statistika

1. BAB I
PENDAHULUAN
1.1. Latar Belakang
Saat kita hendak melakukan suatu riset, seringkali kita
dihadapkan pada pilihan metode. Metode statistik apakah yang cocok
digunakan dalam riset kita tersebut. Dalam mempelajari statistik, biasanya
kita langsung dihadapkan pada metode statistik parametrik, padahal tidak
semua data cocok diolah dengan statistik parametrik. Walaupun
perkembangan statistik parameter sudah sedemikian canggih namun
statistik parametrik memiliki beberapa kekurangan, misalnya pada
masalah-masalah sosial yang memiliki skala nominal dan rasio, statistik
parametrik tidak mampu mengukur dengan baik. Kalaupun bisa, hal
tersebut merupakan upaya yang berlebihan (excessively method). Maka
Statistik parametrik digunakan jika kita telah mengetahui model matematis
dari distribusi populasi suatu data yang akan dianalisis. Jika kita tidak
mengetahui suatu model distribusi populasi dari suatu data dan jumlah data
relatif kecil atau asumsi kenormalan tidak selalu dapat dijamin penuh,
maka kita harus menggunakan statistik non parametrik (statistik bebas
distribusi).
1.2. Rumusan Masalah
1. Apakah pengertian uji statistik parametrik?
2. Apa saja ciri-ciri statistik parametrik?
3. Apa saja Prinsip-prinsip Distribusi Normal?
4. Apa saja jenis – jenis uji statistik parametrik?
5. Apa saja Keunggulan dan kelemahan statistik parametrik?
1.3. Tujuan Penulisan
1. Untuk mengetahui pengertian uji statistik parametrik?
2. Untuk mengetahui ciri-ciri statistik parametrik?
3. Untuk mengetahui Prinsip-prinsip Distribusi Normal?
1

2. 4. Untuk mengetahui jenis – jenis uji statistik parametrik?
5. Untuk mengetahui Keunggulan dan kelemahan statistik parametrik?
1.4. Manfaat
Penulisan makalah ini diharapkan mampu memberikan manfaat
yang signifikan bagi pembacanya dalam memahami uji statistik
parametrik yang berguna dalam melakukan penelitiannya.
2

3. BAB II
TINJAUAN PUSTAKA
2.1. Statistik Parametrik
2.1.1.Pengertian Statistik Parametri
Statistika Parametrik adalah ilmu statistika yang
mempertimbangkan jenis sebaran/distribusi data, yaitu apakah data
menyebar normal atau tidak. Pada umumnya jika data tidak menyebar
normal, maka data harus dikerjakan dengan metode Statistika Parametrik
atau setidaknya dilakukan transformasi agar data mengikuti sebaran
normal.
Parametrik berarti parameter. Parameter adalah indikator dari
suatu distribusi hasil pengukuran. Indikator dari distribusi pengukuran
berdasarkan statistik parametrik digunakan untuk parameter dari distribusi
normal.
Statistika parametrik juga adalah prosedur yang pengujian yang
dilakukan berlandaskan distribusi. Salah satu karakteristiknya penggunaan
prosedur ini melibatkan asumsi-asumsi tertentu. Contoh dari statistik
parametrik adalah analisis regresi, analisis korelasi, analisis varians.
2.1.2. Ciri-ciri Statistika Parametrik
1. Data berskala interval atau rasio
2. Data tersebar secara normal, data di atas dan di bawah nilai rata-rata
relatif seimbang jumlahnya.
3. Ukuran sampel cukup besar (>30 atau 5-10% dari jumlah populasi)
2.1.3 Prinsip-prinsip Distribusi Normal
Distribusi normal dikenal juga dengan istilah Gaussian
Distribution. Distribusi normal mengandung dua parameter, yaitu rata-rata
(mean) dan ragam (varians). Parameter-parameter ini memberikan
karakteristik yang unik pada suatu distribusi berdasarkan “lokasi”-nya
3

4. (central tendency). Berbagai metode statistik mendasarkan perhitungannya
pada kedua parameter tersebut.
Penggunaan metode statistik parametrik mengikuti prinsip-prinsip
distribusi normal. Prinsip-prinsip dari distribusi normal adalah:
1. Distribusi dari suatu sampel yang dijadikan obyek pengukuran berasal
dari distribusi populasi yang diasumsikan terdistribusi secara normal.
2. Sampel diperoleh secara random, dengan jumlah sampel yang
dianggap dapat mewakili populasi.
3. Distribusi normal merupakan bagian dari distribusi probabilitas yang
kontinyu (continuous probability distribution). Implikasinya, skala
pengukuran pun harus kontinyu. Skala pengukuran yang kontinyu
adalah skala rasio dan interval. Kedua skala ini memenuhi syarat
untuk menggunakan uji statistik parametrik.
Bila syarat-syarat ini semua terpenuhi, maka metode statistik
parametrik dapat digunakan. Namun, jika data tidak menyebar normal
maka metode statistik nonparametrik dapat digunakan. Apa yang dapat
dilakukan jika data tidak menyebar normal, namun statistik parametrik
ingin tetap digunakan. Untuk kasus ini data sebaiknya ditransformasikan
terlebih dahulu. Transformasi data perlu dilakukan agar data mengikuti
sebaran normal. Transformasi dapat dilakukan dengan mengubah data ke
dalam bentuk logaritma natural, menggunakan operasi matematik
(membagi, menambah, atau mengali dengan bilangan tertentu), dan
mengubah skala data dari nominal menjadi interval.
4

5. a. Prosedur Pengujian Normalitas Data Secara Manual
1. Merumuskan formulir hipotesa
Ho: Data distribusi normal
Ha: Data Tidak berdistribusi normal
2. Menentukan taraf nyata (a)
χ2
Tabel = χ2
1-α ; dk = ?
ket: dk = k-3
dk = drajat kebebasan
k = banyak kelas interval
b. Prosedur pengujian normalitas data secara komputerisasi
1. Cara pertama
Analyze - Non Parametrik Test - 1 Sample KS
Setelah diklik pada menu ini, akan muncul dialog box seperti ini:
5

6. Sekarang yang kita lakukan hanya memasukkan variabel yang ingin
kita uji normalitasnya ke dalam kotak Test Variable List. Kemudian
klik OK. Hasil yang akan didapat kurang lebih seperti ini:
Lalu bagaimana cara membacanya? Untuk kepentingan uji asumsi,
yang perlu dibaca hanyalah 2 item paling akhir, nilai dari
Kolmogorov-Smirnov Z dan Asymp. Sig (2-tailed).
• Kolmogorov-Smirnov Z merupakan angka Z yang dihasilkan dari
teknik Kolmogorov Smirnov untuk menguji kesesuaian distribusi
data kita dengan suatu distribusi tertentu,dalam hal ini distribusi
normal. Angka ini biasanya juga dituliskan dalam laporan
penelitian ketika membahas mengenai uji normalitas.
• Asymp. Sig. (2-tailed). merupakan nilai p yang dihasilkan dari uji
hipotesis nol yang berbunyi tidak ada perbedaan antara distribusi
data yang diuji dengan distribusi data normal. Jika nilai p lebih
besar dari 0, maka kesimpulan yang diambil adalah hipotesis nol
gagal ditolak, atau dengan kata lain sebaran data yang kita uji
mengikuti distribusi normal.
• Jangan terkecoh dengan catatan di bawah tabel yang berbunyi Test
distribution is Normal. Catatan ini tidak bertujuan untuk
memberitahu bahwa data kita normal, tetapi menunjukkan bahwa
hasil analisis yang sedang kita lihat adalah hasil analisis untuk uji
normalitas.
6

7. 2. Cara kedua
Cara yang pertama biasanya menghasilkan hasil analisis yang kurang
akurat dalam menguji apakah sebuah distribusi mengikuti kurve
normal atau tidak. Ini disebabkan uji Kolmogorov Smirnov Z
dirancang tidak secara khusus untuk menguji distribusi normal,
tetapi distribusi apapun dari satu set data. Selain normalitas, analisis
ini juga digunakan untuk menguji apakah suatu data mengikuti
distribusi posision dan sebagainya
Cara kedua merupakan koreksi atau modifikasi dari cara pertama
yang dikhususkan untuk menguji normalitas sebaran data.
Kita memilih menu
Analyze - Descriptive Statistics - Explore...
7

8. Sehingga akan muncul dialog box seperti ini:
Yang perlu kita lakukan hanyalah memasukkan variabel yang akan
diuji sebarannya ke dalam kotak Dependent List. Setelah itu kita
klik tombol Plots... yang akan memunculkan dialog box kedua
seperti ini:
8

9. Dalam dialog ini kita memilih opsi Normality plots with tests,
kemudian klik Continue dan OK. SPSS akan menampilkan beberapa
hasil analisis seperti ini:
SPSS menyajikan dua tabel sekaligus di sini. SPSS akan melakukan
analisis Shapiro-Wilk jika kita hanya memiliki kurang dari 50 subjek
atau kasus. Uji Shapiro-Wilk dianggap lebih akurat ketika jumlah
subjek yang kita miliki kurang dari 50.
Jadi bagaimana membacanya? Kurang lebih sama seperti cara pertama.
Untuk memastikan apakah data yang kita miliki mengikuti distribusi
normal, kita dapat melihat kolom Sig. untuk kedua uji (tergantung
jumlah subjek yang kita miliki). Jika sig. atau p lebih dari 0.1 maka kita
simpulkan hipotesis nol gagal ditolak, yang berarti data yang diuji
memiliki distribusi yang tidak berbeda dari data yang normal. Atau
dengan kata lain data yang diuji memiliki distribusi normal.
3. Cara ketiga
Jika diperhatikan, hasil analisis yang kita lakukan tadi juga
menghasilkan beberapa grafik. Nah cara ketiga ini terkait dengan cara
membaca grafik ini. Ada empat grafik yang dihasilkan dari analisa tadi
yang penting juga untuk dilihat sebelum melakukan analisis yang
sebenarnya, yaitu:
• Stem and Leaf Plot. Grafik ini akan terlihat seperti ini:
9

10. Grafik ini akan terlihat mengikuti distribusi normal jika data yang kita
miliki memiliki distribusi normal. Di sini kita lihat sebenarnya data kita
tidak dapat dikatakan terlihat normal, tapi bentuk seperti ini ternyata
masih dapat ditoleransi oleh analisis statistik sehingga p yang dimiliki
masih lebih besar dari 0.1. Dari grafik ini kita juga dapat melihat ada
satu data ekstrim yang nilainya kurang dari 80 (data paling atas).
Melihat situasi ini kita perlu berhati-hati dalam melakukan analisis
berikutnya.
• Normal Q-Q Plots. Grafik Q-Q plots akan terlihat seperti ini:
10

11. Garis diagonal dalam grafik ini menggambarkan keadaan ideal dari data
yang mengikuti distribusi normal. Titik-titik di sekitar garis adalah
keadaan data yang kita uji. Jika kebanyakan titik-titik berada sangat dekat
dengan garis atau bahkan menempel pada garis, maka dapat kita
simpulkan jika data kita mengikuti distribusi normal.
Dalam grafik ini kita lihat juga satu titik yang berada sangat jauh dari
garis. Ini adalah titik yang sama yang kita lihat dalam stem and leaf plots.
Keberadaan titik ini menjadi peringatan bagi kita untuk berhati-hati
melakukan analisis berikutnya.
• Detrended Normal Q-Q Plots. Grafik ini terlihat seperti di bawah ini:
11

12. Grafik ini menggambarkan selisih antara titik-titik dengan garis
diagonal pada grafik sebelumnya. Jika data yang kita miliki mengikuti
distribusi normal dengan sempurna, maka semua titik akan jatuh pada
garis 0,0. Semakin banyak titik-titik yang tersebar jauh dari garis ini
menunjukkan bahwa data kita semakin tidak normal. Kita masih bisa
melihat satu titik 'nyeleneh' dalam grafik ini (sebelah kiri bawah).
Sekilas Mengenai outlier:
Dari tadi kita membahas satu titik nyeleneh di bawah sana, tapi itu
sebenarnya apa? Dan bagaimana kita tahu itu subjek yang mana?
Titik 'nyeleneh' ini sering juga disebut Outlier. Titik yang berada nun
jauh dari keadaan subjek lainnya. Ada beberapa hal yang dapat
menyebabkan munculnya outlier ini:
1. Kesalahan entry data.
2. Keadaan tertentu yang mengakibatkan error pengukuran yang
cukup besar (misal ada subjek yang tidak kooperatif dalam penelitian
sehingga mengisi tes tidak dengan sungguh-sungguh)
3. Keadaan istimewa dari subjek yang menjadi outlier.
Jika outlier disebabkan oleh penyebab no 1 dan 2, maka outlier dapat
dihapuskan dari data. Tetapi jika penyebabnya adalah no 3, maka
outlier tidak dapat dihapuskan begitu saja. Kita perlu melihat dan
mengkajinya lebih dalam subjek ini.
Lalu bagaimana tahu subjek yang mana yang menjadi outlier? Kita bisa
melihat pada grafik berikutnya yang dihasilkan dari analisis yang sama,
grafik boxplot seperti berikut ini:
12

13. Sebelum terjadi kesalahpahaman saya mau meluruskan dulu bahwa
tulisan C10,Q1, Median, Q3 dan C90 itu hasil rekaan saya sendiri.
SPSS tidak memberikan catatan seperti itu dalam hasil analisisnya.
Grafik ini memberi gambaran mengenai situasi data kita dengan
menyajikan 5 angka penting dalam data kita yaitu: C10 (percentile ke
10), Q1 (kuartil pertama atau percentil ke 25), Median (yang merupakan
kuartil kedua atau percentile 50), Q3 (atau kuartil ketiga atau percentile
75) dan C90 (percentile ke 90).
Selain itu dalam data ini kita juga dapat melihat subjek yang menjadi
outlier, dan SPSS memberitahu nomor kasus dari subjek kita ini; yaitu
no 3. Jadi jika kita telusuri data kita dalam file SPSS, kita akan
menemukan subjek no 3 ini yang menjadi outlier dalam data kita.
Catatan akhir: Sangat penting bagi kita untuk tidak sepenuhnya
bergantung pada hasil analisis statistik dalam bentuk angka. Kita juga
perlu untuk 'melihat' (dalam arti yang sebenarnya) data kita dalam
bentuk grafik bahkan keadaan data kita dalam worksheet SPSS untuk
memeriksa kejanggalan-kejanggalan yang mungkin terjadi.
3.1.4. Jenis-Jenis Uji Statistik Parametrik
1. Uji-t
Uji t atau t test adalah salah satu tes statistik yang dipergunakan
untuk menguji kebenaran atau kepalsuan hipotesis nihil yang
13

14. menyetakan bahwa di antara dua buah mean sampel yang diambil
secara random dari populasi yang sama, tidak terdapat perbedaan
signifikan.
Sebagai salah satu tes statistik parametrik, test t pertama kali
dikembangkan oleh William Seely Gosset 1915. Pada waktu itu dia
menggunakan nama samara Student dan huruf ‘t’ yang terdapat dalam
istilah tes t itu diambil dari huruf terakhir nama samara itu.
Uji-t digunakan untuk menguji signifikansi dalam satu kelompok
sampel (satu rerata) atau dua kelompok sampel (dua rerata). Uji-t satu
kelompok sampel menggunakan One Sample t-test. Uji-t dua
kelompok sampel dibedakan menjadi dua, independent sample t-test
dan paired t-test.
Independen sample t-test digunakan untuk menghitung dua
kelompok sample yang tidak saling berhubungan. Sedangkan paired
sample t-test digunakan untuk menghitung dua kelompok sample yang
bepasangan/berkorelasi.
a. Prosedur Pengujian uji-t secara manual
Pada tulisan kali ini, kita akan membahas mengenai perhitungan uji t
secara manual. Jika sebelumnya telah dilakukan uji koefisiensi
determinasi (KD) dalam penelitian, maka langkah selanjutnya adalah
menguji hipotesis yang diajukan dalam penelitian digunakan uji t
dengan rumus sebagai berikut :
2. ANOVA
14
ANOVA adalah menguji rata-rata satu kelompok / lebih melalui satu
variabel dependen / lebih berbeda secara signifikan atau tidak
t = r

15. 3. Regresi
Regresi adalah salah satu analisis yang bertujuan untuk
mengetahui pengaruh suatu variabel terhadap varibel lain. Dalam
analisis regresi, variabel yang mempengaruhi disebut variabel
independent variabel (variabel bebas) dan variabel yang
dipengaruhi disebut dependent variabel (variabel terikat). Jika
dalam persamaan regresi hanya terdapat satu variabel terikat,
maka disebut sebagai regresi sederhana. Sedangkan jika variabel
bebasnya lebih dari satu, maka disebut sebagai persamaan regresi
berganda. Regresi berguna untuk mengetahui pengaruh dari
variabel bebas terhadap variabel terikat dalam analisis regresi
pengaruh dari varabel bebas terhadap variabel terikat dapat
dituliskan persamaan regresi
4. Korelasi
15
Korelasi adalah hubungan keterkaitan antara dua atau lebih
variabel.
Angka koefisien korelasi ( r ) bergerak -1 ≤ r ≤ + 1
ONE WAY ANOVA
satu variabel dependen (kuantitatif) dan satu kelompok
(kualitatif).
UNIVARIAT ANOVA
Satu variabel dependen
tetapi kelompok berbeda
MULTIVARIAT
ANOVA
Variabel dependen lebih
dari satu dan kelompok
berbeda
Variabel dependen lebih dari
satu tetapi kelompok sama

16. 3.1.5. Keunggulan dan Kelemahan Statistik Parametrik
1. Keunggulan
a. Syarat syarat parameter dari suatu populasi yang menjadi sampel
biasanya tidak diuji dan dianggap memenuhi syarat, pengukuran
terhadap data dilakukan dengan kuat.
b. Observasi bebas satu sama lain dan ditarik dari populasi yang
berdistribusi normal serta memiliki varian yang homogen.
2. Kelemahan
a. Populasi harus memiliki varian yang sama.
b. Variabel-variabel yang diteliti harus dapat diukur setidaknya dalam
skala interval.
c. Dalam analisis varian ditambahkan persyaratan rata-rata dari
populasi harus normal dan bervarian sama, dan harus merupakan
kombinasi linear dari efek-efek yang ditimbulkan.
16
Positif
Makin besar nilai variabel 1
menyebabkan makin besar pula
nilai variabel 2.
Contoh:
makin banyak waktu belajar
makin tinggi skor ulangan
Korelasi positif antara waktu
belajar dengan nilai ulangan.
Negatif
makin besar nilai variabel 1
menyebabkan makin kecil nilai
variabel 2.
contoh:
makin banyak waktu bermain,
makin kecil skor ulangan
korelasi negatif antara waktu
bermain dengan nilai ulangan
Nol
Tidak ada atau tidak menentunya hubungan dua variabel.
contoh : pandai matematika dan jago olahraga ; pandai matematika
dan tidak bisa olahraga ; tidak pandai matematika dan tidak bisa
olahraga korelasi nol antara matematika dengan olahraga

17. BAB III
PENUTUP
Statistik dapat digunakan untuk menguji suatu hipotesis dengan
kebenaran secara ilmiah yang sering disebut dengan statistik inferensial. Statistik
dapat meramal suatu kejadian di masa depan dengan menggunakan data yang ada
di masa sekarang yang sering disebut dengan probabilitas. Statistik parametrik
merupakan salah satu macam statistik, yang salah satu fungsinya untuk
menghitung korelasi atau pengaruh suatu variabel terhadap variabel lainnya yang
tercakup dalam regresi linear berganda.
17

18. 18