8. C¸c quy t¾c chuyÓn ®æi Quy t¾c chuyÓn ®æi ®èi víi phÐp hîp vµ phÐp hiÖu XÐt hai quan hÖ r vµ s trªn RD cã cïng tËp thuéc tÝnh. Khi ®ã: O ( r  s ) = O ( r )  O ( s ) vµ O ( r  s ) = O ( r )  O ( s ) Quy t¾c chuyÓn ®æi ®èi víi phÐp chän XÐt quan hÖ r trªn RD cã tËp thuéc tÝnh  , vµ biÓu thøc f lµ biÓu thøc logic mµ mçi bé t thuéc r cã thÓ tho¶ m·n hoÆc kh«ng mét c¸ch ®éc lËp gi÷a c¸c bé. Khi ®ã: O (  f ( r )) =  < s , f 0 ( s )>( O ( r )) Trong ®ã: f 0 ( s ) lµ biÓu thøc f , nh­ng thay tªn mçi thuéc tÝnh A cã trong f b»ng  < A >( s ) (chiÕu cña bé s trªn thuéc tÝnh A ).

9. C¸c quy t¾c chuyÓn ®æi... Quy t¾c chuyÓn ®æi ®èi víi phÐp chiÕu XÐt quan hÖ r trªn RD cã tËp thuéc tÝnh  , vµ X   . Khi ®ã: O (  X ( r )) = apply< s ,  <X>( s )>( O ( r )) Quy t¾c chuyÓn ®æi ®èi víi tÝch Descartes XÐt hai quan hÖ r 1 vµ r 2 trªn RD lÇn l­ît cã c¸c tËp thuéc tÝnh lµ  1 vµ  2 . Khi ®ã: O ( r 1  r 2 ) = apply< s 1 , s 2 , s 1  s 2 >( O ( r 1 ), O ( r 2 ))