1. Introducción a los sistemas de control y modelaciónmatemática

2. 1.1 Introducción El modelado matemático de sistemas es un medio imprescindible para la solución de gran variedad de problemas científicos, económicos, biológicos, etc. Su estudio esta basado por el avance en procesadores de cálculo, nuevas teorías matemáticas y el análisis de sistemas.

3. Permite simular procesos para su estudio y el diseño de sistemas de control. Su principal objetivo es describir el comportamiento dinámico de un sistema. Con el modelo matemático es posible construir computadoras, producir y ahorrar energía, reducir vibraciones y ruidos, poner en orbita un satélite, etc.

5. Modelo Ideal

6. Modelo Matemático Ideal

8. Modelo Matemático Ideal = obedece las leyes naturales del modelo físico ideal (EDO, EDP..) Modelo Matemático Reducido = obtenido del modelo matemático ideal, utilizando métodos de síntesis (linealización, superposición, etc.)

9. 1.2 Definiciones SISTEMA = Combinación de componentes que actúan juntos y realizan un objetivo común determinado y que interaccionan entre si con el exterior. MODELO = Representación abstracta de un sistema real.

10. MODELO MATEMÁTICO = conjunto de relaciones matemáticas que determinan el comportamiento de un sistema. PROCESO = operación progresiva marcad a por una serie de cambios graduales controlados que conducen a un resultado o propósito determinado.

11. PLANTA = sistema o proceso a controlar. VARIABLE= característica del proceso o planta para tomar diferentes valores (cuantitativos o cualitativos). VARIABLE MANIPULADA = señal de entrada

12. VARIABLE CONTROLADA = señal de salida. MEDICIÓN = etapa en que se caracteriza o asigna un valor a la variable controlada. CONTROL = etapa en que se caracteriza o asigna un valor a la variable manipulada, en función de la variable controlada.

13. SISTEMA DE CONTROL = es la conjunción de las etapas de proceso, medición y control que interactúan en forma ordenada con un propósito específico. SC EN LAZO ABIERTO = la entrada se elige con base a la experiencia que se tiene con el sistema para producir la salida requerida.

14. SISTEMA DE CONTROL EN LAZO CERRADO = se tiene una señal de realimentación hacia la entrada desde la salida, la cual se utiliza para modificar la entrada de modo que la salida se mantenga constante a pesar de los cambios o perturbaciones en las condiciones de operación.

16. Representaciones matemáticas de los modelos Ecuaciones diferenciales: Variables de estado:

17. Función de transferencia:

18. Diagrama a bloques con bloques funcionales:

19. Diagramas de flujo:

20. Diagrama a bloques con operacionales