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1. 因子分析と共分散構造分析 狩野 裕 大阪大学人間科学部 [email_address] http://koko15.hus.osaka-u.ac.jp/~kano/research/tutorial.html 日本行動計量学会 春の合宿セミナー 1998.3.28-30 東京大学検見川セミナーハウス 1998.4.2 version

2. 「春の合宿セミナー」紹介パンフより

4. 因子分析と共分散構造分析 ---- 準備：回帰分析 ---- Ｆａｃｔｏｒ Ａｎａｌｙｓｉｓ and Ｃｏｖａｒｉａｎｃｅ Ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ Ａｎａｌｙｓｉｓ

5. 中古車価格のデータ

6. 中古車価格 データの散布図行列

7. 乗車年数と価格の散布図 (r=-0.91)

8. 走行距離と価格の散布図 (r=-0.49)

9. 中古車価格のデータの相関行列 Ｓ

10. 中古車価格の単回帰分析 PRICE = α ＋ β× YEAR ＋ E1 回帰係数

11. 標準解（単回帰分析） ---- 分散をすべて１に標準化 ---- 標準回帰係数 誤差分散 の平方根

12. 重回帰分析 偏回帰係数 独立変数間の 共分散

13. 標準解（重回帰分析） ---- 分散をすべて１に基準化 ---- 標準偏回帰係数 独立変数間 の相関

14. ＳＭＣ：事前共通性の推定値 （探索的因子分析）

15. 死亡率と婚姻率は負に相関する？ ---- 偏相関係数の考え方 ----

16. 偏相関のパス図による表現

17. 偏相関係数推定結果 標準化しない解 標準解 偏共分散 偏相関

18. Ｐａｔｈ Ｔｒａｃｉｎｇ Ｒｕｌｅ ｰｰｰｰ パスをたどって共分散 ｰｰｰｰ

19. 因子分析 と共分散構造分析 狩野 裕 大阪大学人間科学部 [email_address] 日本行動計量学会 春の合宿セミナー 1998.3.28-30 東京大学検見川セミナーハウス

21. 潜在変数による相関 ---- コンセプト ---- 観測変数 潜在変数 ( 共通因子 ) 相関 因果 誤差変数

22. 潜在変数による相関 ---- 具体例 ----

23. データ

24. 検証的因子分析 Confirmatory Factor Analysis （CFA） 検証的因子分析

25. ( 検証的 ) 因子分析とは ---- 文科的能力と数学的能力 ----

27. 構造式で表す 潜在変数の尺度は自由にとれる

30. 適合度の吟味 0.05 以上であれば OK 1.000 に近ければ OK

31. 入力ファイル ---- SAS ----

32. 入力ファイル ---- EQS ----

33. 検証的因子分析チャート

34. 適合度の考え方 Ｓ と Σ^の食い違いの程度で適合度を測る

35. 推定・適合度の考え方 Ｓ と Σ^の食い違いの程度で適合度を測る

36. いくつかの適合度の指標 (1) Ｓ と Σ^の食い違いの程度で適合度を測る

37. いくつかの適合度の指標 (2-1) 独立モデルを導入する 観測変数間に相関 がないという最も 制約的なモデル Ｓ 現在のモデル 独立モデル データから の距離

38. いくつかの適合度の指標 (2-2) 独立モデルを導入する

39. いくつかの適合度の指標 (3) モデルを比較するための指標

40. 探索的因子分析 Exploratory Factor Analysis （EFA） 探索的因子分析

42. 探索的因子分析の表現 ---- パス図より行列 ----

43. 直交モデルと斜交モデル

44. 探索的因子分析と検証的因子分析

45. 行列での表現

46. 因子モデルの表現

47. 探索的因子分析チャート

48. 探索的因子分析結果

51. ６科目の例

52. SAS の出力（最尤法 ML ）

53. SAS の出力（反復主因子法 prinit ）

54. Scree 法 固有値プロットにおいて，固有値の減少量がなだらかになる直前の固有値番号を因子数とする

56. モデルの吟味（ SAS ） １因子モデル ２因子モデル

57. 種々の推定方法 † 多くの場合， PAF と ULS 同じ解を与える † † モデルが適切であれば， ULS と ML は非常に近い解を与える

58. 簡便因子抽出法 PAF: Principal Axis Factoring

60. 推定方法の比較 （バリマックス回転）

61. 最尤解（ MLE ）と主成分分析法（ PCA ） （回転方法：バリマックス法）

62. 最尤解（ MLE ）と反復主因子法（ PAF ） （回転方法：バリマックス法）

63. 因子回転の方法

66. プロクラテス回転の SAS 入力ファイル

67. 因子回転の意味

68. データ（相関係数）から Λ1 と Λ2 （ or F と F’ ） のどちらが良いかを決定できない

69. Λ1 と Λ2 の関係

70. F と G の関係

71. 因子回転の意味

72. 因子回転の数学的説明

75. 回転方法の比較 （最尤解 MLE ）

76. 因子回転 初期解とバリマックス解

77. 因子回転 バリマックス解と直接オブリミン解

78. 探索的ｖｓ検証的 ｏｒ 直交ｖｓ斜交

80. 検証的因子分析 vs 探索的因子分析 それぞれの特徴 検証的因子分析 vs 探索的因子分析

83. Ledermann の限界：例１ 上記境界 条件を 満たさない

84. 蛇足 ---- シンプレックス構造モデルでの解析 ----

85. Ledermann の限界：例２ 円環モデル 註：円環モデルでは多くの場合スケールファクターを入れる

86. Ledermann の限界：例２ （続） 上記境界条件を満たさない

88. さらに詳しく調べてみる

89. 検証的因子分析では ...

91. Ⅲ ．因子負荷に関するさまざまな仮定の検証

95. 因子分析と 共分散構造分析 狩野 裕 大阪大学人間科学部 [email_address] 日本行動計量学会 春の合宿セミナー 1998.3.28-30 東京大学検見川セミナーハウス

98. 潜在変数による相関

99. 中古車価格のデータ 相関行列

100. 中古車価格の共分散構造分析 ---- パス解析モデル ----

101. 中古車価格の解析 ---- 標準解と適合度指標 ----

102. 中古車価格の解析 ---- 不適切なモデルでは ----

103. 入力ファイル

105. 標準解と普通の解 ---- 具体例 ----

106. 効果（相関）の分解 ---- 総合効果 = 直接効果＋間接効果 ----

107. 効果（相関）の分解： 標準解 ---- 総合効果 = 直接効果＋間接効果 ----

111. 自然食品店での購買行動 ---- アンケートデータの解析 ---- 自然食品店での購買行動

112. 潜在変数のある 共分散構造分析チャート

113. 自然食品店での購買行動 ---- アンケートデータの解析 ---- 仮説を潜在変数で表す 測定モデル：指標の作成

115. 解析結果 ---- 多重指標モデル（標準解） ----

116. 自然食品店での購買行動 ---- 不適切なモデルでは ----

118. 入力ファイル

120. 構成概念と次元縮小

121. 誤差を伴ってしか測定できない ---- 窒素含有量とトウモロコシの生産高 ---- ★ 単回帰モデル Y=73.15+0.34X ★ 変量内誤差モデル Y=67.56+0.42F1

122. 変量内誤差モデル ★ 方程式 Ｘ＝ Ｆ１＋Ｅ１ Ｙ＝＊Ｆ１＋Ｅ２

123. アンケートデータの相関はなぜ低いか ---- 被験者の信頼性が低い ----

124. 低い相関を補正する ---- 希薄化の修正 ---- Fit?

125. 方法因子を入れた解析 ---- 誤差間相関と等式制約の応用 ----

128. 一つの実例 多母集団の解析と欠測値データ 一つの実例

129. 日経プリズム：企業評価システム

130. 潜在変数に関する仮説 このデータは限定 100 社程度しかない

131. 日経 PRISM ：項目とモデル

133. 多母集団による欠測値データの解析例 「評価」があるグループ 「評価」がないグループ

137. ソフトウェア AMOS ： SmallWaters Corporation 1507 E. 53rd Street, #452, Chicago, IL 60615-4509, USA Email: info@smallwaters.com Web: http://www.smallwaters.com/ Phone: +1 773-667-8635 Fax: +1 773-955-6252 〒 150 東京都渋谷区広尾 1-1-39 エス・ピー・エス・エス株式会社 Email: sales@spss.co.jp Web: http://www.spss.co.jp/ Phone: 03-5466-5511 Fax: 03-5466-5621 EQS ： Multivariate Software, Inc. 4924 Balboa Blvd. #368 Encino, CA 91316, USA Email: sales@mvsoft.com Web: http://www.mvsoft.com/ Phone: +1 818-906-0740 Fax: +1 818-906-8205 LISREL ： Scientific Software International Email: sales@ssicentral.com Web: http://www.ssicentral.com/ 1525 East 53rd Street, Suite 906 Chicago, IL 60615-4530, USA Phone: +1 312-684-4920 Fax: +1 312-684-4979 SAS(CALIS): SAS インスティチュートジャパン 〒 104-0054 東京都中央区勝どき 1-13-1 イヌイビル・カチドキ 8F http://www.sas.com/japan/ TEL:03-3533-6921 FAX:03-3533-6927