1. MATEMATIKA
UNSUR-UNSUR KUBUS
dan
BALOK

2. >A<
KUBUS

3. PENGERTIAN KUBUS
 Kubus adalah bangun ruang yang
dibatasi oleh enam daerah
persegi yang kongruen

4. SISI
 Sisi
Sisi sebuah kubus adalah bidang batas suatu kubus.
Kubus mempunyai enam sisi. Keenam sisinya
sebangun dan sama besar. Pada Gambar 1.1,
keenam sisi kubus tersebut adalah
o Sisi bawah : ABCD.
 Sisi atas : EFGH.
 Sisi tegak : ABEF, BCFG, CDGH, ADEH.

5. Diagonal sisi
 Diagonal sisi sebuah kubus adalah garis yang
menghubungkan dua titik sudut yang berhadapan pada
tiap sisi kubus. Jika dari titik A di tarik garis lurus ke titik
F atau dari titik B ke titik E, maka garis AF atau BE
adalah diagonal sisi kubus ABCD.EFGH.
Karena setiap sisi kubus paling banyak
menyumbangkan 2 diagonal sisi, maka
pada sebuah kubus terdapat 12
diagonal sisi, yaitu AF, BE, BG, CF,
CH, DG, DE, AH, AC, BD, EG, dan FH.
Diagonal sisi kubus mempunyai
panjang yang sama, yaitu a√2 untuk
suatu kubus dengan panjang rusuk a.

6. >>>>>>>>
 Lihat Gambar 1.2. Jika panjang rusuk
AB = a, maka EB = a. ∆ABF adalah
segi tiga siku-siku. Dengan rumus Pythagoras,
didapat:
AF2 = AB2 + BF2
AF2 = a2 + a2
AF2 = 2a2
AF = √2a2
AF = a√2
Jadi, panjang diagonal sisi kubus yang mempunyai
panjang rusuk a adalah a√2

7. Diagonal ruang
 Diagonal ruang suatu kubus adalah ruas garis yang
menghubungkan 2 titik sudut yang berhadapan pada
suatu bangun ruang. Kubus mempunyai 4 diagonal
ruang yang sama panjang dan keempatnya bertemu
pada satu titik yang disebut titik pusat kubus.
Keempat diagonal ruang tersebut adalah
AG, BH, CE, dan DF. Jika panjang
rusuk kubus ABCD.EFGH adalah a,
maka panjang diagonal ruang kubus
tersebut adalah . Lihat Gambar 1.3.

8. >>>>>>>>
 Perhatikan segi tiga siku-siku BDH. Panjang DH = a,
karena BD adalah diagonal sisi maka panjang BD =
a√2 , sehingga:

HB2 = BD2 + DH2
HB2 = (a√2 )2 + (a)2
HB2 = 2a2 + a2
HB2 = 3a2
HB = √3a2
HB = a√3

Jadi, panjang diagonal ruang suatu kubus yang
mempunyai panjang rusuk a adalah a√3

9. Titik Sudut
 >>>>>>
• Titik sudut suatu kubus
diartikan sebagai titik
pertemuan antara tiga rusuk
atau tiga sisi di dalam kubus.
Kubus mempunyai 8 titik
sudut. Titik-titik sudut kubus
pada gambar 1.1 adalah A,
B, C, D, E, F, G, dan H.

10. Bidang Diagonal
 Bidang diagonal sebuah kubus adalah bidang yang
melalui dua rusuk yang berhadapan. Kubus
mempunyai enam bidang diagonal yang berbentuk
persegi panjang yang kongruen. Bidang-bidang
diagonal kubus ABCD.EFGH adalah ACEG, BCEH,
CDEF, ADFG, ABGH, dan BDFH.

11. JARING-JARING KUBUS
E H
Jika suatu bangun ruang diiris
D A pada beberapa rusaknya,
E H
kemudian
direbahkan sehingga terjadi
F B G bangun datar, maka bangun
C
datar tersebut
F G disebut jaring–jaring.
E H

12. CONTOH DALAM KEHIDUPAN
SEHARI-HARI
SOUNDSYSTEM
KARDUS
BEDAK
KARDUS BAYGON
KADO

13. UNSUR-UNSUR
BALOK

14. TITIK SUDUT
 Titik sudut pada balok adalah titik temu / titik potong
ketiga rusuk (titik pojok balok).
 Pada balok ABCD.EFGH terdapat 8 buah titik
sudut yaitu :

15.  2. RUSUK BALOK :
 Rusuk balok merupakan garis potong antara sisi-sisi
balok.
Penulisan / penamannya rusuk menggunakan notasi
dua huruf kapital.
Pada balok ABCD.EFGH terdapat 12 rusuk yang sama
panjang yaitu :
 Rusuk Alas : AB, BC, CD, AD
Rusuk Tegak : AE, BF, CG, DH
Rusuk Atas : EF, FG, GH, EH


16.  3. BIDANG / SISI BALOK


 Balok dibatasi oleh 6 buah bidang / sisi berbentuk persegipanjang,
sisi-sisi yang berhadapan sejajar dan kongruen.
 Penyebutan / penamaan sisi balok dengan menggunakan notasi
empat huruf kapital secara siklis atau melingkar.
 Bidang / sisi balok adalah :
 Sisi alas = ABCD
 Sisi atas = EFGH
 Sisi depan = ABFE
 Sisi belakang = CDHG
 Sisi kiri = ADHE
 Sisi kanan = BCGF
 Sisi ABCD = EFGH , sisi ABFE = CDHG , sisi ADHE = BCGF

17. DIAGONAL SISI /BIDANG
Diagonal sisi /
bidang suatu balok adalah
ruas garis yang
menghubungkan dua titik
sudut berhadapan pada
sebuah sisi. Terdapat 12
buah diagonal sisi balok.

18. 2) DIAGONAL RUANG
Diagonal ruang sebuah balok
adalah ruas garis yang
menghubungkan dua titik
sudut berhadapan dalam balok.
Diagonal ruang balok saling
berpotongan di tengah-tengah
dan membagi dua diagonal
ruang sama panjang.
Panjang diagonal ruang
AG = BH = CE = AF
Terdapat 4 buah diagonal
ruang pada sebuah kubus
dengan panjang sama.

19.  . BIDANG DIAGONAL
 Bidang diagonal balok adalah bidang yang
melalui dua buah rusuk yang berhadapan.
Bidang diagonal balok membagi balok
menjadi dua bagian yang sama besar.
Terdapat 6 buah bidang diagonal, yaitu :
ACGE, BDHF, ABGH, CDEF, ADGF, BCHE
 Bidang diagonal ACGE = BDHF, ABGH =
CDEF, ADGF, BCHE

20.  2) Jaring–jaring Balok
 Model balok kertas pada gambar 7 berikut ini diiris beberapa
 rusuknya seperti gambar 8, kemudian direbahkan seperti gambar 9,
maka
 terjadilah jaring–jaring balok (gambar 9). Jika rusuk–rusuk yang diiris
 berbeda, maka akan membentuk jaring–jaring balok yang berbeda pula.
 Gambar 7. Balok
 Gambar 8. Irisan Balok Gambar 9. Jaring – jaring Balok

21.  2). Luas Permukaan Balok
 Setiap balok yang berukuran panjang = p, lebar = l,
dan tinggi =
 t. Karena bidang–bidang pada balok berbentuk pesergi
panjang, maka :
 Luas bidang alas dan atas = 2 x (p x l) = 2 pl
 Luas bidang depan dan belakang = 2 x (p x t) = 2 pt
 Luas bidang kanan dan kiri = 2 x (l x t) = 2 lt
 Jadi,
 Luas permukaan balok = 2 pl + 2 pt + 2 lt atau
 = 2 ( pl + pt + lt )

22.  1). Volum Balok
 Ditunjukan pada gambar 4 sebuah balok dengan ukuran panjang
=
 p, lebar = l, dan tinggi = t
 Rumus volum (V) balok dapat diperoleh
 V=pxlxt
 Oleh karena p x l merupakan luas alas, maka volume balok dapat
 dinyatakan sebagai berikut.
 V balok = luas alas x tinggi

23. CONTOH DALAM
KEHIDUPAN SEHARI-HARI
PENGHAPUS
KARDUS OBAT
VIKS
KARDUS
PEPSODENT
KARDUS USB
KARDUS OBAT
TEMPAT CPU
MAKANAN KOMPUTER