Pamukkale Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü İnşaat Ana bilim Dalı'nda İnşaat Mühendisi Mehmet KARASOY tarafından hazırlanan tez.

1. ENDÜSTRİYEL ÇELİK YAPILARIN EKONOMİK
ÇÖZÜMLERİ
İnş. Müh. Mehmet KARASOY
Pamukkale Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü İnşaat Ana bilim Dalı
1. GİRİŞ
Ülkeler geliştikçe, bilhassa sanayi yapılarına olan ihtiyaç artmıştır. İş mekanlarının daha
kolay kullanılması için geniş açıklıklar arasına kolon konulmadan geçilmesi tercih
edilmektedir. Genelde, geniş açıklıklar, betonarme prefabrik, çelik prefabrik yada inşaat
alanında imal edilen çelik kosntrüksiyon sistemlerinden biri kullanılarak geçilebilir.
Betonarme prefabrik yapıların bazı avantajlarına nazaran, oldukça önemli dezavantajları da
vardır. Kütle betondan oluştuğu için oldukça Ağır olan betonarme prefabrik elemanların
depolanması, taşınması ve montajı için gerekli vinç ve nakliye araçlarının işletme
maliyeti, toplam maliyetinin %15~20 ‘sini oluşturmaktadır. Ayrıca temele aşık, kolon,
makas kirişi, oluk kirişi, kaplama ve hareketli yükler altında gelecek kuvvet doğal olarak
çok fazladır. Bu nedende dolayı betonarme prefabrik yapılarda temel taban boyutları
2.5x2.5 metre ~ 3x3 metre gibi hatta daha büyük değerlere ulaşmaktadır. Gerekli alt yapı
maliyeti toplam tesis maliyetinin yaklaşık %20 ‘sini oluşturmaktadır.
Deprem bölgelerinde yapılan betonarme prefabrik yapıların depreme karşı dayanımı çok
iyi hesaplanmalıdır. Deprem yükünün, düşey yüklerin toplamı ile doğru orantılı etkidiği
düşünülürse, ağır olan betonarme prefabrik yapılar daha fazla deprem etkisinde olacaktır.
Ayrıca fabrikada prefabrik olarak üretilen elemanların düğüm noktalarının inşaat alanında
rijit olarak bağlanması mümkün olmadığı için mafsallı teşkil edilmektedir. Bu şekilde,
betonarme prefabrik elemanlar bir çerçeve oluşturamaz. Bunun için makas kirişlerinin
devrilmeye ve kolonların da yüksekliği boyunca yıkılmaya karşı boyutlandırılması
gerekmektedir.
Betonarme prefabrik yapı sistemi ile en fazla 26 metre açıklık geçilebilmektedir. Bu
açıklık da 200 cm mahya yüksekliğinde ve tam 13500 kg ağırlığındaki bir makas kirişi ile
kapatılmaktadır.
Betonarme prefabrik sisteminin imalat maliyetini belirleyen en büyük faktör, gerekli
agrega, çimento ve yapı çeliğinin kolayca bulunmasıdır. Ancak büyük ağırlık oluşturan
agregaların, dağların parçalanması ve derelerdeki kumların alınması ile elde edilmesi ve
yapıyı oluşturan beton malzemesinin, yapının kullanım süresi bittiğinde veya her hangi bir
nedenle yıkılması sonucunda tekrar kullanılamaması sonucu moloz halinde atılması
çevrenin dengesini bozduğu da dikkate alınmalıdır.
Konu başlangıcında da belirtildiği gibi sanayi yapılarında veya farklı olarak mimari
yapılarda geniş açıklıklar çelik konstrüksiyonlar ile kapatılmaktadır. Çelik yapı
elemanlarının mukavemeti daha fazla olası ve daha hafif olması, betonarme prefabrik
yapıların aksine, taşınmasında, istiflenmesinde ve montajında kolaylık sağlanmaktadır.
1

2. Ayrıca temele aktarılan yapı yükleri daha az olduğu için alt yapı için gerekli yatırım daha
azdır.
Değişik kesit ve metotlar ile oluşturulan çelik taşıyıcı sistemler 50 metreye varabilen
açıklıkları kapatabilmektedir.
Düğüm noktaları rijit olarak teşkil edilebilen çelik yapı elemanları sürekli çerçeve
oluşturmaktadır. Bunun yanı sıra, hafif olması da deprem etkisine karşı güvenli olmasını
sağlamaktadır.
Çelik prefabrik sistem ile oluşturulan yapıların maliyeti alt yapı maliyetleri de dikkate
alınırsa, betonarme prefabrik sisteme göre %10 ~ 15 oranında daha ekonomiktir.
Beton malzemesi gibi doğadan ucuza mal edilemeyen çelik elemanlar, en uygun ve güvenli
bir şekilde teşkiledilmelidir.
2. TAŞIYICI SİSTEM SEÇİMİ
Genel olarak, bir yapının güvenli, ekonomik ve sağlıklı olması, taşıyıcı sisteminin
seçimine bağlıdır. Çelik yapılarda da yükler ve istenilen özel şartlar dikkate alınarak en
uygun taşıyıcı sistemin seçilmesi gereklidir.
En uygun taşıyıcı sistemin seçimi için gerekli kraterler şunlardır:
•Geçilmesi gereken açıklık.
•Kirişlerin mesnetlenme aralıkları.
•Çatı kaplamasının ve varsa asma tavanın cinsi.
•Sisteme dıştan etkileyen dış yüklerin cinsi ve değerleri (vinç yükü, hareketli yükler,
termal etkiler, rüzgar yükü ... gibi).
•İstenilen özel şartlar.
2.1 Makas Kirişi Seçimi
Tek katlı çelik endüstriyel yapı tabiri, çelik kolon, çelik makas kirişi, çelik aşık kirişi ve
oluktan oluşan sistemdir. Makas kirişi, kaplama yükü, kar yükü, aşık kirişi zati ağırlığı ve
asma yüklerini kolonlara aktaran bir elemandır. Bu yükler kiriş kesiti içinde en uygun bir
şekilde yayılarak aktarılması gerekmektedir. Makas kirişi, tek katlı çelik yapı iskeleti
maliyetinin, %25 - %30 ’unu oluşturmaktadır.
Geçilmesi istenilen açıklık, daha kısa süre, daha ekonomik ve daha güvenli bir şekilde
geçilmelidir. Bir çok eski ve klasik sistemlerin yanı sıra, farklı geometri ve tasıma
şekillerinde bir çok yeni sistem oluşturula bilinir. Bunlarda bazıları:
• Kafes kiriş sistemi,
• Dolu gövdeli kiriş sistemleri
• Üç boyutlu kafes kiriş sistemi.
• Tonoz kiriş
2

3. 2.1.1 Kafes Kiriş Sistemi
Şekil 1 Kafes kiriş sistemi
Kafes kiriş sistemi şekilde de görüldüğü gibi, çubuklardan oluşmaktadır. Düğüm
noktalarından mafsallı veya eksantristeye maruz kalmayacak şekilde, eksenleri çakışık
olarak mesnetlenen çubuklar, sadece eksenel yüke maruzdur. Çubuklar genelde köşebent
veya kutu profillerden teşkil edildiği gibi, boru profillerden de teşkil edile bilinir.
Kafes kiriş elemanların gerilme dağılımı, dolu gövdeli kirişlerin gerilme dağılımına benzer.
Şekil 2 ‘de de görüldüğü gibi sabit kirişte altta çekme ve üstte de basınç gerilmeleri
oluşmaktadır. Kesitte max. gerilmeler, uç liflerde oluşacaktır. Bu nedenle kesitin uç
noktalarda toplanması daha ekonomik çözüm getirecektir. Kafes kirişin üst ve alt başlıkları
sadece eksenel gerilmeye maruz kaldığı için kesitten max. istifade sağlana bilir.
Kafes kiriş sistemi ile yapılan endüstri çatılarında makas yüksekliği ve eğim oldukça
fazladır. Değişik stabilize problemleri ortaya çıkabilir. Bu nedenle ilave çubuklarla kafes
3
alt başlık
üst başlık
dikmeler
diyagonaller
σen
q
σen(basınç)
σen(çekme)
tarafsız eksen
Kafes Kiriş
Dolu Gevdeli Kiriş
σem
Şekil 2 Kafes ve dolu
gövdeli kirişlerin kesit
gerilme yayılışı

4. sistem ekonomiklikten çıkabilir. Ayrıca imalat süresinin ve işçiliklerinin fazla olması gibi
sakıncalar da vardır.
2.1.2 Dolu Gövdeli Kiriş Sistemleri
Dolu gövdeli kirişleri, standart ve yapma profiller olmak üzere iki guruba ayıra biliriz.
Standart profiller piyasada hazır olarak bulunan haddelenmiş veya belirli ölçülerde
kıvrılarak kaynatılmış profillerdir. I, U ve T kesitte üretilen profiller hadde, şekil verilerek
kaynatılan profiller kutu veya boru profilleri olarak da adlandırıla bilinir. Her bir standart
kesit için mukavemet değerleri tablo halında hazırlanmıştır.
Eğilmeye çalışan kirişlerde gerilmenin dış liflerde daha fazla olduğunu daha önceden
belirtmişti. Dolu gövdeli kirişlerde, iki eksende simetri olan I kesitlerin seçilmesi daha
uygundur. Standart I profillerin gövde kalınlığı başlık kalınlığına nazaran daha incedir.
Yük altında I profilin kesit değerleri, kesitte oluşan momenti taşıyabilecek statik momenti,
kesme kuvvetini sağlayacak gövde alanını, normal kuvveti karşılayacak toplam kesit
alanına ve yanal burkulmaya neden vermeyecek kadar başlık mukavemet momentine sahip
olması gerekmektedir.
Eğer mevcut standart profiller ihtiyaca cevap vermiyorsa, yapma profiller kullanıla bilinir.
Şekil 3 Yapma kirişler “(a) yapma I profil, (b) kutu profil, (c) petek profil
Değişik boyut ve kalınlıktaki, profil ve saç levhalar kullanılarak yapma profiller oluştura
bilinir. Şekil 3 (a) ‘da gösterilen biçimde, saç levhaların alt, üst ve gövde levhaları saç
plakalardan şeritler kesilerek oluşturulur. İmalatta dikkat edilmesi gereken husus, ilk önce
tek tarafından kaynatılan kesimde farklı ısınmadan dolayı büzülmelerin oluşmasıdır.
Uygun kaynak sistemi ve tekniği ile bu sorun ortadan kaldırıla bilinir.
4
Kaynaklı birleşim
kaynaklı
(a)
(b)
(c)

5. Yüksek narinlikteki I kesitlerin basınç başlığının burkulması söz konusudur. Başlık
burkulma tahkiki yapılarak gerekli aralıklarda mesnetlenme yani berkitme levhaları ilave
edilmelidir.
Kutu kesitlerde başlık burkulma mukavemet momenti yüksek olduğu için, burkulma
tahkikine gerek yoktur. 2.5 ila 5 mm kalınlıklarındaki saç levhalar kesilerek, preslerde
soğuk şekillendirilme ile C formunun verilmesi sonucu oluşan kesit karşı karsıya
kaynatılarak yapma kutu kesit elde edile bilinir. (şekil 3 (b)) Ancak 2.5 ~ 3.5mm
kalınlığındaki çelik saçtan oluşturulan kutularda kaynak teknolojisi iyi olması gerektiği
gibi kaynak kalite kontrolünün de standartlardaki kaynak kriterlerine uygun yapılması
gerekmektedir.
Standart I profil şekil 3 ( c) gösterilen biçimde kesilmesi ve kaydırılarak kaynatılması
sonucu petek kiriş oluşturulur. Petek kirişin avantajı, aynı ağırlıktaki profil kullanılarak
daha fazla atalete sahip bir kesit elde edilmektedir. Yükseklikle beraber ataleti de artan
kesitin mukavemet momenti fazla değişmemektedir. Fakat ilk durumdakinden daha az
sehim yapar. Ancak kesme ve kaynatma işçiliği dikkate alınarak bir seçim yapılmalıdır.
Resim 1 yapma I kesitten oluşan makas kiriş sistemi ( tek eğimli sundurma çatı, makas
açıklığı 16.00 metre aşık aralıkları 7.00 metre kaplam çift kat sandviç panel)
5

6. Resim 2 yapma kutu profili kullanılarak oluşturulan makas kiriş sistemi ( makas kiriş
açıklığı 29.00 metre, makas ortasında kolon var, makas aralığı 7.00 metre )
6

7. 2.1.3 Üç Boyutlu Kafes Kiriş Sistemleri
Standart boru ve kutu profillerinden imal edilir. Modern ve estetik görünümü için daha çok
boru profilleri kullanılır. Düzlemsel kafes kirişlerinde de olduğu gibi üst ve alt başlık,
dikmeler, diyagoneller ve ayrıca ara stabilite bağlantıları kullanılır (şekil 4).
Bu sistem genelde geniş açıklıkların geçilmesinde tercih edilir. Kısa açıklıklı çatılarda
ekonomik olmaya bilir. 45 – 50 metreye kadar olan açıklıklar bu sistem ile kapatıla bilinir.
Kiriş yüksekliği 2 veya 3 metreye kadar ulaştığı için ataleti büyüktür.
Şekil 4 Üç boyutlu uzay kafes sistemi
İstanbul, Beylikdüzü’ndeki TÜYAP fuar merkezi çatısı bu sistem kiriş ile teşkil edilmiştir.
Resim 3 inşaatı devam etmekte olan uzay kafes kiriş şeklinde oluşturulan makas kirişi
( maksimum açıklık 30.00 metre makas aralıkları 12.00 metre asma yükler 40 kg/m2
,
sandviç panel kaplama )
7
Alt başlık
Üst başlıklar
Diyagoneller

8. 2.2 Makas Kiriş Sistemleri Karşılaştırılması
Daha önceden de değinildiği gibi, makas kirişi bir çok şekilde teşkil edile bilinir.
Kullanılan kiriş kesiti ve açıklık düzlemindeki kiriş şekli değiştirilerek farklı çözümler
oluşturula bilinir. Bir çelik yapı için bu çözümlerden en uygunu seçilerek uygulanmalıdır.
İmalat ve montaj işçiliği, güvenirliği, yapı ağırlığı ve en önemlisi ekonomiklik kıstasları
irdelenmelidir. En hafif ve güvenli yapılan bir sistem en ekonomidir, şeklinde bir ifade
akla ilk önce gelebilir. Ancak kullanılan malzemenin piyasadan kolay ve ucuz temini ve
imalat esnasında ortaya çıkacak sorunların ve zorlukların büyüklüğü dikkate alınmalıdır.
Uygulamalarını sıklıkla göre bileceğimiz, kafes kirişi, düz standart kiriş, yeni ygulamalara
geçilen değişken I kesitli ve tonoz kiriş sistemleri karşılaştırılacaktır.
Karşılaştırma için şekil 5'de görülen açıklığı 20 metre çatı üst kotunun 8 metre olan ve
kaplama türü, kar yükü, makas aralıkları, kafes kiriş ve dolu gövdeli kiriş için çatı yüzey
eğimi gibi kraterleri aynı alan makas kiriş sistemleri seçilmiştir. Sistemlerin statik hesapları
SAP2000 Plus paket programı ile yapılmıştır. Kesit hesapları emniyet gerilmeleri metodu
ve TS648 uyarınca hazırlanmıştır. Makas kirişlerin düğüm noktaları teşkili ve stabilite
bağlantı için gerekli levhaların ağırlığı kiriş ağırlığına eklenmiştir.
Şekil 6 Kafes kiriş normal kuvvet diyagramı. Alt başlık çekme, üst başlık basma.
Şekil 7 Dolu gövdeli kiriş moment diyagramı.
8
Kafes kiriş Dolu gövdeli kiriş
Tonoz kiriş
Şekil 5 Farklı geometrilerdeki
makas kiriş sistemleri

9. Kafes kiriş sistemi çubuk elemanları sadece eksenel yüke maruz yapı elemanı olarak
hesaplanmıştır. Dolu gövdeli makas kiriş sistemi ise, eksenel yük ve eğilmeye maruz kiriş
olarak hesaplanmıştır. Şekil 7 'de de görüldüğü gibi en büyük moment değeri kolon kiriş
birleşim yerlerinde oluşmaktadır. İlk olarak bu noktadaki moment değeri ve normal kuvvet
değeri dikkat edilerek kesit bulunmuş ve bu kesit makas kolu boyunca aynı şekilde devam
ettirilmiştir. Bu şekilde kolon kiriş birleşin noktası kadar zorlanmayan makas ortaları da bu
kesit ile teşkil edildiği için ekonomik bir çözüm olmayacaktır. Kolon-kiriş birleşim
noktasından daha az zorlanan kesit tesirlerine göre boyutlandırma yapılması ve mesnet
noktalarının yeteri kadar ilave edilmesi daha uygun bir çözüm olacaktır.
Şekil 8 Değişken kesitli I profilli makas kirişi
9
14.4
7.86
Mesnet ilavesi
standar I profili

10. Resim 4 Değişken kesitli sürekli makas kirişi
Değişken kesitli profili elde edebilmek için gövde yüksekliğini değiştirmek gerekmektedir.
Şekil 8 gösterildiği gibi standart I profilleri gövde yüksekliği değiştirilerek profil elde
edildiği gibi, yapma I profillerinin gövdeleri yamuk kesilerek de elde edile bilinir. Kiriş
üzerinde momentin sıfır olduğu noktalarda mafsal teşkil edilerek, yük değişimlerinden
dolayı oluşacak moment değişimleri sınırlandırıla bilinir. Yatay yükler sırasında makas
kirişi moment diyagramında oluşacak işaret değişimi, değişken kesitli kirişte farklı
zorlamalar yapabileceği dikkat edilmelidir.
Kiriş eksenel kuvvet ve moment etkisindedir. Daha önceden de belirtildiği gibi kesitin
momente göre dizaynı daha mukavim bir kesit gerektirecektir. Bu nedenle moment ne
kadar az olursa kesit o ölçüde ekonomik olacaktır. Tonoz sistem bir kemer gibi
çalışacağından moment değeri azalacak ve buna karşılık normal kuvvet değeri artacaktır.
Bu sistemde imalat işçiliği fazla olabilir. Uygun bir imalat şekli ile bu maliyet azaltıla
bilinir. Tonoz çapının küçük olması, çatı kaplamasında farlı teknik ve detayların
çözülmesini gerektirecektir.
10

11. Şekil 9 Tonoz kiriş kesme kuvvet ve moment diyagramı.
Grafik 1 Makas kiriş sistemlerinin ağırlık karşılaştırılması.
11
0
200
400
600
800
1000
1200
1400
1600
1800
Makaskirişağ.(kg)
Kafes kiriş Dolu göv.
Kir.
Değ.kes.
Kir.
Tonoz kiriş

12. 2.3 Çatı Eğimi Seçimi
Yağmur sularının çatı yüzeyinden drenajı için çatıya, makas kirişi sehimine ters yönde bir
miktar eğim verilir. Bu eğimin taşıyıcı sisteme de etkisi vardır.
Eğim farklarının taşıyıcı sisteme etkisini incelemek için, aynı açıklıktaki çerçeve sistemin
eğimini %10 dan %26 'ya kadar değiştirilerek her biri için ayrı ayrı statik hesap yapılmış e
kesit hesabı sonucu bir kolon – makas kirişi sisteminin ağırlıkları bulunmuştur. Bulunan
değerler grafik ortamında değerlendirilmiştir.
EĞİİM N Malt Fkullanılan (cm2) Wkullanılan (cm3) i Narinlik w Gerilme
%10 4,73 8,88 69,1 653 11,9 50,4202 1,26 1,310139
%12 4,74 9,24 69,1 653 11,9 50,4202 1,26 1,359938
%14 4,75 9,54 69,1 653 11,9 50,4202 1,26 1,401468
%16 4,76 9,78 77,8 782 12,7 47,2441 1,23 1,20083
%18 4,77 9,99 77,8 782 12,7 47,2441 1,23 1,225157
%20 4,79 10,16 77,8 782 12,7 47,2441 1,23 1,245038
%22 4,8 10,29 77,8 782 12,7 47,2441 1,23 1,260158
%24 4,82 10,4 77,8 782 12,7 47,2441 1,23 1,273134
%26 4,84 10,48 77,8 782 12,7 47,2441 1,23 1,282657
%28 4,86 10,54 77,8 782 12,7 47,2441 1,23 1,289879
%30 4,89 10,58 77,8 782 12,7 47,2441 1,23 1,294957
Tablo 1 Farklı eğimlerdeki çelik çerçeve sistem kolon tesirleri ve standart I profili ile
dizaynı.
Grafik 2 Farklı eğimlerdeki çelik çerçevelerdeki kolon normal kuvvet - moment grafiği.
Grafikte de görüldüğü gibi, çelik çatı çerçeve eğimi arttıkça, %18 eğime kadar büyük bir
hızla artan kolon alt momenti, bu eğimden sonra ise artış oranı giderek azalmaktadır. Eğim
az iken, kolon normal kuvveti küçük oranda artmakta e %20 eğiminde artma oranı
büyümektedir.
EĞİİM N M Fkullanılan (cm2) Wkullanılan (cm3) i Narinlik w Gerilme
12
4,65
4,7
4,75
4,8
4,85
4,9
4,95
EÐÝM
%
10
%
12
%
14
%
16
%
18
%
20
%
22
%
24
%
26
%
28
8
8,5
9
9,5
10
10,5
11
N
Malt

13. %10 3,99 6,69 61 542 11,9 50,4202 1,26 1,193302
%12 4,09 6,33 53,3 442 11,9 50,4202 1,26 1,385601
%14 4,18 5,98 53,3 442 11,9 50,4202 1,26 1,316461
%16 4,26 5,65 53,3 442 12,7 47,2441 1,23 1,24876
%18 4,38 5,33 53,3 442 12,7 47,2441 1,23 1,186371
%20 4,4 5,03 46,1 354 12,7 47,2441 1,23 1,396211
%22 4,46 4,74 46,1 354 12,7 47,2441 1,23 1,324083
%24 4,51 4,47 46,1 354 12,7 47,2441 1,23 1,256773
%26 4,57 4,3 46,1 354 12,7 47,2441 1,23 1,215153
%28 4,61 4,2 46,1 354 12,7 47,2441 1,23 1,190797
%30 4,66 4,02 39,5 278 12,7 47,2441 1,23 1,446548
Tablo 2 Farklı eğimlerdeki çelik çerçeve sistem kiriş tesirleri ve standart I profili ile
dizaynı
Grafik 3 Farklı eğimlerdeki çelik çerçevelerdeki kiriş normal kuvvet - moment grafiği
Grafik 3 'de de görüldüğü gibi normal kuvvet hızla artarken moment yaklaşık aynı oranda
azalmaktadır.
Eğilme ve normal kuvvet etkisindeki bir kirişte dizayn gerilmesini en çok etki eden değer
momenttir. Yani moment ne kadar düşük ise kiriş de o kadar ekonomik olacaktır. Ancak
kirişteki normal kuvvet kolona kesme kuvveti olarak dönüştüğü için kolon hesap
momentini arttırmaktadır. En uygun çözüm için kolon hesabında oluşacak dezavantaj kiriş
hesabında oluşacak avantaj ile dengelenmelidir.
13
3,6
3,8
4
4,2
4,4
4,6
4,8
EÐÝ %10 %12 %14 %16 %18 %20 %22 %24 %26 %28
NoralKuvvet
0
1
2
3
4
5
6
7
8
Moment
N
M

14. Grafik 4 Farklı eğimlerdeki çelik çerçeve kolon ve kirişlerinin normal kuvvet ve moment
oranları karşılaştırma grafiği.
Grafik 5 Farklı eğimlerdeki çelik çerçeve için kolon ve kiriş kesitleri mukavemet değerleri
ve bu değerlerin süperpoze edilmiş hali"(kolon ağ.+kiriş ağ.)/2".
Her eğim için kolon ve kiriş kesitleri hesaplandığında: kolon kesitinin arttığı ancak kiriş
kesitinin azaldığı görülmüştür. Çelik endüstri binalarında genelde, kolon boyu kiriş
boyundan daha küçüktür. 3 ile 5 metre arasında kolon yüksekliği olan yapılarda, çatı
eğiminin artması, kirişlerden kolona aktarılan kesme kuvvetinin etkisiyle kısa kolonda,
kolon boyuna göre daha az moment etkisi oluşturacaktır. Eğimin artması, hem kiriş ve hem
de kolon için daha ekonomik kesit belirlenmesini sağlayacaktır. Yüksek kolonlu yapılarda
toplam ağırlığa kolonun etkisi, kirişte artan normal kuvvet nedeniyle momentinin artması
ve yüksekliğinin fazla olması, sonucu daha çoktur.
14
0,95
1
1,05
1,1
1,15
1,2
EÐÝM
%
10
%
12
%
14
%
16
%
18
%
20
%
22
%
24
%
26
%
28
NORMALKUVETORANI
0
0,5
1
1,5
2
2,5
3
MOMENTORANI
Nkol/Nkir
Mkol/Mkir
0
50
100
150
200
250
300
350
400
EĞİM %10 %12 %14 %16 %18 %20 %22 %24 %26 %28
Ağırlık(kg)
Top. Kol. Ağ.
top. Kir. Ağ.
süperpoze

15. Eğim artması sonucu kiriş kesitinin azalması ve buna mukabil kolon kesitinin azalmasının
nedeni kısaca:
Eğimin artması sonucu oluşacak fazla normal kuvvet değerinin kolona etkimesi, kolonun
uç noktasından bir tekil yük ile yüklenmiş gibi ilave tesirlerin oluşmasına neden olacaktır.
Bu tesir kesme kuvveti ve moment değerlerinde artmalar oluşturur. Kesme kuvveti kesit
boyunca üniform, moment ise kolon altına doğru artan bir grafik izler (Şekil 5). Kısa
kolonlarda Malt Müst 'e göre daha azdır. Eğimin fazla arttırılması kolon boyutunu
büyütebilir.
Şekil 10 Kolon kiriş yük aktarımı.
2.3 Çerçeve Sistemlerde Gergi Çubuğu Kullanımı
Çelik kolon ve kirişten oluşan çerçeve sistemlerin ekonomik çözümü için gergi kirişi
uygulamaları yapılmaktadır. Ancak bu uygulamanın ne derece faydalı olduğu
bilinememektedir. Bunun için gergisiz ve farklı noktalarda gergili üç sistem ayrı ayrı
incelenecek ve en uygunu tespit edilecektir.
15
N
M
Nkol
NkolMalt
Müst
kolon momenti eğim artışından
oluşan moment momenti
toplam kolon

16. Aynı geometrik özelliklere sahip (yükseklik, açıklık, eğim gibi) çerçeve seçilmiştir.
Seçilen sistemde kolon yüksekliği 6 metre makas açıklığı 20 metre eğimi %15 alınmıştır.
600
1000
150
2000
Şekil 1 Çelik çerçeve sistemi
9.37
13.86
8.41
Nkolon=5.73 ton
Nkiriş=4.65 ton
8.64
6.00
4.53
Nkolon=6.32 ton
Nkiriş=13.29 ton
Ngergi=10.11 ton
Ngergi=10.11 ton
7.66
12.27 5.66
Nkolon=6.26ton
Nkiriş=13.86 ton
GERGİLİ 2
333.33 666.67
GERGİSİZ GERGİLİ 1
9.44
14.28 7.94
333.33666.67
Nkolon=6.21ton
Nkiriş=11.43 ton
Ngergi=7.73 ton
GERGİLİ 3
Şekil2 Gergili ve gergisiz sistemler için moment diyagramı ve normal kuvvet değerleri
Çerçeve sistemlerinin statik çözümü SAP 2000 paket programı ile yapılmıştır. Kolon ve
kiriş kesitleri için, soğukta şekil verilmiş yapma kutu profiller kullanılmıştır. Gergi kirişi
olarak halat kullanılabileceği gibi aynı kesit alanı sağlayacak profil kesitler de kullanıla
bilinir.
Gergili ve gergisiz sistemlerin moment diyagramlarında göze çarpan nokta; gergili
sistemlerde moment diyagramının mahya bölgelerinde işaret değiştirme eğiliminde
olmasıdır(şekil 2). Bunun nedeni, gergi kirişinin etkisiyle mahya bölgesinde her iki kirişi
etki eden bir mesnet oluşmasıdır. Bununla birlikte makas kirişlerinde de basınç gerilmesi
16

17. oluşmaktadır. Gergi kirişinin kolon kiriş birleşim noktasına yakın olması kolon ve kiriş
moment değerlerini azaltmaktadır. Buna karşılık, normal kuvvet değerlerinin artması, kesit
hesaplarında momentten daha az etkisi olması, toplam ağırlığı azaltmaktadır. Burada
görülüyor ki; moment değeri ne kadar az ise, sistem ağırlığı o nispette azalacaktır.
Çerçeve sistemlerinin mahya noktalarının sehimleri incelenecek olursa, gergili 1 tabiri ile
belirtilmiş, kolon kiriş birleşim noktalarından gergili sitem sehimi en düşük
olanlarındandır. Gergili sistemde, düğüm noktalarının dışa doğru yer değiştirmesi, gergi
kirişleri ile önlenmiş ve mahya sehimi de azalmıştır.
Şimdi de statik hesaplar sonuçlarına göre kesitin boyutlandırılmasına geçelim.
Boyutlandırmada emniyet gerilmesi metoduna izlenmiştir. Çıkan kesit sonuçları, gerçekçi
olarak ele alınmış ve uygulamada, sistem için gerekli en küçük levhanın dahi ağırlığı
dikkate alınarak sistemin metrajı çıkarılmıştır.
Kolon N Kolon M Kiriş N Kiriş M SEHİM(cm) TOPLAM
KG
GERGİSİZ 5,73 9,37 4,65 8,41 0,042 1488
GERGİLİ 1 6,32 6 13,29 4,53 0,022 1343
GERGİLİ 2 6,26 7,66 13,86 5,66 0,029 1380
GERGİLİ 3 6,21 9,44 11,43 7,94 0,034 1562
Çizelge 1 normal kuvvet ve moment değerleri
Grafik 1 (a) Kolon normal kuvvet ve momenti (b) Kiriş normal kuvvet ve momenti
17
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Kolon N Kolon M
N(ton),M(tm)
GERGİSİZ
GERGİLİ 1
GERGİLİ 2
GERGİLİ 3
0
2
4
6
8
10
12
14
16
Kiriş N Kiriş M
N(ton),M(tm)
GERGİSİZ
GERGİLİ 1
GERGİLİ 2
GERGİLİ 3

18. Grafik 2 (a) Toplam ağırlıklar (b) Makas mahya sehimi
Bu çalışma sonucu, grafik 2 (a) ve (b)’de de görüldüğü gibi GERGİLİ 1 çerçeve sistemi
daha uygundur. Ancak statik ve kesit hesaplarının sistemin tamamen kar ve zati yük ile
yüklü olması durumu için yapılmasından dolayı, gergi kirişi tam olarak gerilmeyecek ve
bir miktar sehim yapacaktır. Gergi malzemesi için halat yerine profil kullanılırsa bu sehim
daha fazla olmaktadır. Bunun için ya gergi kirişi zati ağırlından dolayı oluşacak momente
göre de boyutlandırılacak (ki bu şekilde gergi kirişi için ekonomik bir çözüm olmaz) ya da
kiriş bir veya iki noktadan makas kirişine bağlanmalıdır. Bu şekilde oluşturulan sistem,
estetik görünüşü ters etkilemekte ve montaj sırasında işçiliği de arttırmaktadır. Bu nedenle,
yapının kullanım amacı, mimari özellikler ve kullanıcının isteği doğrultusunda bir çözüme
ulaşmak gerekmektedir.
Ayrıca grafik 2 (a) görüldüğü gibi gergili sistemlerden 3.’sünü yapmak yerine sehim
tahkiki ile gergisiz yapmak daha uygun olacaktır.
18
1200
1250
1300
1350
1400
1450
1500
1550
1600
TOPLAM
KG
GERGİSİZ
GERGİLİ 1
GERGİLİ 2
GERGİLİ 3
0
0,005
0,01
0,015
0,02
0,025
0,03
0,035
0,04
0,045
SEHİM
Sehim(m)
GERGİSİZ
GERGİLİ 1
GERGİLİ 2
GERGİLİ 3

19. Resim 5 Gergi çubuğu uygulanmış çelik çatı. Düğün salonu olarak kullanılacak 30.00
metre makas açıklığına sahip bu yapıda, özellikle açıklık ortasında kolon olmaması
istenmiştir. Bu çatıda çatı yüksekliği fazla tutulmuş ve gergi çubuğu kullanılarak makasın
eğilmeye karşı rijitliği arttırılmıştır. Uzunluğu 24.00 metre olan gergi çubuğu, gerilmediği
durumda kendi ağırlığıyla sehim yapacağı için iki noktasından makas kirişine asılmıştır.
2.3 Kar Yükleri
Kar yükü hesap değeri için alınacak yük, kar yağışı artış şartlarına göre değişkenlik
gösterir. Kar yükü, hareketli yük sınıfına girer. Bunun bağlı olduğu etkiler coğrafi ve
meteorolojik şartlardır. Kar yağmayan yerlerde kar yükü sıfır alınır. 30°'ye kadar eğimli
çatılarda kar yükü hesap değeri, kar yükü değerine eşit kabul edilir ve çatı alanının
plandaki düzgün yayılı yükü olarak dikkate alınır.
Ülkemiz kar yağış oranına göre dört ayrı bölgeye ayrılmıştır. Ayrıca her bölge için yapının
deniz seviyesinden yüksekliği dikkate alınarak kar yükü verilmiştir.
19

20. 3. Çelik Profillerin Yük Altındaki Davranışları
Bir çelik yapıyı ekonomik ve stabil olarak çözmek için, yapıda kullanılacak olan çelik
kesitlerinin, dış ve içi yüklerde nasıl davrandığının bilinmesi gerekmektedir. Kesitin
x- ve y- eksenlerine göre simetrik olması yada olmaması yük altındaki davranışına
etkilemektedir. Şöyle ki; simetrik olmayan bir kesite sahip profilin, sadece eğilme
gerilmesine göre zorlandığı düşünürken, asimetriklik mertebesine göre burulma
zorlaması da görülecektir. Bu da yapıya ilave sistem yükleri getirecek demektir ki,
önceden düşünülmeden boyutlandırma yapılacak olursa, yapının stabilitesini
bozulabilecektir.
Hiçbir zaman kirişlerin, her ne şekilde olursa olsun, izin verilen sınırlar dışında sehim
yapmasına müsaade edilmez. Sehimin düşük tutulması için, kullanılan kesitin eğilme
zorlamasına karşı daha mukavim olması gerekir. Kesit yüksekliğinin büyük olması, kesitin
eğilme mukavemetinin yüksek olmasını sağlayacaktır.
Çelik profillerin yük altındaki davranışını incelemek için; çelik yapılarda en çok kullanılan
kesitler olan, kutu kesit, I kesit, U kesit ve L kesit ele alınacaktır. Aynı uzunluktaki
elemanlar aynı miktara yük ile yüklenecektir.
3.1. Kutu Kesit
Şekil 3.1 100 x 40 x 3 mm standart kutu profilinden oluşturulan konsol kiriş x- eğilme
gerilim diyagramı
20
2 x 100kg

21. Şekilin altında değişik renklerle gösterilen cetvel t /cm2
cinsinden gerilme değerleridir. Bu
renklere göre, eğilme davranışı olduğu için, kesitin üst tarafında çekme, alt tarafında
ise basınç gerilmesi oluşmaktadır. Ancak kesit boyunca çekme ve basınç gerilmeleri
eşit dağılmamıştır. Çekme gerilmesine maruz olan kesitin üst flanşı, basma
gerilemesine maruz alt flanşına göre daha fazla yük aldığı görülmektedir. Bu
davranışı kısaca şu şekilde yorumlaya biliriz:
Profil kesiti üst ve alt başlıklardan oluşan kafes kiriş gibi düşünelim. Aynı kesit sahip olan
bu iki çubuğun altta olanı ( basınç gerilmesine maruz olanı) daha az yük taşıyacaktır.
Mesnetlenme şartlarına ve burkulma boyuna göre alt çubuk burkulacaktır. Aynı
durum eğilmeye maruz kutu kesit için de geçerlidir. Kesitin yüzey ataletleri et
kalınlığının küpü ile doğru orantılı olduğu için ince cidarlı kesitin yüzey burkulma
ataleti de düşük olacaktır. Bu nedenle basınca maruz yüzey taşıma gücüne tam
ulaşmadan buruşacak ve ön görülenden daha az yük karşılayacaktır. (Şekil ....)
Şekil.......
Ayrıca, üç boyutlu modellenen kesitin ankastre mesnet özellikleri, SAP 2000 Education
versiyonunun sınırlı düğüm noktasına sahip çözümler yapması sonucu, kesit köşe
noktalarında sabit mesnet tanımlanmıştır. Gerçekte ankastre mesnetteki kesitin
tamamen sürekli olarak mesnetlenmesi gerekmektedir. Kesitin yan yüzeyleri
yükseklik boyunca mesnetlenmediği için, buruşacaktır. Buruşmanın nedeninden biri
de modellemede belirtilen mesnet özellikleridir. Ancak model doğru mesnetlenmiş
olsaydı bile, cidar kalınlığına ve burkulma boyuna bağlı olarak kiriş ortalarına doğru
da yüzeylerde buruşma olacaktır.
İnçe cidarlı elemanların et kalınlıkları 2mm ile 6mm arasında değişmektedir. Ancak et
kalınlığı bir kıstas değildir. Bu elemanların boyutlandırılmasındaki önemli faktörlerinden
biri genişlik / kalınlık oranıdır. Tek başına kalınlık kritik bir faktör değildir.
Aynı kesit özelliklerine sahip kesite yatayda aynı miktarda yük verilerek davranış ve
gerilme farkları araştırılmıştır. Yukarıda anlatılan yüzey gerilmeleri yayılışı yatay
yüklemede durumunda da aynı olacaktır. Ancak uç liflere doğru gerilme değerleri
artmıştır. Örnekteki kesitin yatay atalet momenti daha küçüktür. Bu nedenle kesitin uç
noktaları daha çok zorlanacaktır. (Şekil
21
Buruşan
yüzey

22. Şekil 3.2 100 x 40 x 3 mm standart kutu profilinden oluşturulan konsol kiriş y- eğilme
gerilim diyagramı
Şekil.......
İnce cidarlı yüzeyin buruşması dikkate alınmadan örnekteki profilin düşey ve yatay eğilme
gerilme diyagramları şekil..... deki gibidir. Burada M uygulanan moment aynı değerdedir.
Profil kullanım şekline göre W mukavemet momenti değişim gösterecektir. İkinci durum
22
2 x 100kg
σx = M / Wx
2x 100 kg
2x 100 kg σy = M / Wy

23. için kesitin yatay mukavemet momenti düşük olması, gerilmelerin artmasına neden
olmuştur.
I Kesit
I, U, Z gibi profillerin başlıkları tek bir gövde levhası ile birleştiği için dolu gövdeli
profiller olarak adlandırılır. Dolu gövdeli kirişlerin, ilk iki avantajı, bu kirişleri cazip
olmasını sağlamaktadır. Bunlardan ilki; açık kesit olmasıdır. Çelik yapıların en büyük
düşmanı korozyondur. Kutu ve boru profiller gibi boş gövdeli kesitlerde, imalat ve montaj
sıralarında, birleşim noktalarında kesitin içine su ve hava girecek şekilde boşluklar
bırakılması kesit içinde korozyona yol açacaktır. Kesitin ince cidarlı olması halinde kesit
daha da zayıflayacak ve taşıma gücünü kaybedecektir. Açık profillerin tüm yüzeyinde hava
dolaşım imkanı olacağı için kesitin korozyonu daha geç olacaktır ve bakımı daha kolay
yapılabilecektir.
Genel olarak eğilme gerilmesine
en uygun kesit, flanşları arasında
ince bir bağ ile bağlı olan kesittir.
Ancak başlık Iy ataleti yanal
burkulmaya karşı yeterli olmalıdır.
Kesitin kesme kuvvetine de maruz
kalacağı düşünülürse, sürekli
gövde levhası gerekmektedir.
Grafik ........ 50mm gövde yüksekliği ve 40mm flanş genişliğine sahip I kesitin yük
altındaki gerilme diyagramı
23
Dolu gövdeli kesit İdeal kesit

24. Dolu gövdeli kirişlerin taşıma gücüne göre tasarımı yapılırken başlık plağının moment
dayanımını, gövde plağının ise eğilme , kayma, kayma ve eğilmeli dayanımları hesaba
katılmalıdır. Başlık plağının eğilme dayanımı yanal, yerel ve düşey burkulma ile sınırlanır.
Bu tip burkulmaların kontrolü halinde başlık gerilmeleri akma sınırına ulaşabilir, ancak
taşıma gücüne yakın kesit gerilme dağılımı lineer olmakta çıkar. Başlık plağına nazaran
daha narin olan gövde plağı daha az yük taşır. Buna karşılık başlıkta gerilme artışı
olacaktır.
Şekil..............
Dolu gövdeli I kiriş, kuvvetli eksen yönünde yüklendiğinde (gövde yönünde) üst yarısı
basınca maruz kalacaktır. Yükleme arttırılırsa, kirişte yeterli yanal desteğin bulunmaması
halinde basınç değeri kritik değere ulaşacaktır. Basınç bölgesi bir kolon gibi burkulacaktır.
Çekme bölgesinin burkulma engellemesi sonucu kesit y – y ekseni etrafında burkulacaktır.
( Şekil...............)
TS648 ‘e göre burkulma formülleri aşağıdaki gibidir.
a
b
y
C
i
S
σ
×
≤
000.000.30
ise
aa
b
y
a
b
C
i
S
σσ
σ
σ ×<×
















×








×
−= 6.0
000.000.903
2
2
a
b
y
C
i
S
σ
×
≥
000.000.30
d
b
B
F
dS
C
×
×
=
000.000.10
σ
eğer basınç başlığı dolu ve yaklaşık olarak dikdörtgen en kesite sahip ve en kesitin çekme
başlığı, en kesitinden daha ufak değil ise;
24
P
-
+
+σ=Mx / Wx
−σ=Mx / Wx
+
-
−σΒ
σ+σΒ

25. d
b
B
F
dS
C
×
×
=
000.840
σ
dir.
Burada,
S: kirişin basınç başlığında dönme ve yanal deplasmana karşı mesnetleri arasındaki
mesafe ( cm )
İy: basınç başlığı ve gövdenin basınç bölgesinin 1/3’ünün gövde eksenine göre atalet
yarıçapı (cm)
Fb: basınç başlığı en kesit alanı
d: başlıklar arası dıştan dışa mesafe
σB: yanal burkulma gerilmesi (kg/m2
)
σa: basınç başlığı akma gerilmesi (kg/m2
)
3.23.005.175.1
2
2
1
2
1
≤





×+×+=
M
M
M
M
Cb
M1: kirişin yanal mesnetler arasında oluşan momentlerden küçüğü
M2: kirişin yanal mesnetler arasında oluşan momentlerden büyüğü
Yanal burkulmayı önlemek için berkitme levhaları kullanıldığı gibi, ızgara şeklinde monte
edilmiş I kirişler arasında birbirine bağlantılarla veya döşeme plağının kirişe gömülmesi
şeklinde de yanal burkulma giderilebilir. Çatı makas olarak kullanılan I kirişlerinde, yatay
yönde aşıklarla bağlandıkları için, başlık levhasının yanal burkulması dikkate alınmaya
bilir. Anacak moment değerinin negatif olduğu sürekli çerçeve mesnet noktalarında
basınca maruz alt başlığın yanal burkulma tahkiki yapılması gerekmektedir.
Makas kirişi seçimi konusunda da bahsedilen değişken kesit uygulamasının sistemde
oluşturduğu değişikliği inceleyelim:
Örnekteki 5 cm yüksekliğindeki I kirişi ortasından ankastre mesnete doğru yüksekliği
tedrici olarak 10 cm arttırılırsa gerilme dağılımı aşağıdaki gibi olacaktır.
Bilindiği gibi eğilmeye maruz elemanların atalet momenti ve dolayısıyla dayanımı
yüksekliğin küpü ile doğru orantılıdır. Yüksekliğin artması, kesitin eğilme mukavemetini
arttıracaktır.
Genelde, kesit hesapları, eleman boyunca oluşan maksimum kesit tesirlerine göre
yapılmaktadır. Betonarme yapılarda veya kısa açıklıklı yapılarda, imalat ve uygulama
açısından kesitlerin uzunluk boyunca aynı olması daha kolay ve/veya ekonomik olabilir.
Ancak geniş açıklıklı yapılarda, özellikle çelik yapılarda, fazla zorlanan kesitin daha
yüksek mukavemete sahip olması, az zorlanan kesitin daha küçük kesite sahip olması
ekonomiklik ve kolaylık açısından avantajlı olacaktır. Yani elemanın hafif olması taşıma
ve montaj kolaylık sağlayacağı gibi çelik yapının ekonomik olmasına da sağlayacaktır.
25

26. Grafik................. değişken kesitli I profilinin yük altındaki gerilme diyagramı.
Grafik.............. ‘de değişken kesitli dolu gövdeli I konsol kirişin, 200 kg konsol yükü
altındaki gerilme diyagramı gösterilmiştir. Değişken kesitli olmayan elemanlarda, üst ve alt
başlıkların gerilmeleri, ankastre mesnete gidildikçe artar. Grafikte de görüldüğü gibi üst ve
alt başlıklarda gerilme değerleri artmamış hatta azalmıştır. Bu şekilde daha mukavim kiriş
elde edilmiştir. Ayrıcı kesitin hafif olması, kiriş zati yükünü azaltacak ve kiriş daha az
zorlanacaktır. Büyük açıklıklı kirişlerde bu durum önem arz etmektedir.
Resim....... mahyada değişken kesit uygulaması
26

27. Resim 6 Birleşim noktasındaki değişken kesit uygulaması
Düğüm noktaları cıvata ile birleştirilen çelik yapılarda, düğüm reaksiyonlarına karşılık
gelecek cıvata sayısı minimum koşullara uymaya bilir. Aynı zamanda kiriş uçundaki cıvata
moment kolu ne kadar uzun olursa cıvata yükü o kadar az olacaktır.
Değişken kesit uygulaması, dolu gövdeli kirişlerde uygulandığı gibi yapma kutu kesitli
kirişlerde de uygulana bilir. Yada en çok zorlanan, genelde mesnet noktalarına payanda
çubukları konularak düğüm yükü dağıtılır.
27

28. U Kesit
Grafik ........ 50mm gövde yüksekliği ve 40mm flanş genişliğine sahip U kesitin yük
altındaki gerilme diyagramı
JOINT LOAD UX UY UZ
11 LOAD1 -0,0477 -0,3664 -1,3203
12 LOAD1 0,0477 0,3663 -1,3204
23 LOAD1 -0,0302 -0,3664 -1,8873
24 LOAD1 0,0303 0,3663 -1,9227
Şekil................... U profili uç noktaları göreli deplasmanları
28
200kg

29. Kesmeli eğilmeye maruz U kesitli bir konsol kirişin davranışı incelenmiştir. Kesitin
gövdesi doğrultusunda yüklenmiştir. Kesitin sadece eğilme değil burulmada yaptığı
görülmüştür. Konsolun uç kesiti eğilme etkisi ile çökmekte ve ayrıca z- eksene paralel
doğrultuda da dönmektedir.
Genellikle sabit kesitli doğrusal bir kirişin dönmemesi istenir. Bunun için kuvvet, kiriş
kesitinin kayma merkezinden geçmelidir. Tek simetri eksenine sahip kesitlerde, ağırlık
merkezi ile kayma merkezi aynı noktada değildir.
U kesitteki kayma gerilmesini ve kayma merkezini bulmak için dz uzunluğunda bir eleman
çıkarılıp, serbest cisim denklemlerini yazalım.
Şekil..............
Burada σ gerilmeleri eğilme momentinden ileri gelmektedir. –z yönünde kuvvet denge
denklemini yazacak olursak:
∑ = 0zF dan
0...... =−−
+
∫ ∫ dztdAy
I
M
dAy
I
dMM
xz
xx
τ
∫ = dztdAy
I
dM
xz
x
.... τ
dzVdM y .= ve ∫ = xSdAy. ise
tI
SV
x
xy
xz
.
.
=τ dir.
Burada Sx kesitin x- eksenine göre statik momentidir.
Kiriş kesiti statik kuvvet denge denklemlerinden
V1-V3 = 0 ise V1 = V3 ve
V’
-V2 = 0 ise V’ = V2 dir.
29
V'
V3
V2
V3
x
y
GO
σ+dσ
σ
τxz

30. V1 ve V3 başlık kayma kuvvetini τzx yardımıyla bulabiliriz.
2
..
h
tuSx =
x
y
x
y
zx
I
uhV
tI
V
h
tu
.2
..
.
.
2
..
==τ
ve
∫∫ ===
b
x
y
zx
b
zx b
I
thV
dutdAV
0
2
0
1 .
.4
..
... ττ
Kesitin gövde plağı düşey ekseni ile kayma merkezi arasındaki mesafe (e)
∑ =0M ; 0.. 12 =− hVeV buradan e ’yi çekersek
xyx
y
I
bth
VI
hbthV
V
hV
e
.4
..
..4
..... 222
2
1
===
U kesitin burulmaması için yük gövde ekseninden e kadar mesafede etkitilmelidir.
Uygulamada kuvvet bir moment kolu yardımıyla tatbik edile bilinir. Ancak bu kullanım
açısından uygun olmayan bir yöntemdir. Endüstriyel yapılarda eğimli makas kirişi üzerine
konulan aşık kirişler U kesit olması durumunda, açık taraf yukarıya bakacak şekilde monte
edilmelidir ki uygulanan kuvvet kayma merkezine yaklaşsın.
Şekil .............
30
G
V'
O
V'
O
G

31. Grafik.............. Kayma merkezine doğru bir miktar döndürülmüş U kesitin gerilme
diyagramı
Kesitin uç noktaları deplasmanları aşağıdaki gibi oluşmuştur.
J O I N T D I S P L A C E M E N T S
JOINT LOAD UX UY UZ
11 LOAD1 -0,0617 -0,7627 -1,5347
30 LOAD1 9,285E-03 -0,7266 -1,5139
36 LOAD1 0,0246 -0,7464 -1,5629
42 LOAD1 0,0934 -0,7103 -1,5423
Şekil............. kayma merkezine doru
döndürülmüş U kesitin deplasman yapmış
şekli
Eleman boyunun ekseni olan x- ekseni deplasmanları eğilme gerilmesi nispetinde
değişmektedir. y- ekseni ve z- ekseni deplasmanları ise burulma gerilmesi nispetinde
31

32. değişim gösterecektir. Yukarıdaki değerlerden de anlaşılacağı gibi, y- ve z- deplasmanları
fazla bir değişiklik arz etmemiştir. Dolayısıyla, kesitin yatay düzlemle yaptığı açı bir
miktar daha arttırılırsa kesitte burkulma olmayacak. Bir başka değişle, kesit kayma
merkezinde yüklenmiş olacaktır.
Çatı yüzeyinin eğik olması bu tür kesitler için bir avantaj olacaktır. Aynı zamanda kesitin
döndürülmesi ile düşey atalet momenti de artacaktır. Genel olarak hesaplarda aşık eğilme
gerilmesi σ = σx + σy şeklindedir. Burada düşey yükün aşık eksenlerine göre bileşenleri
ayrılarak gerilmeler hesaplanmaktadır. Buda belli bir kabul ile yapılan bir sonuçtur.
Köşebent L Profil
Grafik...................... 50x50x5mm köşebendin yük altındaki gerilme diyagramı
32
ξ

33. Şekil.............. Köşebent profilin –z yönünde
yükleme sonucu oluşan deplasman şekli
Eşit kollu köşebent profillerin burkulma eksenleri, profili oluşturan levhaların dik
eksenlerine paralel değildir. Gerçek burkulma ekseni levha eksenleri ile yaklaşık 45o
açı
yapan düzlemdir. Şekil......... de de görüldüğü gibi malzeme ξ eksenine dik olarak yer
değiştirmiştir.
Şekil ....................
Köşebent profilin kayma davranışını U kesitte olduğu gibi açıklayabiliriz. Şekil............ de
uygulanan P kuvveti etkisinde kesitte oluşan T1 ve T2 kesme kuvvetlerinin yönü
gösterilmiştir. Kuvvet denge denklemlerine göre T1 kayma kuvvet uygulanan P kuvvetine
eşit olacaktır. T2 kayma kuvveti ise kesitte oluşan kayma gerilmesi değerine göre
belirlenecek ve kuvvet doğrultusunda, kesitin rijitliği nispetinde, deplasman olacaktır.
∑ = 0yF dan T1 = P olacaktır.
33
T1
T2
P
y
x

34. 0=∑ xF dan T2 = τxz . A
tI
SP
x
x
xz
.
.
=τ
a
I
SP
at
tI
SP
T
x
x
x
x
.
.
..
.
.
2 ==
Grafik.............
Şekil.......... Burkulma ekseni 45o
döndürülerek düşey eksene paralel köşebent
profil deplasman şekli
34
P
T1
T1x
T1y
T2 T2y
T2y

35. Şekil .................köşebent kayma kuvvetleri
Şekil ....................... ‘de 45o
döndürülmüş köşebent profilin kayma kuvvetleri ve bileşenleri
gösterilmiştir.
∑ = 0yF dan T1y + T2y – P = 0
buradan;
T1y + T2y = P
∑ =0xF dan T1x - T2x = 0
Yatay doğrultudaki kuvvetlerin toplamı sıfırdır. Bu durumda eleman yatayda ilave bir
eğilmeye maruz kalmayacaktır.
KOMPOZİT ( KARMA ELEMANLAR) ÇELİK YAPILAR
Bir çelik iskeletli yapıda taşıyıcı düzenin bütün elemanlarında malzeme olarak yalnız çelik
kullanılması hiçbir zaman söz konusu olmaz. Çelik en yüksek oranda kullanan endüstri
35

36. yapılarında bile, en azından temeller. Köprülerde çelik kirişlere oturan tabliyeler, binalarda
döşemler ve bazen perdeler genellikle yerinde döküm yada hazır betonarme plaklardan
teşkil edilirler. Yangından korunmaları amacıyla, çoğu zaman kolonların ve bazen
kirişlerin hafif donatılı bir beton kütleye gömülmeleri de olağandır. Aynı şekilde
betonarme döşeme plakları da sonradan yerinde bırakılan çelik kaplanmış saçların kalıp
olarak kullanıla bilmektedir.
Tümüyle betonarme niteliğinde olan temeller bir yana bırakılırsa, üst yapılarda, betonarme
döşeme plaklarıyla çelik döşeme kirişlerinin yine betonarme döşeme plakları ile kalıcı
kalıp olarak kullanılan çelik saçların ve örtü yada iç dolgu niteliğindeki betonla da çelik
kolonların ortaklaşa çalıştırılarak, betonun basınçta büyük değerlere aran taşıma gücünden
yararlanması düşüncesi, karma (kompozit) elemanlara götürmüştür.
Karma Kirişler
Betonarme döşeme plaklarıyla çelik döşeme kirişlerinin yada köprü tabliyesiyle kirişlerin
ortak çalıştırılmasıyla ortaya çıkan karma ( kompozit) kirişler, üzerlerine serbestce oturan
bir betonarme plağı yalnız başlarına taşımaya çalışan çelik kirişlere göre çok
ekonomiktirler. Çünkü bir karma kirişte, eğilmeden ileri gelen kuvvet çiftinin çekme
bileşeni çelik profilce, basınç bileşeni ise ya yalnız betonarme plakça yada betonarme plak
ve çelik profilin bir bölümünce ortak olarak taşınmaktadır. Dolayısıyla da çelik profil,
eğilmeye basınç bileşenini taşımaktan ya bütünüyle yada büyük ölçüde kurtulmaktadır.
Betonarme taplanın bir ölü yük olmaktan çıkıp basınç bileşenini taşıyan yararlı bir elemana
dönüşmesinin yanı sıra, böyle bir ortak çalışmada kuvvet çiftinin z- moment kolunun da
büyümesi ikinci bir ekonomik etken oluşturmaktadır. Bir anlamda betonarme tablalı
kirişleri (T kirişler) benzetilmesi mümkün olan karma kirişler (şekil........... (b)). Aynı
taşıma gücüne sahip çelik kirişleri kıyaslanılırlarsa, çelik kirişin, aynı bir konstrüksiyon
yüksekliği koşulu altında çok ağır ( şekil............... (a)), bu koşul yoksa çok yüksek (şekil.
(c)) elde edileceği açıktır.
(a) (b) (c)
Şekil ............... Karma kirişin aynı taşıma güçlü çelik kirişlerle kıyaslanması
(a) Aynı konstrüksiyon yükseklikli çelik kiriş
(b) Karma kiriş
(c) Serbest yükseklikli çelik kiriş
Karma kirişlerin çelik kirişlere karşı gösterdiği bu üstünlük, betonarme kirişlerle
kıyaslanmalarında da ortaya çıkar. Bir betonarme kirişe göre her zaman daha hafif olan
karma kiriş, konstrüksiyon yüksekliği açısından bir sınırlama mevcutsa, aynı yükseklikteki
betonarme kirişten daha az çelik harcaya bilir.
36

37. Karma Döşemeler
Çelik iskeletli bir yapının, yerinde dökülen betonarme bir döşeme plağında, kalıp önemli
bir sorundur. Son yıllarda, aşırı bir destek iskelesi gerektirmeden kendini taşıyabilen
katlanmış çelik saçların kalıcı kalıp olarak kullanılması yaygınlaşmıştır. Kalıcı çelik kalıp,
ancak aynı zamanda donatı görevini de üstlenmesi durumunda, yani plak karma çalışırsa,
ekonomik bir anlam taşımaktadır.
Bir karma (kompozit) döşeme plağında, kalıcı olarak kullanılan, soğukta veya sıcakta
katlanarak şekillendirilmiş çelik saç yani dökülen plak betonu ve donatısını, kendi
ağırlığını ve inşaat sürecindeki hareketli yükleri taşır. Beton mukavemetini kazanıp karma
çalışma gerçekleştiğinde de, işletme yükleri taşıyan plağın donatısı, görevini büyük ölçüde
ve bazen de tamamen yerinde getirir.
Bu karma çalışmanın gerçekleşmesi için, katlanmış çelik saç ve betonun bir bütün olması
gerekmektedir. Saç ile beton arasında aderans, bu bütünleşme için güvenilemeyecek
mertebede azdır ve ihmal edilir.
(/(a)
(b)
(c)
Şekil............... karma döşeme
plağında beton – katlanmış saç
bağlantı türleri
Döşeme betonu ile katlanmış saçın aralarındaki aderansı sağlamak için bazı bağlantı türleri
sekil............’de verilmiştir.
37

38. - Saç katlanmasının kırlanğıç kuyruğu şeklinde düzenlenerek kesme etkisinin aktarılması
(Şekil ............ a)
- Katlanmış saç yüzeyinde oluşturulan girinti ve çıkıntılarla kesme kuvvetinin
aktarılması.
- Katlanmış saça kaynaklanmış hafif bir çelik donatı hasırı
- Uç ankrajları
Resim ............. kompozit döşeme kirişi uygulaması. Bu yapıda, ızgara I kirişler üzerine
0.7mm galvanizli saç konulmuş ve saç üzerine de çelik hasır konup çelik kiriş ve saça
kaynatılmıştır. Bu yapıda 10 cm kalınlığında beton kullanılmıştır.
Resim .................... kompozit kiriş ve döşemenin alt düzlemden görünüşü.
38

39. Resim ............... kompozit ızgara kirişi
ÇELİK YAPILARDAN BAZI UYGULAMALAR
39

40. Resim ..................... bu çelik yapıda makas kirişler açıklık boyunca konulan düz kirişlerle
taşınmıştır. Yağmur oluğu bu düz kiriş üzerindedir. Bu sistem genelde kolon aralıkları
daha fazla olan yapılarda tercih edilmelidir. Çünkü uzun açıklıklara mesnetlenmiş aşık
kiriş kesitini azaltacaktır.
Resim ................. Üzeri ahşap ve kiremit kaplama kullanılacak %33 eğime sahip,
maksimum açıklığı 16.00 metre ve saçak uzunluğu 4.00 metre olan kutu makas kirişi, aşık
kirişi ve merteklerden oluşan çatı sistemi
40

41. Resim .................... Makas kirişi yüksekliği kiriş uzunluğu doğrultusunda mahyaya doğru
azalmaktadır. Bir aks arasına da kompozit döşeme ve kirişler kullanılarak ara kat teşkil
edilmiştir.
41

42. 42