ejercicios planificación de operaciones

1. PROBLEMA 2.12
Thomas Kratzer es el gerente de ventas en las oficinas generales de una gran
cadena de seguros que tiene una operación de inventarios centralizados. El artículo
en inventario que más se vende tiene una demanda de 6000 unidades por año.
El costo de una unidad es de
$100, y el costo de mantener inventario es de $10 por unidad por año. El costo de
ordenar promedio es de $30 por orden.
Para que una orden llegue pasan aproximadamente 5 días, y la demanda para una
semana es de 120 unidades. (Esta es una operación corporativa, y hay 250 días
hábiles al año).
Sol: Datos:
Demanda (D) = 6000 unid/año. Costo-unidad = $100.
Costo de mantener inventario (H) = $10 unid-año. Costo de ordenar (S) = $30.
Tiempo de Orden = 5 días. Demanda de un mes = 120 unid. Tiempo año = 250 días.
a.- ¿Cuál es la E.O.Q?
Se sabe que:
Q = (2 x D x S / H) 0.5
Q = (2 x 6000 x 30 /10)0.5
Q = 189.7 ósea 190 unidades.
b.- ¿Cuál es el inventario promedio si se usa el E.O.Q
Se sabes que:
INVENTARIOPROM = (INVENTARIO INICIAL + INVENTARIOFINAL) / 2
INVENTARIO PROM = (190 + 0) / 2. = 95 unid.
c.- ¿Cuál es el número óptimo de ordenes por año?
Se debería de saber:
N = Demanda / Cantidad a ordenar; donde N es la cantidad de ordenes en un
d.- ¿Cuál es el número óptimo de días entre dos órdenes cualesquiera?
De teoría del libro de Render se sabe:
T = (Nro. De días de trabajo al año / Nro. Esperado de órdenes). Dónde: T = tiempo
entre dos órdenes cualesquiera.

2. e.- ¿Cuál es el costo anual de ordenar y mantener inventarios? TC = [(D x S) / Q] +
[Q x H/2]
TC = [(6000 x 30)/190] + [190 x 10/2]
TC = $947.4 + $950 = $1897.4
f.- ¿Cuál es el costo del inventario total anual, incluyendo el costo de las 6000
unidades? Rpta = Costo de inventario + Costo unidad
Rpta = $950 + 100 x 6000 = $600950
Problema 2.13.
El taller de maquinaria de Joe Henry usa 2500 soportes a lo largo de un año.
Estos soportes se compran a un proveedor que se encuentra a 90 millas de
distancia. Se tiene la siguiente información de los soportes:
Demanda anual 2500
Costo de mantener por soporte por año
:
$ 1.50
Costo de ordenar por pedido: $18.75
Tiempo de entrega: 2 días
Días hábiles por año 250
Dada esta información, ¿cuál sería la cantidad óptima a ordenar (EOQ)?
EOQ = ((2 * D * S)/ H)1/2
EOQ = ((2 * 2500 * 18.75) / 1.50)1/2 = 250
Dado el EOQ ¿cuál sería el inventario promedio? ¿Cuál sería el costo anual de
mantener el inventario?
Inventario Promedio = Q/2 = 250/2 = 125
Costo anual de mantener = (Q/2) * H
Costo anual de mantener = (250/2) * 1.50 = $187.50
Dado EQO, ¿Cuántas ordenes se colocarían cada año? ¿Cuál sería el costo de
ordenar anual?
Número de ordenes colocadas por año = (D/Q) = 2500/250 =100
Costo anual de ordenar = (D/Q) *S = 100 * 18.75 = 1875
Dado el EOQ ¿cuál es el costo total anual del inventario?
Costo total anual = (D/Q) S + (Q/2) H
Costo total anual = (2500/250) 18.75 + (250/2) *1.50 = 187.5 + 187.5 = 375
¿Cuál es el tiempo entre órdenes?
Tiempo esperado entre ordenes = T = Número de día hábiles / Número esperado de
ordenes
T = 250 / 100 =2.5
¿Cuál es el punto de reorden (RPO)?
ROP = demanda por día * tiempo de entrega de nueva orden en días
ROP = (D/Número de días hábiles) * 2 = (2500/250) * 2 = 20
Problem 2.14.
Abey Kuruvilla, de Parkside Plumbing, utiliza 1200 partes de cierta refacción
que cuesta $25 ordenar con un costo anual de mantener de $24.
a) Calcule el costo total para tamaños de orden de 25, 40, 50, 70 y 100 partes
b) Identifique la cantidad económica a ordenar y señale cuáles son las implicaciones
de cometer errores en su cálculo.
D= 25 partes (demanda),
S =$25 (costo ordenar)
H =$24 (costo mantener)

3. Q= ((2 * D * S) / H)1/2
Q= ((2 * 25 * 25) / 24)1/2= 7.22 (Cantidad económica a ordenar)
Costo total anual = (D/Q) S + (Q/2) H
Costo total anual = (25/7.22) 25 + (7.22/2)24 = 173.21
D= 40 partes, S =$25, H =$24
Q= ((2 * D * S) / H)1/2
Q= ((2 * 40 * 25) / 24)1/2 = 9.13
Costo total anual = (D/Q) S + (Q/2) H
Costo total anual = (25/7.22) 25 + (7.22/2)24 = 219.09
D= 50 partes, S =$25, H =$24
Q= ((2 * D * S) / H)1/2
Q= ((2 * 50 * 25) / 24)1/2= 10.21
Costo total anual = (D/Q) S + (Q/2) H
Costo total anual = (25/7.22) 25 + (7.22/2)24 = 244.95
D= 70 partes, S =$25, H =$24
Q= ((2 * D * S)/ H)1/2
Q= ((2 * 70 * 25)/ 24)1/2= 12.07
Costo total anual = (D/Q) S + (Q/2) H
Costo total anual = (25/7.22) 25 + (7.22/2)24 = 289.83
D= 100 partes, S =$25, H =$24
Q= ((2 * D * S) / H)1/2
Q= ((2 * 100 * 25) / 24)1/2= 14.43
Costo total anual = (D/Q) S + (Q/2) H
Costo total anual = (25/7.22) 25 + (7.22/2)24 = 346.41
La implicación de cometer error en el cálculo de la Cantidad económica a
ordenar afecta directamente al Costo total anual, lo que perjudicaría que la
Empresa trabaje sobre datos falsos.
PROBLEMA 2.20
Bell Computers compra circuitos integrados a $350 por unidad. El costo
de mantener es de $35 por unidad por año, el costo de ordenar es de
$120 por orden, y las ventas se mantienen estables en 400 al mes.
El proveedor de la compañía, Rich Blue Chip Manufacturing, Inc., decide
ofrecer concesiones de precio con la intención de atraer pedidos más
grandes. La estructura de precios se muestra a continuación.
¿Cuál es la cantidad óptima a ordenar y el costo mínimo con el que Bell
Computers ordena, compra y mantiene estos circuitos integrados?
Estructura de precios para los circuitos de Rich Blue Cantidad comprada
Precio/Unidad
1–99 unidades $350
100–199 unidades $325
200 o más unidades $300

4. Bell Computers desea usar un costo de mantener del 10% en vez del
costo de mantener fijo de $35 que se usó en el inciso a. ¿Cuál es la
cantidad óptima a ordenar y cuál es el costo óptimo?

5. PROBLEMA 2.32
El hotel Hard Rock de Chicago distribuye un promedio de 1000 toallas para baño al
día en la piscina y en las habitaciones de los huéspedes. Tomando como base la
ocupación, esta demanda se distribuye normalmente con una desviación estándar
de 100 toallas al día. La empresa de lavandería que tiene el contrato de lavado
requiere un tiempo de entrega de 2 días. El hotel espera un nivel de servicio del 98%
para satisfacer las expectativas de sus huéspedes.
Sol: Datos:
Distribuye = 1000 unidades / año Desviación estándar (σ) = 100 unid / día Tiempo
de entrega = 2 días.
Nivel de servicio = 98%
a.- ¿Cuál es el ROP?
Recuerda:
ROP = (Demanda diaria promedio) x (tiempo) + Z.σdLT Además:
σdLT = Desviación estándar durante el tiempo de entrega
σdLT = σd[tiempo entrega] 0.5
También: σd: Desv. Estándar de la demanda diaria. Reemplazando datos tenemos:
ROP = [1000 / 360] x 2 +2.06 (2)0.5 x100
ROP = 296.88 = 297
b.- ¿Cuál es el inventario de seguridad?
INVENTARIOeDE SEGURIDAD = 2.06 (2)0.5