Chapter 1 of "Collective Wisdom: Principles and Mechanisms"

1. Hajime Mizuyama
Chapter 1
Prediction Markets
Trading Uncertainty for Collective Wisdom
by Emile Servan-Schreiber
CWPM 読み会 26 / Mar / 2013
Collective Wisdom: Principles and Mechanisms
Edited by H. Landemore & J. Elster,
Cambridge University Press (2012)

2. Hajime Mizuyama
• Introduction
• Prediction Market Design
• Evidence of Market Prediction Accuracy
• What Drives Market Prediction Accuracy?
• Conclusion
Agenda

3. Hajime Mizuyama
• 集合知は，コペルニクスやダーウィンがもたらしたのと同じぐらいに深い革新を
生み出すことになるだろう．
• J. Surowiecki (2004) は，グーグル（ページランク），ウィキペディア，予測市場の
三つを Wisdom of Crowds の代表例として紹介した．
• グーグル（ページランク）やウィキペディアと比較した予測市場の特徴は，それ
が未来に関する知識を作り上げようとしているところにある．
• 予測市場は，これまでに，専門家の判断や世論調査よりも優れた予測を提供
してきた．
• 本章の目的は，予測市場の，経済的，数理的，神経学的な基盤を明らかにす
ることである．
Introduction

4. Hajime Mizuyama
• Introduction
• Prediction Market Design
• Evidence of Market Prediction Accuracy
• What Drives Market Prediction Accuracy?
• Conclusion
Agenda

5. Hajime Mizuyama
Futures
market
Framework of a Prediction Market
Problem
Solution
Prediction
securities
Market
price
予測市場は，本質的には
賭博場と同じである．

6. Hajime Mizuyama
• 対象事象が生起すれば $1，しなければ $0，の配当が得られる予測証券で，
連続ダブルオークションで取り引きされる．
• 市場開設中は，安く買って高く売ったり，高く空売りして安く買い戻したりすること
で，利益が得られる．市場終了後は，結果に応じて，事後配当が得られる．
• 予測証券の期待価値 ＝ 対象事象の生起確率 × 事後配当額
例えば，トレーダーが対象事象の生起確率を65%と考えていれば，
主観的な期待価値 ＝ 0.65 × $1 ＝ 65セント
• 逆に，市場価格が65セントならば，市場の予測確率は65%と判断すればよい．
A Classic Design: Binary Contracts

7. Hajime Mizuyama
トレーダーが売買する予測証券の枚数に影響を及ぼす要因
(1) トレーダーの主観的な期待価値と市場価格の差
(2) トレーダーの主観的な期待価値の確信度
(3) 市場価格で売買可能な予測証券の枚数
(4) トレーダーが所持している売買の原資
(5) 他の投資機会を失うことによる機会費用
• 予測市場には，トレーダーに，自分の意見を正直かつタイムリーに表明するよう
に仕向けるインセンティブが組み込まれている．
• 異なる主観確率と確信度をもって集まってくるトレーダー達の売買を経て落ち
着いた均衡価格は，トレーダー達のある種の合意とみなせる．
Rational Trading Behavior
ただし，表に現れる
投資行動の観察
のみから，これらを
完全に同定する
ことは難しい．

8. Hajime Mizuyama
An Example
Figure 1.1

9. Hajime Mizuyama
他の予測証券
• Vote-Share 証券（インデックス証券）
• Winner-Take-All 証券
予測市場の機能
• 調査や知識発見へのインセンティブ
• 正直でタイムリーな意見表明へのインセンティブ
• 意見集約のアルゴリズム
Other Designs: Index Contracts and WTA Markets

10. Hajime Mizuyama
Vote-Share Example (Foresythe et al., 1992)
得票率証券の
ダブルオークション市場
市場価格 =
得票率予想得票率証券
対象候補者の
得票率に比例
した事後配当
指値注文・成行注文

11. Hajime Mizuyama
Winner-Take-All Example (Chen & Plott, 2002)
FIPSの
ダブルオークション市場
指値注文・成行注文
101~
200
201~
300
301~
400
固定区間型
予測証券
（FIPS）
市場価格 =
生起確率

12. Hajime Mizuyama
• Introduction
• Prediction Market Design
• Evidence of Market Prediction Accuracy
• What Drives Market Prediction Accuracy?
• Conclusion
Agenda

13. Hajime Mizuyama
Price-Probability Calibration (Servan-Schreiber et al., 2004)
Figure 1.2

14. Hajime Mizuyama
• HSXの映画証券（インデックス証券）市場で，280の映画で，証券価格と実際の
売上との相関係数は0.94であった（Elberse & Anand, 2007）．
• IEMのVote-Share市場では，選挙前夜でみても，長期的にみても，世論調査よ
りも選挙結果の予測精度が高いことが知られている（Breg et al., 2008）．
• 選挙予測市場で注目すべき点は，市場参加者は，有権者（母集団）を反映し
たランダムサンプリングにはなっていない（にする必要はない）という点である．
• ただし，過去の世論調査と選挙結果のデータの蓄積に基づいて構成した線形
回帰モデルで，世論調査結果を調整すると，予測市場の優位性は消え，むし
ろ調整値の方がほんの少しすぐれた予測になる（Erikson & Wlezien, 2008）．
Political Markets versus Polls

15. Hajime Mizuyama
• NewsFuturesやTradeSportsにおけるNFL（21週・208ゲーム）の勝敗予測を，
1947人の個々の予想屋の予測と比較したところ，二つの予測市場は1週目で
上位15%に入り，12週目で上位1%に入り，最終の21週目では6位と8位になっ
た（Servan-Schreiber et al., 2004）．
• 予測市場は，企業内予測にもよく用いられている．
• HP社での製品売上予測では，75%の割合で，予測市場が企業のオフィシャル
な予測値よりも良好な予測値を出力した（Chen & Plott, 2002）．
• Eli Lillｙ社でも2004年に予測市場を用いて医薬品の売上予測を行い，2/3の割
合で，オフィシャルな予測値よりも良好な結果を得た．
• これらの企業内適用から，予測市場は少人数でも機能し得ることも示された．
Versus Individual Experts / Official Company Forecasts

16. Hajime Mizuyama
• Introduction
• Prediction Market Design
• Evidence of Market Prediction Accuracy
• What Drives Market Prediction Accuracy?
• Conclusion
Agenda

17. Hajime Mizuyama
• 実際のトレーダーは：
– Loss Aversion：利得よりも損失を重くみる傾向
– Endowment Effect：一旦所有した物を手放す際に高い値をつける傾向
などを持っており，必ずしもRational Traderとして振舞っているわけではないの
に，予測市場はなぜうまく機能するの?
• 所持金にも，一般にはトレーダー間でばらつきがあり，その多寡と知識の多寡と
が相関していないと予測市場の性能に悪影響が生じ得る．
Irrational Trading

18. Hajime Mizuyama
• バイアスを持ち，感情に流され，間違いを起こしがちな多数のトレーダーの中に，
比較的合理的に振舞う少数の核となるトレーダーのグループがある．
• それらのマージナルトレーダーが価格設定の役割を担い，他のトレーダー達は
価格受容的に振舞うため，予測市場全体の合理性が保たれる．
• 予測市場にまだ反映されていない知識を所持しているトレーダーは，自然に，
自分から積極的にマージナルトレーダーの役割を担うことになる．
Marginal Trader Hypothesis (Foresythe et al., 1992)

19. Hajime Mizuyama
• 予測市場の制度としては，連続ダブルオークションだけではなく，種々の自動
マーケットメーカも用いられている．
• 制度間でのフォーマルな精度比較はあまりなされていないが，どのケースでも
知識の集約は実現できているようである．
• さらに，市場を用いない賭博型の制度も有効に機能することが示されている．
特に，少人数の場合には，ラボラトリ実験で市場よりも有効であった．
• これらのことから，予測精度は市場メカニズムによってもたらされているというわ
けではないことがわかる．ではどこから来ているのか?
It's Not about the Market Mechanism Itself

20. Hajime Mizuyama
Scott Page's Diversity Theorem (Page, 2007)
Collective error = Average individual error - Diversity of predictions
( P - O )2 = average ( pi - O )2 - average ( pi - P )2
pi ：個々人の予測値
P ：個々人の予測の平均値
O ：実際の結果（実現値）
• 例えアマチュアの寄せ集めであっても，多様性があるなら，少数の専門家集団
に匹敵した予測精度が期待できる．そして，予測市場には，多様なトレーダー
を引き寄せるインセンティブが組み込まれている．

21. Hajime Mizuyama
Scott Page's Diversity Theorem (Page, 2007)
Figure 1.4

22. Hajime Mizuyama
• 予測市場の性能の理由としてよく挙げられるのは，口だけではなく行動で示す
（"put their money where their mouth is"）ということである．
ただし，必ずしも実際にお金を賭けることが重要なのではなく，リアルなインセン
ティブが生じればよい．
• リスクとリワードを伴う意思決定（すなわち，賭け）では，そうでない意思決定と
比べて，脳の働き方が異なることが知られている．
• 予測市場（やその他の賭博型の予測メカニズム）の高い性能は，単に，予測を
賭けとしてフレーミングすることからきているのかもしれない．
Promoting Objectivity

23. Hajime Mizuyama
• Introduction
• Prediction Market Design
• Evidence of Market Prediction Accuracy
• What Drives Market Prediction Accuracy?
• Conclusion
Agenda

24. Hajime Mizuyama
• 予測市場の高い性能は，特定の取引制度（や取引そのもの）に固有のもので
はなく，実通貨を用いる場合に限定されるわけでもない．
• 予測市場の性能のカギとなるドライバーは，賭けとしての設定であると思われる．
– 賭け設定が，反対意見のトレーダーを惹きつけ，意見の多様性を高める．
– 賭け設定が，客観的で冷静な意思決定を促し，個々の意見の質を高める．
• 米国では，賭博のイメージは悪く，市場のイメージは良いため，予測市場として
プロモートされてきたと思われるが，市場としての設定にこだわる必要はない．
Conclusion

25. Thank you for your kind attention!
Questions and comments are welcome.