𝑒 2𝑡 𝑖 + 𝑡 3 𝑗 + 4𝑡 2 − 𝑡 𝑘
𝑅 𝑡 = 𝑡 2 𝑖 + 𝑡 3 𝑗 + 𝑡𝑎𝑛−1 𝑡 𝑘
Determine el vector tangente y normal de las siguientes funciones vectoriales
𝑅 𝑡 = 3𝑐𝑜𝑠 𝑡 𝑖 + 2 𝑠𝑒𝑛 𝑡 𝑗 + 𝑡 𝑘
𝑅 𝑡 = 𝑒 −𝑡 𝑖 + 𝑒 −𝑡 𝑗 + 𝑒 −𝑡 𝑘
Determine la curvatura de las siguientes funciones vectoriales
𝑅 𝑡 = 𝑒 𝑡 𝑐𝑜𝑠 2𝑡 𝑖 + 𝑒 𝑡 𝑠𝑒𝑛 2𝑡 𝑗 + 𝑒 𝑡 𝑘
𝑅 𝑡 = 𝑐𝑜𝑠 𝑡 − 𝑡 𝑠𝑒𝑛 𝑡 𝑖 + 𝑠𝑒𝑛 𝑡 + 𝑡 𝑐𝑜𝑠 𝑡 𝑗 + 2 𝑘