2. KiÓmtra bµi cò
TÝnh nhanh:
5 3
1 .......
8 8
− −
+ + =
...
5
3
5
3
=
−
+
LµmphÐpcéng:
2 2
...
3 3
+ =
−
Bµi 1Bµi 1
Bµi 2Bµi 2
Trong ch­¬ng I, hai sè cã tængTrong ch­¬ng I, hai sè cã tæng
b»ng 0 cßn cã tªn gäi lµ g×? Chob»ng 0 cßn cã tªn gäi lµ g×? Cho
vÝ dô ?vÝ dô ?

3. KiÕn thøc cÇn nhí trong bµi tr­íc :
- Quy t¾c phÐp céng ph©n sè?
- TÝnh chÊt c¬ b¶n cña phÐp céng ph©n sè?
Cã thÓ thay phÐp trõ ph©n sè b»ng
phÐp céng ph©n sè ®­îc kh«ng?
Ta cïng häc bµi h«mnay
- Tæng hai sè nguyªn ®èi nhau?
- Quy t¾c trõ céng ph©n sè? 9
2
3
1
−

4. TiÕt 82: PhÐp trõ ph©n sè
?Qua bµi tËp emcã
nhËn xÐt g× vÒtæng
cña 2 ph©n sè:
5
3
Vµ
5
3−
Vµ3
2
− 3
2
?
I. Sè ®èi
? Trong tËp hîp sè? Trong tËp hîp sè
nguyªn, thÕ nµo lµnguyªn, thÕ nµo lµ
hai sè ®èi nhau.hai sè ®èi nhau.
a) VÝ dô :
3 3
0
5 5
−
+ =
2 2
0
3 3
+ =
−
T­¬ng tù hai ph©n sè
cã tæng b»ng 0, ta
gäi ®ã lµ gì ?

5. Ta nãi: lµ sè®èi cña ph© n sè
5
3
5
3−
lµ sè®èi cña ph© n
sè
Hai ph© n sè
5
3 vµ
5
3−
lµ haisè®èi nhau
?2 CòngvËy, tanãi
3
2
lµ … … . . … . cña ph© n sè
3
2
−
3
2
−
lµ … … … cña … … … …
hai ph© n sè vµ lµ hai sè … … … .
3
2
− 3
2
ph©nsè
sè®èi
sè®èi
3
2
®èi nhau
Qua c¸c bµi tËp trªn emhiÓu thÕ nµo lµ 2 sè ®èi nhau?
5
3
5
3−
3 3
0
5 5
−
+ =
2 2
0
3 3
+ =
−

6. TiÕt 82: PhÐp trõ ph©n sè
1. Sè ®èi
a) VÝ dô :
3 3
0
5 5
−
+ =
Ta gäi ®ã lµ 2 ph©n sè ®èi
nhau
2 2
0
3 3
+ =
−
b) §Þnh nghÜa:
Hai sè gäi lµ ®èi nhau nÕu tæng cña chóng
b»ng 0
c) Ký hiÖu:c) Ký hiÖu:
a -a
è ®èi cñaph©n sè µ
b b
S l
0
 
+ − = ÷
 
a
ã :
b
a
T ac
b
−
− = =
−
a a a
b b b
T­¬ng tù c¸ch kýT­¬ng tù c¸ch ký
hiÖu 2 sè ®èi nhauhiÖu 2 sè ®èi nhau
trong tËp hîp c¸ctrong tËp hîp c¸c
sè nguyªn ta kýsè nguyªn ta ký
hiÖu hai ph©n sèhiÖu hai ph©n sè
®èi nhau :®èi nhau :

7. T×m sè ®èi cña c¸c sè sau:
4 6
7; ; 0;
7 11
−
−
Bµi 58(SGK/Tr33)
Sè ®· cho -7 0
Sè ®èi
Gi¶i :Gi¶i :
4
7−
6
11
4
7
6
11−
0077
Gi¶i thÝch t¹i sao sè ®èi cña 0 lµ 0?Gi¶i thÝch t¹i sao sè ®èi cña 0 lµ 0?

8. II. PhÐp trõ ph©n sè
H·ytÝnhvµ sos¸nh:?3






−+
9
2
3
1
vµ
1 2 3 2 3 ( 2) 1
3 9 9 9 9 9
− + −   
+ − = + = = ÷  ÷
   
9
1
9
23
9
2
9
3
9
2
3
1
=
−
=−=−
9
2
3
1
−
9
2
3
1
− 





−+
9
2
3
1
== 





=
9
1
Lêigi¶iLêigi¶i
?Thùc hµnh?Thùc hµnh
Qua bµi tËpQua bµi tËp
emrót ra nhËn xÐtemrót ra nhËn xÐt
: PhÐp trõ 2 ph©n: PhÐp trõ 2 ph©n
sè cã thÓ ®æisè cã thÓ ®æi
thµnh phÐp céngthµnh phÐp céng
kh«ng? Lµm nh­kh«ng? Lµm nh­
thÕ nµo?thÕ nµo?
?3
?3
* Quy t¾c:* Quy t¾c:
Muèntrõmét ph©nsèchomét ph©nsè, tacéngsèbÞtrõvíi sè
®èicñasètrõ:
 
− = + − ÷
 
a c a c
b d b d
SGKSGK

9. II. PhÐp trõ ph©n sè
H·ytÝnhvµ sos¸nh:?3






−+
9
2
3
1
vµ
1 2 3 2 3 ( 2) 1
3 9 9 9 9 9
− + −   
+ − = + = = ÷  ÷
   
9
1
9
23
9
2
9
3
9
2
3
1
=
−
=−=−
9
2
3
1
−
9
2
3
1
− 





−+
9
2
3
1
== 





=
9
1
Lêigi¶iLêigi¶i
Thùc hµnhThùc hµnh
Qua bµi tËpQua bµi tËp
emrót ra nhËn xÐtemrót ra nhËn xÐt
: PhÐp trõ 2 ph©n: PhÐp trõ 2 ph©n
sè cã thÓ ®æisè cã thÓ ®æi
thµnh phÐp céngthµnh phÐp céng
kh«ng? Lµm nh­kh«ng? Lµm nh­
thÕ nµo?thÕ nµo?
?3
?3
* Quy t¾c:* Quy t¾c: SGKSGK
VÝ dô: 2 1
7 4
− 
− = ÷
 
2 1
7 4
+?Thùc hµnh phÐp?Thùc hµnh phÐp
tÝnhtÝnh
8 7 15
28 28
+
= =

10. ë tiÓu häc ta ®· biÕt c¸c phÐp to¸n ng­îc nhau, dïng phÐp to¸në tiÓu häc ta ®· biÕt c¸c phÐp to¸n ng­îc nhau, dïng phÐp to¸n
nä ®Óthö phÐp to¸n kianä ®Óthö phÐp to¸n kia
C¸c phÐp to¸n ng­îc nhau lµ :C¸c phÐp to¸n ng­îc nhau lµ :
-- PhÐp céngPhÐp céng vµvµ phÐpphÐp ……
-- PhÐp nh©nPhÐp nh©n vµvµ phÐpphÐp ……
trõtrõ
chiachia

11. NhËnxÐt:
Ta
cã:
=





+





−+=+











−+=+





−
d
c
d
c
b
a
d
c
d
c
b
a
d
c
d
c
b
a
.0
b
a
b
a
=+= VËy cã thÓ nãi hiÖu lµ mét sè mµ
céng d
c
b
a
−
d
c
víi th× ®­îc .
b
a
Nh­ vËy phÐp trõ (ph©n sè) lµ phÐp to¸n ng­îc cña
phÐp céng (ph©n sè).
PhÐptrõ(ph©nsè) vµ phÐpcéng(ph©nsè) cãmèi quanhÖg×?PhÐptrõ(ph©nsè) vµ phÐpcéng(ph©nsè) cãmèi quanhÖg×?

12. II. PhÐp trõ ph©n sè
H·ytÝnhvµ sos¸nh:?3






−+
9
2
3
1
vµ
1 2 3 2 3 ( 2) 1
3 9 9 9 9 9
− + −   
+ − = + = = ÷  ÷
   
9
1
9
23
9
2
9
3
9
2
3
1
=
−
=−=−
9
2
3
1
−
9
2
3
1
− 





−+
9
2
3
1
== 





=
9
1
Lêigi¶iLêigi¶i
Thùc hµnhThùc hµnh
Qua bµi tËpQua bµi tËp
emrót ra nhËn xÐtemrót ra nhËn xÐt
: PhÐp trõ 2 ph©n: PhÐp trõ 2 ph©n
sè cã thÓ ®æisè cã thÓ ®æi
thµnh phÐp céngthµnh phÐp céng
kh«ng? Lµm nh­kh«ng? Lµm nh­
thÕ nµo?thÕ nµo?
?3
?3
a) Quya) Quy
t¾c:t¾c:
SGKSGK
VÝ dô: 2 1
7 4
− 
− = ÷
 
2 1 8 7 15
7 4 28 28
+
+ = =?Thùc hµnh phÐp?Thùc hµnh phÐp
tÝnhtÝnh
b) NhËn xÐt:b) NhËn xÐt: PhÐp trõ (ph©n sè) lµPhÐp trõ (ph©n sè) lµ
phÐp to¸n ng­îc cña phÐp céngphÐp to¸n ng­îc cña phÐp céng

13. TÝnh:?4
;
2
1
5
3 −
− ;
3
1
7
5
−
−
;
4
3
5
2 −
−
−
.
6
1
5−−
10
11
10
5
10
6
2
1
5
3
2
1
5
3
=+=+=
−
−
21
22
21
)7(15
21
7
21
15
3
1
7
5
3
1
7
5 −
=
−+−
=
−
+
−
=




 −
+
−
=−
−
20
7
20
158
20
15
20
8
4
3
5
2
4
3
5
2
=
+−
=+
−
=+
−
=
−
−
−
( )30 11 5 1 30 1 31
5
6 1 6 6 6 6 6
− + −− − − − 
− − = + − = + = = ÷
 
Lêi gi¶i:Lêi gi¶i: Hai häc sinh thùcHai häc sinh thùc
hiÖn [ ?4]hiÖn [ ?4]

14. §©y lµ tªn mét nhµ To¸n häc næi tiÕng ng­êi Ph¸p (¤ng
mÊt khi míi 21 tuæi). Tªn «ng lµ g×?
§Ó biÕt ®­îc tªn «ng c¸c em h·y ghÐp c¸c ch÷ c¸i ®øng tr­
íc c©u tr¶ lêi ®óng trong c¸c c©u sau:
G.
3
2−
X.
3
2
Y.
3
4C©u 1:
C©u 2: Sè ®èi cña lµ:
7
4
−
A.
7
4
B.
7
4−
C.
7
8
−
3
2 cã sè ®èi lµ:
C©u 1 C©u 2 C©u 3 C©u 4 C©u 5
GG AA

15. §©y lµ tªn mét nhµ To¸n häc næi tiÕng ng­êi Ph¸p (¤ng
mÊt khi míi 21 tuæi). Tªn «ng lµ g×?
C©u 1 C©u 2 C©u 3 C©u 4 C©u 5
GG AA
C©u 3: 3
5
− 
− ÷
 
µ:l
5
3
.L
5
3
.
−
N
3
2
.
−
M
LL
C©u 4: Ph©n sè thÝch hîp ®iÒn vµo «trèng ®Ó
8
0
13
−
− = µ:l
13
8
.G
13
8
.
−
O
13
4
.H
13
4
.
−
T
OO

16. C©u 1 C©u 2 C©u 3 C©u 4 C©u 5
GG AA LL OO
C©u 5: Gi¸ trÞcña x tho¶ m·n lµ:
7 1 1
.
9 3 9
x− =
A. 2 B. 5 C. 4
AA
§©y lµ tªn mét nhµ To¸n häc næi tiÕng ng­êi Ph¸p (¤ng
mÊt khi míi 21 tuæi). Tªn «ng lµ g×?

17. Trong chương trình T.Học , phổ thông,
các em học sinh đã biết cách giải tìm x,
phương trình đại số bậc nhất, bậc hai
một ẩn, lên đại học, các em sẽ được học
cách giải phương trình đại số bậc ba,
bậc bốn một ẩn. Vậy chúng ta có thể
giải các phương trình đại số đến bậc
mấy, và với điều kiện nào thì giải được
các phương trình đó? Câu trả lời làm
các nhà toán học băn khoăn bao thế kỷ
đã được nhà toán học trẻ tuổi thiên tài
Galoa giải đáp. Nhưng ít ai ngờ rằng
cuộc đời của một thiên tài toán học lại
nhiều bi kịch đến thế....

18. Ngày 31-5-1832, Galoa mất khi tuổi đời
vừa mới 21 do sự mưu sát của kẻ thù.
Thi hài Galoa được chôn trong nghĩa địa
chung nên đến nay không còn dấu vết gì
nữa. Nhưng 60 trang giấy mà Galoa để
lại trong đêm cuối cùng, mãi mãi là đài
kỉ niệm bất tử của một thiên tài trẻ tuổi,
mà cuộc đời là một bản cáo trạng chế độ
xã hội cũ đã vùi dập tài năng của con
người.
GA- LOA-NHÀ TOÁN HỌC THIÊN TÀI TRẺ TUỔI
Trong lịch sử khoa học, cuộc đời ngắn ngủi của nhà toán
học thiên tài Galoa ( Evarist Galois) mãi mãi lên án một chế độ
xã hội đã kìm hãm, vùi dập khả năng con người.

19. Bµi 62. (SGK/Tr34).
Mét khu ®Êt h×nh ch÷ nhËt cã chiÒu dµi lµ km,
chiÒu réng lµ km.
4
3
8
5
a) TÝnhnöachuvicñakhu®Êt (b»ngkil«met).
b) ChiÒudµi h¬nchiÒuréngbao nhiªukil«met?

20. Bµi h«mnay emcÇn n¾mnh÷ng vÊn ®Òg×?
Cã thÓ nãi "PhÐp trõ ph©n sè ë líp 5 lµ tr­êng hîp riªng cña
phÐp trõ ph©n sè ë líp 6 ®­îc kh«ng"?
- §Þnh nghÜa hai sè ®èi nhau:
- Quy t¾c trõ mét ph©n sè cho mét ph©n sè- Quy t¾c trõ mét ph©n sè cho mét ph©n sè

21. H­íng dÉn vÒnhµ:
- Häc thuéc lý thuyÕt
- Hoµn thµnh c¸c bµi tËp 58, 59, 60, 61, 63 SGK, Tr33, 34

22. GIỜ HỌC KẾT THÚC.
XIN CHÂN THÀNH CẢM ƠN CÁC THẦY
CÔ GIÁO vµ CÁC EM HỌC SINH!