AVX-512（フォーマット）詳解

AVX-512（フォーマット）詳解
x86/x64最適化勉強会8 2018/2/17
光成滋生

• AVX-512の新機能概要
• AVX-512のフォーマット
概要
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• 32個の512 bit SIMDレジスタ
• zmm0, zmm1, ..., zmm31
• 一つのSIMDレジスタには整数や小数が複数入る
• double(64bit) x 8, qword(64bit) x 8, float(32bit) x 16
• dword(32bit) x 16, word(16bit) x 32, byte(8bit) x 64など
• 一部の整数は符号あり・符号無しを選択可能
• 下位256bitは従来のymmレジスタとしてアクセス可能
• その下位128bitは従来のxmmレジスタとしてアクセス可能
AVX-512
zmm0
ymm0
xmm0
63 31 15 0
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• 整数系 ; vp<演算><要素の型> dst, src1, src2
• d(dword x 32)として要素ごとにzmm2 = zmm1 + zmm0
• q(qword x 16)として要素ごとにzmm2 = zmm1 – zmm0
• 浮動小数点数系 ; v<演算><要素の型> dst, src1, src2
• pd(double x 16)として要素ごとにzmm2 = zmm1 * zmm0
• ps(float x 32)として要素ごとにzmm2 = zmm1 / zmm0
基本演算の例
vpaddd zmm2, zmm1, zmm0
vpsubq zmm2, zmm1, zmm0
vmulpd zmm2, zmm1, zmm0
vdivps zmm2, zmm1, zmm0
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• AVX512F(foundation)
• blend, pcmp, ptest, compress等
• CD(Conflict Detection)
• 競合検出ループ処理での補助
• ER(Exponential and Reciprocal)
• 指数と逆数
• PF(prefetch)
• プリフェッチ
• BW(byte, word), DQ(dword, qword)
• VL(Vector length)
• xmm, ymmレジスタ利用可能
演算グループ（1/2）
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• VBMI(Vector byte Manipulation Instructions)
• pcompress, pexpand, pshld, vpermi2bなど
• IFMA(Integer Fused Multiply Add)
• 52bit整数の積の上位/下位52bitを加算
• 4FMAPS
(Fused Multiply Accumulation Packed Single Precision)
• 16個のfloat[]の積和演算4個を1命令で
• 4VNNIW(Vector Neural Network Instructions Word
variable precision)
• 4個のword[]の積和（結果はdword）16個を1命令で
• GFNI(Galois Field系)
• 標数2の8次拡大体の元のアフィン変換/逆変換を1命令で
演算グループ（2/2）
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• 共通
• BAIC = AVX512{F, CD}
• 主に浮動小数点数強化系
• Knights Landing = BASIC + AVX512{ER, PF}
• Knights Mill = Knights Landing + AVX512_{4FMAPS, 4VNNIW}
• 主に整数強化系
• Skylake = BASIC + AVX512{BW, DQ, VL}
• Cannon Lake = Skylake + AVX512_{VBMI, IFMA}
• Ice Lake = Cannon Lake + AVX512_{VBMI2, VNNI, GFNI, ... }
対応CPU
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• SIMDは特定の要素の例外処理が面倒
• AVX2までのやり方
• vcmppdで要素ごとに(a[i] > 1.0) ? (-1) : 0のマスクMを生成
• M &= a[i] ; 要素ごとにa[i] or 0
• M *= b[i] ; 要素ごとにa[i] * b[i] or 0
• vblendvpd命令で要素ごとにa[i] * b[i]かb[i]を選択
SIMDの苦手なこと
double *a, *b, *c;
for (int i = 0; i < n; i++) {
double x = b[i];
if (a[i] > 1.0) x *= a[i];
c[i] = x;
}
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• 要素ごとにマスク設定が可能になった
• 64bitマスクレジスタk1, ..., k7
• k0もあるがマスク設定には使えない
• 要素数だけマスクレジスタの下位bitが参照される
• 8byte x 64なら64bit, 32byte x 16なら16bit
• マスクレジスタの扱い
• 該当bitが1 ; 該当要素の処理が行われる
• 該当bitが0
• ゼロ化マスクなし
• 操作は行われない（例外や違反は発生しない）
• ゼロ化マスクあり
• 0で埋められる
AVX-512におけるマスク処理
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• vmovdqu8（byte単位のレジスタコピー）
• k1レジスタのビットが立っているところだけコピー
マスクの例
[Xf Xe Xd Xc Xb Xa X9 X8 X7 X6 X5 X4 X3 X2 X1 X0]xmm0
[Yf Ye Yd Yc Yb Ya Y9 Y8 Y7 Y6 Y5 Y4 Y3 Y2 Y1 Y0]xmm1
[ 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0]k1
[Yf Ye Yd Yc Yb Ya Y9 Y8 Y7 Y6 Y5 X4 Y3 Y2 X1 Y0]xmm1
vmovdqu8 xmm1{k1}, xmm0
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• vmovdqu8（byte単位のレジスタコピー）
• k1レジスタのビットが立っているところだけコピー
• それ以外は0クリア
ゼロ化マスクの例
[Yf Ye Yd Yc Yb Ya Y9 Y8 Y7 Y6 Y5 Y4 Y3 Y2 Y1 Y0]xmm1
[ 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0]k1
[00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 X4 00 00 X1 00]xmm1
vmovdqu8 xmm1{k1}{z}, xmm0
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• 再掲
• AVX-512のマスクレジスタを利用
先程のサンプルの例
double *a, *b, *c;
for (int i = 0; i < n; i++) {
double x = b[i];
if (a[i] > 1.0) x *= a[i];
c[i] = x;
}
// zmm2 = [1.0 ... 1.0]を設定しておく
vmovups zmm0, [a] ; double x 16読み
vmovups zmm1, [b]
vcmppd k1, zmm2, zmm0, 1 ; k1=[(zmm2 < zmm0) ? 1 : 0]
vmulpd zmm1{k1}, zmm0, zmm1 ; a[i] > 1のところだけ乗算
vmovups [c], zmm1
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• マスクのコスト
• ロードでブレンド操作が行われるため少し低速
• デスティネーション（以下dstと略記）との依存関係が発生
• ゼロ化マスクではこの依存関係は切れる
• 可能な限りゼロ化マスクを使う
• メモリへの書き込みはマージmaskのみ
• 書き込みアドレスが書き込み禁止領域にまたがっていても
マスクレジスタでマスクされていると例外は発生しない
マスクレジスタの注意点
+0 +1 +2 +3 +4 +5 +6 +7 +8|+9 +a +b +c +d +e +f
[yy yy yy yy yy yy yy yy yy|xx xx xx xx xx xx xx]
書き込み禁止領域書き込み可能領域
k1 = (1 << 9) – 1のとき
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• 複数の条件のandやorを効率よく計算するために
マスクレジスタの演算命令が追加されている
• k<演算>{b,w,d,q} dst, src1, src2の形
• add, and, or, not, xor
• andn(x, y) := ~(x & y)
• xnor(x, y) := ~(x ^ y)
• shiftl, shiftrなど
• ZF, CF制御系
• kortest{b,w,d,q} src1, src2
• (src1 | src2) == 0ならZF = 1
• (src1 | src2) == ~0ならCF = 1
• vcomiss x, yよりvcomiss k, x, y; kortest k, kの方が速いらしい
マスクレジスタの演算
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• マスクレジスタが立っているところだけ集める
データ圧縮
[ 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0]k1
[00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 X4 X1]xmm1
vcompresspd xmm1{k1}, xmm0
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• a[]が正のところだけb[]につめていく
データ圧縮の例
assert(n % 16 == 0);
uint32_t a[n];
uint32_t b[n];
j = 0;
for (int i = 0; i < n; i++) {
if (a[i] > 0) {
b[j++] = a[i];
}
}
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• メイン部分
AVX-512によるデータ圧縮
// rsi = a, rdi = b, zmm0 = rax = rdx = 0
.lp:
vmovdqa32 zmm1, [rsi + rax * 4] ; zmm1 = a[]
vpcmpgtd k1, zmm1, zmm0 ; k1 = [(a > 0)?1:0]
vpcompressd zmm2{k1}, zmm1 ; zmm2 = comp(a[])
vmovdqu32 [rdi + rdx * 4], zmm2 ; b[] = zmm2
kmovd ecx, k1
popcnt rcx, rcx ; コピーした個数だけ
add rdx, rcx ; bのポインタを増やす
add rax, 16 ; aは16ずつ増やす
cmp rax, n
jne .lp
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• マスクレジスタが立っているところに下から入れる
データ展開
[ 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 0]k1
[00 00 00 X3 00 00 00 00 00 X2 00 X1 00 00 X0 00]xmm1
vcompresspd xmm1{k1}{z}, xmm0
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• 32 or 64bitの値をSIMDレジスタに複数個コピー
• 従来
• AVX-512
• 外に{1to8}, {1to4}など
• レジスタ種別（xmm/ymm/zmm）と
データの型（float/double）で{1toX}のXは一意に決まる
• Xbyakではptr_b[rax]と書けるようにした
ブロードキャストフラグ
vbroadcastss zmm0, [rax] ; [rax]のfloat1個を16個コピー
vmulps zmm2, zmm1, zmm0
vmulps zmm2, zmm1, [rax]{1to16}
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• 従来
• 浮動小数点数の演算結果の丸め方はMXCSRレジスタに依存
• MXCSRの変更はコストが大きい
• round系は小数→小数のみ, cvtt系は小数→整数の切り捨てのみ
• AVX-512
• ほとんどの命令毎に丸め方を指定可能
• rne(round to nearest even) ; 最も近い偶数
• rd(round down) ; 切り下げ
• ru(round up) ; 切り上げ
• rz(round toward zero) ; ゼロへの丸め
• 同時に例外抑制SAE(suppress all exceptions)も行われる
組み込み丸め操作
vcvtsd2si eax,xmm0,{rz-sae} ;小数→整数のゼロへの丸め
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• 1bitが3個の入力x, y, zに対して1bitのwを出力する関数f
• f(x, y, z) = w ; fは8bit定数imm8を一つ決めると決まる
• vpternlog x, y, z, imm8 ; x = f(x, y, z)
imm8=e8h
• 例）SHA関数の中のf(a, b, c) = ((a | b) & c) | (a & b)や
f(a, b, c) = a ^ (b ^ (c ^ a))はvpternlog1命令にできる
3値論理（ternary logic）
x y z w
0 0 0 0
0 0 1 0
0 1 0 0
0 1 1 1
1 0 0 0
1 0 1 1
1 1 0 1
1 1 1 1
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• ModR/M
• mov dst, src / mov dst, [src] / mov dst, [src + disp]
などの1byteエンコーディング規則
• mod
• 00 ; dst, [src]
• 01 ; dst, [src + disp8]（8bitオフセット）
• 10 ; dst, [src + disp32]（32bitオフセット）
• 11 ; dst, src
• reg
• 8種類のレジスタを3bitで指定
• r/m
• srcのレジスタを指定
IA-32のフォーマット復習（1/2）
[ 7 6| 5 4 3| 2 1 0]
[ mod | reg | r/m ]
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• SIB(Scale Index Byte)
• mov eax, [ecx + edx * 4 + disp]などのエンコーディング規則
• [base + index * scale + disp]
• base
• レジスタ種別
• index
• レジスタ種別
• scale
• 1, 2, 4, 8倍をそれぞれ00, 01, 10, 11で表現
IA-32のフォーマット復習（2/2）
[ 7 6| 5 4 3| 2 1 0]
[scale| index | base ]
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• modR/M + SIB
• ~32bit, レジスタ8個
• REXプレフィクス（1byte）
• inc/dec reg16を廃止して利用
• 64bit, レジスタ16個対応
• VEXプレフィクス（2-3byte, Vector Extension）
• les, ldsの隙間を利用
• 3オペランド, 256bitレジスタ対応
• デコーダの負担を低減
• EVEXプレフィクス（4byte, Enhanced VEX）
• 64bitモードで廃止されていたbound（0x62）始まり
• 512bit, レジスタ32個対応
• マスクレジスタ、丸めモード、ブロードキャストなど
エンコーディングの歴史
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• テスト
• mmとppは従来のVEXプレフィクス関係
• zはゼロ化フラグ, L’Lはレジスタ長や丸めモード
EVEX
| EVEX |
|62 P0 P1 P2| opcode ModRM/M [SIB] [Disp] [Imm]
| 7 6 5 4 3 2 1 0 |
P0 | R | X | B | R'| 0 | 0 | m | m |
P1 | W | v | v | v | v | 1 | p | p |
P2 | z | L'| L | b | V'| a | a | a |
vaddpd a4a3a2a1a0,{k_aaa},b4b3b2b1b0,c4c3c2c1c0
| P0 | P1 | P2 |
62|!a3 !c4 !c3 !a4 0001|1 b3 b2 b1 b0 101|0100 !b4 aaa|
| ModRM/M |
<opcode> |11 a2 a1 a0 c2 c1 c0| [SIB] [Disp]
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• メモリアクセスのディスプレースメント（disp）は
符号つき8bit以内なら1byte, それ以外は4byte必要
• AVX-512ではzmm1個で64byteなので2個分のオフセッ
ト（128）でオーバーする
• これはデコーダに辛い
• 通常ループアンロールなどで使うのは0x40, 0x80, 0xc0など
64byteの倍数のはず
• オフセットがN(=64など)の倍数なら圧縮disp8を使う変更
圧縮disp8*N（1/2）
mov rax, [rax + 0x7f] ; 48 8B 40 7F ; disp8
mov rax, [rax + 0x80] ; 48 8B 80 80 00 00 00 ; disp32
vaddpd zmm0, zmm1, [rax] ;62F1F5485800 6byte
vaddpd zmm0, zmm1, [rax+0x80];62F1F548588080000000 10byte
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• 命令長が7byteに収まる
• その代わり[rax+1]などはdisp8でなくdisp32で表現
• 余談
• 命令毎にdisp8*NのNの値のパターンが異なる
• Tuple TypeはInputSizeにより変わるのでややこしい
圧縮disp8*N（2/2）
vaddpd zmm0, zmm1, [rax+64] ; 62F1F548584001
vaddpd zmm0, zmm1, [rax+128]; 62F1F548584002
vaddpd zmm0, zmm1, [rax+1] ; 62F1F548588001000000
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• v4fmaddps zmm1, zmm<base>, [mem]
• zmm<base>, ..., zmm<base+3>とfloat mem[4]の積和を
zmm1に加算（baseは4の倍数）
• zmm4を指定すればzmm4, zmm5, zmm6, zmm7が参照される
• 擬似コード
• デコーダの負担を減らすため?
v4fmaddps（Knights Mill以降）
v4fmaddps(zmm dest, zmm[base], float mem[4]) {
floatX16 tmp = dest;
for (j = 0; j < 4; j++) {
for (i = 0; i < 16; i++) {
tmp[i] += zmm[base + j][i] * msrc[j];
}
dest = tmp;
} }
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• Intelのマニュアル&エミュレータ(SDE)
• https://software.intel.com/en-us/articles/intel-sdm
• https://software.intel.com/en-us/articles/intel-software-
development-emulator
• software developer‘s manual(325383-065US)の間違い
• p.1312のVSQRTPD xmm1 {k1}{z}, xmm2/m128/m32bcst
などはm64bcstの間違い
• Optimization Reference Manual(248966-039)の間違い
• p.540のvmovaps zmm1{k1}{z}, zmm0の結果の図がおかしい
• p.552の図15.5 Data Expand Operationがおかしい
• @tanakmuraさんのAVX-512 Advent Calendar 2014
• https://qiita.com/advent-calendar/2014/avx512
参考文献
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