هندسة التكاليف وتشمل تقدير تكاليف التصنيع والتشغيل على مدى دورة حياة الأصول تحديد اتجاه تغير التكاليف تحليل القرارات التحكم بتكاليف المشاريع التخطيط والجدولة قياس وتحليل المتطلبات الاستثمارية التحليلات المالية إدارة المشتريات إدارة العقود

1. ‫التكاليف‬ ‫هندسة‬

2. ‫مقدمة‬
•‫تخصص‬ ‫هو‬‫وا‬ ‫وتقديرها‬ ‫المشاريع‬ ‫تكاليف‬ ‫بدراسة‬ ‫يعنى‬‫لتحكم‬
‫بها‬‫أ‬ ‫باستخدام‬ ‫منها‬ ‫الناتجة‬ ‫الفوائد‬ ‫تحليل‬ ‫إلى‬ ‫باإلضافة‬‫ساليب‬
‫وهندسية‬ ‫علمية‬.
•‫خص‬ ‫وانتشارا‬ ‫أهمية‬ ‫الفروع‬ ‫أكثر‬ ‫من‬ ‫التكاليف‬ ‫هندسة‬ ‫تعد‬‫وصا‬
‫بص‬ ‫التكاليف‬ ‫دراسة‬ ‫إلى‬ ‫تهدف‬ ‫حيث‬ ‫العمل‬ ‫سوق‬ ‫مجاالت‬ ‫في‬‫ورة‬
‫بش‬ ‫والهندسية‬ ‫الرياضية‬ ‫العلوم‬ ‫استخدام‬ ‫إلى‬ ‫نظرا‬ ‫دقيقة‬‫كل‬‫واسع‬.
•‫فالتطور‬‫وتوسع‬ ‫والتقنية‬ ‫الصناعة‬ ‫مجاالت‬ ‫في‬ ‫المستمر‬‫الشركات‬
‫من‬ ‫زادت‬ ‫العوامل‬ ‫من‬ ‫وغيرها‬ ‫ضخمة‬ ‫مالية‬ ‫مبالغ‬ ‫مع‬ ‫والتعامل‬
‫يشك‬ ‫أصبح‬ ‫النتائج‬ ‫في‬ ‫الدقة‬ ‫أن‬ ‫حيث‬ ‫التخصص‬ ‫هذا‬ ‫أهمية‬‫فرقا‬ ‫ل‬
‫والمنظمات‬ ‫الشركات‬ ‫إدارات‬ ‫من‬ ‫الكثير‬ ‫قرارات‬ ‫في‬ ‫كبيرا‬.

3. ‫المرتبطة‬ ‫األساسية‬ ‫العلوم‬‫بها‬
•‫هندسة‬ ‫تتطلب‬‫التكاليف‬(‫كماهو‬‫الهندسي‬ ‫التخصصات‬ ‫جميع‬ ‫لدى‬ ‫الحال‬‫ة‬)‫إلى‬
‫مجال‬ ‫في‬ ‫واسعة‬ ‫خلفية‬‫العلوم‬
‫الرياضية‬‫والهندسية‬،‫كالجبر‬‫واإلحصاء‬‫واالحتماالت‬‫وبحوث‬
‫العمليات‬‫مواكبة‬ ‫إلى‬ ‫باإلضافة‬‫التكنولوجيا‬‫مستقب‬ ‫تنبؤ‬ ‫وأساليب‬‫دورة‬ ‫وفهم‬ ‫لها‬
‫حياة‬‫المنتج‬.
•‫وعلى‬‫على‬ ‫المبنية‬ ‫المهارات‬ ‫هي‬ ‫األهم‬ ‫أن‬ ‫إال‬ ‫المهارات‬ ‫هذه‬ ‫أهمية‬ ‫من‬ ‫الرغم‬
‫وتكلفة‬ ‫المنتج‬ ‫تكلفة‬ ‫كتقدير‬ ‫المحاسبة‬ ‫مبادئ‬ ‫فهم‬‫العمل‬(‫العمالة‬)‫و‬‫المواد‬
‫مبادئ‬ ‫إلى‬ ‫باإلضافة‬ ‫المباشرة‬‫االقتصاد‬‫وأسعار‬ ‫كالتضخم‬ ‫والمالية‬‫ال‬‫عمالت‬.
•‫فكل‬‫ع‬ ‫قادرا‬ ‫تجعله‬ ‫التكاليف‬ ‫مهندس‬ ‫لدى‬ ‫قوية‬ ‫قاعدة‬ ‫تشكل‬ ‫العلوم‬ ‫هذه‬‫لى‬
‫الالزمة‬ ‫األدوات‬ ‫اختيار‬ ‫ثم‬ ‫ومن‬ ‫المشروع‬ ‫متطلبات‬ ‫وفهم‬ ‫الوضع‬ ‫تحليل‬‫لحلها‬
‫التكالي‬ ‫لمتغيرات‬ ‫المستمرة‬ ‫المراقبة‬ ‫مع‬ ‫المشروع‬ ‫من‬ ‫الغاية‬ ‫لتحقيق‬‫ف‬.

4. ‫ومجاالت‬ ‫تطبيقاتها‬‫العمل‬
•‫حياة‬ ‫دورة‬ ‫مدى‬ ‫على‬ ‫والتشغيل‬ ‫التصنيع‬ ‫تكاليف‬ ‫تقدير‬‫األصول‬
•‫التكاليف‬ ‫تغير‬ ‫اتجاه‬ ‫تحديد‬
•‫القرارات‬ ‫تحليل‬
•‫المشاريع‬ ‫بتكاليف‬ ‫التحكم‬
•‫والجدولة‬ ‫التخطيط‬
•‫االستثمارية‬ ‫المتطلبات‬ ‫وتحليل‬ ‫قياس‬
•‫المالية‬ ‫التحليالت‬
•‫المشتريات‬ ‫إدارة‬
•‫العقود‬ ‫إدارة‬

5. ‫وتقديرات‬ ‫البيانات‬ ‫مصادر‬‫التكالي‬‫ف‬
•‫المت‬ ‫المعلومات‬ ‫على‬ ‫الرأسمالي‬ ‫المشروع‬ ‫تقييم‬ ‫يعتمد‬‫علقة‬
‫لذ‬ ،‫الزمني‬ ‫األفق‬ ‫خالل‬ ‫المتوقعة‬ ‫والفوائد‬ ‫بالتكاليف‬‫يجب‬ ‫ا‬
‫ا‬ ‫مصادر‬ ‫أفضل‬ ‫من‬ ً‫ا‬‫انطالق‬ ‫والفوائد‬ ‫التكاليف‬ ‫توقع‬‫لبيانات‬
‫مناسبة‬ ‫توقع‬ ‫طرق‬ ‫باستخدام‬ ‫المتاحة‬.
•‫ويناقش‬ ‫البيانات‬ ‫مصادر‬ ‫عن‬ ‫عامة‬ ‫نظرة‬ ‫القسم‬ ‫هذا‬ ‫يقدم‬
‫الم‬ ‫تقيم‬ ‫أثناء‬ ‫التكاليف‬ ‫تقدير‬ ‫في‬ ‫المتنوعة‬ ‫الطرق‬‫بينما‬ ‫شروع‬
‫التالي‬ ‫القسم‬ ‫في‬ ‫العائدات‬ ‫توقع‬ ‫طرق‬ ‫مناقشة‬ ‫ستتم‬.

6. ‫وتقديرات‬ ‫البيانات‬ ‫مصادر‬‫التكالي‬‫ف‬
•1.16:‫البيانات‬ ‫مصادر‬:
•‫المستخدم‬ ‫البيانات‬ ‫وارتباط‬ ‫دقة‬ ‫على‬ ‫كبيرة‬ ‫لدرجة‬ ‫االقتصادية‬ ‫الهندسية‬ ‫الدراسة‬ ‫نوعية‬ ‫تعتمد‬‫قبل‬ ‫من‬ ‫ة‬‫المحلل‬.
‫مرتب‬ ‫المعلومات‬ ‫هذه‬ ‫وتكون‬ ‫والعائدات‬ ‫التكاليف‬ ‫عن‬ ‫المعلومات‬ ‫في‬ ‫زيادة‬ ‫المنظمات‬ ‫معظم‬ ‫في‬ ‫توجد‬‫طة‬
‫ومفيدة‬ ‫مرتبطة‬ ‫بيانات‬ ‫إلى‬ ‫الوصول‬ ‫كيفية‬ ‫هي‬ ‫الصعبة‬ ‫المهمة‬ ‫ولكن‬ ،‫متنوعة‬ ‫بنشاطات‬.
•‫قيد‬ ‫المشروع‬ ‫تقييم‬‫الدراسة‬.‫ومصادر‬ ‫داخلية‬ ‫كمصادر‬ ‫تصنيفها‬ ‫يمكن‬ ‫للبيانات‬ ‫مصادر‬ ‫عدة‬ ‫هناك‬‫خارجية‬.
•‫ال‬ ‫تقارير‬ ‫صيغة‬ ‫في‬ ‫أصلية‬ ‫معلومات‬ ‫وتؤمن‬ ‫الشركة‬ ‫ضمن‬ ‫متاحة‬ ‫الداخلية‬ ‫البيانات‬ ‫مصادر‬ ‫تكون‬‫أو‬ ‫محاسبة‬
‫السوق‬ ‫إحصائيات‬ ‫أو‬ ‫الهندسية‬ ‫التقديرات‬.
•‫األنواع‬ ‫كافة‬ ‫عن‬ ‫معلومات‬ ‫تحتوي‬ ‫منشورة‬ ‫وثائق‬ ‫هي‬ ‫الداخلية‬ ‫البيانات‬ ‫مصادر‬.
•‫واالقتصاديات‬ ‫والحكومات‬ ‫والصناعات‬ ‫واألسواق‬ ‫والجمعيات‬ ‫الشركات‬ ‫من‬ ‫المجموعة‬ ‫األعمال‬ ‫نشاطات‬
‫الوطنية‬.
•‫ف‬ ‫تخزن‬ ‫التي‬ ‫البيانات‬ ‫من‬ ً‫ال‬‫هائ‬ ً‫ا‬‫مقدر‬ ‫تكدس‬ ‫أن‬ ‫الكمبيوترات‬ ‫ومساعدة‬ ‫اآلن‬ ‫الشركات‬ ‫تستطيع‬‫بنوك‬ ‫ي‬
‫في‬ ‫المحللين‬ ‫بمتناول‬ ‫تكون‬ ‫كي‬ ‫البيانات‬‫الشركة‬.‫ث‬ ‫من‬ ‫واحدة‬ ‫في‬ ‫متاحة‬ ‫عادة‬ ‫البيانات‬ ‫هذه‬ ‫تكون‬‫صيغ‬ ‫الث‬:
•‫الماضي‬ ‫في‬ ‫والنشاطات‬ ‫األداء‬ ‫عن‬ ً‫ا‬‫بيان‬ ‫تقدم‬ ‫التي‬ ‫التاريخية‬ ‫البيانات‬.
•‫القائمة‬ ‫العمليات‬ ‫عن‬ ‫الحالية‬ ‫البيانات‬.
•‫الوطني‬ ‫الدخل‬ ‫أو‬ ‫السكاني‬ ‫التعداد‬ ‫أو‬ ‫الصناعة‬ ‫مبيعات‬ ‫مثل‬ ‫معينة‬ ‫نشاطات‬ ‫عن‬ ‫المتوقعة‬ ‫البيانات‬‫من‬ ‫لعدد‬
‫المستقبل‬ ‫في‬ ‫السنوات‬.
•‫أثناء‬ ‫المحلل‬ ‫على‬ ‫يتوجب‬ ‫لذلك‬ ‫نتيجة‬‫قيامه‬‫جميع‬ ‫إلى‬ ‫يصل‬ ‫أن‬ ،ً‫ال‬‫أو‬ ‫اقتصادية‬ ‫هندسية‬ ‫بدراسة‬‫المعلومات‬
‫ي‬ ‫فإنه‬ ‫عليها‬ ‫ويعتمد‬ ‫مناسبة‬ ‫البيانات‬ ‫هذه‬ ‫كانت‬ ‫حال‬ ‫وفي‬ ،‫البيانات‬ ‫بنك‬ ‫من‬ ‫والمتاحة‬ ‫المرتبطة‬‫للمحلل‬ ‫مكن‬
‫بالتحليل‬ ‫الشروع‬.
•‫ليت‬ ‫اإلضافية‬ ‫البيانات‬ ‫تطوير‬ ‫إلى‬ ‫الباحث‬ ‫يضطر‬ ‫وقد‬ ‫بانتظام‬ ‫زائدة‬ ‫معلومات‬ ‫العملية‬ ‫تتطلب‬‫تعرف‬ ،‫دراسته‬ ‫م‬
‫والتوقع‬ ‫بالتقدير‬ ‫االقتصادية‬ ‫البيانات‬ ‫لتوليد‬ ‫بانتظام‬ ‫زائدة‬ ‫المناهج‬ ‫أغلب‬.

7. ‫وتقديرات‬ ‫البيانات‬ ‫مصادر‬‫التكالي‬‫ف‬
•2.16:‫الهندسية‬ ‫التقديرات‬:
•‫ت‬ ‫أساس‬ ‫على‬ ‫مشروع‬ ‫أو‬ ‫خدمة‬ ‫أو‬ ‫لمنتج‬ ‫اقتصادية‬ ‫قيمة‬ ‫تخصيص‬ ‫فن‬ ‫هو‬ ‫التقدير‬‫صميمه‬
‫المه‬ ‫يكون‬ ‫جديد‬ ‫منتج‬ ‫لتصنيع‬ ‫شركة‬ ‫خططت‬ ‫إذا‬ ‫المثال‬ ‫سبيل‬ ‫فعلى‬ ،‫الهندسي‬‫ندسون‬
‫إل‬ ‫الالزمة‬ ‫الساعات‬ ‫عدد‬ ‫تقدير‬ ‫طريق‬ ‫عن‬ ‫المنتج‬ ‫هذا‬ ‫إنتاج‬ ‫كفة‬ ‫تقدير‬ ‫على‬ ‫قادرون‬‫نتاج‬
‫يمكن‬ ‫مشابه‬ ‫وبشكل‬ ‫اإلنتاج‬ ‫معايير‬ ‫أو‬ ‫الماضية‬ ‫الخبرة‬ ‫على‬ ‫باالعتماد‬ ‫مكون‬ ‫كل‬‫كفة‬ ‫تقدير‬
‫المتن‬ ‫اإلنشاء‬ ‫عناصر‬ ‫لتكلفة‬ ‫وحدات‬ ‫باستخدام‬ ‫المعمارية‬ ‫رسومه‬ ‫من‬ ‫جديد‬ ‫مصنع‬‫وعة‬
‫الصناعة‬ ‫معايير‬ ‫أو‬ ‫الماضية‬ ‫الخبرة‬ ‫من‬ ‫وذلك‬.
•‫التي‬ ‫التجريبية‬ ‫البيانات‬ ‫من‬ ‫جديد‬ ‫ومعلومات‬ ‫بيانات‬ ‫نظام‬ ‫كلفة‬ ‫تقدير‬ ‫يمكن‬‫تطويرها‬ ‫يمكن‬
‫من‬ ‫نموذج‬ ‫أو‬ ‫مادي‬ ‫نموذج‬ ‫باستخدام‬‫الكمبيوتر‬.‫أك‬ ‫عام‬ ‫بشكل‬ ‫الهندسي‬ ‫التقدير‬ ‫إن‬‫ثر‬
‫مالءمة‬‫مش‬ ‫أو‬ ‫ما‬ ‫منتج‬ ‫كلفة‬ ‫مثل‬ ،‫المبيعات‬ ‫بيانات‬ ‫من‬ ً‫ال‬‫بد‬ ،‫الكلفة‬ ‫تطوير‬ ‫في‬‫أو‬ ‫ما‬ ‫روع‬
‫ما‬ ‫نظام‬.
•‫وح‬ ‫واإلنتاج‬ ‫التصميم‬ ‫من‬ ‫العملية‬ ‫لكامل‬ ‫المكونة‬ ‫التكاليف‬ ‫منتج‬ ‫تقدير‬ ‫يعين‬‫توزيع‬ ‫تى‬
‫المنتج‬.‫الم‬ ‫جلب‬ ‫إلى‬ ‫التصميم‬ ‫من‬ ‫المكونات‬ ‫تكاليف‬ ‫المشروع‬ ‫تقدير‬ ‫يتضمن‬‫واإلنشاء‬ ‫واد‬
ً‫ال‬‫كام‬ ‫المشروع‬ ‫انطالقة‬ ‫وحتى‬.
•‫عناصر‬ ‫جميع‬ ‫احتواء‬ ‫يتم‬ ‫أن‬ ‫النظام‬ ‫تقدير‬ ‫يتطلب‬‫الهاردوير‬‫والسوفت‬‫وال‬ ‫وير‬‫في‬ ‫عمليات‬
‫لكل‬ ‫شامل‬ ‫تقدير‬‫النظام‬.‫تقدي‬ ‫إلى‬ ‫الربح‬ ‫يضيفوا‬ ‫أن‬ ‫عادة‬ ‫المهندسين‬ ‫من‬ ‫يطلب‬‫الكلفة‬ ‫ر‬
‫النظام‬ ‫أو‬ ‫المشروع‬ ‫أو‬ ‫للمنتج‬ ‫المقدر‬ ‫السعر‬ ‫وضع‬ ‫ذلك‬ ‫ونتيجة‬.

8. ‫وتقديرات‬ ‫البيانات‬ ‫مصادر‬‫التكالي‬‫ف‬
•‫ت‬ ‫يتضمن‬ ‫الكلفة‬ ‫تقدير‬ ‫ألن‬ ً‫ا‬‫نظر‬ ‫المناهج‬ ‫من‬ ‫عدد‬ ‫استعمال‬ ‫يتم‬‫عدة‬ ‫قييم‬
‫النهائي‬ ‫المنتج‬ ‫إلى‬ ‫التصميم‬ ‫من‬ ‫عناصر‬.
•‫ا‬ ‫على‬ ‫باالعتماد‬ ‫القياسية‬ ‫التكاليف‬ ‫على‬ ‫المناهج‬ ‫من‬ ‫واحد‬ ‫يعتمد‬‫لخبرة‬
‫أو‬ ‫الحالية‬ ‫األسعار‬ ‫مع‬ ‫يتكيف‬ ‫بما‬ ،‫الماضية‬‫المرتقبة‬.
•‫يتم‬‫ري‬ ‫تمثيل‬ ‫نموذج‬ ‫باستعمال‬ ‫التجريبية‬ ‫التكاليف‬ ‫توليد‬،‫فيزيائي‬ ‫أو‬ ‫اضي‬
‫ل‬ ‫قابلة‬ ‫غير‬ ‫أو‬ ‫متاحة‬ ‫غير‬ ‫التاريخية‬ ‫البيانات‬ ‫تكون‬ ‫عندما‬ ‫وذلك‬‫لتطبيق‬.
•‫للمش‬ ‫اإلجمالية‬ ‫الكلفة‬ ‫بين‬ ً‫ا‬‫غالب‬ ‫وظيفية‬ ‫عالقة‬ ‫تأسيس‬ ‫يمكن‬‫روع‬
‫الك‬ ‫بتقدير‬ ‫يعرف‬ ‫وهذا‬ ‫المتغيرة‬ ‫مقاديره‬ ‫أو‬ ‫المتنوعة‬ ‫وخصائصه‬‫لفة‬
‫المتغيرة‬.
•‫االقت‬ ‫البيئة‬ ‫في‬ ‫التغيرات‬ ‫بالحسبان‬ ‫التكاليف‬ ‫تأخذ‬ ‫أن‬ ‫يجب‬‫أي‬ ‫في‬ ‫صادية‬
‫للمنتج‬ ‫االقتصادية‬ ‫الحياة‬ ‫خالل‬ ‫أي‬ ‫القريب‬ ‫المستقبل‬ ‫في‬ ‫حالة‬‫أو‬
‫ا‬ ‫بالتوقعات‬ ‫الهندسية‬ ‫التقديرات‬ ‫تعزز‬ ‫لذلك‬ ‫ونتيجة‬ ‫المشروع‬‫إلحصائية‬
‫بانتظام‬.

9. ‫وتقديرات‬ ‫البيانات‬ ‫مصادر‬‫التكالي‬‫ف‬
•3.16:‫والعائد‬ ‫التكاليف‬ ‫عناصر‬:
•‫والمعما‬ ‫الهندسي‬ ‫التصميم‬ ‫من‬ ‫ابتداء‬ ‫عادة‬ ‫المشروع‬ ‫كلفة‬ ‫تطوير‬ ‫يمكن‬‫ري‬
‫والسعة‬ ‫القياس‬ ‫تحدد‬ ‫التي‬ ‫العقد‬ ‫تفاصيل‬ ‫وحتى‬.
•4.16:‫الكلفة‬ ‫وظائف‬ ‫تقدير‬:
•‫لعدد‬ ‫والتوزيع‬ ‫اإلنتاج‬ ‫تكاليف‬ ‫لتقدير‬ ‫الشائعة‬ ‫الطرق‬ ‫أغلب‬ ‫تعتمد‬‫السنوات‬ ‫من‬
‫وال‬ ‫التاريخية‬ ‫للبيانات‬ ‫اإلحصائية‬ ‫التحليالت‬ ‫على‬ ‫المستقبل‬ ‫في‬‫المقطعية‬ ‫بيانات‬
‫ن‬ ‫أو‬ ‫التجريبية‬ ‫المشاريع‬ ‫من‬ ‫المشتقة‬ ‫البيانات‬ ‫أو‬ ‫الحالية‬ ‫المتقاطعة‬‫ماذج‬
‫المحاكاة‬.‫وال‬ ‫اإلحصائية‬ ‫النماذج‬ ‫لتشكيل‬ ً‫ا‬‫استخدام‬ ‫األكثر‬ ‫الطريقة‬ ‫إن‬‫ستعمال‬
‫االرتداد‬ ‫بتحليل‬ ‫تعرف‬ ‫البيانات‬ ‫هذه‬‫والتالزم‬.
•‫سنركز‬‫اشت‬ ‫أجل‬ ‫من‬ ‫لالرتداد‬ ‫الرياضي‬ ‫االشتقاق‬ ‫طريقة‬ ‫تطبيق‬ ‫على‬‫قاق‬
‫ا‬ ‫ألن‬ ‫وذلك‬ ‫االقتصادية‬ ‫الهندسية‬ ‫للدراسات‬ ‫اإلحصائية‬ ‫الكلفة‬ ‫وظائف‬‫الشتقاق‬
‫طريق‬ ‫تحت‬ ‫اإلحصائية‬ ‫النصوص‬ ‫في‬ ‫عادة‬ ‫يوصف‬ ‫لالرتداد‬ ‫الرياضي‬‫ة‬
‫األصغر‬ ‫المربعات‬.

10. ‫وتقديرات‬ ‫البيانات‬ ‫مصادر‬‫التكالي‬‫ف‬
•‫اإلجمالية‬ ‫الكلفة‬ ‫أن‬ ‫وتوزيعه‬ ‫اإلنتاج‬ ‫لتكاليف‬ ‫مناقشتنا‬ ‫أظهرت‬‫هي‬
‫ت‬ ‫المتغيرة‬ ‫التكاليف‬ ‫وأن‬ ‫والمتغيرة‬ ‫الثابتة‬ ‫التكاليف‬ ‫مجموع‬‫كما‬ ،‫تنوع‬
‫و‬ ‫مستقل‬ ‫متحول‬ ‫مباشرة‬ ‫المتغيرة‬ ‫التكاليف‬ ‫المصطلح‬ ‫هذا‬ ‫ينص‬‫احد‬
‫كنتيجة‬(‫مبيعات‬ ‫أو‬)‫االستعمال‬ ‫مقدرة‬ ‫أو‬ ‫التشغيل‬ ‫ساعات‬ ‫أو‬‫وأوو‬‫نتيجة‬
‫يلي‬ ‫كما‬ ‫عنه‬ ‫يعبر‬ ‫المتغيرة‬ ‫للكلفة‬ ‫العام‬ ‫التشكيل‬ ‫فإن‬ ‫لذلك‬:
•ً‫ال‬‫مستق‬ ً‫ال‬‫متحو‬ ‫أن‬ ‫المحلل‬ ‫يعتقد‬ ‫عندما‬ ‫الكلفة‬ ‫وظيفة‬ ‫تتحدد‬‫يعبر‬ ً‫ا‬‫واحد‬
‫يلي‬ ‫ما‬ ‫إلى‬ ‫مناسب‬ ‫بشكل‬ ‫التكلفة‬ ‫عالقة‬ ‫عن‬:
•Vc = f(X)
•‫خطية‬ ‫الوظيفة‬ ‫هذه‬ ‫كون‬ ‫أي‬ ‫الوظيفة‬ ‫شكل‬ ‫على‬ ‫التحليل‬ ‫يركز‬ ‫كما‬‫غير‬ ‫أو‬
‫خطية‬.
•‫يتم‬‫متعدد‬ ‫ارتداد‬ ‫معادلة‬ ‫الشتقاق‬ ‫أخرى‬ ‫مستقلة‬ ‫متحوالت‬ ‫تقديم‬‫وذلك‬ ‫ة‬
‫مقبولة‬ ‫غير‬ ‫المشتقة‬ ‫المعادلة‬ ‫تكون‬ ‫عندما‬.

11. ‫وتقديرات‬ ‫البيانات‬ ‫مصادر‬‫التكالي‬‫ف‬
•16.5:‫للكلفة‬ ‫الخطية‬ ‫الوظيفة‬:
•‫الوظيفة‬ ‫اشتقاق‬ ‫كيفية‬ ‫إليضاح‬ ‫التالي‬ ‫المثال‬ ‫استخدام‬ ‫سيتم‬‫للكلفة‬ ‫الخطية‬.
•‫الصناعي‬ ‫لالستعمال‬ ً‫ا‬‫مركب‬ ‫الكيميائية‬ ‫للمعالجة‬ ‫مصنع‬ ‫ينتج‬‫وباالعتماد‬
‫ح‬ ‫ينقص‬ ‫أو‬ ‫يتزايد‬ ‫المنتج‬ ‫على‬ ‫الطلب‬ ‫فإن‬ ،‫ماضية‬ ‫بيانات‬ ‫على‬‫سب‬
‫المتغي‬ ‫الكلفة‬ ‫على‬ ‫المصنع‬ ‫مدير‬ ‫حافظ‬ ،‫السوق‬ ‫انكماش‬ ‫أو‬ ‫توسع‬‫رة‬
‫الجدول‬ ‫في‬ ‫كما‬ ‫الماضية‬ ‫السنة‬ ‫خالل‬ ‫والنتيجة‬1.16.
•‫والمالح‬ ‫الماضية‬ ‫الخبرة‬ ‫على‬ ‫باالعتماد‬ ‫أنه‬ ‫بفرض‬ ‫التحليل‬ ‫بدأ‬‫فإن‬ ‫ظات‬
‫ص‬ ‫والعكس‬ ‫النتيجة‬ ‫تزايدت‬ ‫كلما‬ ‫لتزيد‬ ‫تميل‬ ‫المتغيرة‬ ‫الكلفة‬‫يظهر‬ ‫حيح‬
‫ا‬ ‫بين‬ ‫مباشرة‬ ‫عالقة‬ ‫وجود‬ ‫بياني‬ ‫مخطط‬ ‫في‬ ‫البيانات‬ ‫تمثيل‬ ‫عند‬‫لكلفة‬
‫الشكل‬ ‫في‬ ‫كما‬ ‫والنتيجة‬1.16،

12. ‫وتقديرات‬ ‫البيانات‬ ‫مصادر‬‫التكالي‬‫ف‬

13. ‫وتقديرات‬ ‫البيانات‬ ‫مصادر‬‫التكالي‬‫ف‬
•‫مجموع‬ ‫يخفض‬ ‫بحيث‬ ‫البيانات‬ ‫بين‬ ‫المالئم‬ ‫الخط‬ ‫إن‬
‫خ‬ ‫يسمى‬ ‫الخط‬ ‫وتحت‬ ‫فوق‬ ‫المربعة‬ ‫العمودية‬ ‫االنحرافات‬‫ط‬
‫الصيغة‬ ‫ذات‬ ‫االرتداد‬ ‫معادلة‬ ‫ومعادلته‬ ‫االرتداد‬:
•Y= a+bX‫حيث‬y‫التابع‬
•‫و‬ ‫المتحول‬X‫والمتحول‬‫المستقل‬(‫الم‬ ‫الكلفة‬ ‫مثالنا‬ ‫وفي‬‫تغيرة‬
‫على‬ ‫والنتيجة‬‫التوالي‬:
•‫يدعى‬a‫جزء‬y‫و‬ ‫المحصور‬b‫االرتداد‬ ‫خط‬ ‫انحراف‬ ‫هو‬.
•‫رياض‬ ‫بأسلوب‬ ‫االرتداد‬ ‫معامل‬ ‫نجد‬ ‫أن‬ ‫هي‬ ‫التالية‬ ‫الخطوة‬‫ي‬
‫ونجد‬a،b‫لإلحصائ‬ ‫األصفر‬ ‫المربعات‬ ‫طريقة‬ ‫باستخدام‬‫يات‬.

14. ‫وتقديرات‬ ‫البيانات‬ ‫مصادر‬‫التكالي‬‫ف‬

15. ‫وتقديرات‬ ‫البيانات‬ ‫مصادر‬‫التكالي‬‫ف‬

16. ‫وتقديرات‬ ‫البيانات‬ ‫مصادر‬‫التكالي‬‫ف‬

17. ‫وتقديرات‬ ‫البيانات‬ ‫مصادر‬‫التكالي‬‫ف‬
•‫اختبار‬ ‫إن‬(T)‫تك‬ ‫عندما‬ ‫االرتداد‬ ‫لمعادالت‬ ‫اإلحصائية‬ ‫الداللة‬ ‫لتقييم‬ ‫آخر‬ ‫معيار‬ ‫هو‬‫ون‬
‫القيمة‬(T)‫من‬ ‫أكبر‬ ‫عملية‬ ‫وألسباب‬2‫داللة‬ ‫ذات‬ ‫تكون‬ ‫االرتداد‬ ‫معادلة‬ ‫معادالت‬ ‫فإن‬
‫الجدول‬ ‫في‬ ‫المطبوعة‬ ‫الصفحات‬ ‫في‬ ‫تظهر‬ ‫إحصائية‬1.16‫أن‬(‫قيمة‬T)‫معادلتنا‬ ‫في‬
‫من‬ ‫أكبر‬ ‫لالرتداد‬2‫نتيجة‬ ‫االختبار‬ ‫وتجتاز‬‫لذلك‬.
•‫إلحصائيات‬ ‫الحاسمة‬ ‫اليم‬ ‫تدج‬T‫الملحق‬ ‫في‬F.
•‫الخ‬ ‫هذه‬ ‫وأحد‬ ‫التوقع‬ ‫في‬ ‫االرتداد‬ ‫معادلة‬ ‫رفض‬ ‫عند‬ ‫خيارات‬ ‫عدة‬ ‫المحلل‬ ‫أمام‬ ‫يتوفر‬‫يارات‬
‫غ‬ ‫معادلة‬ ‫باشتقاق‬ ‫المتبادلة‬ ‫العالقة‬ ‫يحسن‬ ‫أن‬ ‫أو‬ ‫آخر‬ ً‫ال‬‫مستق‬ ً‫ال‬‫متحو‬ ‫يجرب‬ ‫أن‬‫أو‬ ‫خطية‬ ‫ير‬
‫االرتداد‬ ‫متعددة‬ ‫معادلة‬ ‫الشتقاق‬ ‫أكثر‬ ‫أو‬ ‫سوية‬ ‫مستقلين‬ ‫متحولين‬ ‫يضيف‬ ‫أن‬.
•16-6:‫للكلفة‬ ‫خطية‬ ‫الغير‬ ‫الوظائف‬:
•‫القسم‬ ‫يشير‬ ‫كما‬ ،‫خطية‬ ‫غير‬ ‫تكون‬ ‫ما‬ ً‫ا‬‫غالب‬ ‫الكلفة‬ ‫وظائف‬ ‫إن‬12‫و‬11،‫الكلفة‬ ‫تحليل‬ ‫في‬
‫بصيغ‬ ‫عنها‬ ‫التعبير‬ ‫ويمكن‬‫متنوعة‬.‫استخد‬ ً‫ا‬‫غالب‬ ‫الوظائف‬ ‫هذه‬ ‫اشتقاق‬ ‫يتم‬‫طريقة‬ ‫ام‬
‫وب‬ ‫الخطية‬ ‫المعادلة‬ ‫من‬ ‫أكثر‬ ‫مساهمة‬ ‫الحسابات‬ ‫كون‬ ‫باستثناء‬ ‫الصغرى‬ ‫المربعات‬‫النتيجة‬
‫الكمبيوتر‬ ‫باستخدام‬ ‫ينصح‬.

18. ‫وتقديرات‬ ‫البيانات‬ ‫مصادر‬‫التكالي‬‫ف‬

19. ‫وتقديرات‬ ‫البيانات‬ ‫مصادر‬‫التكالي‬‫ف‬
•‫الدرجة‬ ‫معادلة‬ ‫إن‬‫الثانية‬(‫المعادة‬‫التربيعية‬)‫م‬ ‫واحدة‬ ‫هي‬‫ن‬
‫والت‬ ،‫االقتصاد‬ ‫علم‬ ‫في‬ ‫بانتظام‬ ‫تواجهها‬ ‫التي‬ ‫الصيغ‬‫أن‬ ‫تدل‬ ‫ي‬
‫الكلفة‬Y‫النتيجة‬ ‫مع‬ ‫تزداد‬X‫متزايد‬ ‫بمعدل‬.
•‫بياني‬ ‫مخطط‬ ‫في‬ ‫البيانات‬ ‫تمثل‬ ‫عندما‬‫يظهر‬‫ا‬ ‫عالقة‬ ‫أن‬‫لكلفة‬
‫تر‬ ‫منحني‬ ‫شكل‬ ‫على‬ ،‫خطية‬ ‫غير‬ ‫النتيجة‬ ‫مع‬ ‫المتغيرة‬‫بيعي‬,
‫المتحول‬ ‫التابع‬ ‫بإدخال‬ ‫المنحني‬ ‫هذا‬ ‫معادلة‬ ‫حساب‬ ‫يمكن‬y
‫المستقل‬ ‫والمتحول‬ ‫الكمبيوتر‬ ‫إلى‬X‫ومربعه‬X2،ً‫ا‬‫أيض‬
‫المربع‬ ‫طريقة‬ ‫على‬ ‫وباالعتماد‬‫األصغر‬