Dokumen tersebut berisi soal-soal latihan trigonometri yang meliputi penjumlahan dan pengurangan fungsi trigonometri, nilai fungsi trigonometri pada sudut tertentu, serta penyelesaian persamaan dan sistem persamaan trigonometri.
Salinan dari JUrnal Refleksi Mingguan modul 1.3.pdf
Soal dan jawaban intan pariwara kelas xii
1. LATIHAN 3 HAL 127
1. Perhatikanpernyataan-pernyataanberikut.
i. Sinx cos y = 2 (sin(x + y) + sin(x - y))
ii. Sinx cos y =
1
2
(sin(x + y) – sin(x - y))
iii. Cos x cos y =
1
2
(cos(x + y) – cos (x – y))
iv. Cos x cos y =
1
2
(cos(x + y) + cos (x – y))
v. Cos x cos y = -
1
2
(cos(x + y) – cos (x – y))
Pernyataanyangbenaradalah…
a. i
b. ii
c. iii
d. iv
e. v
2. Nilai cos52,5° sin7,5° adalah…
a.
1
4
√3 +
1
4
√2
b.
1
4
√3 -
1
4
√2
c.
1
4
+
1
4
√2
d.
1
4
-
1
4
√2
e.
1
4
-
1
2
√2
3. Nilai 6 cos 75° cos 195° adalah…
a. - 3 – 3 √3
b. 6 - √3
c. -
3
2
d. 3 -
3
2
√3
e.
3
2
4. Bentukpenjumlahandari 20 sin(x +2y)
sin(2y- x) adalah..
a. -10 ( cos 8y – cos 4x)
b. -10 ( cos 4y – cos 2x)
c. -10 ( cos 2y – cos x)
d. -10 ( cos 2y + cos x)
e. -10 ( cos 4y + cos 2x)
5. Pernyataanberikutyangbenaradalah..
a.Sin2a + sin4b = 2 sin(2a + 4b) cos (2a - 4b)
b.Sin2a + sin4b = 2 sin(2a + 4b) cos (2a - 4b)
c.Sin2a - sin4b = 2 cos (a+ 2b) sin(a - 2b)
d. Cos2a + cos 4b = 2 cos (2a + 4b) cos (2a - 4b)
e.Cos 2a + cos 4b = 2 cos (2a + 4b) sin (a - 2b)
6. Nilai dari sin75° - sin165° adalah..
a.
1
4
√2
b.
1
4
√3
c.
1
4
√6
d.
1
2
√2
e.
1
2
√6
7. Nilai
cos145 °− cos95°
sin145°−sin95°
= …
a. - √3
b. -
1
2
√3
c. -
1
3
√3
d.
1
3
√3
e. √3
8. Hasil dari
cos(45 − 𝑎)° + cos (45+ 𝑎 ) °
sin (45 + 𝑎 )° + sin (45 − 𝑎) °
= …
a. - √3
b. - 1
c.
1
2
√2
d. 1
e. √2
9. Nilai dari
sin150 °−sin120 °
cos120°−cos300 °
= …
a.
1
2
( -1 + √3 )
b. −1
c.
1
2
( 1 - √3 )
d. 1
e. -
1
2
( 1 + √3 )
10. Sin20° sin40° sin80° = ..
a. -
1
2
-
1
8
√3
b. -
1
4
-
1
8
√3
c. -
1
8
√3
d. -
1
4
+
1
8
√3
e.
1
8
√3
2. 11. Nilai tan195° + tan 105° = …
a. 2√3
b. √3
c.
1
2
√3
d. -
1
2
√3
e. - 2√3
12. Diketahui A danB besardua sudutpada segitiga.
JikasinA + sinB =
1
2
√2 dan cos A + cos B =
1
2
√6 makanilai cos ( A – B ) = …
a. -1
b. -
1
2
c. 0
d.
1
2
e. 1
13. Nilai dari sin6° - sin42° - sin66° + 78° adalah
a. -1
b. -
1
2
c. 0
d.
1
2
e. 1
14. Jikasinx + cos x = a maka 𝑠𝑖𝑛4 𝑥+ cos4 𝑥 =. .
a. 1 – ( 𝑎2 − 1)2
b. 1 – 2( 𝑎2 − 1)2
c. 1 + 2( 𝑎2 − 1)2
d. 1 −
( 𝑎2−12)
2
e. 1 +
( 𝑎2−12)
2
15. Nilai x yangmemenuhi persamaan
cos ( x +
2
3
𝜋 ) – cos ( x -
2
3
𝜋 ) =
1
2
√3untuk 0≤
𝑥 ≤ 2𝜋 adalah ..
a.
7
6
𝜋 dan
11
6
𝜋
b.
1
6
𝜋 dan
5
6
𝜋
c.
1
3
𝜋 dan
2
3
𝜋
d.
1
3
𝜋 dan
5
3
𝜋
e.
1
3
𝜋 dan
3
4
𝜋
3. UlanganHarian Halaman 129
1. Nilai cos 75° adalah..
a.
1
4
√6 - √2
b.
1
4
√6 -
1
2
√2
c.
1
4
√6 -
1
4
√2
d. -
1
4
√6 +
1
4
√2
e. -
1
4
√6 +
1
2
√2
2. Nilai tan15° = …
a. 4 - 2 √3
b. 2 - 2 √3
c. 2 - √3
d. 1 - √3
e. 1 – 2 √3
3. Nilai 8 (sin
5
12
𝜋 𝑠𝑖𝑛
1
12
𝜋 + cos
5
12
𝜋 cos
1
12
𝜋 )
adalah...
a.
1
2
b.
1
2
√3
c. 4
d. 4 √3
e. 8
4. Diketahui sinA =
4
5
dansin B =
7
25
denganA
sudutlancipdan B suduttumpul.Nilai cos(A-B) =
a. -
117
125
b. -
100
125
c. -
75
125
d. -
44
125
e. -
21
125
5. Diketahui tan α – tan β =
1
3
, cos α cos β =
48
65
dan α,β lancip.Nilai sin(α – β) = ..
a.
63
65
b.
33
65
c.
26
65
d.
16
48
e.
16
65
6. Diketahui α,βdan γ sudut – sudutsuatu segitiga.
Jikasinα =
12
13
dan cos β = -
3
5
, nilai sinγ = ..
a. -
56
65
b. -
16
65
c.
16
65
d.
24
65
e.
56
65
7. Diketahui α – β =
𝜋
3
dan sinα sinβ =
1
4
denganα
dan β merupakansudutlancip.Nilai cos(α +β) =
a. 1
b.
3
4
c.
1
2
d.
1
4
e. 0
8. Diketahui nilai sin α cosβ=
1
5
dan sin(α – β) =
3
5
untuk0° ≤ 𝛼 ≤ 180° dan 0° ≤ 𝛼 ≤ 90°. Nilai sin
(α + β) =..
a. -
3
5
b. -
2
5
c. -
1
5
d.
1
5
e.
3
5
4. 9. Jikacos x = a makacos 4x =…
a. 8𝑎4 − 4𝑎2 − 3
b. 8𝑎4 − 4𝑎2 − 1
c. 8𝑎4 − 4𝑎2 + 1
d. 8𝑎4 − 8𝑎2 − 1
e. 8𝑎4 − 8𝑎2 + 1
10. Diketahui cos124° = -0,6.
Nilai 𝑠𝑖𝑛2 62° − cos262° adalah
a. -0,12
b. -0,6
c. 0,6
d. 0,12
e. 0,18
11. Diketahui sin3° =p. Nilai sin276° =..
a. 1 - 2𝑝2
b. 1 + 2𝑝2
c. - 1 - 2𝑝2
d. 2𝑝2 + 2
e. 2𝑝2 -1
12. Diketahui sinα + cos α =
3
4
. Nilai sin2α =..
a. -
9
16
b. -
7
16
c. -
1
16
d.
7
16
e.
9
16
13. Nilai cos157,5° = ..
a.
1
2
√2 + √3
b.
1
2
√2 + √2
c. -
1
2
√2 − √3
d. -
1
2
√2 + √2
e. -
1
2
√2 + √3
14. Diketahui α adalahsudutlancipdengansin α =
1
3
√5. Nilai dari cos
1
2
α =..
a.
1
5
√6
b.
1
6
√6
c.
1
5
√15
d.
1
6
√15
e.
1
6
√30
15. Jika2𝜃 sudutlancipyangmemenuhi 2 𝑐𝑜𝑠2 𝜃 =
1 + 2 sin2𝜃, tan 𝜃 =..
a. 2 + √5
b. 2 + √3
c. √5 - 2
d. √3 - 1
16. Jika
cos 𝜃
1−𝑠𝑖𝑛 𝜃
= a untuk 𝜃 ≠
𝜋
2
makatan
1
2
𝜃 =..
a.
1
𝑎+1
b.
𝑎
𝑎+1
c.
𝑎 + 1
𝑎 − 1
d.
𝑎− 1
𝑎 + 1
e.
1
𝑎 − 1
17. JikasudutA dan Bmemenuhi systempersamaan:
2 tan A + tan B =4
tan A – 3 tan B = -
17
2
maka tan (2A + B) sama dengan..
a. -
13
9
b. -
11
9
c. -1
d. -
7
9
e. -
5
9
5. 18. 6 sin 112,5 ° sin22,5° =..
a.
3
2
√2
b. 3√2
c.
3
2
√3
d.
2
6
√6
e. 6√3
19. Nilai dari
cos50°+ 𝑐𝑜𝑠 40°
sin50°+sin40°
adalah..
a. 1
b.
1
2
√2
c. 0
d. -
1
2
√3
e. -1
20. Nilai cos195° - sin150° adalah..
a.
1
2
√6
b.
1
2
√3
c.
1
2
√2
d. -
1
2
√2
e. –
1
2
√6
21. Diketahui tanx =
4
3
dan x lancip.
Nilai cos3x + cos x =..
a. -
42
125
b. -
14
125
c.
20
125
d.
28
125
e.
36
125
22. Himpunanpenyelesaiandari persamaan
Cos 4x + 3 sin2x = -1 untuk0° ≤ 𝑥 ≤ 180°
adalah..
a. ( 120°, 150° )
b. ( 105°, 165° )
c. ( 30°,150° )
d. ( 30°,165° )
e. ( 15°,105° )
23. A,B, dan C adalah sudut – sudutsegitigaABC.
JikaA – B = 30° dan sinC =
5
6
maka nilai
sinA cos B =..
a.
3
4
b.
2
3
c.
1
6
d. -
2
3
e.
1
2
24. Dari segitigalancipABCdiketahui cos
1
2
(A + B) =
3
2
dan cos
1
2
( A – B) =
1
2
√3. Nilai cosA – cos B =..
a. -
1
2
√3
b. -
1
2
√2
c. -
3
5
d. -
4
5
e.
4
5
25. Jika 𝛼 + 𝛽 = 90° maka
cos2𝛼−𝑐𝑜𝑠 2𝛽
sin2𝛼
adalah..
a. 2 tan 𝛼
b. 2 tan 𝛽
c. tan 𝛽 − tan 𝛽
d. tan 𝛼 − 𝑡𝑎𝑛𝛽
e. 2 tan 𝛼 − 𝑡𝑎𝑛𝛽
6. 26. Bentuksederhanadari
cos3𝑥−𝑠𝑖𝑛6𝑥−cos9𝑥
sin9𝑥−cos6𝑥−sin3𝑥
adalah
a. –cos 6x
b. Tan 6x
c. Cos 6x
d. Cos 12x
e. 2 sin6x
27. Jika2 cos ( x +
𝜋
4
) = cos ( x -
𝜋
4
), tan x =..
a. -1
b.
1
2
√3
c.
1
3
√3
d.
1
3
e.
1
2
28. Himpunan penyelesaianpersamaan
cos 2x -2 cos x = -1, 0≤ 𝑥 ≤ 2𝜋 adalah..
a. ( 0,
1
2
𝜋,
3
2
𝜋, 2𝜋 )
b. ( 0,
1
2
𝜋,
2
3
𝜋, 2𝜋 )
c. ( 0,
1
2
𝜋, 𝜋,
3
2
𝜋 )
d. ( 0,
1
2
𝜋,
2
3
𝜋 )
e. ( 0,
1
2
𝜋, 𝜋 )
29. Himpunanpenyelesaianpersamaan
3 cos 2x + 5 sinx + 1 = 0 untuk, 0≤ 𝑥 ≤ 2𝜋
adalah..
a. (
7
6
𝜋,
11
6
𝜋 )
b. (
5
6
𝜋,
𝜋
6
𝜋 )
c. (
𝜋
6
𝜋,
7
6
𝜋 )
d. (
𝜋
6
𝜋,
5
6
𝜋 )
e. (
5
6
𝜋,
7
6
𝜋 )
30. Himpunanpenyelesaianpersamaan
Cos 4x + cos 2x = 0 untuk0≤ 𝑥 ≤ 2𝜋 adalah..
a. (
1
4
𝜋,
3
4
𝜋 ,
5
4
𝜋,
9
4
𝜋)
b. (
1
3
𝜋,
2
3
𝜋 ,
4
3
𝜋,
7
3
𝜋)
c. (
1
6
𝜋,
5
6
𝜋 ,
7
6
𝜋,
11
6
𝜋)
d. (
1
6
𝜋,
3
6
𝜋 ,
5
6
𝜋,
7
6
𝜋,
9
6
𝜋,
11
6
𝜋 )
e. (
1
6
𝜋,
2
6
𝜋 ,
5
6
𝜋,
8
6
𝜋,
8
6
𝜋,
11
6
𝜋 )