Calcestruzzo Armato e Calcestruzzo Armato Precompresso secondo l'Eurocodice 2. Tullio Antonini. INTERSCIENZE Edizioni Scientifiche. Presentazione di Giulio Maier e Pietro Gambarova.

1. CALCESTRUZZO STRUTTURALE – CA e CAP secondo l’Eurocodice 2
www.calcestruzzostrutturale.it
Autore: Tullio Antonini
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2. CALCESTRUZZO STRUTTURALE – CA e CAP secondo l’Eurocodice 2
PRESENTAZIONE del prof. Giulio Maier
Il trasferimento di conoscenza in ambedue le direzioni, tra ambienti in cui si fa ricerca orientata
all’ingegneria e gli ambienti in cui si sviluppano tecnologie innovative, è notoriamente indispensabile,
al giorno d’oggi, fattore di progresso culturale, economico e sociale.
Altrettanto auspicabile, ma forse meno frequente, appare la comunicazione di esperienze e
conoscenze maturate da protagonisti dell’ingegneria civile strutturale a colleghi della professione, a
studenti nei vari livelli formativi delle università e anche ai ricercatori attivi sulle innovazioni in questo
campo strutturale tradizionale, ma pur sempre centrale nella ingegneria di ogni paese.
Questo libro credo rappresenti un pregevole contributo alla valorizzazione e transito di conoscenze
nel senso suddetto. L’autore ha esercitato per decenni un’attività professionale molteplice e variata
alimentata da acute riflessioni e approfondimenti, arricchita da frequenti contatti con ambienti
universitari e con istituzioni internazionali che promuovono ricerca applicabile a produzione di
normative.
L’ingegner Antonini ha aggiunto al suo intenso lavoro professionale, intensi studi della letteratura
disponibile concernenti problemi di attualità nella vasta tematica trattata in questo volume. Inoltre
l’autore, con frequenti e vari contributi alla didattica specialistica sia al Politecnico di Milano che
all’Università di Trieste, ha maturato una attitudine a chiare sistematiche e fruttuose trattazioni di
argomenti tecnico-scientifici.
La linearità dell’esposizione, la varietà degli argomenti trattati (varietà maggiore di quella pur ampia
della precedente opera di Antonini sul cemento armato precompresso), la molteplicità e modernità
delle fonti, documentata anche dalla ricca bibliografia, l’accurata attenzione e sintesi critica attribuite
alle normative più autorevoli, ed inoltre il chiaro riflesso delle proprie esperienze progettuali nella
trattazione sistematica dei relativi problemi generali delle costruzioni in cemento armato, credo siano
circostanza e peculiarità che rendono questo volume un’opera adatta a contribuire validamente a quel
fruttuoso trasferimento di conoscenza in un settore di perenne e ovvia centralità dell’ingegneria civile
strutturale.
Giulio Maier
Professore Emerito di Scienza delle Costruzioni
Politecnico di Milano

3. CALCESTRUZZO STRUTTURALE – CA e CAP secondo l’Eurocodice 2
PRESENTAZIONE del prof. Pietro Gambarova
Questo testo sul “Calcestruzzo Strutturale” giunge alla stampa in un momento molto opportuno, in
quanto l’inizio del XXI Secolo è testimone da un lato della capacità della più recente generazione di
Ingegneri di comprendere e ad applicare gli Eurocodici basati sulla filosofia degli Stati Limite e della
Sicurezza, dall’altro dell’evoluzione continua della normativa.
Anche la normativa nazionale ha fatto recentemente notevoli progressi, come dimostra il Decreto
Ministeriale del Gennaio 2008, che innova non tanto nei modelli, nelle espressioni di verifica e di
dimensionamento, e nelle condizioni di carico, ma nel raccogliere in un unico e ben organizzato
documento quanto è richiesto al Progettista, con riferimento sia alle situazioni usuali, che a quelle più o
meno eccezionali per sisma, vento ed incendio. Con tale decreto risulta anche colta l’occasione per
adeguare – con qualche “distinguo” – la normativa nazionale agli Eurocodici, ed uno per tutti valga il
caso della progettazione all’incendio che fa totale riferimento all’Eurocodice EC-2 nella parte di
“Progettazione Strutturale contro l’Incendio”.
Ecco quindi che questo volume – sistematico, ben organizzato e chiaro, secondo la tradizione cui da
tempo ci ha abituati l’ing. Antonini – si presenta come un veicolo efficace di cultura progettuale, ed un
ottimo ausilio per gli allievi e per i professionisti “ingegneri strutturisti” in primis e poi – come viene
bene sottolineato nella prefazione – per tutte le figure tecniche attive nel mondo variegato delle
costruzioni, con particolare riferimento agli ingegneri civili non strutturisti, edili, ambientali ed agli
architetti.
Ma non solo! Pur riconoscendo qualche merito all’attuale sistema cosiddetto “3 + 2” (Laurea di Primo
Livello + Laurea Magistrale) in termini di flessibilità nei piani di studio e di rapidità nel giungere alla
Laurea, è innegabile come vari importanti argomenti siano ora trattati più concisamente o addirittura
rimandati a successivi corsi di specializzazione. In tale situazione, un testo come questo rappresenta una
guida ideale per tarare i corsi sulla progettazione del CA e CAP, illustrando direttamente in aula i
problemi fondamentali, e lasciando alla lettura ed alla comprensione diretta dell’allievo le questioni di
dettaglio, i casi particolari e gli approfondimenti.
Due parole sul contesto nazionale in cui l’autore ed il suo volume si collocano. Numerosi sono stati
negli ultimi dieci-quindici anni i testi – nuovi o rinnovati – dedicati al CA ed al CAP, ad opera di autori
ben rappresentativi delle maggiori scuole italiane (si possono citare Milano, Napoli, Roma e Torino), e
tutti hanno validamente contribuito all’elevazione della cultura progettuale nell’ambito delle costruzioni
civili. Senza togliere niente a nessuno, questo volume ha però il vantaggio dell’aggiornamento, della
copertura di gran parte degli aspetti propri della progettazione, e della pariteticità fra rigore (tipico della
formazione accademica) e concretezza (tipica dell’attività professionale). L’autore infatti ha una
estesissima pratica progettuale ed una qualificata esperienza di didattica universitaria, prima come
assistente volontario al Politecnico di Milano e poi come docente incaricato stabilizzato all’Università di
Trieste.
Per tutti questi motivi, come professore di lungo corso di Tecnica delle Costruzioni, mi sento di
ringraziare l’amico ing. Antonini, per questa sua fatica!
Se poi a qualcuno il volume sembrasse “troppo complesso”, vorrei ricordare un adagio ben presente
all’ing. Antonini, molto in voga in ambito ACI una cinquantina di anni fa, ma tuttora di grande attualità:
“Il calcestruzzo armato sembrava un tempo essere semplice, ma in realtà non lo è mai stato! Eravamo noi
ad essere semplici!”.
Pietro G. Gambarova
Ordinario di Tecnica delle Costruzioni
Politecnico di Milano

4. CALCESTRUZZO STRUTTURALE – CA e CAP secondo l’Eurocodice 2
PREFAZIONE
Questo volume sul Calcestruzzo Strutturale adotta un approccio integrato, che sviluppa unitariamente
gli argomenti di base concernenti sia le strutture in calcestruzzo armato ordinario (CA), che quelle in
calcestruzzo armato precompresso (CAP), la loro analisi, il loro dimensionamento e lo studio del loro
comportamento.
I caratteri didattici di facile comprensione, già riconosciuti dai lettori dei precedenti volumi che
riguardano peraltro il solo CAP (Cemento Armato Precompresso e Cemento Armato Precompresso –
seconda edizione – vol.1 [g-5, g-6]) sono stati, per quanto possibile, mantenuti.
Nella stesura del testo si è osservata una precisa sequenzialità espositiva, passando dalla descrizione
qualitativa del comportamento strutturale all’analisi degli schemi che stanno alla base dei metodi di
calcolo utilizzati in sede di progetto. In tal modo è stato possibile valorizzare i modelli semplici adatti
alla progettazione preliminare, per un utile confronto con i più recenti e raffinati modelli analitici, che
spesso richiedono le complesse procedure della meccanica computazionale.
Il volume Calcestruzzo Strutturale fa riferimento agli Eurocodici ed in particolare all’EC2 [g-76], ma si
avvale anche dell’ausilio dato dalle pregevoli guide esplicative fornite dall’AICAP [g-3], [g-4]. Il testo
attinge pure dai volumi pubblicati da CEB e CEB/FIP, tra i quali vanno segnalati il Model Code 1990 [g-16]
ed i tre volumi sul CA e CAP [g-23], corredati da applicazioni pratiche e da chiarimenti [g-24].
È stato inoltre tenuto presente – quando ritenuto di particolare rilievo per confronti con le altre
normative – il codice statunitense ACI [g-2], di diffusione mondiale e di indubbio valore quantomeno
formativo per lo strutturista che ambisca ad ampiezza e modernità di cultura professionale.
L’opera si articola in quattordici capitoli:
Il capitolo 1 introduce il calcestruzzo strutturale (cioè il CA ed il CAP, con esclusione delle opere in calcestruzzo non armato)
attraverso un breve excursus storico ed alcuni cenni sulle scelte di fondo della progettazione.
Il capitolo 2 sviluppa sinteticamente le basi del calcolo agli Stati Limite, riportando tabelle esplicative sulla simbologia adottata.
Il capitolo 3 approfondisce ed attualizza le tematiche dei materiali, riallacciandosi agli analoghi capitoli dei volumi citati in
precedenza, con particolare riguardo al comportamento dell’acciaio e del calcestruzzo esposti a temperatura molto elevata, ai
calcestruzzi di nuova generazione (ad alte ed altissime prestazioni, autocompattanti e strutturali leggeri) ed alle resine polimeriche
fibrorinforzate (FRP).
I capitoli 4, 5, 6, 7 trattano rispettivamente: (a) la flessione, l’azione assiale e la loro interazione allo Stato Limite Ultimo, con cenni ai
problemi inerenti alla fatica; (b) il taglio; (c) la torsione; e (d) il punzonamento.
I capitoli 8, 9, 10 riguardano lo Stato Limite di Esercizio, con riferimento alle tensioni massime, alla fessurazione ed alle
deformazioni, con cenni alle vibrazioni (Capitolo 10).
Il capitolo 11 affronta i problemi della precompressione esterna a cavi mantenuti scorrevoli.
Il capitolo 12 tratta la durabilità.
Il capitolo 13 illustra i dettagli esecutivi delle armature.
Infine, il capitolo 14 introduce la modellazione a puntoni e tiranti, ed accenna ai giunti strutturali.
Ogni capitolo è corredato da una bibliografia selettiva di pubblicazioni attinenti al tema trattato ed
utili per eventuali successivi approfondimenti.
Infine, nell’Appendice viene riportato un elenco delle fonti bibliografiche generali, la cui
consultazione ai diversi livelli ha permesso all’autore di preparare questo testo. L’appendice contiene
anche la traduzione di molti termini tecnici francesi, inglesi e tedeschi.
Il volume è stato pensato in modo da costituire un efficace ausilio per gli ingegneri e per gli architetti
che già operano nel campo del calcestruzzo strutturale, per i ricercatori, e per tutti coloro che – coinvolti

5. Prefazione
nella realizzazione delle opere in CA e CAP – vogliano aggiornare ed approfondire le loro conoscenze
alla luce degli Eurocodici. Altrettanto vale per gli studenti dei corsi progettuali delle Scuole di Ingegneria
ed Architettura, e per coloro che desiderino acquisire una approfondita conoscenza dello stato dell’arte.
Alcune parti dell’opera si prestano ad essere consultate pure dagli operatori che – a vario titolo e
livello – svolgono un certo ruolo nella realizzazione delle opere in calcestruzzo strutturale, quali i
progettisti generali ed i direttori dei lavori, i dirigenti di cantiere ed i consulenti, i collaudatori, gli
impresari e gli assistenti di cantiere.
Ringrazio il Prof. Ing. Giulio Maier ed il Prof. Ing. Pietro Gambarova per avere accettato di presentare
questa mia opera.
In particolare sono molto riconoscente all’amico Giulio Maier, che tanti anni fa, insieme ad alcuni
altri amici, mi aveva incoraggiato ad intraprendere questo lungo ed impegnativo lavoro tecnico e
didattico. Da lui ho avuto costante sostegno morale e preziosi consigli nel continuo sforzo di
aggiornamento ed approfondimento.
Devo anche ricordare il compianto Prof. Ing. Leo Finzi, che in più occasioni mi aveva espresso il suo
incoraggiamento, confermandomi la fiducia nel presentare i miei precedenti volumi sul calcestruzzo
armato precompresso [g-5; g-6].
Desidero segnalare con gratitudine i contributi critici ed i consigli di vari colleghi ed amici nella
preparazione di questo volume: Alberto Bernardini, Zeno Biondo, Ferruccio Carbi, Ugo Frinzi, Aldo
Furlan, Massimo Marini, Alfonso Nappi, Fiorenzo Posocco, Sandra Rajgelj, Anna Saetta.
Ringrazio inoltre il Dott. Ing. Giovanni Facchin, che ha criticamente letto l’intera opera, sviluppando
nel contempo una serie di esercizi, preparato i disegni in formato digitale, predisposto la battitura del
testo e curato parte dell’impaginazione editoriale.
Un sentito ringraziamento e ricordo agli amici Giorgio Bertone, ai compianti Giorgio Floridia e dott.
arch. Luigi Fratino per i loro contributi alla parte grafica ed infine a Lucio Pacor e all’arch. Alessandra
Pacor per la preparazione degli schizzi.
Vorrei inoltre esprimere riconoscenza all’Editore per l’accurata veste tipografica e per l’attenzione
posta nella preparazione dell’opera in ogni suo particolare.
Infine non posso certamente dimenticare mia Moglie per la pazienza e lo spirito di sopportazione
(allo Stato Limite Ultimo!) che ha voluto dimostrarmi, rendendo così possibile il compimento del lavoro,
per me molto impegnativo e faticoso, di aggiornamento, approfondimento ed adeguamento della
complessa materia trattata.
Infine un riconoscimento particolare a quanti vorranno segnalarmi errori, carenze e lacune,
pressoché inevitabili nella prima stesura – seppure molto meditata ed attenta – di un’opera così vasta ed
articolata.
Tullio Antonini

6. Tullio Antonini nasce a Trieste nel 1924, si laurea in ingegneria
civile edile all'Università di Padova nel 1947 ed ottiene nel corso
degli studi due borse di studio, di cui una del Collegio S.Marco
assegnata a studenti meritevoli per profitto e diligenza.
Successivamente frequenta il Corso di Perfezionamento per le
Costruzioni in Cemento Armato, Fondazione Fratelli Pesenti
presso il Politecnico di Milano conseguendo, nel 1948, il relativo
certificato ed uno dei premi di studio riservati ai migliori allievi
del Corso. Dalla specializzazione post-laurea e fino al 1985 ha
svolto intensa attività di progettista strutturale e direttore lavori
nei campi delle costruzioni civili, industriali ed in taluni
interventi di adeguamento e risanamento di infrastrutture
autostradali. Già iscritto nell’elenco della Prefettura di Trieste dei
professionisti di riconosciuta competenza incaricati delle
ispezioni delle opere in cemento armato, è stato inoltre
consulente tecnico per il Tribunale Civile e Penale di Trieste e
collaudatore di molte opere in CA, CAP ed a struttura metallica,
in particolare nel campo delle telecomunicazioni.
Dagli anni ’50, in parallelo alla preminente attività professionale,
ha svolto didattica universitaria, tenendo, in qualità di cultore
della materia, esercitazioni di Tecnologia dei Materiali e Tecnica
delle Costruzioni presso la Facoltà di Architettura del Politecnico
di Milano sotto la direzione dapprima del prof. ing. arch. Mario
Cavallé (suo maestro di vita professionale e di cantiere), poi del
prof. arch. Gian Antonio Sacchi ed infine del prof. ing. Fabrizio De
Miranda. Per un decennio, è stato docente incaricato stabilizzato
di Tecnica delle Fondazioni e poi di Costruzione di Ponti presso
l'Università di Trieste, fino al 1985.
Dal 1986, causa motivi di salute, ha dovuto limitare
drasticamente il suo impegno professionale, privilegiando
saltuariamente l'attività didattica. Ha tenuto infatti corsi
integrativi all'Università di Trieste, conferenze in varie sedi
tecnico-scientifiche, lezioni in corsi di aggiornamento presso
associazioni professionali e istituzioni culturali.
Nel 1999 ha concluso ogni attività in qualità di professionista ed
è ora iscritto nell’Albo d’Oro degli Ingegneri di Trieste avendo
raggiunto i cinquanta anni di attività professionale. In questi
ultimi tempi si è dedicato pressoché esclusivamente allo studio
di aggiornamento ed approfondimento del tema calcestruzzo
strutturale. Dal 1966 è membro dell'American Concrete Institute,
dal 1985 Associate Member nel Gruppo misto di lavoro 423
ACI/ASCE relativo al Prestressed Concrete e ultimamente ha
collaborato con l’ACI in qualità di Manuscript Reviewer. È stato,
fino a tempi recentissimi, membro della The Concrete Society-
UK.Dal 1996 è Associate Member del CSI (Construction
Specifications Institute – USA), in qualità di Educator.

7. INDICE
PRESENTAZIONE
PREFAZIONE
1 INTRODUZIONE AL CALCESTRUZZO STRUTTURALE
1.1 Generalità
1.1.1 Elementi costruttivi
1.2 Suddivisione storica in classi e considerazioni comparative
1.3 Evoluzione storica
1.3.1 Esempi di realizzazioni
1.3.1.1 Il metodo Reiffenstuhl
1.3.1.2 Il metodo Preflex
1.4 Vantaggi e svantaggi del precompresso
1.5 Decalogo del progettista delle costruzioni in calcestruzzo strutturale
1.6 Filosofia di progettazione
1.6.1 Generalità
1.6.2 Progettazione
1.6.3 Finalità della progettazione
1.6.4 Supervisione del progetto strutturale
1.6.5 Fasi della progettazione
1.6.5.1 Studio di fattibilità (B)
1.6.5.2 Progetto di massima (C)
1.6.5.3 Progetto esecutivo (D)
1.7 Introduzione agli Eurocodici
2 ANALISI DELLE STRUTTURE AGLI STATI LIMITE
2.1 Analisi agli Stati Limite
2.1.1 Obiettivi del calcolo agli Stati Limite
2.1.2 Vita progettuale di una struttura
2.1.3 Limitazioni e correlazioni
2.1.4 Definizioni e simbologia
2.1.4.1 Definizioni
2.1.4.2 Simbologia
2.1.5 Azioni
2.1.5.1 Azioni permanenti
2.1.5.2 Azioni variabili
2.1.5.3 Classificazione delle azioni
2.1.5.4 Combinazioni di carico
2.1.5.5 Casi di carico
2.1.6 Verifiche agli Stati limite
2.1.6.1 Introduzione
2.1.6.2 Effetti delle azioni
2.1.6.3 Stati Limite Ultimi
2.1.6.3.1 Situazione permanente o transitoria
2.1.6.3.2 Situazione di progetto eccezionale
2.1.6.3.3 Situazione di progetto sismica
2.1.6.3.4 Considerazioni conclusive

8. CALCESTRUZZO STRUTTURALE – CA e CAP secondo l’Eurocodice 2
2.1.6.4 Stati Limite di Esercizio
2.1.6.4.1 Combinazione caratteristica
2.1.6.4.2 Combinazione frequente
2.1.6.4.3 Combinazione quasi permanente
2.1.6.4.4 Considerazioni conclusive
2.2 Analisi strutturale
2.2.1 Dati geometrici. Imperfezioni
2.2.1.1 Luce efficace
2.2.1.2 Sollecitazioni agli appoggi
2.2.1.3 Imperfezioni
2.2.2 Duttilità
2.2.2.1 Generalità
2.2.2.2 Curvatura
2.2.2.3 Legame momento–curvatura nel calcestruzzo strutturale
2.2.3 Analisi lineare elastica, seguita da limitata ridistribuzione
2.2.4 Analisi lineare elastica, senza ridistribuzione
2.2.5 Analisi non lineare evolutiva
2.2.6 Analisi plastica
2.2.7 Sintesi riassuntiva dei metodi di analisi
3 MATERIALI
3.1 Generalità
3.2 Calcestruzzo normale
3.2.1 Resistenza meccanica del cls
3.2.1.1 Classi di resistenza del cls
3.2.1.1.1 Legame σc-εc per cls normale
3.2.1.1.2 Resistenza in compressione
3.2.1.2 Resistenza in trazione
3.2.1.3 Resistenza in regime pluriassiale
3.2.1.3.1 Regime biassiale
3.2.1.3.2 Regime triassiale
3.2.2 Deformazioni del cls
3.2.2.1 Deformazione istantanea. Modulo elastico
3.2.2.2 Ritiro
3.2.2.3 Deformazione viscosa
3.2.2.4 Coefficiente di dilatazione termica lineare
3.2.2.5 Coefficiente di Poisson
3.2.3 Modellazioni di calcolo
3.2.3.1 Modelli per l’analisi strutturale
3.2.3.2 Modelli per il calcolo della sezione trasversale
3.2.3.2.1 Modello parabola–rettangolo
3.2.3.2.2 Modello bi-lineare
3.2.3.2.3 Modello a blocco tensionale (stress-block)
3.3 Calcestruzzo ad alta resistenza ed elevate prestazioni
3.3.1 Generalità
3.3.2 Criteri per ottenere cls ad alta resistenza ed elevate prestazioni
3.3.3 Proprietà meccaniche e deformative dei cls ad alta resistenza ed elevate prestazioni
3.3.4 Accorgimenti costruttivi ed applicazioni
3.4 Calcestruzzo strutturale leggero

9. INDICE
3.5 Calcestruzzo autocompattante
3.6 Acciai per armature (acciai passivi)
3.6.1 Generalità
3.6.2 Proprietà fisiche
3.6.3 Proprietà meccaniche
3.6.3.1 Definizioni
3.6.3.2 Caratteristiche di duttilità
3.6.3.3 Modellazioni di calcolo
3.6.4 Acciaio nervato
3.6.5 Reti elettrosaldate
3.7 Acciai di presollecitazione (acciai attivi)
3.7.1 Generalità
3.7.2 Proprietà fisiche
3.7.3 Proprietà meccaniche
3.7.3.1 Definizioni
3.7.3.2 Caratteristiche di duttilità
3.7.3.3 Rilassamento
3.7.3.4 Modellazioni di calcolo
3.8 Prodotti FRP
3.9 Resistenza al fuoco del calcestruzzo strutturale
3.9.1 Riduzione della resistenza dei materiali alle alte temperature
3.9.1.1 Calcestruzzo
3.9.1.2 Acciaio ordinario
3.9.1.3 Acciaio di presollecitazione
3.10 Utilizzo del Precompresso nelle strutture
3.10.1 Tensioni applicate
3.10.2 Comportamento dei materiali nel tempo
3.10.2.1 Perdite immediate
3.10.2.1.1 Costruzioni pre-tese
3.10.2.1.2 Costruzioni post-tese
3.10.2.1.2.1 Perdita dovuta alla deformazione elastica
3.10.2.1.2.1.1 Effetto mutuo
3.10.2.1.2.2 Perdita dovuta all’attrito
3.10.2.2 Forza iniziale di precompressione
3.10.2.3 Perdite differite
3.10.2.4 Perdite varie
3.10.2.5 Perdite dovute ad incertezze
4 STATO LIMITE ULTIMO PER FLESSIONE E FORZA ASSIALE
4.1 Generalità
4.1.1 Campi di deformazione
4.1.2 Altezza utile dell’elemento strutturale
4.1.3 Ala efficace delle sezioni a T od a L
4.1.4 Percentuali minime e massime d’armatura
4.2 Flessione monoassiale e azione assiale
4.2.1 Ausili di calcolo
4.2.2 Metodi tabellare e analitico
4.2.2.1 Sezioni rettangolari od a T
4.2.2.1.1 Metodo tabellare dimensionalizzato

10. CALCESTRUZZO STRUTTURALE – CA e CAP secondo l’Eurocodice 2
4.2.2.1.2 Metodo tabellare adimensionalizzato
4.2.2.1.2.1 Sezioni rettangolari
4.2.2.1.2.2 Sezioni a T
4.2.2.2 Altri tipi di sezioni
4.2.2.2.1 Metodo riconducibile al calcolo delle sezioni rettangolari o a T
4.2.2.3 Pilastri soggetti a flessione monoassiale ed azione assiale – diagrammi d’interazione
4.2.2.3.1 Utilizzo dei diagrammi
4.2.3 Metodo di calcolo automatico
4.3 Flessione biassiale e azione assiale
4.3.1 Introduzione
4.3.2 Pilastri
4.3.2.1 Norme di progetto
4.3.2.1.1 Geometria
4.3.2.1.2 Armatura longitudinale
4.3.2.1.3 Armatura trasversale
4.3.2.2 Calcolo dei pilastri soggetti alla sola azione assiale
4.3.2.2.1 Staffatura o spiralatura degli elementi in compressione uniforme
4.3.2.3 Abachi per i pilastri soggetti ad azione assiale e flessione biassiale
4.3.2.3.1 Uso degli abachi
4.3.3 Setti
4.4 Fatica
4.4.1 Generalità
4.4.2 Storia di carico
4.4.2.1 Combinazioni frequenti di azioni
4.4.3 Analisi dei materiali
4.4.3.1 Acciaio di presollecitazione
4.4.3.2 Acciaio ordinario
4.4.3.3 Calcestruzzo
4.4.4 Resistenza flessionale a rottura per fatica
4.4.5 Resistenza degli ancoraggi a rottura per fatica
4.4.6 Procedura semplificata di verifica per fatica
5 STATO LIMITE ULTIMO PER TAGLIO
5.1 Generalità ed evoluzione storica
5.2 Comportamento delle travi allo SLU per taglio
5.2.1 Quadri fessurativi
5.2.2 Meccanismi di rottura
5.2.2.1 Rottura per momento flettente
5.2.2.2 Rottura per momento flettente ed azione tagliante
5.2.2.3 Rottura per azione tagliante
5.2.3 Luce di taglio
5.2.3.1 Capacità flessionale relativa
5.3 Azione tagliante di progetto
5.3.1 Resistenza di progetto all’azione tagliante
5.3.2 Elementi strutturali d’altezza costante
5.3.3 Elementi strutturali d’altezza variabile
5.4 Elementi che non richiedono specifica armatura a taglio
5.4.1 Modello a pettine
5.4.2 Modello ad arco e catena

11. INDICE
5.4.3 Resistenza di progetto
5.5 Elementi che richiedono specifica armatura a taglio
5.5.1 Modelli a traliccio
5.5.2 Metodo di calcolo ad inclinazione variabile delle bielle di cls
5.5.2.1 Armatura a taglio inclinata
5.5.2.2 Armatura a taglio verticale
5.5.3 Prescrizioni particolari
5.5.4 Modello a traliccio con attrito da fessurazione
5.6 Progetto delle armature a taglio
5.6.1 Tipologia dell’armatura a taglio
5.6.1.1 Staffe verticali o staffe inclinate
5.6.1.2 Barre inclinate
5.6.1.3 Assemblaggio di armature verticali o inclinate
5.6.1.4 Cedimento agli ancoraggi e/o ai nodi
5.6.2 Armatura minima a taglio
5.6.3 Distanza massima delle armature a taglio
5.6.4 “Copertura” dell’azione tagliante
5.6.4.1 Generalità
5.6.4.2 Armatura verticale
5.6.4.3 Armatura verticale e/o inclinata
5.7 Carichi concentrati in prossimità degli appoggi
5.7.1 Elementi che non richiedono armature a taglio
5.7.2 Elementi che richiedono armature a taglio
5.7.3 Tipologia degli appoggi
5.8 Taglio tra piattabanda e anima
5.9 Taglio all’interfaccia tra calcestruzzi gettati in tempi diversi
5.9.1 Modello di attrito a taglio
5.9.2 Controlli di calcolo
5.9.3 Esempi
6 STATO LIMITE ULTIMO PER TORSIONE
6.1 Generalità
6.2 Torsione circolatoria
6.2.1 Sezione poligonale convessa cava
6.2.2 Sezione poligonale convessa piena
6.2.3 Sezione formata da rettangoli pieni
6.3 Traliccio spaziale
6.3.1 Dettagli costruttivi
6.4 Rotazione torsionale
6.5 Interazione
6.6 Ridistribuzione dei momenti dopo fessurazione
6.7 Torsione da ingobbamento
7 STATO LIMITE ULTIMO PER PUNZONAMENTO
7.1 Generalità
7.1.1 Rottura per taglio–punzonamento
7.1.2 Perimetri critici

12. CALCESTRUZZO STRUTTURALE – CA e CAP secondo l’Eurocodice 2
7.1.3 Fori nei solai
7.2 Evoluzione storica e modelli
7.3 Tensioni tra piastra e pilastro
7.3.1 Azione assiale
7.3.2 Azione assiale e momento flettente
7.4 Resistenza nella zona piastra–pilastro
7.4.1 Zona senza specifica armatura a taglio
7.4.2 Zona con specifica armatura a taglio
7.5 Armatura a taglio–punzonamento
7.5.1 Definizione dell’armatura a punzonamento
7.6 Duttilità della connessione piastra–pilastro
7.7 Riduzione del taglio nelle piastre presollecitate
7.8 Confronto tra norme e modellazione di calcolo
8 STATO LIMITE DI ESERCIZIO DI LIMITAZIONE DELLE TENSIONI
8.1 Generalità
8.2 Controllo delle tensioni nei materiali
8.2.1 Tensioni massime di compressione nel cls
8.2.2 Tensioni massime di trazione nell’armatura
8.2.3 Calcolo delle tensioni
8.2.3.1 Calcolo preliminare a flessione semplice
8.2.3.2 Calcolo dettagliato a flessione semplice
8.2.3.2.1 Sezioni rettangolari sprovviste di armatura in compressione.
8.2.3.2.2 Sezioni rettangolari in presenza di armatura anche in compressione.
8.2.3.2.3 Calcolo a flessione composta
8.2.3.2.4 Calcolo tabellare
9 STATO LIMITE DI ESERCIZIO DI FESSURAZIONE
9.1 Generalità
9.2 Cause del quadro fessurativo
9.2.1 Fessurazione nelle membrature soggette a sforzi flessionali
9.2.2 Influenza della fessurazione sulle scelte costruttive
9.3 Fessurazione delle membrature per azioni dirette o indirette
9.3.1 Effetti della trazione semplice e/o flessione
9.3.1.1 Comportamento a “controllo del carico”
9.3.1.2 Comportamento a “controllo della deformazione”
9.4 Regole semplificate per il controllo della fessurazione
9.4.1 Generalità
9.4.2 Area minima d’armatura
9.4.3 Ampiezza di fessurazione
9.5 Calcolo analitico dell’ampiezza delle fessure e della loro spaziatura
10 STATO LIMITE DI ESERCIZIO DELLE DEFORMAZIONI
10.1 SLS per carichi statici
10.1.1 Generalità
10.1.1.1 Controllo deformativo in un edificio

13. INDICE
10.1.1.2 Esempio di controllo delle deformazioni
10.1.2 Comportamento deformativo delle strutture in cls strutturale
10.1.2.1 Strutture in CA
10.1.2.2 Strutture in CAP
10.1.3 Limitazione della snellezza flessionale, senza calcolo diretto
10.1.3.1 Introduzione
10.1.3.2 Snellezza flessionale – metodo tabellare
10.1.3.2.1 Influenza della tensione nell’armatura
10.1.3.2.2 Influenza della forma della sezione trasversale
10.1.3.2.3 Influenza della luce
10.1.3.3 Calcolo della freccia
10.1.4 Calcolo diretto delle deformazioni
10.1.4.1 Svolgimento del calcolo
10.2 Carichi dinamici. Vibrazioni
10.2.1 Caratterizzazione dei carichi dinamici
10.2.2 Cause delle vibrazioni
10.2.3 Comportamento allo Stato Limite di Servizio
11 STRUTTURE CON CAVI DI PRESOLLECITAZIONE ESTERNA
11.1 Generalità
11.2 Tecnologia
11.3 Tracciati e ancoraggi dell’acciaio di presollecitazione
11.4 Tensione ultima nei cavi e resistenza flessionale
11.4.1 Calcolo con le norme ACI
11.4.2 Calcolo con il metodo del coefficiente di riduzione
11.4.3 Calcolo con le norme AASHTO
11.5 Vantaggi e svantaggi
12 DURABILITÀ
12.1 Generalità
12.1.1 La durabilità
12.2 Vita di servizio delle strutture
12.2.1 Livello di criticità
12.2.2 Modelli di degrado
12.2.3 Indice convenzionale di vita calcolato
12.2.4 Modelli di calcolo
12.3 Processi di degrado e diagnosi di danni
12.3.1 Reazioni alcali–aggregato nelle dighe
12.4 Condizioni ambientali
12.5 Ricoprimento del cls
12.5.1 Copriferro minimo
12.5.2 Tolleranza di progetto
12.5.3 Ricoprimento secondo altri codici di calcolo
12.6 Distanziatori
12.7 Protezioni speciali
12.7.1 Protezione passiva
12.7.2 Impiego di acciai inossidabili

14. CALCESTRUZZO STRUTTURALE – CA e CAP secondo l’Eurocodice 2
13 DETTAGLI ESECUTIVI DELLE ARMATURE
13.1 Generalità
13.2 Armature ordinarie
13.2.1 Disposizioni costruttive generali
13.2.1.1 Distanza tra le barre
13.2.1.2 Curvature ammissibili
13.2.2 Meccanica dell’aderenza
13.2.2.1 Condizioni di aderenza
13.2.2.1.1 Generalità
13.2.2.1.2 Tensione ultima d’aderenza
13.2.2.1.3 Determinazione sperimentale delle tensioni d’aderenza
13.2.3 Ancoraggi
13.2.3.1 Generalità
13.2.3.2 Lunghezza d’ancoraggio di base
13.2.3.3 Lunghezza d’ancoraggio di progetto
13.2.3.4 Ancoraggi per staffe e altre armature a taglio
13.2.3.5 Ancoraggio in prossimità degli appoggi
13.2.4 Giunzioni
13.2.4.1 Generalità
13.2.4.2 Giunzioni indirette nelle barre
13.2.4.2.1 Giunzione per sovrapposizione
13.2.4.2.2 Determinazione della lunghezza di sovrapposizione
13.2.4.2.3 Armature trasversali
13.2.4.3 Giunzioni indirette nelle reti elettrosaldate
13.2.4.4 Giunzioni dirette
13.2.4.4.1 Giunti saldati
13.2.4.4.2 Giunti a manicotto
13.2.5 Acciaio nervato di grande diametro.
13.2.5.1 Disposizione, ricoprimento e spaziatura
13.2.5.2 Armatura di pelle
13.2.5.3 Aderenza e ancoraggio
13.2.5.4 Armatura trasversale
13.2.6 Barre nervate disposte a gruppi
13.2.6.1 Generalità
13.2.6.2 Spaziatura e ricoprimento
13.2.6.3 Ancoraggi e giunzioni
13.2.6.4 Sovrapposizione dei gruppi di barre
13.3 Armature di presollecitazione
13.3.1 Guaine
14 ZONE SPECIALI DI PROGETTO
14.1 Modelli a puntoni e tiranti
14.1.1 Generalità
14.1.2 Zone B e Zone D
14.1.2.1 Delimitazione delle zone
14.1.2.2 Implicazioni progettuali
14.1.2.3 Un significativo caso di collasso strutturale
14.1.3 Metodi di analisi e di progetto delle zone B e D

15. INDICE
14.1.3.1 Modelli a puntoni e tiranti
14.1.3.1.1 Modello a puntoni e tiranti semplificato
14.1.3.1.2 Modello a puntoni e tiranti affinato
14.1.3.2 Modello a correnti e pannelli
14.1.4 Elementi di dettaglio
14.1.4.1 Campi degli sforzi e loro forme
14.1.4.2 Puntoni
14.1.4.3 Tiranti
14.1.4.4 Nodi
14.1.4.4.1 Nodo puntone–puntone–puntone
14.1.4.4.2 Nodo puntone–tirante–puntone
14.1.4.4.3 Nodo tirante–puntone–tirante
14.1.4.4.4 Nodo tirante–tirante–tirante
14.1.4.4.5 Sovrapposizione dei nodi
14.1.5 I nodi negli elementi strutturali
14.1.5.1 Connessioni a ginocchio
14.1.5.1.1 Connessione a squadra (Θ = 90°)
14.1.5.1.1.1 Momenti di chiusura di nodo
14.1.5.1.1.2 Momenti d’apertura di nodo
14.1.5.1.1.3 Momenti di chiusura e apertura di nodo
14.1.5.1.2 Connessione divaricata (Θ >> 90°)
14.1.5.1.3 Connessione ad uncino (Θ << 90°)
14.1.5.2 Nodo a T in orizzontale
14.1.5.3 Nodo a T in verticale
14.1.5.4 Nodo a croce
14.1.5.5 Nodo prismatico al vincolo esterno
14.1.6 Modellazione degli elementi strutturali
14.1.6.1 Mensole
14.1.6.1.1 Giunti a mensola
14.1.6.2 Travi normali
14.1.6.2.1 Travi con brusca variazione d’altezza
14.1.6.3 Travi alte
14.1.6.3.1 Travi alte a campata unica
14.1.6.3.2 Travi alte a più campate
14.1.6.3.2.1 Ripartizione del carico uniformemente distribuito
14.1.6.4 Travi alte forate
14.1.6.5 Lastre e piastre forate
14.1.6.6 Modelli tridimensionali
14.2 Giunti
14.2.1 Generalità
14.2.2 Tipi di giunti
APPENDICE
A Definizioni
B Simbologia
C Locuzioni di frequente impiego in letteratura
D Pubblicazioni periodiche
E Bibliografia generale