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エクセル版 ヒストグラム(度数分布表)による工程解析 改善事例集
- 5. 4.ヒストグラム 分析事例1
1) データー(n=80)を入力。
2)テンプレートにて度数分布表及びヒストグラムを作成。
5
## 測定値 No 測定値
1 7.59 51 7.65
2 7.69 52 7.61
3 7.67 53 7.65
4 7.61 54 7.59
5 7.61 55 7.59
6 7.59 56 7.55
7 7.61 57 7.67
8 7.65 58 7.61
9 7.63 59 7.63
10 7.65 60 7.65
11 7.61 61 7.63
12 7.69 62 7.63
13 7.63 63 7.65
14 7.59 64 7.63
15 7.67 65 7.67
16 7.63 66 7.61
17 7.65 67 7.59
18 7.63 68 7.63
19 7.61 69 7.67
20 7.65 70 7.63
21 7.57 71 7.67
22 7.59 72 7.63
23 7.59 73 7.63
24 7.63 74 7.67
25 7.65 75 7.67
26 7.65 76 7.59
27 7.65 77 7.57
28 7.57 78 7.68
29 7.61 79 7.69
30 7.63 80 7.63
31 7.59 81
32 7.61 82
33 7.63 83
34 7.61 84
35 7.61 85
36 7.65 86
37 7.63 87
38 7.61 88
39 7.61 89
40 7.65 90
41 7.61 91
42 7.63 92
43 7.65 93
44 7.67 94
45 7.65 95
46 7.67 96
47 7.63 97
48 7.61 98
49 7.63 99
50 7.67 100
度数分布表
階級の下限 階級の上限 階級の中央 度数
7.45 7.47 7.46 0
7.47 7.49 7.48 0
7.49 7.51 7.5 0
7.51 7.53 7.52 0
7.53 7.55 7.54 0
7.55 7.57 7.56 1
7.57 7.59 7.58 3
7.59 7.61 7.6 10
7.61 7.63 7.62 16
7.63 7.65 7.64 20
7.65 7.67 7.66 15
7.67 7.69 7.68 12
7.69 7.71 7.7 3
7.71 7.73 7.72 0
7.73 7.75 7.74 0
7.75 7.77 7.76 0
7.77 7.79 7.78 0
7.79 7.81 7.8 0
7.81 7.83 7.82 0
7.83 7.85 7.84 0
度数合計 80
ヒストグラム 赤線は規格値
0
5
10
15
20
25
7.46 7.48 7.5 7.52 7.54 7.56 7.58 7.6 7.62 7.64 7.66 7.68 7.7 7.72 7.74 7.76 7.78 7.8 7.82 7.84
総高(cm)
単位:Cm
ヒストグラムを作成し、問題を見える化
- 9. 5.ヒストグラフ分析事例2(Aライン分析)
1) データー(n=80)を入力。
2)テンプレートにて度数分布表及びヒストグラムを作成。
9
単位:Cmデーター記入欄
No 測定値 No 測定値
1 7.51 51 7.54
2 7.5 52 7.47
3 7.54 53 7.51
4 7.59 54 7.5
5 7.59 55 7.57
6 7.57 56 7.53
7 7.59 57 7.65
8 7.54 58 7.49
9 7.54 59 7.61
10 7.54 60 7.54
11 7.59 61 7.48
12 7.54 62 7.61
13 7.61 63 7.63
14 7.52 64 7.56
15 7.54 65 7.65
16 7.61 66 7.51
17 7.51 67 7.57
18 7.61 68 7.52
19 7.59 69 7.65
20 7.63 70 7.61
21 7.55 71 7.54
22 7.57 72 7.54
23 7.57 73 7.61
24 7.61 74 7.54
25 7.63 75 7.54
26 7.63 76 7.57
27 7.54 77 7.55
28 7.55 78 7.52
29 7.59 79 7.55
30 7.61 80 7.61
31 7.57 81
32 7.59 82
33 7.61 83
34 7.59 84
35 7.59 85
36 7.63 86
37 7.61 87
38 7.59 88
39 7.59 89
40 7.63 90
41 7.59 91
42 7.61 92
43 7.63 93
44 7.54 94
45 7.63 95
46 7.65 96
47 7.61 97
48 7.59 98
49 7.61 99
50 7.65 100
度数分布表
階級の下限 階級の上限 階級の中央 度数
7.37 7.39 7.38 0
7.39 7.41 7.4 0
7.41 7.43 7.42 0
7.43 7.45 7.44 0
7.45 7.47 7.46 0
7.47 7.49 7.48 2
7.49 7.51 7.5 3
7.51 7.53 7.52 7
7.53 7.55 7.54 15
7.55 7.57 7.56 5
7.57 7.59 7.58 7
7.59 7.61 7.6 13
7.61 7.63 7.62 15
7.63 7.65 7.64 8
7.65 7.67 7.66 5
7.67 7.69 7.68 0
7.69 7.71 7.7 0
7.71 7.73 7.72 0
7.73 7.75 7.74 0
7.75 7.77 7.76 0
度数合計 80
ヒストグラム 赤線は規格値
0
2
4
6
8
10
12
14
16
7.38 7.4 7.42 7.44 7.46 7.48 7.5 7.52 7.54 7.56 7.58 7.6 7.62 7.64 7.66 7.68 7.7 7.72 7.74 7.76
総高(cm)
ヒストグラムを作成し、問題を見える化
- 12. 12
ヒストグラムの作成事例として下図のエクセル版ヒストグラムの作成 テンプレートを使
用、ファイル名は『ヒストグラム テンプレート 演習課題 Aライン』です。
添付したファイルを参照してください。
件名: ○○木製プレートの初回生産品のカット長さの分布確認 作成日:
作成者:
1.目的: 新製品初回品確認 測定者:
2.特性項目: カット長さ
3.ロットNo: A ライン
データー記入欄 測定単位: cm 規格値: 工程能力指数Cpk
測定値 No 測定値 No 測定値 No 測定値 データー数 80 上限規格値 7.7 両側規格 0.5542
7.51 51 7.54 101 151 最大値 7.65 下限規格値 7.5 上限規格のみ
7.5 52 7.47 102 152 最小値 7.47 規格値中央 7.6 下限規格のみ
7.54 53 7.51 103 153 範囲 0.18 *上限、下限規格がない時は"LESS"を挿入の事
7.59 54 7.5 104 154 平均値 7.575 推定不良率:
7.59 55 7.57 105 155 標準偏差 0.045 上限規格を外れる確率 0.273%
7.57 56 7.53 106 156 平均値+3σ 7.710 下限規格を外れる確率 4.818%
7.59 57 7.65 107 157 平均値 -3σ 7.440 合計 5.091%
7.54 58 7.49 108 158 尖度 -0.800
7.54 59 7.61 109 159 歪度 -0.233 ヒストグラム 赤線は規格値
7.54 60 7.54 110 160 自動階級数 7
7.59 61 7.48 111 161 手動階級数 7
7.54 62 7.61 112 162 自動階級幅 0.026
7.61 63 7.63 113 163 手動階級幅 0.02
7.52 64 7.56 114 164 最小測定単位 0.01
7.54 65 7.65 115 165 度数分布表
7.61 66 7.51 116 166 階級の下限 階級の上限 階級の中央 度数
7.51 67 7.57 117 167 1 7.37 7.39 7.38 0
7.61 68 7.52 118 168 2 7.39 7.41 7.4 0
7.59 69 7.65 119 169 3 7.41 7.43 7.42 0
7.63 70 7.61 120 170 4 7.43 7.45 7.44 0
7.55 71 7.54 121 171 5 7.45 7.47 7.46 0
7.57 72 7.54 122 172 6 7.47 7.49 7.48 2
7.57 73 7.61 123 173 7 7.49 7.51 7.5 3
7.61 74 7.54 124 174 8 7.51 7.53 7.52 7
7.63 75 7.54 125 175 9 7.53 7.55 7.54 15
7.63 76 7.57 126 176 10 7.55 7.57 7.56 5
7.54 77 7.55 127 177 11 7.57 7.59 7.58 7
7.55 78 7.52 128 178 12 7.59 7.61 7.6 13
7.59 79 7.55 129 179 13 7.61 7.63 7.62 15
7.61 80 7.61 130 180 14 7.63 7.65 7.64 8
7.57 81 131 181 15 7.65 7.67 7.66 5
7.59 82 132 182 16 7.67 7.69 7.68 0
7.61 83 133 183 17 7.69 7.71 7.7 0
7.59 84 134 184 18 7.71 7.73 7.72 0
7.59 85 135 185 19 7.73 7.75 7.74 0
7.63 86 136 186 20 7.75 7.77 7.76 0
7.61 87 137 187 度数合計 80
7.59 88 138 188
7.59 89 139 189
7.63 90 140 190
7.59 91 141 191 結果 改善
7.61 92 142 192
7.63 93 143 193 1)単峰性でなく二峰性なので分析できない。 1)データーの層別が必要(材料、機械、人、方法、測定、環境別)
7.54 94 144 194
7.63 95 145 195 2)下限規格値を外れているモノがある。⇒検査機ミス 2)検査機のセンサー部に異物付着、0.03cm多く測定されていた。
7.65 96 146 196
7.61 97 147 197 よって工程検査で上限規格に近いモノ(良品)が誤判定で良品がにされていた
7.59 98 148 198
7.61 99 149 199 ⇒検査機の定期点検が必要。
7.65 100 150 200
9/20/2020
0
2
4
6
8
10
12
14
16
7.38 7.4 7.42 7.44 7.46 7.48 7.5 7.52 7.54 7.56 7.58 7.6 7.62 7.64 7.66 7.68 7.7 7.72 7.74 7.76
総高(cm)
- 13. 6.ヒストグラフ分析事例3(Bライン分析)
1) データー(n=80)を入力。
2)テンプレートにて度数分布表及びヒストグラムを作成。
13
単位:Cm
ヒストグラムを作成し、問題を見える化
データー記入欄
No 測定値 No 測定値
1 7.55 51 7.56
2 7.57 52 7.52
3 7.55 53 7.56
4 7.52 54 7.5
5 7.52 55 7.5
6 7.5 56 7.5
7 7.52 57 7.58
8 7.56 58 7.52
9 7.54 59 7.54
10 7.56 60 7.56
11 7.52 61 7.54
12 7.57 62 7.54
13 7.54 63 7.56
14 7.53 64 7.54
15 7.58 65 7.58
16 7.54 66 7.52
17 7.56 67 7.5
18 7.54 68 7.54
19 7.52 69 7.58
20 7.56 70 7.54
21 7.54 71 7.58
22 7.5 72 7.54
23 7.5 73 7.54
24 7.54 74 7.58
25 7.56 75 7.58
26 7.56 76 7.55
27 7.56 77 7.55
28 7.5 78 7.58
29 7.52 79 7.54
30 7.54 80 7.54
31 7.5 81
32 7.52 82
33 7.54 83
34 7.52 84
35 7.52 85
36 7.56 86
37 7.54 87
38 7.52 88
39 7.52 89
40 7.56 90
41 7.52 91
42 7.54 92
43 7.56 93
44 7.58 94
45 7.56 95
46 7.58 96
47 7.54 97
48 7.52 98
49 7.54 99
50 7.58 100
度数分布表
階級の下限 階級の上限 階級の中央 度数
7.40 7.42 7.41 0
7.42 7.44 7.43 0
7.44 7.46 7.45 0
7.46 7.48 7.47 0
7.48 7.50 7.49 0
7.50 7.52 7.51 9
7.52 7.54 7.53 17
7.54 7.56 7.55 26
7.56 7.58 7.57 17
7.58 7.60 7.59 11
7.60 7.62 7.61 0
7.62 7.64 7.63 0
7.64 7.66 7.65 0
7.66 7.68 7.67 0
7.68 7.70 7.69 0
7.70 7.72 7.71 0
7.72 7.74 7.73 0
7.74 7.76 7.75 0
7.76 7.78 7.77 0
7.78 7.80 7.79 0
度数合計 80
ヒストグラム 赤線は規格値
0
5
10
15
20
25
30
7.41 7.43 7.45 7.47 7.49 7.51 7.53 7.55 7.57 7.59 7.61 7.63 7.65 7.67 7.69 7.71 7.73 7.75 7.77 7.79
総高(cm)
- 15. 15
ヒストグラムの作成事例として下図のエクセル版ヒストグラムの作成 テンプレートを使
用、ファイル名は『ヒストグラム テンプレート 演習課題 Bライン』です。
添付したファイルを参照してください。
件名: ○○木製プレートの初回生産品のカット長さの分布確認 作成日:
作成者:
1.目的: 新製品初回品確認 測定者:
2.特性項目: カット長さ
3.ロットNo: Bライン
データー記入欄 測定単位: cm 規格値: 工程能力指数Cpk
No 測定値 No 測定値 No 測定値 No 測定値 データー数 80 上限規格値 7.7 両側規格 0.5758
1 7.55 51 7.56 101 151 最大値 7.58 下限規格値 7.5 上限規格のみ
2 7.57 52 7.52 102 152 最小値 7.5 規格値中央 7.6 下限規格のみ
3 7.55 53 7.56 103 153 範囲 0.08 *上限、下限規格がない時は"LESS"を挿入の事
4 7.52 54 7.5 104 154 平均値 7.542 推定不良率:
5 7.52 55 7.5 105 155 標準偏差 0.024 上限規格を外れる確率 0.000%
6 7.5 56 7.5 106 156 平均値+3σ 7.615 下限規格を外れる確率 4.204%
7 7.52 57 7.58 107 157 平均値 -3σ 7.469 合計 4.204%
8 7.56 58 7.52 108 158 尖度 -0.843
9 7.54 59 7.54 109 159 歪度 -0.077 ヒストグラム 赤線は規格値
10 7.56 60 7.56 110 160 自動階級数 7
11 7.52 61 7.54 111 161 手動階級数 7
12 7.57 62 7.54 112 162 自動階級幅 0.011
13 7.54 63 7.56 113 163 手動階級幅 0.02
14 7.53 64 7.54 114 164 最小測定単位 0.01
15 7.58 65 7.58 115 165 度数分布表
16 7.54 66 7.52 116 166 階級の下限 階級の上限 階級の中央 度数
17 7.56 67 7.5 117 167 1 7.40 7.42 7.41 0
18 7.54 68 7.54 118 168 2 7.42 7.44 7.43 0
19 7.52 69 7.58 119 169 3 7.44 7.46 7.45 0
20 7.56 70 7.54 120 170 4 7.46 7.48 7.47 0
21 7.54 71 7.58 121 171 5 7.48 7.50 7.49 0
22 7.5 72 7.54 122 172 6 7.50 7.52 7.51 9
23 7.5 73 7.54 123 173 7 7.52 7.54 7.53 17
24 7.54 74 7.58 124 174 8 7.54 7.56 7.55 26
25 7.56 75 7.58 125 175 9 7.56 7.58 7.57 17
26 7.56 76 7.55 126 176 10 7.58 7.60 7.59 11
27 7.56 77 7.55 127 177 11 7.60 7.62 7.61 0
28 7.5 78 7.58 128 178 12 7.62 7.64 7.63 0
29 7.52 79 7.54 129 179 13 7.64 7.66 7.65 0
30 7.54 80 7.54 130 180 14 7.66 7.68 7.67 0
31 7.5 81 131 181 15 7.68 7.70 7.69 0
32 7.52 82 132 182 16 7.70 7.72 7.71 0
33 7.54 83 133 183 17 7.72 7.74 7.73 0
34 7.52 84 134 184 18 7.74 7.76 7.75 0
35 7.52 85 135 185 19 7.76 7.78 7.77 0
36 7.56 86 136 186 20 7.78 7.80 7.79 0
37 7.54 87 137 187 度数合計 80
38 7.52 88 138 188
39 7.52 89 139 189
40 7.56 90 140 190
41 7.52 91 141 191 結果 考察
42 7.54 92 142 192 1)工程能力指数Cpkが0.5758(1.33以下)であり工程が安定していない。
43 7.56 93 143 193 1)バラツキは大きいないが平均値がずれている。
44 7.58 94 144 194 2)下限規格を外れる確率が4.2%ある。
45 7.56 95 145 195 2)平均値が0.06cm 程度、長くする対策が必要。
46 7.58 96 146 196 3)規格値の中央値と平均値の差が大きい。(約0.06㎝)
47 7.54 97 147 197
48 7.52 98 148 198 7.542-7.6=-0.058cm
49 7.54 99 149 199
50 7.58 100 150 200
9/20/2020
0
5
10
15
20
25
30
7.41 7.43 7.45 7.47 7.49 7.51 7.53 7.55 7.57 7.59 7.61 7.63 7.65 7.67 7.69 7.71 7.73 7.75 7.77 7.79
総高(cm)
- 16. 7.ヒストグラフ分析事例4(Cライン分析)
1) データー(n=80)を入力。
2)テンプレートにて度数分布表及びヒストグラムを作成。
16
単位:Cm
ヒストグラムを作成し、問題を見える化
データー記入欄
No 測定値 No 測定値
1 7.51 51 7.65
2 7.63 52 7.58
3 7.51 53 7.55
4 7.58 54 7.56
5 7.58 55 7.56
6 7.56 56 7.56
7 7.58 57 7.64
8 7.62 58 7.55
9 7.55 59 7.53
10 7.69 60 7.62
11 7.58 61 7.67
12 7.63 62 7.6
13 7.6 63 7.67
14 7.55 64 7.6
15 7.67 65 7.64
16 7.51 66 7.58
17 7.62 67 7.56
18 7.5 68 7.53
19 7.58 69 7.64
20 7.62 70 7.6
21 7.53 71 7.64
22 7.56 72 7.67
23 7.56 73 7.6
24 7.53 74 7.64
25 7.68 75 7.57
26 7.62 76 7.61
27 7.68 77 7.61
28 7.56 78 7.67
29 7.58 79 7.6
30 7.68 80 7.6
31 7.56 81
32 7.58 82
33 7.53 83
34 7.58 84
35 7.58 85
36 7.62 86
37 7.53 87
38 7.55 88
39 7.55 89
40 7.62 90
41 7.55 91
42 7.6 92
43 7.62 93
44 7.64 94
45 7.62 95
46 7.64 96
47 7.6 97
48 7.55 98
49 7.6 99
50 7.64 100
度数分布表
階級の下限 階級の上限 階級の中央 度数
7.40 7.42 7.41 0
7.42 7.44 7.43 0
7.44 7.46 7.45 0
7.46 7.48 7.47 0
7.48 7.50 7.49 0
7.50 7.52 7.51 4
7.52 7.54 7.53 6
7.54 7.56 7.55 8
7.56 7.58 7.57 10
7.58 7.60 7.59 11
7.60 7.62 7.61 12
7.62 7.64 7.63 11
7.64 7.66 7.65 9
7.66 7.68 7.67 5
7.68 7.70 7.69 4
7.70 7.72 7.71 0
7.72 7.74 7.73 0
7.74 7.76 7.75 0
7.76 7.78 7.77 0
7.78 7.80 7.79 0
度数合計 80
ヒストグラム 赤線は規格値
0
2
4
6
8
10
12
14
7.41 7.43 7.45 7.47 7.49 7.51 7.53 7.55 7.57 7.59 7.61 7.63 7.65 7.67 7.69 7.71 7.73 7.75 7.77 7.79
総高(cm)
- 17. ヒストグラム 赤線は規格値
0
5
10
15
20
25
30
7.47 7.49 7.51 7.53 7.55 7.57 7.59 7.61 7.63 7.65 7.67 7.69 7.71 7.73 7.75 7.77 7.79 7.81 7.83 7.85
総高(cm)
ヒストグラフ分析事例4 問題点
作成した結果から問題点を提起。
問題点:
1)工程能力指数Cpkが0.6685(1.33以下)であり工程が安定していない。
2)推定不良率は3.415%ある。
3)バラツキ(標準偏差)が大きく、圧縮する必要がある。
原因:位置規制ガイドの固定ボルトが緩んでいた為にカット寸法の長さがばらついた。
対策:固定ボルトの締め付け及び定期点検。
歯止め: 位置規制ガイドの定期点検基準の作成、教育および定期点検。
17
ヒストグラム 赤線は規格値
0
2
4
6
8
10
12
14
7.41 7.43 7.45 7.47 7.49 7.51 7.53 7.55 7.57 7.59 7.61 7.63 7.65 7.67 7.69 7.71 7.73 7.75 7.77 7.79
総高(cm)
規格センター値と平均値の差はゼロに近く、工程能力指数Cpkは
1.35(1.33以上)と安定
- 18. 18
ヒストグラムの作成事例として下図のエクセル版ヒストグラムの作成 テンプレートを使
用、ファイル名は『ヒストグラム テンプレート 演習課題 Cライン』です。
添付したファイルを参照してください。
件名: ○○木製プレートの初回生産品のカット長さの分布確認 作成日:
作成者:
1.目的: 新製品初回品確認 測定者:
2.特性項目: カット長さ
3.ロットNo: Cライン
データー記入欄 測定単位: cm 規格値: 工程能力指数Cpk
No 測定値 No 測定値 No 測定値 No 測定値 データー数 80 上限規格値 7.7 両側規格 0.6685
1 7.51 51 7.65 101 151 最大値 7.69 下限規格値 7.5 上限規格のみ
2 7.63 52 7.58 102 152 最小値 7.5 規格値中央 7.6 下限規格のみ
3 7.51 53 7.55 103 153 範囲 0.19 *上限、下限規格がない時は"LESS"を挿入の事
4 7.58 54 7.56 104 154 平均値 7.594 推定不良率:
5 7.58 55 7.56 105 155 標準偏差 0.047 上限規格を外れる確率 1.169%
6 7.56 56 7.56 106 156 平均値+3σ 7.734 下限規格を外れる確率 2.246%
7 7.58 57 7.64 107 157 平均値 -3σ 7.453 合計 3.415%
8 7.62 58 7.55 108 158 尖度 -0.727
9 7.55 59 7.53 109 159 歪度 0.128 ヒストグラム 赤線は規格値
10 7.69 60 7.62 110 160 自動階級数 7
11 7.58 61 7.67 111 161 手動階級数 7
12 7.63 62 7.6 112 162 自動階級幅 0.027
13 7.6 63 7.67 113 163 手動階級幅 0.02
14 7.55 64 7.6 114 164 最小測定単位 0.01
15 7.67 65 7.64 115 165 度数分布表
16 7.51 66 7.58 116 166 階級の下限 階級の上限 階級の中央 度数
17 7.62 67 7.56 117 167 1 7.40 7.42 7.41 0
18 7.5 68 7.53 118 168 2 7.42 7.44 7.43 0
19 7.58 69 7.64 119 169 3 7.44 7.46 7.45 0
20 7.62 70 7.6 120 170 4 7.46 7.48 7.47 0
21 7.53 71 7.64 121 171 5 7.48 7.50 7.49 0
22 7.56 72 7.67 122 172 6 7.50 7.52 7.51 4
23 7.56 73 7.6 123 173 7 7.52 7.54 7.53 6
24 7.53 74 7.64 124 174 8 7.54 7.56 7.55 8
25 7.68 75 7.57 125 175 9 7.56 7.58 7.57 10
26 7.62 76 7.61 126 176 10 7.58 7.60 7.59 11
27 7.68 77 7.61 127 177 11 7.60 7.62 7.61 12
28 7.56 78 7.67 128 178 12 7.62 7.64 7.63 11
29 7.58 79 7.6 129 179 13 7.64 7.66 7.65 9
30 7.68 80 7.6 130 180 14 7.66 7.68 7.67 5
31 7.56 81 131 181 15 7.68 7.70 7.69 4
32 7.58 82 132 182 16 7.70 7.72 7.71 0
33 7.53 83 133 183 17 7.72 7.74 7.73 0
34 7.58 84 134 184 18 7.74 7.76 7.75 0
35 7.58 85 135 185 19 7.76 7.78 7.77 0
36 7.62 86 136 186 20 7.78 7.80 7.79 0
37 7.53 87 137 187 度数合計 80
38 7.55 88 138 188
39 7.55 89 139 189
40 7.62 90 140 190
41 7.55 91 141 191 結果 考察
42 7.6 92 142 192 1)工程能力指数Cpkが0.6685(1.33以下)であり工程が安定していない。
43 7.62 93 143 193 1)バラツキは大きいが平均値のズレは少ない。
44 7.64 94 144 194 2)推定不良率はが3.415%ある。
45 7.62 95 145 195 2)標準偏差 バラツキを圧縮する対策が必要。
46 7.64 96 146 196 3)規格値の中央値と平均値の差が小さい。
47 7.6 97 147 197
48 7.55 98 148 198
49 7.6 99 149 199
50 7.64 100 150 200
9/20/2020
0
2
4
6
8
10
12
14
7.41 7.43 7.45 7.47 7.49 7.51 7.53 7.55 7.57 7.59 7.61 7.63 7.65 7.67 7.69 7.71 7.73 7.75 7.77 7.79
総高(cm)