2. Μέτρηση του ύψους αντικειμένουΜέτρηση του ύψους αντικειμένου
με ένα ραβδίμε ένα ραβδί
Έστω ένα δένδρο του οποίου αναζητούμε το ύψος
του. Τοποθετούμε ένα ραβδί σε τυχαίο σημείο
στο έδαφος. Εντοπίζουμε ένα σημείο πάνω στο
έδαφος τέτοιο ώστε μέσω της κορυφής του
ραβδιού να στοχεύσουμε την κορυφή του
δένδρου. Λόγω της δημιουργίας ομοίων
τριγώνων ισχύει: Όσες φορές( από εμάς )είναι
μακρύτερα το δένδρο από το ραβδί, τόσες φορές
είναι ψηλότερο το δένδρο από το ραβδί μας. Η
μέθοδος μπορεί να εφαρμοστεί χωρίς τον
εντοπισμό του σημείου του εδάφους με τη χρήση
δύο ανισομήκων ραβδίων.
3.
4. 1. ότι οι ακτίνες του Ηλίου φθάνουν
παράλληλες σε όλη την Οικουμένη
2. ότι η Συήνη και η Αλεξάνδρεια ανήκουν
στον ίδιο μεσημβρινό
3. ότι το γήινο τόξο Αλεξάνδρεια - Συήνη έχει
μήκος 5.000 στάδια.
Μέτρηση της περιφέρειας της Γης από
τον Ερατοσθένη
Ο Ερατοσθένης στη μέτρησή του έκανε
τρεις παραδοχές
5. • Στο σχήμα φαίνεται η
γεωμετρία του. Του χρειαζόταν
η γωνία φ (για την ακρίβεια το
τόξο ΑΣ) και το μήκος του
γήινου τόξου Αλεξάνδρεια -
Συήνη, το οποίο εκτίμησε σε
5.000 στάδια. Έτσι βρήκε ότι
το τόξο των 5.000 σταδίων
είναι το 1/50 ολόκληρης της
περιφέρειας της Γης, και άρα η
περίμετρός της είναι ίση με : Γ
= 50 · 5.000 = 250.000 στάδια
6. • Στο σχήμα φαίνεται η
γεωμετρία του. Του χρειαζόταν
η γωνία φ (για την ακρίβεια το
τόξο ΑΣ) και το μήκος του
γήινου τόξου Αλεξάνδρεια -
Συήνη, το οποίο εκτίμησε σε
5.000 στάδια. Έτσι βρήκε ότι
το τόξο των 5.000 σταδίων
είναι το 1/50 ολόκληρης της
περιφέρειας της Γης, και άρα η
περίμετρός της είναι ίση με : Γ
= 50 · 5.000 = 250.000 στάδια
