Plan de area de matematicas

INSTITUCIÓN EDUCATIVA LOS ARAUJOS
VEREDA LOS ARAUJOS – SAN JUAN DE BETULIA
FECHA: 23-OCTUBRE-2014
ASESORÍA: CENTRO UNIVERSITARIO CIFE DE MÉXICO
ÁREA: MATEMÁTICAS
CICLO: BASICA SECUNDARIA
GRADO: SEXTO
PLAN DE ÁREA
DOCENTE: ANGEL DEL CRISTO ESCOBAR ARRIETA
METAS
GENERALES
DEL CICLO
Desarrollar competencias que den cuenta de la adquisición de los objetos de conocimiento que estructuran los cinco pensamientos
matemáticos por medio de estrategias metodológicas consecuentes con las exigencias y necesidades del contexto dentro de
procesos de enseñanza y de aprendizaje que permitan la construcción de aprendizajes significativos en miras a una educación
integral.
METAS
GENERALES
DEL GRADO
Potenciar el trabajo del conjunto de los números naturales y los fraccionarios por medio de la aplicación de magnitudes (longitud y
área), y la relación de las propiedades y los elementos de polígonos y el establecimiento de relaciones entre variables de un
conjunto de datos para que el educando adquiera habilidades necesarias que le permitan desempeñarse adecuadamente en todos
los ámbitos de su vida.
GRADO: SEXTO PERIODO: 1 AÑO: 2014 ÁREA: MATEMÁTICAS
EJE CURRICULAR: PENSAMIENTO VARIACIONAL Y SISTEMAS ANALÍTICOS, PENSAMIENTO NUMÉRICO Y SISTEMAS NUMÉRICOS
ESTÁNDARES CONTENIDOS COMPETENCIA INDICADORES DE
DESEMPEÑO

*Describo y represento situaciones
de variación relacionando diferentes
representaciones (diagramas,
expresiones verbales generalizadas
y tablas).
* Reconozco el conjunto de valores
de cada una de las cantidades
variables ligadas entre sí en
situaciones concretas de cambio
(variación).
* Reconozco y generalizo
propiedades de las relaciones entre
números naturales y de las
operaciones entre ellos
(conmutativa, asociativa, etc.) en
diferentes contextos.
* Resuelvo y formulo problemas
utilizando propiedades básicas de
la teoría de números, como las de
la igualdad, las de las distintas
formas de la desigualdad y las de la
adición, sustracción, multiplicación,
división y potenciación.
Lógica y conjuntos
1. Proposiciones y sus negaciones.
2. Cuantificadores.
3. Proposiciones abiertas y
cerradas.
4. Conjuntos y subconjuntos.
5. Disyunción y unión entre
conjuntos.
6. Conjunción e intersección.
7. Diferencia y diferencia simétrica.
Números naturales
1. El conjunto de los naturales.
2. Orden de los naturales.
3. Adición y sustracción.
4. Propiedades de la adición.
5. Ecuaciones y problemas.
6. Multiplicación y división.
7. Propiedades de la multiplicación.
RAZONAMIENTO
*Interpreta la validez, desde el punto
de vista de la lógica, de enunciados
y proposiciones en diversas
situaciones.
* Identifica la operación lógica
pertinente en diversos contextos.
EJERCITACIÓN
* Usa diagramas de Venn para
representar enunciados lógicos.
RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS
* Analiza, resuelve y plantea
situaciones donde se involucran la
lógica y los conjuntos.
COMUNICACIÓN
* Realiza dibujos para representar
problemas de lógica.
* Da ejemplos reales en los que es
importante un uso de la lógica.
MODELACIÓN
* Convierte expresiones del
lenguaje cotidiano al simbólico y
matemático.
RAZONAMIENTO
· Determina las semejanzas y
diferencias de los sistemas de
numeración.
· Deduce y aplica propiedades de
las operaciones básicas y las
aplica.
· Hace inferencias a partir del
estudio de gráficas estadísticas en
las que se involucran cantidades
enteras.
EJERCITACIÓN
· Usa las reglas de formación de
cantidades en diferentes sistemas
• Desarrolla habilidades para
argumentar de forma consciente las
proposiciones.
• Desarrolla las habilidades
necesarias para adquirir la noción
de pertenencia, contenencia y
diferencia de conjuntos.
• Maneja de manera significativa
los conceptos de pertenencia,
contenencia y diferencia de
conjuntos.
• Relaciona y utiliza números
naturales en situaciones concretas.
• Aplica las operaciones con
naturales en distintas situaciones
de la vida diaria.
• Manipula la calculadora para
usarla correctamente en el cálculo
de operaciones que involucran
números naturales.

* Justifico procedimientos
aritméticos utilizando las relaciones
y propiedades de las operaciones.
* Formulo y resuelvo problemas en
situaciones aditivas y
multiplicativas, en diferentes
contextos.
cuya solución requiere de la
potenciación o radicación.
* Justifico la pertinencia de un
cálculo exacto o aproximado en la
solución de un problema y lo
razonable o no de las respuestas
obtenidas.
* Establezco conjeturas sobre
propiedades y relaciones de los
números, utilizando calculadoras o
computadores.
* Justifico la elección de métodos e
instrumentos de cálculo en la
resolución de problemas.
9. Ejercicios adicionales de
operaciones y ecuaciones.
10. Potenciación de números
naturales y sus propiedades.
11. Radicación y logaritmación.
de numeración para escribir
cantidades.
· Usa la reciprocidad de las
operaciones con naturales para
agilizar cálculos numéricos.
· Usa de forma correcta la recta
numérica.
· Resuelve ecuaciones y explica el
paso a paso para ello.
SOLUCIÓN DE PROBLEMAS
· Analiza, resuelve y plantea
situaciones donde se involucran
los números naturales.
COMUNICACIÓN
· Realiza dibujos para interpretar
situaciones problemáticas.
· Entiende la información numérica
que se presenta en los medios de
comunicación.
· Convierte expresiones del
lenguaje cotidiano a un lenguaje
simbólico y matemático.
MODELACIÓN
Usa la recta numérica como modelo
para interpretar situaciones
numéricas.
EJE CURRICULAR: PENSAMIENTO NUMÉRICO Y SISTEMAS NUMÉRICO

DESEMPEÑO
• Resuelvo y formulo problemas en
contextos de medidas relativas y de
variaciones en las medidas.
• Justifico la extensión de la
representación polinomial decimal
usual de los números naturales a la
representación decimal usual de los
números racionales, utilizando las
propiedades del sistema de
numeración decimal.
• Resuelvo y formulo problemas
utilizando propiedades básicas de la
teoría de números, como las de la
igualdad, las de las distintas formas
de la desigualdad y las de la
• Justifico procedimientos
. Resuelvo y formulo problemas
teoría de números.
. Justifico la pertinencia de un
obtenidas.
• Establezco conjeturas sobre
propiedades y relaciones de los
números, utilizando calculadoras o
Sistemas de numeración y
números enteros negativos.
1. Sistemas de numeración.
2. Sistema de numeración romano.
3. Sistema de numeración decimal.
4. Sistema binario.
5. Sistemas de numeración con
otras bases numéricas.
6. Números enteros negativos.
7. Adición y sustracción de enteros.
Teoría de números
1. Múltiplos y divisores.
2. Números primos y compuestos.
3. Criterios de divisibilidad.
4. Descomposición factorial.
5. Mínimo común múltiplo.
RAZONAMIENTO
· Analiza, reflexiona y evalúa los
principios de cada sistema de
representación.
· Establece relaciones entre las
operaciones con números enteros.
EJERCITACIÓN
· Entiendo el desarrollo de cada
sistema de enumeración de
acuerdo con la época, la cultura, la
organización sociopolítica, etc.
· Efectúa correctamente
operaciones entre números
enteros.
· Resuelve y propone situaciones
que involucren las conversiones
entre los sistemas de
enumeración.
problemas con números enteros.
COMUNICACIÓN
· Describe situaciones en las que
intervienen los números enteros.
· Realiza gráficas para representar
números enteros en la recta
numérica.
MODELACIÓN
Convierte expresiones del lenguaje
cotidiano al lenguaje matemático.
RAZONAMIENTO
* Reconoce las diferencias entre un
múltiplo y un divisor.
* Identifica y aplica los criterios de
divisibilidad de un número.
EJERCITACIÓN
* Realiza por medio de diagramas la
descomposición de un número en
factores primos.
* Establece relaciones entre
múltiplos y divisores para hallar el
m.c.d y el m.c.m.
* Aplica los criterios de divisibilidad
para hallar los números primos y
compuestos en diversos contextos.
* Plantea, analiza y resuelve
• Identifica las diferentes formas en
que puede representarse un mismo
número.
• Identifica las semejanzas y
diferencias de los distintos sistemas
de numeración.
• Reconoce el sistema de
numeración binario y su aplicación a
la informática.
• Realiza la conversión de un
número binario a uno decimal y
viceversa.
• Transforma un número expresado
en un sistema de numeración a
otro.
• Adquiere métodos propios de
razonamiento para la resolución de
problemas con números enteros
negativos.
• Identifica y explica la utilización de
los números negativos en distintos
contextos.
• Reconoce las propiedades de
conjuntos de números como los
primos, compuestos, amigos, etc.
• Usa los criterios de divisibilidad
para determinar los divisores de
cualquier número.
• Halla y utiliza procedimientos para
calcular el máximo común divisor y
el mínimo común múltiplo de dos o
más números.
• Aplica de manera significativa de
m.c.d y m.c.m en la solución de
problemas.

EJE CURRICULAR: PENSAMIENTO NUMÉRICO Y SISTEMAS NUMÉRICOS, PENSAMIENTO VARIACIONAL Y SISTEMAS ALGEBRAICOS Y
ANALÍTICOS
ESTÁNDARES CONTENIDOS COMPETENCIA INDICADOR DE
DESEMPEÑO
· Utilizo números racionales, en sus
distintas expresiones (fracciones,
razones, decimales o porcentajes)
para resolver problemas en
contextos de medida.
· Justifico operaciones aritméticas
utilizando las relaciones y
propiedades de las operaciones.
· Formulo y resuelvo problemas en
situaciones aditivas y
multiplicativas, en diferentes
contextos y dominios numéricos.
· Resuelvo y formulo problemas cuya
solución requiere de la potenciación o
radicación.
· Justifico la elección de métodos e
Números fraccionarios
1. Significado de las fracciones.
2. Representación de las
fracciones.
3. Fracciones equivalentes.
4. Comparación de fracciones.
6. Multiplicación y división.
7. Problemas.
8. Operaciones combinadas.
9. Ecuaciones con fracciones.
10. Potenciación y radicación.
Expresiones decimales.
1. Fracciones y expresiones
decimales.
2. Clasificación de los decimales.
3. Ubicación de decimales en la
recta.
4. Comparación de números
decimales.
5. Adición y sustracción de
decimales.
6. Problemas.
7. Multiplicación de decimales.
8. División de expresiones
decimales.
9. Problemas.
RAZONAMIENTO
· Identifica fracciones y da ejemplos
de expresiones que no lo sean
· Clasifica fracciones y números
decimales.
EJERCITACIÓN
· Aplica las operaciones entre
fracciones y decimales, sus
relaciones y propiedades en
diversos contextos.
problemas con fracciones,
decimales y porcentajes.
COMUNICACIÓN
· Representa fracciones y decimales
en forma gráfica.
· Lee y comparte información sobre
temas que involucran porcentajes,
fracciones y decimales.
MODELACIÓN
· Expresa situaciones en lenguaje
matemático que involucra
porcentajes, decimales y
fracciones.
• Reconoce situaciones en las que
se usa el concepto de fracción.
• Establece las relaciones que
existen entre las diversas maneras
de representar una fracción.
• Compara y ordena fracciones.
• Estima el resultado de una
operación con decimales.
• Reconoce una fracción decimal y
representarla gráficamente.
• Expresa un decimal en forma
extendida.
• Escribe números como
porcentajes, fracciones o decimales
y realiza conversiones entre ellos.
• Genera formas equivalentes de
una fracción.
• Reconoce y traza rectas paralelas
y perpendiculares.
• Conoce y maneja el plano
cartesiano en la traslación de
figuras y de puntos.
• Resuelve problemas de la vida

real utilizando proporciones.
• Aplica el concepto de razón para
comparar datos.
EJE CURRICULAR: PENSAMIENTO ESPACIAL Y SISTEMAS GEOMÉTRICOS, PENSAMIENTO MÉTRICO Y SISTEMAS DE MEDIDAS,
PENSAMIENTO ALEATORIO Y SISTEMAS DE DATOS.
DESEMPEÑO

*Represento objetos
tridimensionales desde diferentes
posiciones y vistas.
*Clasifico polígonos en relación con
sus propiedades.
*Identifico características de
localización de objetos en sistemas
de representación cartesiana y
geográfica.
*Utilizo técnicas y herramientas para
la construcción de figuras planas y
cuerpos con medidas dadas.
*Calculo áreas y volúmenes a través
de composición y descomposición
de figuras y cuerpos.
* Identifico relaciones entre distintas
unidades utilizadas para medir
cantidades de la misma magnitud.
* Resuelvo y formulo problemas que
requieren técnicas de estimación.
Geometría y proporcionalidad
1. Elementos básicos de la
geometría.
2. Ángulos.
3. Rectas paralelas y
perpendiculares.
4. Polígonos.
5. El plano cartesiano.
6. Concepto de proporción.
7. Porcentaje y tanto por ciento.
Medición
1. Medidas de longitud.
2. Medidas de área.
3. Áreas de polígonos y círculo.
4. Volumen, masa y capacidad.
5. Unidades de tiempo.
RAZONAMIENTO
· Reconoce clases de figuras
equivalentes según diferentes
criterios de clasificación.
EJERCITACIÓN
· Mide por métodos directos e
indirectos ángulos.
· Clasifica figuras planas.
· Utiliza el plano cartesiano para
localizar polígonos.
· Usa las transformaciones
geométricas para generar y
analizar figuras.
· Formula y comprueba conjeturas
acerca de la solución de problemas
geométricos.
· Plantea, y resuelve problemas que
involucran medidas para el cálculo
de perímetro, área, volumen,
capacidad, peso e intervalos de
tiempo.
COMUNICACIÓN
· Describe adecuadamente las
propiedades de una figura.
· Expresa coherentemente las ideas
y procedimientos que surgen
válidamente durante una actividad
que implica pensamiento
matemático.
MODELACIÓN
· Reconoce un objeto a partir de una
descripción y viceversa.
· Usa símbolos y abreviaturas de las
unidades de medida
fundamentales en diversos
• Identifica los elementos básicos de
la geometría y su notación.
• Construye figuras utilizando
conceptos geométricos mediante
herramientas adecuadas como la
regla, el transportador, la escuadra y
el compás.
• Calcula el área de fi guras planas y
de polígonos regulares.
• Clasifica polígonos en relación con
sus propiedades
• Hace estimaciones de medidas de
longitud, área, masa y capacidad.
• Aplica el concepto de longitud
para solucionar problemas
relacionados con el perímetro de
figuras.
• Deduce el área de un rectángulo y
de un triángulo y usarlas en la
solución de problemas.
• Hace uso del razonamiento
espacial para calcular el volumen y
el área de la superficie de un sólido.

* Comparo e interpreto datos
provenientes de diversas fuentes
(prensa, revistas, televisión,
experimentos, consultas,
entrevistas).
* Reconozco la relación entre un
conjunto de datos y su
representación.
* Uso medidas de tendencia central
(media, mediana, moda) para
interpretar comportamiento de un
conjunto de datos.
* Resuelvo y formulo problemas a
partir de un conjunto de datos
presentados en tablas, diagramas de
barras, diagramas circulares.
* Predigo y justifico razonamientos y
conclusiones usando información
estadística.
Estadística
1. Recolección de información.
2. Medidas de tendencia central.
3. Diagramas de barras.
4. Diagrama lineal y circular
contextos.
RAZONAMIENTO
· Interpreta la información contenida
en una tabla o en un diagrama.
EJERCITACIÓN
• Construye diagramas a partir de
una colección de datos.
• Calcula medidas de tendencia
central de un conjunto de datos.
• Predice y justifica razonamientos y
estadística.
· Resuelve y formula problemas a
presentados en tablas y
diagramas.
COMUNICACIÓN
· Lee, datos, tablas y diagramas con
comprensión.
· Describe correctamente el
comportamiento de un conjunto de
datos.
MODELACIÓN
Evalúa diferentes representaciones
gráficas de los mismos datos.
• Resuelve problemas que
impliquen la recolección,
organización y el análisis de datos
en forma sistemática.
• Interpreta el significado de la
media, la moda, el rango y la
mediana en un conjunto de datos.
• Usa gráficas estadísticas para
mostrar el resultado de una
encuesta sencilla.

ÁREA: MATEMÁTICAS
GRADO: SÉPTIMO
PLAN DE ÁREA
METAS
GENERALES
DEL CICLO
integral.
METAS
GENERALES
DEL GRADO
Potenciar el trabajo del conjunto de los números enteros y los racionales por medio de la aplicación de magnitudes
(volumen y masa), y la relación de las propiedades y los elementos de poliedros y sólidos en general; y la aplicabilidad
de las proporciones. Para que el educando adquiera habilidades necesarias que le permitan desempeñarse
adecuadamente en todos los ámbitos de su vida.
GRADO: SÉPTIMO PERIODO: 1 AÑO: 2014 ÁREA: MATEMÁTICAS
EJE CURRICULAR: PENSAMIENTO VARIACIONAL Y SISTEMAS ANALÍTICOS. PENSAMIENTO NUMÉRICO Y SISTEMAS NUMÉRICOS.
DESEMPEÑO
y tablas).
(variación).
Lógica y conjuntos
1. Las proposiciones.
2. Conjunción e intersección.
3. Disyunción y unión.
4. Complemento y negación.
5. Diferencia de conjuntos.
6. Diferencia simétrica.
7. Cuantificadores.
RAZONAMIENTO
*Interpreta la validez, desde el punto
de vista de la lógica, de enunciados
y proposiciones en diversas
situaciones.
* Identifica la operación lógica
pertinente en diversos contextos.
EJERCITACIÓN
* Usa diagramas de Venn para
* Analiza, resuelve y plantea
lógica y los conjuntos.
COMUNICACIÓN
* Realiza dibujos para representar
• Desarrolla habilidades para
argumentar las proposiciones y sus
relaciones con los conjuntos.
• Desarrolla las habilidades
necesarias para adquirir la noción
de conjunción, disyunción e
implicación.
• Reconoce enunciados de la
forma: «si... entonces» o cualquiera
de sus formas equivalentes.
• Reconoce el uso de
cuantificadores en el lenguaje
ordinario y en el de las

teoría de números, como las de la
igualdad, las de las distintas formas
de la desigualdad y las de la
• Formulo y resuelvo problemas en
situaciones aditivas y multiplicativas,
en diferentes contextos y dominios
numéricos.
potenciación o radicación
Enteros
1. Números relativos y enteros.
2. Orden y valor absoluto.
3. Adición de enteros.
4. Sustracción de enteros.
6. Multiplicación de enteros.
7. Problemas.
9. División de enteros.
11. Polinomios aritméticos.
problemas de lógica.
MODELACIÓN
* Convierte expresiones del lenguaje
cotidiano al simbólico y matemático.
RAZONAMIENTO
· Interpreta gráficamente un número
entero.
· Identifica y aplica las operaciones
básicas con números enteros.
EJERCITACIÓN
· Establece relaciones de orden
entre los números enteros.
· Aplica las operaciones con
enteros, sus relaciones y
propiedades en diversos
contextos.
problemas con números enteros.
COMUNICACIÓN
· Realiza dibujos y para representar
conceptualmente las operaciones
entre enteros.
· Describe situaciones en las que se
involucran números enteros.
MODELACIÓN
· Convierte expresiones del lenguaje
cotidiano a un lenguaje simbólico y
matemático.
matemáticas.
• Relaciona y utiliza números
enteros positivos y negativos en
situaciones concretas.
naturales en distintas situaciones
matemáticas o de la vida diaria.
• Manipula la calculadora para
usarla correctamente en el cálculo
de operaciones que involucran
números enteros.
EJE CURRICULAR: PENSAMIENTO NUMÉRICO Y SISTEMAS NUMÉRICO

DESEMPEÑO
* Utilizo números racionales, en sus
distintas expresiones (fracciones,
razones, decimales o porcentajes)
para resolver problemas en
contextos de medida.
* Justifico procedimientos
* Formulo y resuelvo problemas en
situaciones aditivas y multiplicativas,
en diferentes contextos y dominios
numéricos.
potenciación o radicación.
* Justifico la pertinencia de un
obtenidas.
* Justifico la elección de métodos e
Racionales
1. Fracciones equivalentes.
2. Ubicación en la recta numérica y
orden.
racionales.
4. Propiedades de la suma de
racionales.
5. Multiplicación de racionales.
6. División de racionales.
7. Ecuaciones.
8. Problemas.
Decimales
1. Expresiones decimales y orden.
3. Multiplicación y división de
decimales.
4. Problemas.
5. Fracción generatriz de un
decimal.
RAZONAMIENTO
· Interpreta gráficamente un número
racional.
básicas con números racionales y
decimales.
EJERCITACIÓN
entre los números racionales y
decimales.
· Aplica las operaciones, sus
relaciones y propiedades en
diversos contextos.
problemas con números racionales
y decimales.
COMUNICACIÓN
· Realiza dibujos y representa
conceptualmente las operaciones
con racionales y decimales.
involucran números racionales y
decimales.
MODELACIÓN
· Infiere la expresión decimal de un
número de la forma a/b a partir de
su denominador.
• Identifica las diferentes formas en
que puede representarse un mismo
número racional.
• Ubica números racionales sobre
la recta, para establecer relaciones
de orden.
racionales para resolver problemas.
• Describe el proceso que se sigue
para resolver una ecuación.
• Reconoce situaciones en las que
se usa de manera implícita o
explícita el concepto de decimal.
• Establece las relaciones que
existen entre un decimal y la
fracción que la genera.
• Determina regularidades entre
números decimales de acuerdo con
sus fracciones generatrices.
• Compara y ordena decimales.

EJE CURRICULAR: PENSAMIENTO NUMÉRICO Y SISTEMAS NUMÉRICO, PENSAMIENTO ESPACIAL Y SISTEMAS GEOMÉTRICOS
DESEMPEÑO
· Utilizo números (fracciones,
decimales, razones, porcentajes)
para resolver problemas.
· Justifico el uso de
representaciones y procedimientos
en situaciones de proporcionalidad
directa e inversa.
· Justifico la elección de métodos e
resolución de problema
*Represento objetos
tridimensionales desde diferentes
posiciones y vistas.
*Clasifico polígonos en relación con
sus propiedades.
*Identifico características de
localización de objetos en sistemas
de representación cartesiana y
Razones y proporciones
1. Razones
2. Proporciones
3. Propiedades de las proporciones.
4. Correlación
5. Regla de tres simple directa.
6. Porcentaje
7. Regla de tres simple inversa.
8. Regla de tres compuesta directa
o inversa.
9. Repartos proporcionales.
10. Matemática financiera.
Geometría
1. Plano cartesiano.
2. Usos del plano cartesiano.
3. simetría y reflexión en el plano
cartesiano.
4. Traslación
RAZONAMIENTO
· Identifica razones y proporciones y
da ejemplos de ellas.
· Determina cuándo una situación
se puede resolver mediante regla.
EJERCITACIÓN
· Aplica las propiedades de las
proporciones para calcular
porcentajes, intereses y repartos.
problemas con porcentajes,
intereses y repartos.
COMUNICACIÓN
· Representa variaciones mediante
tablas y en el plano cartesiano.
· Lee y comparte información sobre
temas que involucran porcentajes
e intereses.
MODELACIÓN
· Expresa situaciones diarias en
lenguaje matemático que
involucran regla de tres
porcentajes, intereses y repartos.
RAZONAMIENTO
· Identifica las transformaciones
geométricas en figuras dadas.
· Reconoce el efecto de las
transformaciones geométricas
sobre los polígonos.
EJERCITACIÓN
· Usa las transformaciones
geométricas para generar figuras
• Aplica el concepto de razón para
comparar datos.
• Deduce y aplica las propiedades
de las proporciones en la solución
de problemas.
• Analiza la relación que puede
existir entre dos o más magnitudes,
ya sea ésta directa o inversa.
• Identifica las características
comunes de las gráficas
correspondientes a magnitudes
directa o inversamente
proporcionales.
• Utiliza la idea de porcentaje para
interpretar hechos reales.
• Conoce y maneja el plano
cartesiano en la transformación de
figuras.
• Establece semejanzas y
diferencias entre las
transformaciones sobre una figura.
• Establece lo que ocurre al hacer

geográfica.
5. Rotación
6. Composición de
transformaciones.
7. Homotecias
8. Congruencia y semejanza de
figuras.
congruentes y semejantes a una
dada.
· Analiza, plantea y resuelve
problemas cotidianos con figuras
planas.
COMUNICACIÓN
· Usa el plano cartesiano para hacer
transformaciones sobre él.
· Se refiere con propiedad a cada
una de las transformaciones
geométricas.
MODELACIÓN
Usa el plano cartesiano como
modelo para efectuar
transformaciones sobre él.
más de una transformación sobre
una figura.
• Reconoce la importancia del
concepto de homotecia en la
construcción a escala de figuras.
EJE CURRICULAR: PENSAMIENTO MÉTRICO Y SISTEMAS DE MEDIDAS, PENSAMIENTO ALEATORIO Y SISTEMAS DE DATOS
DESEMPEÑO
*Calculo áreas y volúmenes a través
de composición y descomposición
de figuras y cuerpos.
* Identifico relaciones entre distintas
unidades utilizadas para medir
cantidades de la misma magnitud.
* Resuelvo y formulo problemas que
Medición
1. Medidas de longitud.
2. Perímetro de figuras planas.
3. Teorema de Pitágoras.
4. Circunferencia
5. Medidas de área.
6. Área de figuras planas.
RAZONAMIENTO
· Reconoce y clasifica distintos
sólidos.
· Aplica las diferentes fórmulas para
hallar áreas y volúmenes.
· Establece diferencias entre
polígonos (poliedros y cuerpos
redondos)
EJERCITACIÓN
· Hace cálculos de medidas usando
diferentes unidades y las
conversiones entre ellas.
• Hace estimaciones de medidas de
longitud y área de figuras planas.
• Aplica el concepto de longitud
para solucionar problemas
relacionados con el perímetro de
figuras.
• Deduce el área de cualquier figura
mediante la descomposición en
triángulos y rectángulos.
• Infiere aproximaciones en el área

requieren técnicas de estimación.
* Comparo e interpreto datos
provenientes de diversas fuentes
(prensa, revistas, televisión,
experimentos, consultas,
entrevistas).
* Reconozco la relación entre un
conjunto de datos y su
representación.
* Uso medidas de tendencia central
(media, mediana, moda) para
interpretar comportamiento de un
conjunto de datos.
* Resuelvo y formulo problemas a
presentados en tablas, diagramas
de barras, diagramas circulares.
* Predigo y justifico razonamientos y
estadística.
7. Área del círculo.
8. Áreas sombreadas.
Estadística y probabilidad.
1. Tablas y gráficas de barras.
2. Gráficas circulares.
4. Combinación de elementos de un
conjunto.
problemas cotidianos de
volúmenes y de otras medidas.
COMUNICACIÓN
Se refiere con propiedad a los
sólidos, a sus componentes y puede
construir algunos de ellos.
MODELACIÓN
Reconoce sólidos en diferentes
diseños arquitectónicos.
RAZONAMIENTO
· Analiza e interpreta datos a través
de tablas y gráficas.
· Diferencia entre combinaciones y
permutaciones.
EJERCITACIÓN
· Tabula datos estadísticos de una
variable identificando las
frecuencias de los mismos.
· Elabora gráficos a partir de tablas
de datos.
· Construye diagramas de árbol.
· Aplica fórmulas para calcular
permutaciones, combinaciones y
probabilidades.
· Resuelve y plantea problemas que
involucran técnicas de conteo y
cálculo de probabilidades en
diferentes contextos.
COMUNICACIÓN
· Realiza gráficos y tablas para
representar datos.
· Argumenta y explica el uso de la
estadística para interpretar y
predecir el comportamiento de
de un círculo.
• Resuelve problemas que
impliquen la recolección,
organización y el análisis de datos
en forma sistemática.
• Interpreta el significado de la
media, la moda, el rango y la
mediana en un conjunto de datos.
• Usar gráficas estadísticas para
mostrar el resultado de una
encuesta sencilla.
• Efectúa combinaciones y
permutaciones con elementos de un
conjunto.

variables y eventos.
ÁREA: MATEMÁTICAS
GRADO: OCTAVO
PLAN DE ÁREA
METAS
GENERALES
DEL CICLO
integral.
METAS
GENERALES
Emplear el sistema de los reales utilizando representaciones geométricas y expresiones algebraicas que permitan dar
explicación a situaciones enmarcadas dentro del contexto, cotidiano, el de la matemática y el de otras ciencias.

DEL GRADO
GRADO: OCTAVO PERIODO: 1 AÑO: 2014 ÁREA: MATEMÁTICAS
EJE CURRICULAR: PENSAMIENTO VARIACIONAL Y SISTEMAS ANALÍTICOS, PENSAMIENTO NUMÉRICO Y SISTEMAS NUMÉRICOS
DESEMPEÑO
y tablas).
(variación).
* Utilizo números reales en sus
diferentes representaciones y en
diversos contextos.
* Resuelvo problemas y simplifico
cálculos usando propiedades y
relaciones de los números reales y
de las relaciones y operaciones
entre ellos.
* Utilizo la notación científica para
representar medidas de cantidades
de diferentes magnitudes.
Conjuntos
1. Conjunción y disyunción.
2. Implicación y doble implicación.
3. Reglas de inferencia.
Los números reales
1. Expresiones decimales.
2. Números irracionales.
3. Operaciones con reales.
4. Notación científica.
RAZONAMIENTO
· Reconoce cada uno de los
conjuntos numéricos.
básicas con números reales.
EJERCITACION
· Usa diagramas de Venn para
entre los números reales.
· Sigue una ruta determinada en la
solución de operaciones con
números reales.
lógica y los conjuntos
· Aplica las operaciones básicas con
los diferentes conjuntos numéricos
en la solución de situaciones
problema.
COMUNICACIÓN
· Realiza dibujos para representar
problemas de lógica
· Describe en sus propias palabras
los diferentes caminos para la
obtención de resultados
planteados.
MODELACIÓN
*Convierte expresiones del lenguaje
• Identifica proposiciones
compuestas y determina su valor de
verdad.
• Analiza enunciados lógicos
mediante el uso de diagramas de
Venn.
• Reconoce la importancia de
enunciados condicionales en
contextos reales.
• Identifica los elementos más
importantes de la argumentación.
• Identifica y construye números
racionales y los irracionales.
• Efectúa operaciones con números
reales y aplica las propiedades de
manera adecuada.
• Explica las respuestas dadas a los
problemas con números Reales
• Reconoce y aplica la notación
científica en problemas de las otras
ciencias.

diversos contextos.
* Resuelvo problemas y simplifico
cálculos usando propiedades y
relaciones de los números reales y
de las relaciones y operaciones
entre ellos.
Ecuaciones e inecuaciones
lineales.
1. Ecuaciones con una sola
operación.
2. Ecuaciones con más operaciones.
3. Solución de ecuaciones.
4. Problemas de aplicación.
5. Desigualdades e inecuaciones.
cotidiano al simbólico y matemático.
*Se basa en procedimientos de
ejercicios anteriores para abordar
nuevas operaciones.
RAZONAMIENTO
· Transcribe frases verbales al
lenguaje algebraico.
· Reconoce los procesos para
encontrar el valor numérico de una
incógnita.
EJERCITACIÓN
· Maneja con claridad el orden de las
operaciones aplicadas en el
despeje de una ecuación o una
inecuación.
· Aplica criterios para expresar
frases en el lenguaje algebraico y
luego resolver las ecuaciones que
puedan resultar de cada situación
problema.
COMUNICACIÓN
· Describe en sus propias palabras
los diferentes pasos para la
obtención de los resultados
solicitados en una situación
problema.
MODELACIÓN
· Sigue los pasos descritos en la
solución de otras ecuaciones y su
aplicación en problemas.
• Interpreta Ecuaciones Lineales y
Cuadráticas a partir de su grafica.
• Interpreta en una ecuación el uso
e importancia del término Variable e
Incógnita
• Soluciona ecuaciones de primer
grado.
• Interpreta, planea y resuelve
problemas de aplicación de
ecuaciones lineales.
• Traduce frases del lenguaje
cotidiano al algebraico.
• Interpreta la solución de una
inecuación lineal.
EJE CURRICULAR: PENSAMIENTO VARIACIONAL Y SISTEMAS ALGEBRAICOS Y ANALÍTICOS

DESEMPEÑO
* Construyo expresiones
algebraicas equivalentes a otra
expresión dada
* Uso procesos inductivos y
lenguaje algebraicos para
formular y poner a prueba
conjeturas
* Modelo situaciones de
variación con funciones
polinómicas
* Identifico relaciones de las
gráficas y propiedades de las
ecuaciones algebraicas
* Construyo expresiones algebraicas
equivalentes a otra expresión dada
* Uso procesos inductivos y lenguaje
algebraicos para formular y poner a
prueba conjeturas
* Modelo situaciones de variación
con funciones polinómicas
* Identifico relaciones de las gráficas
y propiedades de las ecuaciones
algebraicas
Polinomios
1. Expresiones algebraicas.
2. Polinomios.
3. Adición de polinomios.
4. Sustracción de polinomios.
5. Multiplicación de polinomios.
6. Cuadrado de un binomio.
7. Suma por diferencia de un
binomio.
8. Producto de dos binomios que
tienen un término común.
9. Cubo de la suma y la diferencia de
un binomio.
10. Triángulo de Pascal.
11. División de polinomios.
12. División sintética.
13. Cocientes notables.
Factorización
1. Factor común.
2. Agrupación de términos.
3. Trinomios cuadrados perfectos.
4. Trinomios x2+bx+c.
5. Trinomios ax2+bx+c.
6. Diferencia de cuadrados
perfectos.
7. Potencias iguales.
8. Miscelánea de factorización
RAZONAMIENTO
· Aplica la definición para clasificar
expresiones algebraicas y
polinomios.
· Reconoce los procesos para operar
polinomios.
EJERCITACIÓN
· Ejecuta de forma correcta los
diferentes pasos para aplicar la
operaciones con polinomios.
· Al realizar con claridad los pasos
para operar polinomios, los aplica
en la solución de problemas
sencillos.
COMUNICACIÓN
· Usa el lenguaje verbal y escrito
para describir los procesos a seguir
en el reconocimiento de
expresiones algebraicas y en las
operaciones con polinomios.
MODELACIÓN
Expresa en forma general y con el
uso de variables las relaciones que
puede haber entre diversas
magnitudes.
RAZONAMIENTO
· Reconoce y diferencia dentro de un
grupo de polinomios los diferentes
procesos para factorizarlos.
· Usa los criterios adecuados para
simplificar y operar fracciones
algebraicas.
EJERCITACIÓN
· Aplica los pasos correctos en la
factorización de polinomios.
· Simplifica fracciones algebraicas
haciendo uso de los procesos de
factorización adecuados.
· Aplica la simplificación de
fracciones algebraicas en la
solución de ecuaciones que
• Valora el álgebra como una
herramienta fundamental en otras
áreas del conocimiento.
• Evalúa expresiones algebraicas.
• Efectúa operaciones entre
polinomios.
• Deduce los productos y los
cocientes notables.
• Busca regularidades en el triángulo
de Pascal y usarlas para hallar el
desarrollo de cualquier potencia de
un binomio.
• Hace uso de expresiones
algebraicas para interpretar
matemáticamente enunciados del
lenguaje común.
• Usa el cálculo de productos
notables para comprender el
significado de factorizar.
• Dada una expresión determina
bajo cuál criterio puede ser
factorizada.
• Escribe expresiones algebraicas
factorizadas para expresar el área de
una figura.

DESEMPEÑO
equivalentes a otra expresión dada
algebraicos para formular y poner a
prueba conjeturas
con funciones polinómicas
* Identifico relaciones de las gráficas
y propiedades de las ecuaciones
algebraicas
* Analizo en representaciones
gráficas cartesianas los
comportamientos de cambio de
funciones específicas pertenecientes
a familias de funciones polinómicas,
racionales, exponenciales y
logarítmicas.
Fracciones algebraicas
1. Fracciones algebraicas y su
simplificación.
2. Multiplicación y división de
fracciones algebraicas.
4. Ecuaciones fraccionarias.
El plano cartesiano
y las funciones de gráfica
lineal
1. Plano cartesiano.
2. Relaciones
3. Funciones
4. Representación gráfica de
funciones.
5. Funciones compuestas.
6. Función de gráfica lineal.
7. Ecuación de una recta.
8. Rectas paralelas y
perpendiculares.
RAZONAMIENTO
· Interpreta y gráficamente,
simbólicamente y en lenguaje
verbal situaciones de variación y
EJERCITACIÓN
· Establece relaciones entre las
diferentes formas de representar
una función.
· Aplica propiedades de las
funciones en diversos contextos
· Analiza y resuelve operaciones con
· Analiza, resuelve plantea y modela
situaciones donde intervienen
magnitudes dependientes.
COMUNICACIÓN
· Realiza gráficos cartesianos para
representar la dependencia entre
magnitudes.
involucran funciones.
MODELACIÓN
· Expresa situaciones de variación
en un lenguaje verbal, simbólico, y
matemático.
• Encuentra fracciones algebraicas a
una dada.
• Simplifica expresiones algebraicas.
• Resuelve ecuaciones racionales.
• Realiza operaciones entre
• Halla el dominio y el rango de
relaciones y funciones.
• Halla la función compuesta de dos
funciones dadas.
• Describe el comportamiento de
algunas funciones a partir de su
gráfica en el plano cartesiano.
• Describe mediante expresiones
funcionales la relación que puede
existir entre dos magnitudes.
• Halla la ecuación de una recta.

9. Aplicación de la función lineal.
10. Introducción a la probabilidad.
EJE CURRICULAR: PENSAMIENTO ESPACIAL Y SISTEMAS GEOMÉTRICOS, PENSAMIENTO MÉTRICO Y SISTEMAS DE MEDIDAS;
PENSAMIENTO ALEATORIO Y SISTEMAS DE DATOS
DESEMPEÑO
* Conjeturo y verifico propiedades de
congruencias y semejanzas entre
figuras bidimensionales y entre
objetos tridimensionales en la
* Reconozco y contrasto
propiedades y relaciones
geométricas utilizadas en
demostración de teoremas básicos
(Pitágoras y Tales).
* Aplico y justifico criterios de
congruencias y semejanza entre
triángulos en la resolución y
formulación de problemas.
* Generalizo procedimientos de
cálculo válidos para encontrar el
área de regiones planas y el
volumen de sólidos.
Geometría plana
1. Conceptos básicos.
2. Líneas y planos paralelos.
3. Propiedades de las rectas
paralelas.
4. Los triángulos y las rectas
paralelas.
5. Congruencia triangular.
6. Usos de la congruencia triangular.
7. Simetría.
Las medidas y los sólidos
1. Área y volumen de prismas y
pirámides, cilindros y conos.
RAZONAMIENTO
· Interpreta propiedades ,
características y relaciones de
elementos y figuras geométricas
· Aplica las diferentes fórmulas para
hallar áreas y volúmenes.
· Analiza e interpreta datos a
través de tablas y gráficas..
EJERCITACIÓN
· Emplea métodos inductivos y
deductivos para la solución de
problemas.
· Hace cálculos de medidas
usando diferentes unidades y las
conversiones entre ellas.
· Organiza los datos de una
consulta o investigación y extrae
información relevante de ellos.
· Interpreta representaciones y
deduce datos de las mismas.
• Reconoce y demuestra los criterios
mediante los cuales puedo afirmar
que dos triángulos son congruentes.
• Determina las propiedades de los
ángulos que quedan determinados
cuando un haz de rectas es cortado
por una recta transversal.
• Hace uso de los criterios de
congruencia triangular para
solucionar problemas.
• Determina el área lateral y el
volumen de algunos sólidos.
• Determina la relación entre el
volumen de un sólido y otro inscrito
dentro de él.
• Soluciona problemas haciendo uso
de los conceptos de estadística y

* Interpreto analítica y críticamente
información estadística proveniente
de diversas fuentes (prensa,
revistas, televisión, experimentos,
consultas, entrevistas.
* Interpreto y utilizo conceptos de
media, mediana y moda y explicito
sus diferencias en distribuciones de
distinta dispersión y asimetría.
seleccionando información relevante
en conjuntos de datos provenientes
de fuentes diversas. (prensa,
consultas, entrevistas).
2. Área y volumen de la esfera.
Estadística y probabilidad
1. Población y datos.
2. Frecuencia absoluta y relativa.
3. Gráficas estadísticas.
4. Medidas de tendencia central y
de dispersión.
problemas estableciendo
relaciones e identificando
propiedades de figuras
geométricas
problemas cotidianos de
volúmenes y de otras medidas.
· Resuelve y plantea problemas
que involucran técnicas de
conteo y cálculo de
probabilidades en diferentes
contextos
COMUNICACIÓN
· Realiza dibujos para representar
conceptualmente propiedades y
relaciones en figuras
geométricas.
· Realiza gráficos y tablas para
representar datos.
MODELACIÓN
Emplea notación, terminología y
símbolos adecuadamente al
representar relaciones y propiedades
geométricas
probabilidad.
• Interpreta en los diferentes medios
de comunicación los resultados de
encuestas.
• Identifica eventos excluyentes e
independientes.
ÁREA: MATEMÁTICAS

GRADO: NOVENO
PLAN DE ÁREA
METAS
GENERALES
DEL CICLO
integral.
METAS
GENERALES
DEL GRADO
Utilizar instrumentos sencillos de cálculo y medida en la aplicación de procesos de generalización y racionalización con un propósito
determinado, decidiendo en cada caso sobre la pertinencia y ventajas que implica su uso grafico y sometiendo los resultados a una
revisión sistemática.
GRADO: NOVENO PERIODO: 1 AÑO: 2014 ÁREA: MATEMÁTICAS
EJE CURRICULAR: PENSAMIENTO NUMÉRICO Y SISTEMAS NUMÉRICO, PENSAMIENTO VARIACIONAL Y SISTEMAS ALGEBRAICOS Y
ANALÍTICOS
DESEMPEÑO
diversos contextos.
* Identifico y utilizo la potenciación,
la radicación y la logaritmación para
representar situaciones matemáticas
y no matemáticas y para resolver
problemas.
Números reales
1. Números reales.
2. Expresiones decimales de un
número real.
3. Ubicación de reales en la recta.
4. Valor absoluto.
5. Exponentes enteros.
6. Radicales y operaciones.
7. Racionalización.
8. Ecuaciones con radicales simples.
RAZONAMIENTO
· Relaciona el valor absoluto con
situaciones en las que los valores
son no negativos y plantea
expresiones representativas.
· Identifica las propiedades de la
potenciación tanto con exponentes
enteros como racionales.
EJERCITACIÓN
Resuelve ecuaciones e inecuaciones
con valor absoluto.
· Simplifica expresiones que
involucran la radicación.
· Plantea y resuelve situaciones que
involucran radicación.
COMUNICACIÓN
• Analiza, justifica y aplica las
propiedades de los números reales.
• Usa diversas estrategias para
solucionar problemas.
• Comprende las relaciones entre
las operaciones con reales.

* Identifico relaciones entre
propiedades de las gráficas y
propiedades de las ecuaciones
algebraicas.
con funciones polinómicas.
* Identifico y utilizo diferentes
maneras de definir y medir la
pendiente de una curva que
representa en el plano cartesiano
situaciones de variación.
logarítmicas.
Funciones
1. Definición y notación de
funciones.
2. Función constante y lineal.
3. Función inversa.
4. Función cuadrática.
5. Funciones crecientes y
decrecientes.
6. Traslación de gráficas.
· Justifica los pasos que realiza en el
desarrollo de los ejercicios.
MODELACIÓN
· Emplea el valor absoluto para
expresar situaciones de distancia.
RAZONAMIENTO
· Identifica expresiones tanto
algebraicas como literales que
corresponden a funciones.
· Determina ecuaciones de
funciones lineales y cuadráticas a
partir de la gráfica de las mismas.
EJERCITACIÓN
· Dada una expresión funcional
establece su gráfica.
· Soluciona situaciones de
asignación de valores por medio de
la aplicación de funciones.
COMUNICACIÓN
MODELACIÓN
· Describe mediante expresiones
funcionales algunos hechos reales
como la producción de un objeto
en un tiempo dado.
• Identifica una función tanto en su
representación simbólica como
gráfica.
• Describe el comportamiento y
características de las funciones
lineales y cuadráticas.
• Encuentra modelos reales de
aplicación de las funciones lineales y
cuadráticas.

DESEMPEÑO
algebraicas.
* Identifico y utilizo diferentes
maneras de definir y medir la
pendiente de una curva que
representa en el plano cartesiano
situaciones de variación.
logarítmicas.
equivalentes a una expresión
algebraica dada.
* Identifico diferentes métodos para
solucionar sistemas de ecuaciones
lineales.
Funciones exponenciales
y logarítmicas
1. Función exponencial.
2. Función logarítmica.
3. Propiedades de las funciones
exponencial y logarítmica.
4. Propiedades de los logaritmos.
5. Ecuaciones exponenciales y
logarítmicas.
Sistemas de ecuaciones.
1. Coordenadas cartesianas.
2. Ecuaciones lineales con dos
variables.
3. Pendiente de una recta.
4. Ecuación de una recta. Rectas
paralelas y perpendiculares.
5. Métodos para solucionar sistemas
2x2.
6. Matrices y determinantes.
7. Solución de problemas con
sistemas 2x2.
RAZONAMIENTO
· Determina ecuaciones de
funciones exponencial y
logarítmica a partir de la gráfica de
las mismas.
EJERCITACIÓN
· Dada una expresión funcional
establece su gráfica.
· Soluciona situaciones de
asignación de valores por medio de
la aplicación de funciones.
COMUNICACIÓN
MODELACIÓN
Describe mediante expresiones
funcionales algunos hechos reales
como la producción de un objeto en
un tiempo dado.
RAZONAMIENTO
· identifica diferencias y similitudes
en los métodos de solución de
sistemas de ecuaciones y justifica
la aplicación de los mismos.
· Interpreta las matrices como
representaciones abstractas de
información particular.
EJERCITACIÓN
· Resuelve sistemas de ecuaciones
empleando matrices o sin ellas.
· Hace uso de la solución de
sistemas de ecuaciones para
resolver problemas.
COMUNICACIÓN
· Justifica el uso de un método en
lugar de otro.
MODELACIÓN
· Establece sistemas de ecuaciones
para resolver problemas prácticos.
• Describe el comportamiento,
características y propiedades de las
funciones exponenciales y
logarítmicas.
• Interpreta modelos reales en los
que se apliquen las funciones
exponenciales y logarítmicas.
• Explica los diferentes métodos de
solución al aplicarlos en los
Sistemas de Ecuaciones.
• Soluciona por diferentes métodos
sistemas de ecuaciones lineales 2 x
2 y establecer la relación entre ellos.
• Aplica diversas estrategias para
solucionar problemas que originan
sistemas de ecuaciones 2 x 2.

EJE CURRICULAR: PENSAMIENTO NUMÉRICO Y SISTEMAS NUMÉRICOS, PENSAMIENTO VARIACIONAL Y SISTEMAS ALGEBRAICOS Y
ANALÍTICOS
DESEMPEÑO
diversos contextos.
algebraicas.
equivalentes a una expresión
algebraica dada.
diversos contextos.
algebraico para formular y poner a
prueba conjeturas.
Números complejos
1. Raíz cuadrada de números
negativos.
2. Números complejos.
3. Operaciones con números
complejos.
Ecuaciones cuadráticas
1. Solución de ecuaciones
cuadráticas.
2. Fórmula cuadrática.
Discriminante.
3. Gráfica de una desigualdad
cuadrática.
4. Problemas con ecuaciones
cuadráticas.
Sucesiones y progresiones
1. Sucesiones
2. Progresiones aritméticas.
RAZONAMIENTO
· Identifica ecuaciones cuya solución
es real o compleja mediante el uso
del discriminante de la misma.
EJERCITACIÓN
· Resuelve ecuaciones cuadráticas
por distintos métodos.
· Opera números complejos y
determina ecuaciones con
coeficientes reales que poseen
soluciones complejas dadas.
· Identifica la ecuación cuadrática
inmersa en situaciones dadas y las
resuelve.
COMUNICACIÓN
· Explica la utilidad del conjunto de
los números complejos en la
resolución de ecuaciones.
MODELACIÓN
· Hace uso de ecuaciones
cuadráticas para modelar
situaciones de manera matemática.
RAZONAMIENTO
· Identifica sucesiones convergentes
y divergentes, así como las
progresiones aritméticas de las
geométricas.
EJERCITACIÓN
· Establece expresiones generales
• Reflexiona y aplica las propiedades
de los números complejos y sus
operaciones.
• Establece modelos de aplicación
de los números complejos en la vida
real.
• Representa de diversas formas los
números complejos.
• Resuelve ecuaciones cuadráticas
por diversos métodos analíticos o
gráficos y comprobar su respuesta.
• Soluciona problemas cuya
interpretación corresponde a un
modelo cuadrático.
• Resuelve inecuaciones
cuadráticas y describir sus
soluciones de manera gráfica.
• Resuelve problemas de máximos
y mínimos.
• Analiza el comportamiento de las
sucesiones y clasificarlas.
• Aplica el concepto de sucesión en
la solución de problemas de
economía y de administración.

3. Progresiones geométricas.
4. Series aritméticas y geométricas.
5. Interés simple.
6. Interés compuesto.
de sucesiones o progresiones
dados algunos términos de las
mismas.
· Dados un par de términos de una
progresión, encuentra cualquier
otro término de la misma.
· Aplica sucesiones y progresiones
en situaciones de cálculos
reiterados.
COMUNICACIÓN
· Justifica la expresión general
empleada en una sucesión o
progresión determinada.
MODELACIÓN
· Establece la sucesión o progresión
que más se ajusta a diversas
situaciones planteadas.
EJE CURRICULAR: PENSAMIENTO ESPACIAL Y SISTEMAS GEOMÉTRICOS, PENSAMIENTO MÉTRICO Y SISTEMAS DE MEDIDAS;
PENSAMIENTO ALEATORIO Y SISTEMAS DE DATOS
DESEMPEÑO

* Conjeturo y verifico propiedades de
congruencias y semejanzas entre
figuras bidimensionales y entre
objetos tridimensionales en la
* Reconozco y contrasto
propiedades y relaciones
geométricas utilizadas en
demostración de teoremas básicos
(Pitágoras y Tales).
* Uso representaciones geométricas
para resolver y formular problemas
en las matemáticas y en otras
disciplinas.
* Selecciono y uso técnicas e
instrumentos para medir longitudes,
áreas de superficies, volúmenes y
ángulos con niveles de precisión
apropiados.
* Reconozco cómo diferentes
maneras de presentación de
información pueden originar distintas
interpretaciones.
* Interpreto analítica y críticamente
información estadística proveniente
de diversas fuentes (prensa,
Geometría
1. Lógica proposicional.
2. Métodos de demostración.
3. Segmentos proporcionales.
4. Concepto de escala.
5. El teorema de Tales.
6. Triángulos rectángulos.
7. Razones trigonométricas.
Circunferencia
1. Rectas tangentes.
2. Arcos, cuerdas y ángulos
centrales.
3. Ángulos inscritos.
4. Superficie y volumen de la
esfera.
5. Proyección de sólidos.
Estadística
1. Recolección de la información.
2. Tipos de gráficos estadísticos.
RAZONAMIENTO
· Señala el criterio de semejanza
que permite la conclusión sobre un
par de triángulos.
· Identifica los segmentos de una
circunferencia y distingue sus
características.
EJERCITACIÓN
· Establece las constantes de
proporcionalidad entre figuras
semejantes.
· Determina la medida de arcos y
ángulos inscritos en
circunferencias.
· Emplea la proporcionalidad en
figuras semejantes para resolver
diversas situaciones.
COMUNICACIÓN
· Expresa las razones por las que
escoge un criterio de semejanza.
MODELACIÓN
· Determina los triángulos a
considerar en situaciones de
proporcionalidad.
RAZONAMIENTO
· Escoge en forma adecuada el
método estadístico en el análisis
de una situación de acuerdo con
los datos obtenidos.
· Selecciona el método de conteo
que se ajusta a cada situación.
EJERCITACIÓN
• Conoce y aplica las razones
trigonométricas en un triángulo
rectángulo.
• Aplica la semejanza en la solución
de problemas.
• Demuestra teoremas sencillos de
geometría mediante una
argumentación sustentada.
• Hace demostraciones acerca de
afirmaciones hechas sobre círculos
y esferas.
• Reconoce las propiedades de las
rectas y de los ángulos asociados a
una circunferencia.
• Organiza datos en distribuciones
de frecuencia.
• Usa la estadística para interpretar
medidas de tendencia central y
entender sus relaciones.

consultas, entrevistas).
* Interpreto y utilizo conceptos de
media, mediana y moda y explicito
sus diferencias en distribuciones de
distinta dispersión y asimetría.
· Organiza los datos de una consulta
o investigación y extrae
información relevante de ellos.
· Establece la probabilidad de
eventos en experimentos
aleatorios.
· Emplea el análisis de datos y
técnicas de conteo en el estudio de
situaciones y las resuelve.
COMUNICACIÓN
· Elabora gráficos y los expone a sus
compañeros para justificar
procedimientos y análisis
MODELACIÓN
· Clasifica fenómenos y los estudia
en forma estadística o
probabilística.

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