Problemas seleccionado: Física para la ciencia de la vida David Jou y otros, Física para las ciencias de la vida, Alan Cromer, Física Holliday. Elaborado por Javier Hernández Muñante

1. PROBLEMAS PRIMERA SEMANA – BIOFÍSICA – ENFERMERÍA 2011 II
1. Dado el vector A = 7i - 4j ; B = 13i + 5j , Hallar el módulo del Vector A + B Grafica el vector 3A - 2B
2. La figura muestra las fuerzas sobre le pie de un hombre de 900 N de peso en posición agachada. Determinar (a)
el módulo de fuerza muscular Fm ejercida por el tendón de Aquiles y el módulo de de la fuerza de contacto Fc.
3. El abductor de la cadera, que conecta la cadera al fémur, consta de tres
músculos independientes que actúan a diferentes ángulos. La Fig. Muestra los
resultados de medidas de la fuerza ejercida por separado por cada músculo.
Hallar la fuerza total ejercida por los tres músculos juntos.
4. Las fuerzas que actúan sobre la espalda de una persona que sujeta un pesos se
pueden esquematizar como muestra la figura. La fuerza F 1 representa el peso
del tronco y vale 320 N. La fuerza F2 es la resultante del peso de la cabeza más
las pesas que sujeta y vale 482 N. Calcular el valor de la fuerza T de tensión de
los músculos y el módulo y ángulo con la horizontal que formará la fuerza de
contacto sobre la quinta vértebra lumbar. Las distancias se relacionan: AD =
2/3 AB y AE = AB/2.
5. Calcular los ángulos que formará con la vertical un brazo extendido, es decir, sin doblar el codo, para que el
músculo deltoides tenga que hacer una fuerza (a) máxima y (b) mínima., si dicho músculo se inserta en el
húmero formando un ángulo de 18º con el eje del brazo y a 15 cm de la articulación del hombro. El centro de
gravedad del brazo está a 35 cm del hombro. Tomar como peso del brazo 40N.
6. La resultante de los vectores mostrados está en la dirección positiva del eje X, y su módulo es 4. Si además
A=20 2 ,y C=52, se pide:

a) El módulo de B .
b) La medida del ángulo θ.
7. La Fig. Muestra la forma del tendón del cuadriceps al pasar por la rótula. Si
la tensión T del tendón es 140 kp, ¿cuál es (a) el módulo y (b) la dirección
de la fuerza de contacto Fc ejercida por el fémur sobre la rótula?
Resp. (a) 146 kp; (b) 21,5°.
PROB.4.- Las partes posterior y anterior del músculo deltoides

2. elevan el brazo al ejercer las fuerzas FP y Fa que muestra la Fig. ¿Cuánto vale el módulo de la
fuerza total sobre el brazo y qué ángulo forma con la vertical?
Rep. 8,2 kp; 13,0°.
PROB.5.- La Fig. Muestra una cuerda elástica atada a dos
muelas y estirada hasta pasar por un incisivo. El fin de este
dispositivo es aplicar una fuerza F al incisivo. Si la tensión
de la cuerda es 0,25 kp, ¿cuál es el módulo y la dirección
de la fuerza F aplicada al incisivo?
PROB.6.- La Fig. Muestra la forma del tendón del cuadriceps al
pasar por la rótula. Si la tensión T del tendón es 140 kp,
¿cuál es (a) el módulo y (b) la dirección de la fuerza de
contacto Fc ejercida por el fémur sobre la rótula?
Resp. (a) 146 kp; (b) 21,5°.
PROB.7.- El abductor de la cadera, que conecta la cadera al
fémur, consta de tres músculos independientes que actúan a
diferentes ángulos. La Fig. Muestra los resultados de
medidas de la fuerza ejercida por separado por cada
músculo. Hallar la fuerza total ejercida por los tres
músculos juntos.
PREGUNTAS
1. ¿Pueden combinarse dos vectores que tengan diferentes magnitudes para dar una resultante
de cero? ¿Y tres vectores?
2. ¿Puede tener un vector una magnitud cero si una de sus componentes no es cero?
3. ¿Puede ser la suma de las magnitudes de dos vectores alguna vez igual a la magnitud de la
suma de estos dos vectores?
4. ¿Puede ser la magnitud de la diferencia entre dos vectores alguna vez mayor que la magnitud
de cualquiera de ellos? ¿Puede ser mayor que la magnitud de su suma? Dé ejemplos.

3. 5. Si tres vectores se suman para ser cero, deben estar todos en el mismo plano. Haga que esto
parezca razonable.
6. Explique en qué sentido una ecuación vectorial contiene más información que una cantidad
escalar.
7. Nombre varias cantidades escalares. ¿Depende el valor de una cantidad escalar del sistema
de coordenadas elegido?
Suma de vectores: método de las componentes
18. (a) ¿Cuál es la suma, en la notación del vector unitario, de los dos vectores a = 5i + 3j y b -
3i + 2j? (b) ¿Cuáles son la magnitud y la dirección de a + b?
19. Dos vectores están dados por a=4i-3j y b=-i+j. Halle (a) a + b, (b) a - b, y (c) un vector c
tal que a - b + c = 0.
20. Dados dos vectores, a=4i - 3j y b= 6i + 8j, halle las magnitudes y direcciones (con el eje
+x) de (a) a, (b) b, (c) a+b, (d) b-a, y (e) a-b.
22. Una partícula experimenta tres desplazamientos sucesivos en un plano, como sigue: 4.13 m
SO, 5.26 m E, y 5.94 m en una dirección de 64.0º NE. Elija el eje x apuntando al este y el
eje y apuntando hacia el norte, y halle (a) las componentes de cada desplazamiento, (b) las
componentes del desplazamiento resultante, (c) la magnitud y la dirección del
desplazamiento resultante, y (d) el desplazamiento que se requeriría para traer de nuevo a la
partícula hasta el punto del arranque.
23. Dos vectores a y b tienen magnitudes iguales de 12.7unidades. Están orientados como se
muestra en la figura 26 y su vector suma es r. Halle (a) las componentes x y y de r, (b) la
magnitud de r, y (c) el ángulo que forma r con el eje +x.
El músculo deltoides sube el brazo hasta una posición
horizontal. El músculo está fijado a 15 cm de la articulación
y forma un ángulo de 18° con el húmero. Suponiendo que el
peso del brazo es de 40N y que se puede aplicar todo él en el
centro de masas situado a 35 cm de la articulación, calcular
la fuerza R que hace la articulación, el ángulo que dicha
fuerza forma con el húmero cuando el brazo esta horizontal y
la tensión T que realiza el músculo.
3.- Cuando una persona está de pie, los huesos de la pierna
están distribuidos tal como se ven la Figura. Fa es la fuerza
que realizan los músculos aductores, R la fuerza que realiza
el ilion sobre la cabeza del fémur, P el peso de la pierna y N
la fuerza que ejerce el suelo sobre la pierna. Si la persona es
de 85 kg, la pierna tiene una masa de 10 kg y el ángulo α
vale 60°, calcular Fa, R y φ.

4. 4.- La pierna en la posición de la Figura se mantiene en equilibrio
gracias a la acción del ligamento patelar. A partir de las
condiciones de equilibrio, determinar la tensión T del
ligamento y el valor y la dirección de la fuerza R. Tomar como
datos: masa de la persona, 90 kg; masa de la pierna, 9 kg; α =
40º (Suponer que T actúa en un punto situado en la misma
vertical del punto donde actúa la fuerza R.)
5.- La Figura muestra las fuerzas ejercidas por el suelo y por el
tendón de Aquiles de un hombre de 90 kg cuando está agachado.
La fuerza de contacto ejercida por la tibia actúa en el punto O. a)
Determinar el módulo de la fuerza que realiza el tendón de
Aquiles. b) El módulo y la dirección de la fuerza de contacto.